数据结构线性表PPT.ppt
数据结构第二章线性表.ppt

用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素,数 据元素之间的逻辑关系通过数据元素的存储位置直接反映。
k个单元 (a1,a2,a3,... ...,an)
a1 a2 a3
……
an
LOC(ai)
d1+k=d2 d3
………
dn
所谓一个元素的地址是指该元素占用的
若干(连续的)存储单元的第一个单元的地址。
LOC(a5)=100+(5-1)*4=116
线性表 11
顺序存储结构示意图
(a1,a2,a3,... ...,an)
当前已经占用的空间
尚未使用的空间
a1 a2 a3 … … an-1 an
01 2
n-2 n-1 n
……
n+1
M-1
事先分配给线性表的空间
线性表 12
一般来说,长度为n的线性表(a1,a2,…,an)在计算机中 的结构如下:
INSERT(L,x,i)。 6.删除线性表中第i个数据元素DELETE(L,i)。 7.对线性表中的数据元素进行升序或者降序排序。 8.将两个或两个以上的线性表合并成为一个线性表。 9.将一个线性表分解为两个或两个以上的线性表路】 依次输出线性表中的每个元素的值。
编写在线性表A中删除线性表B中出现的元素的算法。
1 3 57 9
12346
579
【算法思路】 依次检查线性表B中的每个元素,看它是否在线性表
A中。若在A中,则将其从A中删除。
线性表
5
void delete(Sqlist *A,Sqlist *B) {
int i,k;
datatype x;
for(i=1;i<=LENGTH(B);i++) {
第2章--线性表PPT课件

一个(尾)结点。
.
4
a1,a2,…ai-1都是ai(2≦i≦n)的前驱,其中ai-1是ai的直接 前驱; ai+1,ai+2,…an都是ai(1≦i ≦n-1)的后继,其中ai+1是ai的 直接后继。
2.1.2 线性表的逻辑结构
线性表中的数据元素ai所代表的具体含义随具体应 用的不同而不同,在线性表的定义中,只不过是一个抽 象的表示符号。
以下将对几种主要的操作进行讨论。
1 顺序线性表初始化
Status Init_SqList( SqList *L )
{ L->elem_array=( ElemType * )malloc(MAX_SIZE*sizeof( ElemType ) ) ;
if ( !L -> elem_array ) return ERROR ;
ListInsert ( L, i, &e )
初始条件:线性表L已存在,1≦i≦ListLength(L) ;
操作结果:在线性表L中的第i个位置插入元素e;
…
.
8
} ADT List
2.2 线性表的顺序存储
2.2.1 线性表的顺序存储结构
顺序存储 :把线性表的结点按逻辑顺序依次存放在 一组地址连续的存储单元里。用这种方法存储的线性表 简称顺序表。
在具体的机器环境下:设线性表的每个元素需占用L 个存储单元,以所占的第一个单元的存储地址作为数据元素 的存储位置。则线性表中第i+1个数据元素的存储位置 LOC(ai+1)和第i个数据元素的存储位置LOC(ai)之间满足 下列关系:
LOC(ai+1)=LOC(ai)+L
线性表的第i个数据元素ai的存储位置为:
数据结构线性表PPT.ppt

数据结构线性表PPT.ppt幻灯片 1:标题页数据结构之线性表幻灯片 2:目录线性表的定义线性表的存储结构线性表的基本操作线性表的应用实例线性表的优缺点幻灯片 3:线性表的定义线性表是一种最基本、最简单的数据结构。
它是由 n(n≥0)个数据元素组成的有限序列。
在这个序列中,每个数据元素的位置是确定的,并且它们之间存在着线性的逻辑关系。
比如说,我们日常使用的学号列表、购物清单等,都可以看作是线性表的实例。
线性表中的数据元素可以是各种各样的数据类型,比如整数、字符、结构体等。
幻灯片 4:线性表的特点存在唯一的“第一个”元素和“最后一个”元素。
除第一个元素外,每个元素都有唯一的前驱元素。
除最后一个元素外,每个元素都有唯一的后继元素。
这种线性的逻辑关系使得对线性表的操作相对简单和直观。
幻灯片 5:线性表的存储结构线性表有两种常见的存储结构:顺序存储结构和链式存储结构。
顺序存储结构是指用一组地址连续的存储单元依次存储线性表中的数据元素。
链式存储结构则是通过指针将各个数据元素链接起来。
幻灯片 6:顺序存储结构在顺序存储结构中,数据元素存储在一块连续的内存空间中。
优点是可以随机访问,即可以直接通过下标快速找到对应的元素。
缺点是插入和删除操作可能需要移动大量的元素,效率较低。
幻灯片 7:链式存储结构链式存储结构中,每个数据元素由两部分组成:数据域和指针域。
数据域用于存储数据元素的值,指针域用于指向后继元素的存储位置。
优点是插入和删除操作比较方便,不需要移动大量元素。
缺点是不能随机访问,需要通过指针依次遍历找到目标元素。
幻灯片 8:线性表的基本操作常见的基本操作包括:初始化线性表、销毁线性表、判断线性表是否为空、获取线性表的长度、获取指定位置的元素、在指定位置插入元素、删除指定位置的元素、查找指定元素等。
幻灯片 9:初始化线性表初始化操作就是为线性表分配内存空间,并将其初始化为空表。
幻灯片 10:销毁线性表销毁操作则是释放线性表所占用的内存空间。
数据结构线性表ppt课件

01
02
03
04
插入操作
在链表的指定位置插入一个新 节点,需要修改相邻节点的指
针。
删除操作
删除链表的指定节点,需要修 改相邻节点的指针。
查找操作
从链表的头节点开始,顺序遍 历链表,直到找到目标元素或
遍历到链表末尾。
遍历操作
从链表的头节点开始,顺序访 问每个节点,直到遍历到链表
末尾。
04 线性表应用举例 与问题分析
多项式表示与计算问题
01
02
03
多项式表示方法
数组表示法和链表表示法 。
数组表示法
将多项式的系数按次序存 放在一个数组中,通过下 标表示对应的幂次。
链表表示法
每个节点包含系数和指数 两个数据域,以及一个指 向下一个节点的指针域。
一元多项式相加算法设计
• 算法思想:将两个多项式中的同类项系数相加,得到新的 多项式。
删除操作
删除指定位置i的元素,需要将i之后的元素都向前移动 一个位置。
03 链式存储结构及 其实现
链式存储结构原理及特点
链式存储结构原理
使用一组任意的存储单元存储线 性表的数据元素(这组存储单元 可以是连续的,也可以是不连续 的)。
链式存储结构特点
逻辑上相邻的元素在物理位置上 不一定相邻,元素之间的逻辑关 系是通过指针链接来表示的。
...,an组成的有序序列。
性质
集合中必存在唯一的一个“第一元素 ”。
集合中必存在唯一的一个“最后元素 ”。
除最后元素之外,均有唯一的后继。
除第一元素之外,均有唯一的前驱。
线性表与数组关系
数组是线性表的一种表现和实现形式。
线性表更侧重于逻辑概念,而数组则是这种逻辑概念在计算机中的一种存储方式。
数据结构 线性表讲解ppt

③ 将该位置后的元素依次向前移动一个位置;
④ 修改当前表的长度;
17
2.2 线性表的顺序表示和实现--顺序表
/*在顺序表中删除第i个元素*/ int ListDelete_sq(SqList &L,int i,ElemType &e){ int k; /*删除位置不合法*/
if(i<1||i>L.length) return ERROR;
a1 a2 a3
……
ai-1
ai L.length L.listsize
10
2.2 线性表的顺序表示和实现--顺序表
3 顺序表的基本操作
顺序表的初始化
为顺序表分配一个预定义大小的一段连续单元, 并将其初始长度设为0。
int InitList_sq(SqList &L) { L.elem=(ElemType *)malloc( LIST_INIT_SIZE*sizeof(ElemType)); if(!L.elem) return ERROR; //初始化失败 L.length=0; //置空表长度为0 L.listsize=LIST_INIT_SIZE; //置初始空间容量 return OK; // 初始化成功,返回1 } //InitList_sq
采用一组任意的存储单元来存放线性表中的数据元 素,这些存储单元可以是连续的,也可以是不连续的。 数据元素间的逻辑关系通过附加信息-指针来描述。 数据元素除了具有代表其本身信息的数据域外,还 有一个用来指示逻辑关系的指针域。这两部分信息组成 数据元素的存储映像,称为结点。
数据域 data 指针域 next
}
O(La_len×Lb_len)
5
2.2 线性表的顺序表示和实现--顺序表
数据结构线性表ppt课件

线性表的分类
线性表 ADT
顺序存储结构 (元素连续存储、
继承
顺序表类
排序顺序表类
随机存取结构)
继承
链式存储结构
(元素分散存储)
单链表 双链表
单链表类 循环单链表 双链表 循环双链表类
排序单链表类
继承 排序循环双链表类
线性表的存储结构
2.2 线性表的顺序存储和实现
线性表的顺序存储结构
数组 :是实现顺序存储结构的基础。
数据结构
第 2 章 线性表
线性结构
线性结构是最常用、最简单的一种数据结构。而线性 表是一种典型的线性结构。其基本特点是线性表中的数据 元素是有序且是有限的。
线性结构基本特征: ① 存在一个唯一的被称为“第一个”的数据元素; ② 存在一个唯一的被称为“最后一个”的数据元素; ③ 除第一个元素外,每个元素均有唯一一个直接前驱; ④ 除最后一个元素外,每个元素均有唯一一个直接后 继。
其中LinearList称为线性表的名称 每个ai(n-1≥i≥0)称为线性表的数据元素,可以是整数、
浮点数、字符或类 表中相邻元素之间存在着顺序关系:将 ai-1 称为 ai 的前
驱(Predecessor),ai+1 称为 ai 的后继 (Successor)。a0没有前驱元素,an-1没有后继元素 具体n的值称为线性表中包含有数据元素的个数,也称 为线性表的长度(Length) 当n的值等于0时,表示该线性表是空表
2.1 线性表抽象数据类型
线性表的定义
第2章 线性表 (数据结构教程PPT课件)
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3.在数组a中检索(查找)值为X的数据元素
int locate (int a[ ],int n, int x) { int i; i=0; while((i<=n-1)&&(a[i]!=x)) i++; if(i<=n-1) return (i); /*返回的是存储位置*/ else return (0);} }
(2)按值查找即定位 Locate_LinkList(L,x) Lnode * Locate_LinkList( LinkList L, datatype x) /*在单链表L中查找值为x的结点,找到后 返回其指针,否则返回空*/ { Lnode * p=L->next; while ( p!=NULL && p->data != x) p=p->next; return p; }
2.2.2 典型操作的算法实现
1. 初始化线性表L
SeqList *init_SeqList( )
{ SeqList *L; L=malloc(sizeof(SeqList)); L->last=-1; return L; }
2.在数组a第i个数据元素之(ai-1)前插入数据 元素X insert (int a[ ],int n,int i, int x) { int j; for(j=n-1;j>=i-1;j--) a[j+1]=a[j]; /* 结点移动 */ a[i-1]=x; /*新元素插入*/ n++; /*修改长度*/ }
4.删除数组a第i个数据元素(ai-1) delete (int a[ ],int n,int i) { int j; for(j=i;j<=n;j++) a[j-1]=a[j]; /* 结点移动 */ n--; /*修改长度*/ }
数据结构与算法线性表.ppt

线性结构分类
按操作划分
线性表
• 所有表目都是同一类型结点的线性表 • 不限制操作形式 • 根据存储的不同分为:顺序表,链表
栈(LIFO, Last In First Out)
• 插入和删除操作都限制在表的同一端进行
队列(FIFO, First In First Out)
• 插入操作在表的一端, 删除操作在另一端
bool append(const T value); // 在表尾添加一个元素value,表的长度增1
bool insert(const int p, const T value);
// 在位置p上插入一个元素value,表的长度增1
bool delete(const int p);
// 删除位置p上的元素,表的长度减 1
bool getPos(int & p, const T value)
// 查找值为value的元素并返回其位置
bool getValue(const int p, T& value);
// 把位置p的元素值返回到变量value中
bool setValue(const int p, const T value);// 用value修改位置p的元素值
有序性:各数据元素在线性表中都有自己的位置,且 数据元素之间的相对位置是线性的
线性结构
包括:
简单的
• 线性表 •栈 • 队列 • 散列表
高级的
• 广义表 • 多维数组 • 文件
……
线性结构分类
按访问方式划分
直接访问型(direct access) 顺序访问型( sequential access) 目录索引型(directory access)
数据结构课件-线性表顺序表-PPT精品文档
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2.1.2 线性表的ADT表示
ADT List{
数据对象:L={ai | ai∈元素集合,i=1,2,…n,n≥0} 数据关系:R= {〈ai-1,ai〉 | ai-1,ai∈元素集合,i=1, 2,……n} 基本操作:{ 构造空表initList(&L) 销毁线性表destroyList(&L)
最常见的数据组织方式:表格形式的数据
编号 名称 SO2含量 水质指标 悬浮物指标
宗地号
周长
面积
使用者
土地等级
点号
等级
X
Y
H
学号
姓名
性别
籍贯
年龄
成绩
2.1 线性表的基本概念和运算
2.1.1 逻辑结构定义
定义:线性表是由n(n≥0)个数据元素a1,a2,……, an构成的有限序列。n为表的长度,n=0时称为空表。 非空的线性表(n>0)记作( a1,a2,……,an )。
THE NEXT IS
线性表的存储结构及相应算法的实现 • 顺序存储:顺序表 • 链接存储:链表 数组 指针
2.2 线性表的顺序存储结构
2.2.1 顺序表
用一组连续的存储单元依次存储线性表的元素 Loc(ai+1)=Loc(ai) + c Loc(ai)=Loc(a1) + (i-1)*c 1≤i≤n c为线性表每个元素占用的存储单元
• 取直接前趋 priorElem(L, cur_e,&prior_e)
• 取直接后继 nextElem(L, cur_e,&next_e) 学号 01 02 03
04 … 30
成绩 78 90 87
84 … 83
PRIOR(L, 87)
数据结构课件之线性表(ppt 86页)
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删除算法
int DelList(SeqList *L,int i,ElemType *e)
/*在顺序表L中删除第i个数据元素,并用指针参数e返回其值*/
{ int k;
if((i<1)||(i>L->last+1))
{ printf(“删除位置不合法!”); return(ERROR); }
*e= L->elem[i-1]; /* 将删除的元素存放到e所指向的变量中*/
loc(ai) =loc(a1)+(i-1)×k
8
15.10.2019
顺序存储结构示意图
存储地址
Loc(a1) Loc(a1)+(2-1)k
…
loc(a1)+(i-1)k
…
loc(a1)+(n-1)k
...
loc(a1)+(maxlen-1)k
内存空间状态
a1 a2
…
ai
…
an
9
逻辑地址
1 2
…
i
操作前提:L为未初始化线性表。 操作结果:将L初始化为空表。 操作前提:线性表L已存在。 操作结果:将L销毁。 操作前提:线性表L已存在 。 操作结果:将表L置为空表。
………
}ADT LinearList
6
15.10.2019
2.2 线性表的顺序存储
2.2.1 线性表的顺序存储结构 2.2.2 线性表顺序存储结构上的基本运算
17
15.10.2019
删除算法示意
将线性表(4,9,15,21,28,30,30,42,51,62)中的第5个元素 删除。
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 9 15 21 28 30 30 42 51 62
数据结构 线性表精选.ppt

如果一个数据元素序列满足: (1)除第一个和最后一个数据元素外,每个数据元素只有 一个前驱数据元素和一个后继数据元素; (2)第一个数据元素没有前驱数据元素; (3)最后一个数据元素没有后继数据元素。
则称这样的数据结构为线性结构。
简言之,线性结构反映结点间的逻辑关系是 一对一 (1:1) 的。
线性表的逻辑结构:
(a0, a1, … ai-1,ai, ai+1 ,…, an-1)
线性起点
下标,是元素的 序号,表示元素 在表中的位置
数据元素
ai的直接前趋 ai的直接后继
线性终点
n为元素总
个数,即表 长。n≥0
n=0时称为 空表 用符号()表示
例1 分析26 个英文字母组成的英文表是什么结构。
线性表的数据元素集合可以表示为序列a0, a1, a2,...,
an-1,每个数据元素的数据类型可以是任意的类类型。
操作集合
在线性表的第i个数据元素
(1)求当前数据元素个数getS前ize插( 入) 数据元素obj。
(2)插入数据元素insert(i, obj)
(3)删除数据元素delete(i)
(4)取数据元素getData(i) 删除线性表的第i个数据
23
解:已知地址计算通式为: LOC(ai) = LOC(a0) + L *i
LOC( M[3] ) = 8 + 5 ×3 =23
2.2.2 顺序表类
类包含成员变量和成员函数。 成员变量用来表示抽象数据类型中定义的数据集合 成员函数用来表示抽象数据类型中定义的操作集合 顺序表类实现接口List。顺序表类的public成员 函数主要是接口List中定义的成员函数。
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for (i=1;i<=lenb;i++) {
GetElem(LB,i,e); /*取LB中第i个数据元素赋给e*/
if (!LocateElem(LA,e)) ListInsert(LC,++lenc,e); /*LA中不存在和e相同者,则插入到LC中*/
例2.1 假设有两个集合 A 和 B 分别用两个线性表 LA 和 LB 表示,即线性表中的数据元素即为集合中 的成员。编写一个算法求一个新的集合C=A∪B,即 将两个集合的并集放在线性表LC中。
解:本算法思想是:先初始化线性表LC,将LA的所 有元素复制到LC中,然后扫描线性表LB,若LB的当 前元素不在线性表LA中,则将其插入到LC中。算法 如下:
void unionList(List LA,List LB,List &LC) {
int lena,lenc,i; ElemType e; InitList(LC); for (i=1;i<=ListLength(LA);i++)
/*将LA的所有元素插入到Lc中*/ { GetElem(LA,i,e);
顺序表示意图
在定义一个线性表的顺序存储类型时,需要定义一 个数组来存储线线表中的所有元素和定义一个整型 变量来存储线性表的长度。
假定数组用data[MaxSize]表示,长度整型变量用 length表示,并采用结构体类型表示,则元素类型为通 用类型标识符ElemType的线性表的顺序存储类型可 描述如下:
(4) 求线性表的长度ListLength(L):返回L中元素 个数。
(5) 输出线性表DispList(L):当线性表L不为空时, 顺序显示L中各结点的值域。
(6) 求 线 性 表 L 中 指 定 位 置 的 某 个 数 据 元 素 GetElem(L,i,&e):用e返回L中第 i(1≤i≤ListLength(L)) 个元素的值。
(7) 定位查找LocateElem(L,e):返回L中第1个值域 与e相等的位序。若这样的元素不存在,则返回值为0。
(8) 插 入 数 据 元 素 ListInsert(&L,i,e): 在 L 的 第 i(1≤i≤ListLength(L)+1)个元素之前插入新的元素e,L 的长度增1。
(9) 删除数据元素ListDelete(&L,i,&e):删除L的第 i(1≤i≤ListLength(L))个元素,并用e返回其值,L的长度 减1。
中,1为表头元素,10为表尾元素。
2.1.2 线性表的运算
线性表的基本运算如下:
(1) 初始化线性表InitList(&L):构造一个空的线性表 L。
(2) 销毁线性表DestroyList(&L):释放线性表L占用 的内存空间。
(3) 判线性表是否为空表ListEmpty(L):若L为空 表,则返回真,否则返回假。
当n=0时,表示线性表是一个空表,即表中不包 含任何元素。设序列中第i(i表示位序)个元素为 ai(1≤i≤n)。
线性表的一般表示为:
(a1,aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ,…ai,ai+1,…,an)
其中a1为第一个元素,又称做表头元素,a2为 第二个元素,an为最后一个元素,又称做表尾元 素。
例如,在线性表
(1,4,3,2,8,10)
typedef struct
{ ElemType data[MaxSize];
int length; } SqList; /*顺序表类型*/
其中,data成员存放元素,length成员存放线性表的 实际长度。
说明:由于C/C++中数组的下标从0开始,线性表的第i 个元素ai存放顺序表的第i-1位置上。为了清楚,将ai在逻辑 序列中的位置称为逻辑位序,在顺序表中的位置称为物理位 序。
2.2.1 线性表的顺序存储—顺序表
线性表的顺序存储结构就是:把线性表中的所 有元素按照其逻辑顺序依次存储到从计算机存储 器中指定存储位置开始的一块连续的存储空间中。
这样,线性表中第一个元素的存储位置就是指 定的存储位置,第i+1个元素(1≤i≤n-1)的存储位置 紧接在第i个元素的存储位置的后面。
线性表 逻辑结构
顺序表 存储结构
假定线性表的元素类型为ElemType,则每个元素 所占用存储空间大小(即字节数)为sizeof(ElemType), 整个线性表所占用存储空间的大小为:
n*sizeof(ElemType)
其中,n表示线性表的长度。
下标位置 线性表存储空间 存储地址
0
a1
1
a2
} }
由 于 LocateElem(LA,e) 运 算 的 时 间 复 杂 度 为 O(ListLength(LA)),所以本算法的时间复杂度为:
O(ListLength(LA)*ListLength(LB))。
2.2 线性表的顺序存储
2.2.1 线性表的顺序存储—顺序表 2.2.2 顺序表基本运算的实现
┇
┇
i-1
ai
┇
┇
n-1
an
┇
┇
MaxSize-1
┇
LOC(A) LOC(A)+sizeof(ElemType) LOC(A)+(i-1)*sizeof(ElemType) LOC(A)+(n-1)*sizeof(ElemType)
LOC(A)+(MaxSize-1)*sizeof(ElemType)
2.2.2 顺序表基本运算的实现
一旦采用顺序表存储结构,我们就可以用C/C++ 语言实现线性表的各种基本运算。为了方便,假设 ElemType为char类型,使用如下自定义类型语句:
typedef char ElemType;
1. 建立顺序表 其方法是将给定的含有n个元素的数组的
第2章 线性表
2.1 线性表的基本概念 2.2 线性表的顺序存储 2.3 线性表的链式存储 2.4 线性表的应用 2.5 有序表
本章小结
2.1 线性表的基本概念
2.1.1 线性表的定义 2.1.2 线性表的运算
2.1.1 线性表的定义
线性表是具有相同特性的数据元素的一个有 限序列。该序列中所含元素的个数叫做线性表的 长度,用n表示,n≥0。