谈谈新课标高三数学如何进行有效的复习

谈谈新课标高三数学如何实行有效的复习

今年是全国高考招生数学卷(广东卷)由广东省独立命题的第5年，2007学年，对于广东省的高考命题，有着面临变革的重要意义：第二年采用2006年颁布的《数学教学大纲》，第二年采用原始分，第二年文理分科。面对三个新“游戏规则”，人们有理由注重：08年的高考数学卷是相对稳定，还是充满变革？是保持传统风格，还是进一步向新课程过渡？怎么体现和巩固教改的成果，通过对今年试卷和答案的分析，我们试图给予初步的探索和回答。

一、高考题型和特点

今年的高考数学卷(广东卷)有可如下6个特点：

1．稳定结构框架，降低总体难度

2. 承老大纲传统，向新课标过渡

3．贴近教材内容，强化函数思想

4．注重知识衔接，渗透高数理念

5，强弱分别明显, 文理要求有别

6，体现广东特色, 注重实际应用

二、新教材的特点：

1．讲背景，讲思想，讲应用

知识的引入强调背景，使教材生动、自不过亲切，让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人。

螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学思想；把握数学本质，保证科学性；强调数学形式下的思考和推理训练。

通过解决具有真实背景的问题，引导学生体会数学的作用与力量，发展应用意识。

如2007年高考数学第4题：客车从甲地以60km/h的速度行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的关系图象中，准确的是

答案：C；

．如2007年高考数学第7题：图３是某汽车维修公司的维修点分布图，公司在年初分配给Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个维修点的某种配件各５０件，在使用前发现需将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个维修点的这批配件分别调整为４０、４５、５４、６１件，但调整只能在相邻维修点之间实行，那么完成上述调整，最少的调动件次（ｎ个配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为ｎ）为

（Ａ）１５（Ｂ）１６

（Ｃ）１７ （Ｄ）１８

答案：B ；

如2007年高考数学第7题：甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球。现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球，则取出的两球是红球的概率为______(答案用分数表示) 答案：29

解析：412669

⨯=； 2．强调问题性、启发性，引导教、学方式的变革

遵循认知规律，以问题引导学习，体现数学知识、学生认知的过程性，促使学生主动探究，培养学生的创新意识和应用意识，引导教、学方式的改进。

3．强调基础性，注重通性通法，淡化特殊技巧：

坚持“三基”不动摇，为学生终身发展打好数学基础。

对新增内容的定位：基础性、可接受性，体现和巩固教改的成果。 对原有内容的处理：在教学要求和处理方式上实行变革，重点是继承传统教材优点的基础上，削支强干。

4．增强联系性，突出数学思考方法的引导

5、强化主干知识，突出新增内容

如2007年高考数学第6题（理科）图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A 1、A 2、…A 10（如A 2表示身高（单位：cm ）在[150，155)内的人数]。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160~180cm （含160cm ，不含180cm ）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是

（A ）i<6 (B) i<7 (C) i<8 (D) i<9

答案：C ；

解析：S=4567A A A A +++；

如2007年高考数学第17题（理科）：

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x

（１） 请画出上表数据的散点图；

（２） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性

回归方程y bx a =+；

（３） 已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤；

试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的

生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

（3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

解析：

（１） 略；

（２） 方法1（不作要求）：设线性回归方程为y bx a =+，则

2222

22222(,)(3 2.5)(43)(54)(6 4.5)42(1814)(3 2.5)(43)(54)(6 4.5)f a b b a b a b a b a a a b b b a b =+-++-++-++-=+-+-+-+-+- ∴79 3.5 4.52

b a b -==-时， (,)f a b 取得最小值2222(1.51)(0.50.5)(0.50.5)(1.51)b b b b -+-+-+- 即22250.5[(32)(1)]572

b b b b -+-=-+，∴0.7,0.35b a ==时ｆ（ａ，ｂ）取得最小值；

所以线性回归方程为0.70.35y x =+；

方法2：由系数公式可知，

266.54 4.5 3.566.5634.5, 3.5,0.75864 4.5x y b -⨯⨯-===

==-⨯ 93.50.70.352

a =-⨯=，所以线性回归方程为0.70.35y x =+； （３）ｘ＝１００时，0.70.3570.35y x =+=，所以预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低１９．６５吨标准煤．

6、凸显数学思想方法，强化水平考察

7、注重知识点的衔接，考察创新意识

如：2005年第18题是数列与概率的综合题：

箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白乒乓球的数量比是s ：t ，现从箱中每次任意取出一个球，若取出的是黄球则结束，若取出的是白球，则将其放回箱中，并继续从箱中任意一个球，但取球的次数最多不超过n 次，。以ξ表示取球结束时已取到白球的次数。