正交试验设计(内容详尽)

正交试验设计
正交试验设计（Orwk.baidu.comhogonal Design）是于二十世纪50年 代初期，由日本质量管理专家田口玄一（Tachugi）博士提 出的在多因素试验设计方法的基础上，进一步研究开发出来 的一种试验设计技术。
正交试验设计法使用一种规范化的表格（正交表）进行 试验设计，可以用较少的试验次数，取得较为准确、可靠的 优选结论。正交试验设计主要可以完成：
第七章 正交试验设计
Orthogonal Design
正交试验设计
本章学习内容
7.1 试验设计概述 7.2 试验设计的统计学基础 7.3 正交与正交表 7.4 正交试验设计的极差分析 7.5 正交试验设计的方差分析 7.6 正交试验设计的效应估计
正交试验设计
7.1 试验设计概述
7.1.1 试验与试验设计
正交试验设计
试验设计发展的三个里程碑： ◆ 费歇尔创立了早期、传统的试验设计理论、方法； ◆ 正交表的开发及正交实验设计的应用； ◆ 信噪比试验设计和产品三次设计的应用。
我国试验设计的发展情况： ◆ 50年代开始研究； ◆ 60年代提出观点； ◆ 70年代开始实质应用； ◆ 80年代提出均匀试验设计理论。
◆ 自70年代开始，S/N试验设计及产品三次设计开始了实质 性的应用； ◆ 80年代，我国学者方开泰（南开大学）创立了“均匀试 验设计”；
方开泰 1940~
◆ 80年代开始，田口提出走质量工 程学的道路，编著了《质量工程学》 丛书，将质量管理、质量控制与试验 设计结合起来，使试验设计发展到了 一个新的水平。
◆ 确定出各因素对试验指标的影响规律，得知哪些因素的 影响是主要的、哪些因素的影响是次要的、哪些因素之间 存在相互影响； ◆ 选出各因素的一个水平组合来确定最佳生产条件。
正交试验设计的基础是正交表。
7.1.3 基本概念
■ 过程或系统
人、机器、实验条件等资源的组合。
正交试验设计
可控因素
x1 x2
xp
该所的产品——线形弹簧继电器，有几十 个特性值和两千多个试验因素，经7年研制成 功，其性能比美国的同一产品更优。虽然其成 本仅几美元，研究费用却用了几百万美元，创 造的经济效益高达几十亿美元！同时挤垮了美 国的企业。
正交试验设计
◆ 50年代初，创立了“回归试验设计法”； ◆ 1957年，田口玄一又提出了“信噪比（S/N）试验设 计”；
■ 试验 所谓试验，一般指用于发现新的现象、新的事物、新
的规律，以肯定或否定先前的调查研究结论、发现新规律 而进行的有计划活动。
试验的实质：是一种用以测定过程或系统某些特定性 能的有目的的测试。
正交试验设计
■ 试验设计（DOE，Design of Experiment）
试验设计是数理统计学领域的一个分支。它是以概 率论、数理统计、线性代数等为理论基础，科学地设计 试验方案，正确合理地分析试验结果，以较少的试验工 作量和较低的成本获取足够、可靠的有用信息。
◆ 1925年，费歇尔在《研究工作中的统计方法》一书中首 次提出了“实验设计”的概念；
◆ 1935年，费歇尔出版了著名的《试验设计法》一书； ◆ 40年代前后，英、美、苏等国家将试验设计逐渐应用于 工业生产领域及军工生产领域； ◆ 劳尼于40年代提出的多因素试验的部分实施方法后来成 为现代试验设计理论的基础。
试验设计与分析的发展大致可划分为三个历史阶段。
正交试验设计
● 早期、传统试验设计阶段（约1920s~1950s）
费歇尔在农场进行田间试验的过程中，对高产小麦品种 遗传进行研究。为减少偶然因素对试验的影响，他对各种试 验因素的每一水平组合进行了试验，并通过方差分析评价指 标的优劣（用于排除偶然因素的影响），使小麦大幅度增产。
正交试验设计
● 中期发展阶段（约1950s~1970s，以正交试验设计、回归 试验设计为代表）
◆ 40年代末、50年代初，以田口玄一（Genichi Taguchi） 为代表的日本电讯研究所（EOL）的研究人员在研究电话 通讯设备质量时从英、美引进了试验设计技术，提出了 “正交试验设计法”；
1924~
试验过程中所选取的特性值应具有单调性、可测性， 应该能够正确反映试验的目的。
特性值可以从不同角度进行分类。
正交试验设计
● 按特性值的性质分
★ 计量特性值：连续变化的特性值（如重量、成本、寿命等）。 ★ 计数特性值：离散变化的特性值（如废品件数、疵点数等）。 ★ 0、1数据：只有两种取值的特性值（如合格与否、电路的通与断 等）。
试验设计的主要研究内容： ◆ 哪个因素对特性值影响较大？如何影响？ ◆ 如何设置各因素的水平，使特性值接近预期的期望值？ ◆ 如何设置各因素的水平，使特性值的方差（波动）最小？ ◆ 如何设置可控因素的水平，使非可控因素的影响最小？ ……
正交试验设计
7.1.2 试验设计的发展历史
试验设计的基本思想和方法是英国统计学家、工程师费 歇尔（R.A.Fisher，1890~1962）于20世纪20年代创立的，他 是试验设计的奠基人并对其后的发展做出了卓越的贡献。
输入
过程或系统
输出
z1 z2
zq
不可控因素
输入可理解为试验开始时过程或系统的初始状态、特征。
在一些可控因素和一些不可控因素的影响下，产生一定的输
出（响应），该输出（响应）就是试验结果。
正交试验设计
例：在弹簧生产中，为提高弹性、防止弹簧断裂，要进行 回火工艺试验。试验中选取回火温度（A）、保温时间 （B）、工件重量（C）三个试验因素，每个因素取1、2、 3三个水平进行试验，希望通过试验确定出最佳的生产条件 （工艺条件）。
水平
因素
1
2
3
A 回火温度（℃）
440
470
500
B 保温时间（min）
3
4
5
C 工件重量（kg）
7.5
9.0
10.5
正交试验设计
■ 几个术语 ⑴ 特性值
事物与现象的各种性质、状态称为事物的特性，表征 特性的数值称为特性值。
前例中，弹簧弹性可用弹性模量E来表征，E的数值就 是弹簧弹性的一种特性值。
二战后日本经济迅速发展的原因之一就是在工业领域普遍推广和 应用正交试验设计和产品三次设计，因此在日本把正交试验设计技术称 为“国宝”。
◆ 1959年，G.E.博克斯和J.S.亨特尔提出了调优操作 （EVOP），也称为调优试验设计法；
◆ 70年代中期，田口玄一提出了“产品三次设计”。
正交试验设计
● 现代试验设计阶段（1970s~）