类比

类比法在物理教学中的应用

引言

“类比”是人们常用的思维方法，是找到事物之间的差异点和共同点的思维方法，通过事物间相同特征或相异特征的类比，提示事物的本质和区别。人们认识事物往往是从区别事物的本质特征开始的。而要有区别就要类比，有类比才有鉴别。事物之间在现象上和本质上都存在统一性和差异性，物理学中有许多物理思维和物理规律具有可比性，运用类比法可帮助学生接受新概念并加深对概念的理解，尤其是在复习课上的应用，能使知识融会贯通，开拓学生的思维，并能培养学生知识的迁移能力。

第一章类比法

一、类比法的概念

类比是人类认识客观世界的一种基础思维方法，也是一种比较好的教学方法，它在物理教学中占有极为重要的地位。

所谓类比就是通过相同和相似属性的事物之间的对比，从一类事物的某些已知特性去推测另一事物相应特性的存在。由于在某些方面相似，而放在一起加以比较进而寻找规律东西，或者是根据两类事物在某些方面的相同或相似，把对一类事物的认识推广到另一类事物上去。

总而言之，类比的基础思想就是：在相异中寻相似，从中发现规律性的东西；在相似中寻求相异，从中找出各个事物的特征。

显而易见，类比作为一种逻辑推理方法，它既不同于从一般推导

到个别的演绎法，有不同于个别推到一般归纳法。是属于从特殊到特殊，从个别到个别的推理。但它确实是可行的，因为它来源于物质世界的统一性原理。因为自然界的物质和过程所在的表现为现象相似，形态相似，性质相似，结构相似等相似性为类比提供了客观依据。

二、类比法的分类

1.因果类比法

这是一种根据类比法的两个对象各自属性之间可能具有的同种因果或异出关系而进行的一种逻辑推理，其程式是：当已知A中的a、b、c和d之间有R关系，B中有与A中a、b、c相似的a、、b、、c、,如果能预感到（设想）B中存在着跟a、、b、、c、相联系的R、关系。而且R、又与R相似时，便可猜想B中将有与A相似的d、.例如：由于初中同学在学习大气的内容时，已经有了关于液体的有关知识，因此利用液体的属性及其规律去研究大气未知属性及其规律是十分顺当的。因此，初中大气的教学就是可以采用因果类比的思路进行。

表一

类比时，我们采用格式如表一所示，即从类比对象属性入手，找出类比对象彼此相似的属性，根据一个对象属性之间的关系，类推出另一个对象属性的相似关系，进而猜出其结果。

可以看出当我们借助类比的启发，不仅可以提出“大气中是否存在压强？”，而且还可以对此问题探索到猜想性答案。当然，大气压强的存在对于中学生来说，最后必须用实验加以验证。

2.数学类比法

这是从几个（类）研究对象具有“惊人的类似”的数学表示形式和（或）对应量之间的数学关系入手，借助于类比而进行的一种推理。

图1数学类比的程式之一

从所周知，许多本质上不同的物理现象却服从着相同或相似的数学规律，数学形式的相似使我们有可能通过类比把已知的知识、方法“移植”到新领域。

数学类比的程式之一，如图1所示，有图可知这种类比是从两个（类）或两个以上对象的各个量变在数学方程上相似，进而推测到它们属性上也有某些相似。

例如：对于天平用复称法测量时有关系式m=(m1m2)1/2,由于用它求

得物理质量m与天平的臂长无关，从而可以消除由于天平双臂不等长诸因素所引起的系统误差。对于滑线式惠登电梯，用交换法测电阻时有关系式R x=（R1R2）1/2由于这样求得的电阻R x与桥臂的长度无关，从而可以消除由于桥臂电阻丝不均匀引起中点偏离等因素所导致的系统误差。显然，上述两个数学表达式是惊人的相似，它们所表达的物理意义又那样的相似。因此，我们便可以联想到，由于，凸透镜共轭成象时，物高h与两次像高h1、h2有h=（h1h2）1/2关系，且和上述两个关系十分相似，而能类比推出物高h将与物距（u）像距（v）的测量。与否无关的结论，从而就可以避免由于由于u、V测量不准引起的物差，导出在物距（u）相距（v）不宜直接测量时，物高（h）可以用凸透镜共轭成象法得的方法。

数学类比的程式之二，如图2所示。它是根据两个研究对象的有关属性在协变关系中的地位与作用的相似而推进它们的数学式也相似。

图2数学类比的程式之二

巧妙地运用这程式的类比，往往获得十分有益的启迪。例如：欧姆定律的建立，就是在实验研究上，欧姆把电流跟热流等现象进行对比从中得到启发，认为电流中的电势差起着跟热流中的温度差相类似的作用，通过对比它引人了电流强度、电动势、电阻等概念，并确定了它们之间的关系。

“电场”是高中物理教学中的难点之一，我们认为在课堂教学中，如把电场知识与学生已熟悉的重力知识类比，能够在“温故”中而“知新”。起到激发学生兴趣，加深学生理解的良好效果。其类比框如下图所示：

将万有引力的知识结果研究方法移植于对电场研究中，引人场强研究电场的性质，引入势的概念研究场能的变化，引人线概念的形象地描绘场等

根据数学方程类比之一

3.模型类比法

当类比的对象不在是简单的客体及其简单的孤立特征与属性，而是在成分层次上，关系功能上相似时，这种类比称之为模型类比。

卢瑟福把原子结构与太阳系的结构所做的类比，就是模型类比法应用的光辉典范。当时，谁也不知道原子结构与太阳系的结构存在某种相似。而是在著名的α粒子散射实验的基础上，通过把微观的原子现象与宏观的力学现象，特别是与太阳系的力学结构相类比，科学地猜测到电子绕原子核高速运转的可能性，最后才能设想出原子的“太阳系模型”。这种模型类比法在在教学中往往解决一些实际的具体问题。例如；有这样一个问题：在一个光滑的半径为R的半球形碗内靠近最低点O很近的地方有一个B球,在碗的球心处有一个A球，当两个球同时从静止释放后，那个球到达O的时间短？这些问题对于好些学生无从下手的难题，其实用模型类比的方法是很容易解决的，实际上小球B的受力尾部与把小球B当做与单摆时的受力情况相同，B离O