初一上几何平面图形

1图1-3几何图形初步专题1、巧用排除法解立体图形 1-1、一个骰子的每个面上分别标有1~6中某一个数字，请你根据图⑴、⑵、⑶三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是（ ）。

A 、6B 、3C 、1D 、2 1-2、由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的左视图和主视图均如图1-2所示，则这堆积木不可能是（ ）1-3、将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方形的六个面上，这个正方体 的展开图如图1-3所示，那么这个正方体中，和“创”字相对的字是( )A 、文B 、明C 、城D 、市 1-4、如图1-4，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为 。

专题2、动手操作解决折叠问题的方法2-1、如图2-1，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是图中的（ ）2-2、如图2-2，将长方形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 落在C ′处，BC ′交AD 于E ，若∠BDC=55°,则∠ADC ′的度数为。

图1-2ABCD图1-4AB DC 上折右折 右下方折 沿虚线剪下22-3、如图2-3，将书页折叠过去，使顶角A 落在A ′处，BC 为折痕，然后把BE 折过去，使之与边BA ′重合，折痕为BD ，那么两道折痕BC 与BD 之间的夹角为 。

2-4、如图2-4，要用一张长方形折成一个纸袋，两条折痕的夹角为70°（即∠POQ ＝70°），将折过来的重叠部分需要抹上胶水，即可作成一个纸袋，则粘胶水部所构成的角''OB A ∠＝＿＿＿度。

专题3、关于钟表的时针与分针的夹角问题解题方法时钟认识：如图3，钟表的表面被均分为12大格，60小格，中表面可看成 是以圆心为顶点的周角，则每一大格为30°（含5个小格），每个小格为 6°，即：时针：每小时转过30°，每分钟转过0.5°； 时针转过的角度为：小时数×30°+分钟数×0.5° 分针：每分钟转过6°分针转过的角度为：分钟数×6°时针与分针的初始位置定位12点整，m 时n 分时针与分针的夹角为A ∠（1800≤∠≤A ）,则n m n n m A 2113065.030-=-+=∠，（或nm A 21130360--=∠）3-1、求4:36时，钟面上时针与分针的夹角是多少度?3-2、1:48时，钟面上时针与分针的夹角是 度。

专题4、找互余、互补的角的方法A E C ′D BC 图2-2 A B A ′ C E ′DE 图2-3 图2-4A ′ CDP A O B Q B ′图334-1、如图4-1，点A 、O 、B 在同一条直线上，若90=∠=∠DOE AOC ，则图中共有多少对互余的角？请指出来。

4-2、如图4-2，已知AOB 是一条直线，21∠=∠，则图中互为补角 的角共有多少对？4-3、如果α∠和β∠互补，且α∠＞β∠，则下列表示β∠的余角的式子中，正确的结论个数 是 个专题5、分类讨论的思想5-1、已知线段AB=10cm ，射线AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 是线段AC 的中点，求线段AM 的长。

5-2、已知∠AOB=80°，OC 是不同于OA 、OB 的一条射线，且∠AOC=53∠BOC ，求∠AOC 的度数。

（题中提到的角均小于平角）1 2 3 CEBO AD图4-142 1 A O B CDE图4-24专题6、参数法（方程的思想）6-1、如图6-1，在线段AB 上有两动点C 、D ，点M 、点N 分别为AC 、BD 的重点，AB=8cm ，CD=4cm ，当点C ，D 移动时，MN 的长度是否变化？若不变，求MN 的长度；若变化，说明理由。

6-2、如图6-2，O 是直线AB 上的一点，OC 是∠AOD 的平分线， OE 在∠BOD 内，且∠DOE=31∠BOD, ∠COE=72°，求 ∠EOB 的度数.A B C D M N 图6-1 图6-2D CBAO E56-3、如图6-3，已知C 、D 是线段AB 上的两点，AC ：CB=3：5，AD ：DB=7：3，CD=3.9，求AB 的长。

6-4、如图，已知A 、O 、B 三点在同一直线上，射线OC 为不同于射线OA 、OB 的一条射线，已知OD 平分∠AOC ，∠DOE=90°，试说明OE 是否平分∠BOC 。

6-5、如图, ∠AOB 、∠AOD 分别是∠AOC 的余角和补角，OC 平分∠BOD ，求∠BOD 与∠AOC 的度数。

图6-3 A 6 D B B O A D CEO ABCD66-6、如图，OM 是∠AOB 的平分线，射线OC 在∠BOM 的内部，ON 是∠BOC 的平分线，已知∠AOC=80°，求∠MON 的度数。

6-7、如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应的数为a 、b 、c 、d ，且满足b a ,是方程19=+x 的两根（b a <），20d -2(c-16)与互为相反数，（1）求a 、b 、c 、d 的值；（2）若A 、B 两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C 、D 两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t 秒，问t 为多少时，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C 、D 两个端点重合）？MC N A O · · ·C· · BA D7（3）在（2）的条件下，A 、B 、C 、D 四个点继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t ，使B 与C 的距离是A 与D 的距离的4倍，若存在，求时间t ；若不存在，请说明理由。

6-8、如图，在长方形ABCD 中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P 沿AB 边从点A 开 始向点B 以2厘米/秒的速度移动；点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1厘 米/秒的速度移动．如果P 、Q 同时出发，用t(秒)表示移动的时间,那么： （1）如图，当t 为何值时，QAP ∆为等腰直角三角形？（2）如图2，当t 为何值时，QAB ∆的面积等长方形ABCD 的面积的41？· O· O(备选图形1)(备选图形2)BP图1A8（3）如图3，P 、Q 到达B 、A 后继续运动，P 点到达DC 的中点后都停止运动。

当t为何值时，线段AQ 的长等于线段CP 的长的2倍。

练习：1、已知线段AB ，以下作图不可能的是 （ ）A.在AB 上取一点C ，使AC=BC;B.在AB 的延长线上取一点C ，使BC=ABC.在BA 的延长线上取一点C ，使BC=AB;D.在BA 的延长线上取一点C ，使BC=2AB2、如图点C 、D 是线段AB 上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是3、如图，OA ⊥OB, ∠BOC=300, OD 平分∠AOC ，则∠BOD=4、如图，C 、D 将线段AB 分成2∶3∶4三部分，E 、F 、G 分别是AC 、CD 、DB 的中点，且EG =12cm ，则AF 的长＝5、下列四个图中，能用上∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个的是( ).BP B P Q A 图3 图26、5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是( ) .A.210°B.30°C.150°D.60°7、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的( ).A：南偏西50°方向 B：南偏西40°方向C：北偏东50°方向 D：北偏东40°方向8、如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是( ).1.9、如果∠α＝26°，那么∠α余角的补角等于 ( ).A、20° B、70° C、110° D、116°10、∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据________________________,得∠1=∠3.11、102°43′32″+77°16′28″=________________;98°12′25″÷5=_____________.12.已知线段AB=8cm,延长AB至C,使AC=2AB,D是AB中点,则线段CD=_________.13.表示O点南偏东15°方向和北偏东25°方向的两条射线组成的角等于______________.14.已知线段AB=acm,点A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,……,nA平分1nAA, 则nAA=_______________cm. 15.如右图所示，小于平角的角有个.16.如图，OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，∠AOB=84°。

①∠OC在∠AOB内绕点O 转动时，∠MON的值改变。

（填“会”或“不会”）17.如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有个角；画2条射线，图中共有个角；画3条射线，图中共有个角；求画n条射线所得的角的个数 .18.如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC = .919.已知错误！未找到引用源。

，又自错误！未找到引用源。

的顶点错误！未找到引用源。

引射线错误！未找到引用源。

，若错误！未找到引用源。

，那么错误！未找到引用源。

=.20.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图(1)画直线AB；(2)作射线BC；(3)画线段CD；(4)连接AD,并将其反向延长至E，使DE=2AD；(5)找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短.21.一个角的补角与它的余角的度数之比是3:1,求这个角的度数.22.如图,直线AB、CD交于O点,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE 的反向延长线.(1)求∠2和∠3的度数.(2)OF平分∠AOD吗?为什么?32 1O F CAD EB23.如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD①若∠1＝∠2，求∠AOD的度数。

②若∠1＝14∠BOC，求∠AOC和∠MOD。

BA101124.已知：如图，∠AOB 是直角，∠AOC =40°，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线．（1）求∠MON 的大小.（2）当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON 的大小是否发生改变？为什么？AN CM B D O1 ）2 ┐。