初一上几何平面图形

1

图1-3

几何图形初步

专题1、巧用排除法解立体图形 1-1、一个骰子的每个面上分别标有1~6中某一个数字，请你根据图⑴、⑵、⑶三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是（ ）。

A 、6

B 、3

C 、1

D 、2 1-2、由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的左视图和主视图均如图1-2所示，则这堆积木不可能是（ ）

1-3、将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方形的六个面上，这个正方体 的展开图如图1-3所示，那么这个正方体中，和“创”字相对的字是( )

A 、文

B 、明

C 、城

D 、市 1-4、如图1-4，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的

和相等，则这六个数的和为 。

专题2、动手操作解决折叠问题的方法

2-1、如图2-1，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是图中的（ ）

2-2、如图2-2，将长方形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 落在C ′处，BC ′交AD 于E ，若∠BDC=55°,则∠ADC ′的度数为

。

图

1-2

A

B

C

D

图

1-4

A

B D

C 上折

右折 右下方折 沿虚线剪下

2

2-3、如图2-3，将书页折叠过去，使顶角A 落在A ′处，BC 为折痕，然后把BE 折过去，使之与边BA ′重合，折痕为BD ，那么两道折痕BC 与BD 之间的夹角为 。

2-4、如图2-4，要用一张长方形折成一个纸袋，两条折痕的夹角为70°（即∠POQ ＝70°），将折过来的重叠部分需要抹上胶水，即可作成一个纸袋，则粘胶水部所构成的角'

'OB A ∠＝＿＿＿度。

专题3、关于钟表的时针与分针的夹角问题解题方法

时钟认识：如图3，钟表的表面被均分为12大格，60小格，中表面可看成 是以圆心为顶点的周角，则每一大格为30°（含5个小格），每个小格为 6°，即：

时针：每小时转过30°，每分钟转过0.5°； 时针转过的角度为：小时数×30°+分钟数×0.5° 分针：每分钟转过6°

分针转过的角度为：分钟数×6°

时针与分针的初始位置定位12点整，m 时n 分时针与分针的夹角为A ∠（

1800≤∠≤A ）,

则

n m n n m A 2113065.030-=-+=∠，（或

n

m A 211

30360--=∠）

3-1、求4:36时，钟面上时针与分针的夹角是多少度?

3-2、1:48时，钟面上时针与分针的夹角是 度。

专题4、找互余、互补的角的方法

A E C ′

D B

C 图2-2 A B A ′ C E ′

D

E 图2-3 图2-4

A ′ C

D

P A O B Q B ′

图3

3

4-1、如图4-1，点A 、O 、B 在同一条直线上，若

90=∠=∠DOE AOC ，

则图中共有多少对互余的角？请指出来。

4-2、如图4-2，已知AOB 是一条直线，21∠=∠，则图中互为补角 的角共有多少对？

4-3、如果α∠和β∠互补，且α∠＞β∠，则下列表示β∠的余角的式子中，正确的结论个数 是 个

专题5、分类讨论的思想

5-1、已知线段AB=10cm ，射线AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 是线段AC 的中点，求线段AM 的长。

5-2、已知∠AOB=80°，OC 是不同于OA 、OB 的一条射线，且∠AOC=5

3

∠BOC ，求∠AOC 的度数。（题中提到的角均小于平角）

1 2 3 C

E

B

O A

D

图4-1

4

2 1 A O B C

D

E

图4-2

4

专题6、参数法（方程的思想）

6-1、如图6-1，在线段AB 上有两动点C 、D ，点M 、点N 分别为AC 、BD 的重点，AB=8cm ，CD=4cm ，当点C ，D 移动时，MN 的长度是否变化？若不变，求MN 的长度；若变化，说明理由。

6-2、如图6-2，O 是直线AB 上的一点，OC 是∠AOD 的平分线， OE 在∠BOD 内，且∠DOE=3

1

∠BOD, ∠COE=72°，求 ∠EOB 的度数.

A B C D M N 图6-1 图6-2

D C

B

A

O E

5

6-3、如图6-3，已知C 、D 是线段AB 上的两点，AC ：CB=3：5，AD ：DB=7：3，CD=3.9，求AB 的长。

6-4、如图，已知A 、O 、B 三点在同一直线上，射线OC 为不同于射线OA 、OB 的一条射线，已知OD 平分∠AOC ，

∠DOE=90°，试说明OE 是否平分∠BOC 。

6-5、如图, ∠AOB 、∠AOD 分别是∠AOC 的余角和补角，OC 平分∠BOD ，求∠BOD 与∠AOC 的度数。

图6-3 A 6 D B B O A D C

E

O A

B

C

D

6

6-6、如图，OM 是∠AOB 的平分线，射线OC 在∠BOM 的内部，ON 是∠BOC 的平分线，已知∠AOC=80°，求∠MON 的度数。

6-7、如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应的数为a 、b 、c 、d ，且满足b a ,是方程19=+x 的两根（b a <），20

d -2

(c-16)与互为相反数，

（1）求a 、b 、c 、d 的值；

（2）若A 、B 两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C 、D 两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，

并设运动时间为t 秒，问t 为多少时，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C 、D 两个端点重合）？

M

C N A O · · ·

C

· · B

A D