一次函数图像(3)PPT教学课件
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2.已知直线 y=kx+b 经过点(9,0)和 点(24,20)，求k、b的值.
解：把x=9,y=0和x=24,y=20分别代入y=kx+b得：
0=9k+b 20=24k+b
4
解方程组得：
K= 3
b=-12
2020/12/1这1 个一次函数的解析式为
y
4 x 12 3
15
随堂练习（10min）
小组合作 核对答案 如有异议 共同探讨
必适合解析式
解方程组得 k=2 b=-1
20∴20/12这/11 个一次函数的解析式为y=2x-1
8
例
已知一次函数图象经过 （3，4），（-6，-2）两 点，求其解析式．
2020/12/11
9
• 又有同学画了如下一条直线： 请你确定该直线的解析式。
Y 2
-3 O x
2020/12/11
10
确定一次函数解析式需要
，从而确定该函数的表达 ，因为此直线经过
点 (0,3) ， (2,0) ，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而
确定k,b的值，确定了表达式。
3.反思小结：确定正比例函数的表达式需要 1个
条件，确定一次函数的表达式需要
2020/12/11
2
个条件． 4
• 若一次函数 y = kx + 5 的 图象平行于yy==33xx+4 ，则
14.2.2 一次函数的图 像（3）
待定系数法
2020/12/11
1
1.若正比例函数 y = kx 的图象，经 过点(-1,-5),则这个函数解析式为
_________.
2020/12/11
2
• 若小明画了如图所示的 一条直线，这条直线是 什么函数？
正比例函数ｙ＝ｋｘ
• ｘ与y的函数关系式是 什么？
你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？
2020/12/11
12
确定一次函数表达式的步骤：
1、设—设函数表达式y=kx+b
2、代—将已知条件代入y=kx+b中， 列出关于k、b的方程
3、求—解方程，求k、b的值
4、写—把求出的k、b值代回到表
达式中
2020/12/11
13
整理归纳 从数到形
• k=＿3＿；
若两直线平行，则k的值相等。
2020/12/11
5
• 若一次函数 y = 3x + b 的 图象经过点A(０，5），则
b=＿5 ＿；
一次函数图象与y轴的交点可以确定b。
2020/12/11
6
• 又有同学画了如下 一条直线： y=2 x+b， 3
则 b=___2_____
2020/12/11
2020/12/11
16
• 和同桌谈谈你的收获。。。 • 和大家分享你的收获。。。 • 你还有那些疑惑？
2020/12/11
17
当堂测试
• 《堂堂清》P38
2020/12/11
18
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
19
Y 2
-3 O x
7
三、初步应用，感悟新知
例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与
（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
把x=3,y=5；x=-4,y=-9 分别代入上式得：
3k+b=5 -4k+b=-9
因为图象过（3，5） 与（-4，-9）点， 所以这两点的坐标
几个条件？ 待定系数法
发现：在确定函数表达式时，要求几个
常202数0/12/1就1 需要知道几个点的坐标。
11
例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与 （－4，－9）.求这个一次函数的解析式．
象这样先设出函数解析式，再
根据条件确定解析式中未知的系 数，从而具体写出这个式子的方 法，叫做待定系数法.
函数解析 式y=kx+b
选取 解出
满足条件的两定点 画出
(x1,y1)与 (x2,y2)
选取
一次函数的
图象直线 l
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从形到数 数学的基本思想方法：
2020/12/11
数形结合
14
四、巩固练习
课本118页练 习
1. 已知一次函数 ykx2，当 x5时,
y 的值为4, 求 k 的值.
解：把x=5,y=4代入y=kx+2得：4=5k+2，解得 k= 2 5
确定正比例函数解析 式需要几个条件？
2020/12/11
过原点的 直线是正 比例函数。
y 3
o1
x
3
二、提出问题，形成思路
1.求下图中直线的函数表达式
y=2x
y 3 x +3 2
2、分析与思考（1）题是经过原点 的一条直线，因此是 正比例函数 ，可设它
的表达式为 式为 y=2x
y=kx 将点（1，2）代入表达式得 K=2 。（2）设直线的表达式是 y=kx+b
解：把x=9,y=0和x=24,y=20分别代入y=kx+b得：
0=9k+b 20=24k+b
4
解方程组得：
K= 3
b=-12
2020/12/1这1 个一次函数的解析式为
y
4 x 12 3
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随堂练习（10min）
小组合作 核对答案 如有异议 共同探讨
必适合解析式
解方程组得 k=2 b=-1
20∴20/12这/11 个一次函数的解析式为y=2x-1
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例
已知一次函数图象经过 （3，4），（-6，-2）两 点，求其解析式．
2020/12/11
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• 又有同学画了如下一条直线： 请你确定该直线的解析式。
Y 2
-3 O x
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确定一次函数解析式需要
，从而确定该函数的表达 ，因为此直线经过
点 (0,3) ， (2,0) ，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而
确定k,b的值，确定了表达式。
3.反思小结：确定正比例函数的表达式需要 1个
条件，确定一次函数的表达式需要
2020/12/11
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个条件． 4
• 若一次函数 y = kx + 5 的 图象平行于yy==33xx+4 ，则
14.2.2 一次函数的图 像（3）
待定系数法
2020/12/11
1
1.若正比例函数 y = kx 的图象，经 过点(-1,-5),则这个函数解析式为
_________.
2020/12/11
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• 若小明画了如图所示的 一条直线，这条直线是 什么函数？
正比例函数ｙ＝ｋｘ
• ｘ与y的函数关系式是 什么？
你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？
2020/12/11
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确定一次函数表达式的步骤：
1、设—设函数表达式y=kx+b
2、代—将已知条件代入y=kx+b中， 列出关于k、b的方程
3、求—解方程，求k、b的值
4、写—把求出的k、b值代回到表
达式中
2020/12/11
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整理归纳 从数到形
• k=＿3＿；
若两直线平行，则k的值相等。
2020/12/11
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• 若一次函数 y = 3x + b 的 图象经过点A(０，5），则
b=＿5 ＿；
一次函数图象与y轴的交点可以确定b。
2020/12/11
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• 又有同学画了如下 一条直线： y=2 x+b， 3
则 b=___2_____
2020/12/11
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• 和同桌谈谈你的收获。。。 • 和大家分享你的收获。。。 • 你还有那些疑惑？
2020/12/11
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当堂测试
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2020/12/11
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Y 2
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三、初步应用，感悟新知
例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与
（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
把x=3,y=5；x=-4,y=-9 分别代入上式得：
3k+b=5 -4k+b=-9
因为图象过（3，5） 与（-4，-9）点， 所以这两点的坐标
几个条件？ 待定系数法
发现：在确定函数表达式时，要求几个
常202数0/12/1就1 需要知道几个点的坐标。
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例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与 （－4，－9）.求这个一次函数的解析式．
象这样先设出函数解析式，再
根据条件确定解析式中未知的系 数，从而具体写出这个式子的方 法，叫做待定系数法.
函数解析 式y=kx+b
选取 解出
满足条件的两定点 画出
(x1,y1)与 (x2,y2)
选取
一次函数的
图象直线 l
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从形到数 数学的基本思想方法：
2020/12/11
数形结合
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四、巩固练习
课本118页练 习
1. 已知一次函数 ykx2，当 x5时,
y 的值为4, 求 k 的值.
解：把x=5,y=4代入y=kx+2得：4=5k+2，解得 k= 2 5
确定正比例函数解析 式需要几个条件？
2020/12/11
过原点的 直线是正 比例函数。
y 3
o1
x
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二、提出问题，形成思路
1.求下图中直线的函数表达式
y=2x
y 3 x +3 2
2、分析与思考（1）题是经过原点 的一条直线，因此是 正比例函数 ，可设它
的表达式为 式为 y=2x
y=kx 将点（1，2）代入表达式得 K=2 。（2）设直线的表达式是 y=kx+b