力的合成与分解 课件-2021届高三物理一轮复习(30张ppt)

F F1
α F2
当0°≤α≤180°， 夹角α变大，合力F变小
当夹角α为0°，合力F最大为 F1＋F2 当夹角α为180°，合力F最小为 |F1－F2|
二、力的分解
1.定义：求一个力的分力的过程 2.规则：平行四边形定则
例题：两个共点力夹角为90°，已知其中一个力的大小为F1，另一个
力与合力的夹角为α。求：合力的大小F和另一个力的大小F2？
F α
FN
2
α F
FN
F
sin
2
2 FN
FN
F
2sin
2
二、力的分解
夯实基础：如何对力进行正交分解？
y
F
Fy
Fx F cos
α
Fy F sin
O
Fx x
二、力的分解
例题：如图，倾角为15°的斜面上放着一个木箱，用大小为
的拉力F斜向上拉着木箱，F与水平方向成45°角。分别以平
行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立直角坐标系，
根据几何关系求解： 当F1、F2垂直时， F2有最小值F2min
F
F
F2min F sin
α
F2
α
2F 2
F1
F1
二、力的分解
例题：将一个水平向右的大小为F的力分解为两个分力F1、F2。若已知分力F1的
方向不变，始终保持与F的夹角为α=30°。若分力F2大小为 F2
3 3
F
，问：F2的
方向？
力的合成与分解
高三年级 物理
想一想
一、力的合成
1.合力：一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效 果相同，这个力就叫作那几个力的合力。
2.分力：几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果 相同，这几个力就叫作那个力的分力。
一、力的合成
3.力的合成：求几个力的合力的过程。
4.平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的 合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边 形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
F 2F0 cos 2
合力F的方向沿着两个共点力 的夹角平分线方向
一、力的合成
平行四边形定则
F1 F
α
平行四边形定则的 பைடு நூலகம்化作图法
F1 F
α
F2
用表示F1、F2的有向线段为 邻边作平行四边形，这两个
邻边之间的对角线就代表合
力的大小和方向。
F2
将表示两个力F1、F2的有向线段 首尾顺次相连,一个力的起点指
向另一个力的终点的有向线段就
代表合力的大小和方向。
一、力的合成
例题：试用三角形作图法说明：不共线的两个共点力F1、F2，仅其
中的一个力增大，其他条件不变，合力F不一定增大。
F1
F
F1
F F
F1 α
F2
一、力的合成
例题：试用三角形定则图解证明：两个共点力F1、F2的大小不变， （1）F1、F2的夹角α变大，合力F变小。 （2）合力F的取值范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2
2.根据两个分力方向画出平行四边形。
例题：把一个物体放在倾角为α的斜 面上，物体受重力G。按照重力G实 际作用效果分解重力，画出分解示
G1 α
意图。
两分力方向： 沿着接触面方向、垂直接触面方向
G2 G
二、力的分解
夯实基础：如何按照力的作用效果分解力？
1.寻找力的实际作用效果确定两个分力的方向。
2.根据两个分力方向画出平行四边形。
A
例题：一个小球用轻绳AO、BO系住，处
于静止状态。按照重力G实际作用效果分
解重力，画出分解示意图。
G1
两分力方向：
沿着AO方向、沿着BO方向
G
B O
G2
二、力的分解
例题：明朝谢肇淛的《五杂组》中记 载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正 之，非万缗不可。一游僧见之，曰： 无烦也，我能正之。”游僧每天将木 楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去， 经月余扶正了塔身。假设所用的木楔 为等腰三角形，木楔的顶角为α，现 在木楔背上加一力F，方向如图所示 ，木楔两侧产生推力FN，则FN与F关 系？
应用三角形作图法 绘制分解示意图：
F
α
F2 β β F'2 θθ
F1
F'1
应用三角函数、 勾股定理求解：
F2
m
in
F
s in
1 2
F
F2 β F2min
θ ∆F
sin F2min 3
F2
2
60 30
F2与 F夹角为90°或者30°
二、力的分解
夯实基础：如何按照力的作用效果分解力？
1.寻找力的实际作用效果确定两个分力的方向。
绘制平行四边形：
应用几何关系：
F1
F
由sin F1 得F F1
F
sin
α
F2
由tan F1
F2
得F2
F1
tan
二、力的分解
例题：将一个水平向右的F=100 N的力分解为两个分力F1、F2。若已 知分力F1的大小恰好也等于100 N，分力F1与F夹角α=60°。求另一个 分力F2的大小和方向，并画出力的分解的示意图。
三角函数、 勾股定理求解：
F1 F
α
由勾股定理得 F F12 F22
由三角函数得
tan F1
F2
F2
一、力的合成
例题：已知：两个共点力夹角为α，它们的大小均为F0 求：合力F的大小和方向？
绘制平行四边形：
F0
α F0
应用三角函数、
勾股定理：
F
F
由三角函数知识 cos 2
2 F0
得到合力F的大小
一、力的合成
求解合力的步骤：物理作图、数学求解 已知两个共点力夹角为α，它们的大小分别为F1和F2 求解合力F的大小和方向？
F1
绘制平行四边形：
F
应用三角函数、
F⊥ 勾股定理
α
α
F2
F∥
一、力的合成
例题：已知两个共点力夹角为90°，它们的大小分别为F1和F2 求：合力F的大小和方向？
绘制平行四边形 求合力：
把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力Fx和
Fy，并写出它们的表达式。
F y Fy
x
Fx F cos 30=
3F 2
Fx O
Fy
F
sin 30=
1 2
F
知识梳理
三、探究二力合成的规律
1.实验目的：探究力的合成规律。
2.实验原理：用一个力 F 和两个力F1 、F2 分别使同一条一端固定的橡皮条伸 长到某点，则它们的作用效果相同。所以一个力F就是这两个力F1 和F2 的合力。
平行四边形定则 三角形作图法
F α
F1
F2
F α
F α
F2
F1
F2=100 N 与力F夹60°
F1
二、力的分解
例题：将一个水平向右的大小为F的力分解为两个分力F1、F2。若已知分力F1的 方向不变，始终保持与F的夹角为α=45°。求分力F2的最小值，并画出力的分解 的示意图。
应用三角形作图法 绘制分解示意图：
作出力F 、F1 和 F2 的图示，观察力F 、F1 和 F2 的图示满足的关系，探究得到