非线性时程分析重点
非线性分析的讲义
查看完整版本: [-- 非线性分析的讲义--]中国机械CAD论坛-> ANSYS系列软件技术资料交流区-> 非线性分析的讲义[打印本页] 登录-> 注册-> 回复主题-> 发表主题happyxia2008-01-27 22:24 目录非线性结构分析的定义 (1)非线性行为的原因 (1)非线性分析的重要信息 (3)非线性分析中使用的命令 (8)非线性分析步骤综述 (8)第一步：建模 (9)第二步：加载且得到解 (9)第三步：考察结果 (16)非线性分析例题（GUI方法） (20)第一步：设置分析标题 (21)第二步：定义单元类型 (21)第三步：定义材料性质 (22)第四步：定义双线性各向同性强化数据表 (22)第五步：产生矩形 (22)第六步：设置单元尺寸 (23)第七步：划分网格 (23)第八步：定义分析类型和选项 (23)第九步：定义初始速度 (24)第十步：施加约束 (24)第十一步：设置载荷步选项 (24)第十二步：求解 (25)第十三步：确定柱体的应变 (25)第十四步：画等值线 (26)第十五步：用Post26定义变量 (26)第十六步：计算随时间变化的速度 (26)非线性分析例题（命令流方法） (27)一非线性结构分析非线性结构的定义在日常生活中,会经常遇到结构非线性。
例如，无论何时用钉书针钉书，金属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状。
（看图1─1（a））如果你在一个木架上放置重物，随着时间的迁移它将越来越下垂。
（看图1─1（b））。
当在汽车或卡车上装货时，它的轮胎和下面路面间接触将随货物重量的啬而变化。
（看图1─1（c））如果将上面例子所载荷变形曲线画出来,你将发现它们都显示了非线性结构的基本特征--变化的结构刚性.图1─1 非线性结构行为的普通例子非线性行为的原因引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型：状态变化（包括接触）许多普通结构的表现出一种与状态相关的非线性行为,例如，一根只能拉伸的电缆可能是松散的,也可能是绷紧的。
非线性系统知识点总结
非线性系统知识点总结一、引言随着科学技术的发展，非线性系统在各个领域中扮演着愈发重要的角色，例如控制工程、经济学、生物学、化学等。
非线性系统的特点是其响应与输入之间不满足线性叠加原理，因此其动力学行为十分复杂。
在探究非线性系统的特性和行为规律中，需要深入研究和掌握一系列知识点。
本文将以非线性系统为基础，对其相关知识点进行总结和梳理，以期为相关研究提供一定的指导方向。
二、非线性系统的基本概念1. 线性系统与非线性系统在探究非线性系统之前，首先需要了解线性系统与非线性系统的区别与联系。
线性系统具有叠加性质，即输入信号的线性组合对应于输出信号的线性组合。
而非线性系统则不满足该叠加性质。
从数学上来说，线性系统的方程能够表示为一阶线性微分方程，即具有线性的数学形式，而非线性系统的方程则是包含非线性项的微分方程。
2. 非线性系统的特点非线性系统具有复杂的行为特性，其主要特点包括：不可分解性、不确定性、多稳态性、随机性等。
非线性系统在实际应用中往往表现出多样化的动力学行为，对于系统的建模和分析提出了更高的要求。
三、非线性系统的数学描述1. 非线性方程非线性系统的数学描述通常采用非线性微分方程来进行表达。
非线性微分方程一般具有如下形式：\[ \frac{dx}{dt} = f(x(t), t) \]其中 \( x(t) \) 表示系统的状态变量，\( t \) 表示时间，\( f(x(t), t) \) 表示系统的非线性函数。
非线性微分方程的求解往往需要借助于数值方法，例如Euler法、Runge-Kutta法等。
2. 非线性系统的相空间描述相空间描述是研究非线性系统动力学行为的重要方法之一。
通过将系统的状态变量表示为相空间中的点，可以直观地展现系统的动态特性。
非线性系统的相空间可能包括多个稳态点、极限环、混沌吸引子等复杂结构。
3. 非线性系统的周期轨道对于某些非线性系统，其动力学行为可能出现周期轨道。
周期轨道是指系统状态在相空间中呈现周期性变化的轨迹，通常通过极限环的存在来描述。
MidasCivil配套资料-抗震专题时程分析3
midas Civil
边界非线性时程分析
边界非线性时程分析
边界非线性时程分析是结构的一部分处于非线性时，适用的非线性时程分析方法。主要用于分析安装减隔震装 置的桥梁非线性特性的功能。减隔震装置防止结构构件在设计荷载下产生塑性变形，使结构处于弹性状态，非 线性主要发生在减隔震装置上。
midas Civil
边界非线性时程分析
减隔震支座模拟-摩擦摆式减隔震橡胶支座
(3) 滑动前刚度取值
midas Civil
边界非线性时程分析
时程分析工况定义
所以，需要将恒载定义为一个非线性静力类型的时程荷 载工况，由地震时程工况接续该工况进行分析！
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边界非线性时程分析
时程分析结果
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边界非线性座，仅输入参数发生变化。对于程序采用同样方法处理。 2.高阻尼中给出了竖向压缩刚度，便于我们输入竖向刚度。
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边界非线性时程分析
减隔震支座模拟-摩擦摆式减隔震橡胶支座
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边界非线性时程分析
减隔震支座模拟-摩擦摆式减隔震橡胶支座
摩擦系 数 （μ）
用户输入（一般采用默认值 0.5） 用户输入
时程分析时自动计算
根据公式1 2自动计算
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边界非线性时程分析
减隔震支座模拟-摩擦摆式减隔震橡胶支座
厂家规格表
一般厂家会提供各规格支座实验数值 （右图为《桥梁减震、隔振支座和装置》 p180页插图） 通过实验数据可确定快时及慢时摩擦系 数，以及速度变化参数r： μ一般在0.01-0.06之间，根据产品实验 曲线比较容易确定。本例取 0.04/0.03 r一般取20sec/m这个数量级，本例取22
非线性地震反应时程分析中逐步渐近法的应用
非线性地震反应时程分析中逐步渐近法的应用
赵明波
【期刊名称】《山西建筑》
【年(卷),期】2005(031)018
【摘要】讨论了设置粘弹性阻尼器的高层建筑结构在非线性地震反应时程分析优化处理中所遇到的初值选取问题,分别对5层,16层,26层空间框架进行了计算,通过逐步渐近法,逐渐逼近剪力约束条件,求得问题的最优解.
【总页数】2页(P74-75)
【作者】赵明波
【作者单位】西南科技大学土木工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TU352.1
【相关文献】
1.非线性时程分析在超限高层设计中的应用 [J], 康继武
2.SAP2000在桥梁结构非线性时程分析中的应用 [J], 梁凯;齐一男;苏凡;孙蕊鑫
3.非线性逐步回归在颜色与质量浓度辨识中的应用 [J], 丁学利;曹文康;李玉叶
4.MatrixVB在地震反应时程分析中的应用 [J], 岳宏亮;谢华;覃小红
5.渐近法在一类强非线性系统中的应用 [J], 谢柳辉
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第三章-3-时程分析-非线性反应
在tk, tk＋1内设定某种变化规律（Wilson-θ法、线性加 速度法） ，从而可根据tk时刻值，求得tk＋1时刻的值。 2. 线性加速度法，假定[tk-1 tk] 内的加速度满足下式：
t tk 1 x x( tk 1) [ x( tk ) x( t k 1 )] tk tk 1
t xk Ak 1 xk 6
Ak-1
2
t xk Bk 1 xk 2
将上两项代入运动方程
2 t t xk 2 Bk 1 2 xk 2 Ak 1 2 xk x gk 2 6
x(t ) 2 x(t ) x(t ) xg (t )
(ti 1 ) y(ti 1 )、y y(0.1) 0.05 弹性阶段 k (0.1) 60 求ti时刻的状态向量及增量 f s (0.1) k (0.1) y(0.1) 0.1488 （1）求ti时刻的状态向量 (0.1) 0.0744 P(0.1) 2.5 f D (0.1) c y y (ti ) y (ti 1 ) y (ti 1 ) (0.1) 1.4891 f I (0.1) P(0.1) f D (0.1) f s (0.1) 2.2768 ; y
(ti ) [ P(ti ) f D (ti ) f s (ti )] (0) 0.0744 y y 2. t=0.1s m ~ ~ (0.1) y (0) y (0) 0.0744 y(0.1) y(0) y(0) 0.00248 y P ( t ) 、 k （ti ) （2）求 i ~ 6 3 y(0.1) 0.05 弹性阶段 k (0.1) 60 k (t ) k (t ) m c(t )
建筑结构非线性时程分析
建筑结构非线性时程分析摘要：非线性时程分析是目前模拟建筑结构罕遇地震性能最准确、最完善的方法，受理论水平和硬件条件所限，早期的非线性时程分析多采用了过多的简化，有悖于准确模拟的初衷。
在对当前国内外非线性时程分析技术研究前沿了解的基础上，对该技术最新进展进行介绍，并重点介绍非线性骨架曲线、剪力墙模拟、软件应用、计算收敛加速问题的最新应用情况。
关键词：非线性时程分析；构件骨架曲线；剪力墙abstract: nonlinear time-history analysis method is currently building structures under earthquake performance the most accurate, the most perfect, limited to the theoretical level and the hardware conditions, process analysis of early nonlinear multiple eases the excessive use, with the accurate simulation of the original. based on the nonlinear time-history analysis research in frontier technology on the knowledge, the introduction of the new progress of the technology, and introduces the latest application of nonlinear skeleton curves, shear wall model, software applications, convergence acceleration problem. keywords: nonlinear time-history analysis; component skeleton curve; shear wall中图分类号： f045.33文献标识码：a 文章编号：2095-2104（2013）0前言现代结构设计的发展对结构分析提出了更高的要求，随着计算技术的提高，更加精确的模拟真实结构成为越来越迫切的课题和要求。
03非线性分析要点
第三部分非线性分析第一章非线性有限元概述1.1非线性行为1、 非线性结构的基本特征是结构刚度随载荷的改变而变化。
如果绘制一个非线 性结构的载荷一位移曲线，则 力与位移的关系是非线性函数。
2、 引起结构非线性的原因：a 几何非线性：大应变，大位移，大旋转 （例如钓鱼竿的变形）b 材料非线性：塑性，超弹性，粘弹性，蠕变c 状态改变非线性：接触，单元死活3、 非线性行为一一分析方法特点A 不能使用叠加原理！B 结构响应与路径有关，也就是说加载的顺序可能是重要的。
C 结构响应与施加的载荷可能不成比例。
1.2非线性分析的应用1、 一些典型的非线性分析的应用包括： 非线性屈曲失稳分析金属成形研究碰撞与冲击分析制造过程分析（装配、部件接触等）材料非线性分析 （塑性材料、聚合物）2、 橡胶底密封：一个包含几何非线性（大应变与大变形），材料非线性（橡胶）， 及状态非线性（接触）的例子。
2.1非线性方程组的解法1、求解一个结构的平衡问题通常等于求解结构的总位能的驻值 问题。
结构总位能n ： 口 "3弋门心 2、 增量法：就是将荷载分成一系列的荷载增量，即 ANSYS 中的荷载步或荷载子 步。
A 要点：在每一个荷载增量求解完成后，继续进行下一个荷载增量之前， 刚度矩阵以反映结构刚度的变化。
B 增量法的优点：可以追踪结构变形历程，这对于材料或几何非线性（特别是 极限值屈曲分析）十分有用。
C 增量法的缺点：随着荷载步增量的增加而产生积累误差，导致荷载-位移曲 线飘移。
D 对飘移进行平衡修正，可以大大提高增量法的精度。
应用最广的就是在每一 级载荷增量上用Newton-Raphsor 或其变形的迭代法。
3、 迭代法：割线刚度法：收敛性差，因此很少应用切线刚度法Newto n-Ra phsor 迭代法：切向刚度法中 2.2 Newto n-Ra phsor 迭代法 1、 优点：对于一致的切向刚度矩阵有 二次收敛速度。
一种考虑应变率效应的结构非线性时程分析方法
余位移的存在， 构的平衡位 置会 发生变化。在地震 结 作用 下 的很 多 时刻 ， 结构 的基 底 剪 力 为零 。可 以近 似
认为 ， 当结构的基底剪力为零时 ， 结构处在平衡 位置。 本文将相邻 的平衡位置出现时刻之间的过程称为一个
分析中考虑应变率效应 的有效 方法 。 关键词 ：非线性 时程分 析 ； 应变率 ；／ 环 ； １４循 平均应变率
中 图分 类 号 ：Ｔ ３ ５ Ｕ ７ 文 献标 识 码 ：Ａ
Ａ ｎ ｉ ｅ ｒ ｔｍ ｅ ｈ ｓｏ ｙ ａ ｌ ｓｓ ｍ ｅ ｈｏ ｆ ｓｒ ｔ ｒ ｓ ｃ ｎ ｉ ｒｎｇ ｓｒ ｉ ａ ｅ ｅ ｅ ｔ ｎｏ ｌｎ ａ ｉ ・ ｉｔ ｒ ｎａ ｙ ｉ ｔ ｄ ｏ ｔ ｕｃ ｕ ｅ ｏ ｓｄｅ ｉ ｔ ａ ｎ ｒ ｔ ｆ ｃ ＷＡＮＧ ｎ ｒ ｉｇ ．Ｌ ｎ 一 Ｗｅ — ｎ ｕ ＩＨｏ ｇ
一
变率 下 的本 构 关 系 ， 用 平 均 应 变 率 下 的本 构 关 系 是 采 较 为合理 的 。 （ ） 根据控 制截 面一些 位 置 的平 均应 变率 对 整个 ３ 构件 的本 构 关 系进 行 修 正是 合 理 的 。在 地 震 作 用 下 ， 构件 的 非 线 性 变 形 集 中于 局 部 ， 他 部 位 保 持 弹 性 。 其 对 于处 于弹性 阶段 的部 位 ， 管 采 用 多 大 应 变 率 下 的 不 本构 关 系 ， 都不 会对 计算 得到 的结 构 响应 产 生 影 响 （ 在 不 同的应 变率 下 ， 以认 为 材 料 的弹 性 模 量 和 泊 松 比 可
（ ａｕｔ ｏ ｆ ｓ ｕｔｒ Ｅ ｇｎｅ ｎ ， ａａ ｎ ｅｓｙｏ ｅｈ ｏ ｇ ， ａａ １０ ４ Ｃ ｉａ Ｆｃｌ ｆ ｎ ａｔ ｃ ｅ ｎｉｅｒ ｇ Ｄ ｌ ｎＵ ｉ ｒ ｔ ｆ ｃｎｌ ｙ Ｄ ｌ ｎｌ６ ２ ， ｈｎ ） ｙ Ｉｒ ｒ ｕ ｉ ｉ ｖ ｉ Ｔ ｏ ｉ
一座七层框剪结构的非线性时程反应分析研究
张 璞
（ 中建西南设计研 究院有限公 司， 四川 成都 ６ １ ０ ０ ４ １ ）
摘 要： 钢筋 混 凝 土框 架一 剪 力墙 结 构是 目前我 国运 厢 比较 多的 一种 结 构 类型 。 由于地 面运 动 的 不确 定性 以及 实 际结构 形 式 的 多 样性 、 复杂性 ， 在Ｓ Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０中对钢筋混凝土框架一 剪力墙 结构的时程反应分析处理方法各异。文章对一栋七层框架一 剪力墙 结构 进行地震作 用分析 比较。研 究结果表明 ， 对于钢筋混凝土框 架剪力墙结构， 文章的模型是较 为合理的 ， 在Ｓ Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０中可以将该方 法运 用于此 类 结 构的 非 线性 地震 反 应 分析 。 关键 词 ： 动 力 时程反 应 ； 连 接 单元 ； Ｓ Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０ 文章 研 究 的 目标 在 于运 用 Ｓ Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０ 对 工 程 项 目的非 线 性 动 力 剪 ） 构件。在反复荷载作用下， 其恢复力特性较梁类构件更为复杂 ， 时程反应分析进行研究 。 这项工作主要通过对单根柱 、 单片墙 、 以及 因为柱受到的轴力通常还是 比较大的。 为了比较好的模拟柱的捏缩 栋七 层 框剪 结 构进 行 动 力时 程 反应 分 析 ， 并 对 比分 析 其 计 算结 果 效应 ，在 Ｓ Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０中，弯矩一转 角恢复力模型采取退化的 ｐ ｉ ｖ ｏ ｔ 模 与振 动 台实 验结 果 。 这 对工 程 项 目运 用 Ｓ Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０ 进 行 弹 塑性 分 析具 型 。作为钢筋混凝 土结构中重要的抗侧力构件 ， 抗震墙在结构 中一 有重要的价值 ， 也是提高建筑结构抗灾能力的有效途径 ， 具有较 高 般主要承受压、 弯、 剪共同作用。 考虑到 Ｓ Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０中连接单元无法定 的工 程设 计 意义 。 义两端铰接 ， 墙体采用二元件模型。
非线性时频分析不确定性原理和核函数doc
对非线性时频分析中的不确定性原理和核函数的小结信号分析的目的是通过对某信号进行变换，从该信号抽取有关的信息。
信号一般用时间作自变量来表示。
通过常规的Fourier 变换，信号也可以分解为不同的频率分量，也就是说，信号可以使用频率作为自变量来表示，称之为频谱。
但是Fourier 变换只是一种整体变换，即对信号的表征要么完全在时域，要么完全在频域。
作为频域表示的功率谱并不能告诉人们其中某种频率分量出现在什么时候及其变化情况。
然而，在许多实际应用场合，信号是时变的，非平稳的，即其统计量（如相关函数、功率谱等）是时变函数。
为此，需要使用时间和频率的联合函数来表示信号，即对信号的时频表示（TFD ）。
信号的时频表示分为线性和非线性表示两种。
线性时频表示遵循线性叠加原理，典型的有：短时Fourier 变换、小波变换和Gabor 变换等。
非线性时频表示，又称为二次型或双线性时频表示。
这是从时间---频率能量分布（或瞬时功率谱）的角度来理解时频表示的。
因为能量本身就是二次型信号表示，而二次型或双线性变换不再遵循线性叠加原理，即当把两个信号相加时，波形可以相加，但是采用二次型的时频表示时，就会有各种干扰（如信号间的交叉干扰）对原频率产生不同的加权，在数学上，就反映在能量密度频谱和的绝对平方。
能量化的时频表示()w t C x ,把瞬时功率()()2t x t P x = 和谱能量密度()()2w X w P x = 综合在一起，从理论上讲，这一能量化的解释是用时频分布的边缘特性：()()()⎰==;,2t x t P dw w t C x x w ()()()⎰==;,2w X w P dt w t C x x t 来表示的，即一维能量密度()t P x 与()w P x 是时频表示()w t C x ,的边缘密度。
因此，信号的能量()()⎰⎰==dw w X dt t x E x 22 可以通过在整个时---频平面上将 积分来得到。
夹层橡胶垫基础隔震框架结构非线性时程分析
假定 各层 楼板 为无 限 刚性 ， 上 部结 构考 虑线 性 地震 反应 ， 对 隔震 层考 虑非 线性地 震反 应 。上部 结 构采 用平 动 ２个方 向 自由度 ， 隔震 层对 每一个 隔震 器分 别 加 以考 虑 ， 分 别 考 虑 平 动两 个 方 向 自由度 ， 通 过总体 刚度 集成 对结 构进 行整 体动 力分 析 ， 由于
Ｎｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｔ ｉ ｍｅ ｈ ｉ ｓ ｔ ｏ ｒ ｙ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｌ ａ ｍｉ ｎ ａ ｔ ｅ ｄ ｒ ｕ ｂ ｂ ｅ ｒ ｂ ａ ｓ ｅ ｉ ｓ ｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ
段 ， 积 累 的工程 经验 还 比较 有 限 ， 因 而有 必要 对
基 础 隔震结 构进 行非线 性 时程分 析 。
１ ． １ 基本假 定
地震灾害起到了积极作用 ， 但在安全性与技术经济
方 面有 着 明显不 足 。随着 科学 技术 的不 断发 展 ， 对 地震 认识 的不断 深 入 ， 一 种新 的隔 震设 计 方 法 “ 基
Ｃ Ａ Ｉ Ｙ ｏ ｎ ｇ ， Ｌ Ｉ Ｕ Ｇ ｕ ａ ｎ ｇ ｌ ｉ ａ ｎ ｇ ， Ｌ Ｕ Ｔ ｉ ｅ ｊ ｉ ａ ｎ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ，Ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ａ ｌ Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｓ ｈ ａ ４ １ ０ ０ ７ ５ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
尼 比对减震效 果的影响。研 究结果表 明： 钢 筋混凝土框架结构采用基础 隔震技术之后 ， 结构地 震反 应明显降低。
基于Simulink橡胶垫隔震非线性时程分析
程分 析 ， 并且 Ｓ ｕ ｋ ｉ ｌ 的仿 真计算效率较高。 ｍｎ
１ 层问恢复力模型
隔震结构 的隔震层与上部结构 的恢复力特性截然 不同 ， 而 Ｗｅ 提 出的解析模型［可以通过调 整其 中的参数 来逼近 ｎ ２ ］ 各种非线性模型 ， 因此本文上部结构 和隔震层 的恢复 力模型 统一采用 Ｗｅ 微分滞 回模型来描述 ： ｎ
０ 引言
通过合理设 置 啦、 、 届、ｆ啦 这 些参 数可 以较好 描述 Ａ 、 ｙ、
上部结构和隔震层非线性恢复力特性 。
２ 结构 动力模 型
橡胶垫隔震技术 以其 高效 、 简便 、 济实用 等优 势得 到 经 了工程 界的认 可。橡 胶垫 隔震结构在 地震作用 下具 有 明显 的非线性特性 ， 线性分析方法很难反应其动力特性 。通过对 幢建 筑隔震前后的仿真计算分析表 明 ， 橡胶垫隔震结构 隔 震效果 明显 ， 采用 Ｗ ｎ ｅ 微分滞 回模 型能 够较好 地 模拟 橡胶
计算效率。
【 关键词】 隔震 ； 非线性分析； 地震动力响应；ｉｕｎ Ｓ ｌｋ ｍ ｉ 【 中图分类号】 Ｔ ３２ １ Ｕ５ ．
Ｎ０Ｎ Ｌ 匠 Ｒ 删 Ａ ＤⅥ Ｉ Ｌ 肿 ｓ
【 文献标识码】 Ａ
【 文章编号】 １ １ ６６ （ ０）１ ０５ — ３ ０ — ８４２ ７Ｏ — ０６ ０ ０ ０
ｅ ｎ ｔｉ ｐ ｐ ｒ ｎ ｌｓ ｅｕｔ ｄｃ ｔ ｔａ ｅｉ ｌｔ ｎ ｅ ｅ ｔｉ ｏ ｖｏ ｓ ｈ ｅ ｏ ｅ ｃｕａｅｉ ｄ ｉ ｈｓ ａ ｅ ．Ａ ａｙｉ ｒｓ ｌ ｉ ｉ ｅ ｈ ｔｔ ｓ ａ ｏ ｆ ｃ ｂ ｉｕ ．Ｔ ｅＷ ｎ ｍ ｄ ｌｉ ａｃ Ｆｔ ｎ ｓ ｓｎ ａ ｈ ｏｉ ｓ ｓ
钢筋混凝土异形柱框架结构非线性动力时程分析
第 ｌ卷 第 １ ８ 期 ２０ 年 Ｏ 月 ０７ ３ 文章编号
广 西 工 学 院 学 报
Ｊ Ｒ Ｌ Ｏ ＵＡ ＸＩＵ Ｉ ＯＵ ＮＡ Ｆ Ｇ ＮＧ ＮＶＥＲ Ｉ Ｅ ＨＮＯ ． Ｙ ＳＴＹ ＯＦＴ Ｃ Ｉ ＤＧ
Ｖ０ ． ８ Ｎ０． Ｉ１ １ Ｍ ａ ． ００７ ｒ２ ｒ
作者简介 ： 卢成龙 （ ８ 一）男 ， １ １ ， 仡佬族 ， ９ 贵州六 枝人 ， 阳市建筑设计 院有 限公 司助 理工程 师。 贵
维普资讯
第１ 期
卢成龙等 ： 筋混凝 土异 形柱框架 结构非线性 动力 时程 分析 钢
６ ５
０
０
一
口 ＝１ ￡ —ｔ （ 一 ） ￡ （ 一 ） ￡（ 一 — ） ＋ｔ１ 一ｔ ＋ｔ （ ＋ ） ￡ ２ ＋ｔ Ｊ ￡ １ ＋ｔ １ 一ｔ １ ￡ Ｊ Ｊ Ｊ Ｊ １ ￡ ２ ￡ １ ２ ＋ｔ Ｊ ２ Ｊ ２ Ｊ
ｂ＝１ ｗ＋ｔ １（ ２ ） ‘ （ ＋２ ￡ ２３— １ ＋ｔ Ｊ １ Ｊ ３—２ ） ￡ ２３—２ ２ ＋ｔ （ ＋ ）３ （ ＋ ） 一ｔ ２（ Ｊ ２ ） ￡ １ ２ ［ —２ １ ２］ Ｊ ２
一
．
３ 日 ）ｌ ３ ）ｌ ３ 日 ）（ 一ｌ 一ｌ 一ｌ —ｌ）． （ ）ｌ ３ 日 ） ｌ （ ０１ （ ０２ （ ０ １ １ ２ ３ 日 ０ （ ０ ＋— Ｇ ）Ｉ＋ — — （ Ａ２ — Ｋ— —一 ＋ ＋ ２ ２ 恢 复力 模型 ．
参照文献 ［］本文采用如图 ２ ３， 所示 的恢复力模型骨架 曲线 ， 这种模型 以骨架曲线非对称的双线型恢复 力模型为基础 。恢复力曲线则采用克拉夫（ ｈ曲 ） Ｃ 退化双线型模型［ ， ４ 如图 ３ ］ 所示。截面沿骨架线屈服前卸 载， 卸载刚度仍为初始弹性刚度 ， 沿骨架 曲线屈服后卸载 ， 则卸载后 刚度取 ：
非线性时程分析重点
47
时程分析中恒载效应的考虑
二、Civil时程分析中考虑恒载效应
1、避开了结构基本周期的 长时间加载 2、高阻尼使结构后续振动 迅速衰减
48
时程分析中恒载效应的考虑
二、Civil时程分析中考虑恒载效应
直接积分法：
（a）与振型叠加法一样定义函数，接续直接积分法 分析； （b）使用静力法。 （1）定义一个斜坡类型的无量 纲函数。（2）定义非线性静力法分析工况，分析时 间为1S，其它默认。（3）接续动力非线性直接积分 法分析工况。（静力法具体内容参见用户手册）
五、持时
持续时间的概念不是指地震波数据中总的时 间长度。持时Td的定义可分为两大类，一类 是以地震动幅值的绝对值来定义的绝对持时， 即指地震地面加速度值大于某值的时间总和， 即绝对值 的时间总和，k常取为0.05；另一 类为以相对值定义的相对持时，即最先与最 后一个之间的时段长度，k一般取0.3～0.5。 不论实际的强震记录还是人工模拟波形，一 般持续时间取结构基本周期的5～10倍。
EPV 0.327 m / s EPA 3.96m / s 2
1 EPV 0.327 Tg 2 2 2 0.519 s w EPA 3.96
30
设计加速度时程的确定（选用实录波）
三、比较实录波的特征周期与桥址特征周期
该桥址场地特征周期为0.45s，与实录波特征 周期0.519比较接近，故是录波的特征周期符 合要求。
43
时程分析中恒载效应的考虑
一、时程分析中考虑恒载效应的必须性
根据在桥梁动力分析时，一般取成桥阶段分 析，此时自重恒载已经对结构变形，内力产 生了影响。在动力分析时，必须考虑自重恒 载的初始效应。
44
时程分析中恒载效应的考虑
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本例选择程序自带实录地震波： 1940, El Centro Site, 270 Deg进行调整
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设计加速度时程的确定（选用实录波）
一、幅值的调整
打开工具－地震波数据生成器－Generate－ Earthquake Response Spectra 选择程序自带实录地震波： 1940, El Centro Site, 270 Deg
美国采用有效加速度峰值EPA，而我国
实际采用的是加速度峰值PGA
21
设计加速度时程的确定（选用实录）
一、幅值的调整
设计加速度峰值PGA的求法 以设计加速度反应谱最大值Smax除以放大系数 （约2.25）得到。
PGA S max 2.25Ci Cs Cd A Ci Cs Cd A 2.25 2.25
本例中主要讲解如何选择实录地震波。
17
设计加速度时程的确定
地震波的三要素
地震动三要素：频谱特性、有效峰值 和持续时间。
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实录地震波
否 否
先计算EPA、EPV， 据此计算比较
是
否
T1 , T 双指 g 标控制
是
按反应谱面积 控制
是
持时
否
是
峰值
与设计反应谱结果 比较
是
选用
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设计加速度时程的确定（选用实录波）
PGA 1.911 0.5464 0.3569 g 0.3569 g
加速度峰值PGA调整系数
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PSA w PSV
设计加速度时程的确定（选用实录波）
二、确定实录波的特征周期 Tg
因为拟相对速度反应谱PSV和拟绝对加速度的 反应谱PSA之间有近似关系：PSA w PSV 则可得到特征周期 ：
Tg 2 1 EPV 2 w EPA
其中： EPA为有效峰值加速度，EPV为有效峰 值速度。
对选定的实录地震波，首先求EPV、EPA
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设计加速度时程的确定（选用实录波）
在7度区，按8度构造措施设防
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四、场地类别确定
3、确定土层平均剪切波速：
土层平均剪切波速为：209.8m/s
9
四、场地类别确定
4、确定工程场地覆盖层厚度：
按此条规范确认为：11.5m。
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四、场地类别确定
5、确定场地类别：
查得场地类别为Ⅱ类场地
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五、液化判别
6、根据土质判断是否需要抗液化措施：
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设计加速度时程的确定（选用实录波）
一、幅值的调整
调整加速度曲线
(t ) a(t ) A a max / A max
分别是调整后的加速度曲线和峰值； A (t )、 a 式中： max Amax分别是原记录的加速度曲线和峰值； a(t )、
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设计加速度时程的确定（选用实录波）
5
二、桥梁场地概况
该桥位于某7度区二级公路上，水平向基本地震加速度值 0.15g。按《中国地震动反应谱特征周期区划图》查的场 地特征周期为：0.45s。经现场勘察测得场地土质和剪切 波速如下：
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三、基本参数确定
1、判别桥梁类型：
二级公路大桥，故该桥为B类桥梁。
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三、基本参数确定
2、确定构造措施设防烈度：
2
一、桥梁构造、材料概况
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一、桥梁构造、材料概况
材料
混凝土
主梁采用JTG04（RC）规范的C50混凝土 桥墩采用JTG04（RC）规范的C40混凝土
钢材
采用JTG04（S）规范，在数据库中选Strand1860
荷载
恒荷载
自重，在程序中按自重输入，由程序自动计算
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一、桥梁构造、材料概况
E1地震时程分析所用地震加速度时程曲线的最大值：
PGA 11 0.15 9.8 0.6321 m / s2 1 Ci Cs Cd A 0.43
E2地震时程分析所用地震加速度时程曲线的最大值：
PGA 9.8 1.911 m / s2 2 Ci Cs Cd A 1.3 11 0.15
一、幅值的调整
幅值的种类 地震动幅值包括加速度、速度和位移的 峰值、最大值或者某种意义上的有效值。 加速度峰值PGA、速度峰值PGV和位移峰 值PGD是地面运动强烈程度最直观的描述 参数。加速度峰值是最早提出来的、也 是最直观的地震动幅值定义。
一般用加速度幅值调整
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设计加速度时程的确定（选用实录波）
判别地基不液化，不需 进行抗液化措施。
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E2地震作用下抗震分析难点
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7、确定桥梁类型：
确定为规则桥梁
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8、确定分析方法：
采用NTH法。
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1、设计加速度时程的确定（选用实录波）
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设计加速度时程的确定
地震波的来源
一、选用实录地震波并进行适当调整； midas Civil中提供了近40种实录地震波 二、人工地震波； a、相关部门提供的人工地震波； b、clan和Sacks在1974年提出的用三角级数 叠加来模拟地震动加速度；
弹性时程分析
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一、桥梁构造、材料概况
桥梁形式：三跨混凝土悬臂梁 桥梁长度：L = 30+50+30 = 110.0 m，其中中跨为挂孔结 构，挂孔梁为普通钢筋混凝土梁，梁长16m ，墩为钢筋混 凝土双柱桥墩，墩高15m 预应力布置形式：T构部分配置顶板预应力，边跨配置底 板预应力 跨中箱梁截面 墩顶箱梁截面
预应力
钢束(φ15.2 mm×31) 截面面积: Au = 4340 mm2 孔道直径: 130 mm 钢筋松弛系数(开),选择JTG04和0.3(低松弛) 超张拉(开) 预应力钢筋抗拉强度标准值(fpk):1860N/mm^2 预应力钢筋与管道壁的摩擦系数:0.25 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数:1.5e-006(1/mm) 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值: 开始点:6mm 结束点:6mm 张拉力:抗拉强度标准值的75%，张拉控制应力1395MPa
一、幅值的调整
有效加速度峰值 因为峰值参数并非描述地震动的最理想参数，由 高频成分所确定的个别尖锐峰值对结构的影响并 不十分显著，所以美国ATC-30样本规范所采用的 是有效峰值加速度EPA，对有效峰值加速度EPA的 求法参见MIDAS相关资料，而我国规范及工程实际 运用其实都是采用峰值加速度PGA（虽然《建筑抗 震设计规范》的5.1.2条文说明中专门提到了有效 峰值加速度，但概念其实就是峰值加速度PGA)。