2019-2020学年重庆市梁平区七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年重庆市梁平区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．请在答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.

1．（4分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作（）

A．﹣0.15B．+0.22C．+0.15D．﹣0.22

2．（4分）下列运算正确的是（）

A．x+y＝xy B．5x2y﹣4x2y＝x2y

C．x2+3x3＝4x5D．5x3﹣2x3＝3

3．（4分）下列说法正确的是（）

A．的倒数是B．的相反数是

C．58000＝5.8×104D．最小的有理数是0

4．（4分）单项式﹣2xy3的系数和次数分别是（）

A．﹣2，4B．4，﹣2C．﹣2，3D．3，﹣2

5．（4分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果AB＝CD，那么比较AC与BD的大小关系为（）

A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．不能确定

6．（4分）已知：a＝﹣2+（﹣10），b＝﹣2﹣（﹣10），c＝﹣2×（﹣），下列判断正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b

7．（4分）下列说法正确的是（）

A．近似数3.6与3.60精确度相同

B．数2.9954精确到百分位为3.00

C．近似数1.3×104精确到十分位

D．近似数3.61万精确到百分位

8．（4分）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）

A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y

9．（4分）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上

写的汉字是（）

A．低B．碳C．生D．活

10．（4分）已知一副三角板如图（1）放置，其中两条斜边互相平行，则图（2）中∠1为（）

A．25°B．30°C．15°D．20°

11．（4分）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中图1有3张黑色正方形纸片，图2有5张黑色正方形纸片，图3有7张黑色正方形纸片，……按此规律排列下去，图n中黑色正方形纸片的张数为（）

A．2n﹣1B．2n+1C．n+2D．2n+2

12．（4分）如果一对有理数a，b使等式a﹣b＝a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）

A．（3，）B．（2，）C．（5，）D．（﹣2，﹣）

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．（4分）已知∠α＝50°17'，则∠α的余角＝．

14．（4分）数轴上A点表示的数是（﹣3）2，将点A向左平移2个单位得到点B，则B点表示的数是．15．（4分）如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于l，若∠1＝58°，则∠2＝．

16．（4分）已知m2﹣mn＝21，mn﹣n2＝﹣15，则多项式m2﹣2mn+n2的值是．

17．（4分）珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠CDE＝度．

18．（4分）记＝x1+x2+…+x n，则的最小值为．

三、解答题（本大题共7个小题，每小题10分，共70分．）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

19．（10分）化简：

（1）4（3x﹣y）﹣2（﹣x+3y）+8y；

（2）5a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+5ab2．

20．（10分）计算下列各题：

（1）；

（2）．

21．（10分）如图，已知A，B，C是平面内的三个点，请按下列步骤在所给的图中用直尺和量角器作图．（1）画直线AB和射线AC；

（2）画∠BAC的角平分线AG；

（3）在AG上找一点D，过D点作AG的垂线；

（4）过D点作AB的垂线DE，垂足为E；

（5）过D点作AB的平行线DF交AC边于点F．

22．（10分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）．学生A B C D E F

身高157162159154163165

身高与平均身高的差值﹣3+2﹣1a+3b

（1）列式计算表中的数据a和b；

（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？

（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）

23．（10分）学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题“a＝﹣2，b＝2017时，求（3a2b﹣2ab2+4a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+a2b）﹣1的值”．盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件b＝2017是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来．”同桌不相信她的话，亲爱的同学们，你相信盈盈的说法吗？

说说你的理由．

24．（10分）已知点C在直线AB上，M是AC的中点，点N在线段CB上，且NC：NB＝1：2．（1）如图，点C在线段AB上，若AC＝14，BC＝12，求线段MN的长；

（2）若AC＝a，BC＝b，求线段MN的长．

25．（10分）新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n!表示，例如：1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，…在这种规定下，请你解决下列问题：

（1）计算5!＝．

（2）下列说法正确的是

A.8!﹣7!＝7!，

B.8!﹣7!＝6!，

C.﹣7!＝8!，

D.﹣7!＝7!

（3）若关于x的等式为，求整数x的值．