(京津鲁琼版)高考物理总复习第九章第2节磁场对运动电荷的作用检测(含解析)

（京津鲁琼版）高考物理总复习第九章第2节磁场对运动电荷的作用检测（含解析） 磁场对运动电荷的作用(建议用时：60分钟)【A 级 基础题练熟快】1．(2019·北京通州区检测)如图所示，矩形虚线框MNPQ 内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．a 、b 、c 是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ 边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹．粒子重力和粒子间的相互作用力不计．下列说法正确的是( )A ．粒子a 带负电B ．粒子c 的动能最大C ．粒子b 在磁场中运动的时间最长D ．粒子b 在磁场中运动时的向心力最大解析：选D.根据左手定则知粒子a 带正电，粒子b 、c 带负电，故A 错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，根据qvB ＝m v 2r ，可得：r ＝mv qB，粒子的动能E k ＝12mv 2，三个带电粒子的质量、电荷量相同，则可知在同一个磁场中，当速度越大时、轨道半径越大，则由题图知，c 粒子速率最小，b 粒子速率最大，则b 粒子动能最大，向心力最大，故B 错误，D 正确；根据t ＝θ2π·2πm qB ＝θm qB，则c 粒子圆弧转过的圆心角最大，运动时间最长，选项C 错误．2．如图，直线OP 上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，从粒子源O 在纸面内沿不同的方向先后发射速率均为v 的质子1和2，两个质子都过P 点．已知OP ＝a ，质子1沿与OP 成30°角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用力，则( )A ．质子1在磁场中运动的半径为12aB ．质子2在磁场中的运动周期为2πa vC ．质子1在磁场中的运动时间为2πa 3vD ．质子2在磁场中的运动时间为5πa 6v解析：选B.根据题意作出粒子运动轨迹如图所示：由几何知识可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r ＝a ，故A 错误；粒子在磁场中做圆周运动的周期T ＝2πr v ＝2πa v，故B 正确；由几何知识可知，质子1在磁场中转过的圆心角θ1＝60°，质子1在磁场中的运动时间t 1＝θ1360°T ＝16T ＝πa 3v，故C 错误；由几何知识可知，质子2在磁场中转过的圆心角θ2＝300°，质子2在磁场中的运动时间t 2＝θ2360°T ＝5πa 3v，故D 错误．3．(2019·四川眉山模拟)如图，圆形区域内存在一垂直纸面的匀强磁场，P 和Q 为磁场边界上的两点．氕核(11H)和氘核(21H)粒子从P 点朝圆形区域中心射入磁场，且都从Q 点射出，不计重力及带电粒子之间的相互作用，关于两粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是( )A ．氘核运动的时间更长B ．氘核的速率更大C ．氘核的动能更大D ．氘核的半径更大解析：选A.粒子从P 点朝向磁场中心射入磁场，且都从Q 点射出，由几何关系可知两粒子运动的半径相等，根据r ＝mv Bq ，且氕核(11H)粒子的比荷q m 较大可知，氕核速率v ＝Bqr m 较大，故B 、D 错误；根据动能E k ＝12mv 2＝r 2q 2B 22m 可知，氘核(21H)动能较小，故C 错误；根据t ＝s v，弧长s 相同，氕核(11H)粒子的速度较大，则时间较短，故氘核运动的时间更长，故A 正确．4．(2019·云南玉溪联考)如图所示是某粒子速度选择器截面的示意图，在一半径为R ＝10 cm 的圆柱形桶内有B ＝10－4T 的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一截面直径的两端开有小孔，作为入射孔和出射孔，粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出．现有一粒子源发射比荷为q m ＝2×1011 C/kg 的正粒子，粒子束中速度分布连续，当入射角α＝45°时，出射粒子速度v 的大小是( ) A.2×106 m/sB ．22×106m/s C ．22×108 m/s D ．42×106 m/s 解析：选B.粒子从小孔a 射入磁场，与ab 方向的夹角为α＝45°，则粒子从小孔b 离开磁场时速度与ab 的夹角也为α＝45°，过入射速度和出射速度方向作垂线，得到轨迹的圆心O ′，画出轨迹如图，由几何知识得到轨迹所对应的圆心角为θ＝2α＝90° ，则粒子的轨迹半径r 满足2r ＝2R ，由牛顿第二定律得：Bqv ＝m v 2r ，解得：v ＝qBr m＝22×106 m/s ，故选项B 正确． 5．(2019·山东省实验中学模拟)如图所示，在一等腰直角三角形ACD 区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B .一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(重力不计)以速度v 从AC 边的中点O 垂直AC 边射入磁场区域．若三角形的两直角边长均为2L ，要使粒子从CD 边射出，则v的取值范围为( )A.qBL 2m ≤v ≤22qBL mB.qBL m ≤v ≤22qBL mC.qBL 2m ≤v ≤2（2＋1）qBL mD.qBL 2m ≤v ≤（2＋1）qBL m解析：选D.根据洛伦兹力充当向心力可知，v ＝Bqr m ，因此半径越大，速度越大．根据几何关系可知，使粒子与AD 边相切时速度最大，如图由几何关系可知r 1＋L ＝r 1sin 45°，最大半径为r 1＝(2＋1)L ，故最大速度应为v 1＝（2＋1）qBL m ；当粒子从C 点出射时半径最小，为r 2＝L 2，故最小速度应为v 2＝qBL 2m，故v 的取值范围为qBL 2m ≤v ≤（2＋1）qBL m，故选D. 6．(2019·云南玉溪模拟)如图所示，一条直线上有O 、M 、N 三点，OM ＝MN ，直线上方的整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，一质子和一α粒子分别以速度v 1、v 2从O 点沿OP 方向射入磁场，质子经时间t 1从M 点射出磁场，α粒子经时间t 2从N 点射出磁场，质子和α粒子的重力不计，不考虑它们之间的相互作用，则关于t 1、t 2、v 1、v 2的判断正确的是( )A ．t 1＝t 2，v 1＝v 2B ．t 1<t 2，v 1＝v 2C ．t 1<t 2，v 1<v 2D ．t 1>t 2，v 1>v 2解析：选B.粒子运动轨迹如图所示：令OM ＝MN ＝L ，对质子有：根据洛伦兹力提供向心力，Bq 1v 1＝m 1v 21r 1，解得：r 1＝m 1v 1q 1B，根据几何关系可得：2r 1sin θ＝L ，联立可得：v 1＝q 1BL 2m 1sin θ，对α粒子同理可得：v 2＝q 2BL m 2sin θ，由题意可知：m 2＝4m 1，q 2＝2q 1，联立可得：v 1＝v 2，质子的周期为：T 1＝2πm 1q 1B，α粒子的周期为：T 2＝2πm 2q 2B，可得T 2>T 1，因为圆心角相等，所以t 2>t 1，故B 正确，A 、C 、D 错误． 7．(多选)(2019·江西上饶联考)如图以实线为理想边界，上方是垂直纸面向里的匀强磁场．质量和带电荷量大小都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直边界和磁场进入匀强磁场，运动的半圆轨迹如图中虚线所示，不计重力和粒子间的相互作用力，下列表述错误的是( )A ．M 带负电，N 带正电B ．M的速率小于N 的速率C ．洛伦兹力对M 、N 都做正功D ．M 在磁场中的运动时间大于N 在磁场中的运动时间解析：选BCD.据左手定则可判断，M 带负电，N 带正电，故A 项正确；据qvB ＝m v 2r，解得：v ＝qBr m，粒子M 的轨道半径大于N 的轨道半径，则M 的速率大于N 的速率，故B 项错误；洛伦兹力对电荷不做功，故C 项错误；据T ＝2πm qB 、t ＝T 2，解得粒子在磁场中的运动时间t ＝πm qB，M 、N 的质量和带电荷量大小都相等，M 在磁场中的运动时间等于N 在磁场中的运动时间，故D 项错误．8．(多选)如图，正方形abcd 中△abd 区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，△bcd 区域内有方向平行bc 的匀强电场(图中未画出)．一带电粒子从d 点沿da 方向射入磁场，随后经过bd 的中点e 进入电场，接着从b 点射出电场．不计粒子的重力．则( )A ．粒子带正电B ．电场的方向是由b 指向cC ．粒子在b 点和d 点的动能相等D ．粒子在磁场、电场中运动的时间之比为π∶2解析：选BD.从a 到e 粒子做匀速圆周运动，由左手定则能够判定粒子带负电，选项A 错误；由于粒子带负电，进入电场后弯向上方，受力向上，则电场方向就向下，由b 指向c ，选项B 正确；由于磁场对粒子不做功，所以d 、e 两点的动能相等，但从e 到b 电场力做正功，动能增加，所以b 、d 两点的动能不相等，选项C 错误；设正方形边长为a ，粒子在磁场中偏转90°，时间t 1＝14T ＝14×2π×a 2v ＝πa 4v ，而在磁场中运动的时间t 2＝a2v ＝a 2v ，两者比值为π2，选项D 正确．【B 级 能力题练稳准】9．(多选)(2019·安徽六安模拟)如图所示，直角三角形ABC 的区域内有垂直纸面的匀强磁场，O 、D 是AB 和AC 边的中点，一束带电粒子沿OD 方向射入磁场中，恰好从B 点射出磁场，下列说法中正确的是( )A．只改变带电粒子的带电性质，粒子将从A点射出磁场B．只改变带电粒子的带电性质，粒子将从AD边界上的某点射出磁场C．只将磁场方向反向，粒子将从OA边界上的某点射出磁场D．只将磁场方向反向，粒子不可能从A点射出磁场解析：选BD.一束带电粒子沿OD方向射入磁场中，恰好从B点射出磁场，运动轨迹如图中实线所示：如果只改变带电粒子的带电性质，粒子在磁场中受到的洛伦兹力方向相反，粒子将向上偏转，粒子将从AD边界上某点射出磁场，如图虚线所示，故A错误，B正确；如果只将磁场方向反向，粒子在磁场中受到的洛伦兹力反向，粒子将向上偏转，运动轨迹如图中虚线所示，粒子将从AD边界上的某点射出磁场，粒子不可能经过A点，不可能从A点射出磁场，故C错误，D正确．10．(多选)(2019·山东淄博模拟)如图所示，虚线cd上、下方区域存在方向相同但强弱不同的匀强磁场，带电粒子以v0的初速度从边界ab上的O点垂直磁场方向射入磁场，经磁场偏转后从边界ab上的P点射出，现改变虚线cd上方磁感应强度的大小，使之变为原来的2倍，让该粒子仍以速度v0从O处沿原方向射入磁场，经磁场偏转后从边界ab上的P′点射出，不计粒子的重力，下列关于粒子的说法正确的是( )A．改变磁场后，粒子离开直线ab时的位置不变B．改变磁场后，粒子离开直线ab时的速度大小不变C．改变磁场后，粒子离开直线ab时的速度方向不变D．改变磁场后，粒子离开直线ab所用时间不变解析：选BC.虚线上方部分的磁场变大，则粒子在上方磁场中的运动半径变小，粒子返回到cd线上的位置左移，则粒子离开直线ab时的位置向左移动，选项A错误；因洛伦兹力不做功，可知粒子离开直线ab 时的速度大小不变，选项B 正确；因粒子射入cd 虚线上方磁场的速度方向不变，则离开磁场时的速度方向也不变，即粒子离开直线ab 时的速度方向不变，选项C 正确；上方部分的磁场变大时，粒子在磁场中的半径变小，但是圆弧所对的圆心角不变，根据t ＝θ2π·2πm qB可知，B 变大，则t 减小，即粒子离开直线 ab 所用时间变小，选项D 错误．11．(2019·云南四校联考)如图所示，在边长为L 的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B .在正方形对角线CE 上有一点P ，其到CF ，CD 距离均为L4，且在P 点处有一个发射正离子的装置，能连续不断地向纸面内的各方向发射出速率不同的正离子．已知离子的质量为m ，电荷量为q ，不计离子重力及离子间相互作用力．(1)速率在什么范围内的所有离子均不可能射出正方形区域？(2)求速率为v ＝13qBL 32m的离子在DE 边的射出点距离D 点的范围． 解析：因离子以垂直于磁场的速度射入磁场，故其在洛伦兹力作用下必做圆周运动．(1)依题意可知离子在正方形区域内做圆周运动不射出该区域，做圆周运动的半径为r ≤L8 对离子，由牛顿第二定律有qvB ＝mv 2r ⇒v ≤qBL 8m. (2)当v ＝13qBL 32m时，设离子在磁场中做圆周运动的半径为R 则由qvB ＝m v 2R 可得R ＝13L 32要使离子从DE 射出，则其必不能从CD 射出，其临界状态是离子轨迹与CD 边相切，设切点与C 点距离为x ，其轨迹如图甲所示，。