非理想流动反应器汇总
合集下载
3非理想流动反应器(下)-1012
0
Δ F(t) 0 0.13 0.25 0.25 0.20 0.10 0.05 0.02 0 0
exp kt
c
c
0 0.0872 0.1124 0.0754 0.0464 0.0136 0.0045 0.0012 0 0 0.3347
xA 1 exp kt
c
c
1 0.3347 0.6653
10
dc2 对第二槽 Nc2 Nc1 Nc0 1 e N d 解得： c2 c0 1 e N 1 N
dc3 对第三槽 Nc3 Nc2 Nc0 1 e N 1 N d 1 1 2 N N N 解得： c3 c0 1 e 1 1 ！ 2 ! 依此类推：
5
• 解：采用凝集流模型进行计算。 • 对于一级反应，在间歇反应器中转化率 与反应时间关系如下：
t cA 0
xA 0 xA dxA dxA 1 cA 0 ln 1 xA 0 kc rA k A 0 1 xA
xA 1 exp kt
0 0
凝集流物理模型： • 流体以流体元的方式流过反应器，这些 流体元彼此之间不发生混合，每个流体 元相当于一个小间歇反应器。 • 由于返混的作用，流体元在反应器内的 停留时间不同，达到的转化率因而不同。 • 在反应器出口处的宏观转化率，就是各 不同停留时间的流体元达到的转化率的 平均值。
3
• 写成数学公式：
停留时间在t和t t之 停留时间在t和t t xAf 间的微元达到的转化率 之间的微元的分率 t 0 如果是连续函数：
Δ F(t) 0 0.13 0.25 0.25 0.20 0.10 0.05 0.02 0 0
exp kt
c
c
0 0.0872 0.1124 0.0754 0.0464 0.0136 0.0045 0.0012 0 0 0.3347
xA 1 exp kt
c
c
1 0.3347 0.6653
10
dc2 对第二槽 Nc2 Nc1 Nc0 1 e N d 解得： c2 c0 1 e N 1 N
dc3 对第三槽 Nc3 Nc2 Nc0 1 e N 1 N d 1 1 2 N N N 解得： c3 c0 1 e 1 1 ！ 2 ! 依此类推：
5
• 解：采用凝集流模型进行计算。 • 对于一级反应，在间歇反应器中转化率 与反应时间关系如下：
t cA 0
xA 0 xA dxA dxA 1 cA 0 ln 1 xA 0 kc rA k A 0 1 xA
xA 1 exp kt
0 0
凝集流物理模型： • 流体以流体元的方式流过反应器，这些 流体元彼此之间不发生混合，每个流体 元相当于一个小间歇反应器。 • 由于返混的作用，流体元在反应器内的 停留时间不同，达到的转化率因而不同。 • 在反应器出口处的宏观转化率，就是各 不同停留时间的流体元达到的转化率的 平均值。
3
• 写成数学公式：
停留时间在t和t t之 停留时间在t和t t xAf 间的微元达到的转化率 之间的微元的分率 t 0 如果是连续函数：
第四章 非理想流动反应器设计
t2
1
最后由模型参数计算非理想反应器的平均结果。
第四章 非理想流动反应器设计
4.1 流体物料粒子的停留时间分布函数和分布密度函数 4.2 停留时间分布（RTD）的数字特征及无量纲化
4.3 理想流动模型
4.4 非理想流动模型 4.5 非理想流动反应器设计 4.6 混合质量对反应的影响
第四章 非理想流动反应器设计
第四章 非理想流动反应器设计
（3）计算分布函数F 根据F (t) 与 E(t) 关系： F (t )
E (t )dt
0
t
（4-4）
当上式用于实验数据计算时，应转换成下列形式：
F (t ) E (t )t
由此就可以计算出不同时间下的 F(t) 值，例如 当 t=5 min 时， F (5) tE (t ) 1 (0.05 0.1 0.16 0.2 0.16) 0.64 当 t=12 min 时，
计算举例：
n0~ 2 F (2) F (0) 0 0 0 N n F (4 ~ 6) 4~ 6 F (6) F (4) 0.38 0.08 0.30 N F (0 ~ 2)
同理可计算其它各时间段的分布函数值，见上表。
第四章 非理想流动反应器设计
（2）停留时间分布密度函数E(t) 定义：停留时间分布函数 F(t) 在某时间段 t→t+dt 内的平
用一定的方法将示踪剂加到反应器进口，然后在反应器出 口物料中检验示踪剂信号，以获得示踪剂在反应器中停留
时间分布的实验数据。
1、不与主流体反应； 2、物理性质相近；
选择示踪剂的原则
3、有别于主流体的可测性； 4、多相检测不发生相转移； 5、易于转变为光、电信号。
非理想流动反应器设计
理想流动反应器的设计提供重要支持。
实验验证与优化
总结词
实验验证与优化是检验数学模型和数值模拟结果准确 性的重要步骤，也是改进和完善非理想流动反应器设 计的必要环节。
详细描述
在非理想流动反应器的设计中，实验验证与优化是必 不可少的环节。通过实验验证，可以检验数学模型和 数值模拟结果的准确性，发现存在的问题和不足之处 。同时，实验优化也是改进和完善非理想流动反应器 设计的必要步骤。通过实验优化，可以找到最佳的反 应条件和操作参数，提高反应器的性能和效率。实验 验证与优化是实现非理想流动反应器设计的重要保障 。
对未来研究的建议与展望
针对非理想流动反应器设计的研究，我 们提出以下建议和展望
4. 结合人工智能和大数据技术，建立非 理想流动反应器的智能控制系统，实现 自动化和智能化操作。
3. 加强非理想流动反应器在实际生产中 的应用研究，以提高生产效率和经济效 益。
1. 深入研究非理想流动反应器的内部流 动特性，揭示其复杂的流动和反应机制 ，为优化设计提供理论支持。
环境工程领域的应用
在环境工程领域，非理想流动反应器被广泛应用于废水处理、废气处理和固体废弃物处理等环保工程 中。这些处理过程需要高效地进行化学反应和物理分离，因此需要非理想流动反应器具有较高的反应 速度和分离效率。
非理想流动反应器的应用，可以提高环保工程的处理效果和处理能力，降低处理成本，减少二次污染 ，为环境保护做出贡献。
数值模拟方法
总结词
数值模拟方法是通过计算机模拟反应器的运行过程，预测其性能和优化设计方案的有效 手段。
详细描述
在建立了数学模型之后，需要采用数值模拟方法进行求解。数值模拟方法能够模拟反应 器的实际运行过程，预测其性能，并优化设计方案。常用的数值模拟软件包括Fluent、 ANSYS等，这些软件能够模拟复杂的流体动力学、化学反应和热量传递等现象，为非
实验验证与优化
总结词
实验验证与优化是检验数学模型和数值模拟结果准确 性的重要步骤，也是改进和完善非理想流动反应器设 计的必要环节。
详细描述
在非理想流动反应器的设计中，实验验证与优化是必 不可少的环节。通过实验验证，可以检验数学模型和 数值模拟结果的准确性，发现存在的问题和不足之处 。同时，实验优化也是改进和完善非理想流动反应器 设计的必要步骤。通过实验优化，可以找到最佳的反 应条件和操作参数，提高反应器的性能和效率。实验 验证与优化是实现非理想流动反应器设计的重要保障 。
对未来研究的建议与展望
针对非理想流动反应器设计的研究，我 们提出以下建议和展望
4. 结合人工智能和大数据技术，建立非 理想流动反应器的智能控制系统，实现 自动化和智能化操作。
3. 加强非理想流动反应器在实际生产中 的应用研究，以提高生产效率和经济效 益。
1. 深入研究非理想流动反应器的内部流 动特性，揭示其复杂的流动和反应机制 ，为优化设计提供理论支持。
环境工程领域的应用
在环境工程领域，非理想流动反应器被广泛应用于废水处理、废气处理和固体废弃物处理等环保工程 中。这些处理过程需要高效地进行化学反应和物理分离，因此需要非理想流动反应器具有较高的反应 速度和分离效率。
非理想流动反应器的应用，可以提高环保工程的处理效果和处理能力，降低处理成本，减少二次污染 ，为环境保护做出贡献。
数值模拟方法
总结词
数值模拟方法是通过计算机模拟反应器的运行过程，预测其性能和优化设计方案的有效 手段。
详细描述
在建立了数学模型之后，需要采用数值模拟方法进行求解。数值模拟方法能够模拟反应 器的实际运行过程，预测其性能，并优化设计方案。常用的数值模拟软件包括Fluent、 ANSYS等，这些软件能够模拟复杂的流体动力学、化学反应和热量传递等现象，为非
非理想流动反应器2
控制方法
温度控制
通过调节加热或冷却装置，控制反应 温度在适宜范围内，保节进料压力或添加压缩气体， 控制反应压力在适宜范围内，影响反 应平衡和速率。
浓度控制
通过调节进料流量或添加溶剂，控制 反应物浓度在适宜范围内，影响反应 平衡和速率。
停留时间控制
通过调节进料流量和反应器体积，控 制物料在反应器内的停留时间，影响 反应平衡和产物质量。
流体力学原理
流动模型
流体力学原理是研究流体运动规律的科学，通过建立流动模 型，可以描述流体在反应器内的流动特性，如流速、流量、 压力等参数，从而优化流体流动状态以提高反应效率。
流动特性
流动特性包括流体的黏度、密度、压缩性等物理性质，以及 流体的流动状态如层流、湍流等，这些特性对反应器的设计 和操作具有重要影响。
05
非理想流动反应器的操作 方式与控制方法
操作方式
连续操作
反应物料连续加入反应器，产 物连续移出，操作稳定，适用
于大规模生产。
间歇操作
反应物料一次加入，产物一次 性移出，适用于小规模或实验 研究。
半连续操作
反应物料分批加入，产物连续 移出，适用于中等规模生产。
循环操作
反应物料循环通过反应器，产 物连续移出，适用于需要回收 或再利用的反应物料的操作。
03
非理想流动反应器的优缺 点
优点
适用范围广
非理想流动反应器适用于各种不同的反应类型和 物料特性，能够适应较宽的操作范围。
结构简单
非理想流动反应器的结构相对简单，制造和维护 成本较低，操作也较为方便。
可靠性高
由于非理想流动反应器的结构简单，其故障率较 低，能够保证生产的稳定性和可靠性。
缺点
传热效率低
第四章非理想流动反应器(201204)
Vc(t )dt c(t ) F (t ) Vc()dt c()
降 阶 法
(不讲)
c(0)
c(0) c(t)
c0(t) 0
t=0 输入曲线
0 t
响应曲线
t
Vc(t )dt Vc(0) dt
停留时间大于 t 的示踪剂量 示踪剂输入量
t→t +dt
1-F(t)
c( t ) F (t ) 1 c ( 0)
t E (t )t t
2 t 2 0 2
• 取样为等时间间隔时： (t t ) E (t ) t t E (t ) t t E (t )t E (t )t
2 2 2 t
2
t E (t ) t E (t )
2
2
(4)无因次化对比时间及函数
(4) 脉冲法和阶跃法的比较
脉冲法 阶跃法
示踪剂 注入方 法
在原有的流股中加入 示踪剂，不改变原流 股流量
可直接测得
将原有流股换成流量与 其相同的示踪剂流股
dF (t ) dC (t ) E（t ) dt C0 dt
E(t)
F(t)
C (t )dt F (t ) C (t )dt C (t )dt
0
E（t )dt 1
• 停留时间分布函数F(t):停留时间0-t范围内的物料（停留 时间小于t的质点）占进料的分率。 t 有： t=0, F(t)=0, t=∞, F(t)=1,F(t)是单调增函数
F (t ) E（t )dt
0
在某一时间t时， E(t)和F(t)之间的关系为： dF (t ) t E（t ) F (t ) E（t )dt dt 0
非理想流动反应器
优化方法
优化反应器设计： 根据反应机理和工 艺要求合理设计反 应器的结构提高反 应效率。
改进操作方式：采 用更有效的操作方 式如连续流反应器、 脉冲流反应器等以 提高反应速度和产 物收率。
添加催化剂：选择 合适的催化剂降低 反应活化能提高反 应速率。
控制温度和压力： 根据反应要求控制 反应温度和压力以 获得更好的反应效 果。
反应特性
非理想流动反应器的流速分布不均匀 反应物在反应器内的停留时间分布不均匀 非理想流动反应器的传热效率较低 非理想流动反应器的反应效率较低
04
非理想流动反应器的应用
在化工生产中的应用
非理想流动反应器在化学反应中能够提高反应效率降低能耗。
在高粘度流体处理方面非理想流动反应器具有较好的流动性和传热性能。
活塞流反应器
定义：活塞流反应器是一种连续流动反应器物料在反应器内呈活塞状连续 流动。
特点：活塞流反应器具有结构简单、操作方便、无返混等优点但反应效率 相对较低。
应用：广泛应用于化工、石油、制药等领域适用于进行均相反应和气-液反 应。
类型：根据物料在反应器内的流动方向可分为轴向活塞流反应器和径向活 塞流反应器。
非理想流动反应器的传热面积较大能够提 高热量的传递效率。
非理想流动反应器通常采用特殊的传热元 件如翅片、螺旋板等以增强传热效果。
非理想流动反应器的传热介质通常采用导 热性能良好的液体或气体以提高传热效率。
非理想流动反应器的传热过程受到多种 因素的影响如反应物的物理性质、反应 温度和压力等因此需要进行详细的传热 计算和实验验证。
非理想流动反应器能够适应不同的反应条件实现多种反应的连续进行。
非理想流动反应器在制药、石化等领域中得到了广泛应用为化工生产带来了巨大的经济效 益和社会效益。
化学反应工程-11-第三章-均相非理想流动反应器
F (θ ) = F (t )
三、E (θ ) ~ θ 的特征
⑴存在一个最大值 E (θ )max
求最大值：
NN E (θ ) = θ N −1e − Nθ (N − 1)! dE (θ ) =0 dθ
NN dE (θ ) = θ N − 2 ⋅ (N − 1)e − Nθ − Nθ N −1e − Nθ dθ (N − 1)!
总结：
N =1 时
N =∞ 时
σ θ2 = 1
σ θ2 = 0
(CSTR )
(PFR )
例1有一管式反应装置经脉冲示踪法实验测得如下表所示的 数据： υ 0 = 0.8 m 3 / min , m = 80 kg
t (分)
CA kg / m3
0
2 6.5
4 12.5
6 12.5
8 10.0
10 5.0
示踪物作脉冲输入，根据以前知识，CA具有以下形式：
0 CA = ?
t < tP = t ≥ tP
(1 − f m )VR
v0
某时刻t时，对CSTR，对A作物料衡算
dn A dt dC A − υ 0 C A = f mVR dt M t = t P CA = f mV R v0 ⋅ 0 = v0 ⋅ C A +
t = tP t ≠ tP
对1、2、3三点作物料衡算 、 、 三点作物料衡算
I m v0 C Am + (1 − I m )v0 C AP = v0 C A
C A = I m C Am + (1 − I m )C AP
∞ E (t ) = 0
t =t = t≠t
f PV R v0
第4章非理想流动反应器设计PPT课件
脉冲法阶跃法第2节停留时间分布的示踪剂并保持混合物的流量仍为v同时在出口处测定示踪剂浓度c随时间t的变化第2节停留时间分布脉冲注入出口应答第2节停留时间分布时间内注入示踪剂的总量为mmol出口处浓度随时间变化为ctdt时间间隔内出口处流出的示踪剂量占总示踪剂量的dt时间间隔内流出物料量为dn则在此时间间隔内流出的物料占进料物料第2节停留时间分布示踪剂的停留时间分布就是物料质点的停留时间分布即
第2节 停留时间分布
0
a
b
t
停留时间介于（a, b）之间的粒子分率： F (b) F (a)
也可以表示为：
b
a E(t)dt
特别地，停留时间小于t的粒子分率：
第1页/共34页
t
0 E(t)dt
第2节 停留时间分布
（1）归一化（normalizing）性质
E（t)dt 1 0
（2）F(t)、E(t)的关系
c0
t=0 脉冲注入
t
第6页/共34页
0 出口应答
第2节 停留时间分布
✓ 设Δt0时间内注入示踪剂的总量为m（mol），出口处浓度随时间变化为c(t)， 在示踪剂注入后t －t+dt时间间隔内，出口处流出的示踪剂量占总示踪剂量的 分率：
✓ 若 t+d在t时注间入间示隔踪内剂，的流同出时物，料流量入为反ddN应NN器，的示则踪物在剂料此量时v为间0Nc间m(，t隔)在d内t注，入流示出踪的剂物后料的占t－进料
0
c( ti )ti
t
0
c( ti )
F(t )
0
• 在等时间间隔取样时：
c( ti )
0
第10页/共34页
第2节 停留时间分布
• 阶跃法
第2节 停留时间分布
0
a
b
t
停留时间介于（a, b）之间的粒子分率： F (b) F (a)
也可以表示为：
b
a E(t)dt
特别地，停留时间小于t的粒子分率：
第1页/共34页
t
0 E(t)dt
第2节 停留时间分布
（1）归一化（normalizing）性质
E（t)dt 1 0
（2）F(t)、E(t)的关系
c0
t=0 脉冲注入
t
第6页/共34页
0 出口应答
第2节 停留时间分布
✓ 设Δt0时间内注入示踪剂的总量为m（mol），出口处浓度随时间变化为c(t)， 在示踪剂注入后t －t+dt时间间隔内，出口处流出的示踪剂量占总示踪剂量的 分率：
✓ 若 t+d在t时注间入间示隔踪内剂，的流同出时物，料流量入为反ddN应NN器，的示则踪物在剂料此量时v为间0Nc间m(，t隔)在d内t注，入流示出踪的剂物后料的占t－进料
0
c( ti )ti
t
0
c( ti )
F(t )
0
• 在等时间间隔取样时：
c( ti )
0
第10页/共34页
第2节 停留时间分布
• 阶跃法
化学反应工程-13-第三章-均相非理想流动反应器
1 2 exp
1 2
4k t 1 Pe
例1用脉冲示踪法测定某管式反应器的停留时间分布，所得反应器出口处示踪剂 的浓度CA数据如下表所示：
序号1 时 间 （min） CA(g/m3) 1 0 0.0 2 2 6.5 3 4 12.5 4 6 12.5 5 8 10.0 6 10 5.0 7 12 2.5 8 14 1.0 9 16 0.0
6384返混对反应过程产生不利影响n1在实际应用上往往是根据rtd的形状来判断反应器中实际的流型看看是否符合理想流动状态若有偏差则应在反应器的结构方面进行改进使之符合理想流动情况
3.4.3 轴向分散模型（又名扩散模型）
一、扩散模型的建立和求解 1、模型的建立 ①平推流假设。径向截面上流体具有均一的主体流速 u。 ②在流动方向上存在扩散过程，且服从费克定律。 ③扩散系数 E Z 在整个管内是恒定的。
Pe1 2 E exp 5 4 2 Pe 1
2 1 Pe
2 1 2 8 Pe Pe
2
⑶不同边界条件时特征值汇总
1 0.01 Pe
1.0
2
开式边界条件
闭式边界条件
开—闭或闭—开
1
2
2
1 e
2
Pe
e
1
21 C A0
2
1 e
2
Pe
e
Pe 1 l 2L
有解析解：
CA 1 xA C A0 4 Pe Pe 2 1 1 exp 1 2 2
概念： 所谓开式边界条件是指边界处或测试点处与反 应器内流型没有突然改变； 闭式边界条件正好相反，流型发生突然改变。
第四章 非理想流动反应器
第四章非理想流动反应器本章主要论述连续反应器内物料质点停留时间分布的各种函数及其关系，并对几种典型的非理想流动模型及非理想流动反应器进行讨论。
§4.1 非理想流动产生的原因偏离平推流的情况主要有以下三种:偏离全混流的原因有以下两种：§4.2 停留时间分布（Residence Time Distribution RTD）一、停留时间分布的表示方式1、停留时间分布密度E(t)RTDD定义：同时进入反应器的N个流体质点中，停留时间介于t 到t+dt 间的dN个质点所占的分率为dN/N，这一分率就是E(t)dt，其中E(t)被定义为停留时间分布密度。
E(t) 具有归一化性质2.停留时间分布函数F(t) RTDF定义：流过反应器的物料中停留时间小于t的质点（或介于0～t之间的质点）所占的分率。
()0E 1t dt ∞=∫()()0E tF t t dt=∫3. E(t) 与F(t) 的关系二、RTD 的实验测定()()()()0F E E td t F t t dt t dt==∫或1. 阶跃法(Step-function input)对阶跃函数的输入，其数学描述为：0 0 t < 0 c = l = 0 c t > 0⎧⎨⎩当在处当2.脉冲法( Pulse input )0 000 t < 0 c = c 0 < t < t l = 0 0 t > t ⎧⎪Δ⎨⎪Δ⎩当当在处当()0 VC F t VC=()0Sc F t c ⎛⎞∴=⎜⎟⎝⎠其注入及应答曲线为下：()CV = dt ME t dt()() PVE t C M∴=示踪物的加入量常用下式计算：()()()0 E PP C t C dt∞=∫则()0P M V C dt∞=∫()()0F E t t t d t=∫Q 又()()()00FtP PC d t t C d t∞∴=∫∫若实验数据并不是连续测定，而是每隔一定时间间隔取样分析，则所得数据属于离散型的。
第三章 非理想流动反应器
33
34
3.3 非理想流动模型
用来描述介于两种理想状况之间的流型，并通 过对流型的描述，预计在非理想流动状态下的 反应结果。 将流型与化学反应联系起来，预计反应体积、 处理量、转化率等之间的关系。 介绍三种模型：凝集流模型、多级串联槽模型 和轴向扩散模型。
35
3.3.1 凝集流模型 基础物理模型：间歇反应器 基本假定：
31
CSTR—以阶跃示踪法为例
dC [输入VC0 ] − [输出VC ] = V 积累 R C0 − C = VR dC dC =τ V dt dt dt dC ⇒ = C0 − C dθ ⇒ VC0 − VC = VR ⇒ dC dt dC = dθ C0 − C c = 1 − e −θ c0
0 0 ∞
∞
σ t2 = ∑ t 2C − t 2 =
0
∞
2 t ∑ C
∑C
0
0 ∞
−t 2
26
计算结果：
t=
∞
∑ tC ∑C
0 0 ∞
∞
=
18720 = 374.4 50
[s ]
σ = ∑ t 2C − t 2 =
2 t 0
∞
∑t C
2
∑C
0
0 ∞
−t 2 =
8539200 − 374.4 2 = 30608 50
∞ 0
C 响应： F (t ) = C0
t∆ C tE ( t )dt = ∑ tE ( t )∆t = ∑ t∆F ( t ) = ∑ C0
∞ ∞ 0 0 2 ∆C t 2 2 −t2 t E ( t )dt − t = ∑ C0
σ t2 = ∫ ( t − t ) 2 E ( t )dt = ∫
34
3.3 非理想流动模型
用来描述介于两种理想状况之间的流型，并通 过对流型的描述，预计在非理想流动状态下的 反应结果。 将流型与化学反应联系起来，预计反应体积、 处理量、转化率等之间的关系。 介绍三种模型：凝集流模型、多级串联槽模型 和轴向扩散模型。
35
3.3.1 凝集流模型 基础物理模型：间歇反应器 基本假定：
31
CSTR—以阶跃示踪法为例
dC [输入VC0 ] − [输出VC ] = V 积累 R C0 − C = VR dC dC =τ V dt dt dt dC ⇒ = C0 − C dθ ⇒ VC0 − VC = VR ⇒ dC dt dC = dθ C0 − C c = 1 − e −θ c0
0 0 ∞
∞
σ t2 = ∑ t 2C − t 2 =
0
∞
2 t ∑ C
∑C
0
0 ∞
−t 2
26
计算结果：
t=
∞
∑ tC ∑C
0 0 ∞
∞
=
18720 = 374.4 50
[s ]
σ = ∑ t 2C − t 2 =
2 t 0
∞
∑t C
2
∑C
0
0 ∞
−t 2 =
8539200 − 374.4 2 = 30608 50
∞ 0
C 响应： F (t ) = C0
t∆ C tE ( t )dt = ∑ tE ( t )∆t = ∑ t∆F ( t ) = ∑ C0
∞ ∞ 0 0 2 ∆C t 2 2 −t2 t E ( t )dt − t = ∑ C0
σ t2 = ∫ ( t − t ) 2 E ( t )dt = ∫
04-1第四章 非理想流动
红色粒
10～ 11 4 0.04
11～ 12～ 12 14 1 0.01 0 0
0 0
2
6
12
18
22
17
12
6 0.06
子数
△N∕N
0.02 0.06 0.12 0.18 0.22 0.17 0.12
100粒子：0~10s 95个 5~6s 18个
N
0
10
N
95 95% 100
N 18 18% N 100
第四章 非理想流动
前面介绍了：
这两种反应器，在相同的操作条件下，两者的 结果有很大的差别，究其原因是反应物料在反应 器内的流动状况不同，亦即停留时间不同。
PFR：所有流体质点在反应器内的停留时间
都相等，严格按照先进先出的规律循序而
进，相邻两截面之间没有混合（返混为0）。 CSTR：刚进入的新鲜物料立即和釜内原有 物料充分混合均匀，各物料颗粒在器内具 有一定的停留时间分布（返混为最大） 。 实际反应器：凡是偏离平推流和全混流的所 有流动状态均称为非理想流动。
dF ( ) dF (t ) dF (t ) E ( ) t tE (t ) d dt d t t
2 ( 1) 2 E ( )d 1 E 0 0
t t
(t t ) 2 t
2
0
E (t )dt
t2
t
2
10
0~10s
F (t )
0
dN
N
N
0
10
N
95 95% 100
5~6s
dN N 18 E (t )dt 18% N N 100
10～ 11 4 0.04
11～ 12～ 12 14 1 0.01 0 0
0 0
2
6
12
18
22
17
12
6 0.06
子数
△N∕N
0.02 0.06 0.12 0.18 0.22 0.17 0.12
100粒子：0~10s 95个 5~6s 18个
N
0
10
N
95 95% 100
N 18 18% N 100
第四章 非理想流动
前面介绍了：
这两种反应器，在相同的操作条件下，两者的 结果有很大的差别，究其原因是反应物料在反应 器内的流动状况不同，亦即停留时间不同。
PFR：所有流体质点在反应器内的停留时间
都相等，严格按照先进先出的规律循序而
进，相邻两截面之间没有混合（返混为0）。 CSTR：刚进入的新鲜物料立即和釜内原有 物料充分混合均匀，各物料颗粒在器内具 有一定的停留时间分布（返混为最大） 。 实际反应器：凡是偏离平推流和全混流的所 有流动状态均称为非理想流动。
dF ( ) dF (t ) dF (t ) E ( ) t tE (t ) d dt d t t
2 ( 1) 2 E ( )d 1 E 0 0
t t
(t t ) 2 t
2
0
E (t )dt
t2
t
2
10
0~10s
F (t )
0
dN
N
N
0
10
N
95 95% 100
5~6s
dN N 18 E (t )dt 18% N N 100
非理想流动反应器设计共115页
犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
谢谢！
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 由于物料在反应器内停留时间是一个随机过程，对 随机过程通常用概率予以描述，即用二个函数及二 个特征值予以描述。二个函数分别是概率函数和概 率密度函数，二个特征值则是数学期望和方差。物 料在反应器内停留时间分布规律也将用概率予以描 述。
5/80
停留时间分布函数F(t)
• 当物料以稳定的流量流入反应器而不发生化学变
0
t2Etdt t 2
0
t 2c t 2 c0
18/80
• 具体计算结果如表
时间 t/s
0 15 25 35 45 55 65 75 85 95
出口浓度 c/kg·m-3
0 0.5 1.0 2.0 4.0 5.5 6.5 7.0 7.7 7.7
F(t)
0 0.065 0.130 0.260 0.520 0.714 0.844 0.909 1.000 1.000
11/80
• 示踪剂应满足以下要求： • ①示踪剂与原物料是互溶的，但与原物料之间
无化学反应发生； • ②示踪剂的加入必须对主流体的流动形态没有
影响； • ③示踪剂必须是能用简便而又精确的方法加以
确定的物质； • ④示踪剂尽量选用无毒、不燃、无腐蚀同时又
价格较低的物质。
12/80
阶跃输入法
• 本法的工作要点是输入物料中示踪剂浓度从一种 稳态到另一种稳态的阶跃变化。也就是说，原来 进料中不含或含低浓度的示踪剂，从某一时间起， 全部切换为示踪物（或提高示踪物浓度），使进 料中示踪物的浓度有一个阶跃式突变。
E(t)
0 0.00433 0.00650 0.01300 0.02600 0.01940 0.01300 0.00650 0.0091
0
tc
c0
0 0.934 1.623 4.545 11.688 10.714 8.442 4.870 8.636
0
t 2c
c0
0 14.6l 40.58 159.09 525.97 589.29 548.70 365.26 820.45
2/80
3/80
(1)完全不返混型反应器 (2)充分返混型反应器 (3)部分返混型反应器 在这类反应器中物料之
间存在一定程度的返混，但并未达到充分返 混的程度，现将这类反应器称为非理想流动 反应器。
4/80
流体在反应器内的停留时间分布
• 如果物料在反应器内流动时有返混发生，度量该返 混程度最简单而且最有效的方法是确定物料在反应 器内的停留时间规律，从而可定量地确定返混程度。
第三章
非理想流动反应器
1
返混
• 物料在反应器内不仅有空间上的混合而且有时间上 的混合，这种混合过程称为返混。物料在反应器内 必然涉及到混合，即原来在反应器内不同位置的物 料而今处于同一位置。如果原来在反应器不同位置 的物料是在同一时间进入反应器的，发生混合作用 时，这种混合称为简单混合。如果原来在不同位置 的物料是在不同时间进入反应器的，由于反应时间 不同，因此物料的浓度是不同的，两者混合后混合 物的浓度与原物料的浓度不同，这种混合过程称为 返混。
化时，在流出物料中停留时问小于t物料占总流出
物的分率：
Ft Nt
N
• F(t)为时间t的停留时间分布概率；Nt为停留时间 小于t的物料量；N∞为流出物料的总量，也是流出 的停留时间在0与无限大之间的物料量。
6/80
停留时间分布密度函数E(t)
Et dFt
dt
• 则存在
F
t
Байду номын сангаас
t
0
E
t
dt
•及
F
0
Et
13/80
14/80
• 进口物料以体积流量V送入反应器，在时间为t时，
出料的示踪剂总量应该是Vc，其量应是Vc0F(t),即：
F t
c c0
所以 Vc Vc0F t
有了实测的不同时间t下的c值，即可绘出F(t)-t曲
线和E(t)-t曲线，并求出特征值t
和
2。
t
15/80
c/c0 1
阶跃输入前进入的物料
0
tc
t
51.49
0 c0
s
2 t
t2c t 2 412.7 c0
s2
19/80
20/80
脉冲输入法
• 本法的工作要点是在一个尽可能短的时间内把示 踪物注入到进口流中，或者将示踪物在瞬间代替 原来不含示踪物的进料，然后立刻又恢复原来的 进料。同时开始测定出口流的响应曲线，即出口 流中示踪剂浓度随时间的变化关系。
• 因为示踪剂是同一时间进入反应器的，因此停留 时间小于t的示踪剂量应该是：
21/80
t
mt
Vcdt
0
• 示踪剂的总量显然是：
m
Vcdt
0
t
Ft mt m
Vcdt
0
Vcdt
t Vc dt 0 m
0
Et dFt Vc
dt m
22/80
• 例3.2 在稳定操作的连续搅拌式形反应器的进 料中脉冲注入染料液(m∞=50g)，测出出口液中 示踪剂浓度随时间变化关系如表所示。
dt
1
7/80
8/80
平均停留时间 t
• 平均停留时间，即数学期望 t 。变量（时间t）对
坐标原点的一次矩。
t
0
tE
t
dt
1
0
tdF
t
9/80
散度
2 t
•
散度，即方差 二次矩。
t2。变量（时间t）对数学期望的
2 t
t 0
t
2 E t dt
1 t 0
t
2dF t
• 为了运算方便，可改换成如下形式：
度／(kg.m-3)
• 求在此条件下F(t)，E(t)及 t 与 t2值。
17/80
• 解：本实验测定的数据并非连续曲线而是离散
型的。则F(t)，E(t)，t
，
2 t
的计算式如下：
Ft c
c0
Et dFt Ft c
dt
t c0t
t
0
tE
t
dt
tEtt
0
tc c0
2 t
t t 2Etdt
t=0
响应曲线
阶跃输入后进入的物料
t
16/80
• 例3-1 测定某一反应器停留时间分布规律，采 用阶跃示踪法，输入的示踪剂浓度c0=7.7kg·m3，在出口处测定响应曲线如表所示。
时间／s
0 15
25 35 45 55 65 75 85 95
出口示踪剂浓 0 0.5 1.0 2.0 4.0 5.5 6.5 7.0 7.7 7.7
2 t
t 2Etdt t 2
0
10/80
停留时间分布规律的实验测定
• 目前采用的方法为示踪法，即在反应器物料进口 处给系统输入一个讯号，然后在反应器的物料出 口处测定输出讯号的变化。根据输入讯号的方式 及讯号变化的规律来确定物料在反应器内的停留 时间分布规律。由于输入讯号是采用把示踪剂加 入到系统的方法产生的，故称示踪法。
5/80
停留时间分布函数F(t)
• 当物料以稳定的流量流入反应器而不发生化学变
0
t2Etdt t 2
0
t 2c t 2 c0
18/80
• 具体计算结果如表
时间 t/s
0 15 25 35 45 55 65 75 85 95
出口浓度 c/kg·m-3
0 0.5 1.0 2.0 4.0 5.5 6.5 7.0 7.7 7.7
F(t)
0 0.065 0.130 0.260 0.520 0.714 0.844 0.909 1.000 1.000
11/80
• 示踪剂应满足以下要求： • ①示踪剂与原物料是互溶的，但与原物料之间
无化学反应发生； • ②示踪剂的加入必须对主流体的流动形态没有
影响； • ③示踪剂必须是能用简便而又精确的方法加以
确定的物质； • ④示踪剂尽量选用无毒、不燃、无腐蚀同时又
价格较低的物质。
12/80
阶跃输入法
• 本法的工作要点是输入物料中示踪剂浓度从一种 稳态到另一种稳态的阶跃变化。也就是说，原来 进料中不含或含低浓度的示踪剂，从某一时间起， 全部切换为示踪物（或提高示踪物浓度），使进 料中示踪物的浓度有一个阶跃式突变。
E(t)
0 0.00433 0.00650 0.01300 0.02600 0.01940 0.01300 0.00650 0.0091
0
tc
c0
0 0.934 1.623 4.545 11.688 10.714 8.442 4.870 8.636
0
t 2c
c0
0 14.6l 40.58 159.09 525.97 589.29 548.70 365.26 820.45
2/80
3/80
(1)完全不返混型反应器 (2)充分返混型反应器 (3)部分返混型反应器 在这类反应器中物料之
间存在一定程度的返混，但并未达到充分返 混的程度，现将这类反应器称为非理想流动 反应器。
4/80
流体在反应器内的停留时间分布
• 如果物料在反应器内流动时有返混发生，度量该返 混程度最简单而且最有效的方法是确定物料在反应 器内的停留时间规律，从而可定量地确定返混程度。
第三章
非理想流动反应器
1
返混
• 物料在反应器内不仅有空间上的混合而且有时间上 的混合，这种混合过程称为返混。物料在反应器内 必然涉及到混合，即原来在反应器内不同位置的物 料而今处于同一位置。如果原来在反应器不同位置 的物料是在同一时间进入反应器的，发生混合作用 时，这种混合称为简单混合。如果原来在不同位置 的物料是在不同时间进入反应器的，由于反应时间 不同，因此物料的浓度是不同的，两者混合后混合 物的浓度与原物料的浓度不同，这种混合过程称为 返混。
化时，在流出物料中停留时问小于t物料占总流出
物的分率：
Ft Nt
N
• F(t)为时间t的停留时间分布概率；Nt为停留时间 小于t的物料量；N∞为流出物料的总量，也是流出 的停留时间在0与无限大之间的物料量。
6/80
停留时间分布密度函数E(t)
Et dFt
dt
• 则存在
F
t
Байду номын сангаас
t
0
E
t
dt
•及
F
0
Et
13/80
14/80
• 进口物料以体积流量V送入反应器，在时间为t时，
出料的示踪剂总量应该是Vc，其量应是Vc0F(t),即：
F t
c c0
所以 Vc Vc0F t
有了实测的不同时间t下的c值，即可绘出F(t)-t曲
线和E(t)-t曲线，并求出特征值t
和
2。
t
15/80
c/c0 1
阶跃输入前进入的物料
0
tc
t
51.49
0 c0
s
2 t
t2c t 2 412.7 c0
s2
19/80
20/80
脉冲输入法
• 本法的工作要点是在一个尽可能短的时间内把示 踪物注入到进口流中，或者将示踪物在瞬间代替 原来不含示踪物的进料，然后立刻又恢复原来的 进料。同时开始测定出口流的响应曲线，即出口 流中示踪剂浓度随时间的变化关系。
• 因为示踪剂是同一时间进入反应器的，因此停留 时间小于t的示踪剂量应该是：
21/80
t
mt
Vcdt
0
• 示踪剂的总量显然是：
m
Vcdt
0
t
Ft mt m
Vcdt
0
Vcdt
t Vc dt 0 m
0
Et dFt Vc
dt m
22/80
• 例3.2 在稳定操作的连续搅拌式形反应器的进 料中脉冲注入染料液(m∞=50g)，测出出口液中 示踪剂浓度随时间变化关系如表所示。
dt
1
7/80
8/80
平均停留时间 t
• 平均停留时间，即数学期望 t 。变量（时间t）对
坐标原点的一次矩。
t
0
tE
t
dt
1
0
tdF
t
9/80
散度
2 t
•
散度，即方差 二次矩。
t2。变量（时间t）对数学期望的
2 t
t 0
t
2 E t dt
1 t 0
t
2dF t
• 为了运算方便，可改换成如下形式：
度／(kg.m-3)
• 求在此条件下F(t)，E(t)及 t 与 t2值。
17/80
• 解：本实验测定的数据并非连续曲线而是离散
型的。则F(t)，E(t)，t
，
2 t
的计算式如下：
Ft c
c0
Et dFt Ft c
dt
t c0t
t
0
tE
t
dt
tEtt
0
tc c0
2 t
t t 2Etdt
t=0
响应曲线
阶跃输入后进入的物料
t
16/80
• 例3-1 测定某一反应器停留时间分布规律，采 用阶跃示踪法，输入的示踪剂浓度c0=7.7kg·m3，在出口处测定响应曲线如表所示。
时间／s
0 15
25 35 45 55 65 75 85 95
出口示踪剂浓 0 0.5 1.0 2.0 4.0 5.5 6.5 7.0 7.7 7.7
2 t
t 2Etdt t 2
0
10/80
停留时间分布规律的实验测定
• 目前采用的方法为示踪法，即在反应器物料进口 处给系统输入一个讯号，然后在反应器的物料出 口处测定输出讯号的变化。根据输入讯号的方式 及讯号变化的规律来确定物料在反应器内的停留 时间分布规律。由于输入讯号是采用把示踪剂加 入到系统的方法产生的，故称示踪法。