北师大版-数学-九年级上册-4.3灯光与影子作业
北师大版数学九年级上册4.3《灯光与影子》教学设计2
北师大版数学九年级上册4.3《灯光与影子》教学设计2一. 教材分析《灯光与影子》是北师大版数学九年级上册第4.3节的内容，本节主要让学生了解生活中影子的形成和变化，探究投影的性质，学会用数学的视角观察和理解现实世界。
通过学习本节内容，学生能够更好地将数学知识与实际生活相结合，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对生活中的一些现象有自己独特的理解和认知。
但部分学生可能对光线、影子的形成和变化还缺乏直观的认识，因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从生活中发现数学，用数学的眼光去观察和理解世界。
三. 教学目标1.让学生了解生活中的影子现象，知道影子是由于光的直线传播形成的。
2.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握投影的性质，提高空间想象能力。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：了解影子现象，掌握投影的性质。
2.难点：对光线、影子的形成和变化有深刻的认识，能用数学知识解释生活中的现象。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，引导学生发现和探究影子现象。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，观察和记录影子的形成和变化。
3.小组讨论法：培养学生团队协作能力，提高学生解决问题的能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题，激发学生思考，培养学生独立解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些与影子相关的图片、视频等教学资源。
2.准备投影仪、幕布等教学设备。
3.准备一些手工操作材料，如卡片、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片、视频等教学资源，引导学生关注生活中的影子现象，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过投影仪展示一些影子形成的图片，让学生观察和描述影子的形成过程，引导学生了解影子是由于光的直线传播形成的。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，观察和记录不同角度、不同光线条件下影子的形成和变化。
北师大版-数学-九年级上册-4.3灯光与影子
北师大版九年级上第四章第三节灯光与影子（一）教案一、教学目标：（一）知识与技能1、经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用．2、通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．3、能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影．（二）过程与方法1、经历实践、探索的过程．培养学生的实践、探索能力．2、由观察、想象进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，训练学生的观察、想象能力．（三）情感态度与价值观1、经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．2、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造．3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．二、教学重点：1、通过实践、探索，归纳中心投影的含义．2、能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．3、能根据投影判断是平行投影还是中心投影．教学难点教学难点：1.通过实践、探索，归纳中心投影的含义．2.平行投影与中心投影的区别．三、教学过程：(一)提出问题，引入新课大家看过皮影戏吗?你知道什么是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢?皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲．表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐．皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上，在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例．比如，在灯光下．做不同的手势可以形成各种各样的手影．上面我们说的皮影与手影都是在灯光照射下形成的影子．灯光与影子在日常生活中有着非常广泛的应用，这节课我们就来探讨一下这个话题．（二）推进新课1．中心投影的含义．取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片．问题1：请大家先想象一下．小棒和三角形、矩形纸片在灯光照射下的影子是什么样子的? （小棒的影子是小棒，三角形、矩形纸片的影子还是三角形和矩形．）问题2：(1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?问题3：(2)固定小棒和纸片，改变手电简(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化?(1)固定手电筒(或台灯)时，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子将变大或变小，当改变小棒或纸片的位置时，位置距离灯光越近，影子越大；距离越远，影子越小，当不改变位置只改变方向时，影子随着方向的改变而改变．(2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置，影子随着物体与手电筒(或台灯)之间距离的缩小而增大；改变手电筒(或台灯)的方向，影子随着发生变化．问题4：大家再讨论一下，手电筒或台灯发出的光线与太阳光线是否相同?（太阳光线是平行光线，手电筒或台灯发出的光线可以看成是从一点发出的．）定义：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection)．2．由实物与影子确定路灯的位置刚才我们通过实践，总结出了灯光的光线?可以看成是从一点发出的，由此可知，在同—灯光下物体的影子与物体上对应点的连线肯定过灯泡所在位置，利用这个原理，我们做—下练习．确定下图中路灯灯泡所在的位置．根据刚才我们的讨论可知，在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在位置，那么如何找物体与影子上的对应点呢?找一对对应点可以吗?这是本题的关键，请大家互相交流，分析：找一对对应点不行，因为一条直线肯定过灯泡所在位置，但究竟是直线上哪一点呢?我们不能肯定，因此要找两对对应点，它们的连线的交点即为灯泡所在地．在找对应点时，一般要找关键点，如三角形找三个顶点，四边形也找四个顶点，线段找端点，其余部分的对应点不好找，也找不准．本题中找木杆的顶端和影子的顶端即可．解：如下图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置．3．议一议(区分是太阳光线还是灯光光线)我们已经学习了太阳光线与灯光的光线，请大家互相讨论它们各自的特点是什么?如何区分它们?（太阳光线是平行光线，灯光的光线是从一点发出的，如下图所示．因此在判断是太阳光线还是灯光光线时，只要看光线呈什么形就可得出结论．）练习：(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线．它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴进行交流．(2)下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示)，并与同伴交流这样做的理由．分析：由刚才我们的讨论可知，先找两对物体与影子的对应点，然后连接它们找交点，由两条光线可大致判断它们是否平行．若光线平行则为太阳光线，若光线相交即为灯光光线．(1)是灯光的光线；(2)是太阳光线．这样做的理由是：因为太阳光线是平行光线，而灯光光线是由一点发出的光线，因此分别找到两对对应点以后，过这两对对应线作直线，若两直线平行即为太阳光线，若两直线相交即为灯光光线．五、小结本节课我们先由皮影戏引出灯光与影子这个话题，接着经历实践、探索的过程．掌握了中心投影的含义，进一步根据灯光光线的特点，由实物与影子来确定路灯的位置，并与上节课相联系，找到了太阳光线与灯光光线各自的特点，根据特点宋区分形成树影的光线，是太阳光线还是灯光的光线，并能画出在同一时刻另一物体的影子，还要求大家不仅要自己动手实践，还要和同伴互相交流．同时要用自己的语言加以描述，做到手、嘴、脑互相配合，培养大家的实践操作能力，合作交流能力，语言表达能力．六、作业1、晚上，小华在马路的一侧散步，对面有一路灯，当小华笔直地往前走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动．小华头顶的影子所经过的路径是怎样的？它与小华所走的路线有何位置关系?解：(1)小华头顶的影子所经过的路径是一条直线；(2)它与小华行走的路线是平行的．北师大版九年级上第四章第三节灯光与影子（二）教案一、教学目标：（一）知识与技能1、经历实践、探索的过程，了解视点、视线、盲区的概念。
北师大版-数学-九年级上册-4.3 灯光与影子 教案 第二课时 互动式
第五课时课题§ 4．3．2 灯光与影子(二)教学目标(一)教学知识点通过实例了解视点、视线、盲区的概念．并能体会它们在现实生活中的应用．(二)能力训练要求通过实例了解视点、视线、盲区的概念，并能用有关知识解决生活中的一些现象，锻炼学生的运用能力．让学生先独立思考，再互相交流，既培养他们的独立思考能力，又发展了他们的合作交流意识．(三)情感与价值观要求从熟知的现象进行研究，能使学生积极参与到数学活动中，对数学产生好奇心与求知欲，同时，使他们初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造．教学重点通过具体情境，体会视点、视线和盲区的概念，并在生活中应用．教学难点体会视点、视线和盲区的含义及在生活中的应用．教学方法讨论——归纳法．教具准备投影片两张第一张：(记作§4．3．2 A)第二张：(记作§4. 3．2 B)教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课俗话说：站得高，看得远，意思就是站得高，看到的范围比较大，那么，当你站在楼房的二层时，你能否把一层的景物尽收眼底呢?能．因为站得高，看到的范围就大．不能．因为人的眼睛好比灯光。
灯光还有照不到的地方呢，所以我觉得人也有看不到的地方．究竟谁说的正确呢?我们本节课将进行有关研究．Ⅱ．新课讲解1．想一想投影片：(§4．3．2 A)小明和小丽到剧场看演出．(1)坐在二层的小明能看到小丽吗?为什么?(2)小丽坐在什么位置时，小明才能看到她?请大家先独立思考，再互相交流．(1)坐在二层的小明看不到小丽．因为二层的边缘挡住了小明的视线．(2)小丽坐在8排与13排之间，即图中的视线之内，小明才能看到她．他说的(2)不正确，应该是13排(包括13排)以前，小明就可以看到她．图上不是画出了眼睛所能看到的范围了吗?是的，眼睛能看到的范围是有限的，图上画出的是眼睛靠着二层的边缘看到的范围，但是眼睛还可以往前看，就可以看到前13排了．那么从上面的例题中看，眼睛的位置称为视点(visionspot)，由视点发出的线称为视线(visionline)，小明看不到的地方称为盲区(blind area)．2．做一做投影片：(§4．3．2 B)如下图，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物．(1)客车行驶到某一位置时，司机能够看到建筑物B的一部分，如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的部分是如何变化的?(2)客车行驶到上图的位置②时，司机还能看到建筑物B吗?为什么?(1)如果客车：继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步减少．(2)当客车行驶到上图的位置②时，司机看不到建筑物B．因为建筑物A挡住了司机的视线．如图所示．3．议一议当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时．你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了．这是为什么?先想一想，再与同伴进行交流．借助于上图思考．从图中可知．客车继续向前行驶时，他所能看到的建筑物B的部分将逐渐减少．是的，当客车继续向前行驶时，司机的视点与A的距离越来越近，所能看到的B的部分就越来越少，直到完全消失，这一过程给人的感觉就是B逐渐“沉”到A后面去了．Ⅲ．课堂练习P120随堂练习解：小迪看到的范围更大一些．因为小迪的视线范围比小明的视线范围大．类似的例子还有：走上坡路时所能看到的范围比走平路时所能看到的范围小：从船上往前看，在船头所能看到的范围比在船中或船尾所能看到的范围大．Ⅳ．课时小结本节课通过具体实例，学习了视点、视线和盲区的概念，进一步体会了视点、视线、盲区在生活中的应用．Ⅴ．课后作业习题4．5Ⅵ．活动与探究试一试1．图(1)表示一个正六棱柱形状的高大建筑物，图(2)是它的俯视图．(1)小明站在地面上观察该建筑物，当他在什么区域活动时，他只能看到其中一个侧面?请在图(2)中画出他的活动范围．(2)当他在什么区域活动时，他只能同时看到其小两个侧面?(3)当他在什么区域活动时，他只能同时看到其中三个侧面？(4)他能同时看到该建筑物的四个侧面吗?解：1．(1)如图所示，图中只画出了一个区域，仿此可画出另外5个区域；(2)如图所示，图中只画出了一个区域，仿此可画出另外5个区域；(3)如图所示，图中只画出了一个区域，仿此可画出另外5个区域；（4）不能.板书设计§ 4．3．2 灯光与影子(二)一、1．想一想(投影片§ 4．3．2 A)2．做一做(投影片§ 4．3．2 B)3．议一议(当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物的后面去了)二、课堂练习三、课时小结四、课后作业备课资料(略)。
九年级数学上册第5章知识应用：利用影子测高(北师大版)
知识应用：利用影子测高物体在光线的照射下会留下“影子”，利用影子可以测量物体的高度，下面结合例题谈谈阳光下的影子和灯光下的影子问题，供同学们学习时参考.一、阳光下的影子阳光下的影子是太阳光线形成的，由于太阳离我们非常遥远，所以我们可以把太阳光线看成平行光线.1．影子全落在地面上例1某天同时同地，甲同学测得1m 的测竿在地面上影长为0.8m ，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m ，则国旗旗杆的高为（ ）A ．10mB ．12mC ．13mD ．15m分析：在同时同地的条件下，物体和它在地面上的影长成正比，因此，可利用相似比易求得旗杆高为12m ，故选B ．2．影子有一部分落在墙上例2张明同学想利用树影测校园内的树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米，其影长为1.2米.当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子落在了墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约_______米.析解：影子BC 所对应的物高与墙上的影长CD 的和即是大树的高，如图1所示，易求得影子BC 所对应的物高为8m 所以大树高为9.4米.3．影子有一部分落在斜坡上例3小明想测量电线杆AB 的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得4CD =米，10BC =米，CD 与地面成30o 的角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为 米．（结果保留两位有1.41 1.73）分析：假设光线AD 直接照射到水平地面上的点F 处，则BF 是电线杆AB 在地面上的影子，只要求出了BF 的长，就可以利用比例求出AB 的长．分别延长AD ，BC 相交于点F ，图2 A过点D 作DE BF ⊥于点E ，易求得22324DE CE EF DE ====，，.所以 1102317.468.7324BF AB BF =+=+≈≈， (米).二、灯光下的影子与阳光相比，灯光对我们来说是近距离的，我们可以把灯光光线看成是四射的，而且同一物体对于同一光源在不同的地点影长也不相同．物体中心投影的大小是随着投影中心距离物体的远近变化而变的．根据中心投影结合相似三角形的知识，可以解决一些计算问题．例4一位同学身高1.6米，晚上站在路灯下，他在地面上的影长是2米，若他沿着影长的方向移动2米站立时，影长增加了0.5米，求路灯的高度．析解：设路灯高为x 米，人高为y 米，如图3所示，当人在A 点时，影长2AB =米，当人在B 点时，影长(20.5)BC =+米，所以x OCy BC =，（1） x OB y AB =，（2） 由（1），（2）式易求得8x =．即路灯的高度为8米． 图3 AB C DE F O。
九年级数学上册 4.3 灯光与影子教案(1) 北师大版
4.3灯光与影子（1）教学目标：1．经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用. 2．通过观察、想像，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.3．体会灯光投影在生活中的实际价值.教学重点与难点：重点：了解中心投影的含义.难点：在中心投影条件下物体与其投影之间相互转化的理解.教法与学法指导：在教学中让学生在对生活中的物体在灯光下的影子的形成情况展开，利用学生已有的生活经验，让学生多观察、多实践、多交流，主动参与到教学活动中来，让学生处于主导地位.通过合理的问题设计、以小组讨论形式让学生更好的掌握所学知识.教学准备：小棒、三角形纸片、矩形纸片、手电筒、多媒体课件.教学过程：一、巧设情景，引入课题问题1：你对皮影戏知多少？你是怎么知道的？哪位同学能介绍以下皮影戏？生：口答学生的学习激情很高，有听爷爷奶奶说的，有从网上查的，有从电影或电视剧中了解到的. 师：引导学生在灯光下做不同的手势，观察映射到屏幕上的表象.生：利用灯光进行演示，进一步体会点光源下物体的影子.师：（课件展示）进一步介绍皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲，表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐. 上面的皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.这节课我们就来学习第四章第三节灯光与影子设计意图：情境的设置可以是来自丰富多彩的生活，也可以来自数学知识的内部，本节课的知识主要来源于生活实践，通过介绍皮影戏激发学生的学习激情，培养学生发现生活中的数学的能力.二、呈现问题，探索新知做一做取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片.师：（1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？生：学生小组合作，实验感悟.设计意图：通过具体操作，使学生直观感受在点光源下物体影子的变化情况，在此基础上，引出中心投影的概念.出示概念：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影.三、范例学习、理解领会例确定图4-14中路灯灯泡所在的位置.（学生各抒己见）一名学生板书，小组进行修订.设计意图：学生结合生活经验，仔细观察，激发兴趣，并归纳出根据物体和影子寻找点光源及作出灯光下物体的影子的方法.四、联系生活、丰富联想议一议1.如图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线，它们是太阳的光线还是灯光的光线？与同伴交流.学生画图、观察、比较和识别.理由：由作法知两光线相交于一点，因此它们是灯光的光线.2.图4-17的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）并与同伴交流这样做的理由.学生观察、交流、画图.理由：由画图知，两条光线是平行光线，因此是太阳光下形成的.五、巩固升华，拓展应用1:如图(1)，中间是一盏路灯，周围有一圈栏杆，图(2)是其两幅俯视图（图中只画出了部分情形），其中一幅是白天阳光下的俯视图，另一幅是晚上这盏路灯下的俯视图.你认为哪个是其白天俯视图？哪个是其晚上的俯视图？说说你的理由.图(1) 图(2)2．有天晚上，小丽和小刚在灯下玩耍，小刚突然高兴地对小丽说：“我踩到你的‘脑袋’了”.请在图中画出小丽在灯光下的影子(可用线段表示),并确定小刚此时所站的位置.3.有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高.你认为这种说法正确吗？为什么？理由：太阳光线是平行的，在同一时刻，物高与太阳光下的影长成正比.灯光光线是发散的，灯光下的影子与物体的高度不一定成比例.4.小东在漆黑的道路上行走，一辆汽车开着车灯从他身边驶过，他在车灯下的影长怎样变化？生：由长变短再变长六、课堂小结，总结提高【师】谈谈本节课你的学习有哪些收获.(可小组交流，选代表发言，教师根据具体情况加以AB必要的引导和总结.)【师】总结：（课件展示）1.平行投影和中心投影的区别2.根据物体和影子寻找点光源及作出灯光下物体的影子的方法.七、达标测试、反馈矫正（课件展示）1.画出下图中各木杆在灯光下的影子.2.下图是两人站在灯光下，请用线段将图中的影子补充完整.3.下图是两人在阳光下，请将他们的影子补充完整.4.当物体的影子落在一个平面上时，两物体在灯光下产生的影子与在阳光下产生的影子有何区别？5.小朋友晚上在路灯下的马路上列队行进，队长下命令说：“注意每个人之间的距离！每两人间隔的距离应该有一个人影那么长！”你认为他下达的这个命令合理吗？若小朋友按照这个命令来执行，会出现什么样的情况？七、布置作业（课件展示）1.必做题：教材P131 习题4.4 第1、2题；2.选做题：根据自己的情况选择习题4.4第3题和助学题目.3.预习作业：预习教材P132至P134，尝试完成课后随堂练习.【设计意图】作业的设计具有一定的弹性，这样可以面向全体学生，让不同的学生根据自己的实际水平自由选择.板书设计：教学反思：问题的解决是数学思维的基本方法和技能.本节课贴近生活，学生很容易投入到新课的探究中来，课堂整体非常流畅，大部分学生能根据老师设计的问题通过自主合作学习完成学习任务，且绝大部分学生接受效果非常好！本节课的设计符合学生的认知特点，从中心投影的定义的引出、理解到应用，都能切合学生的实际.实质上，前一节学习的太阳光与影子熟练以后，学生完全可以类比去学习.但是也有个别学生对生活中的一些现象不能进行恰当的解释.这样就没有达到教学的目的，所以课后应进行个别辅导以加深对知识的理解和掌握.。
北师大版数学九年级上册4.3.2《灯光与影子》教学设计
北师大版数学九年级上册4.3.2《灯光与影子》教学设计一. 教材分析《灯光与影子》是北师大版数学九年级上册4.3.2的内容，这部分内容是在学生已经掌握了光的传播、反射和折射的基础上进行学习的。
本节课主要让学生了解灯光与影子之间的关系，掌握影子的形成原理，并能够运用所学知识解决实际问题。
教材通过生动的图片和实例，引导学生探究灯光与影子的大小、位置和形状之间的关系，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的物理基础知识，对光的传播、反射和折射有一定的了解。
但是，对于灯光与影子之间的关系，以及影子的形成原理，可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和图片，让学生直观地感受灯光与影子之间的关系，引导学生主动探究影子的形成原理。
三. 教学目标1.让学生了解灯光与影子之间的关系，掌握影子的形成原理。
2.培养学生观察、操作和解决问题的能力。
3.激发学生对科学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 教学重难点1.影子的形成原理。
2.灯光与影子的大小、位置和形状之间的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和操作，探究灯光与影子之间的关系。
2.利用多媒体课件和实物模型，让学生直观地感受灯光与影子之间的关系。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.学生分组，准备小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与灯光和影子相关的图片，如日落、手影游戏等，引导学生关注灯光与影子之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中的影子现象，如路灯下的影子、舞台上的影子等，让学生观察并思考这些影子是如何形成的。
3.操练（10分钟）学生分组，每组准备一个实物模型，如一个小球或者一个小动物，然后用灯光照射，观察并记录影子的形状、大小和位置。
学生通过实际操作，加深对灯光与影子之间关系的理解。
北初中数学九年级上册《43灯光与影子》
§ 4．3．1 灯光与影子(一)教学目标1．经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用．2．通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．3．能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影．教学重点通过实践、探索，归纳中心投影的含义, 能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．能根据投影判断是平行投影还是中心投影．教学难点通过实践、探索，归纳中心投影的含义．平行投影与中心投影的区别．教学过程：引入：皮影介绍一:温故知新(1)太阳光的特点,平行投影的定义:太阳光线可以看成是平行光线,象这样的光线形成的投影称为平行投影.二:实验操作：做一做取一些长短不等的小棒及三角形、矩形、圆形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片.⑴固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？⑵固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？灯光特点,中心投影定义探照灯,手电筒,路灯,台灯的光线可以看成是从一点发出的,象这样的光线所形成的投影称为中心投影.三:知识运用画一画：请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．练一练：确定图中路灯灯泡所在的位置小试牛刀；一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说“我踩到你的‘脑袋’了”你能确定小刚此时所站的位置吗？如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，在图中画出表示小刚身高的线段。
四：新旧知识区别:议一议1:如下图是两棵小树在同一时刻的影子.请在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线？你能确定光源的位置吗?议一议2：如上图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示).议一议3：如图（⒈）如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？（⒉）如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？（⒊）如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？请与同伴进行交流．平行投影与中心投影的区别反思; 灯光下有一个广告牌，小明用如下方法测量这个广告牌的高度：先量出广告牌在灯光下的影长，再找一根长度已知的竹竿，任选一个位置测量在同一灯光下的影子长，然后由广告牌高度与影长之比等于竹竿长与影长之比即可求出广告牌的高度。
北师大版-数学-九年级上册-4.3灯光与影子 第1课时 试题资料库
《九年级上第三节灯光与影子》第1课时二、阅读资料库：【一】故事困境即是赐予一个障碍，就是一个新的已知条件，只要愿意，任何一个障碍，都会成为一个超越自我的契机。
有一天，素有森林之王之称的狮子，来到了天神面前：“我很感谢你赐给我如此雄壮威武的体格、如此强大无比的力气，让我有足够的能力统治这整座森林。
”天神听了，微笑地问：“但是这不是你今天来找我的目的吧！看起来你似乎为了某事而困扰呢！”狮子轻轻吼了一声，说：“天神真是了解我啊！我今天来的确是有事相求。
因为尽管我的能力再好，但是每天鸡鸣的时候，我总是会被鸡鸣声给吓醒。
神啊！祈求您，再赐给我一个力量，让我不再被鸡鸣声给吓醒吧！”天神笑道：“你去找大象吧，它会给你一个满意的答复的。
”狮子兴匆匆地跑到湖边找大象，还没见到大象，就听到大象跺脚所发出的“砰砰”响声。
狮子加速地跑向大象，却看到大象正气呼呼地直跺脚。
狮子问大象：“你干嘛发这么大的脾气？”大象拼命摇晃着大耳朵，吼着：“有只讨厌的小蚊子，总想钻进我的耳朵里，害我都快痒死了。
”狮子离开了大象，心里暗自想着：“原来体型这么巨大的大象，还会怕那么瘦小的蚊子，那我还有什么好抱怨呢？毕竟鸡鸣也不过一天一次，而蚊子却是无时无刻地骚扰着大象。
这样想来，我可比他幸运多了。
”狮子一边走，一边回头看着仍在跺脚的大象，心想：“天神要我来看看大象的情况，应该就是想告诉我，谁都会遇上麻烦事，而它并无法帮助所有人。
既然如此，那我只好靠自己了！反正以后只要鸡鸣时，我就当做鸡是在提醒我该起床了，如此一想，鸡鸣声对我还算是有益处呢？”温馨提示：在人生的路上，无论我们走得多么顺利，但只要稍微遇上一些不顺的事，就会习惯性地抱怨老天亏待我们，进而祈求老天赐给我们更多的力量，帮助我们度过难关。
但实际上，老天是最公平的，就像它对狮子和大象一样，每个困境都有其存在的正面价值。
【二】猫捉老鼠问题：如果3只猫在3分钟内捉住了3只老鼠，那么多少只猫将在100分钟内捉住100只老鼠?这是一个古老的趣题，常见的答案是这样的：如果3只猫用3分钟捉住了3只老鼠，那么它们必须用1分钟捉住1只老鼠。
新思维系列北师大九上数学灯光与影子课后拓展训练
灯光与影子1．如图4－87所示，在一间屋子的屋顶上，挂有一盏电灯，电灯正下方有一个球，下列说法正确的个数是()①球在地面的影子是圆；②球向上移动时，影子会变大；③球向下移动时，影子会变大；④球上移或下移时，影子大小不变．A．1个B．2个C．3个D．4个2．同一灯光下两个物体的影子可以()A．方向不同B．方向相同C．方向相反D．以上都有可能3．下列光线所形成的投影不是中心投影的是( )A．太阳光线B．台灯的光线C．手电筒的光线D．路灯的光线4．人在灯光下走动，当人远离灯时，其影子的长度将()A．逐渐变短B．逐渐变长C．不变D．以上都不对5．如图4－88所示的是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图．已知桌面的直径为1．2 m，桌面距离地面 1 m，若灯泡距离地面 3 m，则地面上阴影部分的面积为()A．0．36πm2B．0．81πm2C．2πm2D．3．24πm26．人在屋子里离窗子越远，向外眺望时的盲区越．(填“大”或“小”) 7．如图4－89所示的分别是两棵树及其影子的情形，哪幅图是在阳光下的情况?哪幅图是在路灯下的情况?你是用什么方法判断的?8．某住宅区的两幢楼如图4－90所示，它们的高AB＝CD＝30 m，两楼间的距离AC ＝24 m，现已知太阳光线与水平线的夹角为30°，甲楼的影子在乙楼上有多高? (精确到0．1m，2≈1．41，3≈1．73)9．如图4－91所示，两条街道的两边缘所在直线分别为AB ，PQ ，并且AB ∥PQ ．建筑物的一端DE 所在的直线MN ⊥AB 于点M ，交PQ 于点N ，小亮从胜利街的A 处，沿着AB 方向前进，小明一直站在点P 的位置等候小亮．(1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置；(用点C 标出)(2)已知MN ＝20 m ，MD ＝8 m ，PN ＝24 m ，求(1)中的点C 到胜利街街口的距离CM ．10．在半径为50 m 的圆形广场中央O 的上空安装了一个照明光源S ，S 射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB 的顶角为120°(如图4－92所示)，求光源与地面的距离SO ．(结果精确到0．1 m ，3≈1．732)11．如图4－93所示，王华在晚上由路灯A 走向路灯B ，当他走到P 点时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A 的底部，当他向前再步行12 m 到达Q 点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B 的底部．已知王华的身高是1．6 m ，两个路灯的高度都是9．6 m ，且AP ＝QB ＝x m ．(1)求两个路灯之间的距离；(2)当王华走到路灯B 时，他在路灯A 下的影长是多少?参考答案1．B[提示：①②正确．③④不正确．]2．D[提示：通过试验可得出结论．]3．A[提示：太阳光线被视为平行光线．]4．B[提示：人离灯越远，影子会变得越长．]5．B[提示：设地面上圆形区域的直径为x m ，根据相似三角形的性质得3132.1-=x ，解得x ＝1．8，所以面积为)m (81.028.122ππ=⎪⎭⎫ ⎝⎛．] 6．大[提示：视野越小，盲区越大．]7．解：图(1)是在阳光下的情况，图(2)是在路灯下的情况．因为图(1)中的光线是平行的，图(2)中的光线相交于一点．8．解：如图4－94所示，设甲楼的影子在乙楼上的最高点为E ，作EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF ＝AC ＝24．∵∠BEF =30°，∴在Rt △BFE 中，BF =21BE ．由勾股定理得出BF =38≈13．84，∴CE ＝AF ＝AB －BF ≈16．2(m)．答：甲楼的影子在乙楼上的高约为16．2 m ．9．提示：在本题中由AB ∥PQ 及MN ⊥AB 可知△PND ∽△CMD ，从而利用相似三角形的性质求解．解：(1)如图4－95所示，CP 为视线，点C 为所求位置． (2)∵AB ∥PQ ，MN ⊥AB 于点M ，∴∠CMD ＝∠PND ＝90°．又∵∠CDM ＝∠PDN ，∴△CDM ∽△PDN ．∴ND MD PN CM =，∵MN ＝20 m ，MD ＝8 m ，∴ND ＝12 m ．∴12824=CM ，∴CM ＝16．答：点C 到胜利街街口的距离CM 为16 m ．10．解：在△SAB 中，SA ＝SB ，∠ASB ＝120°．∵SO ⊥AB ，O 为AB 的中点，∴∠ASO ＝∠BSO ＝60°．在Rt △ASO 中，OA ＝50 m ，∠SAO =90°－∠ASO -30°．设SO ＝x ，则AS ＝2x ．由勾股定理，得AS 2＝SO 2+OA 2，即(2x )2＝x 2＋502，解得x ＝3732.1503350⨯≈≈28．9．所以光源S 与地面的距离约为28．9 m ．11．解：(1)如图4－96所示，由题意可知△APP ′∽△ABB ′，得B B P P AB AP ''=，即6.96.1212=+x x ．解得x ＝3，故两个路灯之间的距离为2x +12=18(m)． (2)由题可知AA ′＝BB ′＝9．6 m ．AB ＝18 m ，BM ＝PP ′＝1．6 m △CBM ∽△CAA ′，得ACBC A A BM ='，即BC BC +=186.96.1，解得BC ＝，所以当王华走到路灯B 时，他在路灯A 下的影长是3.6 m ．。
数学：4.3 灯光与影子同步练习2(北师大版九年级上)
4.3灯光与影子§4.3.2 视点，视线与盲区1.由于人的视线是一条直线、所以在不同角度，我们看到的景象是不一样的.举一个简单的例子一个小孩想看到放在柜子上的书，但她身高不够，因此怎样都看不到.于是她搬来一个椅子，站在椅子上，她便可以轻松地看到柜子上的书了.2.一位魔术师表演魔术，他要当众将一座大楼消失，观众们对他精湛的表演啧啧称奇，其实这个魔术的原理很简单.假设大楼高30米，观众坐在距大楼500米处，魔术师只需做一个屏障，屏障上的图画和没有大楼后周围景物一样，将屏障立在大楼前100米处，这样，观众看去好像大楼突然消失了.那么，若要完全挡住大楼，你能找一个方法计算出屏障至少要多高么？§4.3.2 视点、视线与盲区班级：__________ 姓名：__________一、某人在室内从窗口向外观看（如下图）.（1）在右图中将视点用点标出.（2）在右图中将视线画出.（3）在下图中，画出视角，并测量视角度数.（4）此人若想在此窗口观察室外更多的影物，应该靠近窗口，还是远离窗口？二、如图，一个小孩在室内由窗口观察室外的一棵树.（1）在下图中，小孩在什么位置就可以看到树干的全部，请在图中用线段表示出来.（2）小孩站在什么位置时，只能看到树冠及树冠以上的部分，请在下图中用线段表示出来.三、以下各图是某人站在室内，由远及近逐渐靠近窗口观察室外的一组照片。
（1）按此人逐渐靠近窗口的顺序，这5张照片的顺序应为__________.（2）说出此人观察室外的视角由大到小的顺序.参考答案一、略二、略三、（1）②→④→③→⑤→④（2）视角由大到小的顺序为④⑤③④②二、太阳光与影子、灯光与影子班级：___________________________姓名：___________________________作业导航投影、平行投影、中心投影一、填空题1.太阳光线形成的投影是_________，灯光形成的投影是_________.2.将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是_________，也可能是_________.3.已知两个电线杆在太阳光下形成两条不同的线段，那么这两条线段可能_________，也可能_________.4.矩形在光线下的投影，可能是_________或_________也可能是_________.5.为了测量水塔的高度，我们取一竹杆，放在阳光下，已知2米长的竹杆投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为_________.6.身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较_________.7.一物体在光线下的投影是椭圆形的，则该物体的形状是_________形，也可能是_________形.二、选择题①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线.A.1个B.2个C.3个D.4个9.为了测量某一电线杆的高度，简单实际的办法是（）A.爬上去用皮尺进行测量B.利用测角仪与皮尺通过解三角形的方法求出C.测得电线杆及一较短木棍在同一时刻的投影，然后通过比例进行计算（电线杆和木棍可以在不同的位置上）D.答案C中的方法只适合于阳光等平行投影10.“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是（）A.它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲B.表演时，要用灯光把剪影照在银幕上C.灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影D.表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上11.给出下列结论正确的有（）①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.A.1个B.2个C.3个D.4个三、解答题12.图1如图1，电杆上有一路灯：电杆两侧的两根木棍在路灯下的位置如图所示，如何确定路灯的位置.13.为什么同一物体早晨的影子较长，中午的影子较短，点燃一只蜡烛，找一木棍变换蜡烛的位置能得出怎样的结论？二、太阳光与影子、灯光与影子一、1.平行投影中心投影 2.三角形一条线段 3.平行在同一直线上 4.矩形平行四边形线段 5.40米 6.远7.圆椭圆二、8.B 9.D 10.D 11.B三、12.略13.略。
2014届九年级数学上册4.3《灯光与影子》教案(二)北师大版
课题
4.3灯光与影子（二）
课型
新授课
教学目标
1．经历实践、探索的过程，了解视点、视线、盲区的概念。
2．体会视点、视线、盲区在现实生活中的应用。
3．了解视点、视线、盲区与中心投影的关系，感受其生活价值。
教学重点
了解视点、视线、盲区的概念。
教学难点
从现实生活中提炼出视点、视线、盲区的问题，应用概念予以解决。
板书设计：
课后反思：
学生分四人小组进行探讨。学生交换各自的生活感受，体会“沉”的内因。
三、随堂练习课本随堂练习1
学生分小组讨论、交流，畅想生活感知。
四、课堂总结
本节课让大家经历观察――思考――交流的过程，将视点、视线、盲区和中心投影相联系。通过识别，感悟视点、视线、盲区在生活中的应用。
五、布置作业课本习题4.5 1、2试一试
教学方法
观察实践法
教具
三角尺
教学内容及过程
备注
一、创设情境、激发兴趣
提出问题：小明和小丽到剧场看演出。1.坐在二层的小明能看到小丽吗？为什么？2.小丽坐在什么位置时，小明才能看到她？
学生回答教师提出的问题。
概念：如图4-18所示，小明眼睛的位置称为视点，由视点发出的线称为视线，小明看不到的地方称为盲区。
二、练习生活、动手操作做来自做情境：有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。
问题（1）：客车行驶到某一位置时，司机能够看到建筑物的一部分，如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的部分如何变化？
问题（2）客车行驶到图4-19的位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？
议一议
当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是为什么？先想一想，再与同伴交流。
北师九上4.3灯光与影子(一)
G
H
B
C
D
E
F
照 射
物 体
投 影 面
影 子
探照灯、手 电筒、路灯和台灯的 光线可以看成是从一 点出发的，像这样的 光线所形成的投影称 为中心投影
如图，同一时刻，物体AB的投影为BC,物体MN的投影为NP, （1）这是什么投影？为什么？你怎样区 分两种投影？ （2）你能确定光源的位置吗？ （3)试画出物体EF的影子。 （4）画出灯杆OQ,此图中有相似三角形吗？为什么？
在直角坐标平面内， 一点光源位于A（0，5） y 处，线段CD垂直于X轴， D为垂足，C(3，1)，则 A CD在X轴上的长 ， 点C的影子E的坐标 O 为 。
C D E
x
见识中考 • 如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时， 测得影子为1米，继续往前走3米到达E处时。 测得影子EF的长为2米王华的身高为1.5米， 那么路灯AB的高度为多少？
F
B
C
D
E
2. 如果此时小刚的影 子与姐姐小丽的影子 一样长，你能在图中 画出表示小刚身高的 线段吗？
如何正确区分中心投影和平行投影 ？
下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影 子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅 图是太阳光下形成的吗？
两条光线是平行，因此 它们是太阳光下形成的.
两光线相交于一点，因 此它们是灯光下形成的.
大显身手
某公司的外墙壁贴的是反光玻璃， 晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反 光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置.
O
点O为灯泡 所在位置
与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙 前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕 墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影 是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光 源的位置吗？ P
九年级数学上册 4.3 灯光与影子教案(2) 北师大版
4.3灯光与影子（2）教学目标：1．了解“视点”、“视线”和“盲区”的含义，能够确定视点下的盲区；了解“中心投影”与“视点”“视线”和“盲区”之间的联系.2．通过观察、想象，能够判断在固定视点下的盲区；感受“视点”、“视线”和“盲区”在生活中的应用，发展数学应用能力，体会“观察-联系-归纳”的思维方法.3．通过实践，学会与人沟通和合作.教学重点与难点：重点：通过具体情境，体会视点、视线和盲区的概念，并在生活中应用.难点：体会视点、视线和盲区的含义及在生活中的应用．教法及学法指导：以学生活动为主线，通过精心设计的问题导语启发、点拨，引导学生观察、探究、讨论、对比、归纳、发现、创造等参与活动的综合形式教学.指导学生在课堂实践活动中，自主探索,合作交流,获得知识, 提高技能,培养创造意识.课前准备：多媒体课件教学过程:一．情景创设导入新课1．请您讲故事——①请学生讲你们熟知的“井底之蛙”的故事.②请问这个故事对你有什么启发？③提出问题：你能解释其中的道理吗？学生讲故事之后争相谈感想.2．请同学们补全下列句子：①一叶障目， .（不识泰山）②欲穷千里目， .（更上一层楼）③会当凌绝顶， .（一览众山小）你明白其中的道理吗？带着这个问题，我们来讨论“视点”、“视线”和“盲区”的问题. 设计意图：问题1的设计，主要是对于“中心投影”的复习，既是对旧知识的巩固，也给本节课新知识的传授做了一定的铺垫.问题2的设计，是借助于学生熟悉的成语和诗句，引出本节课讨论的内容，达到激发学生兴趣和探知欲望的目的.二．情景体验感受概念活动：①面对黑板站立，你的同位在你的面前拿一本书，让它的正面对着自己的眼睛，当书本由远到近移动时，自己看到的黑板上的范围如何变化？如图3，同位合作，每个同学都体验一下.第一位置第二位置②如果书本位置固定，观察者前后移动，你看到黑板上的范围又如何变化呢？如图4，同位合作，每个同学都体验一下.设计意图：通过学生自己的实践，亲身体验一下影响“盲区”大小的变化因素，体会“视点”、“视线”和“盲区”的关系，为引出后面的定义提供活动经验；同时，在活动养成同位之间的合作意识.三．小组学习理解概念小组之间互助学习课本132-133做一做前，学习概念如图，小明和小丽到剧场看演出（1）坐在二层的小明能看到小丽吗？为什么？（2）小丽坐在什么位置时，小明才能看到她？（1）小明看不到小丽，原因是二楼的边缘挡住了小明的视线.（2）小丽只要往前3排就可以了.概念：小明眼睛的位置称为视点(visionspot),由视点发出的线称为视线(visionline),小明看不到的地方称为盲区(blind area).师：同学们能列举生活中有关视点、实现、盲区的例子吗？生：我前面的同学头在上课的时候，有时会影响我看到黑板上的部分字，我只有调整座位才能看清.我看不见的部分就是盲区.设计意图：书上的剧场问题，受是条件的限制，不能让所有的学生都亲身体会，可以让学生自主学习，由于有前面的活动基础，学生比较容易接受定义.在阐述完定义后，由学生列举简单的实例巩固练习，起到加深理解的作用.四．巩固练习强化概念1．如图，有一辆客车在平坦的路面上行驶，前方有两座建筑物，客车在位置1，①那么请画出客车在位置1时，看见的建筑物B的部分.②客车继续向前行驶，那么他所能看到的部分是如何变化的？③标出客车行驶到什么位置时，刚好看不见建筑物B？④当客车从位置1开始向建筑物A靠近时，司机发现，建筑物B沉到建筑物A后面去了，你能告诉司机师傅是为什么吗？学生在课本上画图解释（1）看到的是上两层.（2）若继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分逐渐减小.（3）连接两幢楼的顶点，延长与地平面的交点就是刚好看不见建筑物B的位置.（4）当客车从位置1开始向建筑物A靠近时，建筑物B沉到建筑物A后面去了，原因是司机的盲区越来越大，导致在建筑物B看不见的部分越来越大，所以感觉象建筑物B沉到建筑物A后面去了.设计意图：本部分遵循循序渐进的原则，在生活实践中加深学生对盲区的理解.对于问题4，在四人小组合作的基础上，全班一起交流，让学生进一步体会“数学知识来源于生活，又服务于生活”的数学思想；同时在交流中，培养大家交流协作的良好品质.2．如果A处是视点，BC是挡板，请画出墙上A看不见的部分.BAC3．如果点A是光源，比较两个图的区别和联系，你得到什么结论？四人小组讨论交流. 设计意图：通过类比的方式，建立“中心投影”与本课知识点的联系，让学生进一步认识到“视点”和“点光源”、“视线”与“光线”、“盲区”与“影子”的本质是一样的.五．回顾思考，前后呼应这节课我们重点讲述了“视点”、“视线”和“盲区”，那么我们来解释一下开始时成语和古诗所蕴涵的数学知识.①一叶障目，不见泰山.②欲穷千里目，更上一层楼.③会当凌绝顶，一览众山小.设计意图：前后呼应，解决课上学生的遗留问题，并进一步体会“视点”、“视线”和“盲区”在现实中的广泛存在，体现“学习生活中的数学，用生活中的数学”的思想.六．快乐套餐1. 如图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个八棱柱的三个侧面应选择站在（）区域2. 小明站在残墙前，小亮在残墙后面活动，又不被小明看见，请你在俯视图（2）中画出小亮的活动区域．七．布置作业课本习题4.5 第1，3题．小课题研究：为什么较大的会场都呈阶梯状态.板书设计：教学反思：这一节课的教学内容生活性较强，在精心设计的问题导语的启发下，课堂上学生的积极性很高。
【教案】4.3.1灯光与影子北师大版九年级数学上册
强湾中学导学案教师活动 （环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）课 题 子影 与 光灯34示 展+学导型 tnK1时 mKfl时 mKI学习目标 O ^1活与 生影 ★投 子行 影平 M别体区 勿匕匕 ±^1厶冃 灯子 会影体的 ，体 义物含别 的辨 影来 投光 AD灯解根了能・ O 12.影流程重难点影投是・ 还别 影区 投的 行影 平投是b断和 判与 影影 投投 据行 根平斗i:重教动+t'曰舌扌 1师M孝环/V流交一川展 与合课 础 新 基 习 定 预 奠称 j 尤 ,寅一缈实•的的好凶烹/>,则皿嚟出出形 ,w -加町影仃发发出子的曲剪悩也的点 点 画 日所事乜助e刑从从在?下线故一一」也t有e咔是是 你总川眈rs.x皿。
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北师大版九年级数学上册4.3 灯光与影子
(2) (1)
我思我进步1
生活中的数学
小明和小丽到剧场看演出.
(1)站在二层的小明能看到小丽 吗?为什么?
试一试 7
挑战“自我”
(1)当他在如图所示的区域 活动时,他只能看到其中的 一个侧面.图中只画出了一 个区域,仿此可画出另外5
个区域
试一试 7
挑战“自我”
(2)当他在如图所示的区域 活动时,他只能看到其中的 两个侧面.图中只画出了一 个区域,仿此可画出另外5
个区域
试一试 7
挑战“自我”
皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.
小结 拓展
回味无穷
像眼睛的位置称为视点(vision spot). 由视点出发的线称为视线(visionline). 两条视线的夹角称为视角. 看不到的地方称为盲区(blind area).
探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一 点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心 投影(central projection)
例题欣赏 3
“才华”显露
例 确定下图路灯灯泡的位置.
与同伴进行交流一下，你准备如何确定灯泡的位置.
例题欣赏 3
“才华”显露
例 确定下图路灯灯泡的位置.
在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.
物体的三视图实际上就是该物体在某一平 行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平 行投影.
我思我进步1
皮影,手影
皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的 戏曲.用灯光照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,
北师大版数学九上第四章4.3 灯光与影子(2)
4.3 灯光与影子（二）【课标与教材分析】：课标要求是：通过背景丰富的实例，知道物体的阴影是怎么形成的，通过实例了解中心投影，了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示。
“使学生具有良好的空间观念”是义务教育阶段数学课程的一个重要目标，第四章《视图与投影》也是反映空间观念的重要部分。
本节课所讨论的“视点”、“视线”和“盲区”看似相对独立，实际上和“中心投影”有着密切的联系，将人的眼睛和点光源类比，视线与点光源发出的光线相似，影子则与盲区类似。
在学生学习了“中心投影”再讲本节课，不仅加深了学生对“中心投影”的认识，更丰富了学生观察、想象、推理、交流等数学活动的经验和体验，发展了学生的空间观念，体现了“数学知识源于生活，服务生活”的应用意识，同时激发学生学习兴趣。
重点：了解视点、视线、盲区的概念难点：从现实生活中提炼出视点、视线、盲区的问题，应用概念予以解决【学情分析】：学生已经知道：灯光与影子是生活中常见的“中心投影”现象，在第一课时的学习中，已经积累了物体在灯光下形成影子的有关知识。
本节课所讲到的“视点”、“视线”和“盲区”在本质上和“中心投影”是一致的。
前后知识的密切联系，对本节课的学习架设了良好的沟通与衔接的桥梁。
学生能解决的：在初二的物理课程中，学生能初步解决“光学”的初步知识，对“视线”有了初步的了解，从而降低了学生对本节课中的知识点的理解难度。
需要在老师的指导下解决的：在“中心投影”现象的学习中，学生搜集．．生活中相应的材料，具备了分析．．有用信息的能力；在平常的．．生活中的复杂现象，提取学习中，学生已经形成了分工合作、沟通交流的良好习惯；在科学预案的指导下，学习小组具备了独立实验的能力【教学目标分析】：（一）教学目标：1．知识技能：经历实践、探索的过程，了解视点、视线、盲区的概念2．数学思考：体会视点、视线、盲区在现实生活中的应用。
3．问题解决：会解决实际生活中的数学问题。
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北师大九年级第四章第三节
灯光与影子作业
一、积累·整合
1．“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是（）
A．它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲
B．表演时，要用灯光把剪影照在银幕上
C．灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影
D．表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上
2．给出下列结论正确的有（）
①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的
②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．给出以下命题，命题正确的有（）
①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影
②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关
③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影
④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影
⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、拓展·应用
4．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；
5．当物体的影子落在一个平面上时，两物体在灯光下产生的影子与在阳光下产生的影子有何区别？
6．下图中是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何变化？
7．以下各图是某人站在室内，由远及近逐渐靠近窗口观察室外的一组照片。
（1）按此人逐渐靠近窗口的顺序，这5张照片的顺序应为__________
（2）说出此人观察室外的视角由大到小的顺序
8.身高1.8米的人站在离灯杆5.6米的地方,影长2.4米,灯离地多少米?
三、探索·创新
9.为了测量路灯的高度,把一根长1.5米的竹竿竖直立在水平地面上, 测得竹竿的影子长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长为1.8米,求路灯离地面的高度.
10.人站在门缝往外看时,眼睛离门缝越近,看到的范围越大,这是为什么?
11、晚上，小华在马路的一侧散步，对面有一路灯，当小华笔直地往前走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动．小华头顶的影子所经过的路径是怎样的？它与小华所走的路线有何位置关系?
答案
1．D；2．B；3．B
4、
5．在灯光下产生的影子一般不平行或物体影子及光线构不成相似三角形，而在阳光下物体产生的影子均平行
6．球的影子会逐渐变大.
7．（1）②→④→③→⑤→④
（2）视角由大到小的顺序为④⑤③④②
8.6
9.如图:
h
S
A C
B B 'O
C '
A '
根据相似三角形的性质,可证方程组:
'''''h OC AB BC h OC A B B C
⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ,即11.514 1.81.5 1.8h OB h OB +⎧=⎪⎪⎨++⎪=⎪⎩ 解得59
OB h =⎧⎨=⎩
10.根据物理中的光沿直线传播作图。
11、(1)小华头顶的影子所经过的路径是一条直线；
(2)它与小华行走的路线是平行的．。