古典概型公开课课件
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南 师 大 第 二 附 属 高 级 中 学 陈 岩
有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌，将其牌点向下 置于桌上，现从中任意抽取一张，抽到的牌为红心 的概率有多大？
问题1：你会用什么方法解决问题？
会不会有更好的方法呢？
有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌，将其牌点向下 置于桌上，现从中任意抽取一张，该实验的所有可 哪种结果的可能性较大？ 能结果是什么？ “抽到红心1”、 “抽到红心2”、 “抽到红心3”、 “抽到黑桃4” 、“抽到黑桃5”
例1：一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白 球，2只黑球， 从中有放回先后两次摸出 从中先后两次摸出 2只球 2只球 , , 则摸 从中一次摸出2只球， 到的两只球都是白球的概率是多少？
练习 同时掷两个骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？
有限性 等可能性
某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有 限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命 中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你 认为这是古典概型吗？为什么？ 5 6
有限性
等可能性
7 8 9 5 6 7 8 9 10 9 8 7 6 5 9 8 7 6 5
问题2：你能从上面两个试验中发现这两个试验的共同 特点是什么？
问题2：你能从上面两个试验中发现这两个试验的共同 特点是什么？
来自百度文库(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。
有限性
(2)每个基本事件出现的可能性相等。
等可能性
我们将具有这两个特点的概率模型 称为古典概率模型，简称古典概型
向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落 在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古 典概型吗？为什么？
1.有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌，将其牌点向 下置于桌上，现从中任意抽取一张，该实验的所有 可能结果是什么？哪种结果的可能性较大？ “抽到红心1”、 “抽到红心2”、 “抽到红心3”、 “抽到黑桃4” 、“抽到黑桃5” 2.抛掷一枚质地均匀的骰子的所有可能结果是什么? 哪种结果的可能性较大？ “1点”、“2点”、“3点”、“4点”、 “5点”和“6点”
（（ 4， 1） 4， 1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。
思考与探究： 为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什
谢谢！
A所包含的基本事件的个数 2 P （A）＝ ＝ 基本事件的总数 21
例2 用3种不同颜色给图3-2-3中三个矩形随机涂 色，每个矩形只涂一种颜色，求： （1）三个矩形颜色都相同的概率； （2）三个矩形颜色都不同的概率．
图3-2-3
四、当堂反馈 （1）一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为_________. （2）在20瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的 饮料的概率为_________. （3）第103页练习1,2． （4）从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字， ①2个数字都是奇数的概率为_________； ②2个数字之和为偶数的概率为_________.
小组
问题3：在古典概型下，如何计算随机事件出 现的概率？
例如：在情景（一）中，如何计算“抽到红心”的 概率呢？ 如果1次试验的等可能基本事件共有n个, 那么每一个 等可能基本时间发生的概率都是 1 .如果某个事件A n 包含了其中m个等可能的基本事件，那么事件A发生的 概率为
m p( A) n
么情况？你能解释其中的原因吗？
如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区 别。这时，所有可能的结果将是：
1号骰子 2号骰子
1
2
3
4
5
6
1
2 3 4 5 6
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
（2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （ 3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） (3,2) （ 4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） (4,1) （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
抛掷一枚质地均匀的骰子的所有可能结果是什么? 哪种结果的可能性较大？ “1点”、“2点”、“3点”、“4点”、 “5点”和“6点”
“抽到红心1”、 “抽到红心2”、 “抽到红心3”、 “抽到黑桃4” 、“抽到黑桃5”
“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点” 和“6点” 在1次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件。
1号骰子 2号骰子
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5 6
（1，1） （1，2） （1，3） （ 1， 4） （ 1， 4）（1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （ （2 2， ，3 3） ） （2，4） （2，5） （2，6）
（3，1） （ （ ， ） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） 33 ， 22 ）
有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌，将其牌点向下 置于桌上，现从中任意抽取一张，抽到的牌为红心 的概率有多大？
问题1：你会用什么方法解决问题？
会不会有更好的方法呢？
有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌，将其牌点向下 置于桌上，现从中任意抽取一张，该实验的所有可 哪种结果的可能性较大？ 能结果是什么？ “抽到红心1”、 “抽到红心2”、 “抽到红心3”、 “抽到黑桃4” 、“抽到黑桃5”
例1：一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白 球，2只黑球， 从中有放回先后两次摸出 从中先后两次摸出 2只球 2只球 , , 则摸 从中一次摸出2只球， 到的两只球都是白球的概率是多少？
练习 同时掷两个骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？
有限性 等可能性
某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有 限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命 中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你 认为这是古典概型吗？为什么？ 5 6
有限性
等可能性
7 8 9 5 6 7 8 9 10 9 8 7 6 5 9 8 7 6 5
问题2：你能从上面两个试验中发现这两个试验的共同 特点是什么？
问题2：你能从上面两个试验中发现这两个试验的共同 特点是什么？
来自百度文库(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。
有限性
(2)每个基本事件出现的可能性相等。
等可能性
我们将具有这两个特点的概率模型 称为古典概率模型，简称古典概型
向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落 在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古 典概型吗？为什么？
1.有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌，将其牌点向 下置于桌上，现从中任意抽取一张，该实验的所有 可能结果是什么？哪种结果的可能性较大？ “抽到红心1”、 “抽到红心2”、 “抽到红心3”、 “抽到黑桃4” 、“抽到黑桃5” 2.抛掷一枚质地均匀的骰子的所有可能结果是什么? 哪种结果的可能性较大？ “1点”、“2点”、“3点”、“4点”、 “5点”和“6点”
（（ 4， 1） 4， 1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。
思考与探究： 为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什
谢谢！
A所包含的基本事件的个数 2 P （A）＝ ＝ 基本事件的总数 21
例2 用3种不同颜色给图3-2-3中三个矩形随机涂 色，每个矩形只涂一种颜色，求： （1）三个矩形颜色都相同的概率； （2）三个矩形颜色都不同的概率．
图3-2-3
四、当堂反馈 （1）一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为_________. （2）在20瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的 饮料的概率为_________. （3）第103页练习1,2． （4）从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字， ①2个数字都是奇数的概率为_________； ②2个数字之和为偶数的概率为_________.
小组
问题3：在古典概型下，如何计算随机事件出 现的概率？
例如：在情景（一）中，如何计算“抽到红心”的 概率呢？ 如果1次试验的等可能基本事件共有n个, 那么每一个 等可能基本时间发生的概率都是 1 .如果某个事件A n 包含了其中m个等可能的基本事件，那么事件A发生的 概率为
m p( A) n
么情况？你能解释其中的原因吗？
如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区 别。这时，所有可能的结果将是：
1号骰子 2号骰子
1
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（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
（2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （ 3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） (3,2) （ 4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） (4,1) （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
抛掷一枚质地均匀的骰子的所有可能结果是什么? 哪种结果的可能性较大？ “1点”、“2点”、“3点”、“4点”、 “5点”和“6点”
“抽到红心1”、 “抽到红心2”、 “抽到红心3”、 “抽到黑桃4” 、“抽到黑桃5”
“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点” 和“6点” 在1次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件。
1号骰子 2号骰子
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（1，1） （1，2） （1，3） （ 1， 4） （ 1， 4）（1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （ （2 2， ，3 3） ） （2，4） （2，5） （2，6）
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