古典概型公开课课件
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古典概型 公开课一等奖课件
(2)记“点P(x，y)满足y2＜4x”为事件B，则事件B有17 个基本事件：
[点评与警示] 古典概型概率求法的步骤： (1)判定事件是否是古典概型(即看试验结果是否有限，每 个结果出现是否等可能)； (2)确定基本事件总数及所求事件中所含基本事件个数； (3)代入公式求概率．
先后随机投掷2枚骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数， y表示第2枚骰子出现的点数．
(1)求点P(x，y)在直线y＝x－1上的概率；
{1,2,3}中随机选取一个数为 b，则 b＞a 的概率是( )
4
3
A.5
B.5
2
1
C.5
D.5
[解析] 设{1,2,3,4,5}和{1,2,3}中分别任取一个实数a和 b，组成实数对(a，b)，有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)， (2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)， (5,2)，(5,3)共15种，其b＞a的有(1,2)，(1,3)，(2,3)共3种， 所以b＞a的概率为135＝15.
反复按ENTER键，就可以不断产生你需要的随机(整)数． ②用计算机软件产生随机函数，应先选定随机函数，键入 “ RANDBETWEEN(a，b) ”，按Enter键，每按一次“Enter” 键便产生一个所需的随机整数．
1．(2010·北京，3)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为 a，从
(3)向上的点数之和为2的结果有(1,1)一种情况， 向上的点数之和为3的结果有(1,2)，(2,1)两种情况， 向上的点数之和为4的结果有(1,3)，(3,1)，(2,2)三种情 况． 记向上的点数之和为2的概率为P2，向上的点数之和为 3的概率为P3，向上的点数之和为4的概率为P4，因此，向上 的点数之和小于5的概率P＝p2＋p3＋p4＝316＋326＋336＝16.
人教版数学第三章 古典概型 (共20张PPT)教育课件
3.2.1 古典概型（一）
一.导入新课
问题：用试验的方法求随机事件的概率有什么不 足呢？ 大量重复试验，耗时多，得到的仅是概率的近似值
二、知识探究
考察两个试验： （1）抛掷一枚质地均匀的硬币的试验； （2）掷一颗质地均匀的骰子的试验. 在这两个试验中，可能的结果分别有哪些？
正面朝上
反面朝上
（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有两个，即 “正面朝上”或“反面朝上”。
之前有个网友说自己现在紧张得不得了 ，获得 了一个 大公司 的面试 机会， 很不想 失去这 个机会 ，一天 只吃一 顿饭在 恶补基 础知识 。不禁 要问， 之前做 什么去 了？机 会当真 就那么 少？在 我看来 到处都 是机会 ，关键 看你是 否能抓 住。运 气并非 偶然， 运气都 是留给 那些时 刻准备 着的人 的。只 有不断 的积累 知识， 不断的 进步。 当机会 真的到 来的时 候，一 把抓住 。相信 学习真 的可以 改变一 个人的 运气。 在当今社会，大家都生活得匆匆忙忙， 比房子 、比车 子、比 票子、 比小孩 的教育 、比工 作，往 往被压 得喘不 过气来 。而另 外总有 一些人 会运用 自己的 心智去 分辨哪 些快乐 或者幸 福是必 须建立 在比较 的基础 上的， 而哪些 快乐和 幸福是 无需比 较同样 可以获 得的， 然后把 时间花 在寻找 甚至制 造那些 无需比 较就可 以获得 的幸福 和快乐 ，然后 无怨无 悔地生 活，尽 情欢乐 。一位 清洁阿 姨感觉 到快乐 和幸福 ，因为 她刚刚 通过自 己的双 手还给 路人一 条清洁 的街道 ；一位 幼儿园 老师感 觉到快 乐和幸 福，因 为他刚 给一群 孩子讲 清楚了 吃饭前 要洗手 的道理 ；一位 外科医 生感觉 到幸福 和快乐 ，因为 他刚刚 从死神 手里抢 回了一 条人命 ；一位 母亲感 觉到幸 福和快 乐，因 为他正 坐在孩 子的床 边，孩 子睡梦 中的脸 庞是那 么的安 静美丽 ，那么 令人爱 怜。。 。。。 。
一.导入新课
问题：用试验的方法求随机事件的概率有什么不 足呢？ 大量重复试验，耗时多，得到的仅是概率的近似值
二、知识探究
考察两个试验： （1）抛掷一枚质地均匀的硬币的试验； （2）掷一颗质地均匀的骰子的试验. 在这两个试验中，可能的结果分别有哪些？
正面朝上
反面朝上
（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有两个，即 “正面朝上”或“反面朝上”。
之前有个网友说自己现在紧张得不得了 ，获得 了一个 大公司 的面试 机会， 很不想 失去这 个机会 ，一天 只吃一 顿饭在 恶补基 础知识 。不禁 要问， 之前做 什么去 了？机 会当真 就那么 少？在 我看来 到处都 是机会 ，关键 看你是 否能抓 住。运 气并非 偶然， 运气都 是留给 那些时 刻准备 着的人 的。只 有不断 的积累 知识， 不断的 进步。 当机会 真的到 来的时 候，一 把抓住 。相信 学习真 的可以 改变一 个人的 运气。 在当今社会，大家都生活得匆匆忙忙， 比房子 、比车 子、比 票子、 比小孩 的教育 、比工 作，往 往被压 得喘不 过气来 。而另 外总有 一些人 会运用 自己的 心智去 分辨哪 些快乐 或者幸 福是必 须建立 在比较 的基础 上的， 而哪些 快乐和 幸福是 无需比 较同样 可以获 得的， 然后把 时间花 在寻找 甚至制 造那些 无需比 较就可 以获得 的幸福 和快乐 ，然后 无怨无 悔地生 活，尽 情欢乐 。一位 清洁阿 姨感觉 到快乐 和幸福 ，因为 她刚刚 通过自 己的双 手还给 路人一 条清洁 的街道 ；一位 幼儿园 老师感 觉到快 乐和幸 福，因 为他刚 给一群 孩子讲 清楚了 吃饭前 要洗手 的道理 ；一位 外科医 生感觉 到幸福 和快乐 ，因为 他刚刚 从死神 手里抢 回了一 条人命 ；一位 母亲感 觉到幸 福和快 乐，因 为他正 坐在孩 子的床 边，孩 子睡梦 中的脸 庞是那 么的安 静美丽 ，那么 令人爱 怜。。 。。。 。
《古典概型第1课时》示范公开课教学PPT课件【高中数学人教版】
古典概型
第1课时
整体概览
问题1 阅读课本第102－107页，回答下列问题： （1）本节将要研究哪类问题？ （2）本节要研究的问题在数学中的地位是怎样的？
新知探究
1、问题导入 试验1：抛一枚均匀的硬币，观察落地后哪一面朝上． 试验2：掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数．
新知探究
问题1 （1）记事件A：正面向上，你认为P（A）应该是多 少？理由是什么？
（2）记事件B：出现的点数不超过4，你认为P（B）应该是多少？理由 是什么？
（1）抛硬币试验中，因为样本空间包含2各样本点，而且因为硬币是 均匀的，所以可以认为每个样本带你出现的可能性相等，又因为事件 A包含1个样本点，因此：P( A) 1；
2
新知探究
问题1 （1）记事件A：正面向上，你认为P（A）应该是多 少？理由是什么？
新知探究
问题3 （4）某班级男生30 人，女生20 人，随机地抽取一 位学生代表，出现两个可能结果：“男同学代表”，“女 同学代表”，你认为这是古典概型吗？为什么？ （5）某班级男生30 人，女生30 人，随机地抽取一位学生代表，出现 两个可能结果：“男同学代表”，“女同学代表”，你认为这是古典 概型吗？为什么？
（2）记事件B：出现的点数不超过4，你认为P（B）应该是多少？理由 是什么？
（2）掷骰子试验中，因为样本空间共有6个样本点，而且因为骰子是 均匀的，所以可以认为每个样本点出现的可能性相等，又因为事件B 包含6个样本点，因此 P(B) 1．
6
新知探究
2、形成定义 （1）一般地，如果随机试验的样本空间所包含的样本点的个数是 有限的（简称有限性），而且可以认为每个只包含一个样本点的 事件（基本事件）发生的可能性大小都相等（简称等可能性）， 则称这样的随机试验为古典概率模型，简称为古典概型．
数学：《古典概型》(人教a版必修3)省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
变式一
一只口袋内装有大小相同旳5只球，其中3只白球， 2只红球， 分两次取，一次取出一。只(球1)共有多少基 本事件(2)摸出旳两只球都是白球旳概率是多少？
正解:(1)分别记白球1,2,3号，红球为4,5号,从中摸出2只球, 有如下基本事件（摸到1，2号球用（1，2）表达）：
（1，2）（1，3）（1，4）（1，5） （2，3）（2，4）（2，5） （3，4）（3，5） （4，5）
(1,4)(1,5) (2,4)(2,5) (3,4)(3,5) (4,5)
即（1，2）（1，3）（2，3）故P（A）= 3/10
(3) 该事件可用Venn图表达
在集合I中共有10个元素 在集合A中有3个元素 故P（A）= 3/10
4、求古典概型旳环节：
（1）判断是否为等可能性事件； （2）计算全部基本事件旳总成果数n． （3）计算事件A所包括旳成果数m． （4）计算
6、巩固练习
1.一年按365天算，2名同学在同一天过生 日旳概为_1__/_3_6__5_____
2.一种密码箱旳密码由5位数字构成，五个 数字都可任意设定为0-9中旳任意一种数 字，假设某人已经设定了五位密码。 (1)若此人忘了密码旳全部数字，则他一 次就能把锁打开旳概率为_1_/_1_0_0_00_0_____ (2)若此人只记得密码旳前4位数字，则 一次就能把锁打开旳概率___1_/1_0_______
古典概型
一、温故而知新
1．概率是怎样定义旳？
一般地，对于给定旳随机事件A，在相同旳条件下，伴随试验次数
常数来刻画随机事件A发生旳可能性大小，并把这个常数
称为随机事件A旳频率。
即
P( A) m ,(其中P(A)为事件A发生旳概率)
高一数学古典概型课件
高一数学古典概型课件
目录
• 古典概型的定义与特点 • 古典概型的概率计算公式 • 古典概型的应用 • 古典概型的概率性质 • 古典概型的经典问题 • 古典概型的练习题与解析
01 古典概型的定义与特点
定义
定义
古典概型是一种概率模型，其中 每个样本点发生的可能性是相等 的，并且样本空间是有限的。
描述
独立性
在古典概型中，如果两个试验相互 独立，则它们的概率也是独立的。
古典概型与几何概型的区别
样本空间
古典概型的样本空间是有限的，而几何概型的样本空间是无限的。
概率计算
在古典概型中，概率计算公式为$P(A) = frac{m}{n}$，其中$m$是事件A包含的 样本点个数，$n$是样本空间中样本点的个数；而在几何概型中，概率计算公式 为$P(A) = frac{长度（或面积、体积）}{总长度（或总面积、总体积）}$。
。
概率问题的实际应用
保险业
保险公司根据不同险种的概率 来制定保险费率。
医学研究
通过临床试验和数据分析来研 究疾病的发生概率和治疗方案 的有效性。
统计学
在数据分析和预测中，概率是 一个重要的工具。
游戏开发
游戏中的随机事件和概率设置 对于游戏的平衡性和趣味性至
关重要。
04 古典概型的概率性质
概率的加法性质
古典概型也被称为等可能概型， 它是一种最简单、最直观的概率 模型，常用于描述一些离散、随 机事件。
特点
样本空间有限
古典概型的样本空间是有限的， 即样本点数量是确定的。
等可能性
在古典概型中，每个样本点发生的 可能性是相等的，即每个样本点的 概率都是$frac{1}{n}$，其中$n$ 是样本空间中样本点的个数。
目录
• 古典概型的定义与特点 • 古典概型的概率计算公式 • 古典概型的应用 • 古典概型的概率性质 • 古典概型的经典问题 • 古典概型的练习题与解析
01 古典概型的定义与特点
定义
定义
古典概型是一种概率模型，其中 每个样本点发生的可能性是相等 的，并且样本空间是有限的。
描述
独立性
在古典概型中，如果两个试验相互 独立，则它们的概率也是独立的。
古典概型与几何概型的区别
样本空间
古典概型的样本空间是有限的，而几何概型的样本空间是无限的。
概率计算
在古典概型中，概率计算公式为$P(A) = frac{m}{n}$，其中$m$是事件A包含的 样本点个数，$n$是样本空间中样本点的个数；而在几何概型中，概率计算公式 为$P(A) = frac{长度（或面积、体积）}{总长度（或总面积、总体积）}$。
。
概率问题的实际应用
保险业
保险公司根据不同险种的概率 来制定保险费率。
医学研究
通过临床试验和数据分析来研 究疾病的发生概率和治疗方案 的有效性。
统计学
在数据分析和预测中，概率是 一个重要的工具。
游戏开发
游戏中的随机事件和概率设置 对于游戏的平衡性和趣味性至
关重要。
04 古典概型的概率性质
概率的加法性质
古典概型也被称为等可能概型， 它是一种最简单、最直观的概率 模型，常用于描述一些离散、随 机事件。
特点
样本空间有限
古典概型的样本空间是有限的， 即样本点数量是确定的。
等可能性
在古典概型中，每个样本点发生的 可能性是相等的，即每个样本点的 概率都是$frac{1}{n}$，其中$n$ 是样本空间中样本点的个数。
《高二数学古典概型》课件
CHAPTER 04
古典概型的应用
在统计学中的应用
样本空间和样本点的确定
参数估计和假设检验
在统计学中，古典概型常被用于确定 样本空间和样本点，以便进行概率分 析和推断。
古典概型在参数估计和假设检验中也 有广泛应用，例如贝叶斯推断、似然 比检验等。
概率模型的建立
基于古典概型的概率模型，可以用于 描述和预测各种随机现象，例如市场 调查、人口普查等。
有重要意义。
实际应用广泛
02
在现实生活中，许多问题可以通过古典概型进行建模和解决，
如概率计算、决策分析等。
培养逻辑思维
03
学习古典概型有助于培养学生的逻辑思维和推理能力，提高分
析和解决问题的能力。
古典概型未来的发展方向
01
02
03
理论完善
随着概率论的发展，古典 概型的理论体系将不断完 善和丰富。
应用领域拓展
概率的加法公式是概率计算中的重要 公式之一，它可以用于计算多个事件 同时发生的概率。
条件概率与独立性
条件概率是指事件A在另一个事件B已经发生条件下的发生概率。记作 P(A|B)，其中"|"表示"在...条件下"。
独立性是指两个事件之间没有相互影响，一个事件的发生与否不会影响 到另一个事件的发生概率。如果两个事件A和B是独立的，则 P(A∩B)=P(A)P(B)。
通过实际问题的解决， 加深对古典概型的理解
和应用能力。
参与讨论和交流
与其他学生和教师进行 讨论和交流，分享学习 心得和经验，提高学习
效果。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
事件的发生不受其他事件的影响。
古典概型课件(公开课)
提炼升华
• 总结一下，本题给我们提出了哪些解 题方法与数学思想？
• 在求较复杂的事件的概率时，通常有两 种方法：一是将所求概率化为一些互斥 事件的概率的和来求；二是若求一个事 件的概率，可转化为求其对立事件的概 率，体现“正难则反”的数学思想。
典例精讲
• 例题2：某人射击一次，命中7~10环的概 率如下表所示：
命中环数 概 率
10环
0.12
9环
0.18
8环
0.28
7环
0.32
• （1）求射击一次，至少命中7环的概率； • （2）求射击一次，命中不足7环的概率；
典例精讲
解：命中10环，9环，8环，7环分别为事件 A,B,C,D。则上述四个事件彼此互斥。
⑴记至少命中7环为事件E，则
p(E ) p( A B C D ) P ( A ) P ( B ) P ( C ) P ( D ) 0 .9
互斥事件，不对立
• B、“抽出牌的点数是3的倍数”与“抽出 牌的点数为2的倍数”； 不是互斥事件，不对立 • C、“抽出是红桃”与“抽出不是红桃”。 • 互斥事件，对立事件
A
探求新知
• 在练习1中，抛掷一颗骰子，观察掷出点 数。设事件A为“出现奇数点”，事件B 为“出现2点”，事件C为“出现偶数 点”。如果事件D为“出现奇数点或2 1 1 点”， p( A) , p(B ) • 且 2 6
概念加深
练习1：抛掷一颗骰子，观察掷出点数。设事 件A为“出现奇数点”，事件B为“出现2 点”，事件C为“出现偶数点”。你能找出 哪些是互斥事件吗？
思考：事件A与事件C除了互斥关系外，又有什 么其他特殊关系吗？ （可以从基本事件空间与事件A、C包括的基本 事件构成的集合做比较）
古典概型 课件
(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6， 4)，(6，5)，(6，6)．共 36 个基本事件．
(2)“出现的点数之和大于 8”包含以下 10 个基本事 件：(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6， 3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)．
包括 A1 但不包括 B1 的事件所包含的基本事件有： {A1，B2}，{A1，B3}，共 2 个，则所求事件的概率为 P＝29.
(1)xy≤3 情况有 5 种，所以小亮获得玩具的概率＝156. (2)xy≥8 情况有 6 种，所以获得水杯的概率＝166＝38. 所以小亮获得饮料的概率＝1－156－38＝156＜38，即小 亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率．
A．2
B．3
C．4
D．6
(2)将一枚骰子先后抛掷两次，则： (1)一共有几个基本事件？ (2)“出现的点数之和大于 8”包含几个基本事件？
(1)解析：用列举法列举出“数字之和为奇数”的可 能结果为：(1，2)，(1，4)，(2，3)，(3，4)，共 4 种可能．
答案：C
(2)解：法一(列举法)： (1)用(x，y)表示结果，其中 x 表示骰子第 1 次出现的点 数，y 表示骰子第 2 次出现的点数，则试验的所有结果为： (1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2， 1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3， 2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4， 3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，
4．整数值随机数的产生及应用
古典概型优秀课件
例4、假设储蓄卡旳密码由4个数字构成，每个数 字能够是0，1，……，9十个数字中旳任意一种。 假设一种人完全忘记了自己旳储蓄卡密码，问他 在自动提款机上随机试一次密码就能取到钱旳概 率试多少？
解：这个人随机试一种密码，相当做1次随机试验，试验 旳基本事件（全部可能旳成果）共有10 000种。因为是假设旳随机旳试密码，相当于试验旳每一 种成果试等可能旳。所以
（5，6）、（5，7）、（5，8） （6，7）、（6，8） （7，8）
例2（摸球问题）：一种口袋内装有大小相同旳5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。
⑷求摸出旳两个球一红一黄旳概率。
设“摸出旳两个球一红一黄” 为事件C，
则事件C包括旳基本事件有15个，
故
P(C ) m 15 n 28
（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）
a
cb d
dc
d
树状图
解：（1）所求旳基本事件共有6个：
A {a,b} B {a, c} C {a, d} D {b, c} E {b, d} F {c, d}
(2)从字母a、b、c、d依次取出两个不同 字母旳试验中，有哪些基本事件？
(3)从字母a、b、c、d有放回旳取出两个 字母旳试验中，有哪些基本事件？
解：（1）掷一种骰子旳成果有6种，我们把两个骰子标上记号1， 2以便区别，它总共出现旳情况如下表所示：
2号骰子 1号骰子
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
公开课(古典概型)ppt课件
C：抽到一张红桃 K 1 52
同时抛掷三枚均匀的硬币，会出现几种结果？
出现“一枚正面向上，两枚反面向上”的概率是多少？
编辑版pppt
20
基本概念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
1.知识点：
（1）基本事件的两个特点：
①任何两个基本事件是互斥的； （2）古典概型的定义和特点
②①任有何限事性件；（除不可能事件）都可以
任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和
编辑版pppt
3
基本概念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
一次试验可能出现的每一个结果 称为一个 基本事件
例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试
验中，有哪些基本事件？
b
c
a
cb d
dc
d
解：所求的基本事件共有6个：
A{a,b} B {a,c} C{a,d}
解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，
Hale Waihona Puke 2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：
2号骰子 1号骰子
1
2
3
4
5
6
1
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
2
（2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
3
（3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
4
（4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
5
（5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
6
（6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
同时抛掷三枚均匀的硬币，会出现几种结果？
出现“一枚正面向上，两枚反面向上”的概率是多少？
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20
基本概念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
1.知识点：
（1）基本事件的两个特点：
①任何两个基本事件是互斥的； （2）古典概型的定义和特点
②①任有何限事性件；（除不可能事件）都可以
任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和
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3
基本概念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
一次试验可能出现的每一个结果 称为一个 基本事件
例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试
验中，有哪些基本事件？
b
c
a
cb d
dc
d
解：所求的基本事件共有6个：
A{a,b} B {a,c} C{a,d}
解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，
Hale Waihona Puke 2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：
2号骰子 1号骰子
1
2
3
4
5
6
1
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
2
（2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
3
（3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
4
（4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
5
（5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
6
（6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
古典概型优秀课件
3．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是( C )
1
1
1ห้องสมุดไป่ตู้
2
A.6
B.2
C.3
D.3
解析 基本事件有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙
甲乙、丙乙甲共六个，甲站在中间的事件包括乙甲丙、丙甲 乙共 2 个，所以甲站在中间的概率：P＝26＝13.
4．用 1,2,3 组成无重复数字的三位数，这些数能被 2 整除的概 1
3.2.1(一)
3.2.1 古典概型
[问题情境] 香港著名电影演员周润发在影片《赌神》中演技 高超，他扮演的赌神在一次聚赌中，曾连续十次抛掷骰子都 出现 6 点，那么如果是你随机地来抛掷骰子，连续 3 次、4 次、…、10 次都是 6 点的概率有多大？本节我们就来探究这 个问题．
探究点一 基本事件 问题 1 抛掷两枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？连续
1．某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小
组，某学生只选报其中的 2 个，则基本事件共有 ( C )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
解析 该生选报的所有可能情况：{数学和计算机}，{数学和
航空模型}、{计算机和航空模型}，所以基本事件有 3 个．
2．下列不是古典概型的是
(C)
例 1 同时掷两个骰子，计算： (1)一共有多少种不同的结果？ (2)其中向上的点数之和是 5 的结果有多少种？ (3)向上的点数之和是 5 的概率是多少？
解 (1)掷一个骰子的结果有 6 种，我们把两个骰子标上记号 1,2 以便区分，由于 1 号骰子的结果都可以与 2 号骰子的任 意一个结果配对，我们用一个“有序实数对”来表示组成同 时掷两个骰子的一个结果(如表)，其中第一个数表示 1 号骰 子的结果，第二个数表示 2 号骰子的结果．(可由列表法得到)
高中数学新教材《10.1.3古典概型》公开课课件(精品、经典)
（2）因为A={(1,4),(2，3),(3,2),(4,1)},所以n(A)=4,从而
P( A) n( A) 4 1 n() 36 9
因为B={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6) },
所以n(B)=6,从而
P(B) n(B) 6 1 n() 36 4
二、探索新知
思考：我们讨论过彩票摇号试验、抛掷一枚均匀硬币的试验及 掷一枚质地均匀骰子的试验. 它们的共同特征有哪些?
考察这些试验的共同特征,就是要看它们的样本点及样本空间 有哪些共性.可以发现，它们具有如下共同特征：
(1)有限性：样本空间的样本点只有有限个； (2)等可能性：每个样本点发生的可能性相等. 具有以上两个特征的试验称为古典概型试验,其数学模型称为 古典概率模型，简称古典概型.
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) ×
如果同时摸出2个球,那么事件
AB的概率是多少?
走近高考
17-国2.从分别写有1,2,3,4,5 的5 张卡片中随机抽取1 张， 放回后再随机抽取1 张，则抽得的第一张卡片上的数 大于第二张卡片上的数的概率为（ D ）
A. 1
B. 1
10
5
C. 3
D. 2
1、随机事件发生的可能性大小如何计算与度量？
可以通过事件A发生的频率进行估测
2、概率的定义 对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事 件的概率，事件A的概率用P(A)表示.
3、频率估测概率的方法耗时多，而且得到的仅是概率的近 似值.能否通过建立适当的数学模型，直接计算随机事件的
概率呢? 如投掷骰子你能否计算出现点数1的概率？ 抛掷硬币正面朝上的概率呢？
因为B={(1,O,0),(0,1,0),(0,0,1)},所以事件B发生的可能性
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问题2：你能从上面两个试验中发现这两个试验的共同 特点是什么？
问题2：你能从上面两个试验中发现这两个试验的共同 特点是什么？
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。
有限性
(2)每个基本事件出现的可能性相等。
等可能性
我们将具有这两个特点的概率模型 称为古典概率模型，简称古典概型
向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落 在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古 典概型吗？为什么？
抛掷一枚质地均匀的骰子的所有可能结果是什么? 哪种结果的可能性较大？ “1点”、“2点”、“3点”、“4点”、 “5点”和“6点”
“抽到红心1”、 “抽到红心2”、 “抽到红心3”、 “抽到黑桃4” 、“抽到黑桃5”
“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点” 和“6点” 在1次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件。
南 师 大 第 二 附 属 高 级 中 学 陈 岩
有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌，将其牌点向下 置于桌上，现从中任意抽取一张，抽到的牌为红心 的概率有多大？
问题1：你会用什么方法解决问题？
会不会有更好的方法呢？
有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌，将其牌点向下 置于桌上，现从中任意抽取一张，该实验的所有可 哪种结果的可能性较大？ 能结果是什么？ “抽到红心1”、 “抽到红心2”、 “抽到红心3”、 “抽到黑桃4” 、“抽到黑桃5”
1号骰子 2号骰子
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5 6
（1，1） （1，2） （1，3） （ 1， 4） （ 1， 4）（1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （ （2 2， ，3 3） ） （2，4） （2，5） （2，6）
（3，1） （ （ ， ） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） 33 ， 22 ）
例1：一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白 球，2只黑球， 从中有放回先后两次摸出 从中先后两次摸出 2只球 2只球 , , 则摸 从中一次摸出2只球， 到的两只球都是白球的概率是多少？
练习 同时掷两个骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？
（（ 4， 1） 4， 1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。
思考与探究： 为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什
有限性 等可能性
某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有 限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命 中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你 认为这是古典概型吗？为什么？ 5 6
有限性
等可能性
7 8 9 5 6 7 8 9 10 9 8 7 6 5 9 8 7 6 5
1.有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌，将其牌点向 下置于桌上，现从中任意抽取一张，该实验的所有 可能结果是什么？哪种结果的可能性较大？ “抽到红心1”、 “抽到红心2”、 “抽到红心3”、 “抽到黑桃4” 、“抽到黑桃5” 2.抛掷一枚质地均匀的骰子的所有可能结果是什么? 哪种结果的可能性较大？ “1点”、“2点”、“3点”、“4点”、 “5点”和“6点”
谢谢！
ห้องสมุดไป่ตู้
A所包含的基本事件的个数 2 P （A）＝ ＝ 基本事件的总数 21
例2 用3种不同颜色给图3-2-3中三个矩形随机涂 色，每个矩形只涂一种颜色，求： （1）三个矩形颜色都相同的概率； （2）三个矩形颜色都不同的概率．
图3-2-3
四、当堂反馈 （1）一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为_________. （2）在20瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的 饮料的概率为_________. （3）第103页练习1,2． （4）从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字， ①2个数字都是奇数的概率为_________； ②2个数字之和为偶数的概率为_________.
小组
问题3：在古典概型下，如何计算随机事件出 现的概率？
例如：在情景（一）中，如何计算“抽到红心”的 概率呢？ 如果1次试验的等可能基本事件共有n个, 那么每一个 等可能基本时间发生的概率都是 1 .如果某个事件A n 包含了其中m个等可能的基本事件，那么事件A发生的 概率为
m p( A) n
么情况？你能解释其中的原因吗？
如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区 别。这时，所有可能的结果将是：
1号骰子 2号骰子
1
2
3
4
5
6
1
2 3 4 5 6
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
（2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （ 3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） (3,2) （ 4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） (4,1) （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）