比例线段(练习题)

】

一、比例线段

一、填空题

1、已知a ＝4，b ＝9，则a 、b 的比例中项是

2、已知线段a ＝4cm ，b ＝9cm ，线段c 是a 、b 的比例中项，则线段c 的长为

3、已知（－3）：5＝（－2）：（x －1），则x ＝

4、若x 是3、4、9的第四比例项，则x ＝ ，

5、已知a b ＝c d ＝e f ＝3

5 ，b ＋d ＋f ＝50，那么a ＋c ＋e ＝

6、如果x y ＝73 ，那么x －y y = ,x ＋y y = , x ＋y

x ＋y

＝

,

7、如图，已知ΔABC 中，DE ∥BC,

AC=7cm,CE=3cm,AB=6cm,则AD= ;

8、已知S 正方形=S 矩形，矩形的长和宽分别为10cm 和6cm ，则正方形的边长为 9、在Rt ΔABC 中，∠C=90°, ∠A=30°则a:b:c= 10、已知x:y=2:3，则（3x+2y ）:(2x-3y)=

11、已知5x-8y=0，则x+y x = 8、已知x 5 =y 3 =z 4 ，则2x+y-z

x+3y+z =

12、已知5x+y 3x-2y =12 ，则x y = , x+y

x-y

= ;

（

13已知线段AB 长为1cm ，P 是AB 的黄金分割点，则较长线段PA= ;PB= ; 二、选择题

1、若3x =x

4

，则x 等于（ ）

(A)12 (B)2 3 (C)- 2 3 (D)±2 3 2、已知y 是3，6，8的第四比例项，则y 等于（ ） (A)4 3 (B)16 (C)12 (D)4 3、若(m+n):n=5:2，则m:n 的值是（ ） (A)5:2 (B)2:3 (C)3:2 (D)2:5

A

B

C

D E

4、如图，DF ∥AC,DE ∥BC,下列各式中正确的是（ ） (A) AD BD =BF CF (B) AE DE =CE

BC

(C) AE CE =BD CD (D) AD DE =AB BC

5、若a b =c

d

，下列各式中正确的个数有（ ）

a d =c d , d:c=b:a, a

b =a 2

b 2 , a b =c+5d+5 , a b =a+

c a+

d , c d =ma

mb (m ≠0) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

6、已知线段a,m,n ，且ax=mn ，求作x ，图中作法正确的是（ ）

；

(A) (B) (C) (D) 7、如果D,E 分别在ΔABC 的两边AB,AC 上，由下列哪一组条件可以推出 DE ∥BC

(A) AD BD = 23 ,CE AE = 23 (C)AD AB = 23 ,DE BC = 2

3

(B) AB AD = 32 ,EC AE = 12 (D) AB AD = 34 ,AE EC = 43

三、解答题

~

1、如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC,AC,BD 交于O ，过O 作AD 的平行线交AB 于M ，交CD 于N ，若AD=3cm ，BC=5cm,求ON.

A

B

C

D

E

F A

B

C

D

M

N

O

a

m

x n

a m

n

a m x

n

a m

x

n

2、如图，已知ΔABC 中，DE ∥BC,AD 2

=AB •AF,求证∠1=∠2

3、已知ΔABC 中,AD 为∠BAC 的外角∠EAC 的平分线，D 为平分线与BC 延长线交点，求证:AB AC = BD

DC

【

4、已知，如图，ΔABC 中,直线DEF 分别交BC,AD 于D,E ，交BA 的延长线于点F ，且BD CD = BF

CE ，

求证AF=AE

）

5、已知，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,点E,F 分别在AB,AC 上，EF ∥BC, EF 交AC 于G ，若EB=DF ，AE=9,CF=4,求BE,CD, GF

AD 的值。

A

B

C

D

E F

1

2

A

B

C D

E A

B

C

D E

F

A

D

E

F

G

6、在梯形ABCD中，AD∥BC, 点E在BD的延长线上，且CE∥AB，AC与BD相交于点O，求证：OB2=OD•OE