运输线路的选择

(6)结点2和3。
用同样的方法，得到：
结点2到终点的最短里程为600。记为：(2—6—9—10)600。 结点3到终点的最短里程为575。记为：(3—7—8—10)575。
(5)最后看结点1。结点1可以通过三个结点2、3、4连接到终点。 结点1通过结点2再到终点的最短里程100十600＝700，路径为（1—2—6—9—10）700；
例题1
标号算法 1、最短路与最大流
V2
1
V5
2
62
起点
6
V1 3 V3
12
V4
10
3 4
2 V6
6
4 V7
V9 3 V8 终点
例如，从上图中找出V1与V8之间的最短路线。
例题2 要把A市的一批货物运送到B市，根据两个城市之间 可选择的行车路线地图，绘制了图5—13的公路网络。要 求寻找一条线路最短的运输路线。
175
275 200
3 300
(5)结点4。与4联接的结点有5、6、7三个。
5 250
125 7
150 8
10 B市
结点4至6再到终点的最短里程为200十300=500；
结点4至5再到终点的最短里程为175十400＝575；
结点4至7再到终点的最短里程为275十275＝550。
三个里程中以500为最小，所以结点4至l 0的最短里程记为(4—6—9—10) 500。
wk.baidu.com
5至8再至终点的最短里程为250十155＝400。
400＜500，所以5至终点的最短里程为400，记为：(5-8-10)400。
(4) 结点7。至终点的最短里程为125十150＝275，记为：(7-8-10) 275。
300
2
6 200
100
275 200
400
9 100
A市 1 150 4 175
第二节 运输线路决策
在整个物流成本中，运输成本所占 比列为33%-67%，所以我们必须关注如 何降低运输成本问题，最大化地利用运 输设备和人员，优化运输线路是降低运 输成本的关键。
（一）影响运输线路选择的因素 1.成本因素 （1）运输成本（2）营运成本 （3）运输线路建设成本和土地成本 （4）固定成本 2.非成本因素 （1）交通因素 （2）环保因素 （3）政策法规因素
同样，结点8到结点10的最短线路为150，记为（8-10）150；
(2)结点6。与6联接的只有一个结点9，6至9的最短里程为200。而9至终点10的最短里程为
100．因此6至终点10的最短里程为200十100＝300。记为：(6-9-10)300。
(3)结点5。与5联接的结点有9、8两个。
5至9再至终点的最短里程为400十100＝500，
2 300 6 200
100
275 200
400
9 100
A市
1
150 175
4 175 275
200
3 300
5 250
125 7
150 8
10 B市
公路网络
图中 1 为结点，代表起点、目的地和与行车路线相交的其他城市，其中的数 字为结点编号。 箭头为分支，代表两个结点之间的公路，箭头上标明的数字为运输里程。
随着问题中包含节点个数和约束条件的增加，求解问题的复 杂程度增加，要找到最优路径非常困难。即使用最快的计算机 进行计算，求最优解的时间也非常长。启发式求解法是求解这 类问题的好方法。
见p206页例题3
运输批量越大，运输费率越低。
将小批量货物合并成大批量货物进行运 输是降低运输成本的主要方法。
（三）合理路线和时间安排的原则
常见的解决方法有：
1、单纯形法 2、图表分析法 3、图上作业法 4、表上作业法 5、供求不平衡运输模型
三、起点和终点相同的路径规划
起点和终点相同的路径规划问题是物流配送业务中的常见问 题。
由于要求车辆必须返回起点，问题的难度提高了。解决这类 问题的目标是找出途中经过的点的顺序，使运输工具依次经过 所有送货点并满足各点对送货时间的要求，且总出行时间或总 距离最短。——“旅行推销员（TSP）”问题，属于NP难题。
2 300 6 200
100
275 200
400
9 100
A市 1 150 4 175
175
275 200
3 300
解：从终点开始逐步逆向推算。
5 250
125 7
150 8
10 B市
(1)与终点10联接的结点有两个，即结点9和8；
从结点9到结点10只有一条线路，该线路为最短线路，长度100，记为：（9-10）100；
多个起点和终点的路径优化，需要确定各供求地点之 间的最佳供应关系。运用线性规划,数学模型可以描述为：
有m个产地 Ai，i =1，2，…，m，可供应量分别为ai，
i=1，2，…，m；有n个销地 Bj，j=1，2，…，n，需要量 分别为bj，j=1，2，…，n；产销平衡，从Ai到Bj 运输单 位货物的运价（也可以是时间或距离）为cij。问如何调运 这些货物，使得运费（或时间、吨公里数）最少？
结点1通过结点4再到终点的最短里程150十500＝650，路径为（1—4—6—9—10）650； 结点1通过结点3再到终点的最短里程175十575＝750，路径为（1—3—7—8—10）750。
以上三个里程中以650为最小，即A币到B市的最短里程，对应的最短路线为：1—4—6—9—10。
二、多个起点和多个终点的路径规划问题
原则１. 将相互接近的停留点的货物装在一辆车上运送，以 便使停留点之间的运行距离最小化。
仓库
（a）差的串联
仓库
（b）更好的串联
D
D
原则2：将集聚在一起的停留点安排同一天送货，要避免 不是同一天送货的停留点在运行线路上重叠。
原则3： 合理的运输路线 一辆运货车顺次途经各停车点的路线要呈凸状，或泪
（二）运输路线决策
运输路线决策就是，找到运输网络中的最 佳路线，以尽可能缩短运输时间或运输距离， 达到降低运输成本、改善运输服务的目标。
运输路线决策问题有三种基本类型：
一是起点和终点不同的单一路径规划；
二是多个起点和终点的路径规划；
三是起点和终点相同的路径规划。
一、起点和终点不同的单一路径规划
此类问题可以描述为在一个已知交通运输网络中，寻 找从出发地到目的地的最佳路线。这里的“最佳”可以指 距离最短、时间最省或是费用最少。 数学模型——求网络图中二点之间的最短路问题。采用网 络规划中求最短路Dijkstra算法（标号算法）。 除了距离以外，还需要考虑通过交通网络的时间长短。