奥林匹克训练题库·正方形与长方形(word版)

正方形与长方形

1左下图多边形的每条边都垂直于它的邻边，且所有的边长都相等，周长是108cm，这个图形的面积是多少平方厘米？

2用四个相同的长方形拼成一个面积为100cm2的大正方形(见右上图)，每个长方形的周长是多少厘米？

3有一块黑白格子布(右图)，白色大正方形和白色小正方形的面积之比为1∶4。问:这块布中白色面积占总面积的几分之几？

4有大、小两个长方形(右图)，对应边的距离均为1cm，已知两个长方形之间部分的面积是16cm2，且小长方形的长是宽的2倍，求大长方形的面积。

5从一块正方形木板上锯下宽5cm的一个木条后，剩下的面积是750cm2。问:锯下的木条面积是多少？

下的面积是9m2，求剩下部分的周长。

7一块长方形纸片，在长边剪去5cm，宽边剪去2cm后(如左下图)，得到的正方形面积比原长方形面积少31cm2。求原长方形纸片的面积。

8用两块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形(见右上图)，长方形纸片面积分别44cm2与28cm2，原正方形纸片面积是多少平方厘米？

9左下图的长方形被分割成5个正方形，已知每个大正方形比每个小正方形面积大5cm2，求原长方形的面积。

10右上图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120202，求原长方形的长与宽。

11右图的长方形被分割成6个正方形，已知中央小正方形的面积为1cm2，求原长方形的面积。

12用四个一样的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形(左下图)，大、小正方形的面积为别为64cm2和9cm2。问:长方形的宽和长各是多少？

13用同样大小的长方形小纸片摆成右上图所示图形，已知每张小纸片的宽是12cm，求阴影部分的总面积。

1410个相同的小矩形拼成一个面积为30cm2的大矩形(如右图)。求大矩形的周长。

15如左下图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成一个正方形EFGH，中间阴影为正方形。已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20202，求甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和。16长方形ABCD的周长是2020在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形(如上页右下图)。已知这四个正方形的面积和是104m2，求长方形 ABCD 的面积。

17☆左下图由两个相同的正方形和三个相同的长方形组成，它的周长为，

18有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面为正方形的盒内，它们之间互相叠合(如右上图)，已知露在外面的部分中，红色面积是2020色面积是14，绿色面积是10。求正方形盒底的面积。

2020个同样的矩形摆放如左下图，图中单位为cm，每个矩形的面积是多少？

21如右上图所示，放置四块相同的木块在桌子旁边。求桌子的高度。

22如左下图，在长方形ABCD中，EFGH是正方形。已知AF=10cm，HC=7cm，求长方形ABCD的周长。

23如右上图所示，在长方形 ABCD中，AB=12020m，截去一个正方形EBCF后，求剩下的长方形AEFD的周长。

24两个正方形的面积相差9cm<>2，边长相差 1cm。求两个正方形的面积和。

25将一个大正方形划分成 21个相同的小长方形(左下图)，已知每一个小长方形的周长恰好是 100 cm，求大正方形的面积。

26如右上图所示，在正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别是52和13，且红、绿两个正方形有一个顶点重合。黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点。求黄色正方形的面积。