奥林匹克训练题库·正方形与长方形(word版)
小学奥数教程：长方体与正方体(一)全国通用(含答案)
对于小学几何而言，立体图形的表面积和体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试都很重视对立体图形的考查．如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱．cba H GF ED CB A①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等．(叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．)②长方体的表面积和体积的计算公式是：长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体；长方体的体积：V abc =长方体．③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形．如果它的棱长为a ，那么：26S a =正方体，3V a =正方体．板块一 长方体与正方体的表面积【例 1】 右图中共有多少个面？多少条棱？左面【考点】长方体与正方体 【难度】1星 【题型】解答【解析】 如右图所示，可以分前、后、左、右、上、下六个方向看这个立体图形．前、后看各有1个面，左面看有1个面，右面看有2个面，上面看有2个面，下面看有1个面．所以共有1112218+++++=(个)面．前后方向的棱有6条，左右方向的棱有6条，上下方向的棱也有6条，所以共有棱66618++=(条)．【答案】8个面，18条棱【巩固】右图中共有多少个面？多少条棱？例题精讲长方体与正方体（一）【考点】长方体与正方体【难度】1星【题型】解答【解析】9个面，21条棱．【答案】9个面，21条棱【例2】如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？【考点】长方体与正方体【难度】2星【题型】解答【解析】我们从三个方向(前后、左右、上下)考虑，新几何体的表面积仍为原立方体的表面积：10⨯10⨯6=600．【答案】600【巩固】在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？【考点】长方体与正方体【难度】2星【题型】解答【解析】对于和长方体相关的立体图形表面积，一般从上下、左右、前后3个方向考虑．变化前后的表面积不变：50⨯50⨯6=15000(平方厘米)．【答案】15000【例3】如右图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了多少?【考点】长方体与正方体【难度】2星【题型】解答【解析】原来正方体的表面积为5⨯5⨯6=150．现在立体图形的表面积减少了前后两个面中的部分面，它们的面积为(3⨯2)⨯2=12，所以减少的面积就是12．【答案】12【例4】如图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了百分之几?【考点】长方体与正方体【难度】2星【题型】解答【关键词】奥林匹克，初赛，10题【解析】原来正方体的表面积为5 ×5×6=150，现在立体图形的表面积截了两个面向我们的侧面，它们的面积为(3×2)×2=12，12÷150=0.08=8％．即表面积减少了百分之八．【答案】百分之八【例5】右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体）【考点】长方体与正方体【难度】2星【题型】解答【解析】原正方体的表面积是4⨯4⨯6=96(平方厘米)．每一个面被挖去一个边长是1厘米的正方形，同时又增加了5个边长是1厘米的正方体作为玩具的表面积的组成部分．总的来看，每一个面都增加了4个边长是1厘米的正方形．从而，它的表面积是：96+4⨯6=120平方厘米．【答案】120【例6】如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米，那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米？【考点】长方体与正方体【难度】2星【题型】解答【解析】大立方体的表面积是20⨯20⨯6=2400平方厘米．在角上挖掉一个小正方体后，外面少了3个面，但里面又多出3个面；在棱上挖掉一个小正方体后，外面少了2个面，但里面多出4个面；在面上挖掉一个小正方体后，外面少了1个面，但里面多出5个面．所以，最后的情况是挖掉了三个小正方体，反而多出了6个面，可以计算出每个面的面积：(2454-2400)÷6=9平方厘米，说明小正方体的棱长是3厘米．【答案】3【例7】下图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为12厘米的正方形小洞，第三个正方形小洞的挖法和前两个相同为14厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？【考点】长方体与正方体【难度】3星【题型】解答【解析】我们仍然从3个方向考虑．平行于上下表面的各面面积之和：2⨯2⨯2=8(平方厘米)；左右方向、前后方向：2⨯2⨯4=16(平方厘米)，1⨯1⨯4=4(平方厘米)，12⨯12⨯4=1(平方厘米)，1 4⨯14⨯4=14(平方厘米)，这个立体图形的表面积为：816++4+1+14=1294(平方厘米).【答案】1 294【例8】从一个棱长为10厘米的正方形木块中挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？(写出符合要求的全部答案)【考点】长方体与正方体【难度】3星【题型】解答【关键词】小学生数学报【解析】按图1所示沿一条棱挖，为592平方厘米；按图2所示在某一面上挖，为632平方厘米；按图3所示在某面上斜着挖，为648平方厘米；按图4所示挖通两个对面，为672平方厘米．图1 图2 图3 图4【答案】按图1所示沿一条棱挖，为592平方厘米；按图2所示在某一面上挖，为632平方厘米；按图3所示在某面上斜着挖，为648平方厘米；按图4所示挖通两个对面，为672平方厘米．图1 图2 图3 图4【例9】一个正方体木块，棱长是15．从它的八个顶点处各截去棱长分别是1、2、3、4、5、6、7、8的小正方体．这个木块剩下部分的表面积最少是多少？【考点】长方体与正方体 【难度】4星 【题型】解答【关键词】迎春杯【解析】 截去一个小正方体，表面积不变，只有在截去的小正方体的面相重合时，表面积才会减少，所以要使木块剩下部分的表面积尽可能小，应该在同一条棱的两端各截去棱长7与8的小正方体(如图所示)，这时剩下部分的表面积比原正方体的表面积减少最多．剩下部分的表面积最小是： 15⨯15⨯6-7⨯7⨯2=1252．想想为什么不是15⨯15⨯6-7⨯7-8⨯8 ？【答案】1252【例 10】 从一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的长方体中截下一个最大的正方体(如下图)，剩下部分的表面积之和是 平方厘米．68766【考点】长方体与正方体 【难度】3星 【题型】填空【解析】 可以将这个图形看作一个八棱柱，表面积和为：87662616661787292⨯-⨯⨯+⨯+++++++=（）（）(平方厘米)．也可以这样想：由于截去后原来的长方体的表面少了3个66⨯的正方形，而新图形凹进去的部分恰好是3个66⨯的正方形，所以新图形的表面积与原图形的表面积相等，为()8786762292⨯+⨯+⨯⨯=(平方厘米)．【答案】292【巩固】一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方形，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少平方厘米？【考点】长方体与正方体 【难度】3星 【题型】解答【解析】 本题的关键是确定三次切下的正方体的棱长.由于21:15:127:5:4=，为了方便起见.我们先考虑长、宽、高分别为7厘米、5厘米、4厘米的长方体.因为754>>,容易知道第一次切下的正方体棱长应该是4厘米（如图），第二次切时，切下棱长为3厘米的正方体符合要求.第三次切时，切下棱长为2厘米的正方体符合要求.剩下的体积应是()33321151212961107⨯⨯-++=（平方厘米）.【答案】1107【例 11】 一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？【考点】长方体与正方体【难度】3星【题型】解答【解析】锯一次增加两个面，锯的总次数转化为增加的面数的公式为：锯的总次数⨯2=增加的面数．原正方体表面积：1⨯1⨯6=6(平方米)，一共锯了(2-1)+(3-1)+(4-1)=6次，6+1⨯1⨯2⨯6=18(平方米)．【答案】18【巩固】如右图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?【考点】长方体与正方体【难度】3星【题型】解答【解析】我们知道每切一刀，多出的表面积恰好是原正方体的2个面的面积．现在一共切了(3-1)+(4-1)+(5-1)=9刀，而原正方体一个面的面积1⨯l=1(平方米)，所以表面积增加了9⨯2⨯1=18(平方米)．原来正方体的表面积为6⨯1=6(平方米)，所以现在的这些小长方体的表积之和为6+18=24(平方米)．【答案】24【巩固】一个表面积为2cm．56cm的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是2【考点】长方体与正方体【难度】3星【题型】填空【关键词】走美杯，六年级，初赛【解析】每一刀增加两个切面，增加的表面积等于与切面平行的两个表面积，所以每个方向切两刀后，表面积增加到原来的3倍，即表面积的和为2563168(cm)⨯=．【答案】168【例12】右图是一个表面被涂上红色的棱长为10厘米的正方体木块，如果把它沿虚线切成8个正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是多少平方厘米？【考点】长方体与正方体【难度】3星【题型】解答【解析】 10⨯10⨯6=600(平方厘米)．【答案】600【例 13】 有n 个同样大小的正方体，将它们堆成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面．如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原长方体的表面积减少144平方厘米，那么n 为多少？【考点】长方体与正方体 【难度】3星 【题型】解答【解析】 由于堆成的长方体的底面就是原来正方体的底面，说明这个长方体是由这些正方体一字排开组成的，从这个长方体的顶部拿去一个正方体，减少的面积相当于侧面的四个正方形的面积，所以正方体每个面的面积是144436÷=(平方厘米)．所堆成的长方体的表面积，包含底面的2个正方形和侧面的4n 个正方形，所以(3096362)14421n =-⨯÷=．【答案】21【例 14】 边长分别是3、5、8的三个正方体拼在一起，在各种拼法中，表面积最小多少？【考点】长方体与正方体 【难度】3星 【题型】解答【解析】 三个正方体两两拼接时，最多重合3个正方形面，其中边长为3的正方体与其它两个正方体重合的面积不超过边长为3的正方形，边长为5和边长为8的正方体的重合面面积不超过边长为5的正方形，三个正方形表面积和为6⨯3⨯3+6⨯5⨯5+6⨯8⨯8-2⨯2⨯3⨯3-2⨯5⨯5=502.【答案】502【例 15】 如图，25块边长为1的正方体积木拼成一个几何体，表面积最小是多少？25块积木【考点】长方体与正方体 【难度】3星 【题型】解答【解析】 当小积木互相重合的面最多时表面积最小.设想27块边长为1的正方形积木，当拼成一个333⨯⨯的正方体时，表面积最小，现在要去掉2块小积木，只有在两个角上各去掉一块小积木，或在同一个角去掉两块相邻的积木时，表面积不会增加，该几何体表面积为54.【答案】54【例 16】 由六个棱长为1的小正方体拼成如图所示立体，它的表面积是 ．【考点】长方体与正方体 【难度】3星 【题型】填空【关键词】走美杯，4年级，决赛，第3题，8分【解析】 三视图法：表面积为：()454226++⨯=【答案】26【例 17】 将15个棱长为1的正方体堆放在桌子上，喷上红色后再将它们分开。
奥林匹克训练题库 图形问题一 图形的计数
奥林匹克训练题库第四章图形问题一图形的计数1下列各图中各有多少个小于180°的角？2右图中∠1=∠2=∠3，如果图中所有角的和等于180°，那么∠AOB是多少度？3圆周上有6个点，以其中两个点为端点的弧共有多少条？4下列各图形中分别有多少个三角形？5在下列各图中，每个最小的正三角形的面积都等于1，分别求出每个图中所有各种三角形的面积之和。
6左下图中共有多少个三角形？其中直角三角形有多少个？7右上图中有多少个长方形？8左下图中共有多少个正方形？9右上图中大大小小共有42个正方形，在这些正方形中，所含的数字之和能被5整除的有多少个？10下列各图中分别有多少个梯形？11右图中每个小三角形都是正三角形，图中共有多少个正六边形？12在一个10×10的方格纸中含有多少个5×5的正方形？13左下图中有许多大大小小的三角形，其中包含阴影部分的三角形有几个？14如右上图，ABCD是平行四边形，图中的线段分别与AB，AD或BE平行。
图中包含阴影三角形的平行四边形共有多少个？15在4×4的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成的“L“型（如左下图），共有多少种不同的取法？16在6×6的方格棋盘中，可以找到多少个右上图所示的“凸”字形图形？17把0～9十个数字像下图那样描在同一张3×5的方格上，每个小方格被涂的次数有多有少，最多的被涂了9次，被涂了9次的小方格有多少个？17 1818把0～9十个数字像下图那样描在同一张5×7的方格纸上，每个小方格被涂的次数有多有少，没有被涂到的小方格共有多少个？19如右图所示，在正六边形A周围画出6个同样的正六边形（阴影部分），围成第1圈；在第1圈外面再画出12个同样的正六边形，围成第2圈。
按这个方法继续画下去，当画完第9圈时，图中共有多少个与A相同的正六边形？20如下图，在2×2方格中，画一条直线最多穿过3个方格；在3×3方格中，画一条直线最多穿过5个方格。
小学五年级正方形长方形的奥数题
小学五年级正方形长方形的奥数题
题目1：正方形的面积
已知一块正方形瓷砖的边长为5厘米，请问这块瓷砖的面积是
多少？
答：这块瓷砖的面积可以通过边长的平方来计算，即5厘米乘
以5厘米，即25平方厘米。
题目2：正方形周长与边长的关系
若一个正方形的边长为7厘米，请问这个正方形的周长是多少？
答：正方形的周长可以通过边长乘以4来计算，即7厘米乘以4，即28厘米。
题目3：长方形面积
一个长方形的长为6厘米，宽为4厘米，请问这个长方形的面
积是多少？
答：长方形的面积可以通过长乘以宽来计算，即6厘米乘以4厘米，即24平方厘米。
题目4：长方形和正方形的面积比较
已知一个长方形的面积为16平方厘米，比一个正方形的面积小2平方厘米，那么这个正方形的面积是多少？
答：设正方形的面积为x平方厘米。
根据题意，长方形的面积16平方厘米比正方形的面积x平方厘米小2平方厘米，即有16平方厘米 = x平方厘米 + 2平方厘米。
解这个方程可得x = 14平方厘米，所以这个正方形的面积为14平方厘米。
结束语
这些都是一些关于小学五年级正方形和长方形的奥数题，通过这些题目可以帮助学生巩固和加深对正方形和长方形的认识和计算能力。
奥林匹克训练题库第四章图形问题四立体图形体积与表面积
奥林匹克训练题库第四章图形问题四立体图形体积与表面积1 将一个表面积为30cm2的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，求大长方体的表面积。
2 有30个边长为1m的正方体，在地面上摆成如右图所示的形式，然后把露出的表面涂成红色。
问：被涂成红色的表面积是多少？3 一个木盒从外面量，长、宽、高分别为10cm，8cm，5cm，木板厚1cm。
问：（1）做这个木盒至少需要1cm厚的木板多少平方厘米？（2）这个木盒的容积是多少？4 有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别为4m，3m，2m，把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中，两个水池的水面分别升高了4cm和11cm，如果将这两堆碎石都沉没在大水池中，那么大水池水面将升高多少厘米？5 将表面积为54 cm2， 96 cm2， 150cm2的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗）。
求这个大正方体的体积。
6 有一个棱长4cm的正方体，从它的右上方截去一个棱长分别为 4cm， 2cm，1cm的长方体（如左下图），求剩下部分的表面积。
7 求右上图所示（单位：cm）的机器零件的体积。
8 一个长方体，如果长增加2 cm，则体积增加 40cm3；如果宽增加 3 cm，则体积增加 90 cm3；如果高增加 4cm，则体积增加 96cm3。
求原长方体的表面积。
9 一个正方体被切成24个小长方体（见下图），这些小长方体的表面积总和为162cm2。
求这个正方体的体积。
10 把棱长分别为1cm，2cm，3cm的三个正方体的面胶合在一起（两个正方体胶合时，较小正方体的一个面必须全部胶合在较大正方体的面上），所得立体图形的表面积最大是多少？11 在棱长为3cm的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1cm的正方形（见右图）。
求挖洞后木块的体积及表面积。
12 左下图是由若干个小正方体组成的，阴影部分是空缺的通道。
问：这个立体图形由多少个小正方体组成？13 有一个棱长为 5 cm的正方体木块，从它的每个面看都有一个穿透的完全相同的孔（右上图），求这个立体图形的内、外表面的总面积。
(word完整版)三年级奥数长方形和正方形的周长与面积(2021年整理)
第一讲(word完整版)三年级奥数长方形和正方形的周长与面积(word版可编辑修改)第二讲第三讲第四讲编辑整理：第五讲第六讲第七讲第八讲第九讲尊敬的读者朋友们：第十讲这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(word完整版)三年级奥数长方形和正方形的周长与面积(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第十二讲第十三讲正方形和长方形的周长与面积例1、把两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长和面积分别是多少?例2、把一个边长是16分米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形,这4个小正方形的周长和比原来的大正方形的周长增加的多少?例3、你能求出以下图形的周长和面积吗？例4、如图，王阿姨家长7米，宽5米的菜地中间有一条1米宽的小路,求菜地中种植蔬菜的面积是多少?例5、一个长方形，如果长增加3厘米，面积就增加15平方厘米。
如果宽减少3厘米，面积就减少24平方厘米。
求原来长方形的面积?例6、为了更好的开展体育活动,学校准备将长60米、宽40米的长方形操场进行矿建,长增加40米,宽增加20米,操场的面积增加了多少平方米？例7、从一张边长7厘米的正方形纸片中,最多能裁出多少个长4厘米，宽1厘米的长方形纸条？例8、如图是两块大小不同的草坪，重叠部分是一个花坛，求草坪的面积是多少？‘例9、一个正方形的边长是20厘米，中间套着一个长方形，长方形的四个角的顶点分别把正方形的四条边分别分成两段,其中长的一段是短的一段的3?例10、有图中大正方形比小正方形的边长长2厘米，大正方形的面积不小正方形的面积多1平方分米。
五年级下册数学奥数试题 -- 长方体与正方体 全国通用 含答案
长方体与正方体一、走进来：大科学家伽里略说：“大自然用数学语言讲话。
这个语言的字母是：圆、三角形还有长方体及其它各种形体。
”圆、三角形等是平面图形；长方体、正方体等是立体图形平面图形是研究同一个平面内的各数量之间的关系；而立体图形研究的是若干个面内的数量和数量之间的关系。
长方体和正方体是我们最熟悉的几何体。
我国国家游泳中心就是一个巨大的长方体，它的长、宽、高分别为 177米、 177米、30米，又被称为“水立方”，2008年奥运会主要的游泳赛事将在这个巨大的长方体建筑内举行！本章我们将进一步认识长方体、正方体及其组合而成的立体图形的特征，学习其体积和表面积的计算方法和技巧。
提高作图能力、观察能力、计算能力和空间想象力。
二、一起做：【例1】有一个长6厘米，宽4厘米，高8厘米的长方体木块，表面被刷上了红油漆，把它截成棱长是2厘米的若干个小正方体教具，然后把各个小正方体教具中没有刷上红油漆面也刷上红油漆，问还要刷多少平方厘米的红油漆？提示：先画出图形，然后借助图形观察分析，弄清没有刷上红油漆的面处在大正方体的何位置。
【例2】老师为了考核同学们的空间想象能力，用若干个棱长为1cm的小正方体摆成如图所示的立体图形。
你能计算出这个立方体的体积和表面积吗？提示：求体积关键是数一数小正方体的个数，注意数正方体时要讲究顺序性。
数一数相对的面，看看你有什么发现？【例3】有一个六个面都涂满巧克力的长方体的大蛋糕，长4分米，宽4分米，高6分米，把它切成棱长是1分米的若干个小正方体蛋糕分给幼儿园的小朋友，问：（1）没有吃到巧克力的小朋友共有多少人？（2）吃到三个面、两个面、一个面涂有巧克力蛋糕的小朋友各有多少人？提示：动手画一画图，看看三面、二面、一面涂巧克力及没有涂巧克力的小正方各在长方体的什么位置。
相信你一定能发现其中的规律！【例4】在一个棱长为9厘米的正方体的钢坯上、下底面正中间打一个对穿孔，制成一个机器零件。
已知这个对穿孔是底面边长为2厘米的正方形，这个机器零件的体积和表面积各是多少？如果在前、后、左、右面正中间也各打一个同样的对穿孔，你能算出这个零件的体积和表面积吗？提示：你能画出相应的图形吗？体积的计算可采用相减的办法，当打三个对穿孔时需注意如何处理三个孔的交汇处的立方体。
四年级奥数+长方形与正方形
长方形与正方形长方形和正方形（一）：周长计算长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。
但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时需要灵活应用平移、转化、分解、合并等技巧。
【例1】有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。
拼成的正方形的周长是多少分米？【例2】两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？【例3】求图1和图2的周长。
（单位：米）图1 图2【例4】右图是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。
【例5】下图是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？【例6】一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如下图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
【例7】下图是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？【例8】一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每种长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？练习与思考：1、把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？2、用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。
拼成的大正方形的周长是多少？3、求图12、图13的周长。
4、图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？5、把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周长。
长方形和正方形（二）：面积计算1米【例1】一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图1），草坪的面积是多项式少平方米？【例2】图2是由6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。
【例3】已知图3中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形面积比小正方形多96平方厘米。
长方形正方形周长奥数题专项训练
长方形正方形周长奥数题专项训练介绍：在奥数领域中，长方形和正方形的周长是一个常见的考题。
通过熟练掌握相关的计算方法和技巧，可以帮助我们更好地解决周长相关的问题。
接下来，我们将以长方形和正方形周长奥数题为主题，深入探讨这个话题，掌握解题的方法和技巧。
一、长方形周长的计算方法1. 定义：长方形是指具有四个角都为直角的四边形，其中相对的两边长度相等。
周长是指一个图形的边界的长度总和。
2. 公式：设长方形的长为a，宽为b。
根据长方形周长的计算公式可知，周长C 等于所有边长之和，即C=2a+2b。
这个公式告诉我们，长方形的周长等于长的两倍加宽的两倍。
3. 解题技巧：（1）已知长方形的周长，求长和宽的关系：已知周长C，要求长方形的长a和宽b的关系。
根据周长的计算公式，可得2a+2b=C，化简得a+b=C/2。
由此可知，长和宽的和等于周长的一半。
（2）已知长方形的边长，求周长：已知长方形的长a和宽b，求周长C。
根据周长的计算公式，可得C=2a+2b。
二、正方形周长的计算方法1. 定义：正方形是指四个边都相等、角都为直角的四边形。
周长同样是指一个图形的边界的长度总和。
2. 公式：设正方形的边长为a。
根据正方形的定义，可知正方形的周长C等于四个边长之和，即C=4a。
这个公式告诉我们，正方形的周长等于边长的四倍。
3. 解题技巧：（1）已知正方形的周长，求边长：已知周长C，要求正方形的边长a。
根据周长的计算公式，可得C=4a，解方程得a=C/4。
（2）已知正方形的边长，求周长：已知正方形的边长a，求周长C。
根据周长的计算公式，可得C=4a。
三、综合练习：长方形正方形周长奥数题现在，我们通过几个实际的例题来巩固对长方形和正方形周长计算方法的理解和应用。
1. 题目：一个长方形的长是6cm，宽是4cm，求它的周长是多少？解答：根据长方形周长的计算公式，周长C=2a+2b。
将已知的长和宽代入公式中，可得C=2*6+2*4=12+8=20。
六年级上册奥数试题-第21讲 正方体和长方体 全国通用(含答案)
第21讲正方体和长方体知识网络长方体一共有六个面，每个面都是长方形（或正方形），并且相对应的两个面是全等的，所以长方体一共有3对大小相等的面，即相对面的面积相等。
长方体中两个面相交的边叫棱，它共有12条棱，并且相互平行的棱的长度是一样的。
长方体有8个顶点，相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
长、宽、高相等的长方体叫做正方体，正方体的长、宽、高统称为棱长。
正方体是长方体的特殊情况，它的六个面都是正方体且面积都相等，它的12条棱长的长度也相等。
若长方体的长、宽、高分别用字母a、b、c表示，则其体积V=abc，其表面积为S=2(ab+bc+ca)；若正方体的棱长用字母a表示，则其体积其表面积为。
重点·难点本讲主要涉及的问题有：立体图形的计数；立体图形上的最短路线；立体图形的分割与拼凑；立体图形的表面积与体积的计算。
这四个问题是数学竞赛中常见的问题，是本讲的难点。
学法指导针对上述四个问题，我们用相应的方法来求解。
（1）立体图形的计数问题，有一个常用的结论：如果把正方体的每条棱长n等分，那么就将正方体分成个小正方体，而正方体的总个数有。
（2）立体图形上的最短路线问题，一般将立体图形展开在平面上，利用公理“两点之间，直线段最短”来求解。
（3）立体图形的分割与拼凑，类似于平面图形的分割与拼凑，将不规则的立体图形拼凑成规则的或我们比较熟悉的立体图形。
（4）立体图形的表面积与体积的计算，一般是将图形分成几个部分，对各个部分分别求出表面积或体积，再求出总的表面积或体积。
经典例题[例1]把十九个棱长为1厘米的正方体重叠起来，拼成一个立体图形，如图1所示，求这个立体图形的表面积。
思路剖析如果一个立体图形没有被“挖洞”的问题，那么它的表面积应该是从上、下、左、右和前、后六个方向看到的平面图形的面积的总和。
而此立方体图形，从前后、上下、左右分别看到的图形分别如图2所示。
解答由于此立体图形的三个面的投影的面积分别是10平方厘米，8平方厘米，9平方厘米，所以此立体图形表面积为（10+8+9）×2=54（平方厘米）。
五年级下册数学奥数试题 -- 长方体与正方体 全国通用 含答案
长方体与正方体一、走进来：大科学家伽里略说：“大自然用数学语言讲话。
这个语言的字母是：圆、三角形还有长方体及其它各种形体。
”圆、三角形等是平面图形；长方体、正方体等是立体图形平面图形是研究同一个平面内的各数量之间的关系；而立体图形研究的是若干个面内的数量和数量之间的关系。
长方体和正方体是我们最熟悉的几何体。
我国国家游泳中心就是一个巨大的长方体，它的长、宽、高分别为 177米、 177米、30米，又被称为“水立方”，2008年奥运会主要的游泳赛事将在这个巨大的长方体建筑内举行！本章我们将进一步认识长方体、正方体及其组合而成的立体图形的特征，学习其体积和表面积的计算方法和技巧。
提高作图能力、观察能力、计算能力和空间想象力。
二、一起做：【例1】有一个长6厘米，宽4厘米，高8厘米的长方体木块，表面被刷上了红油漆，把它截成棱长是2厘米的若干个小正方体教具，然后把各个小正方体教具中没有刷上红油漆面也刷上红油漆，问还要刷多少平方厘米的红油漆？提示：先画出图形，然后借助图形观察分析，弄清没有刷上红油漆的面处在大正方体的何位置。
【例2】老师为了考核同学们的空间想象能力，用若干个棱长为1cm的小正方体摆成如图所示的立体图形。
你能计算出这个立方体的体积和表面积吗？提示：求体积关键是数一数小正方体的个数，注意数正方体时要讲究顺序性。
数一数相对的面，看看你有什么发现？【例3】有一个六个面都涂满巧克力的长方体的大蛋糕，长4分米，宽4分米，高6分米，把它切成棱长是1分米的若干个小正方体蛋糕分给幼儿园的小朋友，问：（1）没有吃到巧克力的小朋友共有多少人？（2）吃到三个面、两个面、一个面涂有巧克力蛋糕的小朋友各有多少人？提示：动手画一画图，看看三面、二面、一面涂巧克力及没有涂巧克力的小正方各在长方体的什么位置。
相信你一定能发现其中的规律！【例4】在一个棱长为9厘米的正方体的钢坯上、下底面正中间打一个对穿孔，制成一个机器零件。
已知这个对穿孔是底面边长为2厘米的正方形，这个机器零件的体积和表面积各是多少？如果在前、后、左、右面正中间也各打一个同样的对穿孔，你能算出这个零件的体积和表面积吗？提示：你能画出相应的图形吗？体积的计算可采用相减的办法，当打三个对穿孔时需注意如何处理三个孔的交汇处的立方体。
小学奥林匹克数学 长方形、正方形的周长练习(2)(无答案)
长方形、正方形的周长练习1.求下列图形的周长。
（单位：厘米）2.求下列图形的周长。
（单位：厘米）3.一个长10厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图长方形，求所拼长方形的周长。
4.如图的正方形分成甲、乙两部分，下面哪几句话是正确的？①甲的周长比乙大②甲乙周长相等③甲的面积比乙大④甲乙面积相等5.在（）里填上“>”、“<”或“=”。
甲的周长（）乙的周长6.下图是边长为5厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
7.如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米。
求最大的长方形的周长。
8.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化。
（单位：厘米）9.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米，求这个零件的周长是多少厘米？10.把一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸，剪成两张同样大的长方形纸片，每个小长方形的周长是多少厘米？11.有6块边长是2厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着。
求重叠后图形的周长。
12.有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为200米。
求划去绿化带的面积是多少平方米？13.有一张长50厘米，宽40厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方形纸盒，求被剪后硬纸板的周长。
14.在一个长方形硬纸板的一角任意剪去一个正方形，剩下的图形的周长发生了怎样的变化15.有2个相同的长方形，长9厘米，宽3厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。
长方形正方形周长奥数题专项训练
长方形、正方形、周长、奥数题、专项训练1. 长方形和正方形的特点在数学中，长方形和正方形是我们经常接触到的几何图形之一。
长方形有着独特的属性，它的四个角都是直角，即90度；而正方形则是特殊的长方形，四条边长度相等，每个角也是直角。
这些特点赋予了长方形和正方形许多有趣的性质，在数学领域中也经常出现。
2. 周长的概念和应用周长指的是一个几何图形边界上所有边长的总和。
在长方形和正方形中，周长的计算方法非常简单，只需要将所有边的长度相加即可。
周长的概念在日常生活和数学中都有着广泛的应用，比如在围栏施工、草坪修剪等方面都需要考虑到周长的计算。
3. 奥数题专项训练的重要性奥数题是指奥林匹克数学竞赛中的数学题目，它们通常涉及到较高水平的数学知识和较复杂的问题解决能力。
在奥数题中，长方形和正方形的周长问题经常出现，并且会涉及到更深层次的思考和推理。
进行奥数题的专项训练对于提高数学能力和解题能力非常重要。
4. 专项训练的方法和技巧针对长方形和正方形的周长问题，我们可以通过专项训练来提高解题能力。
我们需要掌握周长的计算方法，包括长方形和正方形周长的简单公式推导和应用。
我们可以通过大量的练习题来提高解题速度和准确度，锻炼自己在奥数题中的应对能力。
5. 我对长方形正方形周长奥数题的个人理解在我看来，长方形和正方形的周长问题虽然表面上看起来很简单，但是在实际的数学竞赛中，它们往往蕴含着许多深刻的数学内涵和解题技巧。
通过专项训练，我们可以更好地理解和掌握这些内涵和技巧，并在实际竞赛中得心应手。
总结长方形和正方形的周长问题是数学竞赛中常见的题型，通过专项训练可以提高解题能力。
掌握周长的计算方法和相关技巧，对于提高数学能力和解题能力都有着重要的作用。
希望通过不断的练习和专项训练，能在奥数竞赛中取得更好的成绩。
长方形和正方形不仅在数学竞赛中常见，而且在日常生活中也随处可见。
在房屋建筑中，大多数的房间都是长方形或者正方形的，通过了解它们的周长特性，我们可以更好地规划和设计房屋的布局和空间利用。
最新小学奥林匹克数学 长方形、正方形的面积练习(2)
长方形、正方形的面积练习1．有一个周长是96厘米的正方形，它是由四个大小相等的正方形拼成的。
一个正方形的面积是多少平方厘米？2．学校操场长240米，宽80米，平整后长减少了10米，宽增加了10米，平整后操场的面积比原来大还是小？3.有一个正方形ABCD如下图，请你把这个正方形的面积扩大1倍，并画出来。
4.四个完全一样的长方形和一个小正方形组成一个大正方形，如果大、小正方形的面积分别是49平方米和4平方米，求其中一个长方形的宽。
5.下图的每条边都垂直于与它相邻的边，并且28条边的边长都相等。
如果此图的周长是56厘米，那么，这个图形的面积是多少？6.把30分米长的线段分成两段，并且在每一段上作一正方形，已知两个正方形的面积相差60平方分米，大正方形的面积是多少平方分米？7.一块正方形地，一边划出15米，另一边划出10米搞绿化，剩下的面积比原来减少了1350平方米。
这块地原来的面积是多少平方米？8.一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么，面积就比原来增加95平方厘米。
原来正方形的面积是多少平方厘米？9.两个边长为4分米的正方形，如下图摆放，已知重叠部分的面积为12平方分米。
求现在摆放成的面积。
10.把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原来长方形多181平方分米的正方形，求这个正方形的边长是多少分米？11.下图中阴影部分是边长6厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是5厘米，求整个图形的面积。
12.有一个正方形的草坪，沿着草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是60平方米。
求草坪的面积。
13.一个长方形如果宽不变，长增加3米，面积就增加15平方米；如果长不变，宽增加6米，面积就增加42平方米，这个长方形原来有多少平方米？14.下图中，正方形ABCD的边长5厘米，求长方形EFGD的面积。
15.有一张长方形纸，长10厘米，宽8厘米。
从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的面积是多少平方厘米？。
奥林匹克训练题库·正方形与长方形
正方形与长方形1左下列图多边形的每条边都垂直于它的邻边,且所有的边长都相等,周长是108cm,这个图形的面积是多少平方厘米？2用四个相同的长方形拼成一个面积为100cm2的大正方形〔见右上图〕,每个长方形的周长是多少厘米？3有一块黑白格子布〔右图〕,白色大正方形和白色小正方形的面积之比为1∶4.问：这块布中白色面积占总面积的几分之几？4有大、小两个长方形〔右图〕,对应边的距离均为1cm,两个长方形之间局部的面积是16cm2,且小长方形的长是宽的2倍,求大长方形的面积.5从一块正方形木板上锯下宽5cm的一个木条后,剩下的面积是750cm2.问：锯下的木条面积是多少？下的面积是9m2,求剩下局部的周长.7一块长方形纸片,在长边剪去5cm,宽边剪去2cm后〔如左下列图〕,得到的正方形面积比原长方形面积少31cm2.求原长方形纸片的面积.8用两块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形〔见右上图〕,长方形纸片面积分别44cm2与28cm2,原正方形纸片面积是多少平方厘米？9左下列图的长方形被分割成5个正方形,每个大正方形比每个小正方形面积大5cm2,求原长方形的面积.10右上图的长方形被分割成5个正方形,原长方形的面积为120cm2,求原长方形的长与宽.11右图的长方形被分割成6个正方形,中央小正方形的面积为1cm2,求原长方形的面积.12用四个一样的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形〔左下列图〕,大、小正方形的面积为别为64cm2和9cm2.问：长方形的宽和长各是多少？13用同样大小的长方形小纸片摆成右上图所示图形,每张小纸片的宽是12cm,求阴影局部的总面积.1410个相同的小矩形拼成一个面积为30cm2的大矩形〔如右图〕.求大矩形的周长.15如左下列图,甲、乙、丙、丁四个长方形拼成一个正方形EFGH,中间阴影为正方形.甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2,四边形ABCD的面积是20cm2,求甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和.16长方形ABCD的周长是20m,在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形〔如上页右下列图〕.这四个正方形的面积和是104m2,求长方形 ABCD的面积.17☆左下列图由两个相同的正方形和三个相同的长方形组成,它的周长为,18有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个底面为正方形的盒内,它们之间互相叠合〔如右上图〕,露在外面的局部中,红色面积是20,黄色面积是14,绿色面积是10.求正方形盒底的面积.20两个同样的矩形摆放如左下列图,图中单位为cm,每个矩形的面积是多少？21如右上图所示,放置四块相同的木块在桌子旁边.求桌子的高度.22如左下列图,在长方形ABCD中,EFGH是正方形.AF=10cm,HC=7cm,求长方形ABCD的周长.23如右上图所示,在长方形 ABCD中,AB=120 cm,截去一个正方形EBCF后,求剩下的长方形AEFD的周长.24两个正方形的面积相差9cm<>2,边长相差 1cm.求两个正方形的面积和.25将一个大正方形划分成 21个相同的小长方形〔左下列图〕,每一个小长方形的周长恰好是 100 cm,求大正方形的面积.26如右上图所示,在正方形ABCD中,红色、绿色正方形的面积分别是52和13,且红、绿两个正方形有一个顶点重合.黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点,另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点.求黄色正方形的面积.。
最新小学奥林匹克数学 长方形、正方形的周长练习(1)
长方形、正方形的周长练习
1.用3个边长为3厘米的正方形，拼成一个大长方形时，这个大长方形的周长是多少厘米？它比3个正方形的周长和少多少厘米？
2.用5个边长为2厘米的正方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少厘米？
3.把两个长为20厘米，宽为10厘米的长方形拼成一个大长方形。
大长方形的周长是多少厘
米？
4.求下图的周长。
（单位：厘米）
5.求下图的周长。
（单位：厘米）
6.下图由五个边长都是3厘米的正方形组成。
求这两个图形的周长。
（1）（2）
7.有5张同样大小的纸如下图重叠着，每张纸都是边长8厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半。
求重叠后图形的周长。
8.下图由8个边长都是4厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
9.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
10.一块长方形木板，沿着它的长度不同的两边各截去5厘米，截掉的总面积为225平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？
11.有一长方形，如果长减小5米，宽减少3米，面积就比原来减少90平方米，且剩下部分
正好是一个正方形，求这个正方形的周长。
12.有两个相同的长方形，长是9厘米，宽是4厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的
周长是多少？。
奥林匹克ABC题库·图形问题训练A卷
奥林匹克ABC题库·图形问题训练A卷班级____ 姓名____ 得分____1.一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个长方形的面积已知（如图所示），求阴影部分长方形的面积：（单位：平方厘米）。
2.假如甲正方形的边长比乙正方形边长多3厘米，乙正方形的面积比甲正方形面积少63平方厘米，那么甲正方形的面积是（）平方厘米，乙正方形的面积是（）平方厘米。
3.有一个长方形打谷场，假如长增加3米，宽增加8米，打谷场就变成了正方形，面积也就增加251平方米。
那么原先打谷场的面积是（）平方米。
4.一个长方形的周长是24米，假如长和宽各增加5米，那么面积将增加（）平方米。
5.有一个长方形，假如把它的宽改为50米，而长不变，那么面积就减少680平方米。
假如把宽改为60米，而长不变，那么面积比原先增加2720平方米。
原先那个长方形的面积是（）平方米。
6.如图，已知梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，底边BC长10米，三角形AED的面积是5平方米。
求阴影部分的面积。
7.如图，已知等腰直角三角形的斜边AB长10厘米，求那个三角形的面积。
8.如图，已知∠1=∠2 ∠3=∠4，∠A=80°。
求∠BDC的度数。
9.下面图形中，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5，这5个角的和是多少度？10.如图，已知正方形ABCD的边长是15分米，求图中阴影部分的面积。
11.将三角形ABC的AB边延长到D，BC边延长到E，CA边延长到F，使DB=2AB，EC=2BC，FA=2AC，假如三角形ABC的面积是5平方厘米，那么三角形DEF的面积是多少平方厘米？12.ABCD是边长为10厘米的正方形，BG比AG的一半多1厘米。
求梯形AEFG的面积。
13.在大小相等的两个等腰直角三角形中，各内接一个正方形（如图a，图b所示）。
假如图a中的内接正方形的面积是441平方厘米，那么图b中的内接正方形的面积是多少平方厘米？14.下图是由18个边长为1厘米的正方体拼搭成的立体图形，它的表面积是多少平方厘米？15.如图，剪一块硬纸片，按沿虚线折，沿实线粘，能够做成一个多面体的纸模型。
奥林匹克ABC题库·图形问题(一)训练B卷(word版)
图形问题(一)训练B卷
班级______姓名______得分______
1．下面图形中有多少个三角形？
2．在下面图形中有多少个长方形(包括正方形)？
3．下面图形中有多少个三角形？
4．下面图中有多少个正方形？
5．试将任意一个三角形纸片剪分成三块，然后拼成一个长方形。
(在下面图上画出剪拼的方法)。
6．在下面点子图上，以这些点为顶点的等腰三角形可以画几个？
7．用5个大小相等的正方形，边与边相拼接，可以拼成多少个不同的图形？(一个图形经过平移、旋转、翻折后不作为另一个图形，如下面的图形看作是相同的图形。
)
8．把下图所示的纸片分别剪开后各拼成一个正方形。
9．下图是一个正方体，以它的8个顶点为顶点的等边三角形可以画几个？
10．把一个长方体截去一个顶角，剩下的体有几个顶角？
11．一张饼切三刀，最多能切成7块(如下图所示)。
如果把这张饼切6刀，最多能切成几块？
12．用180个同样大小的正方形纸片可以拼成多少种不同的长方形？
13．下面图1是一个尖朝上的正三角形，连接这三角的各条边上的中点，分成四个三角形，其中三个尖朝上，对每个尖朝上的三角形再按上述方法分割，进行四次后，原来的三角形分成了多少块？
14．如图，一个圆从A点出发，沿一个正三角形边滚动一周回到A 点，如果正三角形边长等于圆的周长，那么这圆旋转了多少度？
15．下图中有10个点，连接相邻三个点所构成的三角形面积均为1，那么以其中任意三个点为顶点且面积为2的三角形有几个？。
2019三年级数学奥赛培训题-长方形和正方形的周长｜通用版(含答案)
专题9 长方形和正方形的周长1. 求下面图形的周长（1）（2）2. 如图，小正方形的边长是1cm，求出三个小正方形拼成的长方形的周长是多少？3. 下图是一块实验地的平面图，这块实验地的周长是多少？4. 小红从一张长为11分米，宽8分米的长方形包装纸上，剪下一张最大的正方形包装纸，这张正方形包装纸的周长是多少分米？5. 一个正方形相邻两边之和是60厘米，这个正方形的周长是多少厘米？6. 两个长都是6厘米，宽都是3厘米的长方形，可拼成什么图形？周长分别是多少厘米？7. 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长之和减少了8 厘米。
原来每个正方形的周长是多少厘米？8.如图，长方形的长是28厘米，每个正方形的周长是多少厘米？9.如图，阴影部分是正方形，求最大长方形的周长。
10.求出下列图形的周长（单位：cm）专题9 长方形和正方形的周长1、（1）（40+10）×2=50×2=100（米）；（2）8×4=32（分米）；2、（1×3+1）×2=4×2=8（厘米）；3、（50+20）×2=70×2=140（米）；4、8×4=32（分米）；5、60×2=120（厘米）；6、（1）可拼成长方形：（6×2+3）×2=15×2=30（厘米），（2）可拼成正方形：6×4=24（厘米）；7、8÷2=4（厘米），4×4=16（厘米）；8、28÷4=7（厘米），7×4=28（厘米）；9、（10+7）×2=17×2=34（厘米）；10、（20+5）×2+6×2=25×2+12=62（厘米）。
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正方形与长方形
1左下图多边形的每条边都垂直于它的邻边，且所有的边长都相等，周长是108cm，这个图形的面积是多少平方厘米？
2用四个相同的长方形拼成一个面积为100cm2的大正方形(见右上图)，每个长方形的周长是多少厘米？
3有一块黑白格子布(右图)，白色大正方形和白色小正方形的面积之比为1∶4。
问:这块布中白色面积占总面积的几分之几？
4有大、小两个长方形(右图)，对应边的距离均为1cm，已知两个长方形之间部分的面积是16cm2，且小长方形的长是宽的2倍，求大长方形的面积。
5从一块正方形木板上锯下宽5cm的一个木条后，剩下的面积是750cm2。
问:锯下的木条面积是多少？
下的面积是9m2，求剩下部分的周长。
7一块长方形纸片，在长边剪去5cm，宽边剪去2cm后(如左下图)，得到的正方形面积比原长方形面积少31cm2。
求原长方形纸片的面积。
8用两块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形(见右上图)，长方形纸片面积分别44cm2与28cm2，原正方形纸片面积是多少平方厘米？
9左下图的长方形被分割成5个正方形，已知每个大正方形比每个小正方形面积大5cm2，求原长方形的面积。
10右上图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120202，求原长方形的长与宽。
11右图的长方形被分割成6个正方形，已知中央小正方形的面积为1cm2，求原长方形的面积。
12用四个一样的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形(左下图)，大、小正方形的面积为别为64cm2和9cm2。
问:长方形的宽和长各是多少？
13用同样大小的长方形小纸片摆成右上图所示图形，已知每张小纸片的宽是12cm，求阴影部分的总面积。
1410个相同的小矩形拼成一个面积为30cm2的大矩形(如右图)。
求大矩形的周长。
15如左下图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成一个正方形EFGH，中间阴影为正方形。
已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20202，求甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和。
16长方形ABCD的周长是2020在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形(如上页右下图)。
已知这四个正方形的面积和是104m2，求长方形 ABCD 的面积。
17☆左下图由两个相同的正方形和三个相同的长方形组成，它的周长为，
18有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面为正方形的盒内，它们之间互相叠合(如右上图)，已知露在外面的部分中，红色面积是2020色面积是14，绿色面积是10。
求正方形盒底的面积。
2020个同样的矩形摆放如左下图，图中单位为cm，每个矩形的面积是多少？
21如右上图所示，放置四块相同的木块在桌子旁边。
求桌子的高度。
22如左下图，在长方形ABCD中，EFGH是正方形。
已知AF=10cm，HC=7cm，求长方形ABCD的周长。
23如右上图所示，在长方形 ABCD中，AB=12020m，截去一个正方形EBCF后，求剩下的长方形AEFD的周长。
24两个正方形的面积相差9cm<>2，边长相差 1cm。
求两个正方形的面积和。
25将一个大正方形划分成 21个相同的小长方形(左下图)，已知每一个小长方形的周长恰好是 100 cm，求大正方形的面积。
26如右上图所示，在正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别是52和13，且红、绿两个正方形有一个顶点重合。
黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点。
求黄色正方形的面积。