输电线路导线舞动的计算机仿真

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·44 · 图 3 导线舞动时的三维图线 (投影)
图 4 导线张力图 (投影)
电 力 情 报 2001
档距的惯性影响和静态因素引起的张力变化 ,则可
把导线的运动简化为包含 3 种耦合运动的离散系
统的振动 。利用柔索的知识和哈密尔顿变分原理 ,
可导出系统的六自由度运动方程 。由于轴向位移
很小 ,略去轴位移及与之相关的项 ,可得如下舞动
系统的三自由度运动方程 。
M··q +
· Cq +
Kq =
F
图 4 为张力图 。由图可知 ,导线舞动时的最大 张力为 726 277. 03 N ,比预张力 (32 000 N) 大几十 倍 。因此舞动时易引起导线拉断 。此外 ,最大张力 发生在两端及 1/ 2 档距处 。这就要求杆塔和绝缘 子有足够的强度 ,以防止倒塔事故和绝缘子折断事 故的发生 。
参考文献 :
图线显示模块主要完成三维 、水平 、仰俯 、扭 转 、张力几个图线的显示和它们之间的切换 。5 个 图线的界面采用并列方式 ,只能由主界面切换过 去 。在所有图线界面上均显示出一些主要参数 。 时间标准只有一个 ,在计算功能完成后进入任一图 线界面时 ,计时即开始 。而在修改参数之后 ,执行 计算功能 ,再进入任一图线界面时 ,计时重新开始 。 从一个图线界面切换到另一图线界面时 ,计时继续 进行 。在切换过程中 ,在主界面上停留时不计时 , 以保证仿真界面的连续性 。
组投产 ,电站总装机容量达 240 万 kW ,成为世界上最大的 kW 机组顺利通过 168 h 试运行 。至此 ,北仑发电厂总装机
抽水蓄能电站 。
容量达到 300 万 kW ,成为目前国内最大的火力发电厂 。
(3) 我国发电装机容量突破 3 亿 kW
(9) 西电东送工程全面开工 ,成为社会关注热点
测结果最为接近时的取值 。除作用在导线上的张
力的水平分量和导线的扭转刚度有些差异外 ,其它 基本相近或相同 。扭转刚度随导线工作时间而变
化 ,本文取为 159 ,接近实测下限 145 。在进行仿真 时 ,保持抗拉刚度和导线线密度不变 ,而修正抗扭 刚度和张力水平分量 ,以使仰俯和扭转的最低阶频 率与裸导线的最低自然频率接近 。另外 ,本系统在 实际观测中发现每个跨距中出现两个半波 ,故仿真 时振动环数取为 2 。
未测
0. 0
0. 004 ±0. 001 0. 004
0. 015 ±0. 003 0. 014
未测
0. 0
未测
0. 053
50. 62 1. 62
50. 62 1. 63
1. 80 1. 20
1. 80 1. 21
1. 70 5～11
1. 69 9
表 1 中实测数据为在本系统或同型号导线上
测得的数据 。计算中采用的数据为仿真结果与实
(1)
1 舞动的数学模型
在舞动研究过程中 ,最早采用的是单自由度垂 直仰俯模型[2 ] ,由于没有充分考虑扭转和水平方 向 (风向) 运动的影响 ,与现场观测结果比较 ,误差 较大 。Jones 在 1992 年建立的数学模型[3 ] ,尽管考 虑了水平运动和仰俯运动的共同作用 ,但也忽略了 扭转对舞动的影响。本文采用 Yu 等 1993 年提出的 数学模型[4] ,该模型同时考虑了水平、仰俯、扭转 3 种主要因素的影响 ,较全面地描述了舞动的本质。
ξY ξ, Z ( Y , Z 向阻尼比)
ξθ(θ向阻尼比)
eY
eZ
KX/ (103 N·m - 1)
ρ/ ( kg·m - 1) 裸导线
覆冰导线
I/ (1024 kg·m) 裸导线
覆冰导线
U Z/ ( m·s21) (风速)
29. 70 145～433
29. 70 159
35. 70
32. 00
图 1 为舞动系统示意图 。图 1 (a) KX 为相邻 档距和绝缘子沿 X 轴方向的刚度 。图 1 ( b) 为 U 形覆冰导线的横截面 , G 为截面重心 , eY ,e Z 分别 为重心至 Z 轴和 Y 轴的距离 。如果把杆塔视为刚 性支撑 ,线路的垂度与跨距之比较小 ,并忽略相邻
收稿日期 :2000 - 11 - 30 作者简介 :王藏柱 (1946 - ) ,男 ,华北电力大学教授 ,硕士 ,现从事
图 2 为仿真得到的距杆塔 125. 90 m 处导线运 动轨迹在侧面上的投影 ,为一椭圆 。因此 ,导线在 该情况下发生了舞动 。
图 2 运动轨迹投影图
图 3 为导线发生舞动时的三维图线 。由图上 可以看出 ,导线在 1/ 4 和 3/ 4 档距处的振幅最大 , 此处容易发生相间闪络 。因此 ,在进行架空线路设 计时 ,应使两条导线之间的距离大于该处的最大振 幅 ,以防相间闪络发生 。
[ 3 ] J ON ES K F. Coupled vertical and horizontal galloping [J ] . Journal of Engineering Mechanics ,1992 ,118 (1) :92 - 107.
[ 4 ] YU P ,DESAL Y M ,SHAH A H ,et al . Three - degree of - freedom model for galloping[J ] . Journal of Engineer2 ing Mechanics , 1993 (12) .
№1 电 力 情 报
·43 ·
2 舞动的计算机仿真
采用 Win 95 操作环境下的 VisuaL C + + 5. 0 作为开发工具 ,设计了舞动系统的计算机仿真软 件 ,包括计算部分的设计和界面部分的设计 。 211 计算部分的总体设计
计算部分主要是确定舞动系统的运动方程 ,即 求出系统的质量矩阵 、阻尼矩阵 、刚度矩阵 ,以及风 力的表达式 ,并对初始平衡解进行稳定性分析 ,求 出舞动的临界风速和各个方向的振幅和频率 ,进而 求出每一时刻导线上任意一点各个方向的位置坐 标 ,为图线的绘制做好准备 。
导线舞动是由非对称覆冰引起的一种危害很 大的低频率 、大振幅的振动 。舞动时全档架空线作 定向的波浪式的振动 ,导线横截面上的点在垂直于 导线走向的平面上的轨迹投影为椭圆 。舞动现象 早在 20 世纪 30 年代就已经被观察到 。从那时起 , 人们对舞动进行了大量的研究[1 ] ,但主要是理论 分析和实验分析 。随着计算机技术的迅速发展 ,计 算机应用于舞动的研究已成为可能和必要 。本文 拟运用计算机仿真技术 ,分析舞动的运动规律 ,以 期为工程实际提供一种新的研究方法 。
·42 ·Baidu Nhomakorabea
电 力 情 报 2001
输电线路导线舞动的计算机仿真
王藏柱1 ,张忠河2
(11 华北电力大学 机械系 ,河北 保定 071003 ;21 国家电力公司电力建设研究所 ,北京 102401)
摘要 :通过分析有关资料 ,选取了单根导线舞动的三自由度数学模型 。利用计算机对数学模型进行求解 ,设计了 舞动计算机仿真软件 。实例仿真得出了一些结论 ,结果与现场观测比较接近 ,有一定的工程应用价值 。计算机仿 真为导线舞动的研究提供了一个新方法 。 关键词 :输电线路 ;舞动 ;计算机仿真 中图分类号 : TP39119 ; TM751 文献标识码 :A 文章编号 :1006 - 6705 (2001) 01 - 0042 - 03
国电公司今年围绕“两个战略”“、一个管理年”和“三项
先进单位和个人 “, 两改一同价”工作取得阶段性成果 :第一 责任制”, 经 营 工 作 取 得 显 著 成 效 。销 售 收 入 预 计 完 成
(7) 国家电力公司进入世界 500 强
入竞争 ,深化电力体制改革打下了良好的基础 ;按照国务院
国家电力公司按照党中央国务院的要求 ,积极实施“走
的部署 ,继续推进政企分开改革 ,完成了撤销大区电管局 、 出去”开放战略 。7 月 23 日出版的《财富》杂志公布了 2000
省 (自治区 、直辖市) 电力工业局的准备工作 ,8 个电力工业 年度全球企业 500 强 ,国家电力公司首次入选 ,居第 83 位 ;
CAD/ CAM 研究 。
图 1 舞动系统示意图
式中 : M , C , K 分别为舞动系统的质量矩阵 、阻尼 矩阵和刚度矩阵 ; F 为系统所受的风动载荷 ; q 为 系统的位移向量 。M , C , K , F 的具体计算方法可 参阅有关文献 。
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跨省区的电力建设项目同时开工 ,在我国电力建设史上还
(4) 霸州供电局一职工被派出所副所长枪杀
是第一次 。“西电东送”工程是促进东西部共同发展的双赢
(5) 广东电力供应再度紧张
举措 ,是西部大开发的标志性工程 。
(6) 农电“两改一同价”工作取得实效
(10) 国电公司超额完成今年利润目标
6 月 29 日 ,国家计委和国电公司表彰农网建设与改造
[ 1 ] 张忠河 ,王藏柱. 舞动研究的现状及发展趋势 [J ] . 电力 情报 ,1998 (4) :6 - 8.
[2 ] DEN H. Transmission line vibration due to sleet [ J ] . A IEE Transmission , 1932 :1074 - 1086.
考虑到计算部分的各种算法在以后的计算中 会重复使用 ,设计中把所有计算程序都制成了动态 链接库 。其优点是便于调试和升级 ,为大系统的集 成提供了一种方法 ,可被多种语言编制的程序调 用 ,节省内存和硬盘空间 。 212 界面的总体设计 21211 主界面模块设计
主界面模块主要是完成参数的设置 、修改以及 描述系统运动特征参数的显示 、各功能菜单的显示 等 。考虑舞动系统所涉及到的参数较多 ,本软件采 用表格形式将各个参数清楚地显示出来 。用户可 直接向表格里输入数据 ,或者通过组合框来进行参 数的设定 。而描述系统运动特征的参数则是在计 算完成后 ,以消息框的形式显示在主界面上 ,如对 初始平衡解的稳定性 、临界风速等的显示 。 21212 图线显示模块设计
局已经批准撤销 。
在我国入选的 10 家企业中名列第 2 位 ;在入选的全球电力
(2) 世界最大的抽水蓄能电站 广州抽水蓄能电站 企业中名列第 3 位 。
建成
(8) 全国最大的火电厂 ———北仑电厂建成
3 月 14 日 ,广东省广州抽水蓄能电站二期工程 8 号机
9 月 28 日 ,浙江北仑发电厂二期工程最后一台 60 万
3 实例仿真与结论
一跨距为 243. 80 m ,覆冰形状为 U 形的单导
线系统 ,其主要参数在表 1 中列出 。
表 1 系统参数
参 数
实测数据 计算中采用数据
A E/ 106 N (抗拉刚度) GJ/ (Nm2·rad - 1) (抗扭刚度)
H/ 103 N (张力的水平分量) B T (轴向 - 扭转耦合系数)
2000 年电力行业十大新闻
《( 中国电力报》编辑部评出 (按时间排序) )
(1) 电力工业体制改革稳步推进
轻农民负担约 230 亿元 。“两改一同价”有力地拉动了农村
年初 ,国务院确定的六省 (直辖市)“厂网分开 、竞价上 用电量的增长 ,促进了农村经济发展 。
网”改革试点正式开始 ,并取得阶段性成果 ,为发电市场引
4 月 19 日 14∶42 ,苏州工业园区华能发电厂 2 号 30 万
11 月初 ,全国瞩目的“西电东送”工程 ———贵州洪家渡
kW 机组 投 产 发 电 。至 此 , 我 国 发 电 装 机 容 量 突 破 3 亿 水电站 、引子渡水电站等 7 项工程全面开工 ,如此大规模 、
kW ,上了一个新的台阶 。