6.1反比例函数 公开课课件

B．z 是 x 的反比例函数
C．z 是 x 的一次函数
D．以上都不对
12．(易错题)下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的 是( B )
A．小颖每分钟可以制作 2 朵花，x 分钟可以制作 y 朵花 B．体积为 10 cm3 的长方体，高为 h cm，底面积为 S cm2 C．用一根长 50 cm 的铁丝弯成一个矩形，一边长为 x cm，面积 为 S cm2 D．汽车油箱中共有油 50 升，设平均每天用油 5 升，x 天后油箱 中剩下的油量为 y 升
知识点二：用待定系数法求反比例函数的表达式 6．近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(m)成反比例，已知 400 度近 视眼镜镜片的焦距为 0.25 m，则 y 与 x 的函数关系为( C )
A．y＝40x0 B．y＝41x C．y＝10x0 D．y＝4010x
7．小王骑摩托车行驶了 50 km 的路程，他行驶的时间 t(h)和速度

13＝＝kk11－＋kk22.，∴
k1＝2， k2＝1.
∴y＝2x2＋1x
.当x
1
3
＝－2时，y＝－2
19．已知正比例函数 y＝k1x(k1≠0)与反比例函数 y＝kx2(k2≠0)的图 象交于 A，B 两点，点 A 的坐标为(2，1)．
(1)求正比例函数和反比例函数的表达式； (2)求点 B 的坐标．
10．下列函数中，y 不是 x 的反比例函数的有( C )
①y＝2x；②y＝－2x；③xy＝－4；④y＝6x－1；
⑤y＝1x－1；⑥y＝x＋1 1.
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
11．若 x 与 y 成正比例，y 与 z 成反比例，z 与 x 关系最确切的是( B )
A．z 是 x 的正比例函数
第六章 反比例函数 6．1 反比例函数
1．一般地，如果两个变量 y 和 x 之间的函数关系式可以表示成 _y_＝__kx___ (k 是常数，且 k__≠0__)的形式，则称 y 是 x 是的反比例函
数．反比例函数的自变量 x_不__能__为__零． 2．先设出式子中的未知数，再根据条件求出未知系数，从而写出这 个式子的方法叫做_待__定__系__数__法__．可用待定系数法求反比例函数的表 达式． 3．在反比例函数 y＝kx中，自变量 x 的取值范围是__x_≠__0___.
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八 拍》 郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》 庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了 ，就不 贴了orz 。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四 首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外 迫强敌 ，内失 人和。 魏师至 ，方征 兵四方 ，未至 而城见 克。在 幽逼求 酒，饮 之，制 诗四绝 。后为 梁王詧 所害。 】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿 里，终 非封禅 时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼 蚁，一 旦损鲲 鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载 后，谁 畏轩辕 台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树 杏，空 得动耕 人。
13．已知函数 y＝(n＋2)xn2＋n－3(n 是常数)，当 n＝__1__时，此 函数是反比例函数
14．完成某项工作能获得 1000 元的报酬，如果有 x 人参加，试 写出人均报酬 y(元)与人数 x 之间的函数表达式，它是什么函数？ 你能发现人均报酬与人数的变化规律吗？ 解：y＝10x00(x>0)．y 是 x 的反比例函数，人均报酬随人数的增 加而减少
15．已知一个长方体的体积是 100 cm3，它的长是 y cm，宽是 5 cm， 高是 x cm.
(1)写出用高表示长的函数式； (2)写出自变量 x 的取值范围； (3)当 x＝3 时，求 y 的值．
解：(1)∵5xy＝100，∴y＝2x0
(2)x>0
20 (3)当x＝3时，y＝
3
16．一定质量的氧气，它的密度 ρ(kg/m3)是它的体积 V(m3)的反比
时，f＝4100000＝40(度)．即视野的度数为40度
18．已知，y＝y1＋y2，y1 与 x2 成正比例，y2 与 x 成反比例，且 x＝1 时，y＝3；x＝－1 时，y＝1.求 x＝－12时，y 的值．
解：设y1＝k1x2，y2＝
k2 x
，∴y＝k1x2＋
k2 x
，把x＝1，y＝3和x＝－
1，y＝1分别代入上式得
知识点一：反比例函数的概念
1．在下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是( D )
A．x(y－1)＝1
B．y＝x＋1 1
C．y＝x12
D．y＝－31x
2．若 y＝(a＋1)xa2－2 是反比例函数，则 a 的取值为( A )
A．1 B．－1 C．±1 D．任意实数
3．用电器的输出功率 P 与通过的电流 I、用电器的电阻 R 之间的关
例函数，当 V＝100 m3 时，ρ＝1.43 kg/m3.
(1)求 ρ 与 V 的函数表达式； (2)求当 V＝2 m3 时，氧气的密度 ρ 是多少？
解：(1)ρ＝1V43
(2)当 V＝2 m3 时，ρ＝71.5 kg/m3
17．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室
内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为 50
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蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
解：(1)把
A(2，1)分别代入
y＝k1x
与
y＝kx2，得
1 k1＝2，k2＝2.∴
正比例函数和反比例函数的表达式分别为 y＝12x 和 y＝2x
(2)由题意，联立方程组
y＝12x， y＝2x.
解得
x1＝－2， y1＝－1；
x2＝2， y2＝1.
又点
A的坐标是(2，1)，∴点B的坐标是(－2，－1)
km/h 时，视野为 80 度．如果视野 f(度)是车速 v(km/h)的反比例函
数，求 f，v 之间的关系式，并计算当车速为 100 km/h 时视野的度
数． 解：设f，v之间的关系式为f＝
k v
(k≠0)．∵v＝50
km/h时，f
＝80度，∴80＝5k0.解得k＝4 000.∴f＝4 v000.当v＝100 km/h
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蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
系是 P＝I2R，下面的说法正确的是( B ) A．P 为定值，I 与 R 成反比例
B．P 为定值，I2 与 R 成反比例
C．P 为定值，I 与 R 成正比例
D．P 为定值，I2 与 R 成正比例
4．反比例函数 y＝－34x中，比例系数 k＝_－__43_．
5．下列函数：①y＝2x－1；②y＝－5x；③y＝x2＋8x－2；④y＝x32； ⑤y＝21x；⑥y＝ax中，y 是 x 的反比例函数的有__②__⑤__．(填序号)
v(km/h)之间的函数表达式是__2__． 8．(2014·南京)已知反比例函数图象经过点 A(－2，3)，则当 x＝－ 3 时，y＝__t_＝__5v_0__．
9．由欧姆定律可知：电压不变时，电流强度 I 与电阻 R 成反比例．已 知电压不变，电阻 R＝12.5 欧姆，电流强度 I＝0.2 安培．
(1)求 I 与 R 的函数表达式； (2)当 R＝5 欧姆时，求电流强度．
解：(1)由题意，设 I＝Rk(k 为常数，k≠0)，把 R＝12.5，I＝0.2 代
入上式，解得 k＝2.5.所以 I 与 R 的函数表达式为 I＝2R.5
(2)把 R＝5 代入其表达式，得 I＝25.5＝0.5.即当 R＝5 欧姆时， 电流强度为 0.5 安培