原子物理第五章习题
原子物理杨家富-第五章答案
第五章 多电子原子 泡利原理
主要内容:
1．多电子原子的能级和光谱结构、多电子原子的L-S 耦 合、j-j耦合形成的原子态和对应的精细能级。
2．多电子原子的壳层结构和元素的周期性 多电子原子与氢和类氢原子不同，出现了多电子之间相 互作用。若我们先忽略这种复杂的作用，以氢的量子态 作为框架，然后再逐步考虑电子相互作用产生的影响。 这样，我们可对多电子原子系统作出定性地分析。电子 是自旋量子数为1／2的费米子，泡利指出在同一个量子 态最多只能有一个费米子占据。
J
11,1,11, S
1
S
1 0
L-S耦合得到四个原子态是 3P2，1，0；1P1。 又如3p4p电子组态的L-S耦合，
L-S耦合出十个原子态，
S=0 S=1
列表示为
S=1,0； L=2,1,0
L=0 1 2
(1S0) 3S1 1P1 (3P2,1,0) (1D2) 3D3,2,1
13
3.同科电子(等效电子)组态的原 子态 （ L-S耦合）
3
§５.1 泡利不相容原理 §５.2 双电子原子系统－ 氦原子光谱和能级 §５.3 两个电子的耦合 §５.４ 元素周期表 §５.５ 多电子原子的塞曼效应
4
§5.1 泡利不相容原理
1925年，年仅25岁的泡利提出不相容原理：原子中每个
状态只能容纳一个电子，换言之原子中不可能有两个以上
的电子占据四个量子数(n,l,ml,ms)相同的态。后来发现凡自
每个子壳层允许填充的电子数为2×(2l+1)，每个壳层 允许填充的电子数为
n1
Nn 2 (2l 1) 2n2 l 0
28
进一步考虑了电子 填充后的系统的总能 量应该最低，实际填 充壳层的顺序如图所 示。
(新教材适用)高中物理第五章原子核1.原子核的组成课后习题新人教版选择性
1.原子核的组成基础巩固1.最早发现天然放射现象的科学家是()A.爱因斯坦B.查德威克C.卢瑟福D.贝克勒尔答案:D解析:贝克勒尔最早发现天然放射现象,选项D正确。
2.原子核中能放出α、β、γ射线,关于原子核的组成,以下说法正确的是()A.原子核中有质子、中子,还有α粒子B.原子核中有质子、中子,还有β粒子C.原子核中有质子、中子,还有γ粒子D.原子核中只有质子和中子答案:D解析:原子核是由带正电的质子和不带电的中子组成的,故选项D正确。
3.在天然放射性物质附近放置一带电体,带电体所带的电荷很快消失的根本原因是()A.γ射线的贯穿作用B.α射线的电离作用C.β射线的贯穿作用D.β射线的中和作用答案:B解析:由于α粒子电离作用较强,能使空气分子电离,电离产生的电荷与带电体的电荷中和,使带电体所带的电荷很快消失。
4.如图所示,x为未知的放射源,L为薄铝片,若在放射源和计数器之间加上L后,计数器的计数率大幅度减小,在L和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场,计数器的计数率不变,则x可能是()A.α和β的混合放射源B.纯α放射源C.α和γ的混合放射源D.纯γ放射源答案:C解析:此题考查运用三种射线的性质分析问题的能力。
在放射源和计数器之间加上铝片后,计数器的计数率大幅度减小,说明射线中有穿透力很弱的粒子,即α粒子;在铝片和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场,计数器的计数率不变,说明穿过铝片的粒子中无带电粒子,故只有γ射线。
因此,放射源可能是α和γ的混合放射源。
5.(多选)下列描述正确的是()A.卢瑟福的原子核式结构学说能很好地解释α粒子散射实验事实B.放射性元素发射β射线时所释放的电子来源于原子的核外电子C.氢原子吸收一个光子跃迁到激发态后,再向低能级跃迁时放出光子的频率一定等于入射光子的频率D.分别用X射线和紫光照射同一金属表面都能发生光电效应,则用X射线照射时光电子的最大初动能较大答案:AD解析:卢瑟福的原子核式结构学说能很好地解释α粒子散射实验事实,A正确。
原子物理第五章习题
网
co m
不符合泡利原理,不存在. 3G 5，4，3,(n,2,2,1/2), 3D 3，2，1(n,2,1,1/2),
1P 1, 1F 3(n,2,(2,1)(-1/2,+1/2)) 全同粒 子 . 与 1
G 的投影 态 重 复等
(P223). 所以形成的原子态中并只存在 1S ,1D ,1G, 3P, 3F 共 9 个可能态。 2．按照洪特能量定则,S 大的能级低, l 大的能量低, 3F4 ，3， 2；的能量 较低。 半数的情况下,J 小的能级较低,因而 3F2 状态能级最低。 组态为 解：方法二 1．∵ S=1,0 按照洪特的附加定则,同一 l 情况下，同科电子在壳层电子数不超过
co m
利用斯莱特图，可确定 ndnd 同科电子的原子态为 1S, 1D, 1G,3 P,3F . 从上面的分析中我们知道,我们找到的原子态是不考虑投影的,即其它 投影的情况包含在这些态中. 5-11 第五章习题 11,12 参考答案
后
答 案
w.
1
网
co m
1 1 E2 = hv = RhcZ 2 ( − ) = E ∞ = Rhcz 2 = 2 2 × 13.6eV = 54.4eV 1 n∞
据：
1 L ⋅ S 3 = [ J ( J + 1) − S (S + 1) − L (L + 1)]ℏ 2 2 2 1 3 3 1 1 = [ ( + 1) − ( + 1) − 2( 2 + 1)]ℏ 2 2 2 2 2 2 3 = − ℏ2 2 1 L ⋅ S 5 = [ J ( J + 1) − S (S + 1) − L (L + 1)]ℏ 2 2 2 1 5 5 1 1 = [ ( + 1) − ( + 1) − 2( 2 + 1)]ℏ 2 2 2 2 2 2 = ℏ2
(新教材适用)高中物理第五章原子核4.核裂变与核聚变5.“基本”粒子课后习题新人教版选择性
4.核裂变与核聚变5.“基本”粒子基础巩固1.(多选)铀核裂变是核电站核能的重要来源,其一种裂变反应为n Ba Kr+n,下列说法正确的有()A.上述裂变反应中伴随着中子放出B.铀块体积对链式反应的发生无影响C.铀核的链式反应可人工控制D.铀核的半衰期会受到环境温度的影响答案:AC解析:从裂变反应方程可以看出裂变反应中伴随着中子放出,A对。
铀块体积对链式反应的发生有影响,B错。
铀核的链式反应可人工控制,C对。
铀核的半衰期不会受到环境温度的影响,D错。
2.(多选)当一个重核裂变时,它所产生的两个核()A.含有的总质子数比裂变前重核的质子数少B.含有的总中子数比裂变前重核的中子数少C.裂变时释放的能量等于俘获中子时得到的能量D.可能是多种形式的两个核的组合答案:BD解析:一个重核裂变时,在产生两个核的同时,也放出中子,所以新产生的两个核的总中子数比裂变前重核的要少,两个核的总质子数与裂变前重核的质子数相等,选项A错误,选项B正确。
裂变时放出的能量主要是反应前后质量亏损而产生的能量,要远大于俘获中子时得到的能量,C项错误。
重核裂变的产物是多种多样的,D项正确。
3.下列说法正确的是()A.聚变是裂变的逆反应B.如果裂变释放能量,则聚变反应必定吸收能量C.聚变需将反应物加热至数百万度以上的高温,显然是吸收能量D.裂变与聚变均可释放巨大的能量答案:D解析:从形式上看,裂变与聚变似乎是互为逆反应,但其实不然,因为二者的反应物和生成物完全不同。
裂变是重核分裂成中等核,而聚变则是轻核聚合成为次轻核,无直接关联,并非互为逆反应,A选项错误。
裂变与聚变不是互为逆反应,则在能量流向上也不必相反,B选项错误。
要实现聚变反应,必须使参加反应的轻核充分接近,需要数百万度的高温提供能量,但聚变反应一旦实现,所释放的能量远大于所吸收的能量,因此,总的来说,聚变反应还是释放能量,C选项错误,D选项正确。
4.(多选)已知氘核的比结合能是1.09 MeV,氚核的比结合能是2.78 MeV,氦核的比结合能是7.03 MeV。
【单元练】人教版高中物理选修3第五章【原子核】经典练习题(含答案解析)
一、选择题1．下列有关原子、原子核的说法中正确的是（）A．天然放射现象说明原子核内部有电子B．卢瑟福用α粒子散射实验证明了原子核内存在中子C．平均结合能越大，原子核中的核子结合得越牢固，原子核越稳定D．放射性元素的半衰期与外界压强和温度有关，与原子的化学状态无关C解析：CA．天然放射现象说明了原子核具有复杂的结构，不能说明原子核内有电子，放射现象中放出的电子是由中子转化为质子同时产生一个电子放出的，A错误；B．卢瑟福用α粒子散射实验得出了原子核式结构模型，查德威克发现了中子，B错误；C．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，C正确；D．原子核的衰变是由原子核内部因素决定的，与外界环境无关，D错误。
故选C。
2．下列关于原子和原子核的说法正确的是（）A．卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子核是由质子和中子组成的B．23892U（铀)衰变为23491Pa（镤)要经过1次α衰变和2次β衰变C．质子与中子结合成氘核的过程中发生质量亏损并释放能量D．β射线是原子核外电子挣脱原子核的束缚后而形成的电子流C解析：CA．卢瑟福通过对α粒子散射实验揭示了原子的核式结构，并不是提出来了原子核是由质子和中子组成的，故A错误；B．经过1次α衰变和1次β衰变，则质量数减小4，而质子减小1，因此23892U（铀)衰变为23491Pa（镤)要经过1次α衰变和1次β衰变，故B错误；C．中子与质子结合成氘核的过程中能释放能量，故C正确；D．β衰变中产生的β射线实际上是原子核内的中子转化为质子同时释放一个电子，故D错误。
故选C。
3．下列说法中正确的是（）A．机械波和光有波动性，实物粒子不具有波动性B．用弧光灯发出紫外线照射锌板并发生光电效应后，锌板带正电C．由于核聚变需要很高的环境温度，21H和31H发生聚变过程中是需要从外界吸收能量的D．构成物体的质量是守恒不变的B解析：BA.机械波和光有波动性，实物粒子也有波动性，只不过波长很小，不易观察，故选项A错误；B.锌板发生光电效应后，电子减少，锌板带正电，故选项B正确；C.21H 和31H 发生聚变过程中，质量亏损，向外释放能量，故选项C 错误； D.当物体发生高速运动后，物体的质量会变大，故选项D 错误。
原子物理学 第五章填空判断题(有答案)
第五章增加部分题目部分，(卷面共有50题,分,各大题标有题量和总分)一、判断题(16小题,共分)1．(1分)同一电子组态形成的诸原子态间不发生跃迁。
2．(1分)跃迁可以发生在偶宇称到偶宇称之间。
3．(1分)跃迁只发生在不同宇称之间。
4．(1分)两个s电子一定可以形成1S0和3S1两个原子态。
5．(1分)同科电子形成的原子态比非同科电子形成的原子态少。
6．(1分)镁原子有两套能级，两套能级之间可以跃迁。
7．(1分)镁原子的光谱有两套，一套是单线，另一套是三线。
8．(1分)钙原子的能级是二、四重结构。
9．(1分)对于氦原子来说，第一激发态能自发的跃迁到基态。
10．(1分)标志电子态的量子数中，S为轨道取向量子数。
11．(1分)标志电子态的量子数中，n为轨道量子数。
12．(1分)若镁原子处于基态，它的电子组态应为2s2p。
13．(1分)钙原子的能级重数为双重。
14．(1分)电子组态1s2p所构成的原子态应为1P1和3P2,1,0。
15．(1分)1s2p ,1s1p 这两个电子组态都是存在的。
16．(1分)铍（Be）原子若处于第一激发态，则其电子组态为2s2p。
二、填空题(34小题,共分)1．(4分)如果有两个电子，一个电子处于p态，一个电子处于d态，则两个电子在LS耦合下L的取值为（）P L的可能取值为（）。
2．(4分)两个电子LS耦合下P S的表达式为（），其中S的取值为（）。
3．(3分)氦的基态原子态为（），两个亚稳态为（）和（）。
4．(2分)Mg原子的原子序数Z=12，它的基态的电子组态是（），第一激发态的电子组态为（）。
5．(2分)LS耦合的原子态标记为（），jj耦合的原子态标记为（）。
6．(2分)ps电子LS耦合下形成的原子态有（）。
7．(2分)两个电子LS耦合，l1=0，l2=1下形成的原子态有（）。
8．(2分)两个同科s电子在LS耦合下形成的原子态为（）。
9．(2分)两个非同科s电子在LS耦合下形成的原子态有（）。
【单元练】人教版高中物理选修3第五章【原子核】经典习题(含答案解析)(1)
一、选择题1．以下说法正确的是（ ）A ．α粒子散射实验说明原子核内部是有结构的B ．β射线是由原子核外电子电离产生C ．氢弹利用了核聚变反应D ．查德威克发现了质子C 解析：CA ．α粒子散射实验证明了原子的核式结构模型；天然放射现象说明原子核内部是有结构的，A 错误；B ．β射线是从原子核内部放出来的，B 错误；C ．氢弹利用了轻核的聚变反应，C 正确；D ．卢瑟福发现了质子，查德威克发现了中子，D 错误。
故选C 。
2．2020年3月15日中国散列中子源利（CSNS ）利用中子成像技术帮助中国科技大学进行了考古方面的研究。
散射中子源是研究中子特性、探测物质微观结构和运动的科研装置。
CNSN 是我国重点建设的大科学装置，将成为发展中国家拥有的第一台散裂中子源。
下列关于中子研究的说法正确的是（ ）A ．α粒子轰击147N ，生成178O ，并产生了中子B ．23892U 经过4次α衰变，2次β衰变，新核与原来的原子核相比，中子数少了6个C ．放射性β射线其实质是高速中子流，可用于医学的放射治疗D ．核电站可通过控制中子数目来控制核反应剧烈程度D 解析：DA ．α粒子轰击147N ，生成178O ，并产生了质子，选项A 错误；B ．23892U 经过4次α衰变，2次β衰变，新核质量数为222，电荷数为86，中子数为136，原来的原子核中子数为238-92=146，则与原来的原子核相比，中子数少了10个，选项B 错误；C ．放射性β射线其实质是高速电子流，选项C 错误；D ．核电站可通过控制中子数目来控制核反应剧烈程度，选项D 正确。
故选D 。
3．太阳内部持续不断地发生着4个质子(11H)聚变为1个氦核(42He)的热核反应，核反应方程是141242H He X →+，这个核反应释放出大量核能．已知质子、氦核、X 的质量分别为1m 、2m 、3m ，真空中的光速为c ．下列说法中正确的是A ．方程中的X 表示中子(10n) B ．方程中的X 表示电子(01-e)C ．这个核反应中质量亏损124m m m ∆=-D ．这个核反应中释放的核能2123(42)E m m m c ∆=-- D解析：D 【解析】此题涉及核反应方程和质能关系．由质量数和电荷数守恒可知，X 的质量为0，电荷数为1，所以X 表示正电子．A 、B 选项错误．质量亏损为12342m m m m ∆=-- 由质能方程可得22123(42)E mc m m m c ∆=∆=--．所以C 选项错误，D 选项正确．本题考查知识全面、基础． 4．钍23490Th 具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤23491Pa ，同时伴随γ射线产生，其方程为2342349091Th Pa x →+，钍的半衰期为24天，则下列说法中正确的是（ ）A ．此反应为钍核裂变，释放大量的核能，方程中的x 代表质子B ．x 是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的C ．γ射线是镤原子核外电子跃迁放出的高速粒子D ．1g 钍23490Th 经过120天后还剩0.2g 钍B解析：B 【解析】A 、根据电荷数守恒、质量数守恒知，x 的电荷数为−1，质量数为0，x 为电子，此反应为β衰变，故A 错误；B 、该衰变为β衰变，电子是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的，故B 正确；C 、γ射线是原子核跃迁产生的，故C 错误；D 、120天，即经过5个半衰期，根据012nm m ⎛⎫= ⎪⎝⎭知，132m g =，即还剩132g 的钍，故D 错误； 故选B ．【点睛】根据电荷数守恒、质量数守恒得出x 的电荷数和质量数，从而确定粒子为何种粒子；β衰变产生的电子是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来；根据半衰期的次数，结合012nm m ⎛⎫= ⎪⎝⎭求出还未衰变的质量． 5．下列说法不．正确的是( ) A ．α射线是高速运动的氦原子核B ．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子时所产生的C ．方程式258254492902U Th He →+是重核裂变反应方程D ．23290Th 经过6次α衰变和4次β衰变后成为20882Pb C解析：CA 、α射线是高速运动的氦原子核，故A 正确；B 、β衰变所释放的电子来自原子核，是原子核内的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来，故B 正确；C 、方程式258254492902U Th He →+是α衰变反应方程，故C 错误；D 、经过1次α衰变电荷数少2，质量数少4，经过1次β衰变，电荷数增1，质量数不变；23290Th 衰变后成为20882Pb ，质量数少24，经过6次α衰变，经过8262904+⨯-=次β衰变，故D 正确； 不正确的故选C ．6．麻省理工学院要建人类史上第一个可控核聚变发电站．该发电站的核反应方程可能是A ．23411120H H He n +→+B ．238234492902U Th He →+C ．2351891441920365603U n Kr Ba n +→++D ．1441717281N He O H +→+ A解析：A 【解析】A 、23411120H H He n +→+为轻核聚变反应，A 正确；B 、238234492902U Th He →+为α衰变，不是核聚变反应，B 错误．C 为重核裂变，D 为α粒子轰击氮核得到质子的核反应，故选A ．【点睛】解决本题的关键知道各种核反应的类型，知道它们的区别．可控核聚变反应为轻核聚变．由较小的核结合，会释放很高的能量． 7．一个静止的原子核abX 经α衰变放出一个α粒子并生成一个新核，α粒子的动能为E 0．设衰变时产生的能量全部变成α粒子和新核的动能，则在此衰变过程中的质量亏损为（ ）A ．02E cB ．()024E a c -C ．()024a E c - D ．()024aE a c - D解析：D 【解析】衰变方程为4422X He Y a a b b --→+，衰变过程中系统动量守恒得P He -P Y =0；由动量和动能关系式为P =E k ′=044kE E a -'=，衰变释放的总动能00=4k k aE E E E a ='+-总，由质能方程E k ＝Δmc 2得质量亏损02(4)aE m a c ∆=-，故A 、B 、C 均错误，选项D 正确．故选D ．【点睛】衰变过程类比于爆炸，满足动量守恒，同时注意动量与动能的表达式间的关系P 2=2mE K . 8．研究表明，中子（10n ）发生β衰变后转化成质子和电子，同时放出质量可视为零的反中微子e ν。
原子物理 习题5
故将氦原子的两个电子逐一电离需要的总能量为
E 24.6eV 54.4eV 79.0eV
5.对于S=1/2和L=2，试计算 L S 的可能值。
解：考虑L-S耦合，总角动量量子数为
J L S , L S 1,...L S
对于S=1/2,L=2,则J的可能值为5/2或3/2
10．设原子的两个价电子是p电子和d电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能 的原子态有：[ C ] A.4个 ； B.9个 ； C.12个 ； D.15个。 提示：对于p电子，l1=1,s1=1/2,对于d电子，l2=2,s2=1/2, 于是L=3,2,1,S=1,0. 当S=0时，L=3,2,1对应的原子态分别为1F,1D,1P; 当S=1时，L=3,2,1对应的原子态分别为3F,3D,3P;
6.依照L-S耦合法则，下列电子组态可形成哪些原子态？ 其中哪个能态最低？ (1) np4; (2) np5; (3) nd(n'd)
解： （1）np4与np2具有相同的原子态。 对np2,l1=l2=1,L=2,1,0;s1 =s2 =1/2,S=0,1
根据偶数定则（即对于2个同科电子，由于泡利原理 的限制，只有L+S为偶数的原子态才可能存在）。
15.碳原子（C，Z＝6）的基态谱项为[ A.3P0; B.3P2; C.3S1; D.1S0.
A
]
提示：碳原子的电子组态为1s22s22p2, 排除满壳层后，剩下2p2组态， 两个2p电子属于同科电子，故满足L-S耦合 的偶数定则，即L+S=偶数。 对于2p电子，l1=l2=1,s1=s2=1/2; 所以L=2,1,0,S=1,0; 当S=1时，L=1,对应的原子态为3P2,1,0, 根据洪特规则1知，此时能量最低， 再根据洪特规则2，其中3P0能量最低。
原子物理第五章课后习题
第五章多电子原子：泡利原理5.1.The ionization energy required to pull one electron off a helium atom is 24.5eV .If we want to ionize the two electrons one-by-one,what is the energy to be supplied?氦原子中电子的结合能为24.6eV ，试问：欲使这个原子的两个电子逐一电离，外界必须提供多少能量？Solution :The ionization energy required to pull one electron off a helium atom is 124.5E eV ∆=,the inization energy required to pull the second electron off a heliumatom is:22222122213.654.41Z Rhc Z Rhc E E E Z Rhc eV eVn ∞∞⎛⎫∆=-=---==⨯= ⎪⎝⎭The total ionization energy required to ionize the two electrons one-by-one is:1224.554.478.9E E E eV eV eV=∆+∆=+=5.3.Calculate the possible values of L S for an 1,22S L ==state.对于12,2S L ==，试计算L S 的可能值。
Solution :1135,2,2,2222S L J L S ===±=±=For “spin-orbit coupling”term,222,2J S L J S L S L=+=++⋅Then,()()()()22221111122S L J S Lj j s s l l ⋅=--=+-+-+⎡⎤⎣⎦ ()()222213133113,2,11221222222221515511,2,112212222222S L J S L S L J S L ⎡⎤⎛⎫⎛⎫===⋅=⋅+-⋅+-⋅+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎡⎤⎛⎫⎛⎫===⋅=⋅+-⋅+-⋅+= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦5.5.Among hydrogen,helium,lithium,beryllium,sodium,magnesium,potassium and calcium atoms,which one shows the normal Zeeman effect?Why?在氢、氦、锂、铍、钠、镁、钾和钙中，哪些原子会出现正常塞曼效应？为什么？Solution :For normal Zeeman effect,total spin 0,211S S =+=,the electron numbers of the atom should be even,that is,helium(Z=2),beryllium(Z=4),Magnesium(Z=12),calcium(Z=20)atoms can show the normal Zeeman effect.5.7.According to the L S -coupling rule,what are the resultant states from the following electron configurations?Which one is lowest?(a).4np (b).5np (c).()()nd n d '依照L S -耦合法则，下列电子组态可形成哪些原子态?其中哪个能态最低？解：（a ）4np 与2np 具有相同的原子态。
原子物理学第四,五,六,七章课后习题答案
第四章 碱金属原子1. 已知Li 原子光谱主线系最长波长0A 6707=λ，辅线系系限波长A 3519=∞λ.求Li 原子第一激发电势和电离电势.解：主线系最长波长是原子从第一激发态跃迁至基态的光谱线的波长E h hc νλ∆==第一激发电势1eU E =∆34811976.626210310V 1.850V 1.602210 6.70710E hc U e e λ---∆⨯⨯⨯====⨯⨯⨯辅线系系限波长是原子从无穷处向第一激发态跃迁产生的 辅线系~~*2n R n νν∞=-,~~*n n νν∞→∞=192 5.648910J hc eU λ-∞==⨯2 3.526V U =电离电势：U =U 1+U 2=5.376V2. Na 原子的基态3S .已知其共振线波长为58930A ，漫线系第一条的波长为81930A ，基线系第一条的波长为184590A ，主线系的系限波长为24130A 。
试求3S 、3P 、3D 、4F 各谱项的项值. 解：主线系波数~p 22s p ,3,4,(3)()n R Rn n ν=-=-∆-∆~~p 2s ,(3)n Rn νν∞→∞==-∆系限波长：p λ∞=24130A =72.41310m -⨯~1613S 71m 4.144210m 2.41310T ν--∞-===⨯⨯共振线为主线系第一条线, 是原子从3P 到3S 跃迁产生的光谱线 共振线波长：λp1=58930A =75.89310m -⨯~61p13S 3P 71 1.696910m 5.89310mT T ν--=-==⨯⨯1616S 3P 3m 104473.2m 106969.1--⨯=⨯-=T T漫线系（第一辅线系）波数~d 22p d ,3,4,(3)()n R Rn n ν=-=-∆-∆漫线系第一条线是原子从3D 到3P 跃迁产生的光谱线 漫线系第一条光谱线的波长7d18.19310m λ-=⨯167D 3P 31~d m 102206.1m10193.81--⨯=⨯=-=T T ν1616P 3D 3m 102267.1m 102206.1--⨯=⨯-=T T基线系（柏格曼线系）波数,5,4,)()3(2f 2d ~f =∆--∆-=n n RR n ν 基线系第一条线是原子从4F 到3D 跃迁产生的光谱线 基线系第一条光谱线的波长6f1 1.845910m λ-=⨯156F 4D 31fm 104174.5m108459.1--⨯=⨯=-=T T ν 1515D 3F 4m 108496.6m 104174.5--⨯=⨯-=T T3. K 原子共振线波长为7665Å，主线系系限波长为2858Å. 已知K 原子的基态为4S. 试求4S 、4P 谱项的量子数修正项∆S 、∆P 值各为多少？K 原子的主线系波数,5,4,)()4(2P 2S ~p=∆--∆-=n n RR n ν 2S ~~p )4(,∆-==∞→∞Rn n νν 1617~m 104990.3m 10858.211---∞∞⨯=⨯==p λν 16~S 4m 104990.3-∞⨯==νT而 2S S 4)4(∆-=RT 所以 S4S 4T R =∆- 17m 100973731.1-∞⨯=≈R R 7709.14S =∆-2291.2S =∆K 原子共振线为主线系第一条线, 是原子从4P 到4S 跃迁产生的光谱线1p A 7665=λ167P 4S 41pm 103046.1m10665.7--⨯=⨯=-=T T ν 1616S 4P 4m 101944.2m 103046.1--⨯=⨯-=T T而 2P P 4)4(∆-=RT 所以 P4P 4T R =∆- 17m 100973731.1-∞⨯=≈R R7638.14P4P =-=∆T R第五章 多电子原子1. He 原子的两个电子处在2p3d 电子组态.问可能组成哪几种原子态?用原子态的符号表示之.已知电子间是LS 耦合.解：p 电子的轨道角动量和自旋角动量量子数分别为,11=l 211=s . d 电子的轨道角动量和自旋角动量量子数分别为,21=l 212=s . 因为是LS 耦合，所以.,,1,212121l l l l l l L -⋯-++=.1,2,3=L.0,1.2121=-+=S s s s s S 或而 .,,1,S L S L S L J -⋯-++=.1,0,1===J S L 原子态为11P . .0,1,2,1,1===J S L 原子态为30,1,2P ..2,0,2===J S L 原子态为12D ..1,2,3,1,2===J S L 原子态为31,2,3D ..3,0,3===J S L 原子态为13F . .2,3,4,1,3===J S L 原子态为32,3,4F .2. 已知He 原子的两个电子被分别激发到2p 和3d 轨道，其所构成的原子态为3D ，问这两电子的轨道角动量p l 1与p l 2之间的夹角，自旋角动量p s 1与p s 2之间的夹角分别为多少？(1). 解：已知原子态为3D ,电子组态为2p3d, 所以2,1,1,221====l l S L因此'1212221211212221222211113733212/)(cos cos 26)1(6)1(22)1(οθθθπ==---=-+==+==+==+=l l l l L l l l l L L l l p p p p P p p p p P L L P l l p hl l p 所以'0'0471061373180=-=οθL(2).1212122s s S s s p p P =======因为所以而'2212221222212221228109312/)(cos cos 2οθθθ=-=---=-+=s s s s S s s s s S p p p p P p p p p P 所以'0'0327028109180=-=οθS4. 试以两个价电子l 1=2和l 2=3为例说明,不论是LS 耦合还是jj 耦合都给出同样数目的可能状态. (1) LS 耦合.3,221==l l.,,1,212121l l l l l l L -⋯-++=.1,23,4,5=L .2121==s s .0,1=S.,,1,S L S L S L J -⋯-++=当S =0时，J =L , L 的5个取值对应5个单重态, 即1=L 时,1=J ,原子态为11P .2=L 时,2=J ,原子态为12D .3=L 时,3=J ,原子态为13F . 4=L 时,4=J ,原子态为14G .5=L 时,5=J ,原子态为15H .当S =1时，.1,,1-+=L L L J代入一个L 值便有一个三重态．５个L 值共有５乘３等于１５个原子态，分别是：1=L 时,0,1,2=J 原子态为30,1,2P2=L 时,1,2,3=J 原子态为31,2,3D3=L 时,2,3,4=J 原子态为32,3,4F 4=L 时,3,4,5=J 原子态为33,4,5G5=L 时,4,5,6=J 原子态为34,5,6H因此，LS 耦合时共有２０个可能状态． (2) jj 耦合.,...,.2527;2325;21212121j j j j j j J j j s l j s l j -++===-=+=或或或 将每个j 1、j 2 合成J 得：.1,2,3,42523.2,3,4,52723.0,1,2,3,4,52525.1,2,3,4,5,6272521212121============J j j J j j J j j J j j ，合成和，合成和，合成和，合成和4,3,2,15,4,3,25,4,3,2,1,06,5,4,3,2,1)25,23()27,23()25,25()27,25(共20个可能状态所以，无论是LS耦合还是jj耦合，都会给出20种可能状态．6.已知He原子的一个电子被激发到2p轨道，另一个电子还在1s轨道,试做出能级跃迁图来说明可能出现哪些光谱线跃迁.解：在1s2p组态的能级和1s1s基态之间存在中间激发态，电子组态为1s2s.利用LS耦合规则求出各电子组态的原子态如下:1s1s：1S01s2s：1S0、3S11s2p：1P1、3P0,1,2根据选择定则,这些原子态之间可以发生5条光谱线跃迁。
【单元练】人教版高中物理选修3第五章【原子核】经典习题(含答案解析)(3)
一、选择题1．下列有关原子、原子核的说法中正确的是（ ） A ．天然放射现象说明原子核内部有电子B ．卢瑟福用α粒子散射实验证明了原子核内存在中子C ．平均结合能越大，原子核中的核子结合得越牢固，原子核越稳定D ．放射性元素的半衰期与外界压强和温度有关，与原子的化学状态无关C 解析：CA ．天然放射现象说明了原子核具有复杂的结构，不能说明原子核内有电子，放射现象中放出的电子是由中子转化为质子同时产生一个电子放出的，A 错误；B ．卢瑟福用α粒子散射实验得出了原子核式结构模型，查德威克发现了中子，B 错误；C ．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，C 正确；D ．原子核的衰变是由原子核内部因素决定的，与外界环境无关，D 错误。
故选C 。
2．我国科学家为解决“玉兔号”月球车长时间处于黑夜工作的需要，研制了一种小型核能电池，将核反应释放的核能转变为电能，需要的功率并不大，但要便于防护其产生的核辐射。
请据此猜测“玉兔号”所用核能电池有可能采纳的核反应方程是（ ）A ．32411120H H He n +→+B ．235114192192056360U n Ba kr 3n +→++C ．238238094951Pu Am e -→+D ．274301132150Al He P n +→+ C解析：CA ．是聚变反应，反应剧烈，至今可控聚变反应还处于各种实验研究阶段，故A 项不合题意；B ．是裂变反应，虽然实现了人工控制，但因反应剧烈，防护要求高还不能小型化，故B 项不合题意；C ．是人工放射性同位素的衰变反应，是小型核能电池主要采用的反应方式，故C 项符合题意；D ．是人工核反应，需要高能α粒子，故D 项不合题意。
故选C 。
3．一个中子与一个质子发生核反应，生成一个氘核，该反应放出的能量为Q 1，两个氘核发生核反应生成一个氦核，氘核聚变反应方程是22311120H H He n +→+。
高中物理选择性必修第三册课后习题 第五章 原子核 4.核裂变与核聚变
4.核裂变与核聚变课后篇素养形成必备知识基础练1.(多选)关于铀核裂变,下列说法正确的是( )A.铀核裂变的产物是多种多样的,但只能裂变成两种不同的核B.铀核裂变时还能同时释放2~3个中子C.为了使裂变的链式反应容易进行,最好用铀235而不用铀238D.铀块的体积对产生链式反应无影响,会引起裂变,放出2~3个中子,裂变的产物是各种各样的,具有极大的偶然性,只是裂变成两块的情况多,也有的裂变成多块,A 错误,B 正确;铀235受慢中子的轰击时,裂变的概率大,而铀238只能俘获能量在1MeV 以上的中子才能引起裂变,且裂变的概率小,C 正确;要引起链式反应,需使铀块体积大于或等于临界体积,D 错误。
2.(吉林长春模拟)图为原子核裂变并发生链式反应的示意图,铀核裂变的产物是多样的,一种典型的铀核裂变对应的核反应方程是92235U+n →a 140X+ 38b Y+2n,其中n 为中子,对于产物X 的原子序数a 和产物Y的质量数b,以下判断正确的是( )A.a=53,b=93B.a=54,b=94C.a=53,b=94D.a=54,b=93:92=a+38;核反应质量数守恒:235+1=140+b+2;联立得a=54,b=94。
故B正确,A、C、D错误。
3.(湖北武汉模拟)聚变与裂变相比有很多优点,下列说法不正确的是( )A.地球上聚变燃料的储量丰富,足以满足聚变的需要B.轻核聚变更为安全、清洁C.相同质量的核燃料,轻核聚变反应中产生的能量更多D.环流器是利用聚变物质的惯性进行约束,即用激光从各个方向照射反应的物质,使它们“挤”在一起发生反应0.03g的氘,氚可以利用锂制取,聚变燃料丰富,故A正确;轻核聚变需要高温,一旦出现故障,高温不能维持,反应自动停止,且反应产生的氦没有放射性,聚变时高速中子、质子与其他物质反应而生成的放射性物质,比裂变反应堆生成的废物数量少,放射废料少,容易处理,故B正确;相同质量的核燃料,轻核聚变反应中产生的能量更多,产能效率高,故C正确;环流器是利用磁约束,而不是聚变物质的惯性进行约束,故D不正确。
原子物理第五章作业
原子物理第五章作业
一、按Jj 耦合推出（纯假设的）spf电子组态可构成的原子态。
二、原来处于基态的氖原子（Z=10）被激发。
其最外次壳层中的一个电子被激发到3p轨道，其余电子的电子态保持不变。
定性画出从该激发态至基态之间的原子能级示意图，给出图中每个能级的原子态表示，并标出可以发生的电偶极光谱跃迁。
三、已知碳原子（Z=6）的价电子之间遵从LS耦合。
考虑一个价电子被激发至
n=3主壳层中，形成的某一激发态为三重结构。
该结构中，最高能级与最低能级的间隔为45 cm-1，中间能级与最低能级的间隔为18 cm-1。
该三重结构中的某些能态可通过电偶极跃迁直接退激至碳原子的基态。
确定该三重精细结构中每个能级的原子态。
1.确定该三重结构隶属于何种电子组态。
2.就（2）中电子组态而言，共可形成哪些原子态？（简要的推导过程）
3.就基态电子组态而言，共可形成哪些原子态？（直接给出结论即可）
4.画出只包括（3）和（4）中所有原子态的能级图，并标出在它们之间可
以发生的电偶极光谱跃迁。
5.
四、用简化的Slater方法推导p3电子组态可形成的原子态，并给出各原子态的能级顺序。
(完整版)原子物理学第五章填空判断题(有答案)
第五章增加部分题目部分，(卷面共有50题,96.0分,各大题标有题量和总分)一、判断题(16小题,共16.0分)1．(1分)同一电子组态形成的诸原子态间不发生跃迁。
2．(1分)跃迁可以发生在偶宇称到偶宇称之间。
3．(1分)跃迁只发生在不同宇称之间。
4．(1分)两个s电子一定可以形成1S0和3S1两个原子态。
5．(1分)同科电子形成的原子态比非同科电子形成的原子态少。
6．(1分)镁原子有两套能级，两套能级之间可以跃迁。
7．(1分)镁原子的光谱有两套，一套是单线，另一套是三线。
8．(1分)钙原子的能级是二、四重结构。
9．(1分)对于氦原子来说，第一激发态能自发的跃迁到基态。
10．(1分)标志电子态的量子数中，S为轨道取向量子数。
11．(1分)标志电子态的量子数中，n为轨道量子数。
12．(1分)若镁原子处于基态，它的电子组态应为2s2p。
13．(1分)钙原子的能级重数为双重。
14．(1分)电子组态1s2p所构成的原子态应为1P1和3P2,1,0。
15．(1分)1s2p ,1s1p 这两个电子组态都是存在的。
16．(1分)铍（Be）原子若处于第一激发态，则其电子组态为2s2p。
二、填空题(34小题,共80.0分)1．(4分)如果有两个电子，一个电子处于p态，一个电子处于d态，则两个电子在LS耦合下L的取值为（）P L的可能取值为（）。
2．(4分)两个电子LS耦合下P S的表达式为（），其中S的取值为（）。
3．(3分)氦的基态原子态为（），两个亚稳态为（）和（）。
4．(2分)Mg原子的原子序数Z=12，它的基态的电子组态是（），第一激发态的电子组态为（）。
5．(2分)LS耦合的原子态标记为（），jj耦合的原子态标记为（）。
6．(2分)ps电子LS耦合下形成的原子态有（）。
7．(2分)两个电子LS耦合，l1=0，l2=1下形成的原子态有（）。
8．(2分)两个同科s电子在LS耦合下形成的原子态为（）。
9．(2分)两个非同科s电子在LS耦合下形成的原子态有（）。
沪教版高中物理 第5章 原子世界探秘 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 光子的发射和吸收过程是（）A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差B．原子不能从低能级向高能级跃迁C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量可大于始、末两个能级的能量差值2. 下列关于物理学发展史和单位制的说法正确的是（）A．物理学家汤姆孙经过多次实验，比较准确地测定了电子的电荷量B．韦伯不仅提出了场的概念，而且直观地描绘了场的清晰图像C．kg、m、s、C都是国际单位制中的基本单位D．功的单位用国际单位制中基本单位可书写为kg•m2/s23. 根据玻尔理论，在氢原子中，量子数n越大，则（）A．电子轨道半径越小B．核外电子运动速度越大C．原子能级的能量越小D．电子的电势能越大4. 氢原子能级如图甲所示，一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁。
产生的光照射到图乙所示的真空管，阴极K材料为钠，其逸出功为2.29eV，发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流，则（）A．跃迁中，有4种频率的光可以使阴极K发生光电效应B．由n=4能级跃迁到n=1能级辐射的光子波长最长C．当滑片P调至最左端时，电流表的示数为零D．由n=4能级跃迁到n=1能级时，该氢原子能量增大5. 在卢瑟福的粒子散射实验中，使极少数粒子发生大角度偏转的力是（）A．弹力B．核力C．分子力D．电场力6. 如图为玻尔的氢原子能级图，一群处于n=3激发态的氢原子，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法正确的是（）A．由n=3能级跃迁到n=2能级时发出光子的波长最长B．氢原子跃迁时可以发出连续光谱C．核外电子的轨道半径增大，动能减小D．一共能发出2种频率的谱线7. 氢原子能级如图，一群氢原子处于n=4能级上。
当氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级时，辐射光的波长为1884nm，下列判断正确的是（）A．一群氢原子从n=4能级向低能级跃迁时，最多产生4种谱线B．从高能级向低能级跃迁时，氢原子吸收能量C．氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时，辐射光的波长大于1884nmD．用从n=2能级跃迁到n=1能级辐射的光照射W逸=6.34eV的铂，能发生光电效应8. 下列关于物理知识在生活中的应用，说法正确的是（）A．日常生活中我们接收到的可见光是原子核受到激发而产生的B．弯曲的盘山公路建成外高内低是为了汽车在行进中由重力的下滑力提供向心力，不再需要摩擦力C．高大建筑物上的避雷针是为了在电闪雷鸣时排斥雷击，从而达到保护整个建筑物的目的D．雨天后的彩虹是光的折射现象，把太阳光这种白光分解成了彩色光9. 20世纪初，丹麦物理学家玻尔意识到了经典理论在解释原子结构方面的困难，提出自己的原子结构假说。
新教材 人教版高中物理选择性必修第三册 第五章 原子核 课时练习题 含解析
第五章原子核1.原子核的组成............................................................................................................... - 1 -2. 放射性元素的衰变..................................................................................................... - 6 -3.核力与结合能............................................................................................................. - 12 -4.核裂变与核聚变“基本”粒子............................................................................. - 18 -章末综合测验................................................................................................................ - 23 -1.原子核的组成1．人类认识原子核的复杂结构并进行研究是从()A．发现电子开始的B．发现质子开始的C．进行α粒子散射实验开始的D．发现天然放射现象开始的D[自从贝克勒尔发现天然放射现象，科学家对放射性元素、射线的组成、产生的原因进行了大量的研究，逐步认识到原子核的复杂结构，选项D正确。
] 2．在天然放射性物质附近放置一带电体，带电体所带的电荷很快消失的根本原因是()A．γ射线的贯穿作用B．α射线的电离作用C．β射线的贯穿作用D．β射线的中和作用B[因α射线的电离作用使空气电离，从而使带电体所带的电荷很快消失，选项B正确。
第五章习题 - 褚圣麟原子物理学教材习题解答
第五章 多电子原子5.1 e H 原子的两个电子处在2p3d 电子组态。
问可能组成哪几种原子态?用原子态的符号表示之。
已知电子间是LS 耦合。
解：因为21,2,12121====s s l l ， 1,2,3;1,0,,1,;2121212121==∴-⋯-++=-+=L S l l l l l l L s s s s S ，或 所以可以有如下12个组态：4,3,23313,2,13212,1,0311,1,3,0,3,1,2,0,2,1,1,0,1F S L F S L D S L D S L P S L P S L ============5.2 已知e H 原子的两个电子被分别激发到2p 和3d 轨道，器所构成的原子态为D 3，问这两电子的轨道角动量21l l p p 与之间的夹角，自旋角动量21s s p p 与之间的夹角分别为多少？解：（1）已知原子态为D 3，电子组态为2p3d2,1,1,221====∴l l S L因此，'21222122122212222111461063212/)(cos cos 26)1(6)1(22)1(οθθθπ=-=--=∴++==+==+==+=L l l l l L L Ll l l l L L l l p p p p P p p p p P L L P l l p hl l p（2）hh S S P h h s s p p s s S 2)1(23)1(212121=+==+==∴== 而'212221221222123270312/)(cos cos 2οθθθ==--=∴++=S s s s s S s ss s s s S p p p p P p p p p P 5.3 锌原子（Z=30）的最外层电子有两个，基态时的组态是4s4s 。
当其中有一个被激发，考虑两种情况：（1）那电子被激发到5s 态；（2）它被激发到4p 态。
试求出LS 耦合情况下这两种电子组态分别组成的原子状态。
原子物理第五章习题资料讲解
原子物理第五章习题精品资料第五章习题 1,2 参考答案 5-1 氦原子中电子的结合能为 24.5eV ，试问：欲使这个原子的两个电子逐一电离，外界必须提供多少能量?解 : 第一 个 电 子 电 离 是 所 需 的 能 量 为 电 子 的 结 合 能,即: E 1 = 24.5eV第二个电子电离过程 ,可以认为是类氢离子的电离,需要的能量为 :11∞ = Rhcz 2 = 22⋅13.6eV = 54.4eVE 2 = hv =1n ∞所以 两 个 电 子 逐 一 电 离 时 外 界 提 供 的 能 量 为 :E = E 1 + E 2 = 24.5eV + 54.4eV = 78.9eV5-2 计算 4D 3/2 态的 L ·S .(参阅 4.4.205)分析要点:L 与 S 的点积,是两矢量的点积,可以用矢量三角形的方法,用其他矢量的模来表示;也可以求出两矢量模再乘其夹角的余弦.解：依题意知，L =2，S =3/2，J =3/2J =S +LJ 2=S 2+L 2+2S ·L据：5-3 对于 S =1/2，和 L =2，试计算 L ·S 的可能值。
要点分析:矢量点积解法同 5-2.解：依题意知，L =2，S =1/2可求出 J =L ±1/2=2±1/2=3/2，5/2 有两个值。
因此当 J =3/2 时有：精品资料1仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢= 1 [J (J +1) − S (S +1) − L (L +1)]ℏ2 L ⋅ S 322= 1 [ 3 ( 3 +1) − 1 ( 1 +1) − 2(2 +1)]ℏ 2据：2 2 2 2 2= − 3 ℏ 22而当 J =5/2 时有：= 1 [J (J +1) − S (S +1) − L (L +1)]ℏ2L ⋅ S 522= 1 [ 5 ( 5 +1) − 1 ( 1 +1) − 2(2 +1)]ℏ 2据：2 2 2 2 2= ℏ2 3 ℏ2故可能值有两个− ℏ 2，25-4 试求 3F 2 态的总角动量和轨道角动量之间的夹角。
高中物理 第五章 原子核 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 核电池又叫“放射性同位素电池”，它将同位素在衰变过程中不断放出的核能转变为电能，核电池已成功地用作航天器的电源，据此猜测航天器的核电池有可能采用的核反应方程是（）A．B．C．D．2. 实现核能电池的小型化、安全可控化一直是人们的目标。
现在有一种“氚电池”，就是利用了氚核衰变产生的能量，有的心脏起搏器就是使用“氘电池”供电，使用寿命长达20年。
氚核发生衰变过程中除了产生粒子和新核外，还会放出质量数和电荷数为零的反中微子。
氚核的半衰期为12.5年，下列说法正确的是（）A．氚核衰变放出的射线是电子流，来源于核外电子B．经过25年后，反应剩余物的质量变为初始质量的C．环境的温度、压强发生变化时，氚核的半衰期会发生变化D．氚核发生衰变过程中产生的新核为3. 原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正确的有（）A．核的结合能约为14MeVB．核比核结合能大C．两个核结合成核时释放能量D．核中核子的平均结合能比核中的大4. 在日本福岛核电站的核泄漏事故中，泄漏的污染物中含有和两种放射性元素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射，其中的衰变方程为，其半衰期为8天，下列说法正确的是A．该核反应中放出的电子来自原子的外层电子B．原子核中含有53个中子C．因为该反应出现质量亏损，所以核反应后的原子核总质量数减少了D．经过16天，75％的原子核发生了衰变5. 卢瑟福预言原子核内除质子外还有中子的事实依据是A．电子数与质子数相等B．原子核的质量大于核内质子质量C．原子核的核电荷数只是原子数的一半或少一些D．质子和中子的质量几乎相等6. 下列说法正确的是（）A．汤姆孙发现电子，并得出电子是各种物质的共有成分，揭示了原子不是构成物质的最小微粒B．核反应中，是中子，该核反应为衰变C．原子核中没有电子，所以射线来自原子的核外电子D．氢原子光谱的实验研究说明原子核有内部结构7. 根据所给图片结合课本相关知识，下列说法正确的是（）A．图甲是电子束穿过铝箔后的衍射图样，证明电子具有粒子性B．图乙是“光电效应”实验装置，锌板表面逸出的粒子是光子C．图丙是粒子散射实验装置，原子核式结构模型很好的解释了本实验现象D．图丁是工业上用射线检测金属板厚度的装置，使用的射线是射线8. 静止的氡核弱放出粒子后变成钋核，粒子动能为.若衰变放出的能量全部变为反冲核和粒子的动能，真空中的光速为，则该反应中的质量亏损为B．0A．C．D．9. 下列说法正确的是( )A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就一定剩下1个原子核了B．原子核内的中子转化成一个质子和一个电子，这种转化产生的电子发射到核外，就是β粒子，这就是β衰变的实质C．光子的能量由光的强度所决定D．只要有核反应发生，就一定会释放出核能10. 已知中子的质量为，质子的质量为，氦核（）的质量为m，则氦核的比结合能为（）A．B．C．D．11. 利用重核裂变释放核能时选用铀235，主要因为( )A．它比较容易发生链式反应B．能自动裂变，与体积无关C．铀核比较容易分裂成为三部分或四部分，因而放出更多的核能D．铀235价格比较便宜，而且它裂变时放出的核能比其他重核裂变时放出的核能要多12. 居里夫妇因发现放射性元素镭而获得1903年的诺贝尔物理学奖。
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第五章习题 1,2 参考答案 5-1 氦原子中电子的结合能为 24.5eV ，试问：欲使这个原子的两个
电子逐一电离，外界必须提供多少能量?
解 : 第一 个 电 子 电 离 是 所 需 的 能 量 为 电 子 的 结 合 能,即: E 1 = 24.5eV
第二个电子电离过程 ,可以认为是类氢离子的电离,需要的能量为 :
1
1
∞ = Rhcz 2 = 22
⋅13.6eV = 54.4eV
E 2 = hv =
1
n ∞
所以 两 个 电 子 逐 一 电 离 时 外 界 提 供 的 能 量 为 :
E = E 1 + E 2 = 24.5eV + 54.4eV = 78.9eV
5-2 计算 4
D 3/2 态的 L ·S .(参阅 4.4.205)
分析要点:L 与 S 的点积,是两矢量的点积,可以用矢量三角形的方法,用其他矢量的模来表示;也可以求出两矢量模再乘其夹角的余弦.
解：依题意知，L =2，S =3/2，J =3/2
J =S +L
J 2
=S 2
+L 2
+2S ·L
= 1 [J (J +1) − S (S +1) − L (L +1)]ℏ2
L ⋅ S
2
= 1 [ 3 ( 3 +1) − 3 ( 3
+1) − 2(2 +1)]ℏ2
据：
2 2 2
2 2
= −3ℏ
2
5-3 对于 S =1/2，和 L =2，试计算 L ·S 的可能值。
要点分析:矢量点积解法同 5-2.
解：依题意知，L =2，S =1/2
可求出 J =L ±1/2=2±1/2=3/2，5/2 有两个值。
因此当 J =3/2 时有：
1
= 1 [J (J +1) − S (S +1) − L (L +1)]ℏ2 L ⋅ S 3
2
2
= 1 [ 3 ( 3 +1) − 1 ( 1 +1) − 2(2 +1)]ℏ
2 据：
2 2 2 2 2
= − 3 ℏ 2
2
而当 J =5/2 时有：
= 1 [J (J +1) − S (S +1) − L (L +1)]ℏ2
L ⋅ S 5
2
2
=
1 [ 5 ( 5 +1) − 1 ( 1 +1) − 2(
2 +1)]ℏ 2
据：
2 2 2 2 2
= ℏ2
3 ℏ2
故可能值有两个
− ℏ 2 ，
2
5-4 试求 3
F 2 态的总角动量和轨道角动量之间的夹角。
(参阅 4.3.302)
解: 总角动量
P J = J ( J +1)ℏ
(1)
P L =
ℏ
轨道角动量
L (L +1)
(2) P S = ℏ 自旋角动量 S (S +1) (3)
三者构成矢量三角形,可得: P S 2
= P L 2
+ P J 2
− 2 P L P J cos(P L ⋅ P J )
⇒ cos(P P ) = P 2 + P 2 − P 2
L
J
S
(4)
L J
2 P L P J
把(1) (2) (3) 式代人(4)式:
得
cos(P L P J ) = L (L + 1)ℏ 2 + J ( J + 1)ℏ 2
− S (S +1)ℏ
2
2 L (L +1)ℏ J (J +1)ℏ
对 3
F 2 态 S =1 L =3 J =2
代人上式得:
⇒ θ = 19 � 28'
cos(P L P J ) = 0.9428
5-5 在氢、氦、锂、铍、钠、镁、钾和钙中，哪些原子会出现正
2
常塞曼效应?为什么?
解: 正常塞曼效应的条件是,S =0,即 2S +1=1 是独态,也即电子为偶数并形成独态的原子,才能有正常的塞曼效应.
依据条件,氦、铍、镁、钙会出现正常塞曼效应。
5-6 假设两个等效的 d 电子具有强的自旋-轨道作用，从而导致 j -j ；耦合，试求它们总角动量的可能值．若它们发生 L -S 耦合，则它们总角动量的可能值又如何?在两种情况下，可能的状态数目及相同 J 值出现的次数是否相同?
5-7 依 L -S 耦合法则，下列电子组态可形成哪些原子态?其中
哪个态的能量最低?
(1) np 4；(2)np 5
；(3)nd (n ′d )．
解：（ 1）对于 np 4
的原子态同np 2
的原子态完全一样。
l 1=l 2=1, s 1=s 2=1/2
依 L-S 耦合原则，L = l 1+l 2，l 1+l 2-1，…|l 1-l 2
|=2,1,0 S = s 1+s 2，s 1+s 2-1，…|s 1-s 2|=1,0 对于 np 2
来说，n ,l 已经相同，考虑泡利不相容原理，只有m s ,m l 不能同时相同的原子态才存在；即只有满足斯莱特方法的原子态才存在，用斯莱特方法分析,原子态反映SL 的状态,它包含 SL 所有的原子态应有：(注:排表时不能写出 M L ,M S 为
投影，可能
负值的哪些电子分布,可以证明,它们不能出现新的状态)
L =2，S =0
L =1，S =1
，
1
S 0
L =0
S =0
，
n,l,m l ,m s 都相同 3D 不存在
L =2
S =1
3,2,1
L =1，S =0
n,l,m l ,m s 有几个相同态都满足,不符合泡利原理.
， n,l,m l ,m s 都相同 3 S 同科不存在
L =0 S =1
1
后面几个态不符合泡利原理,即不存在.
基态分析:对 np 2
电子来说,是同科电子,根据洪特定则,自旋 S =1 时,
1
D 2
3
p 2,1,0
3
能量最低,即 s1= s2=1/2.mlm s都相同,那么只有m l不同,L≠2,L≠0,只有 L=1.2 个 P 电子组合,按正常次序,J 取最小值 1 时能量最低,基态应是3P0.
（2）同理，对于np5的原子态同np1的原子态完全一
样。
有L=1,S=1/2
原子态2
P
3/2,1/2
基态2P1/2如硼,铝,钾等3）对于nd(n′d)，由于电子为非同科电子，其原子态可以全部计算。
依L-S耦合原则，L=l1+l2，l1+l2-1，…|l1-l2|=4,3,2,1,0
S= s1+s2，s1+s2-1，…|s1-s2|=1,0
其组合的原子态有：
L=4，S=0 J=4
L=3，S=0 J=3
L=2，S=0 J=2
L=1，S=0 J=1
L=0，S=0 J=0
L=4，S=1 J=5，4，3
L=3，S=1 J=4，3，2
L=2，S=1 J=3，2，1
L=1，S=1 J=2，1，0
L=0，S=1 J=1
所以有：1S ，1P ，1D ，1F ，1G ，3S ， 3 P ，3D
3,2,1 ，
0 1 2 3 4 1 2,1,0
3F
4,3,2,3G
5,4,3.
基态: S最大,L最大.J最小.应为: 3G
5,两非同科d电子此种情况很少
见.常见的为同科p,d,f电子.
5-8 铍原子基态的电子组态是2s2s，若其中有一个电子被激发到3p态，按L—S耦合可形成哪些原子态?写出有关的原子态的符号．从这些原子态向低能态跃迁时，可以产生几条光谱线?画出相应
4
的能级跃迁图．若那个电子被激发到2p态，则可能产生的光谱线又为几条?
解：1.2s2s 电子组态形成的原子态
∵s1=s2=1/2l1= l 2=0l= l 1±l 2=0
S1=s1+s2=1S2= s1-s2=0
J=L+S
J1=L+S1=0+1=1J2=L+S2=0+0=0
∵2s2s形成的原
子态有3S1 , 1S0四种原子态。
由于为同科电子，所以只存在1S0一种原子态。
2 . 2s3p电子组态形成的原子态
∵s1=s2=1/2l 1=0l 2=1l l 1±l 2=1
S1= s1+s2=1S2= s1-s2=0
J=L+S
J1=L+S1=2,1,0J2=L+S2=1+0=1
2s3p 形成的原子态有3P2,1,0 , 1P0四种原子态。
∵ 同理2s2p形成的原子态有3P2,1,0,1P0四种原子态。
3.2s2s，2s3p形成的原子态的能级跃迁图
根据L-S耦合的跃迁选择定则，可产生的光谱线如图所示。
5-9证明：一个支壳层全部填满的原子必定具有1S0的基态．
5。