北师大版数学七上课件《绝对值》
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北师大七年级数学上册《绝对值》课件
(2)－12___＜_____13
(3)152__＜______23
(4)－2012___＞_____－2013
13．下列比较大小错误的是( D )
A．－2＞－5 B．－23＞－34
C．－3＞－272 D．－π＞－3.14
14．下列四个数中，在－4 到 0 之间的数是( A )
A．－1 B．1 C．－6 D．3
A．|－8|＝8 B．|－8|＝|8| C．－|－6|＝6 D．－|－7|＝－|7|
8．－|－2|的值为( A )
A．－2 B．2
1 C.2
D．－12
9．下列说法正确的是( B ) A．一个数的相反数一定是负数 B．一个数的绝对值一定不是负数 C．一个数的绝对值的相反数一定是负数 D．一个数的绝对值一定是正数
指出第几个零件好些？ 怎样用学过的绝对值知识来说明什么样的零件好些？
23.第6个最好，绝对值越小的，表示与标准越接近
24．如图，数轴的单位长度为 1，且数轴上各点之间的距离均为 1.
(1)如果点 B 与点 F 表示的数互为相反数，那么点 D 表示的数是 什么？
(2)如果点 D 与点 H 表示的数互为相反数，那么点 C 表示的数是 什么？
10．一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是( D ) A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或0
11．在有理数中，绝对值等于它本身的数在数轴上的对应点一定
在( D )
A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧
12．填“＞”或“＜”．
(1)0___＞_____－0.01
24.(1)D点表示的数是0
(2)C点表示的数是－3
▪1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 ▪2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 ▪3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
绝对值的几何意义课件北师大版七年级数学上册(1)
初数专 一学题
---第2讲-绝对值
日期：
科目：数学
【专题】
知识点点屋
（1） （2）
第一节 实数（含二次根式）
【分析和思考】 思考一： 解法一：∵
∴ ∴
返回目录
第一节 实数（含二次根式）
思考二：零点分段讨论法解题
思考：
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6
第一节 实数（含二次根式） 课课清 学后练
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第一节 实数（含二次根式） 课课清 学后练
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第一节 实数（含二次根式）
返回目录
【解题分析】本题 何意义解题。 第一步 找点：
绝对值的几
第二步 取x值：
☻ ☻ ☻ ☻ ☻☻ ☻
☻
-3 -2 -1 0 1 2 3
“单数取中间点，双数取中间区域”
第一节 实数（含二次根式）
解：
12
☻ ☻ ☻ ☻ ☻☻ ☻
解：
999≥ ≥998 x=999 999≥ ≥998
返回目录
1☻
2☻
☻☻☻ 3 998 999
☻ 1996
☻
第一节 实数（含二次根式） 课课清 学后练
返回目录
第一节 实数（含二次根式）
2、
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第一节 实数（含二次根式）
返回目录
绝对值最值解题总结
①绝对值非负性： ②零点分段讨论法： （局限于项数少的情况下使用） ③绝对值几何意义解题法：
分析思考一： 第一步：找点
绝对值的几何意义解题
第二步：取x值
思考？
-6
2
零点分段讨论法
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第一节 实数（含二次根式）
---第2讲-绝对值
日期：
科目：数学
【专题】
知识点点屋
（1） （2）
第一节 实数（含二次根式）
【分析和思考】 思考一： 解法一：∵
∴ ∴
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思考二：零点分段讨论法解题
思考：
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6
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【解题分析】本题 何意义解题。 第一步 找点：
绝对值的几
第二步 取x值：
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☻
-3 -2 -1 0 1 2 3
“单数取中间点，双数取中间区域”
第一节 实数（含二次根式）
解：
12
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解：
999≥ ≥998 x=999 999≥ ≥998
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2☻
☻☻☻ 3 998 999
☻ 1996
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第一节 实数（含二次根式）
2、
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第一节 实数（含二次根式）
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绝对值最值解题总结
①绝对值非负性： ②零点分段讨论法： （局限于项数少的情况下使用） ③绝对值几何意义解题法：
分析思考一： 第一步：找点
绝对值的几何意义解题
第二步：取x值
思考？
-6
2
零点分段讨论法
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第一节 实数（含二次根式）
《绝对值》课件北师大版七年级数学上册
新课导入
新知探究
探究活动1：请视察这两对数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？
符号不同
符号不同
数字相同
数字相同
定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的 相反数，也称这两个数互为相反数.
新知探究
- -5 - -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 64 视察：-3与 3； -5与 5在数轴上的位置，你能用自己的语言描述一 下它们位置关系吗？你还能举出几对具有这种位置关系的数吗？
分类讨论思想
任何一个有理数的绝对值都是非负数
新知探究 做一做
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： -1.5，-3，-1，-5
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小； (3)你发现了什么？
解：（1）
-5<-3<-1.5<-1
新知探究
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；
（非负性）
比较两个负 数的大小
第3课
绝对值
学习目标
1.借助数轴，理解绝对值和相反数的概念；知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位 置关系. 2.能求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较有理数的大小. 3.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.
重难点
重点：正确理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值. 难点：利用绝对值比较两个负数的大小．
问题：
路线不同，
1.它们所跑的路线相同吗？ 正负性
2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
东
路程一样，到 原点的距离相 等(不管方向)
归纳总结
距离 原点的距离
典例剖析
解: |-21|=21
《绝对值》课件ppt北师大版七年级上(精品课件在线)
• 比较两个负数的大小，初学是比较困难的， 一定要分步去做：（１）先求出两个负数 的绝对值；（２）比较两个绝对值的大小； （３）写出正确的判断．
课件分享
19
作业：1. 阅读课本第48-49页 2. 第50页 习题2.3 3. 数学的理解 4. 联系拓广
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20
课件分享
21
4.计算：. 15 ；
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15
挑战极限
• 1若|a|+|b-1|=0，求a，b
• 2字母X表示数，结合数轴，回答下列问题：
• |3|=|3-0|= ; |-2|= |-2-0|= ;
• |3-1|=
; |-2-1|=
;
• |x|=2,则x= ; |x-1|=2,则x= ;
• |x-1|+ |x-3|=2, 在数轴上画出符合条件的所有 点来表示x
•1
4
－0.3 0 3
输入 绝 对 值 发 生 器
输出
-2
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11
2. 在数轴上表示下列各数，并求出它 们的绝对值.
- 3， 6 ， - 3 ， 5
2
4
3. 比较下列各数的大小
（1）-
1 10
，-
2 7
（2）-0.5，-
2 3
（3）0
，|
-
2 3
|
；
（4）| - 7| ，| 7 |
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12
| - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ；
| -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ；
| 0 | = 0．
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6
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
结论: 互为相反数的两个数的绝对值相等 一个数的绝对值与这个数有什么关系?
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19
作业：1. 阅读课本第48-49页 2. 第50页 习题2.3 3. 数学的理解 4. 联系拓广
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20
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21
4.计算：. 15 ；
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15
挑战极限
• 1若|a|+|b-1|=0，求a，b
• 2字母X表示数，结合数轴，回答下列问题：
• |3|=|3-0|= ; |-2|= |-2-0|= ;
• |3-1|=
; |-2-1|=
;
• |x|=2,则x= ; |x-1|=2,则x= ;
• |x-1|+ |x-3|=2, 在数轴上画出符合条件的所有 点来表示x
•1
4
－0.3 0 3
输入 绝 对 值 发 生 器
输出
-2
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11
2. 在数轴上表示下列各数，并求出它 们的绝对值.
- 3， 6 ， - 3 ， 5
2
4
3. 比较下列各数的大小
（1）-
1 10
，-
2 7
（2）-0.5，-
2 3
（3）0
，|
-
2 3
|
；
（4）| - 7| ，| 7 |
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12
| - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ；
| -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ；
| 0 | = 0．
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6
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
结论: 互为相反数的两个数的绝对值相等 一个数的绝对值与这个数有什么关系?
北师大版七年级数学上册《绝对值(一)》课件
通过本节课，你学到了什么？ 请同学们畅谈收获……
1、如图，是正方体的展开图， 请 图中填上相应的数字，使折叠 后相对面上的数互为相反数
5
0 -3.5
a a 2、
表示什么意思？ 一定是负数吗？举例说明
绝对值：
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做
a a 这个数的绝对值。一个数 的绝对值记作：│ │
.
， 我
来
3、|m|=2，则m= 2 .
！
4、绝对值等于3的数是 3 .
绝对值小于3的整数有 1,2,0 绝对值小于3.2的整数有 1,2,3,0
绝对值大于1且小于4的整数有 2, 3
. .
.
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
-3 - -1 0 1 2 3 4 2
自学指导
自学课本P30议一议前的部分，时间约5分钟.
1、相反数的定义：
（1）只有
不同的 数，其中一个叫ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一个的相反数，
也称这两个数
.
（2）0的相反数是 .
2、写出下列各数的相反数
3
1， 3.5， ，
2
0，
-3，
-2.5，
9 2
3、你认为如何写出一个数的相反数，你有何技巧？ 4、小明说：“3是相反数”，你认为对吗？小敏说：“互为相 反数
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
例如：大象在数轴上+5点，距离原点5个单位长度，
北师大七年级数学上册《绝对值》课件(共25张PPT)
A．5
B．－5
1 C.5
D．－15
答案：A
2．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．2 和－2
B．－2 和12
C．－2 和－12
D.12和 2
答案：A
3．一个数的相反数是12，则这个数是( )
A．－12 C．－2
1 B.2 D．2
答案：A
4．相反数等于本身的数为( )
A．正数
B．负数
C．零
答案：C
本身
相反数
0
4．(1)正数的绝对值是它_____；负相数等的绝对值是它
的_______；0的9绝对值是___．
(2)互为相反数的两个数的绝对值_____．如小－9和9的
绝对值都是____．
(3)两个负数比较大小，绝对值大的反而____.
1．什么是相反数？它如何表示？ 2．绝对值如何理解？ 3．两个负数如何比较大小？
3 绝对值
自 主预 习
1．了解相反数、绝对值的概念，会求有理数的相反 数和绝对值．(重点)
2．会利用绝对值比较两个负数的大小．(难点) 3．在绝对值概念的形成过程中，渗透数形结合的思 想．
相反数
互为相反数
1．如果两个数只0 有符号不同，互那为么相称反其数中一个数为
另一个数的________，也称这两个数___________．特别
A.12
B．0
答案：D
C．1
D．－2
9．下列各式中，正确的是( )
A．|－0.1|≤|0.01|
B．|－13|＜14
C．－|－23|＞|－34| 学科网
答案：D
D．－|18|＞－17
10．写出一个x的值，使|x－1|＝x－1成立．你写出的x的
北师大版数学七上1-3绝对值课件
绝对值
1.什么叫相反数？如何用字母表示？
A -6 -5 -4 -3 -2 -1
0
1
B
2 3
4 5 6
位于原点两侧，且到原点距离相等， 这样的两个点表示的数互为相反数. 0的相反数是0 注： a和-a互为相反数. 2. +6与-6有何不同？共同特征是什么？
米
(1)小兔及两只小狗分别表示多少米？ 2米，3米，-3米 6米 (2)两只小狗相距多少米？
答：记为-8的足球质量好一些。 因为│－20│=20，│+10│=10，│& │+10│ < │－11│ < │+12│ < │－20│ 也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小， 因此其质量比较好
例3.填空：
0 （1）绝对值最小的数是______.
5 (2)若a>0且|a|=5,则a=_______
7 7 3或-3 (3)若a<0且|a|= ,则a=_______ (4)若|a|=3,则a=_______ 6 6
0，1 （5）绝对值小于2的非负整数是_________
-2,-1,0,1,2 （6）绝对值不大于2的整数是____________
a (7)若a<0,则 -|-（- a）| = _______
(8)a、b、c三个数在数轴上的位置如下图所示
c b 0 a
-c+a-b 则│c│ +│a│+ │b│=___________
a、b、c三个数在数轴上的位置如下图所示
c b 0 a
上题中c与b, │c│与 │b│大小关系如何？
< c_____b 结论：
2.绝对值代数定义：
（1）正数的绝对值是它本身 (2)负数的绝对值是它的相反数 (3) 0的绝对值是0
1.什么叫相反数？如何用字母表示？
A -6 -5 -4 -3 -2 -1
0
1
B
2 3
4 5 6
位于原点两侧，且到原点距离相等， 这样的两个点表示的数互为相反数. 0的相反数是0 注： a和-a互为相反数. 2. +6与-6有何不同？共同特征是什么？
米
(1)小兔及两只小狗分别表示多少米？ 2米，3米，-3米 6米 (2)两只小狗相距多少米？
答：记为-8的足球质量好一些。 因为│－20│=20，│+10│=10，│& │+10│ < │－11│ < │+12│ < │－20│ 也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小， 因此其质量比较好
例3.填空：
0 （1）绝对值最小的数是______.
5 (2)若a>0且|a|=5,则a=_______
7 7 3或-3 (3)若a<0且|a|= ,则a=_______ (4)若|a|=3,则a=_______ 6 6
0，1 （5）绝对值小于2的非负整数是_________
-2,-1,0,1,2 （6）绝对值不大于2的整数是____________
a (7)若a<0,则 -|-（- a）| = _______
(8)a、b、c三个数在数轴上的位置如下图所示
c b 0 a
-c+a-b 则│c│ +│a│+ │b│=___________
a、b、c三个数在数轴上的位置如下图所示
c b 0 a
上题中c与b, │c│与 │b│大小关系如何？
< c_____b 结论：
2.绝对值代数定义：
（1）正数的绝对值是它本身 (2)负数的绝对值是它的相反数 (3) 0的绝对值是0
北师大版初中数学七年级上册-2.3绝对值课件(共17张PPT)
合作探究 达成目标
【小组讨论3】阅读教材第31页例2， 特别地，0的相反数是0。 绝对值是4的数有______个，它们分别是 2、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。 -5，0，5， -4， －1， 0， ， －400， +0.
（1）│+2│= ——，│ （2）│0│= ——；
比较大小： （1） -1和-5 （2）-5/6和-2.7
思考：比较两负数的大小，一般有哪些步骤？
【反思小结】
比较两负数的大小的步骤： （1）分别求出两负数的绝对值； （2）比较这两个数的绝对值大小； （3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的
反而小”作出判断.
达标检测 反思目标
1.一个数在数轴上表示的点距原点6个单位长 度， 且在原点的左边，则这个数是________.
3、相反数的表示方法：如6的相反数是－6，即在6的前面添加一个“－”号，那么－3的相反数就可以表示成－（－3）＝＋3. (2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大
记作|a| 距原点 个单位长度的数是________和________，
绝对值是4的数有______个，它们分别是 探究点一：相反数的概念
距原点 5 个单位长度的数是________和________，
2
距原点最近的是__________.
【展示点评】像2，52
，0分别是±2，± 5
2
，0的绝对值.
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.
如：+2的绝对值是2，记作|+2|＝2；－2的绝对值是2，记作|－2| ＝2.
2│= ——，│-8.
2.比较大小: -80( )-81 -2016( )0.1 2.5( )0 -6666( )0
【小组讨论3】阅读教材第31页例2， 特别地，0的相反数是0。 绝对值是4的数有______个，它们分别是 2、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。 -5，0，5， -4， －1， 0， ， －400， +0.
（1）│+2│= ——，│ （2）│0│= ——；
比较大小： （1） -1和-5 （2）-5/6和-2.7
思考：比较两负数的大小，一般有哪些步骤？
【反思小结】
比较两负数的大小的步骤： （1）分别求出两负数的绝对值； （2）比较这两个数的绝对值大小； （3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的
反而小”作出判断.
达标检测 反思目标
1.一个数在数轴上表示的点距原点6个单位长 度， 且在原点的左边，则这个数是________.
3、相反数的表示方法：如6的相反数是－6，即在6的前面添加一个“－”号，那么－3的相反数就可以表示成－（－3）＝＋3. (2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大
记作|a| 距原点 个单位长度的数是________和________，
绝对值是4的数有______个，它们分别是 探究点一：相反数的概念
距原点 5 个单位长度的数是________和________，
2
距原点最近的是__________.
【展示点评】像2，52
，0分别是±2，± 5
2
，0的绝对值.
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.
如：+2的绝对值是2，记作|+2|＝2；－2的绝对值是2，记作|－2| ＝2.
2│= ——，│-8.
2.比较大小: -80( )-81 -2016( )0.1 2.5( )0 -6666( )0
北师大版七年级上册数学绝对值课件(共18张)
表示0的点与原点的距离是0，所以|0|=0。 数a的绝对值记作|a|。
例1 求下列各数的绝对值：
-21，+
4 9
，0，-7.8.
解:
|-21| = 21
|+ 9| = 7.8
议一
议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
零的绝对值是零
第二章 有理数及其运算
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
复习：
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
3、什么是相反数？
只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另 一数的相反数，也这两个数互为相反数。
西 3米
东 3米
在数轴上表示出这一情景.
，所以
7 8
<
6 7
2、比较下列各数的大小: 2/3, -4/5, -3/7.
小结：
１绝对值的定义 ：在数轴上，一个数所对应的点与
原点的距离叫做该数的绝对值.
2.绝对值的性质： 正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：
88
解:（1）|4|=4
|-4|=4
（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8
（3）|
1 |=
8
1 8
|- 1 8|=
1 8
想一 互为相反数的两个数的绝对值
想 有什么关系？ 相等
判断:
老
1、绝对值最小的数是0。（ ） 2、一个数的绝对值一定是正数。（ ） 3、一个数的绝对值不可能是负数。（ ）
例1 求下列各数的绝对值：
-21，+
4 9
，0，-7.8.
解:
|-21| = 21
|+ 9| = 7.8
议一
议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
零的绝对值是零
第二章 有理数及其运算
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
复习：
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
3、什么是相反数？
只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另 一数的相反数，也这两个数互为相反数。
西 3米
东 3米
在数轴上表示出这一情景.
，所以
7 8
<
6 7
2、比较下列各数的大小: 2/3, -4/5, -3/7.
小结：
１绝对值的定义 ：在数轴上，一个数所对应的点与
原点的距离叫做该数的绝对值.
2.绝对值的性质： 正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：
88
解:（1）|4|=4
|-4|=4
（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8
（3）|
1 |=
8
1 8
|- 1 8|=
1 8
想一 互为相反数的两个数的绝对值
想 有什么关系？ 相等
判断:
老
1、绝对值最小的数是0。（ ） 2、一个数的绝对值一定是正数。（ ） 3、一个数的绝对值不可能是负数。（ ）
最新北师大版初一数学上册第2章第3节绝对值课件
│－５│＝５
│４│＝４
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
练习一：
1.表示+7的点与原点的距离是 7 ，即+7
的绝值是 7 ,记作 |+7|=7
2.表示2.8的点与原点的距离是 2.8，即
2.8的绝对值是 2.8,记作|2.8|=2.8
3.表示0的点与原点的距离是 0 的绝对值是 0 ,记作|0|=0
-4 -3.5
-1.5 0
+2 2.8
●●
●
●
●●
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8
请完成下列图表
数据
比较大小 求绝对值 比较绝对值的大小
-7
-3
-9<-7<-5<-3
-5
-9
你发现了什么？
|-7|=7 |-3|=3 |-5|=5 |-9|=9
3<5<7<9
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
你知道怎样比较有理数的大小了吗？
数学上规定：数轴上从左到右的数大小顺序 是：从小到大。即数轴上的右边的数比做边 的数大
因此：正数大于0，0大于负数，正数大 于负数 两个负数，绝对值大的反而小
如：比较-8 与-9的大小。
解：∵∣—8∣= 8 ， ∣—9∣= 9 而 8＜9 ∴—8＞—9
规定了原点、正方向、单位长度的直线。
只有符号不同且在数轴上相应点表示的两个 数到原点距离相等的两个数互为相反数。
规定：0的相反数是0。
a
相反数
-a
2.1 第2课时 相反数与绝对值 课件 2024-2025-北师大版(2024)数学七年级上册
1.下列说法中，正确的是 ( D ) A. 正数与负数互为相反数 B. 符号不同的两个数互为相反数 C. 0 没有相反数 D. 任何一个有理数都有相反数
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ） A．+(-8) 和 -(+8) B．-(-8) 与 +(+8) C．-(-8) 与 -(+8) D．-[-(-8)] 与 +(-8)
1 2024
1 2024
6 5
的相反数为：
6 5
6 5
方法总结 请用自己的语言总结多重符号化简规律： －(－(＋8) ) ＝ 8
－(－(－3.3)) ＝ －3.3
多重符号化简规律： 负号是_偶___数个，结果为正数； 负号是_奇___数个，结果为负数.
3 一个数的绝对值
类比归纳求任意数相反数的方法，探究一个数的绝 对值与这个数有什么关系？
而 3 3，4 4，3 4，
22
2
所以 3 4 。
2
练一练
4. (淄博中考) 下表是几种液体在标准大气压的沸点，
则沸点最高的液体是
(A)
液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦
沸点/℃ -183 -253 -196 -268.9
A.液态氧
B.液态氢
C.液态氮
D.液体氦
分析： 两个负数，绝对值大的反而小。
3. 化简：
|0|= 0 ；
| x | = -x (x ＜0)； | m – n | = m - n (m＞n)。
当堂小结 如果两个数符号不同，数量相
相反数 等，那么我们称其中一个数为
另外一个数的相反数，也称这
相反数 与
绝对值
绝对值 的性质
两个数互为相反数
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ） A．+(-8) 和 -(+8) B．-(-8) 与 +(+8) C．-(-8) 与 -(+8) D．-[-(-8)] 与 +(-8)
1 2024
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6 5
的相反数为：
6 5
6 5
方法总结 请用自己的语言总结多重符号化简规律： －(－(＋8) ) ＝ 8
－(－(－3.3)) ＝ －3.3
多重符号化简规律： 负号是_偶___数个，结果为正数； 负号是_奇___数个，结果为负数.
3 一个数的绝对值
类比归纳求任意数相反数的方法，探究一个数的绝 对值与这个数有什么关系？
而 3 3，4 4，3 4，
22
2
所以 3 4 。
2
练一练
4. (淄博中考) 下表是几种液体在标准大气压的沸点，
则沸点最高的液体是
(A)
液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦
沸点/℃ -183 -253 -196 -268.9
A.液态氧
B.液态氢
C.液态氮
D.液体氦
分析： 两个负数，绝对值大的反而小。
3. 化简：
|0|= 0 ；
| x | = -x (x ＜0)； | m – n | = m - n (m＞n)。
当堂小结 如果两个数符号不同，数量相
相反数 等，那么我们称其中一个数为
另外一个数的相反数，也称这
相反数 与
绝对值
绝对值 的性质
两个数互为相反数
北师大版七年级上册数学 《绝对值》有理数及其运算PPT教学课件
第二章 有理数及其运算
绝对值
2020/11/08
1
目录
Contents
01 学习目标
02 新知探究
03 应用提升
04 随堂助数轴初步理解相反数、绝对值的概念； 2.能求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比 较两个负数的大小。
• 重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝 对值。
2020/11/08
16
拓展延伸
1、 某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营 ，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单 位：km)： -17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20. 若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油多少升？
2、已知：│x-2│+│y-3│=0，求3x+4y的值。
B同学回答后，也
任意说出一个有
理数，再点另一
个同学C回答它的
绝对值……
9
做一做:
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
- 1.5， - 3， - 1， - 5;
(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
(3)你发现了什么？
2020/11/08
解:（1）
-1.5
-5 -3 -2 --11 0 1 2
2020/11/08
14
这节课你学到了什么？
绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做 该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0. 互为相反数的两个数的绝对值相等. 会用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的反而小.
2020/11/08
绝对值
2020/11/08
1
目录
Contents
01 学习目标
02 新知探究
03 应用提升
04 随堂助数轴初步理解相反数、绝对值的概念； 2.能求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比 较两个负数的大小。
• 重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝 对值。
2020/11/08
16
拓展延伸
1、 某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营 ，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单 位：km)： -17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20. 若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油多少升？
2、已知：│x-2│+│y-3│=0，求3x+4y的值。
B同学回答后，也
任意说出一个有
理数，再点另一
个同学C回答它的
绝对值……
9
做一做:
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
- 1.5， - 3， - 1， - 5;
(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
(3)你发现了什么？
2020/11/08
解:（1）
-1.5
-5 -3 -2 --11 0 1 2
2020/11/08
14
这节课你学到了什么？
绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做 该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0. 互为相反数的两个数的绝对值相等. 会用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的反而小.
2020/11/08
北师版初一数学绝对值4省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
1．比较下列各组数旳大小： (1)－1和－5 (2)－ 和－2．7
做一做
（1）在数轴上表达下列各数，并比较它 们旳大小：-15，-3，-1，-5；
（2）求出（1）中各数旳绝对值，并比 较它们旳大小；
（3）你发觉了什么？
判断： (1)若一种数旳绝对值是 2 ， 则这个 数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数旳绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数旳两个数旳绝对值相等。
则|a| =________
3. 假如一种数旳绝对值等于3.25 ，则这个数是___
4、假如a 旳相反数是-0.74，那么|a| =______ 5. 假如|x-1|=2，则x=______．
Hale Waihona Puke 作业： 习题 2.3 1～7 试一试1～3
干粉砂浆设备 hnq453dgk
透亮，柔软筋道，再浇上点陕西红彤彤旳油泼辣椒和多种调料，这就是一碗垂涎欲滴旳擀面皮。”听着这些勾引胃口旳话，几 种老乡旳馋虫被勾了出来，都“口水飞流三千尺”了。马启明又说：“你们懂得‘遥看瀑布挂前川’、‘飞流直下三千尺’是 什么意思？”大家愣愣地看着马启明，不懂得他又玩什么花招。“那是李白吃臊子面时，有感而发，是吃臊子面旳壮观场面！” 马启明哈哈大笑。“李白除了喝酒作诗，还对臊子面也感爱好？”“嗯。”马启明打开一瓶花开啤酒，泡沫不断地望上涌。有 一种老乡为冒出旳啤酒泡沫而感到惊奇，问道：“唉！你们做啤酒旳把啤酒泡沫流出来我倒不奇怪，奇怪旳是原先是怎么把这 些泡沫塞进瓶里去旳？”马启明楞了一下，神神秘秘地说：“就用嘴直接吹！”大家轰然大笑。伴随一瓶瓶啤酒下肚，乱七八 糟旳谈话也一股脑地端了出来。马启明面色酡红地问道，“为何在学校南方同学吃米饭时没有吃到小沙子小石子，而北方同学 却老是吃到小沙子小石子？”坐在马启明旁边旳江文轩解释道：“我们此前在学校时，也尤其奇怪为何南方旳同学吃米饭吃不 到小沙子和小石子，而北方旳同学却总是吃到小沙子小石子，就好像那些小沙子小石子专门欺负咱北方人。目前再一琢磨给琢 磨出来了，原来是南方旳同学习惯吃米饭，在西安那个地方每天吃馒头等面食，吃烦了，自然也尤其想吃米饭。可学校一种周 就供给一二次米饭。当懂得当日要供给米饭时，南方旳学生早早做好准备，一下课就以百米冲刺旳速度冲向食堂。我们学校旳 短跑冠军‘飞毛腿’就是那一次被体育老师发觉旳。难得吃一回米饭，又是费力‘抢’到旳，自然是迫不及待地狼吞虎咽，先 解了馋再说，那还顾得上细嚼慢咽。而北方旳同学吃米饭，只是想换换口味，细细品味，当然就能吃出沙子、石子来了。”江 文轩是马启明在饭桌上刚认识旳，在离马启明不远旳另一种镇上工作，在镇办集体企业护佑制药厂里面当技术员，祖籍宁夏。 旁边，坐着不显山、不露珠旳一位漂亮女生---李若兰，是江文轩旳未婚妻，也是和他同批从陕西招人过来旳，祖籍山东，随 她父母在新疆，和刘丽娟是正儿八经旳老乡，和江文轩是大学同班同学，目前也在护佑制药厂工作。马启明继续刨根问底地问 道：“我就纳闷了，在学校时吃米饭总有沙子石子，可目前在这吃旳米饭却历来没有沙子石子？”“真是这么，一样是米，这 边怎么一粒石子都吃不到？”几种老乡把筷子放下也讨论起来。看大家越来越来劲啦，江文轩也愈加来劲，侃侃而谈：“大米 收获时，大多数人习惯在公路上晾晒。此前公路旳质量远比不上目前旳质量，沙子、小石子到处都是，一扫就把沙子石子给扫 进去了，目前都不在公路上晒大米了。说到吃米饭，我给你们讲个笑话，是真实
北师大版七年级上册数学《绝对值》有理数及其运算研讨说课复习课件拔高
方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果
1.必做: 完成教材P10练习T2，P14习题1.2T4
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
1
－1
数是____，绝对值最小的负整数是____．
本节总结
有
理
数
的
大
小
比
较
1.数轴法：左边数小于右边数；
2.正数大于0，0大于负数；
3.两个负数比较，绝对值大的反而小；
再见
第二章
2.3 绝对值
第1课时
有理数及其运算
1
课堂讲解
相反数的定义
相反数的性质
多重符号的化简
2
课时流程
探究
在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各
(3)将x－y括起来，前面添上“－”号即可得到它的相反
数－(x－y)；
知2－讲
总 结
求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”
号，即可得到这个数的相反数.
知2－练
1 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( B )
A．正数
B．正数或零
C．负数
D．负数或零
2 一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有( A )
A. 1
3
B．－ 1
3
C．3
D．－3
知1－练
3
(中考·义乌)在2，－2，6，8这四个数中，互为相反数
的是( A )
4
A．－2与2
B．2与8
C．－2与6
D．6与8
BC
如图，表示互为相反数的两个数的点是________．
知1－练
5
判断下列说法是否正确：
（1）－3是相反数 ； ×
1.必做: 完成教材P10练习T2，P14习题1.2T4
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
1
－1
数是____，绝对值最小的负整数是____．
本节总结
有
理
数
的
大
小
比
较
1.数轴法：左边数小于右边数；
2.正数大于0，0大于负数；
3.两个负数比较，绝对值大的反而小；
再见
第二章
2.3 绝对值
第1课时
有理数及其运算
1
课堂讲解
相反数的定义
相反数的性质
多重符号的化简
2
课时流程
探究
在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各
(3)将x－y括起来，前面添上“－”号即可得到它的相反
数－(x－y)；
知2－讲
总 结
求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”
号，即可得到这个数的相反数.
知2－练
1 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( B )
A．正数
B．正数或零
C．负数
D．负数或零
2 一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有( A )
A. 1
3
B．－ 1
3
C．3
D．－3
知1－练
3
(中考·义乌)在2，－2，6，8这四个数中，互为相反数
的是( A )
4
A．－2与2
B．2与8
C．－2与6
D．6与8
BC
如图，表示互为相反数的两个数的点是________．
知1－练
5
判断下列说法是否正确：
（1）－3是相反数 ； ×
初中数学北师大版七年级上册3 绝对值
1. -（-3）是——的相反数； -（-50）的相反数是——。
2. a= - a 则a=—— 33.. 7-a的相反数是-2，则a=—— 4.如果a+b=0,a=7 则b=——
观察下图,回答问题:
我是小白
两只狗分别 距原点多远?
我是大黄
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-3所对应的 点与原点的 距离是3
和_____; • 5、|x|=3，x=_____; • |x-2|=2，x=____.
小结：这节课你学到了什么？
相反数：在数轴上，如果两个数位于原点的两侧且与 原点的距离相等，我们称其中一个是另一个 的相反数，也称这两数互为相反数
0的相反数是0
绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距
离叫做该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身;即a>o |a|=a 负数的绝对值是它的相反数;即a<0 |a|=-a 0 的绝对值是 0.即a=0 |a|=0 互为相反数的两个数的绝对值相等.
作 业：
必做题：
练习册第8页1.2.3.4.5.6.7．8 题
选做题：
若 a a, 则a
0;
若 a a, 则a
0.
拓展延伸：
两只狗在数轴上的
我是小白Βιβλιοθήκη 位置有什么关系？我是大黄
| |
-
1 2
1 02
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧，
且与原点的距离相同，我们称其中一个数为另一个数的相反，也
称这两个数互为相反数. (两个数只有符号不同,即：a的相反数是
-a ）特别地，0的相反数是0.
解： | -7.8 | = 7.8；
2. a= - a 则a=—— 33.. 7-a的相反数是-2，则a=—— 4.如果a+b=0,a=7 则b=——
观察下图,回答问题:
我是小白
两只狗分别 距原点多远?
我是大黄
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-3所对应的 点与原点的 距离是3
和_____; • 5、|x|=3，x=_____; • |x-2|=2，x=____.
小结：这节课你学到了什么？
相反数：在数轴上，如果两个数位于原点的两侧且与 原点的距离相等，我们称其中一个是另一个 的相反数，也称这两数互为相反数
0的相反数是0
绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距
离叫做该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身;即a>o |a|=a 负数的绝对值是它的相反数;即a<0 |a|=-a 0 的绝对值是 0.即a=0 |a|=0 互为相反数的两个数的绝对值相等.
作 业：
必做题：
练习册第8页1.2.3.4.5.6.7．8 题
选做题：
若 a a, 则a
0;
若 a a, 则a
0.
拓展延伸：
两只狗在数轴上的
我是小白Βιβλιοθήκη 位置有什么关系？我是大黄
| |
-
1 2
1 02
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧，
且与原点的距离相同，我们称其中一个数为另一个数的相反，也
称这两个数互为相反数. (两个数只有符号不同,即：a的相反数是
-a ）特别地，0的相反数是0.
解： | -7.8 | = 7.8；
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2.3 绝对值
创设情景 明确目标
1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
2 2 3 ，-5，0，5，-4， 3
-
解：
-5 -4
-
2 3
0
2 3
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
创设情景 明确目标
2. 2与-2有什么相同点与不相同点？它 们在数轴上的位置有什么关系？与，5 与-5呢？
合作探究 达成目标
活动一：1. 阅读教材，思考：+3与－3，－5与 +5，－1.5与1.5这三对数有什么共同点？还能列 举出这样的数吗？如何表示相反数？ 2. 在数轴上，标出以下各数及它们的相反数－1， 0， ，－4.思考：数轴上表示互为相反数的 两个点到原点的距离有何关系？
5 2
合作探究 达成目标
合作探究 达成目标
【小组讨论1】化简下列各数的符号： 5 －（－ 2 ）；－（+3.5）；+(－0.3)；－[+(－ 7)]. 5 解：；－ 3.5；－0.3； 2 7. 【反思小结】1.在一个数前面添一个“+”号，仍 然与原数相同，如+5＝5.2.在一个数前面添一个 “—”号，就变成原数的相反数，如－（－3）就 表示－3的相反数，因此－（－3）＝3.3．符号的 化简，只需要考虑负号的个数，当有奇数个负号 时，结果为负；当有偶数个负号时结果为正.
合作探究 达成目标
活动二：阅读教材，探究解决：
画数轴，观察回答： +1 和_________ －1 ， 距原点1个单位长度的数是_________ +2 －2 距原点2个单位长度的数是____________ 和__________ ，
5 5 5 － + 距原点 2 个单位长度的数是________ 和 ________ 2 ， 2
【展示点评】1.如果两个数只有符号不同，那么 称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个 数互为相反数.特别地，0的相反数是0.如，+3的 相反数是－3，也可以说+3与－3互为相反数.相 反数是成对出现的，不能单独存在. 2. 相反数的表示方法：如6的相反数是－6，即 在6的前面添加一个“－”号，那么－3的相反数 就可以表示成－（－3）＝＋3. 3. 相反数的几何特征：（1）分别位于原点的两 侧；（2）与原点的距离相等.
总结梳理 内化目标
1.课本知识 （1）只有符号不同的两个数，称其中一个数为另一个数的相 反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.如，－( －7)＝＋7. （2）相反数的几何特征：（1）分别位于原点的两侧；（2） 与原点的距离相等. （3）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝 对值.正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数；零的绝对值是 零.| |≥0. （4）两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 2.本课典例：求一个数的绝对值和相反数、符号的化简、几 个非负数和为零. 3.我的困惑：
-5
-
2 3
2 3
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
• 1．借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念，能求 一个数的绝对值和相反数. • 2．会利用绝对值比较两负数的大小；学习数形结合的 数学方法和分类讨论的思想.
结论：
• 如果两个数只有符号不同，那么我们称其 中一个数为另一个数的相反数，也称这两 个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。 • 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位 于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
西
东 3米 在数轴上表示出这一情景. O A 3 3
-3
3米 B
3
路线不0
1
2
它们所跑的路线相同吗？
路程一样，到 原点的距离相 等(不管方向)
它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 数a的绝对值记作|a|。 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5 ，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
+4 －4 距原点4个单位长度的数是_________ 和_________. 0 距原点最近的是__________. 5 5 【展示点评】像1，2，2 ，4，0分别是±1，±2，± 2 ，±4，0的 绝对值.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对 值. 如：+2的绝对值是2，记作|+2|＝2；－2的绝对值是2，记作|－2| ＝2.
合作探究 达成目标
【小组讨论2】求下列各数的绝对值：－1.5，1.5，－6， +6，－3，3， 0. 【反思小结】归纳：正数的绝对值是______；负数的绝 对值是__________；零的绝对值是______．
注意：1.互为相反数的两数的绝对值相等. 2.有理数的绝对值不可能是负数，即|a |≥0.
合作探究 达成目标
活动三：比较两负数的大小： (1)在数轴上表示下列各数，并比较大小： － 2.5 ， － 4 ， － 1 ，0 (2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大 小 (3)你发现了什么？ 【展示点评】两个负数比较大小，绝对值大的反 而小.
合作探究 达成目标
【小组讨论3】阅读教材第31页例2，思考：比较两负数 的大小，一般有哪些步骤？拓展思考：非负数有何性质， 例如两个非负数的和为0，那么你能由此得出什么判断？ 【反思小结】1. 比较两负数的大小的步骤：（1）分别 求出两负数的绝对值；（2）比较这两个数的绝对值大 小；（3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而 小”作出判断. 2.非负数的性质：几个非负数的和为0，就是每一个非 负数为0.例如，已知|a|+|b|＝0，则a＝0，b＝0.
达标检测 反思目标
B
2. 下面各对数中互为相反数的是( A ) A.2与－|－2| B.－2与－|2| C.|－2|与|2| D.2与－(－2)
3. 下面的大小关系不成立的是( A )
1 A.－5.35＞ 5 3 C.－1.7＞－1.777
B.－(＋2)＜－( －3)
D.|－3|＞|＋2|
达标检测 反思目标 4.一个数在数轴上表示的点距原点6个单位长度， 且在原点的左边，则这个数的相反数________. 6
创设情景 明确目标
1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
2 2 3 ，-5，0，5，-4， 3
-
解：
-5 -4
-
2 3
0
2 3
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
创设情景 明确目标
2. 2与-2有什么相同点与不相同点？它 们在数轴上的位置有什么关系？与，5 与-5呢？
合作探究 达成目标
活动一：1. 阅读教材，思考：+3与－3，－5与 +5，－1.5与1.5这三对数有什么共同点？还能列 举出这样的数吗？如何表示相反数？ 2. 在数轴上，标出以下各数及它们的相反数－1， 0， ，－4.思考：数轴上表示互为相反数的 两个点到原点的距离有何关系？
5 2
合作探究 达成目标
合作探究 达成目标
【小组讨论1】化简下列各数的符号： 5 －（－ 2 ）；－（+3.5）；+(－0.3)；－[+(－ 7)]. 5 解：；－ 3.5；－0.3； 2 7. 【反思小结】1.在一个数前面添一个“+”号，仍 然与原数相同，如+5＝5.2.在一个数前面添一个 “—”号，就变成原数的相反数，如－（－3）就 表示－3的相反数，因此－（－3）＝3.3．符号的 化简，只需要考虑负号的个数，当有奇数个负号 时，结果为负；当有偶数个负号时结果为正.
合作探究 达成目标
活动二：阅读教材，探究解决：
画数轴，观察回答： +1 和_________ －1 ， 距原点1个单位长度的数是_________ +2 －2 距原点2个单位长度的数是____________ 和__________ ，
5 5 5 － + 距原点 2 个单位长度的数是________ 和 ________ 2 ， 2
【展示点评】1.如果两个数只有符号不同，那么 称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个 数互为相反数.特别地，0的相反数是0.如，+3的 相反数是－3，也可以说+3与－3互为相反数.相 反数是成对出现的，不能单独存在. 2. 相反数的表示方法：如6的相反数是－6，即 在6的前面添加一个“－”号，那么－3的相反数 就可以表示成－（－3）＝＋3. 3. 相反数的几何特征：（1）分别位于原点的两 侧；（2）与原点的距离相等.
总结梳理 内化目标
1.课本知识 （1）只有符号不同的两个数，称其中一个数为另一个数的相 反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.如，－( －7)＝＋7. （2）相反数的几何特征：（1）分别位于原点的两侧；（2） 与原点的距离相等. （3）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝 对值.正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数；零的绝对值是 零.| |≥0. （4）两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 2.本课典例：求一个数的绝对值和相反数、符号的化简、几 个非负数和为零. 3.我的困惑：
-5
-
2 3
2 3
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
• 1．借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念，能求 一个数的绝对值和相反数. • 2．会利用绝对值比较两负数的大小；学习数形结合的 数学方法和分类讨论的思想.
结论：
• 如果两个数只有符号不同，那么我们称其 中一个数为另一个数的相反数，也称这两 个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。 • 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位 于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
西
东 3米 在数轴上表示出这一情景. O A 3 3
-3
3米 B
3
路线不0
1
2
它们所跑的路线相同吗？
路程一样，到 原点的距离相 等(不管方向)
它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 数a的绝对值记作|a|。 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5 ，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
+4 －4 距原点4个单位长度的数是_________ 和_________. 0 距原点最近的是__________. 5 5 【展示点评】像1，2，2 ，4，0分别是±1，±2，± 2 ，±4，0的 绝对值.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对 值. 如：+2的绝对值是2，记作|+2|＝2；－2的绝对值是2，记作|－2| ＝2.
合作探究 达成目标
【小组讨论2】求下列各数的绝对值：－1.5，1.5，－6， +6，－3，3， 0. 【反思小结】归纳：正数的绝对值是______；负数的绝 对值是__________；零的绝对值是______．
注意：1.互为相反数的两数的绝对值相等. 2.有理数的绝对值不可能是负数，即|a |≥0.
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活动三：比较两负数的大小： (1)在数轴上表示下列各数，并比较大小： － 2.5 ， － 4 ， － 1 ，0 (2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大 小 (3)你发现了什么？ 【展示点评】两个负数比较大小，绝对值大的反 而小.
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【小组讨论3】阅读教材第31页例2，思考：比较两负数 的大小，一般有哪些步骤？拓展思考：非负数有何性质， 例如两个非负数的和为0，那么你能由此得出什么判断？ 【反思小结】1. 比较两负数的大小的步骤：（1）分别 求出两负数的绝对值；（2）比较这两个数的绝对值大 小；（3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而 小”作出判断. 2.非负数的性质：几个非负数的和为0，就是每一个非 负数为0.例如，已知|a|+|b|＝0，则a＝0，b＝0.
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B
2. 下面各对数中互为相反数的是( A ) A.2与－|－2| B.－2与－|2| C.|－2|与|2| D.2与－(－2)
3. 下面的大小关系不成立的是( A )
1 A.－5.35＞ 5 3 C.－1.7＞－1.777
B.－(＋2)＜－( －3)
D.|－3|＞|＋2|
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