粤教版高中物理选修3-5第一章第一节第二节动量动量守恒定律课件ppt
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第一章 碰撞与动量守恒
第一节 物体的碰撞 第二节 动量 动量守恒定律
知识点 1 物体的碰撞 1．历史上对碰撞问题的研究 最早发表有关碰撞问题研究成果的是物理学家马尔西教 授，他在 1639 年发表的著作《运动的比例》中得出了一些碰撞 的结论．随后伽利略、马略特、牛顿、笛卡尔、惠更斯等都先 后做了一些实验，总结出碰撞的规律，奠定了动量守恒的基础．
1．(双选)一个质量为 2 kg 的物体以 2 m/s 的速度向东运动， 某时刻受到一个向西的力，过一段时间，该物体向西运动，当 其速度也为 2 m/s 时，下列说法正确的是( )
A．动量变化 8 kg·m/s，向东 B．动量变化 8 kg·m/s，向西 C．动能变化为 8 J D．动能变化为零
解析：动量是矢量，所以物体向西运动的动量 4 kg·m/s 与 向东运动时的动量 4 kg·m/s 虽然大小相同，但方向不同，所以 动量变化动量变化 8 kg·m/s，向西；动能是标量，所以未变． BD 正确，AC 错．
d．对竖直方向的打击和碰撞问题，合外力应该是撞击力和 重力的合力，不能随意忽略重力．只有在作用时间极短，撞击 力远大于重力时，重力才可以忽略不计．
(5)F－t 图象中面积的物理意义． F－t 图象中的面积代表这个力的冲量．无论力是恒力还是 变力，当这个力为合外力时，F－t 图象中的面积始终代表物体 受到的冲量，等于物体的动量变化量．
(2)两种碰撞的区别：弹性碰撞没有能量损失，非弹性碰撞 有能量损失．
当两个小球的碰撞发生在水平面上时，两小球碰撞前后的 重力势能不变，变化的是动能，根据动能是否守恒，把小球的 碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，如下所示：
(3)注意． ①非弹性碰撞一定有机械能损失，损失的机械能一般转化 为内能．碰撞后的总机械能不可能增加，这一点尤为重要． ②系统发生爆炸时，内力对系统内的每一个物体都做正功， 故爆炸时，系统的机械能是增加的，这一增加的机械能来源于 炸药贮存的化学能．
(2)斜碰：像台球的碰撞中若两个小球碰撞前的相对速度不 在连心线上，则称为斜碰．如图 1－1－2 所示．
图 1－1－2
3．弹性碰撞和非弹性碰撞 (1)碰撞分为_弹__性__碰__撞__和_非__弹__性__碰__撞两种． ①弹性碰撞：若两个物体的碰撞发生在水平面上，碰撞后 _形__变__能__完__全__恢__复_，则没有动能损失，碰撞前后两个物体构成的 系统动能相等． ②非弹性碰撞：若两个物体的碰撞发生在水平面上，碰撞 后_形__变__不__能__完__全__恢__复_或_完__全__不__能__恢__复__(黏__合__)，则有动能损失(或 损失最大)，损失的动能转变为热能，碰撞前后两个物体构成的 系统动能不再相等，碰撞后的总动能小于碰撞前的总动能．
知识点 2 动量 动量守恒定律 1．动量及其变化 (1)冲量：物体受到的_力_与_这__个__力__的__作__用__时__间_的乘积叫做这 个力的冲量．单位为 N·s，是一个矢量，用符号 I 表示，即 I＝ Ft.冲量的方向就是力的方向． (2)动量：运动物体的_质__量_和它的_速__度_的乘积叫做这个物体 的动量．单位为 kg·m/s，是一个矢量，用符号 p 表示，即 p＝ mv.动量的方向是物体运动的方向，也就是速度的方向．
解：每只船向对方放置麻袋过程中不会影响本船的速度， 船速之所以发生变化，是接受了对方的麻袋并与之发生相互作 用的结果．若选抛出麻袋后的此船与彼船扔来的麻袋所组成的 系统为研究对象，在水的阻力不计的情况下，系统动量守恒． 分别以各船原航行方向为正方向，则
对轻船系统有(m1－m)v1－mv2＝0 ① 即(500－50)v1－50v2＝0 对重船系统有(m2－m)v2－mv1＝(m2－m＋m)v ② 即(1 000－50)v2－50v1＝1 000×8.5 解之可得：v1＝1 m/s，v2＝9 m/s.
知识点 4 动量守恒定律 1．动能和动量大小的换算 由 Ek＝12mv2 和 p＝mv 得 Ek＝2pm2 或 p＝ 2mEk. 2．对动量守恒定律的理解 (1)定义：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系 统的总动量保持不变．即 m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2.
(2)动量守恒定律成立的条件． ①系统不受外力或者所受外力之和为零． ②系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计． ③系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动 量守恒． ④全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统 动量守恒．
题型 1
动量的矢量性与动能的标量性
【例题】关于物体的动量和动能，下列说法中正确的是
() A．一物体的动量不变，其动能一定不变
B．一物体的动能不变，其动量一定不变 C．两物体的动量相等，其动能一定相等 D．两物体的动能相等，其动量一定相等
解析：物体的动量不变实质就是速度不变，亦即速度大小 和方向均不变，所以其动能一定不变，A 对；而动能是标量， 动能不变，速度的方向是可以变化的，故其动量可以变化，B 错；至于物体的动量 p＝mv 和动能 Ek＝21mv2，即与物体的质量 有关，又与物体的速度有关，两个物体的质量不一定相等，速 度也不一定相等，所以其动量与动能不一定相等，C、D 都错．
2．一维碰撞中的动量守恒定律 (1)系统：当两个物体相互碰撞时，这两个物体之间发生了 相互作用，把具有相互作用的这两个物体称为系统．
(2)内力和外力：系__统__外__部__的其他物体对系统的作用力叫做 外力；_系__统__内__部__物体之间相互作用的力称为内力．
(3)动量守恒定律：当一个系统所受到的_合__外__力__为__零_时，系 统的_总__动__量__保__持__不__变__，这就是一维碰撞中的动量守恒定律．
答案：B
2．(双选)从水平地面上方同一高度处，使 a 球竖直上抛， 使 b 球平抛，且两球质量相等，初速度大小相同，最后落于同 一水平地面上(空气阻力不计)．下列说法中正确的是( BD )
A．两球着地时的动量相同 B．两球着地时的动能相同 C．重力对两球的冲量相同 D．重力对两球所做的功相同 解析：a、b 两球的重力相同，落下的高度相同，所以做功 相同；a、b 两球的飞行时间不同，所以重力的冲量不同．BD 正确，AC 错．
A．W 一定等于零，I 不一定等于零 B．W 可能不等于零，I 一定等于零 C．W 和 I 一定都等于零 D．W 和 I 可能都不等于零
解析：一对作用力与反作用力中的两个力，既可以都做正 功(比如爆炸)，也可以都做负功(比如相向运动发生碰撞而静止 的问题)，也可以一个做正功，一个做负功(比如滑块在木板上 移动的问题)，所以总功可能不等于零；但作用力与反作用力的 大小相等方向相反，作用时间相等，其总冲量必然等于零，只 有 B 正确．
A．减小冲量 B．减小动量的变化量 C．增大与地面的作用时间，从而减小冲力 D．增大人对地面的压强，起到安全作用 解析：根据动量定理，F＝mvt－t mv0，脚尖先着地，增加了
脚与地面的作用时间，在动量变化量一定的情况下，脚与地面 的作用力变小，起到保护作用．
1．一对作wk.baidu.com力与反作用力做的总功为 W，总冲量为 I，下 列说法正确的是( )
定义式Δp＝mvt－mv0 来求物体的动量变化量较为方便． b．动量定理的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物
体组成的系统．由于系统内力的总冲量一定是零，不会改变系 统的总动量，所以对一个系统而言，“合外力的冲量等于系统 的动量变化”仍然成立．
c．如果物体的运动分为几个阶段，既可以分阶段用动量定 理，也可以对全过程用动量定理．对全过程而言，把各个阶段 的冲量分别计算出来，再求其矢量和，即为物体受到的总冲量．
3．两只小船逆向航行，航线邻近．在两船首尾相齐时，由 每只船上各自向对方放置一质量为 m＝50 kg 的麻袋，结果载重 较小的船停了下来，另一船则以 v＝8.5 m/s 的速度沿原方向航行． 设两只船及船上载重量分别为 m1＝500 kg，m2＝1 000 kg.问交 换麻袋前各船的速率是多大？(水的阻力不计)
(3)其他表达形式． p1＋p2＝p′1＋p′2 Δp1＋Δp2＝0 Δp1＝ －Δp2 mm12＝－ΔΔvv21.
【例题】如图 1－1－3 所示的装置中，木块 B 与水平桌面 间的接触面是光滑的，子弹 A 沿水平方向射入木块后留在木块 内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为 研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩 至最短的整个过程中( )
(4)表达式：m1v10＋m2v20＝m1v1＋m2v2. (5)注意：动量守恒定律并不限于两个物体的相互作用，一 个系统可以包括任意数目的物体，只要整个系统受到的合外力 等于零，系统的总动量就守恒．
知识点 3 力的两大积累效应 1．力对时间的积累：I＝Ft 根据牛顿第二定律：F＝ma 加速度的定义式：a＝vt－t v0 得到 F＝ma＝mvt－t v0，即：Ft＝mvt－mv0 这就是动量定理．当合外力的_冲__量__等__于__零_时，很显然_动__量_ _的__变__化__量__为__零__，即总动量不变，这就是动量守恒定律．
(3)动量定理：合外力的冲量等于系统的动量变化量．表达 式为 Ft＝mvt－mv0.
①冲量的方向和动量变化量的方向是同一个方向，也是力 的方向(或是加速度的方向)，冲量的方向与动量的方向不一定 相同(相同、相反，或是成某一个角度)．
②求某一个力的冲量有两种方法：一是用冲量的定义式 I ＝Ft；二是用动量定理 I＝mvt－ mv0.
图 1－1－3
A．动量守恒、机械能守恒 B．动量不守恒、机械能不守恒 C．动量守恒、机械能不守恒 D．动量不守恒、机械能守恒 解析：若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，从 子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，弹簧固定端墙壁对弹簧有外 力作用，因此动量不守恒．而在子弹射入木块时，存在剧烈摩擦作用， 有一部分能量转化为内能，机械能也不守恒．实际上，在子弹射入木 块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒(此瞬间弹 簧尚未形变)．子弹射入木块与木块达到相同速度后压缩弹簧过程中， 机械能守恒，但动量不守恒． 答案：B
近现代通过加速器技术研究高能粒子的碰撞，产生了一种
全新的基本粒子研究手段．绝大多数粒子都是在粒子的碰撞中
发现的，当代物理离不开碰撞．
2．生活中的各种碰撞现象 碰撞的种类有正碰和斜碰两种．
(1)正碰：像台球的碰撞中若两个小球碰 撞时的速度沿着连心线方向，则称为正碰．如
图 1－1－1 所示．
图 1－1－1
答案：BD
题型 2 动量守恒定律的简单应用
【例题】质量为 M 的小车在光滑的水平地面上以 v0 匀速运 动，当车中的沙子从底部的漏斗中不断流下时，车子速度将
③求动量的变化量有两种方法：一是用动量变化量的定义
式Δp＝mvt－mv0；二是用动量定理Δp＝Ft.
(4)应用动量定理． ①对动量定理的理解
a．动量定理给出了状态量动量 p 和过程量冲量 I 之间的关 系，在合外力为恒力的情况下，用冲量Δp＝Ft 来求物体的动量 变化量比较方便；在合外力为变力的情况下，用动量变化量的
2．力对空间的积累效应：W＝Fs 根据牛顿第二定律：F＝ma 运动学一个重要推论：v2t －v20＝2as 得到 F＝ma＝mv2t －2sv20，亦即：Fs＝21mv2t －21mv20. 这就是动能定理．当只有重力或弹力做功时，机械能守恒．
【例题】人从高处跳到低处时，为了安全，一般都让脚尖 先着地，这样做是为了( C )
答案：A
规律总结：动能是标量，表达式为 Ek＝12mv2，动能是否变 化取决于合外力做的功，若合外力的总功不为零，动能必然变 化，若合外力的总功为零，动能必然不变；动量是矢量，表达 式为 p＝mv，动量是否变化取决于合外力的冲量，当合外力的 冲量为零时，动量不变，当合外力的冲量不为零时，动量必然 改变．当物体的速度大小不变只是方向改变时，合外力的总功 为零，但合外力的冲量不为零，其动能是不变的，但动量的方 向必然改变．
第一节 物体的碰撞 第二节 动量 动量守恒定律
知识点 1 物体的碰撞 1．历史上对碰撞问题的研究 最早发表有关碰撞问题研究成果的是物理学家马尔西教 授，他在 1639 年发表的著作《运动的比例》中得出了一些碰撞 的结论．随后伽利略、马略特、牛顿、笛卡尔、惠更斯等都先 后做了一些实验，总结出碰撞的规律，奠定了动量守恒的基础．
1．(双选)一个质量为 2 kg 的物体以 2 m/s 的速度向东运动， 某时刻受到一个向西的力，过一段时间，该物体向西运动，当 其速度也为 2 m/s 时，下列说法正确的是( )
A．动量变化 8 kg·m/s，向东 B．动量变化 8 kg·m/s，向西 C．动能变化为 8 J D．动能变化为零
解析：动量是矢量，所以物体向西运动的动量 4 kg·m/s 与 向东运动时的动量 4 kg·m/s 虽然大小相同，但方向不同，所以 动量变化动量变化 8 kg·m/s，向西；动能是标量，所以未变． BD 正确，AC 错．
d．对竖直方向的打击和碰撞问题，合外力应该是撞击力和 重力的合力，不能随意忽略重力．只有在作用时间极短，撞击 力远大于重力时，重力才可以忽略不计．
(5)F－t 图象中面积的物理意义． F－t 图象中的面积代表这个力的冲量．无论力是恒力还是 变力，当这个力为合外力时，F－t 图象中的面积始终代表物体 受到的冲量，等于物体的动量变化量．
(2)两种碰撞的区别：弹性碰撞没有能量损失，非弹性碰撞 有能量损失．
当两个小球的碰撞发生在水平面上时，两小球碰撞前后的 重力势能不变，变化的是动能，根据动能是否守恒，把小球的 碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，如下所示：
(3)注意． ①非弹性碰撞一定有机械能损失，损失的机械能一般转化 为内能．碰撞后的总机械能不可能增加，这一点尤为重要． ②系统发生爆炸时，内力对系统内的每一个物体都做正功， 故爆炸时，系统的机械能是增加的，这一增加的机械能来源于 炸药贮存的化学能．
(2)斜碰：像台球的碰撞中若两个小球碰撞前的相对速度不 在连心线上，则称为斜碰．如图 1－1－2 所示．
图 1－1－2
3．弹性碰撞和非弹性碰撞 (1)碰撞分为_弹__性__碰__撞__和_非__弹__性__碰__撞两种． ①弹性碰撞：若两个物体的碰撞发生在水平面上，碰撞后 _形__变__能__完__全__恢__复_，则没有动能损失，碰撞前后两个物体构成的 系统动能相等． ②非弹性碰撞：若两个物体的碰撞发生在水平面上，碰撞 后_形__变__不__能__完__全__恢__复_或_完__全__不__能__恢__复__(黏__合__)，则有动能损失(或 损失最大)，损失的动能转变为热能，碰撞前后两个物体构成的 系统动能不再相等，碰撞后的总动能小于碰撞前的总动能．
知识点 2 动量 动量守恒定律 1．动量及其变化 (1)冲量：物体受到的_力_与_这__个__力__的__作__用__时__间_的乘积叫做这 个力的冲量．单位为 N·s，是一个矢量，用符号 I 表示，即 I＝ Ft.冲量的方向就是力的方向． (2)动量：运动物体的_质__量_和它的_速__度_的乘积叫做这个物体 的动量．单位为 kg·m/s，是一个矢量，用符号 p 表示，即 p＝ mv.动量的方向是物体运动的方向，也就是速度的方向．
解：每只船向对方放置麻袋过程中不会影响本船的速度， 船速之所以发生变化，是接受了对方的麻袋并与之发生相互作 用的结果．若选抛出麻袋后的此船与彼船扔来的麻袋所组成的 系统为研究对象，在水的阻力不计的情况下，系统动量守恒． 分别以各船原航行方向为正方向，则
对轻船系统有(m1－m)v1－mv2＝0 ① 即(500－50)v1－50v2＝0 对重船系统有(m2－m)v2－mv1＝(m2－m＋m)v ② 即(1 000－50)v2－50v1＝1 000×8.5 解之可得：v1＝1 m/s，v2＝9 m/s.
知识点 4 动量守恒定律 1．动能和动量大小的换算 由 Ek＝12mv2 和 p＝mv 得 Ek＝2pm2 或 p＝ 2mEk. 2．对动量守恒定律的理解 (1)定义：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系 统的总动量保持不变．即 m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2.
(2)动量守恒定律成立的条件． ①系统不受外力或者所受外力之和为零． ②系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计． ③系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动 量守恒． ④全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统 动量守恒．
题型 1
动量的矢量性与动能的标量性
【例题】关于物体的动量和动能，下列说法中正确的是
() A．一物体的动量不变，其动能一定不变
B．一物体的动能不变，其动量一定不变 C．两物体的动量相等，其动能一定相等 D．两物体的动能相等，其动量一定相等
解析：物体的动量不变实质就是速度不变，亦即速度大小 和方向均不变，所以其动能一定不变，A 对；而动能是标量， 动能不变，速度的方向是可以变化的，故其动量可以变化，B 错；至于物体的动量 p＝mv 和动能 Ek＝21mv2，即与物体的质量 有关，又与物体的速度有关，两个物体的质量不一定相等，速 度也不一定相等，所以其动量与动能不一定相等，C、D 都错．
2．一维碰撞中的动量守恒定律 (1)系统：当两个物体相互碰撞时，这两个物体之间发生了 相互作用，把具有相互作用的这两个物体称为系统．
(2)内力和外力：系__统__外__部__的其他物体对系统的作用力叫做 外力；_系__统__内__部__物体之间相互作用的力称为内力．
(3)动量守恒定律：当一个系统所受到的_合__外__力__为__零_时，系 统的_总__动__量__保__持__不__变__，这就是一维碰撞中的动量守恒定律．
答案：B
2．(双选)从水平地面上方同一高度处，使 a 球竖直上抛， 使 b 球平抛，且两球质量相等，初速度大小相同，最后落于同 一水平地面上(空气阻力不计)．下列说法中正确的是( BD )
A．两球着地时的动量相同 B．两球着地时的动能相同 C．重力对两球的冲量相同 D．重力对两球所做的功相同 解析：a、b 两球的重力相同，落下的高度相同，所以做功 相同；a、b 两球的飞行时间不同，所以重力的冲量不同．BD 正确，AC 错．
A．W 一定等于零，I 不一定等于零 B．W 可能不等于零，I 一定等于零 C．W 和 I 一定都等于零 D．W 和 I 可能都不等于零
解析：一对作用力与反作用力中的两个力，既可以都做正 功(比如爆炸)，也可以都做负功(比如相向运动发生碰撞而静止 的问题)，也可以一个做正功，一个做负功(比如滑块在木板上 移动的问题)，所以总功可能不等于零；但作用力与反作用力的 大小相等方向相反，作用时间相等，其总冲量必然等于零，只 有 B 正确．
A．减小冲量 B．减小动量的变化量 C．增大与地面的作用时间，从而减小冲力 D．增大人对地面的压强，起到安全作用 解析：根据动量定理，F＝mvt－t mv0，脚尖先着地，增加了
脚与地面的作用时间，在动量变化量一定的情况下，脚与地面 的作用力变小，起到保护作用．
1．一对作wk.baidu.com力与反作用力做的总功为 W，总冲量为 I，下 列说法正确的是( )
定义式Δp＝mvt－mv0 来求物体的动量变化量较为方便． b．动量定理的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物
体组成的系统．由于系统内力的总冲量一定是零，不会改变系 统的总动量，所以对一个系统而言，“合外力的冲量等于系统 的动量变化”仍然成立．
c．如果物体的运动分为几个阶段，既可以分阶段用动量定 理，也可以对全过程用动量定理．对全过程而言，把各个阶段 的冲量分别计算出来，再求其矢量和，即为物体受到的总冲量．
3．两只小船逆向航行，航线邻近．在两船首尾相齐时，由 每只船上各自向对方放置一质量为 m＝50 kg 的麻袋，结果载重 较小的船停了下来，另一船则以 v＝8.5 m/s 的速度沿原方向航行． 设两只船及船上载重量分别为 m1＝500 kg，m2＝1 000 kg.问交 换麻袋前各船的速率是多大？(水的阻力不计)
(3)其他表达形式． p1＋p2＝p′1＋p′2 Δp1＋Δp2＝0 Δp1＝ －Δp2 mm12＝－ΔΔvv21.
【例题】如图 1－1－3 所示的装置中，木块 B 与水平桌面 间的接触面是光滑的，子弹 A 沿水平方向射入木块后留在木块 内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为 研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩 至最短的整个过程中( )
(4)表达式：m1v10＋m2v20＝m1v1＋m2v2. (5)注意：动量守恒定律并不限于两个物体的相互作用，一 个系统可以包括任意数目的物体，只要整个系统受到的合外力 等于零，系统的总动量就守恒．
知识点 3 力的两大积累效应 1．力对时间的积累：I＝Ft 根据牛顿第二定律：F＝ma 加速度的定义式：a＝vt－t v0 得到 F＝ma＝mvt－t v0，即：Ft＝mvt－mv0 这就是动量定理．当合外力的_冲__量__等__于__零_时，很显然_动__量_ _的__变__化__量__为__零__，即总动量不变，这就是动量守恒定律．
(3)动量定理：合外力的冲量等于系统的动量变化量．表达 式为 Ft＝mvt－mv0.
①冲量的方向和动量变化量的方向是同一个方向，也是力 的方向(或是加速度的方向)，冲量的方向与动量的方向不一定 相同(相同、相反，或是成某一个角度)．
②求某一个力的冲量有两种方法：一是用冲量的定义式 I ＝Ft；二是用动量定理 I＝mvt－ mv0.
图 1－1－3
A．动量守恒、机械能守恒 B．动量不守恒、机械能不守恒 C．动量守恒、机械能不守恒 D．动量不守恒、机械能守恒 解析：若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，从 子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，弹簧固定端墙壁对弹簧有外 力作用，因此动量不守恒．而在子弹射入木块时，存在剧烈摩擦作用， 有一部分能量转化为内能，机械能也不守恒．实际上，在子弹射入木 块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒(此瞬间弹 簧尚未形变)．子弹射入木块与木块达到相同速度后压缩弹簧过程中， 机械能守恒，但动量不守恒． 答案：B
近现代通过加速器技术研究高能粒子的碰撞，产生了一种
全新的基本粒子研究手段．绝大多数粒子都是在粒子的碰撞中
发现的，当代物理离不开碰撞．
2．生活中的各种碰撞现象 碰撞的种类有正碰和斜碰两种．
(1)正碰：像台球的碰撞中若两个小球碰 撞时的速度沿着连心线方向，则称为正碰．如
图 1－1－1 所示．
图 1－1－1
答案：BD
题型 2 动量守恒定律的简单应用
【例题】质量为 M 的小车在光滑的水平地面上以 v0 匀速运 动，当车中的沙子从底部的漏斗中不断流下时，车子速度将
③求动量的变化量有两种方法：一是用动量变化量的定义
式Δp＝mvt－mv0；二是用动量定理Δp＝Ft.
(4)应用动量定理． ①对动量定理的理解
a．动量定理给出了状态量动量 p 和过程量冲量 I 之间的关 系，在合外力为恒力的情况下，用冲量Δp＝Ft 来求物体的动量 变化量比较方便；在合外力为变力的情况下，用动量变化量的
2．力对空间的积累效应：W＝Fs 根据牛顿第二定律：F＝ma 运动学一个重要推论：v2t －v20＝2as 得到 F＝ma＝mv2t －2sv20，亦即：Fs＝21mv2t －21mv20. 这就是动能定理．当只有重力或弹力做功时，机械能守恒．
【例题】人从高处跳到低处时，为了安全，一般都让脚尖 先着地，这样做是为了( C )
答案：A
规律总结：动能是标量，表达式为 Ek＝12mv2，动能是否变 化取决于合外力做的功，若合外力的总功不为零，动能必然变 化，若合外力的总功为零，动能必然不变；动量是矢量，表达 式为 p＝mv，动量是否变化取决于合外力的冲量，当合外力的 冲量为零时，动量不变，当合外力的冲量不为零时，动量必然 改变．当物体的速度大小不变只是方向改变时，合外力的总功 为零，但合外力的冲量不为零，其动能是不变的，但动量的方 向必然改变．