人教版六年级数学上册第五单元圆《圆的面积》课件(共2课时)

从题目中你都知道 了什么？ 20÷2＝10（m）
3.14×10² ＝314（m² ） 要求铺满草坪需要多少 314×8＝2512（元） 钱，先要求出圆形草坪 答：铺满草皮需要 2512元。 的面积是多少平方米。
二、探究新知
（三）探索圆环面积的计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆 半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面 积是多少？ 怎样利用内圆和外圆的面 积求出圆环的面积？ 我是这样想的 „„ 3.14×6² －3.14 ×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm² ）
二、探究新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的 设计。上图中的两个圆半ห้องสมุดไป่ตู้都是1m，你能求出正方形和圆之 间部分的面积吗？
二、探究新知
题目中都告诉了 我们什么？ 上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之 间部分的面积呢？
左图求的是正方形比圆多的 面积，右图求的是„„
二、探究新知
三、知识应用
（一）解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜 镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形 之间的面积是多少？
1.14×（24.8÷2）² ＝175.2864 ≈175.3（cm² ） 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3 cm²。
三、知识应用
（二）生活中的数学。
先求出半径，再求圆 的面积。
三、知识应用
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 3.14×（25² －5² ） ＝3.14×600 ＝1884（m² ）
10÷2＝5（m） 要求草坪的占地面积， 也就是求圆环的面积。
还可以这样计算„„ 3.14×（6² －2² ） ＝3.14×32 ＝100.48（cm² ）
答：圆环的面积是100.48 cm² 。
三、知识应用
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5² ＝0.785（m² ） 答：它的面积是0.785m² 。
你能解决这个问题吗？
右图中正方形的边长就是圆 的直径。
从图（1）可以看出：
图（1）
2×2＝4（m² ）
3.14×1² ＝3.14（m² ） 4－3.14＝0.86（m² ）
二、探究新知
下图中正方形的边长 是多少呢？ 可以把图中的正方形看成两个三 角形，它的底和高分别是„„
从图（2）可以看出： 1 （ ×2×1）×2＝2（m² ） 2 3.14－2＝1.14（m² ） 图（2）
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ 圆周长的一半 ）， 宽近似于（ ）。 圆的半径 因为长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽 ） 所以圆面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr² ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： S＝πr²
二、探究新知
（二）应用公式
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
圆
圆的面积 例1、例2
一、问题引入
能不能和学过的图形联系起来呢？ 如果知道了圆的半径，可以计算 出图中圆内外的两个正方形的面 积，圆的面积介于这两个正方形 怎样计算一个圆 面积之间。 的面积呢？
二、探究新知
你们还有别的方 法吗？
二、探究新知
（一）探索圆面积的计算方法
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四、布置作业
作业：第72页练习十五，第9题。 第73页练习十五，第10题～第14题。
答：草坪的占地面积是1884m² 。
四、布置作业
作业：第71页，练习十五，第2题～第4题。 第72页，第5题。
圆
圆的面积 例3
一、复习旧知
1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？ 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？ 3.14×3² ＝28.26（dm² ）
二、探究新知
那么我们解答得对不对呢？ 如果两个圆的半径都是r，结 有什么方法验证吗？ 果又是怎样的？
左图：（2r）² －3.14×r² ＝0.86r²
1 右图：3.14×r² －（ ×2r×r）×2＝1.14r² 2 当r＝1 m时，和前面的结 果完全一致。 答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m² ，右图中圆与正方形 之间的面积是1.14 m² 。