北师大版六数下《运算律》总复习
北师大版小学数学总复习 数的运算
减法
乘法 除法
a-a=0 a-0=a
0×a=0 a×0=0
a×1=a 1×a=a
0÷a=0(a≠0) a÷1=a a÷a=1(a≠0)
1.估算的意义
对事物的数量或计算结果做出粗略的推断或预 测的过程叫做估算。 例：某校有20个班，每班约有40多个学生。经 估算可知该校的学生数大约在800至1000人之间。
2.估算的方法
2.根据已知数据的部分高位数字估算。 例如：3543+446+55，由于此题中各百位数的 约是10，千位上的数字和是3，所以原式的结果大 约是4000。 3456×23，由于题中各数的最高位数的积（3 千×2十）是60000，又由于第一个因数第二位与 第二个因数最高位数的积（4百×2十）约等于 10000，所以计算结果大约是7万多。
2.估算的方法
1.根据已知数据的最高位数字和最低位数字 估算。 例如：1547+4076-2358，由于此题中的三个 数最高位上的数字计算结果是3，最低位上的数字 计算结果是5，所以此题的计算结果约在3000左右， 并且末尾的数字一定是5。 309×607，由于题中两个数的最高位数的积 是：300×600=180000，最低位的数字之积是 9×7=63，所以此题的计算结果是略大于180000的 六位数，末位数字一定是3。
解：根据题意得： 速度和：80+70＝150（米/分） 相遇时间：750÷150＝5（分） 乙行路程：70×5＝350（米）
解题规律： 同时同地相背而行： 路程＝速度和×时间。 同时相向而行： 相遇时间＝速度和×时 间 速度和＝路程÷相遇时 间 路程＝速度和×相遇时 答：甲距乙出发地350米处和乙相遇。 间
8.小数除法运算法则
1.除数是整数的小数除法：先按照整数除法的法 则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐； 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面 添“0”，再继续除。 2.除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点， 使它变成整数(除数的小数点向右移动几位，被除 数的小数点也向右移动几位_位数不够的补“0”)， 然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
北师大版六年级数学下册《运算律总复习PPT课件》
减法的运算性质： a-b-c=a-(b+c) 除法的运算性质： a÷b÷c=a÷(b×c) (b≠0,c≠0)
437－161－39 ＝437－（161+39） 127÷25÷4＝127÷（25×4） 723÷ 4÷ 25 =723 ÷(4×25) 377 －48－52=377 －(48+52)
乘法分配律：（a±b) ×c=a×c±b×c 注意： a×c±b×c=（a±b) ×c
46×37+37×54＝ 37×（46+54 ） 125× (80+8)=125 × 80+ 125 × 8 14 .2 ×99+14.2 =14.2 ×（99+1） 2.7×4.8+2.7×5.2=2.7×（4.8+5.2） 905×73%+905×27%=905×（ 73%+ 27%） 1.75×0.2+1.75×0.8 =1.75×（0.2+0.8） 12×(1/4+1/6-1/3)=12×1/4+12×1/6-12×1/3
(12）（7/9+ 5/6－1/4）×72 (13）18/23÷8/5+18/23×3/8 (14）3.14×43+7.2×31.4-150×0.314 (15）25×1.25×32 (16）（7/10+5/6+4/5）×30
（17）、6.42×1.01-6.42 （18）、80.7×8.7+8.07×13 （19）3/5×153-0.6×53 （20）17/24×1/5+7/24÷5+1/5
49+37+51
25×78×4
北师大版数学六年级下册 总复习1计算与应用(2)课件
件个数和徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟
各加工了多少个零件？
72×
5 5＋3
= 72 5 8
= 45（个）
72×
3 5＋3
= 72 3 8
= 27（个）
答：师傅和徒弟各加工了45个、27个零件。
5.行程问题
根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、 相背和同向运动的问题，叫作行程问题。
2月：283-264=19（千瓦时）3月：302-283=19（千瓦时）
4月：321-302=19（千瓦时 5月：345-321=24（千瓦） ）6月：380-345=35（千瓦时）
答： 2月、3月、4月、5月、6月各月的用电量分别是19、19、 19、24、35千瓦时。
5.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。
二年级：95+4=99人
五 人年级：130+6=136人
三年级：106+4=110
六年级：124+6=130人
人
一、五年级：92+136=228（人）
三、四年级：110+120=230（人） 二 、 六 年 级 ： 99+130=229 （ 人
（2）请选择其中一批设计两种派车方案，并求各需付
车费多少元？
【选自教材P76 巩固与应用 】
16.儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期 背负过重物体，会妨碍骨骼生长。妙想的体重是40 kg， 她的书包最好不要超过多少千克?
40×15%＝6（kg）
答：最好不要超过6千克。
【选自教材P76 巩固与应用 】
17.下表是宝华乡2011年、2012年各种农产品产量统计表， 把表填写完整。
【新版】北师大版小学数学1-6年级总复习知识点汇总
2017年北师大版小学1-6年级总复习知识点第一部分：数与代数一、数的认识1、整数2、小数、分数、百分数二、数的运算1、数的意义2、计算与应用3、估算4、运算律三、式与方程四、正、反比例五、常见的量六、探索规律第二部分：图形与几何一、图形的认识二、图形与测量三、图形的运动四、图形与位置第三部分：统计与概率一、统计二、可能性第四部分：解决问题的策略第一部分：数与代数（教材第63 ~88页）一、数的认识（一）整数（教材第63~67页）知识点1：整数1．整数的定义：像-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数称为整数。
整数的个数是无限的。
在整数中，大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。
正整数、零与负整数统称为整数。
0既不是正整数，也不是负整数。
2．整数的计数单位和数位。
（1）整数数位顺序表。
（2）数的分级：按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿……（3）计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是整数的计数单位。
（4）数位：在计数时，计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。
3．整数的读法：先分级，再读数，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
4．整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一个数位上写0。
知识点2：自然数1．自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5，……叫作自然数。
“0”是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
2．自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成的，因此“1”是自然数的基本单位。
3．“0"的含义：一个物体也没有，用“0"表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
《运算律的整理与复习》教学设计北师大版六年级下册数学
《运算律的整理与复习》教学设计北师大版六年级下册数学在今天的数学课上，我们将会复习和整理运算律的相关知识，这是本学期的重点内容之一。
我们将通过一系列的例题和练习，深入理解运算律，提高我们的运算速度和准确性。
我们会复习加法交换律和结合律，这两个运算律是进行加法运算的基础。
我们会通过一些实际的例题，来理解和掌握这两个运算律的应用。
例如，对于加法交换律，我们可以通过计算23 + 45和45 + 23，发现结果是相同的。
这就是加法交换律的运用。
对于加法结合律，我们可以通过计算(23 + 45) + 56和23 + (45 + 56)，发现结果也是相同的。
这就是加法结合律的运用。
在理解了这些运算律的基础上，我们将会进行一些随堂练习，来检验我们对这些运算律的掌握程度。
我会给出一些运算题目，要求大家在规定的时间内完成。
这些练习题将会涵盖我们刚才复习的运算律，以及一些相关的应用题。
至于作业设计，我会给大家留一些相关的练习题，要求大家回家后进行练习。
这些练习题将会包括一些运算题，以及一些应用题。
我会给大家提供详细的答案，以便大家能够在做作业的过程中，及时发现自己存在的问题，并进行改正。
通过今天的课程，我希望大家能够对运算律有更深入的理解，能够在实际运算中灵活运用运算律，提高运算速度和准确性。
同时，我也希望大家能够在做作业的过程中，发现自己的不足，并进行改正。
我相信，只要我们用心去学习，一定能够掌握运算律，提高我们的数学水平。
我想说，运算律是数学中的基础知识，是我们进行数学运算的基础。
希望大家能够重视运算律的学习，能够在实际运算中灵活运用运算律，提高运算速度和准确性。
同时，我也希望大家能够积极参与课堂讨论，提出自己的疑问，和大家一起分享学习的心得。
我相信，只要我们共同努力，一定能够提高我们的数学水平。
重点和难点解析：在上述的教学设计中，我认为有几个重点和难点是我们需要注意的。
对于运算律的理解和运用，是本节课的核心内容。
六年级数学下册教案《运算律》总复习北师大版
六年级数学下册教案：《运算律》总复习北师大版教学目标1. 让学生理解和掌握四则运算的基本法则，包括加法、减法、乘法和除法的运算律。
2. 培养学生运用运算律解决实际问题的能力，提高计算速度和准确性。
教学内容1. 加法运算律：交换律、结合律2. 减法运算律：减法的性质3. 乘法运算律：交换律、结合律、分配律4. 除法运算律：除法的性质5. 运算律的应用：解决实际问题，简化计算过程教学重点与难点1. 教学重点：理解和掌握四则运算的基本法则，能够灵活运用运算律解决实际问题。
2. 教学难点：乘法分配律的理解和应用，以及如何运用运算律简化计算过程。
教具与学具准备1. 教具：PPT课件，教学视频，运算律示意图2. 学具：练习本，计算器，草稿纸教学过程1. 导入：通过PPT课件展示四则运算的基本法则，引导学生回顾和复习已学的知识。
2. 讲解：详细讲解四则运算的运算律，包括加法、减法、乘法和除法的运算律，并通过教学视频和运算律示意图加深学生的理解。
3. 练习：布置练习题，让学生运用运算律解决实际问题，提高计算速度和准确性。
4. 讨论：分组讨论，让学生分享自己在解决问题时运用运算律的经验和技巧。
板书设计1. 板书《运算律》总复习2. 板书内容：四则运算的基本法则，包括加法、减法、乘法和除法的运算律，以及运算律的应用。
作业设计1. 基础练习：布置一些基本的运算律练习题，让学生巩固已学的知识。
2. 综合练习：布置一些综合性的运算律练习题，让学生运用运算律解决实际问题。
3. 挑战练习：布置一些挑战性的运算律练习题，让学生提高自己的计算能力和解决问题的能力。
课后反思通过本次教学，我深刻地认识到运算律在解决问题中的重要性。
在教学过程中，我注重引导学生理解和掌握四则运算的基本法则，并通过练习和讨论提高学生的计算速度和准确性。
同时，我也发现一些学生在运用运算律解决问题时还存在一些困难，我将在今后的教学中更加注重这方面的指导和辅导。
北师大版六年级下册数学总复习
北师大版六年级下册数学总复习2021—2022学年度第二学期北师大版六年级数学还可以表示起点、分数与代数界点等。
“”是最小的自然数。
一、整数的范围整数包括自然数和负整数,或者说整数由正整数、XXX负整数组成。
1.自然数。
自然数的意义:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5,…叫作自然数.自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。
的含义:“”表示一个物体也没有,在计数中起占位作用,表示该数位上没有计数单位。
“+”号一般可以省略不2.正数。
写。
正数的定义:以前学过的8,16,200,…这样的数叫作正数。
正数的写法和读法:正数前面也可以加“+”号,例如:8读作:正八。
数字越大的负数反而越小;3.负数。
既不是正数,也不是负数。
负数的界说:像-1,-5,-132,…如许的数叫作负数。
“-”叫负号。
负数的写法和读法:负数前面加“-”号,例如:15读作:负十五。
4.整数与天然数的接洽及区别。
自然数全是整数,整数不全是自然数,还包括负整数。
比较整数的方法根据整数5.整数的大小比较:比较两个整数的大小,要看它们的的位数选择。
位数,如果位数不同,那么位数多的数就大;如果位数相同,就从最高位比起,最高位上的数大的就大,如果最高位上的数不异,就比较下一位上的数的大小,直到比出大小为止。
6.因数与倍数。
因数和倍数是彼此依存的。
意义:整数a除以整数b,所得的商是一个整数,而没有不克不及单独存在。
余数,我们就说a叫作b的倍数,b叫作a的因数。
因数与倍数的特点:一个数的因数的个数是有限的,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。
判断一个数是奇数还是偶7.奇数与偶数。
意义:个位上的数是1,3,5,7,9的数叫作奇数;个位上的数,就看这个数能否被2整除。
数是2,4,6,8,0的数叫作偶数。
奇数与偶数的特点:奇数都不克不及被2整除;偶数都能被2整除。
8.质数与合数。
1既不是质数,也不是合意义:一个数的因数只有1和它本身两个因数,这样的数,叫作质数,也叫作素数;一个数的因数如果除了1和它本数。
六年级数学下册总复习专题一数与代数第10课时探规律课件北师大版
思考题
4.高斯的故事
5050
你知1 道+ 2高+斯3是+ 怎…样…算+的10吗0 =？
等差数列求和公式 和＝〔首项＋末项〕×项数÷2
a.八 a.回顾整理
a.——总复 习
a.数与代数
a.整体回
a.
本学期我们顾学了哪些有关
数与代数方面的知识 ？
a.我这样整理有关 分数乘除法的知识。
a.转 化
a.分数乘整数 : 求几个相同加数的和的简便运算。
程解答 : x×a几.答分:之黑几兔=有已7知2量只。
。
a.分数四那么混合运算有哪些知识 点？
a.分数四 则 b.混合运 算
aa. 分数四那么混合运算的运算顺序与整数 四那么混合运算的相同。
a.运算 a.整数的运算律适用于分数。 律:
=1－ 3 = 7 10 1 0
2 + 2 = 22 = 2 2 = 22 = 4
33 3
3 1 31 3
a.一个数乘分数 : 求一个数的几分之几是多少。
a.1
2×1 = 21 = 1 3 2 3 2 a.13
a.分子相乘的积作分子 , 分母相乘 的积作分母 , 结果要化成最简分数 。
a.分数除以整数 : 等于分数乘以整数的倒数。
探索数与数之间的规律 :
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 11 2 3 4 5 6 7 8 9 ×1 2 3 4 5 6 7 8 9
北师大版六年数学下册《总复习运算律》教学设计
北师大版六年数学下册《总复习运算律》教学设计一. 教材分析北师大版六年数学下册《总复习运算律》单元主要内容包括加法运算律、乘法运算律、乘法分配律、结合律和交换律等。
本单元的教学目标是让学生掌握运算律的基本概念和运用，提高学生的运算速度和准确性。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解和运用运算律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了加法、减法、乘法和除法的基本运算，对运算律有一定的了解。
但部分学生可能对运算律的理解不够深入，运用不够熟练。
学生的学习兴趣较高，但部分学生可能对复杂的运算律运用感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，并通过举例和练习，帮助学生理解和掌握运算律的运用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握加法运算律、乘法运算律、乘法分配律、结合律和交换律等基本概念和运用。
2.过程与方法：通过例题和练习题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握运算律的基本概念和运用。
2.难点：让学生能够灵活运用运算律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和故事，引导学生理解和运用运算律。
2.互动教学法：引导学生参与课堂讨论和小组合作，培养学生的团队合作意识。
3.练习法：通过大量的练习题，帮助学生巩固运算律的运用。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备相关的教学材料和教具。
2.学生准备：掌握加法、减法、乘法和除法的基本运算，准备笔记本和文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例或故事，引出运算律的概念，激发学生的学习兴趣。
例如，讲述一个关于买卖商品的问题，引导学生思考如何计算总价。
2.呈现（10分钟）教师介绍加法运算律、乘法运算律、乘法分配律、结合律和交换律等基本概念，并通过示例进行讲解。
北师大版六年级数学下册总复习第5课时 运算律
两种水果各买4箱，共需多少元？ 方法一：26×4＋74×4 ＝ 400（元）
方法二：（26＋74）×4 ＝ 400（元） 答：共需400元。
课堂小结
通过本节课的复习你有哪些收获？
义务教育北师大版六年级下册
总复习
数与代数——数的运算
第 5 课时 运算律
回顾与交流
我们学过哪些整数运算的运算律？ 用字母表示出来。
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律： (a＋b)×c＝ac＋bc
因为25×4＝100，所以把48拆分成40加8， 然后利用乘法分配律进行简便计算。
25 × 48
200 ＋1 0 0 0
1200
根据整数乘法计算法则进 行竖式计算。
4.计算。
46＋32＋54 ＝ 46＋54＋32 ＝ 100＋32 ＝ 132
(教材＝ 546－146＋785 ＝ 400＋785 ＝ 1185
1.用多种方式验证这些运算律。
3＋5或5＋3 3＋5＝5＋3
（2＋3）＋5或2＋（3＋5） （2＋3）＋5＝2＋（3＋5）
一。。。。共。。。。有。。。。多。 。 。 。少。 。 。 。？
一共有多少箱饮料？
4×5或5×4 4×5＝5×4
（6×5）×4或6×（5×4） （6×5）×4＝6×（5×4）
0.7＋3.9＋4.3＋6.1
25×49×4
＝（0.7＋4.3）＋（3.9＋6.1）＝ 25×4×49
＝ 5＋10
＝ 100×49
＝ 15
＝ 4900
8×（36×125） ＝ 8×125×36 ＝ 1000×36 ＝ 36000
六年级数学下册总复习运算律教案北师大版
运算律。
教学目标学问与实力：理解并驾驭加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。
能运用运算定律进行一些简便运算。
过程与方法：能依据详细状况，选择算法，发展思维的敏捷性。
情感看法和价值观：：在数学活动中获得胜利的体验，进一步增加对数学的爱好和信念，进一步形成独立思索和探究问题的意识、习惯。
教学过程（一）、复习导入。
1、我们学过了哪些有关整数的运算律？（用提问的方式复习）2、它们有什么作用。
（二）、系统复习。
1、回顾和总结学过的整数运算律。
（显示课件，分别复习运算律的文字叙述，和字母公式）（1）加法交换律学问与实力：+过程与方法：=过程与方法：+学问与实力：(2)加法结合律 (学问与实力：+过程与方法：)+情感看法和价值观：：=学问与实力：+(过程与方法：+情感看法和价值观：：)(3)乘法交换律学问与实力：过程与方法：=过程与方法：学问与实力：(4)乘法结合律 (学问与实力：过程与方法：)情感看法和价值观：：=学问与实力：(过程与方法：情感看法和价值观：：)(5)乘法对加法的安排律。
(学问与实力：+过程与方法：)情感看法和价值观：：=学问与实力：情感看法和价值观：：+过程与方法：情感看法和价值观：：2、用多种方式验证这些运算律。
（完成58页第1题的第2小题，由学生自告奋勇回答书上的题目，由其他全体学生推断正确与否），3、相识到整数运算律在小数、分数运算中仍旧成立。
（完成58页第2题，四人小组合作，相互举例说明，然后推选代表到讲台上展示）4、感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。
（1）出示58页第3题（2）引导学生视察、思索。
（自己通过视察、分析找出结果）（3）沟通。
（满意数的运算的须要也是数扩充的重要缘由，也是产生分数和负数的重要缘由，从而拓展学生对分数和负数的相识，加深对分数、负数意义的理解。
）（4）数学万花筒。
（自主阅读）五、习题设计（贯穿于教学过程）1、选用合适的方法计算下面各题：46+32+54 0.7+3.9+4.3+6.3 25╳49╳48╳（36╳125） 8╳4╳12.5╳0.25 546+785-146这是六道运用运算律解决计算题的基本题目，主要考察学生驾驭运算律的状况。
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2021年北师大版小学1-6年级总复习知识点第一局部：数与代数一、数的认识1、整数2、小数、分数、百分数二、数的运算1、数的意义2、计算与应用3、估算4、运算律三、式与方程四、正、反比例五、常见的量六、探索规律第二局部：图形与几何一、图形的认识二、图形与测量三、图形的运动四、图形与位置第三局部：统计与概率一、统计二、可能性第四局部：解决问题的策略第一局部：数与代数〔教材第63~88页〕一、数的认识〔一〕整数〔教材第知识点1：整数63~67页〕1．整数的定义：像-3，-2，-1,0,1,2,3，这样的数称为整数。
整数的个数是无限的。
在整数中，大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。
正整数、零与负整数统称为整数。
0既不是正整数，也不是负整数。
2．整数的计数单位和数位。
〔1〕整数数位顺序表。
数级亿级万级个级千十千十数位亿亿亿万万万千十位位位位位位位位计数单位千十千十亿亿亿万万万千十2〕数的分级：按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿3〕计数单位：一〔个〕、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是整数的计数单位。
4〕数位：在计数时，计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。
3．整数的读法：先分级，再读数，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
4．整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一个数位上写0。
知识点2：自然数1．自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5，叫作自然数。
“0〞是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
2．自然数的根本单位：任何非“0〞的自然数都是由假设干个“1〞组成的，因此“1〞是自然-1-数的根本单位。
北师大版小学数学六年级下册《运算律》
乘法
求几个相同加数的和的简便运 算叫做乘法。
除法
已知两个因数的积与其中一个 因数，求另一个因数的运算叫
做除法。
交换律在整数四则运算中应用
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不 变。
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不 变。
结合律在整数四则运算中应用
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。
推导公式
许多数学公式和定理的推导都 依赖于运算律的应用，它们为 数学理论的建立提供了基础。
解决实际问题
在实际问题中，经常需要运用 运算律来解决问题，例如计算
面积、体积、速度等。
02
整数四则运算与运算律应 用
整数四则运算规则回顾
01
02
03
04
加法
把两个数合并成一个数的运算 叫做加法。
减法
已知两个加数的和与其中一个 加数，求另一个加数的运算叫
分析不同问题间的联系
提炼数学思想方法
从具体问题的解决过程中提炼出一般 的数学思想方法，如化归思想、数形 结合思想等。
挖掘不同问题间的内在联系和规律， 提高解题效率。
06
实际生活中数学应用举例
购物时计算折扣和优惠
计算商品原价与折扣后的价格
在购物时，经常遇到各种打折活动，如“满200减50”、“打8折”等。这时，需要运用数学运算来计算商品的 实际支付价格。例如，一件原价为250元的衣服，在打8折后的价格为250 × 0.8 = 200元。
05
复杂问题解决方法及策略
利用已知条件简化问题
01
02
03
提取关键信息
从题目中识别出重要的数 学关系和已知条件，忽略 无关信息。
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北师大版六年级数学下册
《运算律》总复习教学设计
教学内容：
北师大版六年级数学下册总复习《数与代数》中“数的运算”-----《运算律》内容。
教材分析：
本节课是对小学阶段学习的运算律和性质进行综合回顾。
数的运算在整个小学阶段的学习中占有相当大的比重，也是人们在日常生活中应用最多的教学内容之一。
为了使学生从整体上把握数的运算内容，教材把整数、小数和分数的运算融合在一起，进行回顾和整理。
而本节课《运算律》所对应的课程标准中的要求是探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算，正是基于对课标要求的考虑我没有将“数的扩充”这一内容在本节课中展现。
教学目标：
1、探索和理解运算律和性质，并能够用字母表示运算律。
2、懂得整数的加法和乘法运算律在小数和分数中同样适用。
3、能运用运算定律进行一些简便运算。
教学重点：能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点：能根据具体情况，选择运算律进行运算。
教法：问题引导法、数学归纳法、练习法
学法：数学归纳法、练习法
教学过程：
一、知识回顾
1、口算练习
2.5×4= 125×8= 6.7+
3.3= 10-
4.7=
4.2÷0.7= 3218⨯= 728÷= 9
553⨯=
2、观察下面算式，想一想，说一说怎样计算可以又快又准确。
17+65+83 147+24+76
25×7×4 16×8×125
9×45+9×55 237-161-39
1200÷25÷4
同学先独立完成，然后让部分学生板演并说出自己的计算窍门。
（简便算法）
3、引导学生思考：这几道题应用了我们以前学过的哪些有关数
的运算定律和性质？你能用字母表示出来吗？
分小组讨论，合作交流。
全班归纳整理加法和乘法运算定律、减法和除法的性质。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
a ＋
b = b ＋a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或
者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
(a ＋b)＋c = a ＋(b ＋c )
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。
a ×
b = b ×a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；
或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
（a ×b ）×c = a ×(b ×c )
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个
数相乘，再把两个积相加。
(a ＋b ) ×c = a ×c ＋b ×c
减法性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减
数的和，差不变.
a －
b －
c = a －(b ＋c )
除法性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，商不变。
a ÷
b ÷
c = a ÷(b ×c )
师：这些运算定律和性质有什么作用？
（利用运算定律做题可以使计算更加简便。
）
4、刚才我们看的都是整数的运算律，那么这些运算定律和性质
在小数、分数运算中成立吗？举例说明。
在○里填上“＞”“＝ ”“＜”。
1.3+1.7○1.7 +1.3 0.6×1.3 ○ 1.3×0.6
（0.5×0.7）×0.9 ○ 0.5×（0.7×0.9）
（4.2＋2.8）×0.6 ○4.2×0.6＋2.8×0.6
83＋85○85＋83 3553⨯○5
335⨯ （举例验证运算定律在分数、小数运算中同样适用）
二、巩固应用，拓展练习
（1）101×29 64×99
（2）2.5×32×1.25 1200÷12.5
（3）1.3×25＋13×7.5
（4）273534⨯ 24
725⨯
1＋9÷4＋2×0.25
（5）5×
4
三、课堂小结
同学们，我们现在回顾一下，这节课我们主要学习了什么内容？
四、作业：课后预习式与方程
板书设计：
运算律
交换律：a＋b = b＋a
加法
结合律：(a＋b)＋c = a＋(b＋c ) 运算律
交换律：a×b = b×a
乘法结合律：（a×b）×c = a×(b×c )
分配律：a×(b＋c )= a×b＋a×c
减法：a－b－c = a－(b＋c )
性质
除法：a÷b÷c = a÷(b×c )。