北师大版六数下《运算律》总复习

北师大版六年级数学下册

《运算律》总复习教学设计

教学内容：

北师大版六年级数学下册总复习《数与代数》中“数的运算”-----《运算律》内容。

教材分析：

本节课是对小学阶段学习的运算律和性质进行综合回顾。数的运算在整个小学阶段的学习中占有相当大的比重，也是人们在日常生活中应用最多的教学内容之一。为了使学生从整体上把握数的运算内容，教材把整数、小数和分数的运算融合在一起，进行回顾和整理。而本节课《运算律》所对应的课程标准中的要求是探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算，正是基于对课标要求的考虑我没有将“数的扩充”这一内容在本节课中展现。

教学目标：

1、探索和理解运算律和性质，并能够用字母表示运算律。

2、懂得整数的加法和乘法运算律在小数和分数中同样适用。

3、能运用运算定律进行一些简便运算。

教学重点：能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点：能根据具体情况，选择运算律进行运算。

教法：问题引导法、数学归纳法、练习法

学法：数学归纳法、练习法

教学过程：

一、知识回顾

1、口算练习

2.5×4= 125×8= 6.7+

3.3= 10-

4.7=

4.2÷0.7= 3218⨯= 728÷= 9

553⨯=

2、观察下面算式，想一想，说一说怎样计算可以又快又准确。

17+65+83 147+24+76

25×7×4 16×8×125

9×45+9×55 237-161-39

1200÷25÷4

同学先独立完成，然后让部分学生板演并说出自己的计算窍门。

（简便算法）

3、引导学生思考：这几道题应用了我们以前学过的哪些有关数

的运算定律和性质？你能用字母表示出来吗？

分小组讨论，合作交流。

全班归纳整理加法和乘法运算定律、减法和除法的性质。

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

a ＋

b = b ＋a

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或

者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

(a ＋b)＋c = a ＋(b ＋c )

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。

a ×

b = b ×a

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；

或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

（a ×b ）×c = a ×(b ×c )

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个

数相乘，再把两个积相加。

(a ＋b ) ×c = a ×c ＋b ×c

减法性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减

数的和，差不变.

a －

b －

c = a －(b ＋c )

除法性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，商不变。

a ÷

b ÷

c = a ÷(b ×c )

师：这些运算定律和性质有什么作用？

（利用运算定律做题可以使计算更加简便。）

4、刚才我们看的都是整数的运算律，那么这些运算定律和性质

在小数、分数运算中成立吗？举例说明。

在○里填上“＞”“＝ ”“＜”。

1.3+1.7○1.7 +1.3 0.6×1.3 ○ 1.3×0.6

（0.5×0.7）×0.9 ○ 0.5×（0.7×0.9）

（4.2＋2.8）×0.6 ○4.2×0.6＋2.8×0.6

83＋85○85＋83 3553⨯○5

335⨯ （举例验证运算定律在分数、小数运算中同样适用）

二、巩固应用，拓展练习

（1）101×29 64×99

（2）2.5×32×1.25 1200÷12.5

（3）1.3×25＋13×7.5

（4）273534⨯ 24

725⨯

1＋9÷4＋2×0.25

（5）5×

4

三、课堂小结

同学们，我们现在回顾一下，这节课我们主要学习了什么内容？

四、作业：课后预习式与方程

板书设计：

运算律

交换律：a＋b = b＋a

加法

结合律：(a＋b)＋c = a＋(b＋c ) 运算律

交换律：a×b = b×a

乘法结合律：（a×b）×c = a×(b×c )

分配律：a×(b＋c )= a×b＋a×c

减法：a－b－c = a－(b＋c )

性质

除法：a÷b÷c = a÷(b×c )