九年级数学培优

九年级数学培优

1．抛物线y=x2+kx+k+3，根据下面的条件，求k的值．（8分）

（1）抛物线的顶点在y轴上；（2）抛物线的顶点在x轴上；

（3）抛物线经过原点；（4）抛物线的对称轴x=﹣3．

2．如图，在直角坐标平面内，O为原点，抛物线y=ax2+bx经过点A（6，0），且顶点B（m，6）在直线y=2x上．（12分）

（1）求m的值和抛物线y=ax2+bx的解析式；

（2）如在线段OB上有一点C，满足OC=2CB，在x轴上有一点D（10，0），连接DC，且直线DC与y轴交于点E．

①求直线DC的解析式；

②如点M是直线DC上的一个动点，在x轴上方的平面内有另一点N，且以O、E、M、N 为顶点的四边形是菱形，请求出点N的坐标．（直接写出结果，不需要过程．）

3．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②b2﹣4ac＞0；

③b＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中正确的结论有．（把你认为正确

的结论的序号都填上）