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六年级钟表知识点归纳
六年级钟表知识点归纳一、表盘结构和指针运动钟表是由表盘和指针组成的。
表盘通常被分为12个小时刻度，指针包括时针、分针和秒针。
1. 时针：较短的指针，用于表示小时数。
一小时等于30度，每小时被分为12个小刻度。
2. 分针：较长的指针，用于表示分钟数。
一小时等于360度，每小时被分为60个小刻度，即一分钟等于6度。
3. 秒针：最细长的指针，用于表示秒数。
一分钟等于360度，每分钟被分为60个小刻度，即一秒等于6度。
二、读取时间方法1. 读小时数：由时针所指的刻度表示，正对的刻度即为当前小时数。
2. 读分钟数：由分针所指的刻度表示，若分针指向小刻度，则分钟数为这个小刻度对应的分钟数；若分针指向大刻度，分钟数需根据分针与时针之间的位置关系来估算。
- 若分针接近一个小刻度而时针刚好指在两个小时刻度之间，分钟数可估算为30。
- 若分针接近一个小刻度而时针也接近一个小时刻度，分钟数可估算为0。
三、常见时间概念1. 准点：时针和分针指向12的位置，即整点。
如9点、12点等。
2. 半点：时针指向整数刻度而分针指向6的位置。
如3点30分。
3. 一刻钟：时针指向整数刻度而分针指向3的位置。
如5点15分。
四、时间的计算1. 分钟的运算：在同一小时内，相邻两个小刻度之间相差5分钟。
例如，当分针指向3时，可以判断已经过去了15分钟。
2. 24小时计时法：使用24小时制来表示一天的时间。
下午1点可表示为13:00，晚上8点可表示为20:00。
五、钟表问题解决方法1. 问时问题：根据时针所指的刻度来判断时间。
2. 问分问题：根据分针所指的刻度来判断时间，如果分针指到大刻度，需通过分针和时针之间的位置关系来推测具体分钟数。
3. 问时分问题：结合时针和分针的位置来推算时间。
六、应用题示例示例1：某人喝茶的时间如下，求他喝茶的总时间。
- 开始时间：14:30- 结束时间：15:45解析：首先计算分钟数，开始时间为14点30分，结束时间为15点45分。
2018小升初数学必考知识点：钟表问题
2018小升初数学必考知识点：钟表问题小升初数学备考需要考生掌握很多数学知识，这样大家在考试解题的时候才能更加轻松，下面xx为大家带来小升初数学必考知识点【钟表问题】，希望大家能够在记忆这些知识点的时候多下功夫。
钟表行程问题是研究钟表上的时针和分针关系的问题，常见的有两种：
⑴研究时针、分针成一定角度的问题，包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度;
⑵研究有关时间误差的问题。
在钟面上每针都沿顺时针方向转动，但因速度不同总是分针追赶时针，或是分针超越时针的局面，因此常见的钟面问题往往转化为追及问题来解.
例题1：4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针反向成一条直线?
解答：我们从4时开始让时针和分针追及，分针和时针成一直线，分针比时针多走50格，每分钟多走1-1/12=11/12格，则50÷11/12=54又6/11分
答：4点54又6/11分时钟的分针和时针成一直线。
例题2：当钟表上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度?
解答：分针每分钟走360÷60=6度，时针每分钟走30
度÷60=0.5度，4点整分针与时针相差120度，从4点开始追及，10分钟后分针比时针多走×10=55度。
20度-55度=65度。
答：当钟表上4时10分时，时针与分针的夹角是65度。
xx为大家带来了小升初数学必考知识点【钟表问题】，希望大家认真复习上面的小升初数学知识点，从而在小升初数学备考中提高复习效率。
六年级升中时钟问题
①确定分针与时针的初始位置；②确定分针与时针的路程差；基本方法：①分格方法：时钟的钟面圆周被均匀分成60 小格，每小格我们称为 1 分格。
分针每小时走60 分格，即一周；而时针只走5 分格，故分针每分钟走1 分格，时针每分钟走1／12 分格。
②度数方法：从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60 度，即6°，时针每分钟转360/(12*60) 度，即1/2 度。
1、二点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合？2、在4 点钟至5 点钟之间，分针和时针在什么时候在同一条直线上？3、在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角？例1：从5 时整开始，经过多长时间后，时针与分针第一次成了直线?5 时整时，分针指向正上方，时针指向右下方，此时两者之间间隔为25 个小格(表面上每个数字之间为 5 个小格)，如果要成直线，则分针要超过时针30 个小格，所以在此时间段内，分针一共比时针多走了55 个小格。
由每分钟分针比时针都走11/12 个小格可知，此段时间为55/(11/12)=60 分钟，也就是经过60 分钟时针与分针第一次成了直线。
例2：从6 时整开始，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合?6 时整时，分针指向正上方，时针指向正下方，两者之间间隔为30 个小格。
如果要第一次重合，也就是两者之间间隔变为0，那么分针要比时针多走30 个小格，此段时间为30/(11/12)=360/11 分钟。
例3：在8 时多少分，时针与分针垂直?8 时整时，分针指向正上方，时针指向左下方，两者之间间隔为40 个小格。
如果要两者垂直，有两种情况，一个是第一次垂直，此时两者间隔为15 个小格(分针落后时针)，也就是分针比时针多走了25 个小格，此段时间为25/(11/12)=300/11 分钟;另一次是第二次垂直，此时两者间隔仍为15 个小格(但分针超过时针)，也就是分针比时针多走了55 个小格，此段时间为55/(11/12)=60 分钟，时间变为9 时，超过了题意的8 时多少分要求，所以在8 时300/11 分时，分针与时针垂直。
小升初数学时钟问题知识点总结
小升初数学时钟问题知识点总结小升初数学时钟问题知识点总结时钟问题-钟面追及基本思路：封闭曲线上的追及问题。
关键问题：①确定分针与时针的初始位置;②确定分针与时针的路程差;基本方法：①分格方法：时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。
分针每小时走60分格，即一周;而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格。
②度数方法：从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60度，即6°，时针每分钟转360/12*60度，即1/2度。
经典例题：例1、钟面上3时多少分时，分针与时针恰好重合?分析：正3时时，分针在12的位置上，时针在3的位置上，两针相隔90°。
当两针第一次重合，就是3时过多少分。
在正3时到两针重合的这段时间内，分针要比时针多行走90°。
而可知每分钟分针比时针多行走6-0.5=5.5(度)。
相应的所用的时间就很容易计算出来了。
解：360÷12×3= 90(度)90÷(6-0.5)= 90÷5.5≈16.36(分)答：两针重合时约为3时16.36分。
例2 、在钟面上5时多少分时，分针与时针在一条直线上，而指向相反?分析：在正5时时，时针与分针相隔150°。
然后随时间的.消逝，分针先是追上时针，在此时间内，分针需比时针多行走150°，然后超越时针180°就成一条直线且指向相反了。
解：360÷12×5=150(度)(150+ 180)÷(6— 0.5)= 60(分)5时60分即6时正。
答：分针与时针在同一条直线上且指向相反时应是5时60分，即6时正。
例3、钟面上12时30分时，时针在分针后面多少度?分析：要避免粗心的考虑：时针在分针后面180°。
正12时时，分针与时针重合，相当于在同一起跑线上。
当到12时30分钟时，分针走了180°到达6时的位置上。
六年级数学专题讲义时钟问题
时钟问题时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题。
钟面的一周分为60分格，当分针走60格时，时针正好走5格，所以时针的速度是分针的5÷60=112，我们可以将分针的速度看成是1格/分，时针就是112格/分。
分针每走60÷（1－560）=56511（分），与时针重合一次。
时钟问题变化多端，也存在着不少的学问。
这里列出一个基本公式：在初始时刻需追赶的格数÷（1－112）=追及时间（分钟）。
其中，1－112为分针每分钟比时针多走的格数，即速度差。
〖经典例题〗例1、如图1，在时钟盘面上，1点45分时的时针与分针之间的夹角是多少？【分析】将时钟盘面分成12个分格，那么在1点45分，分针必落在9这个位置上，而时钟针不在1这个位置上，而是在1和2之间的某个位置上，也就是要求出从1点到1点45分，45分钟的时间时针转过的角度。
时针走60分钟转过360°÷12=30°，那么走45分钟，转过300×4560=22.50。
而且从1点45分时时钟盘面上时针、分针的位置易知，从9点整到13点整之间包含有4个大格。
那么此时时针与分针的夹角是这两部分角度的和：30×4+22.50=142.50。
例2、在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？【分析】分两种情况进行讨论。
（1）在顺时针方向上分针与时针成270°角：在顺时针方向上当分针与时针成270°时，分针落后时针60×（270÷360）=45（个）格，而在10点整时分针落后时针5×10=50（个）格。
因此，在这段时间内，分针要比时针多走50－45=5（个）格，而每分钟分针比时针多走（1－1 12）个格，因此所用的时间为：5÷（1－112）=5511（分钟）。
（2）在顺时针方向上分针与时针成90°角：在顺时针方向上当分针与时针成90°角时，分针落后时针60÷（90÷360）=15个格，因此在这段时间内，分针要比时针多走50－15=35个格，所以所用的时间为：35÷（1－112）=38211（分钟）。
人教版《认识钟表》教学设计_六年级数学教案.doc
人教版《认识钟表》教学设计_六年级数学教案人教版《认识钟表》教学设计教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(一年级上册)》第91～92页。
教学目标：1.使学生认识钟表的组成部分，知道时针、分针及钟面的数字。
2.使学生结合生活经验学会看整时，并知道整时的两种表示方法。
3.使学生初步建立时间观念，从小养成珍惜时间和合理安排时间的良好习惯。
4.培养学生的观察力和动手操作能力。
教学具准备：实物钟、模型钟，实物展示及相关多媒体课件。
教学过程：一、情境导入1.童话引入。
多媒体演示：在一个美丽乡村的清晨，小公鸡起床了，它跳到高处“喔喔喔”叫起来。
2.提出问题。
(1)“公鸡打鸣是叫人们干什么?”(2)“每天早晨是谁叫你们起床?”3.揭示课题。
师：你们桌上也摆着各式各样的小闹钟，好看吗?同学们，闹钟不光有漂亮的外表，它的钟面上还有丰富的知识，你们想知道吗?好!我们一起来认识钟表。
［评析：运用媒体演示，借助学生喜闻乐见的动画形象，从儿童熟知的童话引入，使学生产生亲切感，符合儿童的心理特点，有利于激发学生的学习兴趣，使学生体会到生活中处处有数学，感受到数学与现实生活的密切联系。
］二、自主探索1.初步认识钟面。
(1)比一比。
学生拿出实物钟，与同桌的比一比，看钟面上有什么相同的地方。
①都有两根针(长长的细细的叫分钟，短短的胖胖的叫时针)。
（板书：分针时针）让学生指一指学具钟的时针、分针。
②都有12个数，一起数一数(1、2…)12个数把钟面分成了12个相等的大格。
(2)说一说。
钟面上的针是按怎样的方向转的?［评析：教师提供了丰富的感性材料，如实物钟、模型钟等。
设计了探索性、开放性的问题，让学生在活动中学数学，摸一摸、转一转等一系列活动，充分调动了学生自主学习的积极性，把学习的主动权交给了学生。
］2.认识整时。
(1)整时的常用表示法。
①学生尝试拨整时。
师：你们会拨钟吗?自己拨出一个喜欢的时刻，看谁拨得好，请他上来拨。
六年级钟表问题教案(一)
六年级钟表问题教案(一)六年级钟表问题教案教学目标1.学生能够准确地读取钟表的时间，并进行简单的时间计算。
2.学生能够使用钟表解决各种实际问题。
教学内容1.时钟和分钟钟的指针指向问题。
2.读取和写入钟表时间。
3.时间计算和问题解决。
教学步骤第一课时：时钟和分钟钟的指针指向问题1.讲解时钟和分钟钟的指针指向问题。
–时钟的长针指向小时，短针指向分钟。
–分钟钟的长针指向分钟，短针指向小时。
2.展示不同时间的钟表图片，让学生判断指针的指向。
3.练习判断钟表指针的指向。
–给出具体时间，学生画出对应的钟表指针指向。
–给出钟表指针指向，学生写出对应的时间。
第二课时：读取和写入钟表时间1.讲解如何读取钟表时间。
–时钟的长针指向小时，短针指向分钟。
–分钟钟的长针指向分钟，短针指向小时。
2.给出钟表图片，学生读取对应的时间。
3.讲解如何写入钟表时间。
–根据小时数和分钟数，确定时钟和分钟钟的指针指向。
–画出对应的钟表指针指向。
4.练习读取和写入钟表时间。
第三课时：时间计算和问题解决1.讲解如何进行简单的时间计算。
–时钟的长针每走动一个小时，分钟钟的长针走动5分钟。
–分钟钟的长针每走动一个小时，时钟的短针走动30°。
2.给出具体时间，让学生进行时间计算。
3.给出实际问题，让学生使用钟表解决问题。
4.教师总结和评价。
教学资源1.钟表图片。
2.课堂练习题。
教学评价1.课堂参与度。
2.学生完成的练习题和作业。
3.学生对钟表问题的理解程度。
六年级时间问题知识点
六年级时间问题知识点时间是我们日常生活中不可或缺的概念，也是数学中一个重要的知识点。
在六年级，我们需要学习如何解决各种与时间有关的问题，掌握时间的换算、加减、比较等操作。
接下来，本文将为大家介绍一些六年级时间问题的知识点。
1. 时钟和时间单位在开始学习时间问题前，我们先来了解一些基本概念。
时钟是我们日常生活中常见的计时工具，由时针、分针和秒针组成。
时针每转一圈，表示12小时；分针每转一圈，表示60分钟；秒针每转一圈，表示60秒。
另外，我们还需要了解以下时间单位：- 秒（s）：最小的时间单位，60秒=1分钟。
- 分钟（min）：60分钟=1小时。
- 小时（h）：24小时=1天。
2. 时间的换算在解决时间问题时，我们经常需要进行时间单位的换算。
下面是一些常见的换算关系：- 60秒 = 1分钟- 60分钟 = 1小时- 24小时 = 1天- 7天 = 1周- 30天 = 1月- 12个月 = 1年例如，如果要将270分钟换算成小时，我们可以进行如下计算：270分钟 ÷ 60 = 4小时30分钟3. 时间的加减在解决时间的加减问题时，我们需要注意各个时间单位之间的换算关系，并根据问题中给出的条件进行计算。
下面是一些例题及解答：例题1：现在是上午10点，过了5个小时后是几点？解答：上午10点 + 5小时 = 下午3点例题2：小明在15:30出发，开车行驶了2小时40分钟，到达目的地的时间是多少？解答：15:30 + 2小时40分钟 = 18:104. 时间的比较在解决时间的比较问题时，我们需要观察每个时间的时、分、秒，并进行逐个比较。
下面是一个例题及解答：例题：比较12:30和13:45的先后顺序。
解答：我们可以先比较时，12 < 13，所以12:30在13:45之前。
若时相同，则再比较分钟。
5. 闰年的判断闰年是指能被4整除但不能同时被100整除，或者能被400整除的年份。
闰年通常拥有366天，而其他年份则为365天。
钟表问题
（分）。 分析二： 钟面的一周分为60小格，分针每小时走60小格，每分钟走1小格； 时针每小时走5小格，每分钟走
”，两针共走了50格，用50÷（1＋
）=50÷
=46
（分）。 例5、小兰在下午3点到4点之间，当长、短针重合时，开始做奥数作 业，当做完作业时，长短针刚好在一条直线上，小兰做了多少时间的作 业？
分析一：此例可先求出小兰开始做作业的时刻，再求做作业的时间。 解法一： 钟面的一周分60小格，分针每分钟走1小格，时针每分钟走
小格。3点时，时针与分针相隔15小格，分针要追上时针需用15÷（1－
）=16
（分），所以3点16
分时，时针与分针重合，即小兰在3点16
分开始写作业。 写完作业时，分、时针刚好在一条直线上，即两针在3点16
分重合后，分针又追及时针，追及路程（超过时针）为30小格，追及时 间为30÷（1－
）=32
（分），所以小兰写作业时用了32
小格。每分钟分针比时针多走1－
小格。5点整，时针在前，分针在后，两针相距25小格。这就可与追及 问题类比：“追及路程”是25小格，“速度差”是
，求追及时间。 解法二：25÷（1－
）=25÷
=25×
=27
（分）。 分析三： 因为时针1小时走1个字，分针1小时走12个字，所以从5点开始，到 分针与时针重合，可以求出所用时间。 解法三：5÷（12－1）=
。 3、在钟表问题中，钟面好比一个环形跑道，人们常用行程问题中的“追 及”和“相遇”来解决。钟表上分针、时针、秒针的速度是不同的，各指 针速度是恒定的。如果将指针所走过的圆心角的度数作为“路程长”，我 们就可以计算出各指针的恒定速度来： 时针的速度=30度÷60分=0.5度/分， 分针的速度=360度÷60分=6度/分。 三、难点知识剖析 例1、从5点整开始，再经过多少分钟，时针与分针正好重合。
六年级奥数第1讲：时钟问题-教案
（六年级）备课教员：×××第一讲时钟问题一、教学目标：知识目标1.回顾并掌握圆上角和度的知识。
2.回顾并掌握行程问题中的相遇和追及问题。
3.掌握钟表上时针、分针的转速，并能将相关问题转化为行程问题解题。
能力目标1.培养学生数学思维和推理能力。
2.培养学生自主探索和合作交流的能力。
情感目标1.体会数学源于生活，培养对数学的学习兴趣。
2.激励学生学习数学，帮助学生认识自我，建立自信心。
二、教学重点：1. 掌握钟表上每大格与每小格所对应的角度，会计算时针和分针之间的夹角，以及加深对时针和分针的转速的理解。
三、教学难点：1. 掌握将相关问题转化为行程问题解题的方法。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：通过简单的游戏回顾钟表上的读数，并思考钟表上每大格和每小格所对应的时间和圆心角，加深理解时针和分针的转速。
】师：同学们，过新年的时候，老师和大家都有一个相同点，你们知道是什么吗？生：拿红包、放鞭炮……师：同学们说得都很对，但只有一个相同点是对老师和同学们都适用的，那就是每个人都长大了一岁，这是时间老人给大家带来的礼物。
今天我们就要来认识一下时间，一起来比一比，看看哪个同学和时间最熟。
（出示PPT“谁读得更快”，分成2组，选出小组代表，由小组代表发言比赛）师：好，我们来看看哪组同学能够更快地说出PPT上钟表的时间是多少？生：（抢答）师：两组同学的代表反应都很快，表现非常棒。
由此可见，同学们对钟表已经很熟悉了。
但老师还是想考考大家。
（出示PPT“认识时钟”，开火车形式回答问题）师：时钟有几大格？生：12大格。
师：每个大格有几个小格？生：5个。
师：所以，一共有几个小格？生：60个。
师：时针走一大格是多少时间？生：1个小时。
师：一小格呢？生：12分钟？师：那么我们把时钟看作一个圆的话，时钟上一大格是几度？生：360÷12＝30(度)。
小学六年级奥数教案—24时钟问题
小学六年级奥数教案—24时钟问题本教程共30讲时钟问题“时间就是生命”。
自从人类发明了计时工具——钟表，人们的生活就离不开它了。
什么时间起床，什么时间吃饭，什么时间上学……全都依靠钟表，如果没有钟表，生活就乱套了。
时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题。
大家都知道，钟面的一周分为60格，分针每走60格，时针正好走5格，所以时针的速度是分针速度垂直、两针成直线、两针成多少度角提出问题。
因为时针与分针的速度不同，并且都沿顺时针方向转动，所以经常将时钟问题转化为追及问题来解。
例1现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？分析：如右图所示，2点分针指向12，时针指向2，分针在时针后面例2在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？分析与解：7点时分针指向12，时针指向7（见右图），分针在时针后面5×7＝35（格）。
时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有下图所示的两种情况：（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格。
从7点开始，分针要比时针多走35-15=20（格），需（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格。
从7点开始，分针要比时针多走35＋15＝50（格），需例3在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？分析与解：3点时分针指向12，时针指向3（见右图），分针在时针后面5×3＝15（格）。
时针与分针在一条直线上，可分为时针与分针重合、时针与分针成180°角两种情况（见下图）：（1）时针与分针重合。
从3点开始，分针要比时针多走15格，需15÷（2）时针与分针成180°角。
从3点开始，分针要比时针多走15＋30例4 晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。
这部动画片播出了多长时间？分析与解：这道题可以利用例3的方法，先求出开始的时刻和结束的时刻，再求出播出时间。
但在这里，我们可以简化一下。
六年级数学钟表知识点
六年级数学钟表知识点钟表是我们日常生活中常见的工具，用于记录时间。
在六年级数学学习中，掌握钟表知识是非常重要的。
本文将介绍六年级数学中的钟表知识点，帮助同学们更好地理解和运用。
一、钟表的基本结构钟表由表盘、时针、分针和秒针组成。
表盘上通常标有12个小时刻度，60个分钟刻度以及60个秒钟刻度。
二、时针、分针和秒针1. 时针：时针指示的是小时数。
一圈360°代表12小时，所以每小时时针旋转30°。
2. 分针：分针指示的是分钟数。
一圈360°代表60分钟，所以每分钟分针旋转6°。
3. 秒针：秒针指示的是秒数。
一圈360°代表60秒，所以每秒秒针旋转6°。
三、读写时间1. 读写整点时间：当分针在12的位置时，为整点时间。
例如，时针指向12，分针指向12的位置时，表示12点整。
2. 读写半点时间：当分针在6的位置时，为半点时间。
例如，时针指向6，分针指向6的位置时，表示6点半。
3. 读写一刻钟时间：当分针在3、6、9的位置时，为一刻钟时间。
例如，时针指向3，分针指向3的位置时，表示3点一刻。
4. 读写其他时间：我们可以根据分针的位置来读写其他的时间。
例如，时针指向2，分针指向10的位置时，表示2点10分。
四、计算时间差1. 同时刻的时间差：如果两根针指向相同刻度，它们重合的位置即为同时刻的时间。
2. 时间间隔的计算：要计算时针和分针之间的时间间隔，可以计算它们之间的夹角并换算成分钟。
例如，时针指向2，分针指向6的位置时，时针与分针之间的夹角是120°，换算成分钟得到20分钟。
五、解决钟表问题的方法1. 通过观察法解决问题：可以通过观察钟表的指针位置，读写时间或者计算时间差来解决一些基本的钟表问题。
2. 利用运算解决问题：对于一些复杂的钟表问题，可以运用加法、减法等运算来求解。
例如，求一段时间之后的时间是多少。
六、举例应用例1：现在的时间是3点，过去了2小时30分钟后是几点？解：由于过去了2小时30分钟，我们可以将3点的钟表往左旋转2小时30分钟。
六年级下册数学专题复习 - 解决问题之时钟问题
小升初解决问题——时钟问题钟表是我们生活中重要的计时工具.钟面上的分针,时针都在连续不断的按规律转动着.时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题.是特殊的、在圆周上的行程问题；如求分针与时针重合、成角等有趣的问题.研究此类问题对提高思维能力很有益处.【教学目标】：1．行程问题中时钟的标准制定；2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算；3．时钟的周期问题.【知识概述】（一）时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上 2 人追及或相遇问题,不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针.我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题,其中包括时钟的快慢,时钟的周期,时钟上时针与分针所成的角度等等.时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时,而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”.对于正常的时钟,具体为：整个钟面为360度,上面有12个大格,每个大格为30 度；60个小格,每个小格为6度.分针速度：每分钟走1小格,每分钟走6度时针速度：每分钟走1 小格,每分钟走 0.5 度注意：但是在许多时钟问题中,往往我们会遇到各种“怪钟”,或者是“坏了的钟”,它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同,这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析. 要把时钟问题当做行程问题来看,分针快,时针慢,所以分针与时针的问题,就是他们之间的追及问题.另外,在解时钟的快慢问题中,要学会十字交叉法.例如：时钟问题需要记住标准的钟,时针与分针从一次重合到下一次重合,1、钟面上一圈分为60个小格,分针每小时走60小格,时针每小时走5小格,时针的速度是分针的1/12,分针每分钟比时针多走1－1/12=11/12小格,2、还可以把钟面按“度”来分,分针1小时走一圈是360°,每分钟走360°÷60=6°,时针60分钟走30°,所以时针每分钟走30°÷60=0.5°.分针每分钟比时针多走6°－0.5°=5.5°.解时钟问题时,可以把它转化为行程问题中的“追及问题”来解答,基本的关系式是：路程差÷速度差=追及时间.1．钟面的一周分为60格,每格为6°.每个数字间隔为5个格为30°.分针每分钟走一格,为6°.时针每分钟走格.为0.5°.分针速度是时针速度的12倍,时针是分针速度的.2．时针和分针在重合状态时3. 若在初始时刻两针相差的格数为a,分针在后,则后者赶上前者的时间为: a÷(1－)(分)4. 两针垂直,表示它们所成最小角是90°.5. 两针在一直线上,它们成的角是180或0现举几例阐述解题方法与思路.例1、现在是4时,什么时候,时针和分针第一次相遇？（在4点21分.）例2、在10时与11时之间,钟面上时针和分针在什么时刻垂直?解：第一次垂直需在10点5分.第二次垂直需在10点38.例3、在10时和11时之间的什么时刻,分针与时针在一条直线上?解：若两针反向需在10点21分.若两针重合时需在10点54.例4. 在7时到8时之间(包括7时与8时)的什么时刻分针与时针之间的夹角为120度?解：按顺时针方向,时针在前,分针在后成120度,此时分针要多走15小格,所以要走16分.此时是7时16分若按顺时针方向,分针在前,时针在后成120度,此时分针要多走55小格, 所以此时是8时.例5. 一只钟的时针与分针均指在2与4之间,且距钟面上数字3的距离相等.这时是什么时刻? 解:第一种情况时针在3上面.设时针在3上面与3距离为x,分针在3下面与3距离为x.列方程 5×3+x=12×（5-x）解得x=3.所以此时是2点18分第二种情况时针在3下面,与3距离为x；分针在3上面与3距离为x.因为从3点到此时,时针走了x,分针走了15-x.列方程得12x=15-x解出 x=1,15-x=13.所以此时是3点13分例6. 有一个闹钟每天快1.5分种,现在将它的时间对准,这个钟下次显示准确的时间需要多少天? 解：此钟下次显示准确的时间,是在快了12小时的时候.所以需要经过的天数60×12÷1.5=480（天）例7. 有一台老钟,比走时准确的钟每小时快12分钟.如果这台老钟走过2小时,那么准确的钟走了多少小时?解：由（60+12）：60=6：5则准确的钟走了 2×=1小时例8. 小丽家的钟比标准时间每小时慢2分钟.小丽早上7点上学把钟对准,中午回家时钟正好指着12点.此时的标准时间是多少?解：7点到12点,小丽家的钟走了 12-7=5小时小丽家的钟走的时间：标准钟走的时间=58：60.所以标准钟走的时间为 5×=5=5小时10分则此时标准时间是12时10分例9. 小张的手表是走时准确的,小李的表比小张的表每小时慢2分钟;小赵的表比小张的表每小时快2分钟.8点时三只表对准,那么当小李的表12点时,小赵的表指示几点几分？解：因为,小张的手表走时：小李的表走时：小赵的表走时=60：58：62.当小李的表指示12点时,小李的表走了4小时,小赵的表走了4×=4小时.由小时=16(分) 小赵的表指示的是12点16(分)例10. 小明家有一个老时钟,它的时针与分针每隔66分钟重合一次.如果早晨8点将钟对准,到第二天早晨时钟再次指示8点时,实际时间是几点几分?解：标准钟的时针与分针重合一次需 60÷（1-设此老时钟实际走了x小时）=65（分）.65：66=24：x解出 x=24（时）=24时12分.实际时间是8点12分.实战演练1.二点到三点钟之间,分针与时针什么时候重合？2.在4点钟至5点钟之间,分针和时针在什么时候在同一条直线上？3.在一点到二点之间,分针什么时候与时针构成直角？4.星期天,小明在室内阳光下看书,看书之前,小明看了一眼挂钟,发现时针与分针正好处在一条直线上.看完书之后,巧得很,时针与分针又恰好在同一条直线上.看书期间,小明听到挂钟一共敲过三下.（每整点,是几点敲几下；半点敲一下）请你算一算小明从几点开始看书？看到几点结束的？5.一只挂钟,每小时慢5分钟,标准时间中午12点时,把钟与标准时间对准.现在是标准时间下午5点30分,问,再经过多长时间,该挂钟才能走到5点30分？6.十点与11点之间,两针在什么时刻成直线(不包括重合情况)？( )7.10时21 分 B. 10时22 分 C.10时21 D.10时21 分8.现在是下午3点,从现在起时针和分针什么时候第一次重合？9.分针和时针每隔多少时间重合一次？一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？10.钟面上5点零8分时,时针与分针的夹角是多少度？11.在4点与5点之间,时针与分针什么时候成直角？12.6.9点过多少分时,时针和分针离“9”的距离相等,并且在“9”的两边？13.清晨5点时,时钟的时针和分针的夹角是多少度？（）14.A、30度 B. 60度 C. 90度 D. 150度15.中午12点整时,钟面上时针与分针完全重合.那么到当晚12点时,时针与分针还要重合了多少次？16.A. 10 B. 11 C. 12 D. 1317.小李开了一个多小时会议,会议开始时看了手表,会议结束时又看了手表,发现时针和分针恰好互换了位置.问这次会议大约开了1小时多少分？（）18.A. 51 B. 47 C. 45 D. 4319.某时刻钟表时针在10点到11点之间,此时刻再过6分钟后分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上,则此时刻为几点几分？（）20.A. 10点15分 B. 10点19分 C. 10点20分 D. 10点25分21.从钟表的12点整开始,时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是（）.A.43分钟B. 45分钟C. 49分钟D. 61分钟22.从12时到13时,钟的时针与分针可成直角的机会有多少次?（）23.A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次核心提示:当时钟问题涉及“坏表”时,其本质是“比例问题”.解题的关键是抓住“标准比”,按比例计算.24.有一只钟,每小时慢3分钟,早晨4点30分的时候,把钟对准了标准时间,则钟走到当天上午10点50分的时候,标准时间是多少?（）25.A. 11点整 B. 11点5分 C. 11点10分 D. 11点15分26.一个快钟每小时比标准时间快1分钟,一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟.如将两个钟同时调到标准时间,结果在24小时内,快钟显示10点整时,慢钟恰好显示9点整.则此时的标准时间是多少？（）27.A. 9点15分 B. 9点30分 C. 9点35分 D. 9点45分28.求下列时刻的时针与分针所形成的角的度数.（1）9点整（2） 2点整（3）5点30分（4）10点20分（5）7点36分29.从时针指向4点开始,再经过多少分钟,时针正好与分针重合？30.钟面上3点过几分⑴时针和分针重合？⑵下次时针和分针重合是几点几分？⑶时针和分针所在的射线与中心到“3”字的连线所成的角度数相等？31.一点到两点之间,分针与时针在什么时候成直角？32.在3点至4点之间的什么时刻,钟表的时针和分针分别相互重合和相互垂直.33.在四点与五点之间,什么时刻时钟的分针和时针夹角成180度？34.某人下午6点多外出时,看手表上两指针的夹角为110度,下午7点前回家时发现两指针夹角仍为110度,问：他外出多长时间？35.现在是10点和11点之间的某一时刻,在这之后6分,分针的位置与在这之前3分时针的位置恰好成夹角180度,现在是10点几分？36.小芳的手表的时针与分针,每隔66分钟两针重合一次,他的手表比标准时钟每昼夜快多少分钟？37.小红家有一只钟,每小时慢2分.早上8点的时候,小红把钟对准了标准时间.那么,当钟走到12点整的时候,标准时间是12点零8分吗？为什么？38.妈妈给王敏新买了一只手表,王敏发现这块手表比家里的挂钟每小时快30秒.可是,家里的挂钟每小时比标准时间慢30秒.那么,你说王敏的新手表准不准？为什么？39.深夜12：00到中午12：00之间,钟表上的分针与时针几次成直角？40.设想钟面上有一条直线,这条直线通过钟面上的“6”和“12”.某个时刻,时针和分针的夹角被这条直线平分,这时我们称之为两针“对称”.一天中,时针和分针共“对称”多少次？分别是什么时刻？。
小学六年级数学教案——时分的认识.doc
小学六年级数学教案——时分的认识时分的认识教学内容：时、分的认识，97页教学重点：钟面的认识，并认识钟面上的时刻，熟记1时=60分。
教学难点：几时几分的读写教具：实物钟、游戏卡片、多媒体课件、纸条、纸钟、口算纸学具：小闹钟教学过程：一、引入：师：小朋友们，这个世界上有一样东西，它是最长的，又是最短的，如果我们珍惜它，好好地利用它，可以做很多的事情，但是如果我们不珍惜它，让它从身边悄悄地溜走，那么，什么事都干不成，请猜一猜，这是什么？师：很好，答案就是时间，他每天都在我们的身边，但是，要掌握好时间，和时间交朋友，首先要认识它的单位，你们知道时间的单位有哪些吗？师：今天我们就来认识两兄弟，哥哥叫时，弟弟叫分二、新授A、认识钟面1、师：在生活中有一位好朋友，能准确地告诉我们时间，猜一猜，它是谁？师：你能说说，钟面上有什么吗？2、数大格和小格师：这12个数字把钟面分成了几个大格？请跟着老师一起数，数的时候从12开始，1、2..12师：每个大格里面都有几个小格？钟面上一共有多少个小格？我们一起来数一数，5个、10个、.60个。
3、认识时针与分针B认识1分、1时1、认识1分师：这又细又长的分针是怎样走的呢？我们一起来看一看，请想一想，分针走的方向是怎么样的？分针走一小格的时间是多长？师：能做出手势表示分针走的方向吗？这样的方向叫顺时针方向，齐读。
师：分针走一小格的时间是多长？现在老师让大家听1分钟优美的音乐，感受1分钟到底有多长，请闭上眼睛。
师：刚才，我们在优美的音乐中感受了1分钟的时间，请大家动动脑筋，在日常生活中，1分钟的时间除了可以听一段音乐，还可以干些什么事情呢？师：大家的发言都非常精彩，原来在短短的1分钟里面，我们可以做那么多的事情，所以我们要珍惜每1分钟的时间，从现在做起。
分页标题#e#2、认识1时师：分针是这样走的，时针又是怎样走的呢？请看师：时针走的方向和分针一样吗？时针走1大格的时间是多长？C、时分的关系师：刚才我们认识了1分和1时，现在老师要考一考大家，请猜一猜，在钟面上，时针走的时候，分针会不会跟着走？时针走1大格，分针走多远？请你猜，请你.师：要想知道正确的答案，请看：现在时针和分针都从12出发，请仔细观察，时针从12走到1，分针走了多远？师：现在时针和分针同时停止了，请告诉老师，刚才时针从12到1走了1大格，分针走了多远？你们想不想试一试？师：通过实验，我们知道，时针走1大格，分针跟着走60小格，想一想，时针走1大格的时间是几时？分针走60小格的时间是几分？刚才，时针和分针同时出发，同时停止，虽然他们走的路程不同，但所用的时间是一样的，也就是说，1时和60分的关系怎么样？齐读后阅书。
六年级 第3讲 钟表问题(一)(教师版)
第3讲钟表问题（一）一、教学目标1.行程问题中时钟的标准制定；2.时钟的周期问题。
二、知识要点我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括：时钟的快慢、时钟的周期、怪钟、时钟上时针与分针所成的角度等等。
1.时钟的快慢关键：利用比和比例的知识，将快钟(或慢钟)在一个标准的单位时间内所刻画的时间进行放缩。
注意：①已知条件中的“每小时”指的是标准时间；②涉及人的主观想法的时间都视为标准时间。
③人为设定的时间指的是钟表上显示的时间。
2.时钟的周期标准时钟：1天＝24时＝1440分；怪钟：①计算怪钟一个昼夜(即标准时间1440分)的总“分钟”数；②利用比和比例的知识进行放缩；③根据怪钟的进制换算时间。
三、例题精选【例1】《新闻联播》每晚7时整准时开播。
某天晚上思思在《新闻联播》开播时校准了闹钟，第二天晚上《新闻联播》开播时，闹钟显示17:48。
这个闹钟每小时比标准时间慢多少分？【★★★★★】【解析】标准时间经过了24小时，闹钟慢了1小时12分，即72分，所以闹钟每小时比标准时间慢72÷24＝3分。
【巩固1】维维有一个闹钟，每小时比标准时间快2分。
某天晚上10时整，维维校准了闹钟，他想第二天早晨8时整起床，应该将闹铃设定在几时几分？【★★★★★】【解析】从22:00到第二天8:00，标准时间经过10小时，因为闹钟每小时比标准时间快2分，所以10小时快了2×10＝20分，思思应该将闹铃设定在8:20。
【例2】思思有一个闹钟，每小时比标准时间慢3分。
某天晚上9时整，思思校准了闹钟，并且将闹铃设定在了6:30。
问：第二天闹铃响的时候，标准时间是几时几分？【★★★★★】【解析】标准时间60分对应闹钟的60﹣3＝57分，从21:00到第二天6:30，闹钟过了9小时30分，即60×9＋30＝570分。
此时标准时间过了570×60 57＝600分，即600÷60＝10小时，所以闹铃响时标准时间是7:00。
六年级 第4讲 钟表问题(二)(教师版)
第4讲钟表问题（二）一、教学目标1.学会计算秒针、分针和时针的角速度；2.学会用相遇和追及的思想解决钟表中三根针的追及问题。
二、知识要点1.对于正常的时钟，整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
2.在处理时针、分针成某一角度的问题时，可看作是环形跑道上的追及问题。
两根指针的速度单位通常为“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
3.分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度。
4.时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度。
5.时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为65511分。
三、例题精选【例1】在一段时间里，时针、分钟、秒针转动的圈数之和恰好是1466圈，那么这段时间有多少秒？【★★★★★】【解析】时针、分针、秒针的速度比为1 : 12 : 720,所以秒针转了1466÷（720+12+1）×720=1440圈。
即1440×60=86400秒【巩固1】在一段时间里，时针、分钟、秒针正好走了3665小格，那么这段时间有多少秒？【★★★★★】【解析】它们的速度比为1:12:720，所以秒针转了3665÷（720+12+1）×720=3600小格，即3600秒。
【例2】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【★★★★★】【解析】1点45分，可看作时针从“1”出发，分针从“12”出发，都走了45分钟，时针走了0.5×45＝22.5度，分针走了6×45＝270度，时针分针所成的钝角是360﹣270＋30＋22.5＝142.5度。
【巩固2】在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是多少度？【★★★★★】【解析】16点的时候夹角为120度，每分钟，分针转6度，时针转0.5度，16：16的时候夹角为120﹣6×16+0.5×16=32度【例3】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？【★★★★★】【解析】此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是1﹣112＝1112，所以追及时间是20÷1112＝21911分。
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最新整理六年级数学教案2018小升初数学必考知识
点：钟表问题
2018小升初数学必考知识点：钟表问题
小升初数学备考需要考生掌握很多数学知识，这样大家在考试解题的时候才能更加轻松，下面xx为大家带来小升初数学必考知识点钟表问题，希望大家能够在记忆这些知识点的时候多下功夫。
钟表行程问题是研究钟表上的时针和分针关系的问题，常见的有两种：
⑴研究时针、分针成一定角度的问题，包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度;
⑵研究有关时间误差的问题。
在钟面上每针都沿顺时针方向转动，但因速度不同总是分针追赶时针，或是分针超越时针的局面，因此常见的钟面问题往往转化为追及问题来解.
例题1：4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针反向成一条直线?
解答：我们从4时开始让时针和分针追及，分针和时针成一直线，分针比时针多走50格，每分钟多走1-1/12=11/12格，则50÷11/12=54又6/11分答：4点54又6/11分时钟的分针和时针成一直线。
例题2：当钟表上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度?
解答：分针每分钟走360÷60=6度，时针每分钟走30度÷60=0.5度，4点整分针与时针相差120度，从4点开始追及，10分钟后分针比时针多走(6-0.5)×10=55度。
120度-55度=65度。
答：当钟表上4时10分时，时针与分针的夹角是65度。
xx为大家带来了小升初数学必考知识点钟表问题，希望大家认真复习上面
的小升初数学知识点，从而在小升初数学备考中提高复习效率。