七年级数学上册312等式性质课件新版新人教版

3.由m+3=n先变形为2m+6=2n，再变形为
2m+1=2n﹣5，其变形过程中所用的等式的性质 及顺序是（ C ） A .仅用两次等式的性质1 B. 仅用两次等式的性质2 C.先用等式的性质2，再用等式的性质1 D.先用等式的性质1，再用等式的性质2
【解析】两边都乘以2，得2m+6=2n．方程两
利用等式的性质解方程- 5x=20.
解：方程两边同除-5，得
5x 20 5 5
得x=4
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1：如果3x=5，那么3x×（-2）=5×（-2）， 即-6x=__-_1_0；
2：如果-2x=6，那么x =__-_3_；
3：已知x=3y，那么-5x=_-_1_5_y
边都减5，得2m+1=2n﹣5
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4.填空 (1)如果- x = y，那么x= -2y ，根据：等式的性质2
10 5 变形过程：两边都乘-10
(2)如果-2x=2y，那么x=-y ，根据：等式的性质2 变形过程：两边都乘0.5
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﹣2x=﹣2y均正确．而当x=y=0时，
y x
1不成立。
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2.运用等式性质进行的变形，不正确的是（ D ）
A .如果a=b，那么a﹣c=b﹣c
B.如果a=b，那么2a=b+a
C. 如果a=b，那么
ab c2 1 c2 1
D.如果ax=bx，那么a=b
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检测反馈
1.已知x=y，则下列各式中：x﹣3=y﹣3；3x=3y；
﹣2x=﹣2y；y 1 中，正确的有（
x
A . 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
）C
【解析】根据“再等式的两边同时加上或减去同
一个数，同时乘同一个数，或除以同一个不为零
的数，等式仍然成立”得到：x﹣3=y﹣3；3x=3y；
再在方程的两边都除以a，得x= c b .
a
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1、等式两边变形做到两个“同”，即同加、同 减、同乘或同除以.
2、等式性质2中，当两边除以某一个数时，此数 不能为0，这一点容易忽略，需要特别注意.
3.要使方程逐渐化为“x＝a”的形式，关键是判 断需使方程两边做怎样的变形，弄清这种变 化依据的是等式的哪一个性质.
思考4：如果2m+n=p+2m，那么n = p 依据是 等式性质1 . www.niuwk.com 牛牛文库文档分
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-3 ， ，
有什么变化
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有什么变化
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反之怎样？
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问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？
等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以 一个不为0的数，结果仍相等.
问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质 2怎样用式子的形式来表示？
如果a=b,那么ac=bc,
如果a=b(c ≠
0),那么
a c
b c
.
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问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？
(3)如果 2x =4，那么x= 6 ，根据：等式的性质2 3
变形过程： 两边都乘1.5 (4)如果x=3x+2，那么x- 3x =2，根据：等式的性质1
变形过程： 两边都减去3x
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小明和王力同学在玩跷跷板，当他们位于跷跷板 两端的时候，跷跷板恰好处于平衡的位置. 这时， 李强和小丽也来了，如果他们二人的体重相等， 他们这时也分别坐到跷跷板两端，这时候是否仍 然平衡？
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学习新知
有什么变化
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解：x+7-7=26-7 x=19
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思考1：如果x-2=3，那么x-2+2=3+2， 依据是 等式性质1，即x = 5 ；
思考2：如果x + 3= -10，那么x = -13 ； 依据是 等式性质1 ；
思考3：如果-2x-9= -12，那么-2x = 依据是 等式性质1 ;
性质1：等式两边都加（或减）同一个数 （或式子),结果仍相等.
问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的 性质1怎样用式子的形式来表示？
如果a=b,那么a ± c=b ± c. 字母a,b,c可以表示具体的数， 也可以表示一个式子.
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利用等式的性质解方程x+7=26. 分析：所谓“解方程”，就是要求出 方程的解“x=？”．因此我们需要把 方程转化为x=a(a为常数)”的形式．
4：已知- 1 x=2,那么x _-6___；
3
5：已知-
2 5
x=7,那么x
_-_3_25_ ；
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一元一次方程的几种形式及求解方法：
①x＋a＝b：方程两边都减去a，得x＝b－a；
②ax＝b(a≠0)：方程两边都除以a，得x＝
b a
；
③ax＋b＝c(a≠0)：方程两边都减去b，得ax＝c-b.