四年级数学下册等差数列思维训练试题有答案
四年级下册数学试题-思维训练专题：03图形与等差数列(学生版+教师版)全国通用
用两根长是5厘米、两根长是7厘米的小棒围成的四边形，则它的周长是_______厘米。
一个长方形的周长为dm 36,它的宽是dm 3，那么这个长方形的面积是_______2dm 。
一个长方形长10米，宽6米，如果宽增加3米，长不变，这个长方形的面积增加_______平方米.一间房间长7米5分米、宽5米4分米，在房内地面上铺长3分米，宽5厘米的长方形木板。
共需________块。
下图是由8个小正方形拼成一个大长方形，面积是64平方厘米，图中阴影部分（梯形）的面积是_______平方厘米。
把12个边长为2分米的正方形拼成长方形，那么长方形的周长最小是_______分米，周长最大是_______分米。
一根长20厘米的铁丝围成一个正方形的面积是（ ）。
A.40平方厘米B.4平方分米C.80平方厘米D.4平方米用4个边长是1厘米的小方块分别拼成长方形和正方形，它们的周长是（ ）。
A.长方形长 B.正方形长 C.一样长 D.无法比较把4个小正方形，拼成3种图形，下列说法中，正确的是（）。
①③②A.三个图形的周长一样长B.图②的周长最长C.图①图②的周长相等D.图②图③的周长相等用24块一样大小的正方形能拼成周长不同的长方形有（）种。
A.2B.3C.4D.5有一个长方形与一个正方形的纸片，它们重叠一部分（如下图的阴影部分）。
求空白部分的面积和周长。
（单位:cm）如图是用4个相同的直角三角形拼成的一个大正方形。
求大正方形的周长和面积。
40cm30cm数串中每两个相邻的差都相等，像这样一串数，我们称它为等差数列.其中每一个数都叫做这个等差数列的一项，第一个数叫做第一项或首项，用1a 表示，第二个数叫第二项，用2a 表示……；第n 个数叫做第n 项，用n a 表示.n a a ,1又分别叫做等差数列的首项和末项，字母n 表示等差数列的项数.等差数列中，从第2项开始，后边一项与前面一项的差始终相等，用字母d 表示这个差，即1212312----=-==-=-=n n n n a a a a a a a a d Λ，我们把d 叫做等差数列的公差.等差数列有以下几个重要的公式：①等差数列的通项公式：d n a a n ⨯-+=)1(1. ②等差数列的公差：)1()(1-÷-=n a a d n .③等差数列的项数：1)(1+÷-=d a a n n )(1n a a <. ④差数列的求和公式：2)(121÷⨯+=+++n a a a a a n n Λ. ⑤等差数列（奇数个数）的总和：中间项×项数.求等差数列3,7,11,15,19，……的第10项和第25项.已知等差数列4、9、14、19、24 …，问264是其中第几项？从1开始的奇数：1，3，5，7，……其中第100个奇数是________。
小学等差数列练习题及答案
小学等差数列练习题及答案在小学数学中，等差数列是一个非常重要的概念。
等差数列是指数列中每个相邻元素之间的差值相等的数列。
在小学阶段，学生需要通过练习来巩固和拓展对等差数列的理解。
本文将为您提供几个小学等差数列的练习题及答案，帮助学生进一步巩固对等差数列的掌握。
练习题一：1. 下列数列是否是等差数列？如果是，请写出公差；如果不是，请说明理由。
a) 2, 5, 8, 11, 14b) 12, 8, 4, 0, -4c) 6, 12, 18, 24, 302. 给定等差数列的前两项和公差，请写出这个等差数列的通项公式。
a) 前两项是3和7，公差是2b) 前两项是10和20，公差是-5c) 前两项是-1和4，公差是3练习题二：1. 下列数列中缺失的数字是多少？a) 3, 5, __, 9, 11b) __, 14, 17, 20, 23c) 8, 10, __, 14, 162. 找出等差数列中的规律，填写下个缺失的数字。
a) 2, __, __, 8, 11, 12b) 1, 4, __, 10, __, __c) __, 7, 9, __, __, 16练习题三：1. 求下列等差数列的前n项和。
a) 2, 4, 6, 8, 10, ...，n = 5b) 1, 3, 5, 7, 9, ...，n = 7c) 4, 8, 12, 16, 20, ...，n = 62. 求下列等差数列的前n项和。
a) 3, 6, 9, 12, ...，n = 4b) 2, 5, 8, 11, ...，n = 6c) -1, -4, -7, -10, ...，n = 8答案解析：练习题一：1. a) 是等差数列，公差为3b) 是等差数列，公差为-4c) 是等差数列，公差为62. a) 通项公式为An = 3 + (n-1) * 2b) 通项公式为An = 10 + (n-1) * (-5)c) 通项公式为An = -1 + (n-1) * 3练习题二：1. a) 缺失的数字为7b) 缺失的数字为11c) 缺失的数字为122. a) 缺失的数字为5, 7b) 缺失的数字为7, 13, 16c) 缺失的数字为5, 11练习题三：1. a) 前n项和为Sn = n * (2 + An) / 2 = 5 * (2 + 2*4) / 2 = 30b) 前n项和为Sn = n * (2 + An) / 2 = 7 * (2 + 2*2) / 2 = 28c) 前n项和为Sn = n * (2 + An) / 2 = 6 * (4 + 2*5) / 2 = 662. a) 前n项和为Sn = n * (2 + An) / 2 = 4 * (2 + 3*4) / 2 = 42b) 前n项和为Sn = n * (2 + An) / 2 = 6 * (2 + 5*6) / 2 = 87c) 前n项和为Sn = n * (2 + An) / 2 = 8 * (-1 + 3*-1) / 2 = -36通过以上练习题及答案解析，学生可以进一步巩固和拓展对小学等差数列的理解。
四年级下册数学思维训练
解题方法：（140×2＋20）÷（4－1）＝100（本） 100×4＝400（本）
数学思维 每日一练
四年级下册
【速算与巧算】 简便计算： 999×132＋333×604
2021×2022－2020×2023
【答案】
999×132＋333×604 ＝333×3×132＋333×604 ＝333×（3×132）＋333×604 ＝333×396＋333×604 ＝333×（396＋604） ＝333×100 ＝33300
＝500＋180 ＝680（元）
数学思维 每日一练
四年级下册
【将错就错】 安安由于粗心大意，把30×（□＋3）错算成了30×□＋ 3，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？
【答案】 30×3－3 ＝90－3 ＝87
2021×2022－2020×2023 ＝2021×（2023－1）－2020×2023 ＝2
数学思维 每日一练
四年级下册
【购票问题】 有7名家长带着7个孩子到某旅游景点游玩，门口贴着的 “购票须知”如下。怎样购票最省钱？最少需付多少钱？
【答案】10－7＝3（人） 7－3＝4（人） 50×10＋4×45
R·四年级下册
数学思维 每日一练
四年级下册
【差倍问题】 玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份 比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是 一月份的2倍。每个月各生产多少个？
【答案】3000＋2000＝5000（个） 一月份：5000÷（2－1）＝5000（个） 二月份：5000＋2000＝7000 （个） 三月份：5000×2＝10000（个）
数学思维 每日一练
四年级下册
四年级下册数学试题-竞赛思维训练：03等差数列(四年级竞赛)教师版
备课说明：①教学目标：熟练掌握等差数列各公式，会解典型等差数列应用题以及综合题。
②教学重点：三个求和公式以及逆应用、首尾配对求和的思想；教学难点：等差数列应用（例4、练4）。
1、数列：按一定顺序排成的一列数叫做数列。
数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。
数列中共有的项的个数叫做项数。
2、等差数列与公差：一个数列，从第二项起，每一项与它前一项的差都相等，这样的数列的叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公差。
3、常用公式：这两个公式请一起记忆：末项=首项+公差×（项数-1）☆常用来求第n项：第n项为末项，项数为n；首项=末项-公差×（项数-1）这两个公式请一起记忆：公差=（末项-首项）÷（项数-1）项数=（末项-首项）÷公差+1三个求和公式要牢记：等差数列的总和=（首项+末项）×项数÷2 ☆首尾配对法等差数列（奇数个数）的总和=中间项×项数等差数列（偶数个数）的总和=中间两项之和×项数÷24、常用解题思路：（1）一个等差数列中，第m项与第n项（m＞n）存在以下关系：第m项=第n项+（m-n）×公差（2）有时一些要求和的文字题中运用的就是等差数列的求和公式，例如：全部三位数的和是多少？1到200内能被9整除的数的和是多少？课前小热身：8分钟巧算（1）一个首项为1，公差为2的等差数列，第20项为___________。
（2）一个首项为8，末项为64，共有8项的等差数列，公差为___________。
（3）一个首项为2，公差为3的等差数列，50为其中第___________项。
（4）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=___________。
（5）41+44+47+……+101=___________。
【答案】39；【解答】（1）末项=首项+公差×（项数-1）=1+2×（20-1）=39（2）公差=（末项-首项）÷（项数-1）=（64-8）÷（8-1）=8（3）项数=（末项-首项）÷公差+1=（50-2）÷3+1=17（4）等差数列的总和=（首项+末项）×项数÷2=（1+11）×11÷2=66或：等差数列（奇数个数）的总和=中间项×项数=6×11=66（5）项数=（末项-首项）÷公差+1=（101-41）÷3+1=21等差数列的总和=（首项+末项）×项数÷2=（41+101）×21÷2=1491【巧用等差数列常用公式与性质】小莫在黑板上写了一个等差数列，刚写完小高就冲上讲台，擦去了其中的大部分数，只留下了第四个数31和第十个数73。
四年级下册数学试题-竞赛思维训练专题：第3讲.等差数列进阶(解析版 PDF)全国通用
有 78 个座位，这个影剧院共有多少个座位？
【分析】第 28 排有 78 个座位，那么第一排有 78 (28 1) 2 24 ，那么一共有座位 (24 78) 28 2 1428 个。
例5
如图所示，白色和黑色的三角形按如下顺序排列． 已知第一个图形有 1 个黑色三角形，第二个图形 有 3 个黑色三角和 1 个白色三角形，……
火车站的钟声 小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床．车站大楼的钟，每敲响 一下延时3 秒，间隔1 秒后再敲第二下．假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到 小明确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟？
分析与解：从第一下钟声响起，到敲响第6 下共有5 个“延时”、 5 个 “间隔”，共计（3+1）×5=20 秒．当第6 下敲响后，小明要判断是否清晨6 点，他一定要等到“延时3 秒”和“间隔1 秒”都结束后而没有第7 下敲响， 才能判断出确是清晨6 点．因此，答案应是：7 ，… ，第 18 项是（ ）.
A.12 B.13 C.24 D.35
2、数列 2 ，4 ，6 ，8 ，… ，其中 256 是这个数列的第（ ）项.
A.105 B.69 C.97
D.128
3、数列 3 ，6 ，9 ，… ，18 ，这个数列共有（ ）项.
A.4 B.5 C.6
关键问题 ：确定已知量和未知量， 确定使用的关系式子. 基本题型 ：1.求项数（ n）；2.求总和（ sn）；3.求单项（a n）；4.求公差（d） .
例题思路
模块一：等差数列复习 例一：根据公式求末项、项数 例二：根据公式求和及巧算
小学数学小学四年级的数学思维训练题含标准答案.doc
12．一张长方形彩纸长21厘米； 宽15厘米； 先剪下一个最大的正方形；再从余下的纸上剪
下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。（）
13．一个箱子里放着几顶帽子；除2顶以外都是红的； 除2顶以外都是蓝的； 除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。（ ）
=8800-5000+3000-3000-2000-5+2-6-2-8=1800-19
=1781
23．125×198÷（18÷8）
=125×8×（198÷18）
=1000×11
=11000
24．2772÷28+34965÷35
=2772÷4÷7+34965÷5÷7
=693
÷7+6993
÷7
=（693+6993
5．在下面的式子中填上括号；使等式成立。
5×8+16÷4-2=20
6．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中；任取3个数组成一组；使它的平均数是5；
有（）种取法。
7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示；已知这六个数字的和是8；A与B的和等于2个D；
A是最小的自然数。这个邮政编码是（）。
8．两个数之和是444；大数除以小数商11；且没有余数；大数是（）
三、选择。（共
10
分；每小题2分）
16．B 17．D 18．C 19．A 20．D
四、简算与计算。（共
25分；每小题5分）
21．395-283+154+246-117
=395-（283+117）+（154+246）
=395-400+400
小学数学《等差数列》练习题(含答案)
小学数学《等差数列》练习题（含答案）你还记得吗【复习1】你能给大家说一说有关等差数列的性质、结论以及相关公式吗？呵呵！快快举手, 多多贏得小印章！分析：以下答案仅供参考！（1）先介绍一下一些定义和表示方法：定义：从第二项起，每一项都比前一项大（或小）一个常数（固定不变的数），这样的数列我们称它为等差数列.譬如：2、5、8、11、14、17、20、……从第二项起，每一项比前一项大3 ,递增数列100、95、90、85、80、••••••从第二项起，每一项比前一项小5 ,递减数列（2）首项：一个数列的第一项，通常用型表示；末项：一个数列的最后一项，通常用爲表示，它也可表示数列的第n项.每个数列都有最后一项吗？数列分有限数列和无限数列；项数：一个数列全部项的个数，通常用n来表示；公差：等差数列每两项之间固定不变得差，通常用d来表示；和：一个数列的某些项的和，常用Sn来表示・（3）三个重要的公式：①通项公式：末项二首项+（项数-DX公差a n =a i+ （n _ 1） Xd回忆讲解这个公式的时候我们可以结合具体数列或者原来学的植树问题的思想，让同学明白末项其实就是首项加上（末项与首项的）间隔的公差个数，或者从找规律的情况入手.同时我们还可延伸出来这样一个有用的公式：aιl-aιlt=（n-m）×cl,②项数公式：项数二（末项-首项）一公差+1 （其实此公式是由①推导出来的，教师也可以帮助同学推导，可以为以后的解方程做好铺垫）由通项公式可以得到：n = （a lt-a l）÷d + \（若U ll）；n = （a l-a n）÷d + \（若A a”）.找项数还有一种配组的方法，其中运用的思想我们是常常用到的！譬如：找找下面数列的项数：4、7、10、13、•・••••、40、43、46 ,分析：配组：（4、5、6）、(7、8、9)、(10、11、12)、(13、14、15)、……、(46、47、48),注意等差是 3 ,那么每组有3个数，我们数列中的数都在每组的第1位，所以46应在最后一组第1位，4到48 有48-4+1=45项，每组3个数，所以共45÷3=15组，原数列有15组.当然，我们还可以有其他的配组方法.③求和公式；和=(首项+末项)X项数÷2s l,=(a l+a n)×n÷2对于这个公式的得到我们可以从两个方面入手：(思路 1) 1+2+3+…+98+99+100=(1 + IOo) + (2 + 99) + (3 + 98) + …+ (50 +51)V ______________________ iz______________________ >50-MoL= 101x50=5050(思路2)这道题目，我们还可以这样理解：和=1 + 2 + 3+ 4+ ....+ 98+ 99+100 + 和二100+99 + 98+ 97+ ....+ 3+2+12 倍和=101 + 101+101+101+ .. + 101 + 101+101100 --------即，和=(IOO+l)xl00∙j∙2=101x50=5050(4)中项定理对于任意一个项数为奇数的等差数列，中间一项的值等于所有项的平均数，也等于首相与末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间项乘以项数•譬如：(1) 4+8+12+...+32+36= (4+36) ×9÷2=20×9=180 ,题中的等差数列有 9 项, 中间一项即第5项的值是20,而和恰等于20X9 ；(2) 65+63+61 + ...+5+3+1= (1+65) ×33÷2=33X33= 1089 ,题中的等差数列有 33 项，中间一项即第17项的值是33,而和恰等于33X33.如果是一个项数为偶数的等差数列，我们该如何运用这个公式呢？其实我们可以将其去掉一项，变成奇数项，求和之后再加上去掉的那一项.中项定理也可用在速算与巧算中.譬如：计算：124. 68+324. 68+524. 68+724. 68+924. 68分析：这是一列等差数列，项数是奇数，中间数是524. 68,所以可以用5X524. 68=2623.4.等差数列是小学奥数的一个重要知识，无论是竞赛还是小升初都是一个考核的重点. 一部分题目是直接考数列，但更多的是结合到找规律、周期等问题进行考核.复习题目的重点就是让学生熟练掌握等差数列的求和、末项和项数的求解.不能让学生去单纯的背公式，而应该把原理讲透∙【复习2］某剧院有25排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位•问: 这个剧一共有多少个座位？分析：首项：70-(25-1)X2=22 ,座位总数：(22+70) × 25÷2=1150 .【复习3】小明从1月1日开始写大字。
四年级下册数学试题奥数专题讲练第四讲等差数列及其应用含答案全国通用
第四讲等差数列及其应用许多同学都知道这样一个故事：大数学家高斯在很小的时候，就利用巧妙的算法迅速计算出从1到100这100个自然数的总和.大家在佩服赞叹之余，有没有仔细想一想，高斯为什么算得快呢？当然，小高斯的聪明和善于观察是不必说了，往深处想，最基本的原因却是这100个数及其排列的方法本身具有极强的规律性——每项都比它前面的一项大1，即它们构成了差相等的数列，而这种数列有极简便的求和方法.通过这一讲的学习，我们将不仅掌握有关这种数列求和的方法，而且学会利用这种数列来解决许多有趣的问题.一、等差数列什么叫等差数列呢？我们先来看几个例子：①l，2，3，4，5，6，7，8，9，⋯②1，3，5，7，9，11，13.③2，4，6，8，10，12，14⋯④3，6，9，12，15，18，21.⑤100，95，90，85，80，75，70.⑥20，18，16，14，12，10，8.这六个数列有一个共同的特点，即相邻两项的差是一个固定的数，像这样的数列就称为等差数列.其中这个固定的数就称为公差，一般用字母d表示，如：数列①中，d=2-1=3-2=4-3=⋯=1；数列②中，d=3-1=5-3=⋯=13-11=2；数列⑤中，d=100-95=95-90=⋯=75-70=5；数列⑥中，d=20-18=18-16=⋯=10-8=2.例1下面的数列中，哪些是等差数列？若是，请指明公差，若不是，则说明理由.①6，10，14，18，22，⋯，98；②1，2，1，2，3，4，5，6；③ 1，2，4，8，16，32，64；④ 9，8，7，6，5，4，3，2；⑤3，3，3，3，3，3，3，3；⑥1，0，1，0，l，0，1，0；解：①是，公差d=4.②不是，因为数列的第3项减去第2项不等于数列的第2项减去第1项.③不是，因为4-2≠2-1.④是，公差d=l.⑤是，公差d=0.⑥不是，因为第1项减去第2项不等于第2项减去第3项.一般地说，如果一个数列是等差数列，那么这个数列的每一项或者都不小于前面的项，或者每一项都大于前面的项，上述例1的数列⑥中，第1项大于第2项，第2项却又小于第3项，所以，显然不符合等差数列的定义.为了叙述和书写的方便，通常，我们把数列的第1项记为a1，第2项记为a2，⋯，第n项记为an，an。
四年级下册数学试题竞赛思维训练专题：第3讲.等差数列进阶(解析版 )
例1
1、数列 1 ，3 ，5 ，7 ，… ，第 18 项是（ ）.
A.12 B.13 C.24 D.35
2、数列 2 ，4 ，6 ，8 ，… ，其中 256 是这个数列的第（ ）项.
A.105 B.69 C.97
D.128
3、数列 3 ，6 ，9 ，… ，18 ，这个数列共有（ ）项.
A.4 B.5 C.6
（5） 如果把图中最上端的一个三角形看作第一层， 与第一层紧相连的三个三角形( 向上的 三角形 2 个，向下的三角形1个)看作第二层，那么这个图中一共有 10 层三角形．
这 10 层三角形每层所需火柴数就是构成上图中所有阴影三角形的边数和．自上而下依 次为：3，6 ，9 ，… … ，310 ．它们成等差数列，而且首项为 3，公差为 3 ，项数为10 ． 求火柴的总根数，就是求这个等差数列各项的和，即 3 6 9 30 （3 30）10 2 33 5 165 (根) 所以，一共要放165 根火柴
十个图形，一共需要多少根火柴棒？
【分析】（1）根据图形规律，第七个等边三角形里白色有 1+2+3+4+5+6=21。 （2）第七个等边三角形里黑色有 1+2+3+4+5+6+7=28
（3）1 4 9 16 25 36 49=140
（4）由前面的规律发现：黑色与白色的个数差几就是第几个图形。所以此题就是问第 12 个图形里有多少个白色三角形 。即 ：1 +2+3 +4+5+ 6+7+ 8+9+ 10+11= 66。
【分析】1、项数：（99-1）÷2+1=50，和=（1+99）×50÷2=2500 2、项数：（100-2）÷2+1=50，和=（2+100）×50÷2=2550 3 、方法一 ：2550-2500 =50 方法二：分组思想 （2-1）（4-3）（6-5）（8-7） +（100-99）=50×1=50
培养小学生逻辑思维数学等差数列与等比数列练习题
培养小学生逻辑思维数学等差数列与等比数列练习题培养小学生逻辑思维的数学等差数列与等比数列练习题数学作为一门重要的学科，对于小学生的发展起着至关重要的作用。
而培养小学生的逻辑思维能力，尤其在数学方面，是一项具有挑战性的任务。
等差数列与等比数列作为数学中较为基础和常见的概念，在培养小学生逻辑思维方面扮演着重要的角色。
本文将给出一些适合小学生练习的等差数列与等比数列题目，以帮助他们提高逻辑思维和数学能力。
题目1：等差数列给定等差数列的首项为2，公差为3，求下列情况下的值：1）第5项的值是多少？2）第10项的值是多少？3）前7项的和是多少？解答：1）第5项的值 = 首项 + (5-1) ×公差 = 2 + 4 × 3 = 142）第10项的值 = 首项 + (10-1) ×公差 = 2 + 9 × 3 = 293）前7项的和 = (首项 + 尾项) ×项数 ÷ 2 = (2 + 2 + (7-1) × 3) × 7 ÷2 = 140题目2：等比数列给定等比数列的首项为4，公比为2，求下列情况下的值：1）第3项的值是多少？2）第6项的值是多少？3）前5项的和是多少？解答：1）第3项的值 = 首项 ×公比^(3-1) = 4 × 2^2 = 162）第6项的值 = 首项 ×公比^(6-1) = 4 × 2^5 = 1283）前5项的和 = 首项 × (1 - 公比^5) ÷ (1 - 公比) = 4 × (1 - 2^5) ÷ (1 - 2) = 124通过以上两组练习题，小学生可以更好地理解等差数列和等比数列的概念和运算规律，并通过计算来得到结果。
这样的练习既能够检验他们对于数列概念的掌握程度，也能够帮助他们培养逻辑思维和解决问题的能力。
(word完整版)四年级奥数等差数列练习题-含答案,推荐文档
等差数列巩固练习求项数、末项练习题1、在等差数列2、4、6、8中，48是第几项？168是第几项？24；842、已知等差数列5,8,11…，求出它的第15项和第20项。
47；623、按照1、4、7、10、13…，排列的一列数中，第51个数是多少？1514、数列3、12、21、30、39、48、57、66……1）第12个数是多少？1022）912是第几个数？1025、已知数列2、5、8、11、14……，53应该是其中的第几项？186、在等差数列5、10、15、20中，155是第几项？350是第几项？31；707、在等差数列1、5、9、13、17……401中，401是第几项？第60项是多少？101；2378、在等差数列6、13、20、27……中，第几个数是1994？285求和练习题9、6＋7＋8＋9＋……＋74＋75+76＝（）291110、2＋6＋10＋14＋……＋122＋126+128＝（）416011、1＋2＋3＋4＋……＋2016＋2017＝（）203515312、有一个数列：6、10、14、18、22……，这个数列前100项的和是多少？2040013、3＋7＋11＋ (99)168314、有从小到大排列的一列数，共有100项，末项为2003，公差为3，求这个数列的和。
18545015、求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。
112716、（2＋4＋6＋……＋2000）－（1＋3＋5＋……＋1999）＝（）100017、1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋58＋59－60＝57018、求1~99个连续自然数的所有数字的和。
90019、一个剧场设置了22排座位，第一排有36个座位，往后没排都比前一排多2个座位，这个剧场共有多少个座位？125420、求所有除以4余1的两位数的和是多少？121021、工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，第3排有12个座位……这个体育馆的12区共有多少个座位？390。
(完整版)四年级数学下册等差数列思维训练试题有答案.doc
四年级数学下册等差数列思维训练试题（有答案）一、算。
（1） 1＋2＋ 3＋ 4＋⋯⋯＋ 35＋ 36（ 2） 1＋ 11＋21＋ 31＋⋯⋯＋ 101＋ 111（3）2＋4＋ 6＋ 8＋⋯⋯＋ 198＋ 200（ 4）56＋ 57＋ 58＋ 59＋60＋ 61＋ 62＋ 63＋ 64（5）（ 1999＋ 1997＋ 1995＋⋯⋯＋ 13＋ 11）－（ 12＋ 14＋16＋⋯⋯＋ 1996＋ 1998）二、有一列数： 1，5， 9， 13， 17，21⋯⋯（ 1）它的第 1000 个数是几？（ 2） 4921 是它的第几？三、求出所有 2 位数的和。
四、影院有座位若干排，第一排有25 个座位，以后每排比前一排多 3 个座位。
最后一排有94 个座位。
：个影院共有座位多少个？五、七宝塔每的灯数比上一多挂的灯数相同，最上一挂 100 灯，最下一挂 220 灯，每比上一多挂几灯？六、 8 个自然数的和是108，写出 8 个数。
七，如果一个等差数列的第421，第六33，求它的第 8 。
八、求所有被 3 除余数是 1 的两位数的和。
九、下面的算式是按一定的律排列的：5＋ 3， 7＋6， 9＋ 9， 11＋ 12，⋯⋯它的第1999 个算式的果是多少？十、算：（ 1）9＋ 13＋17＋ 21＋25＋ 29（ 2）260－ 1－ 2 －3－ 4－⋯⋯－ 19－ 20十一、 100 把的匙搞乱了，了使每把都配上自己的匙，最多要几次？十二、下面是按律排列的一串数，其中的第1995 是多少？2， 5， 8，11， 14，⋯⋯十三、下面各算式是按律排列的：1＋ 1， 2＋3，3＋ 5，4＋ 7， 1＋ 9， 2＋11， 3＋ 13， 4＋ 15，1＋ 17，⋯⋯那么，第多少个算式的果是1992？一、算。
（1） 1＋2＋ 3＋ 4＋⋯⋯＋ 35＋ 36（ 2） 1＋ 11＋21＋ 31＋⋯⋯＋ 101＋ 111=666=672（3）2＋4＋ 6＋ 8＋⋯⋯＋ 198＋ 200（ 4）56＋ 57＋ 58＋ 59＋60＋ 61＋ 62＋ 63＋ 64（5）（ 1999＋ 1997＋ 1995＋⋯⋯＋ 13＋ 11）－（ 12＋ 14＋16＋⋯⋯＋ 1996＋ 1998）二、有一列数： 1，5， 9， 13， 17，21⋯⋯（ 1）它的第 1000 个数是几？=1+4×（1000-1 ）=3997（ 2） 4921 是它的第几？（ 4921-1 ）÷ 4+1=1231三、求出所有 2 位数的和。
四年级下册数学试题-思维训练：03大数的认识(解析版)全国通用
备课说明：1、本讲分为两部分，课内部分内容为大数的认识（50分钟左右），此内容为四年级第一学期新内容，主要介绍大数的读写法，此前学生还未认识数级这一概念，有些学生刚开始读数时，可能会有些困难，教师可根据本班情况调整节奏。
学生掌握数的读写法后，若还有富余时间，可进行读写数的抢答，巩固知识。
课外部分内容为等差数列（1小时），例1、例2介绍了首项、末项、项数、公差之间的数量关系，其中末项比首项多（项数-1）个公差这一知识点，学生容易记成两种相差项数个公差。
例3为等差数列求和公式的应用。
2、重点：掌握大数的读、写法。
认识等差数列，会求等差数列的项数、公差；掌握等差数列求和公式。
难点：读数时，“0”的读法。
等差数列的项数的求法。
数位顺序表数级…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十（一）个一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿…都是__________，每相邻两个单位之间的进率是__________。
解：计数单位；10。
按照我国传统习惯，从右起每_________个数位是一级，分为_________、_________、_________……，个级表示多少个__________；万级表示多少个__________；亿级表示多少个__________……解：4；个级、万级、亿级；一；万；亿。
从数位顺序表右边数起，万位是第________位，它左边一位是________，右边一位是________。
解：5；十万位；千位。
从个位起，第________位是十万位，亿位是第________位。
解：6；9。
一千万是_________个万，是_________个十万。
解：一千；一百。
58720379是一个_________位数，最高位是_________，“8”在_________位上，“0”在_________位上。
解：八；千万；百万；千。
四年级下册数学思维训练50道及答案
四年级数学思维训练50道及答案一、填空题。
(1)【计算】：(1+3+5+…+2025)-(2+4+6+…+2024)=__________(2)【计算】：0.32×25×12.5=____________(3)【不定方程】五年级一班共有人，每人参加一个兴趣小组，共有，，，，五个小组．若参加组的有人，参加组的人数仅次于组，参加组，组的人数相同，参加组的人数最少，只有人．那么，参加组的有_______人．(4)【等差数列】一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了一个野果，第二只小猴摘了2个野果，第三只小猴摘了3个野果，依次类推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘一个野果。
最后，每只小猴分得8个野果。
这群小猴一共有_________只。
(5)【统筹规划】星期天妈妈要做好多事情。
擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子，袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。
妈妈干完所有这些事情最少用____分钟.(6)【统筹规划】6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟，4分钟，3分钟，10分钟，7分钟，6分钟．现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间最短.这个最短时间是__________.(7)【排列组合】一次，齐王与大将赛马．每人有四匹马，分为四等．田忌知道齐王这次比赛马的出场顺序一次为一等，二等，三等，四等，而且还知道这八匹马跑得最快的是齐王的一等马，接着依次为自己的一等，齐王的二等，自己的二等，齐王的三等，自己的三等，齐王的四等自己的四等．田忌有_______种方法安排自己的马出场顺序，保证自己至少能赢得两场比赛．(8)【和差问题】老师出了200道题让小明，小华，小强三人做．三人每人都做对了120道，且每道题都有人做对．如果把三人都做对的称为简单题，只有一人做对的称为难题，那么难题比简单题多__________道。
【小学数学】四年级暑期数学思维训练(1-10讲)
如图；这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直；那么这个多边形的周长是多少？
例题5
如图所示；一个边长10厘米的正方形纸片；被横着剪了一刀；竖着剪了两刀；分成了6个小长方形纸片；这6个小长方形纸片的周长总和等于多少厘米？
例题6
如图；在一个长方形中有一块阴影部分；如果阴影部分恰好是正方形；那么图中大长方形的周长是多少厘米？
4.如图所示；其中任意相邻的两条边都互相垂直；请问：这个图形的周长是多少？
5.一块边长为30厘米的正方形蛋糕；横着切2刀；竖着切2刀；分成了9个小长方形；这9块小长方形蛋糕的周长总和为多少厘米？
例题1
有一块长方形的土地；长是宽的2倍；中间有一座雕塑；雕塑的底面是一个正方形；周围是草坪；草坪的面积是多少平方米？
2.一个等差数列共有10项；每一项都比它的前一项小2；并且末项为75；那么首项是多少？
3．一个等差数列首项为13；第9项为29；那么这个等差数列的公差等于多少？第20项等于多少？
4.一个等差数列第5项为47；第15项为87；那么这个等差数列的公差等于多少？63是第几项？
5．如图所示；有一堆按规律摆放的砖；从上往下数；第1层有1块砖；第2层有5块砖；第3层有9块砖；……；按照这个规律；第19层有多少块砖？
请问有多少名士兵两次所报数相同？
练习4
100名士兵排成一排；第一次从左到右1至3循环报数；第二次从右到左1至4循环报数；请问：既报2又报3的士兵有多少名？
例题5
如图；观察图中图形的规律：
（1）第200个图形应该是下面A、B、C、D四个图形中的哪一个？
（2）这200个图形中出现了多少个A图形？
△■■△■▲□■▲□▲■□▲…A■B△C▲D□
斯
学
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四年级数学下册等差数列思维训练试题
（有答案）
一、计算。
（1）1＋2＋3＋4＋……＋35＋36（2）1＋11＋21＋31＋……＋101＋111
（3）2＋4＋6＋8＋……＋198＋200（4）56＋57＋58＋59＋60＋61＋62＋63＋64
（5）（1999＋1997＋1995＋……＋13＋11）－（12＋14＋16＋……＋1996＋1998）
二、有一列数：1，5，9，13，17，21……
（1）它的第1000个数是几？
（2）4921是它的第几项？
三、求出所有2位数的和。
四、影剧院有座位若干排，第一排有25个座位，以后每排比前一排多3个座位。
最后一排有94个座位。
问：这个影剧院共有座位多少个？
五、七层宝塔每层的灯数比上一层多挂的灯数相同，最
上一层挂100盏灯，最下一层挂220盏灯，问每层比上一层多挂几盏灯？
六、8个连续自然数的和是108，写出这8个数。
七，如果一个等差数列的第4项为21，第六项为33，求
它的第8项。
八、求所有被3除余数是1的两位数的和。
九、下面的算式是按一定的规律排列的：
5＋3，7＋6，9＋9，11＋12，……它的第1999个算式的
结果是多少？
十、计算：（1）9＋13＋17＋21＋25＋29（2）260－1－2－3－4－……－19－20
十一、100把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自
己的钥匙，最多要试几次？
十二、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？
2，5，8，11，14，……
十三、下面各算式是按规律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……
那么，第多少个算式的结果是1992？
一、计算。
（1）1＋2＋3＋4＋……＋35＋36（2）1＋11＋21＋31＋……＋101＋111
=666=672
（3）2＋4＋6＋8＋……＋198＋200（4）56＋57＋58＋59＋60＋61＋62＋63＋64
（5）（1999＋1997＋1995＋……＋13＋11）－（12＋14＋16＋……＋1996＋1998）
二、有一列数：1，5，9，13，17，21……
（1）它的第1000个数是几？
=1+4×（1000-1）=3997
（2）4921是它的第几项？
（4921-1）÷4+1=1231项
三、求出所有2位数的和。
（10+99）×90÷2=4905
四、影剧院有座位若干排，第一排有25个座位，以后每排比前一排多3个座位。
最后一排有94个座位。
问：这个影剧院共有座位多少个？
（25+94）×24÷2=1428个
五、七层宝塔每层的灯数比上一层多挂的灯数相同，最
上一层挂100盏灯，最下一层挂220盏灯，问每层比上一层多挂几盏灯？
（220-100）÷（7-1）=20盏
六、8个连续自然数的和是108，写出这8个数。
10、11、12、13、14、15、16、17
七，如果一个等差数列的第4项为21，第六项为33，求它的第8项。
（33-21）÷2=633+6+6=45
八、求所有被3除余数是1的两位数的和。
10+13+……97（10+97）×30÷２
=1605
九、下面的算式是按一定的规律排列的：
5＋3，7＋6，9＋9，11＋12，……它的第1999个算式的
结果是多少？
8+（5×（1999-1）=9998
十、计算：（1）9＋13＋17＋21＋25＋29（2）260－1－2－3－4－……－19－20
=114=50
十一、100把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自
己的钥匙，最多要试几次？
（1+99）×99÷２
=4950次
十二、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？
2，5，8，11，14，……
2+3×（1995-1）=5984
十三、下面各算式是按规律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……
那么，第多少个算式的结果是1992？
1+1991=19922+1990=19923+1989=19924+1998=1992
首先排除第2、4个算式，在经过检验，3+1989=1992是符合条件，（1989-1）÷2+1=995
1、求等差数列1，6，11，16…的第20项.
2、已知等差数列2，5，8，11，14…，问47是其中第几项？
3、如果一等差数列的第4项为21，第6项为33，求它的第8项.
4、计算1+5+9+13+17+…+1993
5、建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层两块砖，
第2层6块砖，第3层10块砖…，依次每层都比其上面一层多4块砖，已知最下层2106块砖，问中间一层多少块砖？这堆砖共有多少块？
6、求从1到2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数
之和的差.
7、连续九个自然数的和为54，则以这九个自然数的末
项作为首项的九个连续自然数之和是多少？
8、把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？
9、把27枚棋子放到7个不同的空盒中，如果要求每个盒
子都不空，且任意两个盒子里的棋子数目都不一样多，
问能否办到，若能，写出具体方案，若不能，说明理由.
10、求值：
①6+11+16+…+501②101+102+103+104+…+999
11、下面的算式是按一定规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少？
4+2，5+8，6+14，7+20，…
12、11至18这8个连续自然数的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8个连续数的和，这另外8个连续自然数中的最小数是多少？
13、.把100根小棒分成10堆，每堆小棒根数都是单数且
一堆比一堆少两根，应如何分？
14、.把一堆苹果分给8个小朋友，要使每个人都能拿到
苹果，而且每个人拿到苹果个数都不同的话，这堆苹果
至少应该有几个？
15、.下表是一个数字方阵，求表中所有数之和.
1，2，3，4，5，6…98，99，100
2，3，4，5，6，7…99，100，101
3，4，5，6，7，8…100，101，102
100，101，102，103，104，105…197，198，199。