第3章 一元一次方程 人教版数学七年级上册能力提升训练(二)及答案

七年级上册第3章能力提升训练（二）

一．选择题（共10小题）

1．下列等式是一元一次方程的是（）

A．s＝a+b B．2﹣5＝﹣3C．+1＝﹣x﹣2D．3x+2y＝5

2．方程13﹣x＝17的解是（）

A．x＝﹣4B．x＝﹣2C．x＝2D．x＝4

3．某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3km，付8元车费），超过3km，每增加1km收1.6元（不足1km按1km计），小梅从家到图书馆的路程为xkm，出租车车费为24元，那么x的值可能是（）

A．10B．13C．16D．18

4．设x、y都是有理数，且满足方程（+）x+（+）y﹣4﹣π＝0，则x﹣y的值为（）

A．18B．19C．20D．21

5．下列变形中正确的是（）

A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2

B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5

C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1

D．方程＝x化为＝x

6．若整数a使关于x的方程ax+3＝﹣9﹣x有负整数解，且a也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有a的个数为（）

A．3B．4C．5D．6

7．已知关于x方程x﹣＝﹣1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（）

A．﹣4B．﹣3C．2D．3

8．若关于x的方程3（x+4）＝2a+5的解不小于方程x﹣3a＝4x+2的解，则a的取值范围是（）

A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤1

9．解方程﹣＝的步骤如下，错误的是（）

①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；

②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；

③3x+4x＝16+10；

④x＝．

A．①B．②C．③D．④

10．在梯形面积公式中，已知S＝50，a＝6，b＝a，则h的值是（）A．B．C．10D．25

二．填空题（共5小题）

11．已知方程2x﹣a＝8的解是x＝2，则a＝．

12．若（m+1）x m+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．

13．当t＝时，整式5t+与4（t﹣）的值相等．

14．为支持武汉抗击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服．某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产

的防护服和防护面罩配套，则所列方程是．

15．若数轴上点A表示4，点B表示﹣2，有一个动点P从点A出发，沿若数轴以每秒2个单位/秒的速度向左运动，有一个动点Q从点B出发，沿着数轴以每秒3个单位/秒的速度向右运动，若运动的时间为t，当点P与点Q的距离为10时，则t＝．三．解答题（共5小题）

16．解方程：

（1）7﹣2x＝3﹣4x；

（2）x﹣＝2﹣．

17．甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了24万元，乙投资了20万元，丙投资了28万元，年终时，共赚得利润27万元，甲、乙、丙三人按比例进行分配，各可以分得多少利润？

18．下面表格是某次篮球联赛部分球队不完整的积分表：

队名比赛场数胜场负场积分

前进1410424

光明149523

远大14m n22

卫星14410a

钢铁1401414请根据表格提供的信息：

（1）求出a的值；

（2）请直接写出m＝，n＝．

19．如图，数轴上有两点A，B，点A表示的数为2，点B在点A的左侧，且AB＝6．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t ＞0）．

（1）填空：数轴上点B表示的数为，点P表示的数为（用含t的式子表示）；

（2）经过多长时间，P、B两点之间相距8个单位长度？

（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．若点P，R 同时出发，经过多长时间，P，R之间的距离为2个单位长度？

20．已知多项式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O 出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点P，Q其中有一点停止运动，另一点同时停止运动），两点同时出发．

（1）分别求4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值；

（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；

（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值．

参考答案

一．选择题（共10小题）

1．解：A、s＝a+b，是三元一次方程，故本选项不符合题意；

B、2﹣5＝﹣3中不含有未知数，不是方程，故本选项不符合题意；

C、+1＝﹣x﹣2，是一元一次方程，故本选项符合题意；

D、3x+2y＝5中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．

故选：C．

2．解：方程13﹣x＝17，

移项得：﹣x＝17﹣13，

合并得：﹣x＝4，

解得：x＝﹣4．

故选：A．

3．解：由题意得，

8+（x﹣3）×1.6＝24，

1.6x﹣4.8+8＝24，

1.6x＝24+4.8﹣8，

1.6x＝20.8，

解得x＝13，

故选：B．