陕西省榆林市2020版中考数学试卷D卷
2020年陕西省中考数学试卷(有详细解析)
2020年陕西省中考数学试卷班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−18的相反数是()A. 18B. −18C. 118D. −1182.若∠A=23°，则∠A余角的大小是()A. 57°B. 67°C. 77°D. 157°3.2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为()A. 9.9087×105B. 9.9087×104C. 99.087×104D. 99.087×1034.如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差(最高气温与最低气温的差)是()A. 4℃B. 8℃C. 12℃D. 16℃5.计算：(−23x2y)3=()A. −2x6y3B. 827x6y3 C. −827x6y3 D. −827x5y46.如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为()A. 1013√13B. 913√13C. 813√13D. 713√137.在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y=x+3分别与x轴、直线y=−2x交于点A、B，则△AOB的面积为()A. 2B. 3C. 4D. 68.如图，在▱ABCD中，AB=5，BC=8.E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC=90°.连接AF并延长，交CD于点G.若EF//AB，则DG的长为()A. 52B. 32C. 3D. 29.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°.E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为()A. 55°B. 65°C. 60°D. 75°10. 在平面直角坐标系中，将抛物线y =x 2−(m −1)x +m(m >1)沿y 轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11. 化简：(2+√3)(2−√3)=______．12. 如图，在正五边形ABCDE 中，DM 是边CD 的延长线，连接BD ，则∠BDM 的度数是______．13. 在平面直角坐标系中，点A(−2,1)，B(3,2)，C(−6,m)分别在三个不同的象限．若反比例函数y =k x (k ≠0)的图象经过其中两点，则m 的值为______．14. 如图，在菱形ABCD 中，AB =6，∠B =60°，点E 在边AD 上，且AE =2.若直线l 经过点E ，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F ，则线段EF 的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）15. 如图所示，小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元，他俩想测算所住楼对面商业大厦的高MN.他俩在小明家的窗台B 处，测得商业大厦顶部N 的仰角∠1的度数，由于楼下植物的遮挡，不能在B 处测得商业大厦底部M 的俯角的度数．于是，他俩上楼来到小华家，在窗台C 处测得大厦底部M 的俯角∠2的度数，竟然发现∠1与∠2恰好相等．已知A ，B ，C 三点共线，CA ⊥AM ，NM ⊥AM ，AB =31m ，BC =18m ，试求商业大厦的高MN ．四、解答题（本大题共10小题，共71.0分）16. 解不等式组：{3x >6,2(5−x)>4.17. 解分式方程：x−2x −3x−2=1．18.如图，已知△ABC，AC>AB，∠C=45°.请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC=45°.(保留作图痕迹．不写作法)19.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=∠C.E是边BC上一点，且DE=DC.求证：AD=BE．20.王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：(1)这20条鱼质量的中位数是______，众数是______．(2)求这20条鱼质量的平均数；(3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？21.某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y(cm)与生长时间x(天)之间的关系大致如图所示．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约多少天，开始开花结果？22.小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其它都相同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．(1)小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率；(2)若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率．23.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=75°，∠ABC=45°.连接AO并延长，交⊙O于点D，连接BD.过点C作⊙O的切线，与BA的延长线相交于点E．(1)求证：AD//EC；(2)若AB=12，求线段EC的长．24.如图，抛物线y=x2+bx+c经过点(3,12)和(−2,−3)，与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l．(1)求该抛物线的表达式；(2)P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点．要使以P、D、E为顶点的三角形与△AOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标．25.问题提出(1)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC>BC，∠ACB的平分线交AB于点D.过点D分别作DE⊥AC，DF⊥BC.垂足分别为E，F，则图1中与线段CE相等的线段是______．问题探究(2)如图2，AB是半圆O的直径，AB=8.P是AB⏜上一点，且PB⏜=2PA⏜，连接AP，BP.∠APB的平分线交AB于点C，过点C分别作CE⊥AP，CF⊥BP，垂足分别为E，F，求线段CF的长．问题解决(3)如图3，是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图．已知⊙O的直径AB=70m，点C在⊙O上，且CA=CB.P为AB上一点，连接CP并延长，交⊙O于点D.连接AD，BD.过点P分别作PE⊥AD，PF⊥BD，重足分别为E，F.按设计要求，四边形PEDF内部为室内活动区，阴影部分是户外活动区，圆内其余部分为绿化区．设AP的长为x(m)，阴影部分的面积为y(m2).①求y与x之间的函数关系式；②按照“少儿活动中心”的设计要求，发现当AP的长度为30m时，整体布局比较合理．试求当AP=30m时．室内活动区(四边形PEDF)的面积．答案和解析1. A解：−18的相反数是：18．2. B解：∵∠A =23°，∴∠A 的余角是90°−23°=67°．3. A解：990870=9.9087×105，4. C解：从折线统计图中可以看出，这一天中最高气温8℃，最低气温是−4℃，这一天中最高气温与最低气温的差为12℃，5. C解：(−23x 2y)3=(−23)3⋅(x 2)3⋅y 3=−827x 6y 3．6. D解：由勾股定理得：AC =√22+32=√13，∵S △ABC =3×3−12×1×2−12×1×3−12×2×3=3.5，∴12AC ⋅BD =72， ∴√13⋅BD =7，∴BD =7√1313， 7. B解：在y =x +3中，令y =0，得x =−3，解{y =x +3y =−2x得，{x =−1y =2， ∴A(−3,0)，B(−1,2)，∴△AOB 的面积=12×3×2=3，8. D解：∵E 是边BC 的中点，且∠BFC =90°，∴Rt △BCF 中，EF =12BC =4， ∵EF//AB ，AB//CG ，E 是边BC 的中点，∴F 是AG 的中点，∴EF 是梯形ABCG 的中位线，∴CG =2EF −AB =3，又∵CD =AB =5，∴DG =5−3=2，9. B解：连接CD ，∵∠A =50°，∴∠CDB =180°−∠A =130°，∵E 是边BC 的中点，∴OD ⊥BC ，∴BD =CD ，∴∠ODB =∠ODC =12∠BDC =65°，10. D解：∵y =x 2−(m −1)x +m =(x −m−12)2+m −(m−1)24， ∴该抛物线顶点坐标是(m−12,m −(m−1)24)，∴将其沿y 轴向下平移3个单位后得到的抛物线的顶点坐标是(m−12,m −(m−1)24−3)， ∵m >1，∴m −1>0，∴m−12>0，∵m −(m−1)24−3=4m−(m 2−2m+1)−124=−(m−3)2−44=−(m−3)24−1<0， ∴点(m−12,m −(m−1)24−3)在第四象限；11. 1解：原式=22−(√3)2=4−3=1．12. 144°解：因为五边形ABCDE是正五边形，=108°，BC=DC，所以∠C=(5−2)⋅180°5=36°，所以∠BDC=180°−108°2所以∠BDM=180°−36°=144°，13.−1解：∵点A(−2,1)，B(3,2)，C(−6,m)分别在三个不同的象限，点A(−2,1)在第二象限，∴点C(−6,m)一定在第三象限，(k≠0)的图象经过其中两点，∵B(3,2)在第一象限，反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过B(3,2)，C(−6,m)，∴反比例函数y=kx∴3×2=−6m，∴m=−1，14.2√7解：如图，过点A和点E作AG⊥BC，EH⊥BC于点G和H，得矩形AGHE，∴GH=AE=2，∵在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，∴BG=3，AG=3√3=EH，∴HC=BC−BG−GH=6−3−2=1，∵EF平分菱形面积，∴FC=AE=2，∴FH=FC−HC=2−1=1，在Rt△EFH中，根据勾股定理，得EF=√EH2+FH2=√27+1=2√7．15.解：如图，过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F，∴∠CEF=∠BFE=90°，∵CA ⊥AM ，NM ⊥AM ，∴四边形AMEC 和四边形AMFB 均为矩形，∴CE =BF ，ME =AC ，∠1=∠2，∴△BFN≌△CEM(ASA)，∴NF =EM =31+18=49，由矩形性质可知：EF =CB =18，∴MN =NF +EM −EF =49+49−18=80(m)．答：商业大厦的高MN 为80m ．16. 解：{3x >6 ①2(5−x)>4 ②， 由①得：x >2，由②得：x <3，则不等式组的解集为2<x <3．17. 解：方程x−2x −3x−2=1，去分母得：x 2−4x +4−3x =x 2−2x ，解得：x =45，经检验x =45是分式方程的解．18. 解：如图，点P 即为所求．19. 证明：∵DE =DC ，∴∠DEC =∠C ．∵∠B =∠C ，∴∠B =∠DEC ，∴AB//DE ，∵AD//BC ，∴四边形ABED 是平行四边形．∴AD =BE ．20. 1.45kg 1.5kg解：(1)∵这20条鱼质量的中位数是第10、11个数据的平均数，且第10、11个数据分别为1.4、1.5，∴这20条鱼质量的中位数是1.4+1.52=1.45(kg)，众数是1.5kg ， 故答案为：1.45kg ，1.5kg ．(2)x −=1.2×1+1.3×4+1.4×5+1.5×6+1.6×2+1.7×220=1.45(kg)，∴这20条鱼质量的平均数为1.45kg ；(3)18×1.45×2000×90%=46980(元)，答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46980元．21. 解：(1)当0≤x ≤15时，设y =kx(k ≠0)，则：20=15k ，解得k =43，∴y =43x ； 当15<x ≤60时，设y =k′x +b(k ≠0)，则：{20=15k′+b 170=60k′+b， 解得{k′=103b =−30， ∴y =103x −30，∴y ={43x(0≤x ≤15)103x −30(15<x ≤60)； (2)当y =80时，80=103x −30，解得x =33，33−15=18(天)，∴这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约18天，开始开花结果．22. 解：(1)小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，这10次中摸出红球的频率=610=35； (2)画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的有2种情况， ∴两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率=216=18．23.证明：(1)连接OC，∵CE与⊙O相切于点C，∴∠OCE=90°，∵∠ABC=45°，∴∠AOC=90°，∵∠AOC+∠OCE=180°，∴∴AD//EC(2)如图，过点A作AF⊥EC交EC于F，∵∠BAC=75°，∠ABC=45°，∴∠ACB=60°，∴∠D=∠ACB=60°，∴sin∠ADB=ABAD =√32，∴AD=√3=8√3，∴OA=OC=4√3，∵AF⊥EC，∠OCE=90°，∠AOC=90°，∴四边形OAFC是矩形，又∵OA=OC，∴四边形OAFC是正方形，∴CF=AF=4√3，∵∠BAD=90°−∠D=30°，∴∠EAF=180°−90°−30°=60°，∵tan∠EAF=EFAF=√3，∴EF=√3AF=12，∴CE=CF+EF=12+4√3．24.解：(1)将点(3,12)和(−2,−3)代入抛物线表达式得{12=9+3b+c−3=4−2b+c，解得{b=2c=−3，故抛物线的表达式为：y=x2+2x−3；(2)抛物线的对称轴为x=−1，令y=0，则x=−3或1，令x=0，则y=−3，故点A、B的坐标分别为(−3,0)、(1,0)；点C(0,−3)，故OA=OC=3，∵∠PDE=∠AOC=90°，∴当PD=DE=3时，以P、D、E为顶点的三角形与△AOC全等，设点P(m,n)，当点P在抛物线对称轴右侧时，m−(−1)=3，解得：m=2，故n=22+2×2−5=5，故点P(2,5)，故点E(−1,2)或(−1,8)；当点P在抛物线对称轴的左侧时，由抛物线的对称性可得，点P(−4,5)，此时点E坐标同上，综上，点P的坐标为(2,5)或(−4,5)；点E的坐标为(−1,2)或(−1,8)．25.CF、DE、DF解：(1)∵∠ACB=90°，DE⊥AC，DF⊥BC，∴四边形CEDF是矩形，∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，∴DE=DF，∴四边形CEDF是正方形，∴CE=CF=DE=DF，故答案为：CF、DE、DF；(2)连接OP，如图2所示：∵AB是半圆O的直径，PB⏜=2PA⏜，∴∠APB=90°，∠AOP=13×180°=60°，∴∠ABP=30°，同(1)得：四边形PECF是正方形，∴PF=CF，在Rt△APB中，PB=AB⋅cos∠ABP=8×cos30°=8×√32=4√3，在Rt△CFB中，BF=CFtan∠ABC=CFtan30∘=√33=√3CF，∵PB=PF+BF，∴PB=CF+BF，即：4√3=CF+√3CF，解得：CF=6−2√3；(3)①∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=∠ADB=90°，∵CA=CB，∴∠ADC=∠BDC，同(1)得：四边形DEPF是正方形，∴PE=PF，∠APE+∠BPF=90°，∠PEA=∠PFB=90°，∴将△APE绕点P逆时针旋转90°，得到△A′PF，PA′=PA，如图3所示：则A′、F、B三点共线，∠APE=∠A′PF，∴∠A′PF+∠BPF=90°，即∠A′PB=90°，∴S△PAE+S△PBF=S△PA′B=12PA′⋅PB=12x(70−x)，在Rt△ACB中，AC=BC=√22AB=√22×70=35√2，∴S△ACB=12AC2=12×(35√2)2=1225，∴y=S△PA′B+S△ACB=12x(70−x)+1225=−12x2+35x+1225；②当AP=30时，A′P=30，PB=AB−AP=70−30=40，在Rt△A′PB中，由勾股定理得：A′B=2+PB2=√302+402=50，∵S△A′PB=12A′B⋅PF=12PB⋅A′P，∴12×50×PF=12×40×30，解得：PF=24，∴S四边形PEDF=PF2=242=576(m2)，∴当AP=30m时．室内活动区(四边形PEDF)的面积为576m2．。
2020学年陕西省中考数学试题(含答案)
陕西省2020年中考数学试题第Ⅰ卷（选择题 共30分）A 卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列四个数中最小的数是（ ） A .－2B.0C.31-D.5 2.如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（ ）3.如图，AB ∥CD ，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D 的大小为（ ） A.65° B.55° C.45° D.35°4.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧--321021 x x 的解集为（ ） A. ＞ B.＜－1 C. －＜＜ D. ＞－ 5.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105.则这七天空气质量指数的平均数是（ ） A.71.8 B.77 C.82 D.95.7 6.如果一个正比例函数的图象经过不同．．象限的两点A （2，m ）、B （n ，3），那么一定有（ ） A. m ＞0，n ＞0 B. m ＞0，n ＜0 C. m ＜0，n ＞0 D. m ＜0，n ＜07.如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CD=CB.若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对8.P 的值为（ ）A.1 B .－1 C.3 D.－39.如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上，连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则MDAM等于（ ） A. B. C. D.10.已知两点A （－5，1y ）、B （3，2y ）均在抛物线()02≠++=a c bx ax y 上，点C （0x ，0y ）是EDB CA （第2题图） （第3题图）A B C D O DBCA（第7题图） NMDBCA（第9题图）该抛物线的顶点，若1y ＞2y ≥0y ，则0x 的取值范围是（ ） A. 0x ＞－5 B. 0x ＞－1 C .－5＜0x ＜－1 D .－2＜0x ＜3 B 卷第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.计算：()()03132-+-= .12.一元二次方程032=-x x 的根是 .13.请从经以下两个小题中任选一个．．．．作答，若多选，则按所选的第一题计分. A.在平面直角坐标系中，线段AB 的两个端点的坐标分别为A （－2，1）、B （1，3，）将线段AB 经过平移后得到线段A ′B ′.若点A 的对应点为A ′（3，2），则点B 的对应点B ′的坐标是 . B.比较8cos31（填“＞”、“=”若“＜”）14.如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且BD 平分AC.若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD 的面积为 .（结果保留根号） 15.如果一个正比例函数的图象与反比例函数xy 6=的图象交于A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）两点，那么（2x －1x ）（2y －1y ）的值为 .16.如图，AB 是⊙O 的一条弦，点C 是⊙O 上一动点，且∠ACB=30°，点E 、F 分别是AC 、BC 的中点，直线EF 与⊙O 交于G 、H 两点.若⊙O 的半径为7，则GE+FH 的最大值为 .三、解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程） 17.（本题满分5分） 解分式方程：12422=-+-x xx .18.（本题满分6分）如图，∠AOB=90°，OA=OB ，直线L 经过点O ，分别过A 、B 两点作AC ⊥L 交L 于点C ，BD ⊥L 交L 于点D.OD B CAC（第14题图） （第16题图）求证：AC=OD19.（本题满分7分）我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A —了解很多”，B —“了解较多”，“C —了解较少”，“D —不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1） 本次抽样调查了多少名学生？ （2） 补全两幅统计图；（3） 若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？20.（本题满分8分）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D 的高度.如图，当李明走到点A 处时，张龙测得李明直立向高AM 与其影子长AE 正好相等；接着李明沿AC 方向继续向前走，走到点B 处时，李明直立时身高BN 的影子恰好是线段AB ，并测得AB=1.25m.已知李明直立时的身高为1.75m ，求路灯的高度CD 的长.（精确到0.1m ）lO D B C A（第18题图） 了解程度人数624060504030201036D B C A （第19题图） 被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图 NMED B C21.（本题满分8分）“五一节”期间，申老师一家自架游去了离家170千米的某地.下面是他们离家的距离（千米）与汽车行驶时间（小时）之间的函数图象.（1） 求他们出发半小时时，离家多少千米？ （2） 求出AB 段图象的函数表达式；（3） 他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？22.（本题满分8分）甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：ⅰ）每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指：ⅱ）两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负.依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时. （1）求甲伸出小拇指取胜的概率； （2）求乙取胜的概率.23.（本题满分8分）x/小时y/千米2.51.517090O B A （第20题图） （第21题图）如图，直线L 与⊙O 相切于点D.过圆心O 作EF ∥L 交⊙O 于E 、F 两点，点A 是⊙O 上一点，连接AE 、AF.并分别延长交直线L 于 B 、C 两点. （1） 求证：∠ABC+∠ACB=90°；（2） 当⊙O 的半径R=5，BD=12时，求tan ∠ABC 的值.24.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过A （1，0）、B （3，0）两点. （1） 写出这个二次函数图象的对称轴；（2） 设这个二次函数图象的顶点为D ，与轴交于点C ，它的对称轴与轴交于点E ，连接AC 、DE 和DB.当⊿AOC 与⊿DEB 相似时，求这个函数的表达式.25.（本题满分12分） 问题探究（1） 请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2） 如图②，M 是正方形ABCD 内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M ），使它们将正方形ABCD 的面积四等分，并说明理由.问题解决（3）如图③，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB+CD=BC ，点P 是AD 的中点.如果AB=，CD=，且＞，那么在边BC 上是否存在一点Q ，使PQ 所在直线将四边形ABCD 的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ 的长；若不存在，说明理由.l FOE DB C A（第23题图） xy–1–2–3–41234–1–2–3–41234O （第24题图） M D BCA P DBCA①②③（第25题图）参考答案1.A；2.D；3.B；4.A；5.C；6.D；7.C；8.A；9.C；10.B11.-7；12.0，3；13.A：（6，4）B：＞；14.123；15.24；16.10.5；。
陕西省榆林中考数学试卷及答案
陕西省榆林中考数学试卷及答案第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列计算正确的是 【 】A ．(-2)0=-1B ．-23=-8C ．-2-(-3)=-5D ．3-2=-62．如图，若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是【 】A ．12b-a>0 B ．a-b>0C ．2a+b>0D ．a+b>03. 如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，且CD 、BE 交于一点P ，若∠A=50°，则∠BPC 的度数是【 】A ．150°B ．130°C ．120°D ．100° 4. 下列函数中，当x<0时，y 随x 的增大而减小的函数是【 】A ．y=-3xB ．y=4xC ．y=-x 2D ．y=-x25. 在下列图形中，是中心对称图形的是【 】6. 如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A ，则OA 的长为【 】A ．2B ．4 CDA B a b -1 0 1（第2题图） DA BE （第3题图）CP A. B.D. (第6题图7. 已知圆锥形模具的母线长和底面圆的直径均是10cm ，求得这个模具的侧面积是【 】 A ．50πcm2 B ．75πcm2 C ．100πcm2 D ．150πcm2 8. 二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列关于a 、b 、c 间的关系判断正确的是【 】 A.ab<0 B.bc<0 C.a+b+c>0 D.a-b+c<09. 在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm ，那么x 满足的方程是【 】A ．x2+130x-1400=0B ．x2+65x-350=0C ．x2-130x-1400=0D ．x2-65x-350=010. 如图，矩形ABCD ，AD=a ，AB=b ，要使BC 边上至少存在一点P ，使△ABP 、△APD 、△CDP 两两相似，则a,b 间的关系一定满足【 】a ≥12bB ．a ≥bC. a ≥32bD ．a ≥2b第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共7小题，每小题3分，计21分） 11. 不等式1-2x>0的解集是 . 12. 分解因式:x3y2-4x= .13.若反比例函数y=kx 经过点（-1，2），则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第象限.15. 已知：在ABCD 中，AB=4cm,AD=7cm,∠ABC 的平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，则DF= cm.（第8题图）（第10题图）AD CB（第15题图）F E (第9题图)16. 用科学计算器或数学用表求：如图，有甲、乙两楼，甲楼高AD 是23米，现在想测量乙楼CB 的高度.某人在甲楼的楼底A 和楼顶D ，分别测得乙楼的楼顶B 的仰角为65°13′和45°，处用这些数据可求得乙楼的高度为 米.（结果精确到0.01米） 注：用数学用表求解时，可参照下面正切表的相关部分.如图，有一腰长为5cm ，底边长为4cm 的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有 个不同的四边形.三、解答题（共8小题，计69分.解答应写出过程） （本题满分5分）解方程：2211.11x x -=--（本题满分6分）如图，点C 在以AB 为直径的半圆上，连结AC 、BC ，AB=10，tan ∠BAC=34，求阴影部分的面积20.（本题满分8分） 某研究性学习小组，为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记.单位：分钟），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息，回答下（第17题图） 剪开A B（第19题图）（第20题图） 60.5 90.5 120.5 150.5 180.5 210.5 A D CB （第16题图） 45°65°13′ （甲楼） （乙楼）列问题：（1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟（不包括120分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？（3）这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内？ 21. （本题满分8分）已知：如图，在△ABC 中，AB=BC=2，∠ABC=120°，BC ∥x 轴，点B 的坐标是（-3，1）. (1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′；（2）求以点A 、B 、B ′、A ′为顶点的四边形的面积.22. （本题满分10分）足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分. 请问:(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场? (2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?(3)通过对比赛情况的解析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你解析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标? 23. （本题满分10分）已知:如图，⊙O 是△ABC 的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,PA 是⊙O 的切线,A 为切点,割线PBD 过圆心,交⊙O 于另一点D,连结CD. (1)求证:PA ∥BC;(2)求⊙O 的半径及CD 的长.24. （本题满分10分）如图，在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜边AB 所在直线为x 轴,以斜边AB 上的高所在直线为y 轴,建立直角坐标系,若OA2+OB2=17,且线段OA 、OB 的长度是关于x 的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的两个根.（第21题图）(第24题图)(第23题图)（1）求C 点的坐标；（2）以斜边AB 为直径作圆与y 轴交于另一点E ，求过A 、B 、E 三点的抛物线的解析式，并画出此抛物线的草图；（3）在抛物线上是否存在点P ，使△ABP 与△ABC 全等？若存在，求出符合条件的P 点的坐标；若不存在，说明理由.25. （本题满分12分）李大爷有一个边长为a 的正方形鱼塘（图-1），鱼塘四个角的顶点A 、B 、C 、D 上各有一棵大树.现在李大爷想把原来的鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘（原鱼塘周围的面积足够大），又不想把树挖掉（四棵大树要在新建鱼塘的边沿上）.（1）若按圆形设计，利用（图-1）画出你所设计的圆形鱼塘示意图，并求出网形鱼塘的面积；（2）若按正方形设计，利用（图-2）画出你所设计的正方形鱼塘示意图； （3）你在（2）所设计的正方形鱼塘中，有无最大面积？为什么？（4）李大爷想使新建鱼塘面积最大，你认为新建鱼塘的最大面积是多少？(第25题图-1)A (第25题图-2) DBC GH E F参照答案 一、二、11.12x12.(2)(2)x xy xy +- 13. 2 14.四 15. 3 16. -2.7317. 4(因还有一个凹四边形,所以填5也对) 三、18.解:去分母,得222(1) 1.20.,2,1.x x x x x x x x x -+=-∴+-==-=∴12解这个方程得=-2,=1.经检验:是原方程的根是增根原方程的根是=-2.2:,90,3tan ,43sin .5sin ,10,344106,68.533112558624.222ABC AB ACB BAC BAC BCBAC AB ABBC AC BC S S S ππ∴∠=︒∠=∴∠=∠==∴=⨯==⨯=⨯=∴⨯⨯-⨯⨯=-阴影半圆19.解为直径又=-= 解:(1)3+4+6+8+9=30.∴ 这个研究性学习小组抽取样本的容量是30. (2)(9+8+4)÷30=0.7=70%.∴一天做家庭作业所用的时间超过120分钟的学生人数占被调查学生总人数的70%. (3)中位数落在了120.5分钟~150.5分钟这个时间段内. 解:(1)(2),,180********.Rt ,1cos 21,2sin 22(3,1),(4,1,,,A AD BC CB D ABD ABC ABD BD AB ABD AD AB ABD B A AA y BB y AA BB AB A B A B B A A ∠=︒-∠=︒-︒=︒=∠=⨯==∠=⨯=-∴-''''∴''''∴过点作交的延长线于点则在中又知点的坐标为点的坐标为轴,轴,.与不平行,以点为顶点的四边形是等腰梯形.由点,48,23 6.11()(86)22B AA BB ABB A AA BB AD ''⨯==⨯=''''∴=+=⨯+=的坐标可求得=2梯形的面积解:(1)设这个球队胜x 场,则平了(8-1-x)场.根据题意,得3x+(8-1-x)=17. 解之,得x=5.答:前8场比赛中,这个球队共胜了5场.(2)打满14场比赛最高能得17+(14-8)×3=35分.(3)由题意知,以后的6场比赛中,只要得分不低于12分即可.∴胜不少于4场,一定达到预期目标,而胜3场、平3场，正好达到预期目标. ∴在以后的比赛中这个球队至要胜3场. 23．证明：（1）∵PA 是⊙O 的切线， ∴∠PAB=∠2. 又∵AB=AC ，∴∠1=∠2.∴∠PAB=∠1. ∴PA ∥BC.（2）连结OA 交BC 于点G ，则OA ⊥PA.由（1）可知，PA ∥BC ，∴OA ⊥BC.∴G 为BC 的中点. ∵BC=24， ∴BG=12. 又∵AB=13， ∴AG=5.设⊙O 的半径为R ， 则OG=OA-AG=R-5. 在Rt △BOG 中， ∵OB2=BG2+OG2，∴R2=122+（R-5）2. ∴R=16.9，OG=11.9. ∵BD 是⊙O 的直径， ∴DC ⊥BC. 又∵OG ⊥BC ， ∴OG ∥DC.∵点O 是BD 的中点， ∴DC=2OG=23.8. 24．解：（1）∵线段OA 、OB 的长度是关于x 的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的两个根，∴,(1)2(3).(2)OA OB m OA OB m +=⎧⎨=-⎩又∵OA2+OB2=17，∴（OA+OB ）2-2·OA ·OB=17.（3） ∴把（1）（2）代入（3），得m2-4(m-3)=17. ∴m2-4m-5=0.解之，得m=-1或m=5. 又知OA+OB=m>0， ∴m=-1应舍去.∴当m=5时，得方程x2-5x+4=0. 解之，得x=1或x=4. ∵BC>AC, ∴OB>OA. ∴OA=1,OB=4.在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CO ⊥AB ， ∴OC2=OA ·OB=1×4=4. ∴OC=2.∴C （0，2）.（2）∵OA=1，OB=4，C 、E 两点关于x 轴对称， ∴A(-1,0),B(4,0),E(0,-2).设经过A 、B 、E 三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,则1,20,31640,,,22. 2.a b c a b c b c c ⎧⎪-+=⎧⎪⎪⎪++==-⎨⎨⎪⎪=-⎩=-⎪⎪⎩a=解之得∴所求抛物线解析式为2132.22y x x =--（3）存在.∵点E 是抛物线与圆的交点，∴Rt △ACB ≌△AEB. ∴E （0，-2）符合条件.∵圆心的坐标（32，0）在抛物线的对称轴上，∴这个圆和这条抛物线均关于抛物线的对称轴对称. ∴点E 关于抛物线对称轴的对称点E ′也符合题意. ∴可求得E ′（3，-2）.∴抛物线上存在点P 符合题意，它们的坐标是（0，-2）和（3，-2）.25．（1）如（图-1）所示.S ⊙O=12πa2.（2）如（图-2）所示. （3）有最大面积. 如（图-2），由作图知，Rt △ABE ，Rt △BFC 、Rt △CDG 和Rt △AHD 为四个全等的三角形.因此，只要Rt △ABE 的面积最大，就有正方形EFGH 的面积最大.然而,Rt △ABE 的斜边AB=a 为定值，所以，点E 在以AB 为直径的半圆上，当点E 正好落在线段AB 的中垂线上时，面积最大（斜边为定值的直角三角形以等腰直角三角形面积最大），其最大面积为14a2,从而得正方形EFGH 的最大面积为4×14a2+a2=2a2.(4)由（图-1）可知，所设计的圆形鱼塘的面积为12πa2<2a2，所以，我认为李大爷新建鱼塘的最大面积是2a2,它是一个正方形鱼塘.(第25题图-1) A (第25题图-2)B DC GH E F。
陕西人教版2020年中考数学试卷D卷
陕西人教版2020年中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列实数中的无理数是（）A . 1.414B . 0C . ﹣D .2. （2分）据龙华区发展和财政局公布，2016年1-12月龙华区一般公共预算支出约260亿元，数据260亿用科学记数法表示为（）A . 2．6×1010B . 0．26×1011C . 26×109D . 2．6×1093. （2分）如图，已知AB CD ， BE平分∠ABC ，∠CDE＝150°，则∠C的度数是（）A . 100°B . 110°C . 120°4. （2分）如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .5. （2分）若一元二次方程x²+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（）A . m≤-1B . m≤1C . m≤46. （2分）如图，在⊙O中，OA⊥BC,∠AOB=48°，D为⊙O上一点，则∠ADC的度数是（）A . 24°B . 42°C . 48°D . 12°7. （2分）若＝2 ，向量和向量方向相反，且| |＝2| |，则下列结论中错误的是（）A . | |＝2B . | |＝4C . ＝4D . ＝8. （2分）下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0.②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学计数法表示为3.03×108元.③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝－2 x + m的图象一定不经过第一象限.④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y ＝ x2中偶函数的个数为2个.A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分）不等式：的非正整数解个数有________个．10. （1分）已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为________．11. （1分）若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是________边形．12. （2分）如图是某班对40名学生上学出行方式调查的扇形统计图，问：（1）该班乘坐公交车上学的有________ 人；（2）表示骑自行车上学的扇形对应的圆心角是________ 度．13. （1分）如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB=________．14. （1分）16．如图，已知：BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，S△ABC=36cm2；，AB=12cm，BC=18cm，则DE的长为________cm．三、解答题 (共10题；共92分)15. （5分）计算：|3﹣π|﹣ + ×cos45°．16. （5分）先化简再求值：，其中a= +2．17. （10分）综合题。
2020年陕西省中考数学试题(word版)(含答案)
2020 年陕西省中考数学试题（word 版）（含答案）第Ⅰ卷选择题1 .1 〔C〕3A. 3 B-3C1D-13 32.假如，点o 在直线AB上且 AB⊥OD 假设∠ COA=36°那么∠ DOB 的大小为〔B 〕A 36 B 54° C 64° D 72°3.运算〔 -2a2〕·3a的结果是〔B〕A -6a2 B-6a3 C12a3 D6a 35.一个正比例函数的图像过点〔32A y xB y x 2，-3〕，它的表达式为〔A〕4. 如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是236.中国 2018 年上海世博会充分表达〝都市，让生活更美好〞的主题。
据统计 5 月 1 日至 5 月 7 日入园数〔单位：万人〕分不为 20.3, 21.5 13.2，14.6， 10.9， 11.3， 13.9。
这组数据中的中位数和平均数分不为〔C〕 A14.6 ,15.1 B 14.65 ,15.0 C 13.9 , 15.1 D13.9 , 15.01 1x 02 不等式组的解集是〔 A〕3x+2>-1A -1< x≤2B -2≤x<1C x<-1 或 x≥2D 2≤x< -18.假设一个菱形的边长为 2，那么那个菱形两条对角线的平方和为〔A 〕A 16B 8C 4D 19.如图，点 A、B、P在⊙O 上的动点，要是△ ABM 为等腰三角形，那么所有符A 1个B 2 个C 3个D 4个10.将抛物线 C：y=x2+3x-10，将抛物线 C 平移到 Cˋ。
假设两条抛物线 C,C 关于直线x=1 对称，那么以下平移方法中正确的选项是〔C〕A 将抛物线 C 向右平移5个单位B 将抛物线C 向右平移 3 个单位2C 将抛物线 C 向右平移 5 个单位D 将抛物线 C 向右平移 6 个单位B卷题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B卷答案 B C C A C D B D A B第二卷〔非选择题〕、填空题11、在 1，-2，- 3，0，π五个数中最小的数是-212、方程 x2-4x 的解是 x=0 或 x=413、如图在△ ABC 中 D 是 AB 边上一点，连接 CD，要使△ ADC 与△ABC 相似，应添加的条件∠ACD= ∠B ∠ADC= ∠ AOB AD AC AC AB是14、如图是一条水铺设的直径为 2 米的通水管道横截面，其水面宽 1.6米，那15、A(x1,y 2),B(x 2,y 2)都在y 6图像上。
2020年陕西省中考数学试卷及答案
2020年陕西省中考数学试卷及答案一．选择题（共10小题）1．﹣18的相反数是（）A．18B．﹣18C．D．﹣2．若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（）A．57°B．67°C．77°D．157°3．2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（）A．9.9087×105B．9.9087×104C．99.087×104D．99.087×103 4．如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃5．计算：（﹣x2y）3＝（）A．﹣2x6y3B．x6y3C．﹣x6y3D．﹣x5y46．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD 是△ABC的高，则BD的长为（）A．B．C．D．7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB的面积为（）A．2B．3C．4D．68．如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（）A．B．C．3D．29．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）A．55°B．65°C．60°D．75°10．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题（共4小题）11．计算：（2+）（2﹣）＝．12．如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是．13．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为．14．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2．若直线l 经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为．三．解答题（共11小题）15．解不等式组：16．解分式方程：﹣＝1．17．如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°．（保留作图痕迹．不写作法）18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE．19．王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：（1）这20条鱼质量的中位数是，众数是．（2）求这20条鱼质量的平均数；（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？20．如图所示，小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元，他俩想测算所住楼对面商业大厦的高MN．他俩在小明家的窗台B处，测得商业大厦顶部N的仰角∠1的度数，由于楼下植物的遮挡，不能在B处测得商业大厦底部M的俯角的度数．于是，他俩上楼来到小华家，在窗台C处测得大厦底部M的俯角∠2的度数，竟然发现∠1与∠2恰好相等．已知A，B，C三点共线，CA⊥AM，NM⊥AM，AB＝31m，BC＝18m，试求商业大厦的高MN．21．某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y（cm）与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约多少天，开始开花结果？22．小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其它都相同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率；（2）若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率．23．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．连接AO并延长，交⊙O于点D，连接BD．过点C作⊙O的切线，与BA的延长线相交于点E．（1）求证：AD∥EC；（2）若AB＝12，求线段EC的长．24．如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点（3，12）和（﹣2，﹣3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l．（1）求该抛物线的表达式；（2）P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点．要使以P、D、E为顶点的三角形与△AOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标．25．问题提出（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，∠ACB的平分线交AB于点D．过点D分别作DE⊥AC，DF⊥BC．垂足分别为E，F，则图1中与线段CE相等的线段是．问题探究（2）如图2，AB是半圆O的直径，AB＝8．P是上一点，且＝2，连接AP，BP．∠APB的平分线交AB于点C，过点C分别作CE⊥AP，CF⊥BP，垂足分别为E，F，求线段CF的长．问题解决（3）如图3，是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图．已知⊙O的直径AB＝70m，点C在⊙O上，且CA＝CB．P为AB上一点，连接CP并延长，交⊙O于点D．连接AD，BD．过点P分别作PE⊥AD，PF⊥BD，重足分别为E，F．按设计要求，四边形PEDF 内部为室内活动区，阴影部分是户外活动区，圆内其余部分为绿化区．设AP的长为x（m），阴影部分的面积为y（m2）．①求y与x之间的函数关系式；②按照“少儿活动中心”的设计要求，发现当AP的长度为30m时，整体布局比较合理．试求当AP＝30m时．室内活动区（四边形PEDF）的面积．数学试卷参考答案1-10ABACC DBDBD11．1；12．144°；13．﹣1；14．215．解：，由①得：x＞2，由②得：x＜3，则不等式组的解集为2＜x＜3．16．解：方程﹣＝1，去分母得：x2﹣4x+4﹣3x＝x2﹣2x，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解17．解：如图，点P即为所求．18．证明：∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠C．∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠DEC，∴AB∥DE，∵AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形．∴AD＝BE．19．解：（1）∵这20条鱼质量的中位数是第10、11个数据的平均数，且第10、11个数据分别为1.4、1.5，∴这20条鱼质量的中位数是＝1.45（kg），众数是1.5kg，故答案为：1.45kg，1.5kg．（2）＝＝1.45（kg），∴这20条鱼质量的平均数为1.45kg；（3）18×1.45×2000×90%＝46980（元），答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46980元．20．解：如图，过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F，∴∠CEF＝∠BFE＝90°，∵CA⊥AM，NM⊥AM，∴四边形AMEC和四边形AMFB均为矩形，∴CE＝BF，ME＝AC，∠1＝∠2，∴△BFN≌△CEM（ASA），∴NF＝EM＝31+18＝49，由矩形性质可知：EF＝CB＝18，∴MN＝NF+EM﹣EF＝49+49﹣18＝80（m）．答：商业大厦的高MN为80m．21．解：（1）当0≤x≤15时，设y＝kx（k≠0），则：20＝15k，解得k＝，∴y＝；当15＜x≤60时，设y＝k′x+b（k≠0），则：，解得，∴y＝，∴；（2）当y＝80时，80＝，解得x＝33，33﹣15＝18（天），∴这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约18天，开始开花结果．22．解：（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，这10次中摸出红球的频率＝＝；（2）画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的有2种情况，∴两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率＝＝．23．证明：（1）连接OC，∵CE与⊙O相切于点C，∴∠OCE＝90°，∵∠ABC＝45°，∴∠AOC＝90°，∵∠AOC+∠OCE＝180°，∴∴AD∥EC（2）如图，过点A作AF⊥EC交EC于F，∵∠BAC＝75°，∠ABC＝45°，∴∠ACB＝60°，∴∠D＝∠ACB＝60°，∴sin∠ADB＝，∴AD＝＝8，∴OA＝OC＝4，∵AF⊥EC，∠OCE＝90°，∠AOC＝90°，∴四边形OAFC是矩形，又∵OA＝OC，∴四边形OAFC是正方形，∴CF＝AF＝4，∵∠BAD＝90°﹣∠D＝30°，∴∠EAF＝180°﹣90°﹣30°＝60°，∵tan∠EAF＝，∴EF＝AF＝12，∴CE＝CF+EF＝12+4．24．解：（1）将点（3，12）和（﹣2，﹣3）代入抛物线表达式得，解得，故抛物线的表达式为：y＝x2+2x﹣3；（2）抛物线的对称轴为x＝﹣1，令y＝0，则x＝﹣3或1，令x＝0，则y＝﹣3，故点A、B的坐标分别为（﹣3，0）、（1，0）；点C（0，﹣3），故OA＝OC＝3，∵∠PDE＝∠AOC＝90°，∴当PD＝DE＝3时，以P、D、E为顶点的三角形与△AOC全等，设点P（m，n），当点P在抛物线对称轴右侧时，m﹣（﹣1）＝3，解得：m＝2，故n＝22+2×2﹣5＝5，故点P（2，5），故点E（﹣1，2）或（﹣1，8）；当点P在抛物线对称轴的左侧时，由抛物线的对称性可得，点P（﹣4，5），此时点E坐标同上，综上，点P的坐标为（2，5）或（﹣4，5）；点E的坐标为（﹣1，2）或（﹣1，8）．25．解：（1）∵∠ACB＝90°，DE⊥AC，DF⊥BC，∴四边形CEDF是矩形，∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，∴DE＝DF，∴四边形CEDF是正方形，∴CE＝CF＝DE＝DF，故答案为：CF、DE、DF；（2）连接OP，如图2所示：∵AB是半圆O的直径，＝2，∴∠APB＝90°，∠AOP＝×180°＝60°，∴∠ABP＝30°，同（1）得：四边形PECF是正方形，∴PF＝CF，在Rt△APB中，PB＝AB•cos∠ABP＝8×cos30°＝8×＝4，在Rt△CFB中，BF＝＝＝＝CF，∵PB＝PF+BF，∴PB＝CF+BF，即：4＝CF+CF，解得：CF＝6﹣2；（3）①∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，∵CA＝CB，∴∠ADC＝∠BDC，同（1）得：四边形DEPF是正方形，∴PE＝PF，∠APE+∠BPF＝90°，∠PEA＝∠PFB＝90°，∴将△APE绕点P逆时针旋转90°，得到△A′PF，PA′＝PA，如图3所示：则A′、F、B三点共线，∠APE＝∠A′PF，∴∠A′PF+∠BPF＝90°，即∠A′PB＝90°，+S△PBF＝S△P A′B＝PA′•PB＝x（70﹣x），∴S△P AE在Rt△ACB中，AC＝BC＝AB＝×70＝35，＝AC2＝×（35）2＝1225，∴S△ACB+S△ACB＝x（70﹣x）+1225＝﹣x2+35x+1225；∴y＝S△P A′B②当AP＝30时，A′P＝30，PB＝AB﹣AP＝70﹣30＝40，在Rt△A′PB中，由勾股定理得：A′B＝＝＝50，＝A′B•PF＝PB•A′P，∵S△A′PB∴×50×PF＝×40×30，解得：PF＝24，＝PF2＝242＝576（m2），∴S四边形PEDF∴当AP＝30m时．室内活动区（四边形PEDF）的面积为576m2．。
榆林市2020年(春秋版)中考数学试卷D卷
榆林市2020年（春秋版）中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·海陵模拟) 在﹣5，0，﹣3，6这四个数中，绝对值最小的数是（）A . ﹣3B . 0C . ﹣5D . 62. （2分）(2018·河南) 下列运算正确的是（）A . （﹣x2）3=﹣x5B . x2+x3=x5C . x3•x4=x7D . 2x3﹣x3=13. （2分）已知反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，当x1<0<x2时，y1<y2,则m的取值范围是（）A . m<0B . m>0C . m<D . m>4. （2分）一把大遮阳伞伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5米，底面半径为2米，则伞面的面积是（）A . 平方米B . 5π平方米C . 10π平方米D . π平方米5. （2分）(2020·成都模拟) 下列计算中，正确的是（）A . a2+a3＝a5B . a2•a3＝a6C . （a3b2）3＝a6b5D . （a2）5＝（﹣a5）26. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a-b+c＜0，其中正确的个数（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分） (2019九上·新兴期中) 如右图所示，小明小刚利用两个转盘进行游戏规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝)，小明胜，否则小刚胜，此规则（）A . 公平B . 对小明有利C . 对小刚有利D . 公平性不可预测8. （2分） (2016八上·河西期末) 化简（）÷的结果为（）A .B .C .D .9. （2分）已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）A .B .C .D .10. （2分）(2016·内江) 如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则AD 长为（）A . 8B . 5C .D .11. （2分）在等腰△ABC中，AB＝AC，O为不同于A的一点，且OB＝OC，则直线AO与底边BC的关系为（）A . 平行B . 垂直且平分C . 斜交D . 垂直不平分12. （2分） (2019七下·常熟期中) 两个边长分别为的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成如图所示的图形，用两种不同的计算方法计算这个图形的面积，则可得等式为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共10分)13. （1分） (2015八上·海淀期末) 分解因式：x2y﹣4y=________．14. （1分）已知，是一元二次方程的两个实数根，如果，满足不等式，且为整数，则 ________．15. （1分）(2018·济南) 如图，和都是等腰直角三角形， ,反比例函数在第一象限的图象经过点B，若，则的值为________.16. （1分）(2019·邵阳) 如图，已知，请你添加一个条件，使得，你添加的条件是________．（不添加任何字母和辅助线）17. （1分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒的露出水面，另一根铁棒的露出水面．两根铁棒长度之和为34cm，此时木桶中水的深度是________ cm．18. （5分） (2019七上·汽开区期中) 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第n个图共有__枚棋子，（用含n的代数式表示）．三、解答题 (共7题；共66分)19. （5分）(2019·柳江模拟) 解不等式组： .20. （5分） (2019八下·渠县期末) 某工厂制作AB两种型号的环保包装盒．已知用3米同样的材料分别制成A型盒的个数比制成B型盒的个数少1个，且制作一个A型盒比制作一个B型盒要多用20%的材料．求制作每个A，B型盒各用多少材料？21. （5分） (2019八上·织金期中) 如图,以直角三角形的三边为边分别向外作三个正方形,其中的两个正方形面积为A=25平方厘米 ,C=169平方厘米,求B面积.22. （15分）学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查．图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；（2）如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；（3）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动．欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都“喜欢乘车”的学生的概率．23. （11分） (2019八下·芜湖期末) 一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往乙地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为________千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．24. （10分） (2018九上·杭州期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC 于点E．（1）求证：BE＝CE；（2）若BD＝2，BE＝3，求tan∠BAC的值．25. （15分）小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1 ， b1 ， c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2 ， b2 ，c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”.求函数y=﹣x2+3x﹣2的“旋转函数”.小明是这样思考的：由函数y=﹣x2+3x﹣2可知，a1=﹣1，b1=3，c1=﹣2，根据a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，求出a2 ， b2 ， c2 ，就能确定这个函数的“旋转函数”.请参考小明的方法解决下面问题：（1）写出函数y=﹣x2+3x﹣2的“旋转函数”；（2）若函数y=﹣x2+ mx﹣2与y=x2﹣2nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）2015的值；（3）已知函数y=﹣（x+1）（x﹣4）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分布是A1 ， B1 ， C1 ，试证明经过点A1 ， B1 ， C1的二次函数与函数y=﹣（x+1）（x﹣4）互为“旋转函数.”参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共66分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
陕西省榆林市2020版数学中考一模试卷D卷
陕西省榆林市2020版数学中考一模试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）比较数的大小，下列结论错误的是（）A . -5＜-3B . 2＞-3＞0C . -＜0＜D . -＞-＞-2. （2分） (2020七上·福田期末) 港珠澳大桥海底隧道长约为5664米，是世界上最长的公路沉管隧道，5664米用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·吉林模拟) 下面所给几何体的俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·朝阳期中) 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020九下·霍林郭勒月考) 在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22.则这组数据中的众数和中位数分别是（）A . 22个、20个B . 22个、21个C . 20个、21个D . 20个、22个6. （2分） (2020九下·江阴期中) 如图，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在弧AMB上，则∠C的度数是（）A . 30ºB . 35ºC . 25ºD . 60º7. （2分）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，0A=3，那么∠AOB所对弧的长度为（）.A . 5πB . 4πC . 3πD . 2π8. （2分）(2020·长沙模拟) 如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N ，量得OM＝8cm ， ON＝6cm ，则该圆玻璃镜的直径是（）A . cmB . 5cmC . 6cmD . 10cm9. （2分）一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）A . x﹣1=5（1.5x）B . 3x+1=50（1.5x）C . 3x﹣1=（1.5x）D . 180x+1=150（1.5x）10. （2分） (2017八下·郾城期中) ▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定▱ABCD是菱形的是（）A . ∠A=∠DB . AB=ADC . AC⊥BDD . CA平分∠BCD二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2016·云南) 因式分解：x2﹣1=________．12. （1分） (2019九上·海陵期末) 若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12πcm，则此扇形的圆心角等于________°.13. （1分）(2018·朝阳模拟) 如图，AD//BE//CF，直线、与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.若AB=4.5，BC=3，EF=2，则DE的长度是________.14. （1分） (2020七下·宝安期中) 如图1，在中，点从点出发向点运动，在运动过程中，设表示线段的长，表示线段的长，与之间的关系如图2所示，当线段最短时，与的周长的差为________．15. （1分） (2019八上·江汉期中) 如图，四边形ABCD中，∠A = ∠B = 90°,AB边上有一点E,CE,DE分别是∠BCD和∠ADC 的角平分线，如果ABCD的面积是12,CD = 8,那么AB的长度为________.16. （1分）(2017·石城模拟) 如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B 重合），则cosC的值为________．三、解答题 (共8题；共82分)17. （5分）(2017·南宁) 计算：﹣（﹣2）+ ﹣2sin45°+（﹣1）3 ．18. （6分） (2020七上·乌兰浩特期末) 已知关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2．（1）求第二个方程的解；（2）求m的值．19. （10分）(2019·永康模拟) 如图，在4×4方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上.请按要求完成下列作图，仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角.（1）在图1中，画出一个与△ABC面积相等的且与△ABC有公共边的格点三角形；（2）在图2中，画出直线CE，使得CE⊥AB，其中E是格点.20. （5分）(2017·河西模拟) 解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁．（Ⅰ）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m，从AB的中点C处开启，则AC开启至AC′的位置时，AC′的长为 m；（Ⅱ）如图②，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ=73°，已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放桥的全长PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，结果保留整数）．21. （16分）(2020·北辰模拟) 学校为了解全校学生参加社会实践活动情况，随机调查了部分学生一学期参加社会实践活动的时间（单位：天），并用得到的数据绘制了统计图（1）和图（2）. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次随机调查的学生人数是________，图（1）中m的值是________；（2）求调查获取的学生社会实践活动时间样本数据的众数、中位数和平均数；（3）该校有480名学生，根据获取的社会实践活动时间样本数据，估计该校一学期社会实践活动时间大于10天的学生人数．22. （10分）(2020·扶沟模拟) 如图所示，半圆O的直径AB＝4，＝，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD.（1）求证：△CDF≌△BDE；（2）当AD＝________时，四边形AODC是菱形；（3）当AD＝________时，四边形AEDF是正方形.23. （15分）(2016·防城) 如图，抛物线L：y=ax2+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1．（1）求抛物线L的解析式；（2）将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内（包括△OBC的边界），求h的取值范围；（3）设点P是抛物线L上任一点，点Q在直线l：x=﹣3上，△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．24. （15分） (2019九上·渠县月考) 在平行四边形ABCD中，的角平分线交直线BC于点E ，交直线DC于点F ．（1）在（图25-1）中证明；（2）若，G是EF的中点（如图25-2），求的度数；（3）若，FG//CE ，，分别连接BD、DG（如图25--3），直接写出的度数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共82分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
榆林市2020年中考数学一模试卷D卷
榆林市2020年中考数学一模试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017七上·新会期末) ﹣2017的相反数和倒数分别是（）A . 2017，B . ，2017C . 2017，D . ﹣2017，2. （2分）今年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出，“加大教育投入.提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4％.”如果2012年我国国内生产总值为435000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（）．A . 4.35×105亿元B . 1.74×105亿元C . 1.74×104亿元D . 174×102亿元3. （2分）(2017·天津模拟) 如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A .B .C .D .4. （2分）满足x-5＞3x+1的x的最大整数是（）A . 0B . -2C . -35. （2分） (2018七上·沙洋期末) 计算的结果是A .B . 2aC . 5aD .6. （2分）如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（）A .B .C . 3D . 27. （2分） (2017九上·河东期末) 如图所示，在△ABC中，∠CAB=70°，现将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后得到△AB′C′，连接BB′，若BB′∥AC′，则∠CAB′的度数为（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 40°8. （2分）(2017·全椒模拟) 已知二次函数y=（k﹣2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A . k≥3B . k＜3C . k≤3且k≠2二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2016·常州) 分解因式：x3﹣2x2+x=________．10. （1分） (2018七上·抚州期末) 某电影院的票价是成人25元，学生10元。
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陕西省榆林市2020版中考数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·腾冲期末) ﹣|﹣3|的倒数是（）
A . 3
B . ﹣3
C .
D .
2. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A . 圆柱
B . 圆锥
C . 长方体
D . 正方体
3. （2分）下列运算错误的是（）
A . =1
B . x2+x2=2x4
C . |a|=|﹣a|
D . =
4. （2分）如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝30°，则∠1的度数为（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 75°
5. （2分）如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
6. （2分）将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵横坐标都乘－1，所得图形与原图形的关系是（）
A . 关于x轴对称
B . 关于y轴对称
C . 关于原点对称
D . 位置不变
7. （2分）(2011·百色) 如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（）
A . 当AC=BD时，四边形ABCD是矩形
B . 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形
C . 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
D . 当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形
8. （2分）(2011·湖州) 数据1，2，3，4，5的平均数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分） (2019八下·长兴期中) 宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房。
如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用。
当房价定为x元时，宾馆当天的利润为10890元.则有（）
A . (180+x-20）（50- ）=10890
B . x（50- ）-50×20=10890
C . （x-20）（50- ）=10890
D . （x+180）（50- ）-50×20=10890
10. （2分） (2020八下·张家港期末) 如图所示的折线图描述了某地某日的气温变化情况.
根据图中信息，下列说法错误的是（）
A . 4：00气温最低
B . 6：00气温为24 ℃
C . 14：00气温最高
D . 气温是30 ℃的时刻为16：00
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）袋子里有5只红球,3只白球,每只球除颜色以外都相同,从中任意摸出1只球,是红球的可能性________(选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性。
12. （1分） (2019八上·深圳开学考) 已知关于x的不等式组有解，则m的取值范围是________。
13. （1分）把抛物线y=﹣x2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是________．
14. （1分）(2017·黄州模拟) 若一个圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是________度．
15. （1分） (2018八上·洛宁期末) 如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC上的点F处，已知AB=5cm，BC=13cm，则EC的长为________cm．
三、解答题 (共9题；共82分)
16. （15分） (2019七上·柯桥期中) 计算下列各式：
（1）
（2）
（3）
17. （5分） (2019七下·永新-泰和期末) 先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝﹣1，y＝2．
18. （10分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AE＝10，BF＝24，CE＝7，求四边形ABCD的面积．
19. （5分） (2015八上·丰都期末) 某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
20. （12分）(2018·朝阳模拟) 为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图.
汉字听写大赛成绩分数段统计表
分数段频数
2
6
9
18
15
汉字听写大赛成绩分数段条形统计图
（1）补全条形统计图.
（2）这次抽取的学生成绩的中位数在________的分数段中；这次抽取的学生成绩在的分数段的人数占抽取人数的百分比是________.
（3）若该校八年级一共有学生350名，成绩在90分以上（含90分）为“优”，则八年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人？
21. （5分）(2020·邓州模拟) 五星红旗作为中华民族五千年历史上第一面代表全体人民意志的民族之旗、团结之旗、胜利之旗、希望之旗、吉祥之旗，是中华人民共和国的标志和象征.某校九年级综合实践小组开展了测量学校五星红旗旗杆AB高度的活动.如图，他们在地面处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上.该小组在标杆的F处通过平面镜恰好观测到旗杆顶点A（此时），在F处分别测得旗杆顶点A的仰角为、平面镜的俯角为，米，问旗杆AB 的高度约为多少米？（结果保留整数）
（参考数据：，，）
22. （10分）(2012·南京) 看图说故事．
请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系，要求：
（1）指出变量x和y的含义；
（2）利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中须涉及“速度”这个量．
23. （10分）(2020·拱墅模拟) 如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，点P在BC延长线上，且满足∠PAC ＝∠B.
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）弦CE⊥AD交AB于点F，若AF•AB＝12，求AC的长.
24. （10分）(2019·合肥模拟) 如图，二次函数的图象与轴交于、两点，其中点坐标为，点、在抛物线上，为抛物线的顶点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）求的面积.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共9题；共82分)
16-1、
16-2、
16-3、
17-1、18-1、
18-2、19-1、
20-1、20-2、20-3、
21-1、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
24-1、24-2、。