【数学】六年级下册数学培优-第一讲-比例.docx
六年级数学下册比例讲义
六年级数学下册比例讲义知识点1．正比例和反比例的意义【知识点归纳】1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：=k（一定）．2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy=k（一定）．【命题方向】常考题型：例1：y﹣x=0，y与x（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、无法确定例2：长方形的面积一定，长和宽（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例知识点2．辨识成正比例的量与成反比例的量【知识点归纳】1．成正比例的量：（1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．（2）相对应的两个数的比值（商）一定．（3）关系式：=k（一定）．2．成反比例的量：（1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大．（2）相对应的两个数的乘积一定．（3）关系式：xy=k（一定）．3．判断方法：关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例．【命题方向】常考题型：例：下列x和y成反比例关系的是（）A、y=3+xB、x+y=C、x=yD、y=典型例题例1．长方形的面积一定，长和宽（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例例2．下列式子中（a、b都不为0），a和b成反比例的是（）A．9×a=2×b B．a×﹣4÷b=0C．a=D．a×7=例3．下列关系式中x、y 都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（）A．x=B．y=3÷x C．x=×πD．x=例4．成反比例的两个量在变化时的规律是它们的（）不变．A．积B．商C．和例6．如图的图象表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系．①这辆汽车行驶的路程和耗油量成比例．②根据图象判断，行驶150千米需耗油升．（1）若长方形的宽是8厘米，长是厘米；若长是8厘米，宽是厘米．（2）这些长方形的宽与长成比例．如果用y表示长，x表示宽，则y=．（3）这样的长方形中，当周长是70厘米时，它的长和宽各是多少？（列式解答）例8．一种服装布料每米售价为60元，购买2米、3米、…各需要多少元？（3）购买布匹的长度和需要的钱数有什么关系？（4）根据图象判断，购买2.5米布匹需要多少钱？例9．右面的图象表示小军骑车的路程和时间的关系．）小军骑车行驶的路程和时间成比例，这是因为：．千米大约需要分钟．甲地到乙地K1214：2622：268时640千米（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．（2）量没变，数量和总价之间成比例．（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要元钱？达标检测1．如果x=y，那么与y成（）比例．A．正B．反C．不成D．无法确定2．买同样的书，花钱的总价与（）成正比例．A．书的本数B．书的页数C．书的单价D．不能确定3．下面关系式，（）中X与Y不成正比例．A．X×=3B．5X=6Y C．4÷X=Y D．X=Y4．如果a：b=7：8，那么a和b（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例5．下面构成正比例的是（）A．总页数一定，每天看的页数与天数B．长方形周长一定，长和宽C．x=y，x与y6．被除数一定，除数和商成比例．7．速度一定，时间和路程成正比例．（判断对错）8．如果A÷B=C，当A一定时，B 和C成比例．当B一定时，A和C成比例．9．按要求回答问题．a、b是相关联的两个量，并且a=，请补充下表，并且判断a与b成什么比例关系．成比例关系．10．根据下面的3张表，按要求回答问题．表1中的两种量，表2中的两种量，表3中的两种量．A．成正比例B．成反比例C．不成正比例，也不成反比例（2）根据成正比例的量的数据，在下图中描出所对应的点，再连起来．根据图象判断，装订6本练习本要用张纸，175张纸能装订本．课后作业【巩固练习】1．下列两种量的关系成正比例关系的是（）A．圆的半径和圆的面积B．写字总数一定，写一个字所用时问和写字总时间C．写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数2．成正比例的两种量中，一种量扩大，另一种量（）A．随着扩大B．随着缩小C．不变从表中我发现了，车费和人数比例关系．4．如果下表中的X与Y成正比例，那么表中的括号应填，如果X与Y成反比例，表中的括号应5．已知6x=4y，x和y成比例，已知=，x和y成比例．6．如果a=（c≠0），那么一定时，和成反比例；一定时，和c成正比例．表中每天看的页数和所用天数的规律是；每题要看的页数和看的天数成比，如果每天看30页，则要天；如果用了15天，则每天看页．8．一辆汽车2时行驶160千米，照这样的速度，行驶80千米、240千米、320千米…所需的时间分别填入（1）所描的点连线，你发现：（2）这些数量中不变．（3）路程和时间成比例．（4）估计4.5时行驶千米．因为一定，随着变化而变化．增加，随着增加；减少，随着减少，并且和的一定，与成比例．（2）把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来．（3）连接各点，你发现什么？（4）表中的数量和时间有什么关系？（5）估计一下，2.5小时大约做多少个零件？5.5小时呢？。
六年级数学下册比例讲义
六年级数学下册比例讲义知识点一（比例的意义）1、比的意义两个数相除又叫做两个数的______。
“：”是_______，读作_____。
比号前面的数叫做比的________，比号后面的数叫做比的________。
2、比值比的前项除以后项所得的商，叫做________。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
【说明】（1）比值是一个数，可以用分数、小数或整数表示．（2）求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这两个量化成_____________．3、比与除法、分数之间的联系（1）比的前项相当于分数的________和除式中的__________；（2）比的后项相当于分数的________和除式中的__________；（3）比值相当于分数的____________和除式中的__________．【说明】比——前项：后项＝比值；分数——；除式——被除数÷除数＝商．注意：比与除法、分数之间有着密切的联系。
但不是说它们之间是等同的。
它们之间的区别是：比是两个量之间的关系，除法是一种运算，而分数是一个数。
在理解意义的时候要注意区分。
比的后项不能是零。
4.最简整数比比中的各数除了1之外，没有其他的公因数，这样的比称之为____________。
求比值和化简比的核心区别在于结果的表达形式不同，求比值的结果一定要是一个____，化简比的结果一定要是一个_____。
5、比的基本性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值____，这叫做比的基本性质。
比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。
因此应用比的基本性质可以将比进行化简。
比的前项和后项为互质数时，这个比就是__________。
6、三项连比的性质三项连比的性质：几个数（三个或三个以上）相连而作比，叫做几个数的连比。
如a ：b =m:n ，b:c=n:k,a:c=m:k 可见，连比是把几个比连写而得到的。
六年级数学比例的课件
六年级数学比例的课件（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版小学六年级下册数学小升初数学培优讲义：比例
1、理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例；理解比例的基本性质，会应用比例的基本性质解决相关问题；2、使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。
3、使学生理解正比例、反比例的意义,会正确判断成正、反比例的量；了解表示成正、反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
4、使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺或能根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。
6、使学生能正确判断解决问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例的意义正确解读实际问题。
【重点】：掌握比例的相关知识点并能简单应用。
【难点】：掌握比例的相关知识点并能简单应用。
【知识点1】比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2:1=6:3【经典练习】1、写出比值是3的两个比，并组成比例。
2、把12:4 = 18:6改写成分数形式是（ ）（ ）=（ ）（ ）。
3、能与 12：13组成比例的是（ ）A 、3:2B 、2:3C 、13：14D 、13：124、用15的因数，可以组成一个比例是（ ）A 、3:2 = 6:4B 、1:5 = 3:15C 、5:3 = 15:9D 、15:1 = 45:3教学过程教学重难点教学目标比例5、下面每组的两个比能组成比例吗？把能组成的比例写出来。
（1）10:12和25:30 （2）14：18和18：116（3）0.9:3和15：115【知识点2】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 【经典练习】1、在比例1.4:2=28:40里，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）；在64.5=3224里，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）。
2、 15:3=（ ）：1 2:0.5=1.2：（ ）0.34=（ ）3279:（ ）= 12：353、如果3x = 4y （x ，y ≠0），那么x ：y=（ ）：（ ）。
六年级下册数学培优-第一讲-比例
六年级下册数学培优-第一讲-比例一、比例1．已知AB=K， =D，（ABCD都是大于0的自然数），那么下列比例中正确的是（）A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：是正确的。
故答案为：D。
【分析】AB=K，=D，那么=D，所以AB=CD，据此作答即可。
2．一个零件的高是4mm，在图纸上的高是2cm．这幅图纸的比例尺是（）A. 1：5B. 5：1C. 1：2D. 2：1【答案】 B【解析】【解答】解：2cm=20mm，比例尺：20：4=5：1。
故答案为：B。
【分析】把2cm换算成mm，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比就是这幅图的比例尺。
3．在下面各比中，能与组成比例的是（）。
A. 4：3B. 3：4C.D. 8：6【答案】 B【解析】【解答】：=÷=；选项A，4：3=4÷3=；选项B，3：4=3÷4=；选项C，：=÷=；选项D，8：6=8÷6=；：=3：4.故答案为：B.【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例，据此先求出原题中比的比值，用前项÷后项=比值，然后求出各选项的比值，并进行对比，比值相等就能组成比例，据此解答.4．在下面各比中，能与∶组成比例的是( )。
A. 4∶3B. 3∶4C. ∶3【答案】 A【解析】【解答】解：：=4：3。
故答案为：A。
【分析】根据比例的定义，比值相等的两个比可以构成比例。
5．人的体重和身高( )。
A. 不成比例B. 成正比例C. 成反比例【答案】 A【解析】【解答】解：人的体重和身高虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例。
故答案为：A。
【分析】判断两种量成正比例还是反比例的办法：当这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定时，这两个数就成正比例关系；反之，当这两个数的积一定时，这两个数就成反比例关系。
6．下面( )组中的两个比不能组成比例。
【精品】六年级下册数学第四单元《比例》讲义
第四单元比例第四单元比例1. 比例的意义和基本性质知识点一比例的意义和基本性质一、比例的意义1. 如 5:6=5， 15:18=5 ，所以 5:6=15:18 。
66像“ 5:6=15:18 ”，表示两个比相等的式子叫做比例。
2. 判断两个比能否组成比例的方法：看两个比的比值是否相等，如果比值相等，那么就能组成比例；否则不能组成比例。
二、比例的各部分名称1. 组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：3.6:3=4.8:4内项 外项三、比例的基本性质1. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
2. 如果a= c（ a 、 b 、 c 、 d 均不为 0），那么 ad=bc 。
b d【趁热打铁】1. 能与 15 ： 9 组成比例的比是（）。
A. 13 ： 15B. 3：5C. 5：3D. 15 ： 1152. 能与：组成比例的是（）。
A. 2：3916 1 1 1B. 4:C.:2D.:218233. 在比例 1.2：2.1 = 4：7 中， 和 是外项，和是内项，将这个比例改写成分数形式是=．4. 在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 3.5，另一个内项是（）。
5. 如果 a ：b=5 ： 9 ,那么 a ： 5=（ ）：（）。
6.A 的2相当于 B 的3， A ： B=（）：（）3 47. 如果 2a=6b ，则a ()=(， a ： 8=（）：（）。
b )8. 如果 6x=7y ，写成比例是（）A. 6:7=y:xB. x:y=6:7C. 6:x=7:yD. 6:y=7:x9. 用 3、 7、 9、 21 这四个数组成的比例式，下面的哪个式子是正确的（）。
A. 21:3=7:9B. 3:7=9:21C. 9:3=7:21D. 3×21=7×9拓展1. 根据比例的基本性质，求比例中的某一项（ 1）6.5 :（ 3）6.5 :()=5: 9 4 3（2）( ):= 3 :52 ( )=5:9（4） 45 : 7.5= () 2:32. 运用例举法把乘法等式改写成比例（1） 3× 80=4×60（2）2120.5 ? 1633. 判断四个数能否组成比例（ 1）判断 3， 6， 9， 18 这四个数能否组成比例（ 2）小强 3 分钟走了 180 米，小刚 1 小时走了 3.6 千米。
六年级数学下册一比例1《比例的意义与基本性质》课件1浙教版
因为： 6∶10 ＝ 0.6
9∶15 ＝ 0.6
所以： 6∶10 ＝ 9∶15
因为： 20∶5 ＝ 4
1∶4 ＝ 0.25
所以： 20∶5 和1∶4 不能组成比例。
比较
6∶10 9∶15 6∶10 ＝ 9∶15
比 比例
一个式子 一个等式
两数相除
两个比的比值 相等
前项和 后项
内项和 外项
80 ∶ 2 ＝ 200 ∶5
96 ＝ 96 所以：12∶4 ＝ 24∶8
2.下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来（能写几个写几个）。
2、3、4 和 6
因为 2 × 6 ＝ 3 × 4
所以这四个数可以组成比例
2∶3 ＝ 4∶6 2∶4 ＝ 3∶6 4∶2 ＝ 6∶3 4∶6 ＝ 2∶3
6∶4 ＝ 3∶2 6∶3 ＝ 4∶2 3∶6 ＝ 2∶4 3∶2 ＝ 6∶4
4.5∶2.7＝ 4.5÷ 2.7＝12
3
10∶6 ＝ 10÷ 6＝132 4.5∶2.7 ＝10∶6 或 4.5 ＝ 10
2.7 6 表示两个比相等的式子叫做比例。
根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本 数的比，再判断这两个比是否能组成比例。
第一次 买练习本的钱数（元） 1.2
第二次 2
买的本数
3
5
第一次买练习本的钱数和本数的比是：
1.2∶3
；
第二次买练习本的钱数和本数的比是：
2∶5
。
因为 所1.以2∶31和.2∶2∶3 5＝的2比∶值5。相等，
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的 比例写出来。 6∶10 和 9∶15√ 20∶5 和 1√
0.6∶0.2 和 3∶ 1 √ 44
六年级数学下册比例讲课文档
0 10 20千米 表示地图上1厘米距离
相当于地面上10千米距离
0
70
140千米
表示地图上1厘米距离 相当于地面上70千米距离
0
200
400 米
6：3和8：5
0.2：2.5和4：50
—21 ：—51 和—85 ：—41
1.4：2和7：10
可以利用求比值和比例的基本性质 （假设法）来判 断两个比是否可以组成比例。
1、解下列比例
练一练
0.25：x=15:100
1—.5
0.2
=－0x.4
－52:x=0.3:0.5
第九页，共30页。
－ － 120.50x=
a: 1:3 b: 3:1 c: 1: 9 d: 9:1
3、判断：
1）正方形的面积的比等于边长的比（ ×）
2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ ×）
3）45分：1－41时的比值是0.6。（ ）
4）－10化简后是最简整数比是2－1。（ ）
4
2
4、根据要求写出一个比例式
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。
2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。
3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。
第十三页，共30页。
说说正比例和反比例的意义。
第十四页，共30页。
两种相关联的量， 一种量变化，另一种
量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两
个数的比值（也就是商）一定，
这两种
量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正
两个外项的两个数的积一定是（ ）20
第十页，共30页。
5）甲数是乙数的1－21，甲数和乙数的比是（
（
）1.5。
【数学】 六年级下册数学培优-第一讲-比例
【数学】六年级下册数学培优-第一讲-比例一、比例1．一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边（）A. 扩大3倍B. 不变C. 缩小到原来的D. 无法判断【答案】 C【解析】【解答】解：一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边也缩小到原来的。
故答案为：C。
【分析】直角三角形斜边扩大或缩小的倍数与两条直角边扩大或缩小的倍数相同。
2．下面能与6：组成比例的是（）A. ：6B. 3：C. 9：D. 3：【答案】 B【解析】【解答】解：6：=18；A、，不能组成比例；B、=18，能组成比例；C、，不能组成比例；D、=27，不能组成比例。
故答案为：B。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，所以比值相等的两个比才能组成比例。
3．下面（）能和：4组成比例。
A. 5：10B.C.【答案】 C【解析】【解答】：4=÷4=；选项A，5：10=5÷10=，≠，不能组成比例；选项B，：=÷=，≠，不能组成比例；选项C，：=÷=，=，能组成比例。
故答案为：C。
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，判断两个比是否能组成比例，用前项÷后项=比值，分别求出比值，如果比值相等，就能组成比例，否则，不能组成比例，据此解答。
4．如果5a=6b，那么a：b=（）。
A. 5：6B. 6：5C. 3：2D. 2：3【答案】 B【解析】【解答】解：a：b=6：5。
故答案为：B。
【分析】根据比例的基本性质，把a和5看作两个外项，b和6看作两个内项即可。
5．实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。
选用比例尺（）画出的平面图最大。
A. 1∶1000B. 1∶1500C. 1∶500【答案】 C【解析】【解答】解：50米=5000厘米，30米=3000厘米，选用1：1000比例尺，在平面图中画出的长是5000÷1000=5厘米，宽是3000÷1000=3厘米，面积是5×3=15平方厘米；选用1：1500比例尺，在平面图中画出的长是5000÷1500≈3.3厘米，宽是3000÷1500=2厘米，面积是 3.3×2=6.6平方厘米；选用1：500比例尺，在平面图中画出的长是5000÷500=10厘米，宽是3000÷500=6厘米，面积是10×6=60平方厘米。
六年级数学下册比例讲义
六年级数学下册比例讲义知识点一、比和比例（一）比和比例的意义和基本性质例题1：应用比例的意义判断6.4 : 4和9.6 : 6能否组成比例？因为：6.4 : 4 = 6.4 ÷4 = 1.6 9.6 : 6 = 9.6 ÷ 6 = 1.6所以：6.4 : 4 = 9.6 : 6例题2：运用比例的基本性质判断3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能否组成比例？因为 3.6 × 0.25 = 0.9 1.8 × 0.5 = 0.9所以 3．6 ：1．8 = 0．5 ：0．25例题3：从12的因数中任意选出4个数，再组成8个比例式。
因为：12 = 1 × 12 = 2 × 6 = 3 × 4所以从12的因数中任意选出两组4个数并运用比例的基本性质可以组成8个不同的比例。
2 × 6 = 3 ×4（2）︰（3）= （4）︰（6）（3）︰（2）= （6）︰（4）（2）︰（3）= （4）︰（6）（3）︰（2）= （6）︰（4）（6）︰（4）= （3）︰（2）（4）︰（6）= （2）︰（3）（6）︰（4）= （3）︰（2）（4）︰（6）= （2）︰（3）（二）比、除法和分数的关系联 系 区别 比6:3=2 前项 比号 后项 比值 比的基本性质 一种关系 除法6÷3=2 被除数 除号 除数 商 商不变的性质 一种运算 分数6/3=2分子分数线分母分数值分数的基本性质一个数（三）求比值和化简比举例 一般方法结果求比值4:2/5=4÷2/5根据比值的意义，用前项除以后项 是一个商，可以是整数、小数或分数化简比4:2/5=20:2=10:1根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外）是一个最简整数比。
（前项和后项互质）解比例3 : 8 = ⅹ : 40 8x=3×40 8x=120 X=15 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。
六年级数学下册比例课件
题目4
04
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶54千米 ，5小时到达．返回时因是上坡路，每小时比
原来慢了(1/6)．返回时用了多少小时？
答案及解析
答案解析1
根据比例尺=图上距离÷实际 距离，计算出地图上1厘米表 示的实际距离，然后根据实际 距离×比例尺计算出地图上的
距离。
答案解析2
设水塔的高度为h米。根据相 似三角形的性质，小华的身高 与他的影子的长度之比等于水 塔的高度与它的影子的长度之 比，即1：2=h：48。解这个 方程可以得到水塔的高度h。
02
比例的运算
比例的乘法运算
总结词
理解比例的乘法运算规则
详细描述
比例的乘法运算是指将两个比例相乘，例如，如果 a:b = c:d，那么 a:b:c:d = ac:bc:ad:bd。通过理解这个规则，学生可以解决一些与比例相关的实际问题， 例如计算按比例缩放后的长度、面积等。
比例的除法运算
总结词
比例在实际生活中的应用
比例在工程设计中的应用
在工程设计中，常常需要用到比 例来计算各个部分的尺寸和比例
关系。
比例在金融中的应用
在金融领域中，比例常被用于计 算投资回报率、利率等经济指标
。
比例在医学中的应用
在医学领域中，比例常被用于计 算药物的比例和配制药物。
比例在生物学中的应用
在生物学领域中，比例常被用于 描述生物体的结构和功能关系。
05
综合练习与答案解析
综合练习题
题目1
01
在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离 的600千米，一条长480千米的高速公路，在
这幅地图上是多少厘米？
题目3
03
甲、乙两数的比是3：4，甲数是60，乙数是多 少？
六年级下册数学培优-第一讲-比例和反比例
六年级下册数学培优-第一讲-比例和反比例一、比例和反比例1．一种药水是由药粉和水按照1：200的质量比配制而成的．药粉/克1246810水/克200400（1）补充表格．（2）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线．（3）12克药粉需要加入多少克水？要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？【答案】（1）解：填表如下：药粉/克1246810水/克200400800120016002000（2）解：作图如下：（3）解：200×12＝2400（克）2.5千克＝2500克2500× ＝12.5（克）答：12克药粉需要加水2400克，要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克．【解析】【分析】（1）根据条件“ 一种药水是由药粉和水按照1：200的质量比配制而成的”可知，用药粉：水=1：200，据此列比例解答，然后填表即可；（2）根据统计表中的数据，在统计图中先描点，然后再连线，图中的统计图纵轴每格代表200克，据此作图；（3）根据条件可知，1克药粉要加入200克水，用药粉的质量×200=水的质量，据此用乘法计算；要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克，先统一单位，1千克=1000克，然后用水的质量×药粉占水的分率=药粉的质量，据此列式解答。
2．王叔叔开车从甲地到乙地，一共用了3小时，每小时行80km，原路返回每小时行100km。
返回时用了多长时间？【答案】解：设返回时用了x小时，100x=80×3100x=240100x÷100=240÷100x=2.4答：返回时用了2.4小时.【解析】【分析】根据题意可知，从甲地到乙地的路程是一定的，速度与时间成反比例，据此列比例解答.3．一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货。
已知前3时行了135千米，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几时？（用比例解）【答案】解：设还要行x时。
=x =4答：还要行4时。
《比例》小学六年级数学下册教案（通用18篇）
《比例》小学六年级数学下册教案《比例》小学六年级数学下册教案（通用18篇）作为一位无私奉献的人民教师，时常需要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
我们应该怎么写教案呢？以下是小编整理的《比例》小学六年级数学下册教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
《比例》小学六年级数学下册教案篇1【教学目标】1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。
2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。
3.提高学生的认知能力。
【教学重点】比例的意义。
【教学难点】找出相等的比组成比例。
【教学方法】引导法。
【学习方法】自主探究。
【教具准备】ppt课件【教学过程】一、旧知铺垫1.什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。
2.求下面各比的比值。
12：161/3：2/54.5：2.710：6二、探索新知1.用ppt课件出示课本情境图。
（1）观察课本情境图。
（不出现相片长、宽数据）①说一说各幅图的情景。
②图中图片有什么相同之处和不同之处？（2）你知道这些图片的长和宽是多少吗？（3）这些图片的长和宽的比值各是多少？A.6∶4=B.3∶2=C.3∶8=D.12∶8=E.12∶2=（4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。
②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。
2．认一认。
图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图B 两张图片长和宽的比值相等。
板书:12∶6=8∶46∶4=3∶2(5)什么是比例?板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”比例是由两个相等的比组成的。
六年级下巩固培优之比例
六年级下巩固培优之比例在六年级的数学学习中，比例是一个非常重要的知识点。
它不仅在数学学科中有着广泛的应用，还与我们的日常生活息息相关。
接下来，让我们一起深入了解一下比例这个有趣又实用的知识吧。
比例是什么呢？简单来说，比例就是表示两个比相等的式子。
比如说，2:3 ＝ 4:6，这就是一个比例。
在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
比例有一个非常重要的性质，那就是在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
比如在 2:3 ＝ 4:6 这个比例中，2×6 ＝ 3×4。
学习比例，首先要掌握比例的基本概念。
比如，能够判断两个比是否能组成比例。
这就需要我们先求出两个比的比值，如果比值相等，那么这两个比就能组成比例。
例如，判断4:5 和8:10 是否能组成比例。
我们先求出 4:5 的比值是 08，8:10 的比值也是 08，因为它们的比值相等，所以这两个比能组成比例。
在实际应用中，比例可以帮助我们解决很多问题。
比如按比例分配问题。
假如有一笔奖金要按照 3:5 的比例分给甲和乙，奖金总数是 80 元，那么甲分得的奖金就是 80×（3÷8）＝ 30 元，乙分得的奖金就是80×（5÷8）＝ 50 元。
再比如比例尺的问题。
比例尺是图上距离与实际距离的比。
比如一幅地图的比例尺是 1:50000，这意味着地图上的 1 厘米代表实际距离的50000 厘米，也就是 500 米。
如果地图上两地的距离是 5 厘米，那么实际距离就是 5×500 ＝ 2500 米。
比例的应用还体现在正比例和反比例的关系上。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
例如，汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间就是成正比例的量。
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
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【数学】六年级下册数学培优-第一讲-比例
一、比例
1．比例尺一定，实际距离扩大到原来的 5 倍，则图上距离()。
A. 缩小到原来的
B. 扩大到原来的 5 倍
C. 不变
【答案】B
【解析】【解答】解：因为图上距离=实际距离×比例尺，所以当比例尺一定时，实际距离
扩大到原来的 5 倍，则图上距离也将扩大到原来的 5 倍。
故答案为： B。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺。
2．下面 ()组中的两个比不能组成比例。
A. 10：12 和 35： 42
B. 20： 10 和 60： 20
C.：和12：8
D. 0.6： 0.2 和
：
【答案】B
【解析】【解答】解： A、 10： 12=，35：42=，能组成比例；
B、20： 10=2， 60：20=3，不能组成比例；
C、=1.5，12： 8=1.5，能组成比例；
D、 0.6： 0.2=3，=3： 1，不能组成比例。
故答案为： B。
【分析】比值相等的两个比能组成比例，由此计算出两个比的比值即可确定能否组成比
例。
3．如果甲× 3=乙×2，那么可以组成的比例是()。
A. 甲： 3=乙： 2
B. 甲：乙 -=3： 2
C. 甲：乙 =2： 3
D. 乙：甲 =2： 3【答案】C
【解析】【解答】解：可以组成的比例是甲：乙=2： 3。
故答案为： C。
【分析】根据比例的基本性质，把乙和 2 看作内项，甲和 3 看作外项，然后写出组成的比例即可。
4．图上 2 厘米代表实际距离60 千米，甲、乙两地相距120 千米，画在这幅图上，应画（）厘米。
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10【答案】A
【解析】【解答】解： 120÷60=2， 2×2=4（厘米），应画4 厘米。
故答案为： A。
【分析】可以计算出两地的距离是 60 千米的多少倍，那么图上距离也就是 2 厘米的多少倍。
5．与∶能组成比例的是（）。
A. ∶
B.∶
C.∶
【答案】C
【解析】【解答】解：=1.5；
A、=，不能组成比例；
B、，不能组成比例；
C、，能组成比例。
故答案为： C。
【分析】表示两个相等的比叫做比例，由此计算出每个比的比值并选出比值相等的两个比
组成比例即可。
6．从 12 的约数中任选四个数组成比例是________．
【答案】1： 2＝ 3：6
【解析】【解答】解： 12 的约数有1、 2、 3、4、 6、 12，组成的比例是1： 2=3： 6。
故答案为： 1： 2=3： 6（答案不唯一）。
【分析】先找出 12 的所有约数，然后从中找出四个数组成两个比值相等的比，这两个比就
能组成一个比例。
7 ．如果m=n(m 、 n 都不为0) ，那么m ： n=________ ： ________。
=
________。
【答案】20； 9；
【解析】【解答】如果m= n ，那么 m：n= ： =20： 9；
=.
故答案为： 20； 9；.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此将相乘的两
个数同时作外项或内项，然后化简比即可；
要求 n： m，依据比例的基本性质，把与n 相乘的数作外项，与m 相乘的数作内项，据此解答 .
8．18 的因数有 ________，从中选出 4 个组成一个比例________.
【答案】1、 2、 3、6、 9、 18； 1：3=6： 18
【解析】【解答】解： 18 的因数有1、 2、 3、6、 9、 18，组成一个比例是1： 3=6： 18。
故答案为： 1、 2、3、 6、 9、 18；1： 3=6： 18（答案不唯一）。
【分析】找一个数的因数要一对一对找，找出18 的所有因数。
然后从这些数字中找出四
个数组成两个比值相等的比，并组成一个比例即可。
9．原来比例尺为 1： 40000 的一幅地图，现在改为用 1： 100000 的比例尺重新绘制，原地图中5.8cm 的距离，在新地图中应该画多少厘米？
【答案】解： 5.8 ÷＝ 232000（厘米）
232000 ×＝2.32（厘米）
答：在新地图中应该画 2.32 厘米。
【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用，用图上距离÷原图的比例尺=实际距离，先求出实际距离，然后用实际距离×新的比例尺 =新地图中的图上距离，据此列式解答。
10．一辆汽车去县城以每分钟 2.5km 的速度，行了半小时，返回时以每小时130km 的速度行驶，汽车返回时用了多少分钟？（用比例解）
【答案】解：每小时 130km 的速度行驶转化成每分钟130÷60＝km 的速度行驶，半小时＝ 30 分钟；
设汽车返时用了x 分钟，
x＝ 2.5 × 30
x＝75
x＝
答：汽车返时用了分钟。
【解析】【分析】根据题意可知，先把每小时130km 的速度行驶转化成每分钟行驶多少千米，然后用返回的速度×时间 =去时的速度×时间，据此列反比例解答。
11．两个底面积相等的圆柱，一个高为6dm ，体积为 20dm 3．另一个高为9dm ，它的体积是多少立方分米？（用比例解）
【答案】解：设它的体积是x 立方分米，
20： 6＝ x：9
6x＝20×9
x＝
x＝ 30
答：它的体积是30 立方分米。
x 立方分米，根【解析】【分析】底面积相等，体积与高成正比例关系，设另一个体积是
据底面积相等列出比例，解比例求出另一个的体积即可。
12．一列货车前往灾区运送救灾物资， 2 小时行驶了 30 千米，从出发地点到灾区有 90 千米，按照这样的速度，走完全程需要多少小时？（用比例知识解）
【答案】解：设走完全程需要x 小时，
=
x=6
答：走完全程需要 6 小时。
【解析】【分析】由题意可知，货车速度不变即速度一定，货车所行路程与时间两种量成
正比例关系。
用正比例关系解决问题需要两组对应数，一组对应数是30 千米和 2 小时，另一组对应数是90 千米和x 小时，应用正比例关系式：，即可列比例式解答。
13．有一块长方形小麦试验田。
长120 米，高 80 米，请你用1：4000 的比例尺画出这块田的平面图，并求出这块试验田在图纸上的面积是多少?
【答案】解：
面积： 120 米 =12000 厘米
80 米 =8000 厘米
（12000×）×（8000×）=6（平方厘米）
答：这块试验田在图纸上的面积是 6 平方厘米。
【解析】【分析】把实际的长和宽都换算成厘米，然后用实际长度乘比例尺求出图上距
离，先画出图形，再根据长方形面积公式计算图上的面积。
14．在一幅比例尺为1： 2000000 的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是 3.6 厘米。
如果
一辆摩托三轮车以每小时30 千米的速度在上午8 点从甲地出发，问什么时间能够到达乙地?【答案】解： 3.6 ×2000000=7200000（厘米）
7200000厘米 =72 千米
72÷ 30-2.（4小时）=2 小时24 分钟
上午 8 点 +2 小时 24 分钟 =上午 10 点 24 分
答： 10 点 24 分时间能够到达乙地。
【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据“时间 =路程÷速度”求出三轮摩托车行驶的时间，最后根据“前时刻 +行驶时间 =后时刻”求出到达乙地的时间。
15．在一幅比例尺是 1： 15000的地图上，量得甲、乙两所小学相距12 厘米。
在另一幅比
例尺是 1：20000 的地图上，这两所小学之间的距离应是多少厘米?
【答案】解： 12×15000÷20000＝ 9（厘米）
答：这两所小学之间的距离应是9 厘米。
【解析】【分析】 1：15000 的意思就是图上距离是实际距离的15000倍，用两地的图上距
离乘 15000 求出实际距离，再用实际距离除以20000 即可求出另一幅地图上的图上距离。