大学工程光学第二章.

（4） 物与H重合
2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度 工 程 光 学
y' l ' y l
2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度 工 程 光 学 正透镜成像（图中移动的黑线为物，红线为像）
2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度 工 程 光 学 负透镜成像（图中移动的黑线为物，红线为像）
2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度 工 程 光 学 一、理想光学系统的物像位置关系和垂轴放大率β
物距x 像距x’ 牛顿公式
以焦点为原 点来确定x、 x’的值。
2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度 工 程 光 学
物方截距
lຫໍສະໝຸດ Baidu
像方截距 l '
以主点为原 点来确定 l 、
l ' 的值。
工程光学
例题：一薄凸透镜焦距为200mm，一物体位于透镜 前300mm处，求像的位置和垂轴放大率。
l 300m m, f ' 200m m 1 1 1 l' l f ' l ' 600m m y ' l ' 600 2 y l 300
2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度 工 程 光 学 二、理想光学系统两焦距的关系和拉氏公式
l tanU h l ' tanU ' ( x f ) tanU ( x' f ' ) tanU '
y xf y' y' x' f ' y
fy tanU f ' y ' tanU ' fyu f ' y ' u ' nyu n' y ' u '
2.2理想光学系统的基点和基面 一、焦点F，F’ 与焦平面
工程光学
物A 物方无穷远处
像F’: 像方焦点 像A’ 像方无穷远处
物F：物方焦点
像方焦平面：过 F’垂轴平面
物方焦平面：过 F垂轴平面
2.2理想光学系统的基点和基面
工程光学
二、主点H，H’和主平面 H,H‘——物（像）方主点， QH,Q‘H’——物（像）方主平面， HQ与H‘Q’共轭,β = 1， 物、像方主面是一对β=1的物像共轭面 光学系统总包含一对主点（主平面），一对焦点（焦平面） 无限远轴外物点发出的光线，一定相交于像方焦平面上 的某一点，这一点就是无限远轴外物点的共轭像点。
2.2理想光学系统的基点和基面 像方焦距 物方焦距
工程光学
单个折射球面、球面镜和薄透镜都相当于两个主面 重合在一起的情况。
(H，H’)，(F，无穷远像A’),(无穷远物A,F’), 三对共轭点称为光学系统的基点
2.3理想光学系统的图解求像
工程光学
①平行于光轴的光线经理想光学系统后必 通过像方焦点； ②过物方焦点的光线经理想光学系统后必 为平行于光轴的光线； ③过节点的光线方向不变； ④任意方向的一束平行光经理想光学系统 后必交于像方焦平面上一点； ⑤过物方焦平面上一点的光线经理想光学 系统后必为一束平行光。 ⑥共轭光线在主面上的投射高度相等。
f' n' f n
2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度 工 程 光 学
f' n' f n
若 n‘=n,则f = -f’得：
y' x' f l' f y f' x l f'
xx' f ' f' x' l ' x f' l
2
1 1 1 l' l f '
高斯公式
工程光学
x' ff ' / x
f' x' f ' ff ' / x f ' ( x f ) x
由于
x ' f ' l ' x f l
得
x' f ' f ' x' l ' x f x f l
y' x' x' f l' f f y f' f f' l f' x
2. 角放大率——像方、物方倾斜角的正切之比
若 n'=n
2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度 工 程 光 学 3. 对薄凸透镜，几个特殊位置的 β、α、γ
（1） 物在无穷远，像与像方焦点重合
（2）物在2倍物方焦距处，像为等大倒立的实像
2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度 工 程 光 学 （3）物与物方焦面重合时
2.3理想光学系统的图解求像
工程光学
当n=n’时，主点即是一对节点。
2.3理想光学系统的图解求像 1.求下图中物所对应的像
工程光学
2.已知主平面和一对共轭点，求物B的像，并确定焦 点F,F’的位置。
2.3理想光学系统的图解求像
工程光学
3.已知一对共轭点的位置和像方焦点的位置，求物像 方主平面的位置和物方焦点的位置。
2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度 工 程 光 学 四、轴向放大率、角度放大率及其与横向放大率的关系
1. 轴向放大率——像与物沿轴移动量之比
由 xx'=ff'得 xdx'+x'dx=0
dx' x' x' f f ' f' 2 dx x f' x f f
当 n’=n时 立体物像不再相似
工程光学
C.F. Gauss是 德国著名数 学家、物理学家、天文学家、 大地测量学家。 他有数学王子的美誉，并 被誉为历史上最伟大的数学 家之一.
卡尔· 弗里德里希· 高斯
1777年4月30日—1855年2月 23日
2.1 理想光学系统 共轴理想光学系统所成的像还有如下的性质：
工程光学
1.位于光轴上的物点对应的共轭像点也必然位于光轴 上； 2.位于过光轴的某一个截面内的物点对应的共轭像点 必位于该平面的共轭像面内； 3.垂直于光轴的物平面，它的共轭像平面也必然垂直 于光轴。 我们一般选择无穷远物点和像方焦点、物方焦点和 无穷远像点这两对共轭点为“基点”，一对主平面 为“基面”。
2.1 理想光学系统 2.1 理想光学系统 2.2 理想光学系统的基点和基面
工程光学
2.3 物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度
2.4 理想光学系统的图解求像
2.5 光学系统的组合
2.6 望远镜系统
2.1 理想光学系统
工程光学
物空间
像空间
点 ——> 共轭点 直线 ——> 共轭直线 直线上 共轭直线上的 ——> 的点 共轭点 理想光学系统理论——高斯光 学