高考数学各个题型解题技巧

高考数学各个题型解题技巧

选择题

方法多样，不择手段。高考试题凸现能力，小题一般要小做，除直接法解答外，还要注意巧解，善于使用数形结合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形、特殊角度、特殊体等等）、排除、验证、转化、分析、估算等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠，如果确实没有思路，可先蒙一个，并做标记，能做到“题可以不会，分不可以不得”，即使是“蒙”也有25%的胜率，后面有时间的话再做。

填空题

由于填空题和选择题有相似之处，所以有些解题方法、策略是可以共用的。填空题要认真运算，表达结果必须数值准确、形式规范，否则将前功尽弃，因为填空题无过程分。

解答题

数学阅卷评分实行懂多少知识给多少分的评分办法，叫做“分段评分”或者“踩点给分”——踩上知识点就得分，踩得多就多得分。而考生“分段得分”的基本策略是：会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分，能分布做的一定不列综合式，解答过程中，该展示的推理过程和步骤决不省略，一个题目不能完整做出也要尽可能得分。会做的题目若不注意准确表达和规范书写，常常会被“分段扣分”。

对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题。有的考生拿到题目，明明会做，但最终答案却是错的———会而不对。有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤———对而不全。因此，会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣分”。

对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来，就是“分段得分”的全部秘密。

①缺步解答：如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”。

②跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克如果来不及了，就可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，先做第二问，这也是跳步解答。

③退步解答：“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。

④辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。

实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举。如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎稳打，字字有据，步步准确，尽量一次成功，提高成功率。

三角函数

三角函数题目一般比较简单，但是万一遇到不会做的题目，你就可以把特殊的角带入，比如15，30，45,60，75等等的sin,cos,tan的值都非常有用，可以在平时熟记，然后你再加上一些等式组，直接得出你预先得出的答案。

立体几何

在解答的时候，如果解答过程中出现特别复杂或者特别奇怪的答案，要马上回到上一步检查，以免计算到最后浪费时间还算错。

解析几何

对于解析几何的第一步，大多数人都是没有问题的，但后面的问题，我们经常会找不到思路而选择了放弃，在这里，告诉大家几点得分手段和技巧，前面说过，高考数学阅卷是踩点给分，即只要你写到了这一点就能拿到分数，所以，我们要学会找到得分点。解析几何的得分点主要分为以下部分；

1）对于出现直线与圆锥曲线相交或圆锥曲线上两个点与一些条件构成某种特殊关系时，首先要将直线代入圆锥曲线的方程，并根据维达定理得出两点的关系

2）常见的解析几何会出现求三角形面积或某线段的最值问题时，能将1）中的得分点得到，并在此基础上，能列出面积或线段长度的表达式，最终的结果所占的分数往往不会很多

3）对于求圆锥曲线中一满足某条件的直线或圆过定点时，首先要将直线斜率为0以及斜率不存在时的特殊情况列出，这步骤往往会占很大的分数（在做不出这类题时，可以直接根据特殊情况求出定点，并在求一般情况时，将化简过程省去，直接得出答案，也能得到接近满分甚至满分）

函数题

导数的题目中有几点是必会得分的，一定要记住写出题中所给函数或自己构建的新函数的导数，并得出函数的单调区间，这一步往往能占2-4分数

学好数学做到下面三点。

一、精做题

做题不是做得越多越好，而是做得越精越好。怎样才算“精”呢？学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意分析题型，深化对题中每个条件的认识，看看与哪些数学基础知识相联系，做完题，还要针对自己做错的题，分析自己当时想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，以便挖掘出一些好的数学思维方法;一题多解，一题多变，多元归一。

二、做难题

许多高考状元都认为坚持做难题，做大题才是制胜的法宝。数学中的基础题固然很重要，但高分的关键则是综合性强、难度大的最后两三道大题，即所谓“拉分题”。因此，在复习时坚持有规律地做这类题目。由于题目难度高，所以每次做的题量不要太大，一次做四五道即可，同时，要注意选择的题目要有代表性、要全面，同一题型的题选二三道即可，要注意方法的