数学人教版《分式的乘除》ppt教学课件
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数学人教版《分式的乘除》上课课件
数学人教版《分式的乘除》上课课件
自学释疑、拓展提升
知识点一：分式的乘除混合运算
自学问题：分式乘除混合运算的运算顺序，要按从左到右的顺序进行；分式的分子、分母是多项式时 要先因式分解后再运算。
学生典型问题展示： 展示《15.2.1分式的乘除（2）课前自测》第1、3、5题的正确率，以及做错的学生的错题选项；
自学问题：混合运算的运算顺序不准确；运算时要先确定符号. 学生典型问题展示：
展示《15.2.1分式的乘除（2）课前自测》中第4题的正确率，以及做错的学生的错题选项。
例2
计算：(1)(
2 xy 3 z2
)
2
6x2 y3
(2)
x2 x2
4x 4 2x 1
(
x
2
2
)2
(x2
x).
问题：解决混合运算的问题时，需要注意什么问题，运算顺序是怎样的？ 要注意符号问题和运算顺序，并概括出混合运算的运算顺序：先乘方，再乘除．
数学人教版《分式的乘除》上课课件
自主学习反馈
完成率反馈，表扬优秀学生；由平台数据，找到共性和个性问题。
表扬：课前检测正确率高的学生：图片展示 学案书写工整的学生：图片展示（主要是学案上主观题书写规范展示） 课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习整体完成优秀展示）
问题：共性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型共性问题的展示） 个性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型个性问题的展示）
追问1 你能写出推导过程吗？ 追问2 你能用文字语言叙述得到的结论吗？
分式乘方要把分子、分母分别乘方．
数学人教版《分式的乘除》上课课件
数学人教版《分式的乘除》上课课件1
自学释疑、拓展提升
知识点二：分式的乘方法则
例1 计算：
3
(1)
y 2x
；
(2)
－2a c2
2
；
(3) －
2a2b 3c
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自学释疑、拓展提升
知识点二：分式的分子、分母是多项式的乘除法运算
例1.计算：（1）
x
x2 x
；（2）(a2 3a) 9 a2 .
x2 1 x2
a3
同类题检测：平板推题
计算：
(1) 3a－3b 25a2b3 ； 10ab a2－b2
八年级上册（RJ）
课题：
15.2.1分式的乘除（1）
学习目标
1.理解分式的乘除法法则，体会类比的思想． 2.会根据分式的乘除法法则进行运算，并理解其算理． 3.能运用分式的乘除法解决一些简单的实际问题．
自主学习反馈
完成率反馈，表扬优秀学生；由平台数据，找到共性和个性问题。
表扬：课前检测正确率高的学生：图片展示 学案书写工整的学生：图片展示（主要是学案上主观题书写规范展示） 课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习整体完成优秀展示）
2
．
数学人教版《分式的乘除》上课课件1
数学人教版《分式的乘除》上课课件1
同类题检测：平板推题
计算：（1）( 2x2 )2 ； 3y
(2)
(
b3
2a2c
)2
；
(3)(
y2 2x3
)3
.
数学人教版《分式的乘除》上课课件1
数学人教版《分式的乘除》上课课件1
自学释疑、拓展提升
知识点三：分式的乘方、乘法、除法混合运算
数学人教版《分式的乘除》上课课件
八年级上册（RJ）
课题：
15.2.1分式的乘除（2）
数学人教版《分式的乘除》上课课件
数学人教版《分式的乘除》上课课件
学习目标
理解分式乘方的运算法则，能根据法则进行乘方运算， 体会数式通性．
能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运算．
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总结
要求：平板抢答
1.分式的乘除法法则是什么？ 2. 我们在进行分式（分子、分母是单项式）乘除法运算时应注意什么？ 3. 如果分式的分子分母是多项式时，如何进行乘除法运算呢？ 4. 用分式的乘除法解决实际问题时的关键是什么？
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作业
教科书习题15.2第3(3)(4)题．
数学人教版《分式的乘除》上课课件1
案上知识点一学生中存在问题图片展示。
问题解决：
计算：
ba (1) ；
ac
2b (2) ；
ny －my
(3)
．
Hale Waihona Puke Baidu
a 2a
mx nx
问题：你能用文字语言和符号语言分别对分式的乘除法法则进行叙述吗？ 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
知识点二：分式的乘方法则
自学问题：分式乘方要把分子、分母同时乘方，不能漏掉分子或分母；乘方时的符号问题. 学生典型问题展示：
展示《15.2.1分式的乘除（2）课前自测》中第2题的正确率以及做错的学生的错题选项；学案上 知识点二学生中存在问题图片展示。 问题解决：
n
问题：n为正整数时，
a b
＝？
自学问题：运算时步骤书写不规范；多项式分解不彻底；符号问题. 学生典型问题展示：
展示《15.2.1分式的乘除（1）课前自测》中第3-5题的正确率以及做错的学生的错题选项；学案上 知识点二学生中存在问题图片展示。 问题解决： 如果分式的分子分母是多项式，如何进行乘除法运算呢？ 归纳总结：需要先将多项式因式分解，把多项式化成整式的积的形式，然后利用分式的乘除法法则进 行运算，接着利用分式的基本性质进行约分，并把最后的结果化成最简分式或整式．
运算时还应注意，与整式运算一样，先判断运算符号，再进行运算。
同类题检测：平板推题
计算：
c2 a2b2
(1)
；
ab c
(3)
y 7x
－
2 x
；
(2)
－
n2 2m
4m2 5n3
；
(4) 8xy 2 y ． 5x
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自学释疑、拓展提升
知识点二：分式的分子、分母是多项式的乘除法运算
展示《15.2.1分式的乘除（1）课前自测》中第6题的正确率，以及做错的学生的错题选项。学案 上知识点三学生中存在问题图片展示。
问题解决：
例2.“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m(a＞1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下 的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1) m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg． (1)哪种小麦的单位面积产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 思考以下问题： ① 你能说出小麦的“单位产量”的含义吗？ ② 如何表示这两块试验田的单位产量？ ③ 怎样确定哪种小麦的单位产量高？ ④ 你能列式表示(2)的问题吗？
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同类题检测：平板推题
1.计算(1) ( a )2 ( a )3 (ab)4 ； bb
(2)
(
x
x
2)2
x2 4 x2 2x
.
2.阅读下列解题过程，然后回答问题．
计算：( 1 )2 x 3 (9 x2 ) ． x3 x3
学案上知识点一学生中存在问题图片展示。
问题解决：
计算：
(1)
3ab2 2x3 y
(
8xy 9a2b
)
3x 4b
;
（2） a
81 2
a2 6a
9
a9 2a 6
a a
3 9
问题：分式的乘除法混合运算的一般步骤是什么？ 首先将除法转换成乘法后，按从左到右的顺序依次计算． 若遇到分子或分母是多项式时，要先因式分解．
问题：共性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型共性问题的展示） 个性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型个性问题的展示）
自学释疑、拓展提升
知识点一：分式的分子、分母是单项式的乘除法运算
自学问题：分式乘除法运算结果必须是最简分式或整式；运算时涉及的符号问题。
学生典型问题展示： 展示《15.2.1分式的乘除（1）课前自测》中第1、2题的正确率，以及做错的学生的错题选项；学
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同类题检测：平板推题
计算：
（1）
4a2b 3cd 2
5c2d 4ab2
2abc 3d
；
(2)
m2－n2 (m－n)2
(n－m)2
m2n2
m＋n m
.
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自学释疑、拓展提升
用式子表示为： a c a c ； a c a d a d b d bd b d b c bc
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自学释疑、拓展提升
知识点一：分式的分子、分母是单项式的乘除法运算
通过上一题，我们在进行分式乘除法运算时应注意什么？ 归纳总结：应注意的是运算结果应约分成最简分式或整式的形式；
．
数学人教版《分式的乘除》上课课件1
数学人教版《分式的乘除》上课课件1
总结
要求：平板抢答
(1)本节课学习了哪些主要内容？ (2)运用分式乘方法则计算的步骤是什么？它与整式的乘方运算有什么区别和联系？ (3)分式的乘方与乘除混合运算的运算顺序是什么？
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同类题检测：平板推题
1.小明跟妈妈到水果批发市场去买苹果．甲种苹果每箱重m kg，售价为a元；乙种苹果每 箱重n kg，售价为b元．请问甲种苹果的单价是乙种苹果的单价的多少倍？ 2.甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修（a2 4）米，乙工队每天修（a 2）2 米（其中a＞2），则甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的多少倍？
解：原式＝（x
1 3）2
x x
3 3
(3
x)(3
x)
第一步
＝（x
1 3）2
x x
3 3
(3
x)(3
x)
第二步
＝1. 第三步
（1）上述计算过程中，第一步使用的公式用字母表示为
；
（2）第二步使用的运算法则用字母表示为
AC BD
=
；
（3）由第二步到第三步进行了分式的
；
（4）以上三步中，第三步出现错误，正确的化简结果是
(2) x－2 x2－9 ； x＋3 x2－4
4 y2－x2
x－2 y
(3) x2＋2xy＋y2 2x2＋2xy ．
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自学释疑、拓展提升
知识点三：分式乘除法的应用
自学问题：将实际问题转化为数学问题时，要先弄清题意，根据题意列出算式，再进行运算。学生题 意理解不透彻，运算不正确。 学生典型问题展示：
数学人教版《分式的乘除》上课课件
自学释疑、拓展提升
知识点一：分式的乘除混合运算
自学问题：分式乘除混合运算的运算顺序，要按从左到右的顺序进行；分式的分子、分母是多项式时 要先因式分解后再运算。
学生典型问题展示： 展示《15.2.1分式的乘除（2）课前自测》第1、3、5题的正确率，以及做错的学生的错题选项；
自学问题：混合运算的运算顺序不准确；运算时要先确定符号. 学生典型问题展示：
展示《15.2.1分式的乘除（2）课前自测》中第4题的正确率，以及做错的学生的错题选项。
例2
计算：(1)(
2 xy 3 z2
)
2
6x2 y3
(2)
x2 x2
4x 4 2x 1
(
x
2
2
)2
(x2
x).
问题：解决混合运算的问题时，需要注意什么问题，运算顺序是怎样的？ 要注意符号问题和运算顺序，并概括出混合运算的运算顺序：先乘方，再乘除．
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自主学习反馈
完成率反馈，表扬优秀学生；由平台数据，找到共性和个性问题。
表扬：课前检测正确率高的学生：图片展示 学案书写工整的学生：图片展示（主要是学案上主观题书写规范展示） 课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习整体完成优秀展示）
问题：共性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型共性问题的展示） 个性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型个性问题的展示）
追问1 你能写出推导过程吗？ 追问2 你能用文字语言叙述得到的结论吗？
分式乘方要把分子、分母分别乘方．
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知识点二：分式的乘方法则
例1 计算：
3
(1)
y 2x
；
(2)
－2a c2
2
；
(3) －
2a2b 3c
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知识点二：分式的分子、分母是多项式的乘除法运算
例1.计算：（1）
x
x2 x
；（2）(a2 3a) 9 a2 .
x2 1 x2
a3
同类题检测：平板推题
计算：
(1) 3a－3b 25a2b3 ； 10ab a2－b2
八年级上册（RJ）
课题：
15.2.1分式的乘除（1）
学习目标
1.理解分式的乘除法法则，体会类比的思想． 2.会根据分式的乘除法法则进行运算，并理解其算理． 3.能运用分式的乘除法解决一些简单的实际问题．
自主学习反馈
完成率反馈，表扬优秀学生；由平台数据，找到共性和个性问题。
表扬：课前检测正确率高的学生：图片展示 学案书写工整的学生：图片展示（主要是学案上主观题书写规范展示） 课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习整体完成优秀展示）
2
．
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同类题检测：平板推题
计算：（1）( 2x2 )2 ； 3y
(2)
(
b3
2a2c
)2
；
(3)(
y2 2x3
)3
.
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知识点三：分式的乘方、乘法、除法混合运算
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八年级上册（RJ）
课题：
15.2.1分式的乘除（2）
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学习目标
理解分式乘方的运算法则，能根据法则进行乘方运算， 体会数式通性．
能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运算．
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总结
要求：平板抢答
1.分式的乘除法法则是什么？ 2. 我们在进行分式（分子、分母是单项式）乘除法运算时应注意什么？ 3. 如果分式的分子分母是多项式时，如何进行乘除法运算呢？ 4. 用分式的乘除法解决实际问题时的关键是什么？
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作业
教科书习题15.2第3(3)(4)题．
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案上知识点一学生中存在问题图片展示。
问题解决：
计算：
ba (1) ；
ac
2b (2) ；
ny －my
(3)
．
Hale Waihona Puke Baidu
a 2a
mx nx
问题：你能用文字语言和符号语言分别对分式的乘除法法则进行叙述吗？ 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
知识点二：分式的乘方法则
自学问题：分式乘方要把分子、分母同时乘方，不能漏掉分子或分母；乘方时的符号问题. 学生典型问题展示：
展示《15.2.1分式的乘除（2）课前自测》中第2题的正确率以及做错的学生的错题选项；学案上 知识点二学生中存在问题图片展示。 问题解决：
n
问题：n为正整数时，
a b
＝？
自学问题：运算时步骤书写不规范；多项式分解不彻底；符号问题. 学生典型问题展示：
展示《15.2.1分式的乘除（1）课前自测》中第3-5题的正确率以及做错的学生的错题选项；学案上 知识点二学生中存在问题图片展示。 问题解决： 如果分式的分子分母是多项式，如何进行乘除法运算呢？ 归纳总结：需要先将多项式因式分解，把多项式化成整式的积的形式，然后利用分式的乘除法法则进 行运算，接着利用分式的基本性质进行约分，并把最后的结果化成最简分式或整式．
运算时还应注意，与整式运算一样，先判断运算符号，再进行运算。
同类题检测：平板推题
计算：
c2 a2b2
(1)
；
ab c
(3)
y 7x
－
2 x
；
(2)
－
n2 2m
4m2 5n3
；
(4) 8xy 2 y ． 5x
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自学释疑、拓展提升
知识点二：分式的分子、分母是多项式的乘除法运算
展示《15.2.1分式的乘除（1）课前自测》中第6题的正确率，以及做错的学生的错题选项。学案 上知识点三学生中存在问题图片展示。
问题解决：
例2.“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m(a＞1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下 的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1) m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg． (1)哪种小麦的单位面积产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 思考以下问题： ① 你能说出小麦的“单位产量”的含义吗？ ② 如何表示这两块试验田的单位产量？ ③ 怎样确定哪种小麦的单位产量高？ ④ 你能列式表示(2)的问题吗？
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同类题检测：平板推题
1.计算(1) ( a )2 ( a )3 (ab)4 ； bb
(2)
(
x
x
2)2
x2 4 x2 2x
.
2.阅读下列解题过程，然后回答问题．
计算：( 1 )2 x 3 (9 x2 ) ． x3 x3
学案上知识点一学生中存在问题图片展示。
问题解决：
计算：
(1)
3ab2 2x3 y
(
8xy 9a2b
)
3x 4b
;
（2） a
81 2
a2 6a
9
a9 2a 6
a a
3 9
问题：分式的乘除法混合运算的一般步骤是什么？ 首先将除法转换成乘法后，按从左到右的顺序依次计算． 若遇到分子或分母是多项式时，要先因式分解．
问题：共性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型共性问题的展示） 个性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型个性问题的展示）
自学释疑、拓展提升
知识点一：分式的分子、分母是单项式的乘除法运算
自学问题：分式乘除法运算结果必须是最简分式或整式；运算时涉及的符号问题。
学生典型问题展示： 展示《15.2.1分式的乘除（1）课前自测》中第1、2题的正确率，以及做错的学生的错题选项；学
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同类题检测：平板推题
计算：
（1）
4a2b 3cd 2
5c2d 4ab2
2abc 3d
；
(2)
m2－n2 (m－n)2
(n－m)2
m2n2
m＋n m
.
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自学释疑、拓展提升
用式子表示为： a c a c ； a c a d a d b d bd b d b c bc
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自学释疑、拓展提升
知识点一：分式的分子、分母是单项式的乘除法运算
通过上一题，我们在进行分式乘除法运算时应注意什么？ 归纳总结：应注意的是运算结果应约分成最简分式或整式的形式；
．
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总结
要求：平板抢答
(1)本节课学习了哪些主要内容？ (2)运用分式乘方法则计算的步骤是什么？它与整式的乘方运算有什么区别和联系？ (3)分式的乘方与乘除混合运算的运算顺序是什么？
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同类题检测：平板推题
1.小明跟妈妈到水果批发市场去买苹果．甲种苹果每箱重m kg，售价为a元；乙种苹果每 箱重n kg，售价为b元．请问甲种苹果的单价是乙种苹果的单价的多少倍？ 2.甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修（a2 4）米，乙工队每天修（a 2）2 米（其中a＞2），则甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的多少倍？
解：原式＝（x
1 3）2
x x
3 3
(3
x)(3
x)
第一步
＝（x
1 3）2
x x
3 3
(3
x)(3
x)
第二步
＝1. 第三步
（1）上述计算过程中，第一步使用的公式用字母表示为
；
（2）第二步使用的运算法则用字母表示为
AC BD
=
；
（3）由第二步到第三步进行了分式的
；
（4）以上三步中，第三步出现错误，正确的化简结果是
(2) x－2 x2－9 ； x＋3 x2－4
4 y2－x2
x－2 y
(3) x2＋2xy＋y2 2x2＋2xy ．
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知识点三：分式乘除法的应用
自学问题：将实际问题转化为数学问题时，要先弄清题意，根据题意列出算式，再进行运算。学生题 意理解不透彻，运算不正确。 学生典型问题展示：