4.推荐--2 解一元一次方程的算法(二).doc

4.2 解一元一次方程的算法(二)

4.2 解一元一次方程的算法(二)教学目标1.在具体情境中，进一步体

会方程是刻画现实世界的重要数学模型。2．知道什么是一元一次方程的

标准形式，会通过移项、合并同类项把方程化为标准形式，然后利用等式

的性质解方程。教学重、难点重点：把方程转化为标准形式。难点：解

方程的应用。教学过程一激情引趣，导入新课1 解方程： 9x+3=8 +8x 2 (1) 上面解方程的过程中，每一步的依据是什么？（2）什么叫移项？

移项要注意什么？（3）2-4x+6+5x=8,变形为：-4x+5x+2+6=8,是不是移项？

二合作交流，探究新知1 动脑筋：某实验中学举行田径运动会，初一年

级甲班和丙班参加的人数的和是乙班参加的人数的3倍，甲班有40人参

加，乙班参加的人数比丙班参加的人数少10人，你能算出乙班参加校运

会的人数吗?观察你解方程的过程，原方程做了哪些变形？形如ax=b(a≠0)

的方程叫一元一次方程的_____形式。2训练（1）解方程：①11x-2=8x-8 , ② (2)下列方程求解正确的是（）a -2x=3,解得：x= , b

解得：x= c 3x+4=4x-5解得：x= -9, d 2x=3x+1,解得x= - 1

三应用迁移，巩固提高1 方程的转化例1 已知x=- 2是方程的解，求m

的值。例2 若方程2x+a= ，与方程的解相同，求a的值。2 实践应用例

3 甲仓库有某种粮食0吨，乙仓库有同样的粮食96吨，甲仓库每天卖出

粮食15吨，乙仓库每天卖出粮食9吨，多少天后，两仓库剩下的粮食相

等？例4 百年问题：我们明代数学家程大为曾提出过一个有趣的问题，有

一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面，后面的人问

赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊人回答“我再得这么一群

羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我

恰好有一百只羊”,请问这群羊有多少只？四冲刺奥赛例5 当b=1时，关

于x的方程a (3x-2) +b (2x-3) = 8x-7,有无穷多个解，则a=( )a 2

b –2

c

d 不存在例6 解方程：3x+ =4例7 用一队卡

车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完，若每

辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那

么这批货物共有多少吨？五课堂练习，巩固提高p 1 1 六反思小结，

拓展提高1 什么叫一元一次方程的标准形式？解一元一次方程一般要转

化成什么形式？作业 p118 a 2、3、4 b 1

2017-10-02

4.2 解一元一次方程的算法(二)教学目标1.在具体情境中，进一步体

会方程是刻画现实世界的重要数学模型。2．知道什么是一元一次方程的

标准形式，会通过移项、合并同类项把方程化为标准形式，然后利用等式

的性质解方程。教学重、难点重点：把方程转化为标准形式。难点：解

方程的应用。教学过程一激情引趣，导入新课1 解方程： 9x+3=8 +8x 2 (1) 上面解方程的过程中，每一步的依据是什么？（2）什么叫移项？

移项要注意什么？（3）2-4x+6+5x=8,变形为：-4x+5x+2+6=8,是不是移项？

二合作交流，探究新知1 动脑筋：某实验中学举行田径运动会，初一年

级甲班和丙班参加的人数的和是乙班参加的人数的3倍，甲班有40人参

加，乙班参加的人数比丙班参加的人数少10人，你能算出乙班参加校运

会的人数吗?观察你解方程的过程，原方程做了哪些变形？形如ax=b(a≠0)

的方程叫一元一次方程的_____形式。2训练（1）解方程：①11x-2=8x-8 , ② (2)下列方程求解正确的是（）a -2x=3,解得：x= , b

解得：x= c 3x+4=4x-5解得：x= -9, d 2x=3x+1,解得x= - 1

三应用迁移，巩固提高1 方程的转化例1 已知x=- 2是方程的解，求m

的值。例2 若方程2x+a= ，与方程的解相同，求a的值。2 实践应用例

3 甲仓库有某种粮食0吨，乙仓库有同样的粮食96吨，甲仓库每天卖出

粮食15吨，乙仓库每天卖出粮食9吨，多少天后，两仓库剩下的粮食相

等？例4 百年问题：我们明代数学家程大为曾提出过一个有趣的问题，有

一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面，后面的人问

赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊人回答“我再得这么一群

羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我

恰好有一百只羊”,请问这群羊有多少只？四冲刺奥赛例5 当b=1时，关

于x的方程a (3x-2) +b (2x-3) = 8x-7,有无穷多个解，则a=( )a 2

b –2

c

d 不存在例6 解方程：3x+ =4例7 用一队卡

车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完，若每

辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那

么这批货物共有多少吨？五课堂练习，巩固提高p 1 1 六反思小结，

拓展提高1 什么叫一元一次方程的标准形式？解一元一次方程一般要转

化成什么形式？作业 p118 a 2、3、4 b 1

2017-10-02

4.2 解一元一次方程的算法(二)教学目标1.在具体情境中，进一步体

会方程是刻画现实世界的重要数学模型。2．知道什么是一元一次方程的

标准形式，会通过移项、合并同类项把方程化为标准形式，然后利用等式

的性质解方程。教学重、难点重点：把方程转化为标准形式。难点：解

方程的应用。教学过程一激情引趣，导入新课1 解方程： 9x+3=8 +8x 2 (1) 上面解方程的过程中，每一步的依据是什么？（2）什么叫移项？

移项要注意什么？（3）2-4x+6+5x=8,变形为：-4x+5x+2+6=8,是不是移项？

二合作交流，探究新知1 动脑筋：某实验中学举行田径运动会，初一年

级甲班和丙班参加的人数的和是乙班参加的人数的3倍，甲班有40人参

加，乙班参加的人数比丙班参加的人数少10人，你能算出乙班参加校运

会的人数吗?观察你解方程的过程，原方程做了哪些变形？形如ax=b(a≠0)

的方程叫一元一次方程的_____形式。2训练（1）解方程：①11x-2=8x-8 , ② (2)下列方程求解正确的是（）a -2x=3,解得：x= , b

解得：x= c 3x+4=4x-5解得：x= -9, d 2x=3x+1,解得x= - 1

三应用迁移，巩固提高1 方程的转化例1 已知x=- 2是方程的解，求m

的值。例2 若方程2x+a= ，与方程的解相同，求a的值。2 实践应用例

3 甲仓库有某种粮食0吨，乙仓库有同样的粮食96吨，甲仓库每天卖出

粮食15吨，乙仓库每天卖出粮食9吨，多少天后，两仓库剩下的粮食相

等？例4 百年问题：我们明代数学家程大为曾提出过一个有趣的问题，有

一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面，后面的人问

赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊人回答“我再得这么一群