圆的面积优秀课件 (1)

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圆的面积
四等分圆
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圆的面积
四等分圆
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圆的面积
八等分圆
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圆的面积
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八等分圆
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圆的面积
十六等分圆
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圆的面积
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人教版小学数学第十一册
激趣迁移
回答下面问题： （1）指出圆的周长并说出圆的周长公式。 （2）用字母表示出圆周长的一半 。
激趣迁移
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
激趣迁移
圆所占平面的大小
叫做圆的面积
激趣迁移
同学们，我们以前都学过哪些平面图形？你会 计算它们的面积吗？
S = a2 S = ab
S = ah
一个圆的半径是 2 厘米。它的面积是来自百度文库少 平方厘米？
解： S＝πr 2
3.14×22
= 3.14×4 = 12.56 （平方厘米）
答：它的面积是12.56平方厘米。
基础练习
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1、求下面各圆的面积。
（口头列式）
3.14×12
3.14×（4÷2）2
对比练习
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2、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它
=6÷2
=3.14×9
=3(米)
=28.26(米)
答：花坛的面积是28.26平方米。
知道哪些条件就可求圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
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你能计算出下面涂色部分的面积吗?
r =6厘米
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已知半圆中三角形ABC的高是5厘 米，面积是30平方厘米，半圆的 直径是多少？求阴影部分面积。
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形 的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（S ＝ π）r 2。
C 2
r
我的收获
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把边长为4厘米的正方形剪成一个最大的 圆，求这个圆的面积和周长？
能不能说这个圆 的面积和周长相等呢？ 为什么？
你能计算出下面涂色部分的面积吗?
r =6厘米
求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）
4
8
O1
O
O2
（3）中半圆面积：
3.14×(8÷2)2÷2 ＝
3.14×16÷2
（4）半圆的周长就是圆周长的一半。（×）
（5）半圆的面积就是圆面积的一半。（√ ）
数学诊所 （6）一个圆的面积是314米。（×）
小组讨论：比一比谁的方法最多？ 小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面
的面积。你能够帮助小明想想办法吗？
若测出圆的半径为10厘米，试求它的面积？
若测出圆的直径为20厘米，试求它的面积？ 若测出圆的周长为62.8厘米，试求它的面积？
3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ）
有一个圆环，它的 内圆直径是6米，外 圆直径是8米，如果 圆环部分种草，种 草的面积是多少？
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2×=r π r2
板书设计： 圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
综合练习
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1、一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁 片的面积是多少平方毫米？
圆的半径：
12÷2＝6（毫米）
圆的面积：
3.14×6 2
＝3.14×36
＝
113.04(平方毫米)
综合练习
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2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84 米。花坛的面积是多少平方米？
花坛的半径：
花坛的面积：
18.84÷3.14÷2 3.14×32
× 的面积是12.56平方厘米。 ()
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2、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面
积也一定相等。
（√ ）
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2、判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占
的面积也越大。
（√ ）
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2、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它
× 的面积扩大6倍。 （ ）
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2、判断对错：
× （5）一个圆的面积是3米。（ ）
1、你摆的是什么图形？ 2、你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？ 3、所摆图形的各部分相当于圆的什么？ 4、你如何推导出圆的面积公式？ 5、平均分的份数与所拼图形有何关系？
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圆的面积
四等分圆
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圆的面积
四等分圆
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圆的面积
四等分圆
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圆的面积
四等分圆
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圆的面积
四等分圆
S = ah÷2 S = (a+b)h÷2
平行四边形的面 积公式是怎样推
导出来的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
平形四边形的面积=底×高
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
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圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成
已学的图形推导出来呢？ 边操作、边思考：
估算圆的面积
例3 光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
6cm 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
例3 光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
6cm 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积
＝
25.12（平方厘米）
（1）大半圆面积：
3.14×[(4＋8)÷2]2÷2＝
3.14×36÷2
＝
56.52（平方厘米）
（2）小半圆面积：
3.14×(4÷2)2÷2 ＝
3.14×4÷2
＝
6.28（平方厘米）
（4）阴影部分面积：
56.52－6.28－25.12 ＝25.12（平方厘米）
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
圆的面积
十六等分圆
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曲 等分的 份数越 多，拼 成的图 形越接 近长方
直 形。
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方法提炼
半径: r
宽
长
周长的一半：
2πr
2
=πr
圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽
圆的面积 = ×
S =πr 2
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我们已经知道了圆的面积计算公式，面对 一些简单的实际问题，你能解决吗？
宽
长
因为：长方形的面积= 长 × 宽 所以： 圆的面积=圆周一半 × 半径
S=πr×r S=πr² 例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少？ 3.14×4² =3.14×16 =50.24(平方米) 答：它的面积是50.24平方米。
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×）
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（√ ） （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（√ ）
80
100
10
10
开动脑筋想一想：
已知左图中各圆的面积均是 12.56平方厘米，求阴影部分的 面积。
12.56÷3.14=4(平方厘米) 4×4=16(平方厘米) 16-12.56=3.44(平方厘米)
联系生活总结，拓展延伸课外
如下图，绳长2.17米，问小狗的活动面 积有多大？
喷水头转动一周可以浇 灌多大面积的农田？