圆的周长PPT公开课课件2
合集下载
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的周长》示范公开课教学课件
实践活动，四人一组
新知探究
圆的周长与直径之间的有什么关系呢？
试一试
你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？
圆的周长＝直径×圆周率
如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，那么C = 。
如果用C表示圆的周长，r表示圆的半径，那么C = 。
πd
2πr
新知探究
新知探究
测量活动： 同桌合作测量出圆形学具的周长。
汇报提示： ⑴边演示边讲解你是怎么测出这个圆的周长的。 ⑵为了使测量数据准确，你注意了哪些问题。
新知探究
圆的周长与什么有关？
圆的周长与直径有关。
正方形的周长是边长的四倍，圆的周长与直径也有倍数关系吗？
新知探究
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。
自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？
3.14×70＝219.8（cm）
答：滚一圈有219.8厘米。
新知探究
你能计算下面图形的周长吗？
O
大圆周长的一半：
小圆周长：
3.14×3＝9.42（cm）
9.42＋9.42＝18.84（cm）
答：这个图形的周长是18.84厘米。
随堂演练
1.画一个直径为10cm的圆。⑴想一想，怎样得到它的周长？⑵把圆剪下来，量一量。⑶多量几次，算出测量结果的平均数。
北师大版小学数学六年级上册第一单元 圆
圆的周长
1
2
3
核心素养
导入新课
1.长方形、正方形的周长是什么？
长方形和正方形一周的长度，叫做他们的周长
导入新课
新知探究
人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
新知探究
如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。
新知探究
圆的周长与直径之间的有什么关系呢？
试一试
你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？
圆的周长＝直径×圆周率
如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，那么C = 。
如果用C表示圆的周长，r表示圆的半径，那么C = 。
πd
2πr
新知探究
新知探究
测量活动： 同桌合作测量出圆形学具的周长。
汇报提示： ⑴边演示边讲解你是怎么测出这个圆的周长的。 ⑵为了使测量数据准确，你注意了哪些问题。
新知探究
圆的周长与什么有关？
圆的周长与直径有关。
正方形的周长是边长的四倍，圆的周长与直径也有倍数关系吗？
新知探究
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。
自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？
3.14×70＝219.8（cm）
答：滚一圈有219.8厘米。
新知探究
你能计算下面图形的周长吗？
O
大圆周长的一半：
小圆周长：
3.14×3＝9.42（cm）
9.42＋9.42＝18.84（cm）
答：这个图形的周长是18.84厘米。
随堂演练
1.画一个直径为10cm的圆。⑴想一想，怎样得到它的周长？⑵把圆剪下来，量一量。⑶多量几次，算出测量结果的平均数。
北师大版小学数学六年级上册第一单元 圆
圆的周长
1
2
3
核心素养
导入新课
1.长方形、正方形的周长是什么？
长方形和正方形一周的长度，叫做他们的周长
导入新课
新知探究
人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
新知探究
如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。
《圆的周长》公开课PPT课件
《圆的周长》
《圆的周长》
想一想：什么叫圆的周长？
围成圆的曲线的长 度叫做圆的周长。
用什么方法测量圆的周长呢？
一、绕线法 二、滚动法 （化曲为直）
方法一：线绕法
用线绕圆一周，量它的长度。
方法一：线绕法
方法一：线绕法
方法一：线绕法
方法二：滚动法
d=10cm
0c
10
20
30
m
0c
A. 大于 B. 小于 C.等于
4、在下列各式中，正确的是
（ A ）。
A、π>3.14 B、π<3.14 π=3.14
5、圆周率与直径的关系是（ A ）。
A、圆周率与直径的长短无关。 B、直径越长，圆周率也就越大。 C、直径越短，圆周率也就越小。
例1 . 一个圆形花坛的直径是20米，它的周长是 多少？
祖冲之的故事
早在一千四百多年前，我国 古代著名数学家祖冲之就发现了 圆的周长与直径有关，并精密地 计算出圆的周长是它直径的 3.1415926——3.1415927倍之间， 这是当时世界上计算得最精确的 数值——圆周率。祖冲之的发现 比外国科学家早一千多年，一千 多年，是个何等漫长的时间啊！ 为了纪念他，科学家把月球上的 一座环形山命名为祖冲之山，这 是我们中华民族的骄傲。
实验器具： 一元硬币，自备圆形物件，尺，绳子
等，计算机。 实验步骤：
先测量上述圆形物件的周长，再测其 直径，将所得结果填入表格。
完成表格，求出周长和直径的比值，你 发现了什么？
周长 C 直径 d （厘米） （厘米）
的比c 值
d
（保留两位小数）
实验小结：观察表格数据，思考其中关系 ，证明猜想
例1 . 一个圆形花坛的直径是20米，它的周长 是 多少？
《圆的周长》
想一想：什么叫圆的周长？
围成圆的曲线的长 度叫做圆的周长。
用什么方法测量圆的周长呢？
一、绕线法 二、滚动法 （化曲为直）
方法一：线绕法
用线绕圆一周，量它的长度。
方法一：线绕法
方法一：线绕法
方法一：线绕法
方法二：滚动法
d=10cm
0c
10
20
30
m
0c
A. 大于 B. 小于 C.等于
4、在下列各式中，正确的是
（ A ）。
A、π>3.14 B、π<3.14 π=3.14
5、圆周率与直径的关系是（ A ）。
A、圆周率与直径的长短无关。 B、直径越长，圆周率也就越大。 C、直径越短，圆周率也就越小。
例1 . 一个圆形花坛的直径是20米，它的周长是 多少？
祖冲之的故事
早在一千四百多年前，我国 古代著名数学家祖冲之就发现了 圆的周长与直径有关，并精密地 计算出圆的周长是它直径的 3.1415926——3.1415927倍之间， 这是当时世界上计算得最精确的 数值——圆周率。祖冲之的发现 比外国科学家早一千多年，一千 多年，是个何等漫长的时间啊！ 为了纪念他，科学家把月球上的 一座环形山命名为祖冲之山，这 是我们中华民族的骄傲。
实验器具： 一元硬币，自备圆形物件，尺，绳子
等，计算机。 实验步骤：
先测量上述圆形物件的周长，再测其 直径，将所得结果填入表格。
完成表格，求出周长和直径的比值，你 发现了什么？
周长 C 直径 d （厘米） （厘米）
的比c 值
d
（保留两位小数）
实验小结：观察表格数据，思考其中关系 ，证明猜想
例1 . 一个圆形花坛的直径是20米，它的周长 是 多少？
六年级数学《圆的周长练习》PPT公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
6、大圆旳圆周率大，小圆旳圆周率小。
（）
7、半径大，圆周长就长。 8、直径长度是半径旳2倍。
（） （）
学习目旳：
1、进一步熟练掌握已知圆旳半径或 直径求圆周长和半圆周长旳措施；
2、掌握已知圆周长求圆旳直径、半 径旳措施；
3、能应用圆周长公式处理生产生活 中旳实际问题。
自学指导一:
分析p65 第二题， 1、找出题中所给已知条件和问题， 想想怎么求？用什么公式？ 2、独立列式解答。
（1）上节课我们学习了圆周长旳知识。我 懂得圆周率是（ 周长）和（ 直）径旳比值，它 用字母（ ）表达π,它是我国古代数学家 （ ）祖发冲之觉旳。
（2）圆旳周长总是直径旳（ ）
倍。π已知圆旳直径就能够用公式
（ ）求C周＝长π；d 已知圆旳半径
就能够用公式（
）求周长。
C＝ 2π r
我旳收获
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
π≈3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
8×3.14 = 25.12 (米)
8米
25.12÷2 = 12.56 (米)
12.56+8 = 20.56 (米)
答:篱笆旳长是20.56米
3、 用一根长50.24厘米旳铁丝围成 一种圆，这个圆旳半径是多少？
50.24÷3.14 = 16 (厘米) 16 ÷2 = 8 (厘米) 答:这个圆旳半径是8厘米。
4、在一种边长是10厘米旳正方形中，画一种最 大旳圆，圆旳直径是（ 10 ）厘米，半径是
（ 5 ）厘米，周长是（31.4）厘米 。
数学诊所
1、经过圆心旳线段是直径。 2、圆旳直径越长，圆周率越大。
（） （）
3、圆旳周长是它直径旳 π倍。 4、π ＝ 3.14
圆的周长 公开课一等奖 课件 (2)
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
= 3
试一试，谁最行
五、作图：画出一个直径为5厘米的圆。
O d = 5厘米
复习：
1、找出下面各个圆形的半径和直径。 c f b a
g e
复习：
2、说出下面各个图形的名称。
( 长方形 )
( 正方形 )
( 三角形 )
( 梯形 )
思考：什么是圆的周长？
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
思考：怎样测量圆的周长？
永川市永红学校
圆的周长(一)
授课教师：任润虎
试一试，谁最行
一、填空：圆是平面上的一种( )图形。圆的两条 直径的交点是圆的( )，连接圆心和圆上任意一点 的线段叫做( )，通过( )并且两端都在( ) 的线段叫做直径。 二、判断：1、直径比半径长。 ( )
圆的周长(公开课)PPT
方法二：滚动法
0cm
10
20
30
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
方法二：滚动法
0cm
10
20
30
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
像这样，围成圆的曲线的长叫做 圆的周长。
圆周长的与直径（半径）有关。
直径（半径）越长，圆周长就越大。
实验要求： 1、五人一小组，选出一名组长，一人负 责测量，一人负责填表，其余负责帮忙。
（2）我还知道圆的周长总是直 径的（π）倍。已知圆的直径就可 以用公式（ C＝ ）π d求周长；已知圆 的半径就可以用公式（ ）求 周长C＝。 2π r
我的收获
谢谢 大家！
π＝3.141592653
π是一个无限不循环小数。பைடு நூலகம்
π≈3.14
数学家祖冲之
约2000年前，中国的古代数学著作 《周髀（bì）算经》中就有了“周三 径一”的说法，意思是说圆的周长约 是它的直径的3倍。
大约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之，他计算出 圆周率应在3.1415926和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的 值精确到7位小数的人。他的这项伟大 成就比国外数学家得出这样精确数值 的时间，至少要早1000年。为了纪念 他，科学家把月球上的一座环形山命 名为祖冲之山，这是我们中华民族的 骄傲。
2、拿出用事先准备圆形物品，直尺、细 绳等。按要求填写表格 。
3、确保数据准确、真实。
4、通过数据分析，谈谈你们的感受。
圆的周长与直径的关系
实验报告单
周长(C) 直径 (d) 周长与直径的比值 C 圆形物 （厘米） （厘米） （保留两位小数） d
《圆的周长》公开课课件
《圆的周长》公开课课件一、说教材1、教材所处的地位和作用本课是苏教版数学教材六年级上册第8单元中的第2部分内容——《圆的周长》。
在此之前，学生已经学习了圆的认识，学习了用刻度尺量物体长度的方法，初步认识了曲线图形的基本特征。
通过本课学习，为以后学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。
2、教育教学目标。
根据以上对教材的理解与内容分析，考虑到学生已有的知识结构和心理特征，制定如下教学目标：1)知识与技能：认识圆的周长，理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算方法。
2)过程与方法：通过观察、操作、比较、探索，增强学生动手操作的能力，初步认识“转化”的数学思想。
3)情感、态度和价值观：培养学生的合作意识和探索创新精神，体验数学学习的乐趣，提高学习数学的兴趣。
3、教学重、难点为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本课的教学重、难点：教学重点：探索并掌握圆的周长的计算方法。
教学难点：理解圆周率的意义。
二、说教法与学法1、创设情境，激趣导入。
上课伊始，我先让学生欣赏生活中的圆实物图，再引导回忆起以前学过的有关圆的知识，并课件动态演示画圆的过程，从而揭示课题。
这样设计，既复习了旧知，又很自然地导入了新课，并为学习新知做好了铺垫。
2、自主探究，动手实践。
本课我为学生准备了丰富的自学材料：一个圆形及一个直径为2分米的圆和若干个大小不同的圆，目的是让学生通过观察、操作、比较，发现圆的周长与直径的关系。
在自主探究的基础上进行汇报交流。
通过填表及汇报交流，使学生深刻理解了圆的周长与直径的关系，突破了本课的教学难点。
而教师的巡视正是为学生在自学中遇到的困难起到了及时的引导和帮助作用。
学生经历了这样自主探究的过程后，就由以前的“要我学”变成了“我要学”，从而培养了学生的自学能力及合作意识。
3、运用新知，解决问题。
练习的设计我遵循了由浅入深、由易到难、循序渐进的原则。
通过第一个层次的练习，使学生认识到同一个圆的周长与直径的比值是一个定值；而第二个层次的练习则体现了运用新知解决实际问题的能力。
圆的周长 公开课一等奖课件
圆的周长和圆的大小有关系，圆的 大小取决于圆的半径……
二、探究新知
（二）探究圆周长与直径的关系
让我们来做一个实验：找一些圆形的物 原来一个圆的周长总是它的直径的 3 品，分别量出它们的周长和直径，并算 倍多一些。 出周长和直径的比值，把结果填入下表 中，看看有什么发现。 周长 物品名称 茶杯盖 光盘 硬币 玩具车车轮 周长 直径 9cm 12cm 2.5cm 的比值
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系 高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
如果用C表示圆的周长，就有： C ＝πd 或 C＝2πr
二、探究新知
（三）学习例1
这辆自行车后轮 轮胎的半径大约 是33cm。
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，后轮 转480圈够吗？ C＝2πr 2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2.07（m） 1 km＝1000 m 1000÷2.07 ≈483（圈） 答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07m。小明从家到学校， 后轮转480圈不够。
三、知识应用
《圆的周长》示范公开课教学课件【小学数学北师大六年级上册】
O
C=2πr 3.14×3+3×2=15.42（厘米） 答：这个半圆的周长是15.42厘米。
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 拓展延伸 布置作业
练习
4.火车站前大石英钟的时针长1.2米， 经过一昼夜，时针划过多少米？
C=2πr 3.14×1.2×2=7.536（米） 7.536×24=180.864（米）
圆的周长
15cm 8cm 13cm
圆的直径
4.7cm 2.6cm 4.1cm
圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数）
3.19cm
3.08cm 3.17cm
测量中会有误差。 可以多测量几次求平均数。
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 拓展延伸 布置作业
合作探究 观察表格，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？
一昼夜就是走 了24圈。
答：经过一昼夜，时针划过180.864米。
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 拓展延伸 布置作业
通过本节课的学习，你学到了什么？
圆的周长
围成圆的曲线的的长叫做圆的周长。
圆的周长 = 圆周率 圆的直径
π
计算时常 取3.14。
圆的周长公式： C=πd 公式变形： d C
π
C=πd
d=
C π
C=2πr
r=
C 2π
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 拓展延伸 布置作业
做一做 自行车的车轮直径70 cm，滚一圈多远?
C=πd 3.14×70=219.8（cm） 答：滚一圈有219.8厘米。
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 拓展延伸 布置作业
做一做 你能计算下图的周长吗？
A.大于
B.等于
圆的周长(公开课)ppt课件
祖冲之
可编辑ppt
31
圆的周长÷圆的直径=圆周率
C ÷ d=π 圆的周长 = 直径×圆周率
C = πd
C = 2πr
d=
C π
r= C 2π
可编辑ppt
32
1、你能准确、熟练的求下列各圆的周长吗？
(1)
d=10cm o
（2）
r=0.6m
o
C=πd
=3.14×10 =31.4(cm)
C=2πr
=2×3.14×0.6 = 3.768(m)
25
0
1
2
3
可编辑ppt
26
滚动法
0
1
2
3
可编辑ppt
27
实验：请同学们分组用事先准备好的直尺， 细绳，量量手中圆的周长，并求出周长和直 径的比值（得数保留两位小数）。
实验报告单
项目 周长
直径
周长与直 径的比值
圆1
圆2
圆3
可编辑ppt
28
物品名称 周长 直径
（毫米） （毫米）
一元硬币 7.5
12
可编辑ppt
13
可编辑ppt
14
可编辑ppt
15
可编辑ppt
16
可编辑ppt
17
绳绕法
0
1
2
3
可编辑ppt
18
0
1
2
3
可编辑ppt
19
0
1
2
3可编辑ppt20来自012
3
可编辑ppt
21
0
1
2
3
可编辑ppt
22
0
1
2
圆的周长圆优质课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
7.85÷3.14＝2.5（米） 2.5＞2.4 答：它高度符合标准。
第13页
3 一个圆形花圃直径是25米。沿着它边线大约每隔0.5米种一 课杜鹃花，一共要种多少棵杜鹃花？ 3.14×25＝78.5（米） 78.5÷0.5＝157（棵） 答：一共要种157棵杜鹃花。
第14页
人类对圆周率研究历史非常久远。在古代，人们大都认 为圆周长是直径3倍，我国古代数学著作《周脾算经》中就 有“周三径一”记载。
古希腊数学家阿基米德发觉，当正多边形边数增加时， 它形状就越来越靠近圆。他依据这个想法求出圆周率介于
和 之间。
第15页
我国魏晋时期数学家刘徽采取“割圆术”来求圆周长近 似值。他从圆内接正六边形算起，逐步把边数加倍，正十二 边形，正二十四边形……求得圆周率近似值是3.14。圆周率准确度被算 得越来越高。现在，人们已经能够把圆周率准确到小数点后 数万亿位。
第2页
圆周长跟什么相关系？π是一个什么小数 ？圆周长怎么计算？
第3页
6 一个圆形花坛周长是251.2米，花坛直径是多少米？
依据C = πd ，能够列方程解答。
第4页
6 一个圆形花坛周长是251.2米，花坛直径是多少米？
解：设花坛直径是 x 米。 3.14 x = 251.2 x = 251.2÷3.14 x = 80
今后碰到数据较大答计：算花，坛普直通径能是够8使0米用。计算器。
第5页
6 一个圆形花坛周长是251.2米，花坛直径是多少米？
还能够怎样求花坛直径？
251.2÷3.14 = 80（米） 答：花坛直径是80米。
第6页
1 先预计，再求出圆直径。
C = 12.56米 C = 15.7厘米 C = 62.8厘米
第13页
3 一个圆形花圃直径是25米。沿着它边线大约每隔0.5米种一 课杜鹃花，一共要种多少棵杜鹃花？ 3.14×25＝78.5（米） 78.5÷0.5＝157（棵） 答：一共要种157棵杜鹃花。
第14页
人类对圆周率研究历史非常久远。在古代，人们大都认 为圆周长是直径3倍，我国古代数学著作《周脾算经》中就 有“周三径一”记载。
古希腊数学家阿基米德发觉，当正多边形边数增加时， 它形状就越来越靠近圆。他依据这个想法求出圆周率介于
和 之间。
第15页
我国魏晋时期数学家刘徽采取“割圆术”来求圆周长近 似值。他从圆内接正六边形算起，逐步把边数加倍，正十二 边形，正二十四边形……求得圆周率近似值是3.14。圆周率准确度被算 得越来越高。现在，人们已经能够把圆周率准确到小数点后 数万亿位。
第2页
圆周长跟什么相关系？π是一个什么小数 ？圆周长怎么计算？
第3页
6 一个圆形花坛周长是251.2米，花坛直径是多少米？
依据C = πd ，能够列方程解答。
第4页
6 一个圆形花坛周长是251.2米，花坛直径是多少米？
解：设花坛直径是 x 米。 3.14 x = 251.2 x = 251.2÷3.14 x = 80
今后碰到数据较大答计：算花，坛普直通径能是够8使0米用。计算器。
第5页
6 一个圆形花坛周长是251.2米，花坛直径是多少米？
还能够怎样求花坛直径？
251.2÷3.14 = 80（米） 答：花坛直径是80米。
第6页
1 先预计，再求出圆直径。
C = 12.56米 C = 15.7厘米 C = 62.8厘米
《圆的认识》公开课课件
归纳法
通过大量实例和观察，归纳出一般 性的结论。在圆的证明中，有时可 以通过归纳法来证明一些性质。
圆的定理和推论
垂径定理
垂直于弦的直径平分该弦，并且 平分弦所对的弧。这个定理是圆 的基本性质之一，在圆的证明和
作图中非常有用。
切线长定理
经过圆外一点的切线与切点之间 的线段长等于过切点的直径与该 点的距离。这个定理在解决与切
圆与三角形的相切
当一个三角形与圆相切时，切线 与半径垂直。利用这个性质，我 们可以解决一些几何问题。
圆与其他图形的结合
圆与直线的位置关系
根据圆心到直线的距离，我们可以判 断圆与直线是相交、相切还是相离。 这些位置关系在解决几何问题中非常 有用。
圆与多边形的结合
在一个多边形中，如果所有顶点都在 同一个圆上，则这个多边形称为圆内 接多边形。通过圆内接多边形的性质 ，我们可以研究圆的性质。
圆的面积是指圆所占平面的大小，通常用字母A表示。
圆的面积的计算公式
A = πr^2，其中r表示圆的半径。
圆的面积的应用
通过圆的面积公式，我们可以计算出圆的面积，进而求出圆内接多 边形的面积等。
圆的相关计算
圆的相关计算包括：求圆心角、圆弧长、圆内接多边形的面 积等。这些计算都需要用到圆的半径和直径，以及相关的数 学公式和定理。
圆与圆的关系
内含、相交、外离、同心
内含：一个圆完全位于另 一个圆的内部。
外离：两个圆没有公共的 交点。
相交：两个圆有公共的交
同心：两个圆有共同的圆
•·
点。
心。
圆在生活中的应用
轮胎、餐具、建筑、天文
轮胎：车辆的轮胎设计为 圆形，可以保证平稳滚动 。
建筑：圆形窗户和门框在 建筑中常用于装饰和结构 。
通过大量实例和观察，归纳出一般 性的结论。在圆的证明中，有时可 以通过归纳法来证明一些性质。
圆的定理和推论
垂径定理
垂直于弦的直径平分该弦，并且 平分弦所对的弧。这个定理是圆 的基本性质之一，在圆的证明和
作图中非常有用。
切线长定理
经过圆外一点的切线与切点之间 的线段长等于过切点的直径与该 点的距离。这个定理在解决与切
圆与三角形的相切
当一个三角形与圆相切时，切线 与半径垂直。利用这个性质，我 们可以解决一些几何问题。
圆与其他图形的结合
圆与直线的位置关系
根据圆心到直线的距离，我们可以判 断圆与直线是相交、相切还是相离。 这些位置关系在解决几何问题中非常 有用。
圆与多边形的结合
在一个多边形中，如果所有顶点都在 同一个圆上，则这个多边形称为圆内 接多边形。通过圆内接多边形的性质 ，我们可以研究圆的性质。
圆的面积是指圆所占平面的大小，通常用字母A表示。
圆的面积的计算公式
A = πr^2，其中r表示圆的半径。
圆的面积的应用
通过圆的面积公式，我们可以计算出圆的面积，进而求出圆内接多 边形的面积等。
圆的相关计算
圆的相关计算包括：求圆心角、圆弧长、圆内接多边形的面 积等。这些计算都需要用到圆的半径和直径，以及相关的数 学公式和定理。
圆与圆的关系
内含、相交、外离、同心
内含：一个圆完全位于另 一个圆的内部。
外离：两个圆没有公共的 交点。
相交：两个圆有公共的交
同心：两个圆有共同的圆
•·
点。
心。
圆在生活中的应用
轮胎、餐具、建筑、天文
轮胎：车辆的轮胎设计为 圆形，可以保证平稳滚动 。
建筑：圆形窗户和门框在 建筑中常用于装饰和结构 。
人教版《圆的周长》公开课课件3
1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.
第2课时 圆的周长
C正：4×4＝16（㎝）
1、把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是（
）。
第2课时 圆的周长
其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π
表示。
原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
如果用C表示圆的周长，就有：
1415926 和3.
约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。
分别需要多长的铁皮啊？
他计算出圆周率应在3.
探索新知
0
1
2
3
绳测
滚测
继续
探索新知
0
1
2
3
探索新知
如果用C表示圆的周长，就有： 1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3. 答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2. 1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3. 1 km＝1000 m 同学们，你们有办法解决吗？
1让4我15们92来65做35一…个…实但验在：实找际一应些用圆中形常的常物只品取，它分的别近量似出值它，们例的如周π长≈3和. 直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么
我发用现卷 。尺量得圆桌面的周长是4. 我用卷尺量得圆桌面的周
14、1把59一26块53边5…长…是但10在分实米际的应正用方中形常铁常片只，取剪它成的一近个似最值大，的例圆如形π，≈这3.个圆的周长是（
这辆自行车后轮轮
他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。 2、已知圆的直径和正方形的边长相等，谁的周长更大一些？
圆的周长圆市公开课一等奖省优质课获奖课件
返回
第10页
圆 圆的周长（1）
2.计算下面各圆周长。
10×3.14=31.4（cm） 2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（m）
2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（dm）
返回
第11页
圆 圆的周长（1）
同时练习
3.计算各圆周长。
d = 5cm
3.14 × 5 = 15.7(cm)
答：26英寸车轮周长大约是207.24厘米； 24英寸车轮周长大约是191.54厘米； 22英寸车轮周长大约是175.84厘米。
返回
第9页
圆 圆的周长（1）
同时练习
课堂练习
1.一个圆形喷水池半径是14米。它周长是多少米？ 2×3.14×14
＝6.28×14 ＝87.92（米）
答：它周长是87.92米。
d = 3.5cm
3.14 × 3.5 = 10.99(dm)
r = 4cm
2 × 3.14 × 4 = 25.12(cm)
r = 1.2cm
2 × 3.14 ×1.2 = 7.536(cm)
返回
第12页
圆 圆的周长（1）
同时练习
4.一个汽车车轮直径是0.6米。它在公路上转一周 前进多少米？
0.6×3.14=1.884（m）
返回
第4页
圆 圆的周长（1）
如右图，在正方形内画一个最大圆。你知道正方 例 5 形周长是圆直径几倍吗？
在圆内再画一个正六边形，六边
形顶点都在圆上，六边形周长是
圆直径几倍？
3倍
想一想：圆周长大约是直径几倍？
3倍
返回
第5页
圆 圆的周长（1）
几人一组，用硬纸板剪出3个大小不一样圆，想方法量出它们周 长，再计算每个圆周长除以直径商，并把表格填写完整。
第10页
圆 圆的周长（1）
2.计算下面各圆周长。
10×3.14=31.4（cm） 2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（m）
2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（dm）
返回
第11页
圆 圆的周长（1）
同时练习
3.计算各圆周长。
d = 5cm
3.14 × 5 = 15.7(cm)
答：26英寸车轮周长大约是207.24厘米； 24英寸车轮周长大约是191.54厘米； 22英寸车轮周长大约是175.84厘米。
返回
第9页
圆 圆的周长（1）
同时练习
课堂练习
1.一个圆形喷水池半径是14米。它周长是多少米？ 2×3.14×14
＝6.28×14 ＝87.92（米）
答：它周长是87.92米。
d = 3.5cm
3.14 × 3.5 = 10.99(dm)
r = 4cm
2 × 3.14 × 4 = 25.12(cm)
r = 1.2cm
2 × 3.14 ×1.2 = 7.536(cm)
返回
第12页
圆 圆的周长（1）
同时练习
4.一个汽车车轮直径是0.6米。它在公路上转一周 前进多少米？
0.6×3.14=1.884（m）
返回
第4页
圆 圆的周长（1）
如右图，在正方形内画一个最大圆。你知道正方 例 5 形周长是圆直径几倍吗？
在圆内再画一个正六边形，六边
形顶点都在圆上，六边形周长是
圆直径几倍？
3倍
想一想：圆周长大约是直径几倍？
3倍
返回
第5页
圆 圆的周长（1）
几人一组，用硬纸板剪出3个大小不一样圆，想方法量出它们周 长，再计算每个圆周长除以直径商，并把表格填写完整。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
C=2πr
C=2πr
=2×3.14×1.5 =2×3.14×6
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
解决问题
No 一面圆镜的镜面直径是
25厘米，在它的边缘镶嵌着 一根金属条。这根金属条的
Image 长至少是多少厘米？ 3.14×25=78.5（厘米） 答：这根金属条的长至少是78.5厘米。
刘 徽
割 圆 术
正12边形时，周长除以直径等于3.10583
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
刘 徽
割 圆 术
正24边形时，周长除以直径等于3.13263， 正3072边形时，周长除以直径等于3.1416。
圆的周长PPT公开课课件2
……
圆的周长家祖冲之
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
火眼金睛（手势判断）：
（1）圆周率等于3.14。
（× ）
（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
(×) （3）圆的直径扩大2倍，周长也扩大2倍。
(√ )
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
知识拓展
正方形的周长是20厘米，求圆 的周长是多少？
3.按照各销售单品的预定价格所得 的销售 额合计 ，可以 计算出 预算毛 利额和 预算毛 利率。 4.了解产品的独特卖点。独特卖点是 顾客为 什么要 买你的 产品而 不买竞 争者产 品的理 由。导 购不能 说出三 个顾客 买你产 品的理 由，就 无法打 动顾客 。
•
5.信赖产品。在了解产品知识的基础 上，导 购要更 进一步 地欣赏 自己产 品的优 点，相 信自己 的产品 是一个 好产品 ，是一 个能为 顾客带 来好处 的产品 ，一个 值得顾 客购买 的产品 。这种 信赖会 给导购 以信心 ，从而 说服顾 客的能 力更强 。
刘 徽
割 圆 术
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
刘 徽
割 圆 术
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
刘 徽
割 圆 术
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
刘 徽
割 圆 术
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
刘 徽
割 圆 术
圆的周长PPT公开课课件2
合作学习单
测量物品 周长（厘米） 直径（厘米） 周长除以直径的商（保留两位小数）
观察计算的结果，你发现了什么？
圆的周长PPT公开课课件2
绕 绳 法
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
绕 绳 法
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
绕 绳 法
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
现在计算到了小数点后第12411亿位仍 然没有算完······
3.141592653589793238462643383279······
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
求下面各圆的周长（只列式不计算）：
d = 18
r = 1.5
r=6
C=πd =3.14×18
圆的周长PPT公开课课件2
刘 徽
割 圆 术
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
刘 徽
割 圆 术
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
刘 徽
割 圆 术
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
刘 徽
割 圆 术
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
冀教版小学数学六年级上册
圆的周长
邯郸市丛台区曙光小学 王慧梅
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
周长 ÷ 边长 = 4 越长 越长
周长 ÷ 直径 = ？
活动要求：
要注意组内分工哦！可以2人 测 量，1人填表，1人计算。
1、选择合适的工具，测量圆形物品的周长和直径。 2、用计算器算出周长除以直径的商。 3、将测量和计算的数据填入表中。
圆的周长PPT公开课课件2
0
1
2
3
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
滚动法
0
1
2
3
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
滚动法
0
1
2
3
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
滚动法
0
1
2
3
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
滚动法
0
1
2
3
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
滚动法
0
1
2
3
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
滚动法
0
1
2
3
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
刘 徽
割 圆 术
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
刘 徽
割 圆 术
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
冲
接受了刘徽割圆术的思想，在学习前人经验
的基础上，继续他的探索，于是他又把圆分
之
割下去，祖冲之计算出的圆的周长除以直径
的商应在3.1415926和3.1415927之间，成
为世界上第一个把周长除以直径的商的计算
精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比
国外数学家得出这样精确数值的时间，至少
要早一千年。
圆的周长PPT公开课课件2
20÷4=5（厘米） 3.14×5=15.7（平方厘米） 答：圆的周长是15.7平方厘米。
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
•
1.通过分割试验详细记录每个分拆后 的销售 单品占 单位屠 体重量 的百分 比，由 此累计 得出销 售单品 出品率 ；
2.通过分割试验详细记录屠体分解过程 中加工 损耗、 在卖场 加工销 售期间 内的脱 水损耗 、合理 的过期 报废损 耗和废 料损耗 等占单 位屠体 重量的 百分比 ，累计 得出标 准损耗 率；
•
6.决定要购买某种货品的顾客：当导 购把货 品拿给 他后， 他会询 问几个 问题， 然后就 会付款 。接待 这类顾 客时， 导购一 般不必 对货品 进行详 细的介 绍，除 非顾客 提出要 求。导 购可以 通过他 们走路 的方式 、眼神 、面部 表情、 说话的 声音来 辨别这 类顾客 。
•
7.没有决定要购买某种货品的顾客： 这类顾 客担心 买错东 西，在 选择货 品时犹 豫不决 ，往往 要花很 多的时 间。在 这种情 况下， 导购有 责任帮 助他们 做出选 择，可 以向他 们推荐 几种款 式，但 一定要 注意推 荐的货 品不能 太多， 因为过 多的产 品会使 顾客眼 花缭乱 ，更难 做出决 定。
圆的周长PPT公开课课件2
绕 绳 法
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
绕 绳
法
0
1
2
3
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
滚动法
0
1
2
3
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
滚动法
0
1
2
3
圆的周长PPT公开课课件2
圆的周长PPT公开课课件2
滚动法