结构力学第2章习题及参考答案Word版

ⅡK
Ⅰ
4
23
1
Fp
FpⅡ Ⅰ Fp
Fp
Fp
B
5 m×6＝30 m
（a）
K FN4 FN3
2.5Fp Fp
Fp FN1
(b)Ⅰ—Ⅰ截面
Fp 2.5Fp
FN2 4FP
Fp
(c)Ⅱ—Ⅱ截面
解 （1）求支座反力。 FAx 0，FA y FB y 2.5FP
（2）求指定杆轴力。 Ⅰ-Ⅰ截面（图（b））：
由 G 结点的平衡条件，得
FNGT FP ， FNGF FN FE 1.5FP 由 T 结点的平衡条件，得
FNTL FNLE 0.5 2FP ， FNTS FNSR 2FP
至此已求出对称轴右侧所有杆件的轴力，对称轴左侧杆件的轴力可由 对称性很方便地得到。
2-2（b）
Fp
l=2×a
(b)
接着，
JC、CK、GM、LG 杆件又变成了无结点荷载作用的结点单杆，也都是零 杆。所有零杆如图（a-1）所示。去掉零杆后的简化体系如图（a-2）所示。
（2）求支座反力。很明显， FAx 0 ， FAy FIy 1.5FP （3）求指定杆轴力。由 I 结点的平衡条件，得
FNIM FNMT 1.5 2FP ， FN IH FN HG 1.5FP
2-1(c) 2Fp
aa
Fp l=6×a
Fp
(c)
2Fp
N O PQ
RS T
F AG
HI
JK
M L
C Fp
D
E Fp B
(c-1)
解 该结构在竖向荷载下，水平反力为零。因此，本题属对称结构承受
对称荷载的情况。AC、FG、EB 和 ML 均为无结点荷载作用的结点单杆，都是
零杆。
在 NCP 三角形中，O 结点为“K”结点，所以
（2）求指定杆轴力。
Ⅰ—Ⅰ截面（图（b）
Fy 0 ， FN3 0
Ⅱ-Ⅱ截面（图（c））
Fy 0 ， FN2 10 2 kN
M B 0 ： FN1 20kN
2.5Biblioteka Baidum
2-6 试判断图示桁架中的零杆并求 1、2 杆轴力。
8 kN 20 kN
HI
J ⅠK
L
2 1
AC D
E ⅠF
G
B
2.5m6 15m
aa
FG
C D
A
H Fp
E
B
（b-1）
D A
H Fp
E B
（b-2）
解 （1）判断零杆。零杆如图（b-1）所示，去掉零杆后的简化体系 如图（b-2）所示。
（2）求指定杆轴力。由 H 结点的平衡条件得
FN HE FN EB FP ， FNHD FNDA 2FP
2-3 用截面法求图示桁架中指定杆的轴力。
JD 杆都是零杆。所有零杆如图（c-1）所示。 2-2 试用结点法求图示桁架中的各杆轴力。 2-2(a)
aa
Fp
Fp
Fp
3 l=8×3a
3
N
N
N
N O P Q (a) R S T U V
J
K
L
M
A
B C Fp D E Fp F G Fp H
I
3
3
3
N
(a-1) N
N
PQR S T
J
K
L
M
A
B C Fp D E Fp F G Fp H
FNOG＝－FNOH
（a）
同理，G、H 结点也为“K”结点，故
FNOG＝－FNGH
（b）
FNHG＝－FNOH
（c）
由式（a）、（b）和（c）得
FNOG＝FNGH＝FNOH＝0 同理，可判断在 TRE 三角形中
FNSK＝FNKL＝FNSL＝0
D 结点也是“K”结点，且处于对称荷载作用下的对称轴上，故 ID、
Ⅱ 10kN
Ⅰ 10kN
10kN C
1
5kN
2
3
AⅠ
D
Ⅱ
2m×6=12m
FBy=25kN
（a）
B FBy=10kN
3m
5kN
10kN FN1y FN1 Ⅰ FN1x
A
25kN
D Ⅰ FN2y
FN2x FN2
（b）
ⅡC
FN3 Ⅱ
B 10kN
（c）
解 (1)求支座反力 FAx 0 ， FBy 10 kN ， FAy 25kN
20kN B FN1
4m
20kN
FN 3 A
30 kN
FN 2
B 30 kN
（b）Ⅰ—Ⅰ截面
（c）Ⅱ—Ⅱ截面
解 （1）求支座反力。这是一个基——附结构的桁架。先由附属部分
开始计算。取 D 结点以左部分为隔离体
MD 0 ， FAy 30 kN
取整体为对象
Fx 0，FBx 0 MC 0，FBy 30 kN
I
3 (a-2)3
3
N
N
N
解 （1）判断零杆 ①二杆结点的情况。N、V 结点为无结点荷载作用的二杆结点，故 NA、 NO 杆件和 VI、VU 杆件都是零杆；接着，O、U 结点又变成无结点荷载作用 的二杆结点，故 OP、OJ、UT、UM 杆件也是零杆。②结点单杆的情况。BJ、 DK、QK、RE、HM、SL、LF 杆件均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆；
（2）求指定杆轴力 Ⅰ—Ⅰ截面（图（b））
MD 0 ， FN1x 30kN ， FN1
5 2
FN1x
15
5 kN
M A 0 ， FN2y 5kN ， FN2
5 1
FN2 y
5
5 kN
Ⅱ—Ⅱ截面（图（c））
MC 0 ， FN3 20kN
5m
2-4 试用截面法求图示桁架指定杆件的轴力。
（a）
K
L
FNJK D
FN2
D
FNEF F D
GB FBy
（b）
解：（1）判断零杆。如图（a）所示。
（2）求支座反力
F x 0 ， FAx 0
M A 0 ， FB y 12.67 kN
第2章 习 题
2-1 试判断图示桁架中的零杆。
2-1（a）
FP1
FP2
FP1 FP2
a
FP1
4a
(a)
FP1
FP2
(a-1)
解 静定结构受局部平衡力作用，平衡力作用区域以外的构件均不受 力。所有零杆如图（a-1）所示。
2-1 (b)
C E FP F
FP
A
FP2
FPH2
C E FP F FP
A
FP2
FP2H
F y 0 ， FN3
2 2
FP
M K 0 ， FN1 4FP
Fx 0 ， FN4 4.5FP
Ⅱ-Ⅱ截面（图（c））
F y 0 ， FN2 0.5FP
2-5 用截面法求图示桁架中指定杆的轴力。
10kN 10kN 10kN 10kN
Ⅰ
Ⅱ
1
3
22
A
Ⅰ
C
4m6 24m
Ⅱ
（a）
10 kN 10 kN 10 kN
B FP D
I
B FP D
I
(b)
(b-1)
解 从 A 点开始，可以依次判断 AB 杆、BC 杆、CD 杆均为无结点荷载
作用的结点单杆，都是零杆。同理，从 H 点开始，也可以依次判断 HI 杆、 IF 杆、FD 杆为零杆。最后，DE 杆也变成了无结点荷载作用的结点 D 的单
杆，也是零杆。所有零杆如图（b-1）所示。