百分表检定仪示值误差的测量不确定度

XXXXX 作业指导书

测量不确定度评定

XXXXXXX2 百分表检定仪示值误差

20XXX-0*-0*批准 20XX-0*-0*实施

百分表检定仪示值误差的测量不确定度

1、 测量方法(依据JJG201-2008指示类量具检定仪)：百分表检定仪示值误差是采用4等量块作

标准器,扭盘表作指示器进行检定的,在25mm 内,检定点为4.12,9.24,14.36,20.5和24mm 。在25mm 内任意抽检10mm 一段,其间隔为2mm,任意抽检1mm 两段,其检定间隔为0.2mm 。检定时把扭盘表测头装在百分表检定仪的表座空中,把三珠工作台装在百分表检定仪测杆上,将测杆调到选定段的起始位置,在三珠工作台和扭盘表测头间放入1mm 量块,同时将扭盘表调零。按检定间隔依次置换量块,旋转检定仪手轮或微分筒到受检点,记录扭簧表的读数得该检定点的误差,这种检定应在全程及所选检定段的正、反行程上进行,每一检定段正行程到终点读数后,需再正行程转10个分度,再反向检定,以各检定段正、反行程内受检点的误差修正量块的偏差值,各受检点修正后的误差中,取最大与最小值之差来评定百分表检定仪的示值误差。

2、 数学模型：在每一测量点i 的示值误差i ∆为

()()()2211t d t d L L L L T i o i o i i ∆⋅-∆⋅----=∆式中：

i -每一测量点的序号i =1.2…，10； T i -在测量是i 时扭盘表的读数,m μ； L i -在测量点i 时所用量块的实际尺寸,m μ；L o -对零时所用量块的实际尺寸,m μ。

1d 、2d -分别为百分表检定仪和量块的线膨胀分数；1t ∆、2t ∆-分别为百分表检定仪和量块

偏离20°的温度 令21t t t ∆-∆=δ,t t t ∆=∆≈∆21,即0=t δ,但其不确定度()t u δ不为零。

令21d d d -=δ,d d d =≈21

,即0=d δ,但其不确定度()d u δ不为零

百分表检定仪的示值误差：

()[]()[]()d A o o t d L L L T L L T Δmin Δmax Δδδ⋅∆+⋅------=-=2211

=()d t t d L L T L T δδ⋅∆+⋅-+--2211式中Δmax -正反行程的误差中的最大值,m μ

12L L L -=； Δmin -正反行程的误差中的最小值,m μ

1T 、2T -分别为正反行程中,误差最大和最小时扭簧表的读数,m μ. 1L 、2L -分别为正反行程中,误差最大和最小时所用量块的实际尺寸,m μ.

3、 方差和传播系数：依()()∑⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛∂∂=i i c x u x f y u 22

2

有

()()()()()()()()()()()()+++++=∆=t t c u c L u L c L u L c T u T c T u T c u y u δδ2222221212222211222()()d d u c δδ22

设()()()T u T u T u 2

22

12

==；()()()L u L u L u 2

22

12

==；而()d t

t L c -=∂∆

∂=

δδ； ()t L c d

d ∆⋅-=∂∆∂=δδ，令C t ︒±=∆1，m L μ31025⨯=；C d ︒⨯=-6105.11 故： 灵敏系数()2=

T c ,()2=L c ,()=t c δ2875.0-⎪⎭⎫ ⎝⎛︒C m μ；

()⎪⎭

⎫ ⎝⎛︒⨯-=C m c d μδ4105.2

4、标准不确定度一览表

5、 量分量标准不确定度：

5.1与扭簧表读数有关的不确定度分量()T u

5.1.1扭盘表读数误差引入的不确定度()1T u ：采用扭簧表作指示器进行检定,分度值为1m μ,其示值误差不超过m μ1.0±,认为扭盘表示值误差在半宽为0.1m μ范围内均匀分布,有：

()m T u μ058.03

1

.01==

；估计其相对不确定度为10%,故()501=T γ. 5.1.2由测量重复性估算的不确定度分量

()2T u

测量重复性是在0—25mm 内,在0mm 处由另零量块对零后,将百分表检定仪放至某一检定点,放入相应的量块,并在扭盘表上读数,如此反复测量10次,得实验标准差S =0.30m μ,故

()m S T u μ30.02==；()911012=-=-=n T γ

5.1.3百分表检定仪测杆测量面与旋转轴线垂直度引入的不确定度分量()3T u 21R R R ∆+∆=∆,1R ∆=0.1mm,2R ∆=θsim L ⋅,1.0=∆R θsim L ⋅+式中：

R ∆ -扭簧表测头和百分表检定仪测杆测量面接触点对旋转轴的偏离.

1R ∆-百分表检定仪表座与测杆的同轴度；2R ∆-测微表测头装夹倾斜引起的偏差

mm R mm L rad 15.0002.0251.0,25,002.0sin =⨯+=∆==≈则θθ 检定仪测杆测量面与测杆旋转轴线,垂直度S 为0.0003rad(即1′03″) 故,045.00003.01015.03

mm S R S =⨯⨯=⋅∆=∆该误差均匀分布

()m S T u μ026.03

045

.033==∆=

,估计其相对不确定度为25%,故()3T γ=8,以上三次合成为 ()()()()3222122T u T u T u T u ++= ,()()2

22220940.0026.030.0058.0m T u μ=++=

()()98026.0930.050058.0307

.0,307.04444

=⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛++==T m T u γμ

5.2四等量块的不确定度引入分量()L u ：采用1—25mm 四等量块检定百分表检定仪,四等量块中心长度测量的扩展不确定度为0.22m μ,按正态分布处理,包含因子k =2.58,量块不确定度引入的分量()L u 估算为：()()∞→==

L m L u γμ,085.058

.222

.0 5.3温度引入的不确定度分量()t u δ：百分表和量块有一定的误差,并以等概率落在-0.3C ︒—+0.3C ︒区间,则(),17.03

3

.0C u t ︒==

δ估计其相对不确定度为25%,故()8=L γ 5.4线膨胀系数不同引入的不确定度分量()d u δ：d δ的,界面为6

10

2-⨯±C ︒,均匀分布,则

()C

u d ︒⨯=-6

10

155.1δ,估计其相对不确定度为10%,则()50=t δγ

6、 合成标准不确定度

()()()()()

()d t c

u u L u T u y u δδ22

422222

105.22875.022⨯+⨯++=