百分表检定仪示值误差的测量不确定度

XXXXX 作业指导书
测量不确定度评定
XXXXXXX2 百分表检定仪示值误差
20XXX-0*-0*批准 20XX-0*-0*实施
百分表检定仪示值误差的测量不确定度
1、 测量方法(依据JJG201-2008指示类量具检定仪)：百分表检定仪示值误差是采用4等量块作
标准器,扭盘表作指示器进行检定的,在25mm 内,检定点为4.12,9.24,14.36,20.5和24mm 。

在25mm 内任意抽检10mm 一段,其间隔为2mm,任意抽检1mm 两段,其检定间隔为0.2mm 。

检定时把扭盘表测头装在百分表检定仪的表座空中,把三珠工作台装在百分表检定仪测杆上,将测杆调到选定段的起始位置,在三珠工作台和扭盘表测头间放入1mm 量块,同时将扭盘表调零。

按检定间隔依次置换量块,旋转检定仪手轮或微分筒到受检点,记录扭簧表的读数得该检定点的误差,这种检定应在全程及所选检定段的正、反行程上进行,每一检定段正行程到终点读数后,需再正行程转10个分度,再反向检定,以各检定段正、反行程内受检点的误差修正量块的偏差值,各受检点修正后的误差中,取最大与最小值之差来评定百分表检定仪的示值误差。

2、 数学模型：在每一测量点i 的示值误差i ∆为
()()()2211t d t d L L L L T i o i o i i ∆⋅-∆⋅----=∆式中：
i -每一测量点的序号i =1.2…，10； T i -在测量是i 时扭盘表的读数,m μ； L i -在测量点i 时所用量块的实际尺寸,m μ；L o -对零时所用量块的实际尺寸,m μ。

1d 、2d -分别为百分表检定仪和量块的线膨胀分数；1t ∆、2t ∆-分别为百分表检定仪和量块
偏离20°的温度 令21t t t ∆-∆=δ,t t t ∆=∆≈∆21,即0=t δ,但其不确定度()t u δ不为零。

令21d d d -=δ,d d d =≈21
,即0=d δ,但其不确定度()d u δ不为零
百分表检定仪的示值误差：
()[]()[]()d A o o t d L L L T L L T Δmin Δmax Δδδ⋅∆+⋅------=-=2211
=()d t t d L L T L T δδ⋅∆+⋅-+--2211式中Δmax -正反行程的误差中的最大值,m μ
12L L L -=； Δmin -正反行程的误差中的最小值,m μ
1T 、2T -分别为正反行程中,误差最大和最小时扭簧表的读数,m μ. 1L 、2L -分别为正反行程中,误差最大和最小时所用量块的实际尺寸,m μ.
3、 方差和传播系数：依()()∑⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∂∂=i i c x u x f y u 22
2
有
()()()()()()()()()()()()+++++=∆=t t c u c L u L c L u L c T u T c T u T c u y u δδ2222221212222211222()()d d u c δδ22
设()()()T u T u T u 2
22
12
==；()()()L u L u L u 2
22
12
==；而()d t
t L c -=∂∆
∂=
δδ； ()t L c d
d ∆⋅-=∂∆∂=δδ，令C t ︒±=∆1，m L μ31025⨯=；C d ︒⨯=-6105.11 故： 灵敏系数()2=
T c ,()2=L c ,()=t c δ2875.0-⎪⎭⎫ ⎝⎛︒C m μ；
()⎪⎭
⎫ ⎝⎛︒⨯-=C m c d μδ4105.2
4、标准不确定度一览表
5、 量分量标准不确定度：
5.1与扭簧表读数有关的不确定度分量()T u
5.1.1扭盘表读数误差引入的不确定度()1T u ：采用扭簧表作指示器进行检定,分度值为1m μ,其示值误差不超过m μ1.0±,认为扭盘表示值误差在半宽为0.1m μ范围内均匀分布,有：
()m T u μ058.03
1
.01==
；估计其相对不确定度为10%,故()501=T γ. 5.1.2由测量重复性估算的不确定度分量
()2T u
测量重复性是在0—25mm 内,在0mm 处由另零量块对零后,将百分表检定仪放至某一检定点,放入相应的量块,并在扭盘表上读数,如此反复测量10次,得实验标准差S =0.30m μ,故
()m S T u μ30.02==；()911012=-=-=n T γ
5.1.3百分表检定仪测杆测量面与旋转轴线垂直度引入的不确定度分量()3T u 21R R R ∆+∆=∆,1R ∆=0.1mm,2R ∆=θsim L ⋅,1.0=∆R θsim L ⋅+式中：
R ∆ -扭簧表测头和百分表检定仪测杆测量面接触点对旋转轴的偏离.
1R ∆-百分表检定仪表座与测杆的同轴度；2R ∆-测微表测头装夹倾斜引起的偏差
mm R mm L rad 15.0002.0251.0,25,002.0sin =⨯+=∆==≈则θθ 检定仪测杆测量面与测杆旋转轴线,垂直度S 为0.0003rad(即1′03″) 故,045.00003.01015.03
mm S R S =⨯⨯=⋅∆=∆该误差均匀分布
()m S T u μ026.03
045
.033==∆=
,估计其相对不确定度为25%,故()3T γ=8,以上三次合成为 ()()()()3222122T u T u T u T u ++= ,()()2
22220940.0026.030.0058.0m T u μ=++=
()()98026.0930.050058.0307
.0,307.04444
=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛++==T m T u γμ
5.2四等量块的不确定度引入分量()L u ：采用1—25mm 四等量块检定百分表检定仪,四等量块中心长度测量的扩展不确定度为0.22m μ,按正态分布处理,包含因子k =2.58,量块不确定度引入的分量()L u 估算为：()()∞→==
L m L u γμ,085.058
.222
.0 5.3温度引入的不确定度分量()t u δ：百分表和量块有一定的误差,并以等概率落在-0.3C ︒—+0.3C ︒区间,则(),17.03
3
.0C u t ︒==
δ估计其相对不确定度为25%,故()8=L γ 5.4线膨胀系数不同引入的不确定度分量()d u δ：d δ的,界面为6
10
2-⨯±C ︒,均匀分布,则
()C
u d ︒⨯=-6
10
155.1δ,估计其相对不确定度为10%,则()50=t δγ
6、 合成标准不确定度
()()()()()
()d t c
u u L u T u y u δδ22
422222
105.22875.022⨯+⨯++=
()(
)(
)
()()
()
2
2
642
2
2
2
2062.010155.1105.217.02875.0085.0230.02m y u c
μ≈⨯⨯⨯+⨯+⨯+
⨯=-()m y u c μ454.0≈
7、 有效自由度
10500289.080489.01202.094342.0454
.044444
=⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛++∞+=eff v ,()23.21095=t
8、 扩展不确定度：取置信概率p =95%,()()m y u t U c μ0.1454.023.2109595≈⨯=⋅= 9、 报告：百分表检定仪示值误差的扩展不确定度
U =1.0m μ k =2
本不确定度评定由长度室编写 审核： 批准：。