初中数学课堂变式教学实践策略研究
初中数学教材例题的变式教学策略探究
初中数学教材例题的变式教学策略探究初中数学教育一直以来都是学生学习中的重要组成部分，数学教材中的例题是学生掌握知识和解题方法的重要途径之一。
单纯的例题练习往往难以激发学生的兴趣和提高他们的思维能力。
本文将探讨如何通过变式教学策略来提高学生的学习效果和兴趣。
一、变式教学策略的概念和意义变式教学策略是指在教学过程中，根据学生的学习特点和知识结构，对教材中的例题进行巧妙的变换，使学生在做题过程中不断发现问题的规律，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
变式教学是针对学生的认知发展和学习规律，通过灵活的教学手段，调动学生学习的积极性，提高他们的学习兴趣和成绩。
变式教学的意义在于，可以帮助学生理解知识，提高学习效果。
通过变式教学，学生可以更加深入地理解数学知识，掌握解题方法。
变式教学也可以提高学生的动手能力和创新思维，激发他们学习数学的兴趣。
二、变式教学策略在初中数学教学中的应用1. 统一的例题变式在教学过程中，教师可以通过对同一类题目的变式进行讲解，帮助学生理解问题的本质和解题的方法。
在教授平面几何中的相似三角形时，可以设计一系列相似三角形的例题，通过对题目的变式讲解，帮助学生理解相似三角形的性质和判定方法。
对于某些特殊的例题，教师可以通过变式教学来扩展学生的思维，让他们从特殊情况中发现问题的规律。
在教授二次函数的顶点形式时，可以设计一些特殊情况的例题，让学生通过分析特殊情况来理解顶点形式的性质和变化规律。
在数学教学中，应用题是学生较为薄弱的环节之一。
教师可以通过对应用题的变式教学，帮助学生理解问题的实质，提高他们的解题能力。
在解决运动问题时，可以设计一些变式的运动题，让学生通过对变式问题的解析，深入理解运动问题的解题思路。
1. 案例分析法通过分析典型的例题和变式例题，帮助学生发现问题的规律和特点。
教师可以通过讲解典型案例，引导学生观察问题，总结规律，提高他们的解题能力。
2. 课堂练习法在教学过程中，教师可以设计一些变式的课堂练习，让学生在课堂上实时练习解题，巩固所学知识。
初中数学教研数学变式教学课题研究
对学生学习成绩的影响
提高考试成绩
通过变式教学，学生能够 更好地理解和掌握数学知 识，从而在考试中取得更 好的成绩。
增强解题能力
变式教学让学生学会从不 同角度思考问题，有助于 提高学生的解题能力和应 试能力。
促进知识迁移
变式教学有助于学生将所 学知识应用于不同情境， 提高学生的知识迁移能力 和应用能力。
初中数学变式教学的实践效果
效果一
通过变式教学，学生能够更加深 入地理解和掌握数学知识，提高
数学成绩和自信心。
效果二
通过与实际生活和其他学科的结合 ，变式教学能够增强学生的学习兴 趣和动力，提高数学素养和应用能 力。
效果三
变式教学能够培养学生的创新思维 和实践能力，提高学生的自主学习 和探究能力，为未来的学习和工作 打下坚实的基础。
数学变式教学对教师的影响
对教师教学能力的要求
深入理解教材
教师需要具备对教材的深入理解，能够挖掘出不同知识点之间的 联系和区别，为变式教学提供基础。
灵活运用教学方法
教师需要掌握多种教学方法，能够根据不同的教学内容和目标选择 合适的方法，提高教学效果。
具备创新思维
教师需要具备创新思维，能够从不同的角度思考问题，设计出富有 创意的变式题目，激发学生的学习兴趣。
数学变式教学不是简单的变化题目，而是要遵循一定的原则和方法，有目的地变 化题目，以达到更好的教学效果。
数学变式教学的原则
目标导向原则
数学变式教学应以教学目标为 导向，通过变化题目来更好地
实现教学目标。
适度性原则
变化题目的难度和数量要适度 ，不能过于复杂或过多，以免 影响学生的学习兴趣和自信心 。
针对性原则
激励学生不断努力和提高。
初中数学教材中“例习题的变式”教学研究
初中数学教材中“例习题的变式”教学研究初中数学教材中例习题是数学问题的精华，是训练学生的基本技能，培养学生分析和解决问题的重要途径。
通过这些题目的变式，对培养学生的思维，培养学生能力，提高学生素质都将起到积极的作用。
因此，教师在教学中要善于借题发挥，进行一题多解，一题多变，引导学生去探索数学问题的规律性和方法，以达到“做一题，通一类，会一片”的教学效果，让学生走出题海战术，真正做到减负。
如何做到举一反三，深入挖掘，充分演变呢？本文根据自己课堂实践中对课本例习题的变式的案例整理，谈谈如何进行课本例习题的变式。
1.模型变式，培养学生思维广阔性通过变式教学，不是解决一个问题，而是解决一类问题，遏制“题海战术”，开拓学生解题思路，培养学生的探索意识，实现“以少胜多”。
例1：（人教版七年级下册8.2解二元一次方程组例题）解下列二元一次方程组通过学习后，我们可以针对二元一次方程组的解的定义进行巩固训练，进行如下变式：变式1：若是方程组的解，求的值.变式2：已知方程组与同解，求的值.变式3：甲、乙两人解方程组甲看错了方程（1）中的而得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的而得到方程组的解为，求的值.在数学的学习中，我们发现很大一部分习题是以应用题的形式展现出来的，对于上述例题，我们也可以通过文字对它进行重新构建后，进行如下变式：变式4：已知与的和为10，且的2倍与的和为16，求与的值。
将二元一次方程组的学习与有理数的学习联系起来，于是有：变式5：若求与的值.变式6：若与互为相反数，求与的值.变式7：若数轴上的两个数与关于原点对称，求与的值。
与整式的加减学习联系，运用同类项的定义去判断两个单项式是否是同类项，又可作出如下变式：变式8：若单项式与是同类项，求与的值.变式9：若单项式与的和是0，求与的值.变式10：若单项式与的和是一个单项式，求与的值。
在近几年的中考试题中，常常出现一些规定新运算的试题，受这一思维的启发，将例题也可作如下变式：变式11：对于数，我们规定新运算：，已知和同时成立，求与的值.在这一系列变式训练中，学生从多角度接触二元一次方程组，通过知识点的迁移，达到巩固概念，掌握方法的效果，提高了学生学习的能力和水平。
初中数学课堂中的变式教学探析
初中数学课堂中的变式教学探析
变式教学是一种系统的教学方式，是在教学的完成的情况下对原教学内容进行调整或创新，以适应教师个性化的教学需求。
初中数学课堂中也十分适合使用变式教学，其能够促进学
生在学习中的兴趣，提高学习效析，改善思维，增强学习前景和能力。
首先，变式教学可以帮助学生以更有趣的方式来学习数学。
教师可以分享不同的数学课堂
内容，创设不同的情景以及更多的互动来辅助教学。
为学生设定数学任务，可以鼓励学生
用更多有趣的方式来学习数学，以便学习的更有乐趣。
其次，数学一直是学生们感到比较枯燥淡漠的一门学科，而变式教学也可以有效提高学生
在课堂上的学习兴趣。
教师可以通过变式教学让学生们更好地了解和了解数学知识，使数
学不仅仅在书面上，而且在实践中得到更好的体现。
最后，变式教学可以极大地提高学生的学习效果。
教师可以根据变式教学的模式，设定更
多有趣的测验，丰富课堂气氛，这样可以有效地锻炼学生的算术技能，让学生在学习数学
的过程中更加有兴趣，提高学习效果。
通过以上，我们可以了解到变式教学在中学数学课堂中是一种十分有效的教学模式。
它在
激发学习兴趣，提高学习效果和培养数学思维上都有十分明显的效果。
研究表明，变式教
学的使用，有助于学生进行深入的数学思考，以较大的概念来解决变式问题，同时培养其
正确的数学思维。
建议老师更多地采用变式教学，让学生不断探索新知识，激发更多的学习热情。
变式教学在初中数学教学中的实践应用
变式教学在初中数学教学中的实践应用一、变式教学的概念和特点变式教学是指在相同的教学内容的基础上，通过设置不同的教学目标、教学方法和教学手段，使学生能够在不同的教学环境中，灵活地选择适合自己的教学路径和学习方式，达到教学目标的一种教学模式。
变式教学注重满足学生的多样化需求，强调教学过程的个性化和差异化，使学生能够通过各种途径达到相同的学习目标。
（1）因材施教：变式教学能够充分考虑学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能够找到适合自己的学习方式和节奏。
（2）多样化教学：变式教学注重教学方法的多样性，教师可以采用不同的教学手段和策略，以及不同的教学资源，满足学生的多样化学习需求。
（3）学习兴趣：变式教学能够激发学生的学习兴趣，提高学习效率和积极性。
（4）自主学习：变式教学强调学生的自主学习，鼓励学生通过自主思考、自主解决问题，提升学习能力和学习品质。
1. 四则运算的变式教学四则运算是初中数学中的重要内容，对于不同水平的学生来说，其难易程度也有所差异。
在教学过程中，可以采用变式教学的方法，根据学生的不同情况，设置不同的教学目标和教学策略。
对于学习能力较强的学生，可以提高四则运算的难度，引导他们进行更深入的思考和探讨；对于学习能力较弱的学生，可以采用更直观、更具体的教学方法，帮助他们理解和掌握四则运算的基本规则。
还可以通过多媒体教学、小组合作学习等方式，激发学生学习兴趣，提高学习效果。
2. 几何图形的变式教学几何图形是初中数学中的另一个重要内容，对学生的空间想象能力和逻辑思维能力要求较高。
在教学过程中，可以通过引入适当的变式教学，使学生在不同的教学环境中，更好地理解和掌握几何图形的相关知识。
可以通过调整教学任务的难易度和复杂度，帮助学生逐步提升对几何图形的认知水平；可以通过引入实际生活中的例子，加深学生对几何图形的理解和记忆；可以通过引导学生自主发现、自主探索，培养学生的空间思维和解决问题的能力。
三、变式教学在初中数学教学中的效果评价变式教学在初中数学教学中得到了广泛的应用，并取得了一定的教学效果。
初中数学变式教学的探索性问题探讨
初中数学变式教学的探索性问题探讨一、引言随着教育教学改革的不断深入，初中数学教学也面临着新的挑战和机遇。
变式教学作为数学教学中的一种重要教学方法，已经受到越来越多教育工作者的重视。
而在初中数学教学中，如何合理有效地开展变式教学，成为教师需要深入思考和探讨的问题。
本文将围绕初中数学变式教学展开探索性问题探讨，希望能够为广大数学教师提供一些启发和借鉴。
二、变式教学的特点及意义变式教学是指以一道或几道基本题为基础，通过改变数值、图形、条件等来训练学生掌握解题方法、提高数学运算技能和逻辑推理能力的一种教学方法。
变式教学不仅可以拓展学生的思维，增强他们的动手能力，而且还可以培养学生的发散思维和创造能力，使其在解决实际问题和数学建模中能够游刃有余。
变式教学可以有效提高学生的学习兴趣和学习主动性，使学生在学习中变被动为主动，从而激发学生对数学的热爱和兴趣，培养学生解决问题的能力；变式教学也有利于促进学生的合作学习和交流，增强学生的团队合作能力和社会交往能力；变式教学也能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和实践能力。
三、变式教学的实施策略1. 合理设置问题在进行变式教学时，教师首先要合理设置问题，确定好基本题目的类型和难度，然后通过改变数值、图形、条件等，设计出多个相关题目，逐步深入、逐步展开，以便学生能够逐步掌握解题方法和提高数学运算技能。
2. 引导学生发散思维变式教学要引导学生发散思维，鼓励学生多种可能性的答案，引导学生从不同的角度思考问题，鼓励他们提出自己的解决方法和思路，培养学生解决问题的能力和探究精神。
3. 注重实际应用变式教学要注重实际应用，要让学生能够将所学的数学知识应用于实际生活中，通过实际问题的变式教学，让学生能够将所学的数学知识与实际生活相结合，增强学生的实践能力和解决问题的能力。
四、初中数学变式教学的难点与问题1. 学生学习兴趣不高由于变式教学要求学生主动参与，发挥主体作用，所以如果学生学习兴趣不高，对数学缺乏兴趣的话，就会影响到变式教学的效果。
初中数学变式教学策略研究
图 形 语 言 描 述 ： 图 ３ 如 ； 符号语言描述为 ：
变 一（ ・ ） 百求 式 ： （ ４ ＝，．
Ｃ
图 ３
因为Ａ ／ Ｄ， 以 ／Ａ Ｆ 日／Ｃ 所 ＿ Ｅ＝ ＿
Ｅ Ｄ． Ｆ
变式二 ： ２
＋＝ ， ． ３ ０ 求
应该说 ， 在初中数学教学 中进行变式教学是 大有必要的 ， 特
吗？如果不是 ， 那是什 么函数 ？
（） ２ 如果ｋ Ｏ 定 义中其他数量不变 ， ＝， 函数还是 一次函数吗 ？ 如果不是 ， 那是什么函数 ？ （） ３ 如果ｋ Ｏ ｂ Ｏ 定义 中其他数量不变又将是什 么函数？ ＝ ，＝ ， （） ４ 在定义 中，的指数是多少？ 如果把指数 变为２ 它又是什 ，
教 苑 新 秀
２１ 年６ ０２ 月
中， 对概念 的掌握是 重点 ， 数学知识 的建构都 以概念为基础． 因
此 ，在课堂教学中加强学生对概念 的深化理解将有效地提高学
生 解 决 数 学 问题 的能 力 ．概 念 深 化 变 式 注 重 引 导 学 生 探 究 概 念
教学 中 ， 教师可为学生提供多种定理的证
方法．
通过分类探讨 ， 学生对一次 函数有 了更清晰的认识 ， 对其 中
愚 十・ ｉ 初 版 蠢 ？ ： 中 毒－ ？
２１ 年６ ０２ 月
此外 教师也可给学生介绍 邹元 治证 明、 国总统Ｇ ｒｅｄ 美 ａｆ ｌ证 ｉ 明、 文鼎证 明 、 明达证 明 、 梅 项 欧几 里得 证明等 多种证 明方法 ， 让学 生 在多 种证 明方 法 中找 到共性 ， 而 获得 对 “ 股定 理 ” 从 勾
么 函数 ？
图 １
图 ２
初中数学变式教学原则及策略研究
初中数学变式教学原则及策略研究精品论文参考文献一、初中数学变式教学原则1.循序渐进原则。
由于学生的认知能力都要经过一个从低到高的过程，而初中数学知识的逻辑结构也是如此，由浅入深，由简单到复杂，所以教师在变式教学中要根据学生实际的认知水平以及教学内容，层层推进，为学生创造合适的问题情境。
2.主动参与原则。
在变式教学课堂中，要鼓励全班学生主动参与到教学活动中来，充分发挥学生的主体地位，鼓励学生积极地用脑、口、手等，使他们以主动的态度，去获取新知。
同时，变式问题的设计要符合学生的认知水准、心理特点等，以适应他们的接受能力。
3.启发性原则。
进行变式教学的主要目的不是为了节省时间，而在于提高学生的逻辑思维能力。
这就要求教师要精心设置问题情境，把遇到的各个数学问题作为展开教学活动的出发点，在学生遇到解题困惑时，及时地进行引导启发，使学生自己能够一步一步地发现问题、找出问题的关键所在，进而顺利解决问题。
4.创新的原则。
教师在变式教学过程中，一定要深入挖掘教材内容，寻找新的教学方法，提高学生对数学这门学科的学习兴趣。
对教学过程中遇到的新型问题，鼓励学生进行自主研究探索，并进行适度的创新。
二、初中数学变式教学策略在新课改的背景下，要让所有的学生学会学习，必须学习，就要对课本的例题、习题等进行简单的变式处理，从而提高学生的学习兴趣和学习能力。
例如：在下面这一道数学例题中，BD长为120m，CD为60m，CE为50m，求出AB的长度（AB两点中间隔一条河）。
如图1所示。
在这道题中主要利用的数学知识是相似三角形的性质，已知三边的长度求出第四边的长度。
该题设计的主要目的是让学生复习相似三角形的判断方法，掌握相似三角形的性质，巩固所学知识。
认真分析这道题，我们可以通过改变题干的条件，设计出新的数学情境，重新假设，进而引导学生从多个角度理解相似三角形的判定方法以及性质，进一步提高学生的数学素养。
1.模仿的教学策略模仿的方法是指对这道数学题题干中的条件或者结论进行稍微的改变，或是从其它角度设置，问题的整体情境不改变，从而使学生对核心知识能够重复训练，掌握学习过的基础知识和基本的技能。
关于初中数学变式教学的实践研究
关于初中数学变式教学的实践研究随着我国新课改的不断推进，数学教学方式也逐渐产生了变化。
当前的初中数学教学已经逐渐向现代化、多样化的方向发展，教学不仅仅局限于课堂书本知识，而是更加深刻地促进学生对知识的理解，发展其思维能力。
本文主要对初中数学变式教学的实践进行详细分析，以期抛砖引玉。
标签：初中数学；变式教学；实践一、初中数学教学中存在的问题第一，当前我国有很多初中学校在进行数学教学的过程中仍然采取传统的方式，同时对学生的成绩比较关注，导致学生只能被动地学习，成绩虽然会得到一定的提高，但却并未真正掌握数学知识。
这种方式与当前的素质教育存在一定的偏差，虽然学生成绩能得到相应的提高，但在教学中对学生思维能力的拓展难以起到效果，这将严重影响学生的身心发展。
第二，在教学中教师采取的教学方式比较单一化，往往不能更加深入地进行知识讲解。
单一化教学模式中教师并不重视学生的实际需求，只是根据教学大纲来进行讲述。
这种方式导致学生在课堂中难以集中注意力，不仅对学生的学习兴趣起到了限制性作用，更加影响了学生学习的积极性，对学生未来的发展造成了阻碍。
二、变式教学的意义变式教学在当前教育中是一种比较新颖的教学方式，其理论并没有产生实质性的变化，还是将学生放在中心位置上，在教师辅助下来提升教学效率。
利用变式教学能将一种问题演变成多种不同的题目，不仅能有效降低教师的教学强度，对学生的思维能力提升也能起到重要的作用。
此外，通过变式教学，学生能从原本单一的学习模式中得到解放，在变式题目中逐渐理解相关数学知识，并对解题的方法有更加深刻的把握。
三、初中数学变式教学的实践措施研究1.应用概念变式教学概念变式是变化概念中辅助问题中的条件或者结论等内容，让学生能对概念含义进行更深层次的理解，提升学生的认知能力和思维能力。
概念性的变式教学能帮助学生从多个不同的角度来理解教学内容，用不同的思维方式来现象概念中的真实含义，从而把握概念的核心。
2.利用不同的解题方式在变式教学当中，教师可以引导学生应用变式思维来解决问题。
初中数学变式训练研究报告
初中数学变式训练研究报告初中数学变式训练研究报告一、研究背景随着我国经济和科技的不断发展，数学在科学和技术领域中的地位也越来越重要。
而初中数学是培养学生基本数学素养的重要阶段。
数学变式是初中数学中的一大难点，其训练对于提高学生的数学素养和解题能力有着非常重要的作用。
因此，本研究旨在探究初中生数学变式训练的有效方法，以提高学生的数学综合素质。
二、研究方法本研究选取了某市两所初中的300名学生作为研究对象，通过实验组和对照组的对比实验，对初中数学变式训练的有效方法进行探究。
实验组在学校的数学课堂上进行了系统的数学变式训练，而对照组在一般数学课程中进行学习。
实验时间为六个月。
三、研究结果经过统计分析，本研究得出以下结果：1.实验组在数学变式应用能力上显著优于对照组，学生的错误率也较低。
2.实验组在学科能力提高方面也表现出显著优势。
3.数学变式的训练对于学生的数学信心和兴趣有着积极的促进作用。
四、研究结论通过本次研究，得出以下结论：1.数学变式的训练是初中数学教学中非常重要的一环，它有助于提高学生的应用能力，提高学科素养，增强学生对数学的信心和兴趣。
2.数学变式的训练需要注重学生的动手能力和思维能力，鼓励学生勤加练习，探究规律，拓展思维。
3.数学教师应该充分认识到数学变式在初中数学中的重要性，注意培养学生的数学思想和创新能力。
五、参考文献1.杨洋, 王梅. 初中数学变式应用方法研究[J]. 数学教育学刊, 2021(3): 25-30.2.钱林, 杨璐. 初中数学变式训练探究[J]. 初中数学教育, 2020(2): 45-51.3.罗伟, 陈伟. 初中数学变式教学方法研究[J]. 教育探索, 2021(4): 13-18.六、结语本研究得出的结论对于初中数学变式的训练和教学具有一定的指导意义。
希望本研究能够引起广大教师的重视，进一步探究初中数学教学方法，提高学生数学综合素质，为我国经济和科技的发展培养更多的高素质人才做出贡献。
以“变”促教，引领高效教学———例析初中数学变式训练的实施策略
教学篇教学反思•高效课堂以“变”促教，引领高效教学———例析初中数学变式训练的实施策略王福平（甘肃省白银市靖远县第五中学，甘肃白银）摘要：数学作为基础性学科之一在学生的学习生活中占有重要地位，对学生未来的发展起到极其重要的作用。
然而，在实际学习中，许多学生都对数学头疼不已，因此需要教师转变教学的方式方法，激发学生学习的动力。
“变式训练”是数学教学的重要形式，举一反三，“变”的是表象，“不变”的是本质，教师在变式训练中引导学生发现不变的本质，从而能够真正掌握学习的规律，达到触类旁通的效果，教学事半功倍。
因此，如何在教学中开展变式训练，达到以“变”促教的目的是教师需要重点研究的问题。
关键词：初中数学；变式训练；实施策略数学本就千变万化，这也成为部分学生畏惧数学的原因之一。
在实际学习中部分学生进行数学题目的解答时只是简单地套用公式，常常题目一变学生便束手无策，缺乏变通的能力，长此以往数学学习动机必然下降，导致成绩的不理想。
因此，需要教师在平时教学中就注意引导学生进行变式训练，利用好经典的例题加以变动，既能加深学生对知识的掌握又能增强课堂趣味、提高学生的学习兴趣，教师要在“变”中激发学生学习数学的动力，培养学生的数学思维。
一、数值变换数值变换是变式训练中最基本的形式，即在不改变题目形式的情况下进行数值的变换。
但是数值的变换绝不仅仅是改变数字的大小，需要考虑变了之后的教学效果，以数字的改变加深学生对知识的理解，达到巩固提升的效果。
例1：计算12+（-9）×（-2）÷2变式：计算12+（-9）×2÷（-2）例2：已知一个等腰三角形的两条边长分别为3和6，求第三边的长度。
变式：已知一个等腰三角形的两条边长分别为3和5，求第三边的长度。
以上两个变式训练都是通过简单的数值变换达到知识巩固的目的。
其中例1是有理数的混合运算，其中重点在于负数的运算，通过改变符号改变了数的正负，让学生深入掌握负数的运算法则。
初中数学教材例题的变式教学策略探究
初中数学教材例题的变式教学策略探究1. 引言1.1 研究背景初中数学教材例题是学生学习数学知识的重要工具，通过解题能够帮助学生深入理解数学概念和方法。
在教学中，有时候教材中的例题可能显得单一和呆板，无法激发学生的学习兴趣，也无法帮助学生拓展思维和提高解题能力。
对初中数学教材例题进行变式教学策略探究显得尤为重要。
传统的数学教学模式往往只是单纯地讲解概念和公式，然后让学生通过例题进行机械式的练习。
这种教学方法在一定程度上限制了学生的发散性思维和创造力。
通过对例题进行变式教学，可以让学生在解题过程中灵活运用所学知识，提高解决问题的能力。
变式教学也能够激发学生的兴趣，增加学习的趣味性，促进学生成为主动学习者。
针对初中数学教材例题的变式教学策略探究具有重要的现实意义，能够提高教学质量，激发学生学习的热情，促进学生全面发展。
通过对例题的改编和创新，可以为学生提供更多元化的学习经验，帮助他们更好地理解和应用数学知识。
【研究背景】1.2 研究目的研究目的是为了探究初中数学教材例题的变式教学策略，帮助学生在学习数学的过程中更好地理解和掌握知识点。
通过分析教材中的例题特点，揭示变式教学策略的基本原理，提出基于例题的具体变式教学策略，并探讨实施步骤与方法，以及通过案例分析验证教学效果。
通过这项研究，旨在帮助教师更好地选择和设计例题，提升教学效果，激发学生学习数学的兴趣，促进他们的学习动力和数学素养的提升。
也为教育教学研究领域提供新的思路和方法，促进教育教学改革和提高教学质量。
通过此研究，希望能为未来的教学实践提供有益的参考和借鉴，推动数学教育的发展和进步。
1.3 意义初中数学教材例题的变式教学策略探究具有重要的意义。
通过对例题的变式教学，可以帮助学生更深入地理解数学知识，培养他们的解决问题的能力和创新思维。
变式教学能够激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，从而提升学习效果。
变式教学还可以帮助教师更好地发现学生的学习情况，及时调整教学方法，促进教学质量的提升。
数学变式教学实践研究
学的应 用 。
关键词 ： 初 中数 学； 变式 教 学码 ： Ａ
文章 编号 ： １ ０ ０ ５— ６ ３ ５ １ （ ２ ０ １ ３ ） 一１ ０— ０ ０ ７ ８一 Ｏ １
数 学变 式 教学 就 是通 过 不 同 侧 面 、 不 同角 度 、 不 同背 景从 不 能够 在 学生 头脑 中加 深 “ 分子 为 零 、 分母不为零” 的概 念 ， 让 学 生
同方面变更教学素材、 数学问题的呈现形式， 令事物非本质 特征 理解 概 念 中蕴含 的深层 内涵 。 因此 ， 数 学 变式 教 学 能 够 帮 助学 生 时 隐时现 而本质 特征不 变 的一种 教 学形 式 ， 也就 是 将 变式 应 用到 养 成反 思 的习惯 ， 帮 助学 生抓 住问 题 的 规律 和本 质 ， 积 极 的 去 探 数学 教学 中来 ， 因此 ， 变式教 学不 仅 是一 种 新 型 的教 学方 式 ， 也是 索数学 问题 的 内涵与 外延 关 系。
初中数学教材例题的变式教学策略探究
初中数学教材例题的变式教学策略探究一、例题变式的特点和意义1. 特点例题变式是指在教材中所给出的例题的基础上，通过变化题目的条件、要求或者方法，从而产生新的题目。
它具有如下特点：（1）灵活性：例题变式可以通过改变题目的条件和要求，灵活地产生新的题目。
（2）多样性：例题变式可以根据不同的教学要求和学生的掌握情况，进行多样的变化，以适应不同的教学需求。
（3）提高性：例题变式可以通过增加难度或者变化解题方法，对学生的能力提出更高的要求，从而提高学生的数学解决问题的能力。
2. 意义例题变式在数学教学中具有重要的意义：（1）帮助学生理解知识：通过例题变式的教学，学生可以从不同角度去理解数学知识，加深对知识的理解。
（2）拓展学生思维：例题变式可以拓展学生的思维能力，培养他们的创新意识和解决问题的能力。
（3）巩固知识点：通过变式题的练习，可以加深学生对知识点的记忆，巩固所学的数学知识。
（4）培养学生的数学兴趣：通过设计有趣、多样的例题变式，可以激发学生对数学的兴趣，提高学习的积极性。
二、例题变式的教学策略1. 理清知识点的核心思想在设计例题变式的教学策略时，首先需要根据教材内容，理清知识点的核心思想。
只有深刻理解了知识点的核心概念和解题思路，才能设计出合适的例题变式，帮助学生更好地掌握知识。
2. 注重变式的合理性和连贯性在设计例题变式时，需要注重变式的合理性和连贯性。
变式不宜过于随意，应该围绕着知识点的主要内容进行变化，同时确保变式之间的连贯性，有助于学生理解问题的本质和规律。
3. 突出问题解决的方法在例题变式的教学中，需要突出问题解决的方法。
除了变化题目的条件和要求外，也可以变化解题的方法，引导学生灵活运用所学的方法解决问题。
4. 增加启发性的设计例题变式的设计应该具有一定的启发性，引导学生通过变式题目找到解题方法和解题思路，培养学生的发散思维和问题解决能力。
5. 结合实际情境设计在例题变式的设计中，可以结合生活实际情境，设计与学生生活息息相关的例题变式，增加学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解数学知识。
变式教学在初中数学教学中的应用策略研究
变式教学在初中数学教学中的应用策略研究一、引言二、变式教学的概念和特点变式教学是指在教学过程中大量运用不同形式和不同难度的变式，以便让学生在具体事例中理解一般原理，从而提高学生的认识水平和能力。
其特点主要有以下几点：1. 强调个性化学习：变式教学充分考虑学生的不同兴趣、特长和学习能力，尊重学生的个性，激发学生的学习主动性和创造性。
2. 注重启发学习：通过设计多种形式的变式，引导学生灵活运用已学知识解决新问题，培养学生的启发式思维和解决问题的能力。
3. 促进交流合作：变式教学注重学生之间的交流合作，倡导学生帮助和学习于他人，培养学生的合作精神和集体观念。
4. 注重整体性教学：变式教学注重通过多样性的教学形式，使学生获得全面的知识和技能，培养学生的综合能力。
1. 设计多样化的教学变式在数学教学中，教师可以设计多样化的教学变式，包括变形题、扩展题、拓展题等，以帮助学生加深对数学概念的理解和掌握。
对于一道解题步骤繁多的数学题目，教师可以设计其简化版本和拓展版本，让学生在解决这些变式问题的过程中加深对相关知识的理解，培养学生的解决问题的能力。
2. 引导学生进行自主学习变式教学强调学生的自主学习，教师可以设计一些探究性和启发性的问题，让学生在课堂上独立或小组合作完成。
教师可以设计一个与实际生活相关的数学问题，让学生尝试用多种方法解决，从而引导学生主动探究和积极学习。
3. 注重课堂交流和互动在变式教学中，课堂交流和互动是非常重要的环节。
教师可以通过设置小组讨论、学生展示和讲解等方式，促进学生之间的交流和合作。
在学习面积计算的知识点时，教师可以设计一个小组讨论的环节，让学生在讨论中相互学习，加深对知识点的理解。
4. 注重知识的整合和应用变式教学强调知识的整合性和应用性，教师可以通过设计一些跨学科、跨知识点的综合题目，让学生在解决实际问题的过程中综合运用已学的不同数学知识，从而提高学生的综合能力。
5. 提升学生的学习兴趣在变式教学中，教师可以设计一些形式多样、趣味性强的教学活动，以激发学生学习数学的兴趣。
浅谈初中数学课堂变式教学的实践与策略研究
《认 知 心 理 》认 为，变 式 是 指 在 教 学 活 动中使 本质 属性 保 持 恒 定 而 从不 同角 度、不 同方面和不同方式变换事物的非本质属性， 以便 揭 示 其 本质 特 征 的 方 法。“ 万 变 不 离 其 宗”，这里变式的“宗”— 事物在数与形方 面 的 本质 特 征 。一言 以 蔽 之，是 数 学 概 念、 公 式 、法 则 以 及 相 应 的 数 学思 想，变 的只 是 题目的 外 部 表 现 形 式，变 化 的目的 是让 学 生 归纳到“宗”上。
3 变式教学的实施策略 3.1 确立变式实施的支点
要 达 到 教 学目标，就 必 须 明 确 变 式 实 施 的 条 件：变 式目的 即 教 学目的；变 式 的 时 机；变 式 的 渐 进 性 。变 式 的 实 施 最 好 是在学 生 对 于数学原 理（概 念、法则等）有了初步 理解 但 还不十分了解、清楚 时进行，所 选的 问 题 一定 要 有层 次 性、阶 段 性，使学 生不 轻 易解 答出来，也 不 要 百思 不 得 其解。 3.2 找准变式题编写的起点
2 运用变式教学推进数学教学 2.1 以变式促进知识的系统性
知识的系统性主要反映在当前所学的 知 识 以 及前后 逻 辑 联系性 和层 次 性。因为 在 新 课 教 学中，学 生 所 接 触 到 的问 题 概 括 起 来 有三个 特点。一 是当前知 识 的 各 个 侧 面反 映 出的问 题；二是由知 识 的 前后 逻 辑 联系 而提 出的 问 题；三 是由知 识 的 横向联 系 而 提 出的 问 题 。运 用变 式 教 学可 以帮助 学 生 形成良 好 的数学知识结构，促进知识的系统性。例如： “同底 数幂的 乘 法”中，变 式可以沿 着：乘 方的意义→同底数幂的加法→同底数幂的乘 法 →整 式 的 乘 法（ 底 数 由 单 项 式 ）→多 项 式 乘法的教学顺序来设置。这样的变式让学生 在“跳一跳 就摘到桃子”中体验了成 就感， 产生积 极 的 课 堂 情 绪，也促 进了 建 构 完 整 的 知识系统。 2.2 变式促进数学思维活动的质量
初中数学学科教学中变式运用研究
初中数学学科教学中变式运用研究变式运用是指在数学学科教学中，通过改变问题的条件、求解方法、题目形式等方式，使学生掌握并运用数学知识和解题能力的一种教学方法。
在初中数学教学中，变式运用可以提高学生的思维能力、创新能力和解题能力，培养学生的数学思维和数学素养。
下面将从数学教学中变式运用的意义、方法以及如何进行变式运用等方面进行研究。
一、变式运用在数学教学中的意义1.帮助学生理解和掌握数学概念和原理通过改变问题的条件和求解方法，让学生从不同的角度去理解和掌握数学概念和原理。
例如，在教学乘法分配律时，可以通过变式运用让学生发现乘法的交换律和结合律等，提高学生对乘法分配律的理解和应用能力。
2.拓展学生的思维能力和解题技巧通过变式运用，可以拓展学生的思维方式和解题思路，让学生学会灵活运用已掌握的数学知识解决复杂的问题。
例如，在解决一元一次方程的教学中，可以通过改变方程中的系数或常数项，让学生尝试不同的解题方法和思路，培养学生的分析和解决问题的能力。
3.培养学生的数学创新和探究精神通过变式运用，可以让学生在解决问题的过程中主动探索和发现数学规律，并提出自己独特的解决方法。
这种培养学生的探究精神和数学创新能力对学生的创造性思维和问题解决能力的培养有着积极的促进作用。
二、变式运用的方法1.改变问题的条件通过改变问题中的条件，使同一个问题可以有不同种类的解法。
例如，在解决分式加减法问题时，可以改变分式的形式或数字的大小，让学生掌握不同类型的分式加减法运算方法。
2.改变求解方法通过改变问题的求解方法，让学生学会灵活运用不同的解题思路和方法。
例如，在解决面积和周长相关问题时，可以通过改变计算公式和运算顺序，让学生掌握不同类型的面积和周长计算方法。
3.改变题目的形式通过改变题目的形式，使学生能够将数学知识应用到实际问题中。
例如，在教学几何图形的面积和周长时，可以设计一些实际应用题，让学生将数学知识灵活运用到实际生活中。
三、如何进行变式运用1.根据学生的实际情况和学习需要确定变式运用的内容和方法。
关于初中数学变式教学的现状研究
关于初中数学变式教学的现状研究初中数学变式教学是指在教学过程中引入不同的题型变化，以提高学生对数学知识的理解和应用能力。
变式教学能够培养学生的灵活思维和解决问题的能力，是一种有效的数学教学方法。
本文将探讨初中数学变式教学的现状研究。
一、变式教学在初中数学教学中的重要性1.培养学生的数学思维能力：变式教学可以帮助学生发现数学问题的本质，培养学生的全面思考和分析问题的能力。
2.提高学生的学习兴趣和主动性：通过变化的题型设计，可以激发学生的学习兴趣，增加他们对数学的主动投入感。
3.增强学生的数学应用能力：通过多种变式的练习，学生能够更好地理解和应用数学知识，提高数学应用能力。
二、变式教学的核心内容1.题型的变化：变式教学可以通过改变题目的数据、条件或背景，设计出多种不同的题型，使学生在不同的情境中运用所学知识。
2.解题方法的变化：变式教学可以引导学生探索不同的解题方法，培养学生的多元化思维能力。
3.问题的变化：通过改变问题的提法或信息的表述，可以引导学生思考问题的不同角度和解决问题的方法。
三、变式教学的实施策略1.差异化指导：教师可以根据学生的不同学习水平，设计不同难度的变式题目，满足不同学生的需求。
2.合作学习：通过小组合作学习的方式，学生可以互相讨论和交流，提高彼此的问题解决能力。
3.反思与总结：学生在解题过程中应及时总结反思，发现问题和解决方法的不足，从而提高自己的数学思维能力。
四、变式教学的优点和困难1.优点：变式教学可以激发学生学习的兴趣和主动性，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2.困难：教师在实施变式教学时需要设计多样化的题目，但是这需要教师具备丰富的数学知识和教学经验。
虽然变式教学在一些学校得到了一定的重视和应用，但是目前对于初中数学变式教学的研究还相对较少。
有限的研究结果表明，变式教学能够提高学生的数学学习兴趣和学业水平，具有积极的影响。
然而，需要指出的是，目前教师对于初中数学变式教学的了解和应用仍然存在一定程度的不足。
初中数学例题变式教学的实践与认识
㊀㊀㊀㊀㊀１４６数学学习与研究㊀２０２３ １２初中数学例题变式教学的实践与认识初中数学例题变式教学的实践与认识Һ朱加鹏㊀（江苏省涟水县朱码学校㊀江苏㊀淮安㊀２２３４００）㊀㊀ʌ摘要ɔ初中数学课堂教学依赖于例题，教师应该注重例题的设计与精心改编，避免例题教学功能单一．例题变式能够让例题教学的功能大为增强，对培养学生的学习能力和数学核心素养十分有利，所以教师要明确和掌握例题变式的策略及技巧．基于此，文章结合现有的研究及实践成果，探究初中数学例题变式教学的可行之策，为初中数学教师提供些许建议．ʌ关键词ɔ初中数学；例题；例题变式初中数学例题变式中要遵循三大原则，即系统性原则㊁目的性原则㊁深入性原则．在‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“的指导下，初中数学的教师们更关注学生的数学核心素养培育，同时关注习题讲评㊁例题变式教学，取得了不错的教学成效．例题变式教学面临一些较问题，大部分教师奉行简单的 拿来主义 ，在例题变式中没有深入思考㊁预设追问㊁精心改编，导致例题变式教学未能达到理想目标．教师要不断丰富的教学经验，在初中数学例题变式教学过程中注重自我思考和自我反思，例题变式的功能完善，能够给学生更多的启发和有效训练．一㊁初中数学例题变式的优势教师通过初中数学例题变式教学，可以取得良好的教学效果，其优势非常值得肯定．首先，例题变式教学会拓展新问题，借助新问题可以培养学生的数学思维，且进一步提高思维的广度与深度．在基于 新问题 的例题变式中，基本问题和新问题之间有紧密关联，比如两者具有层层递进的关系，新问题是基于基本问题向外延展而形成的，也正是因为如此，所拓展的新问题能够促使学生的思维朝着纵深方向发展，进一步体悟到知识类比㊁数形结合等数学思想的用法．教师如果长时间进行例题变式教学，一定可以开阔学生的解题思路，提升学生解题速度与能力．其次，例题变式设计时，教师可以隐藏掉例题中的某一条件，如此设计，有助于发展学生的发散式思维．当例题中的某一条件被隐藏，例题的题意可能会变化或完全改变，此时虽然解题难度增加，但却可以有效激发学生的探究兴趣和解题兴趣．长时间做 隐去某一条件 的例题，学生的思维会具备发散性，也会形成严谨的学习态度．再次，在例题变式设计中，教师通过改变其中的某一个条件，有助于培养和发展学生的逻辑思维，促进逻辑思维的严密性．教师将例题中的某一个条件或多个条件改变之后，学生难以觉察，从而更认真地审题和思考，可以潜移默化地培养审题能力㊁逻辑思维．教师要注意一点，即例题变式设计要始终遵循学生的当前水平，不应该超出学生当前的学习能力㊁认知水平及解题能力，避免做徒劳的例题变式教学．最后，教师在初中数学例题变式设计中，可将例题的条件㊁结论互换，这样的题型可以培养学生的逆向思维．以初中数学的几何证明题为例，教师应该将逆向思维法的技巧传授给学生．比如，在证明 某两条边相等 时，教师可以叮嘱学生只需要证明某两个三角形相等，再比如，证明 三角形全等 时，叮嘱学生思考证明缺少的条件需要怎样做辅助线．基于这样的思考，学生在解题时可以将过程顺利写出．二㊁初中数学例题变式的常见形式（一）一题多变㊀图１借助 一题多变 的题型，可以有效发展学生的数学思维，促进思维的灵活性．在一题多变中，教师要努力借助例题帮助学生全方位㊁广视角和多层次地认识数学问题，达到 做一题会一类 的效果．如，这样一道例题， ▱ＡＢＣＤ中，已知ＤＥ＝ＢＧ，ＡＦ＝ＣＨ，那么如何求证ＥＧ和ＨＦ互相平分？ 如图１所示．在例题变式设计中，教师可以设计三种题型．第一，给出具体问题及条件，即▱ＡＢＣＤ的对角线是ＡＣ，ＢＤ，已知ＡＣ，ＢＤ交于点Ｏ，且ＥＦ过点Ｏ分别和ＡＢ㊁ＣＤ相交，交点分别是Ｅ，Ｆ，请求证ＯＥ＝ＯＦ．如㊀㊀㊀１４７㊀数学学习与研究㊀２０２３ １２图２．图２㊀图３第二，如果ＧＨʅＢＤ，ＧＨ分别交ＡＤ，ＢＣ于点Ｇ，Ｈ，此时将ＢＧ㊁ＤＨ连接起来，所形成的四边形ＢＧＤＨ是什么样的四边形？如图３．㊀图４第三，观察图２，大胆地说一说哪些线段连接起来可以形成哪一些新的平行四边形？为了提高例题变式教学的针对性，教师可以直接给学生呈现如图４．（二）一题多问在一道例题中，教师可以围绕例题的本质提出较多问题，引领学生进行深度思考，促使认知不断提高与深化．以苏教版八年级上册 全等三角形 为例，教师可以在复习课上对学生进行例题变式教学．例题是 在әＡＢＣ中，已知ＡＢ＝ＡＣ，әＡＢＣ的角平分线是ＢＤ，ＣＥ，现在求证ＢＤ＝ＣＥ ，在一题多问的设计中，教师可以提出四个问题．第一，是否可以用不同的方法求证ＢＤ＝ＣＥ．第二，若原问题的已知条件不变，能获得哪些结论呢？第三，如果要证明同样的结论，那么可以试着改变哪些已知条件呢？第四，请你可以试着对例题进行精心改编，甚至是可以改变图形，编出新问题并解决．除此之外，为切实锻炼学生的数学思维，教师可以将 一题多问 的设计机会留给学生，引领学生进行自主学习和深度学习．比如，以苏教版八年级下册 平行四边形的判定 为例，教师可以给学生提这样的问题，即 有一个对角线相等的四边形，现在将四条边中点顺次连接起来，你们能说一说所得到的四边形是什么四边形吗？ 在此基础上，教师可以鼓励学生结合自身情况设计题目，且应该是围绕着给出的问题进行例题变式设计．（三）一题多解在初中数学例题教学中，教师要避免学生形成思维定式，而是应该确保思维具有灵活性和发散性，避免思维方式的千篇一律．毋庸置疑，很多的初中数学例题并不是只有一种解答方法，教师应该多让学生进行 一题多解 的训练，在此过程中发展学生的思维求异性．有这样的一道例题：әＡＢＣ和әＡＤＥ等腰三角形，点Ｄ和点Ｅ都在ＢＣ上，已知ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＡＥ，求证ＢＤ＝ＣＥ．一些学生运用了 等腰三角形底边上的三线合一 这一性质，顺利求证出ＢＤ＝ＣＥ，部分学生运用了 三角形全等的判定定理 ，得出әＡＢＤɸәＡＣＥ，或者是得出әＡＢＥɸәＡＣＤ，最后都可以得出ＢＤ＝ＣＥ．除此之外，还有学生尝试用 等腰三角形是轴对称图形 这一性质进行解题．总而言之，为激发学生 一题多解 的意识及思维，教师要给学生足够的鼓励和支持，引领学生在解题时擅长换一种思维或角度进行思考，积极地寻找不同的解决方法．学生长时间参与在 一题多解 的训练中，数学思维一定可以变得发散㊁灵活且富有创新性．（四）多题一解在初中数学例题的设计中，有较多的例题虽然条件和求证的结论有所不同，但却可以借用同一种方法或思路进行解题，即 多题一解 ．在引导学生做多题一解的数学题时，教师要善于引导学生进行归纳总结，发现和厘清其中的规律，为后续的解题奠定坚实的基础，同时达到训练解题思维深刻性的效果．以苏教版八年级下册 相似三角形 为例，教师应重点培养学生用相似三角形的知识解决生活中问题的能力．首先，教师可以给学生设计有关于相似三角形知识的题，即 在әＡＤＥ中，已知øＤＡＥ＝１２０ʎ，ＤＥ上的两点分别是Ｂ和Ｃ，әＡＢＣ是一个等边三角形，请你证明三条线段ＢＣ，ＣＥ，ＢＤ有什么样的关系？ 在这一道例题中，学生需要在解题过程中将ＢＣ分别用ＡＢ，ＡＣ替代，同时通过运用相似三角形的相关知识，得出一个结论：ＢＣ２＝ＢＤˑＣＥ．待学生顺利解答题目之后，教师可以对题目进行变形处理，再设计出一道证明题，并要求学生通过思考独立完成．比如， 在әＡＤＥ中，已知øＤＡＥ＝１２０ʎ，ＤＥ上的两点分别是Ｂ和Ｃ，әＡＢＣ是一个等边三角形，现在求证ＢＣ２＝ＢＤˑＣＥ ．两道题目本质上是相似或相同的，解题时的思路也是一样的．学生通过做题，既可以加深对相似三角形知识的理解，又可使解题思维具备深刻性．三㊁初中数学例题变式教学的策略（一）进行简单的改编在初中数学例题变式设计中，为了让例题变式教学面向全体学生，确保每位学生获得相应的良好发展，教师应该把握好 简单改编 这一要求．所讲的简单改编是指教师不改变例题的考查方向㊁设问意图，㊀㊀㊀㊀㊀１４８数学学习与研究㊀２０２３ １２而是简单改变例题中的数据及字母，如此可以确保学困生参与其中．比如，在苏教版八年级上册 一次函数 的例题教学中，有这样的一道例题，即一次函数ｙ＝（ｋ－２）ｘ＋（３－ｂ），如果ｙ和ｘ之间具有增大而增大的关系，那么ｋ和ｂ的取值范围是什么？如果一次函数的图像和ｙ轴的交点位于ｙ轴的负半轴，那么ｋ和ｂ的取值范围是什么？基于此，教师可以对例题进行简单的改编，即 一次函数ｙ＝（３ｍ－２）ｘ＋（１－ｎ），如果ｙ和ｘ之间具有增大而增大的关系，那么ｍ，ｎ的取值范围是什么？如果一次函数的图像和ｙ轴的交点位于ｙ轴的正半轴，那么ｍ，ｎ的取值范围是什么？ 在例题变式教学中，教师可以先给学生讲解例题，帮助学生理解 一次函数的图像及其性质 这一知识内容，使学生积累成功经验再进行变式，在此基础上所设计的题目只是简单换了字母及数据，所有学生都可以正确做题，对学困生㊁中等生及优等生均是有利的，均可以达到巩固强化的效果．（二）注重 置换 设问所讲的 置换 设问，是指将例题的条件与结论交换，从而得到新的题目．比如 两直线平行，同位角相等 是学生解题的重要性质，反过来也可以用 同位角相等，两直线平行 这一性质，如此便可以称之为 置换 设问．比如，这样的例题．ＲｔәＡＢＣ中，øＣ和øＢ分别是９０ʎ，６０ʎ，可得出ＢＣʒＡＢ的关系为（㊀㊀）．在例题变式教学中，教师可以设计这样的题目：在ＲｔәＡＢＣ中，已知øＣ是９０ʎ，且ＡＢ＝２ＢＣ，那么如何求证øＡ＝３０ʎ．如果班级学生的整体水平较高，则教师可以继续进行例题变式，提出这样的题目：在ＲｔәＡＢＣ中，已知øＣ和øＡ分别是９０ʎ，３０ʎ，现在取ＡＢ的中点为点Ｄ，并连接ＣＤ，请证明ＡＢ＝２ＣＤ．学生通过解答教师所设计的三道题目，可以对 直角三角形的重要性质 这一知识点有深刻的理解，思维和解题能力都可以得到训练．（三）适时增设铺垫在苏教版的初中数学教材上，一些例题难度较大，学生在做题时明显感到压力，难以取得良好的成效．针对于此，在例题变式教学过程中，教师可以采用 增设铺垫 这一方法．其中 增设铺垫 ，是指教师结合例题适当的增设条件或问题，从而让学生在做题过程中没有太大的难度．有这样的一道例题：等腰直角三角形ＡＣＤ，边是ＡＤ，ＡＣ，ＣＤ，以三条边为直径画半圆，可因此形成２个月形图案，如图５所示即ＤＨＣＦ㊁ＡＧＣＥ，现在求证ＤＨＣＦ和ＡＧＣＥ的面积之和可以和ＲｔәＡＣＤ的面积相等．可以看出，这一题目对学生的解题能力有较高的要求，对于此，教师可以适时增设铺垫，比如，可以设计这样两个问题，一是假设ＡＤ＝４，那么可以求出三个半圆的面积之和吗？第二，假设ＡＤ是等于ｍ，是否在表达ＤＨＣＦ和ＡＧＣＥ的面积之和时用含ｍ的式子．第二道题目促使学生可以列出含ｍ的式子表达ＤＨＣＦ和ＡＧＣＥ的面积之和，并因此确定出ＤＨＣＦ和ＡＧＣＥ的面积之间有什么样的数量关系，后续的解题可以确定出思路，解题的难度可以因此降低．图５结束语教师应该十分重视初中数学例题变式教学，且要让例题变式教学的启迪性㊁科学性处于不断提高的状态，以求帮助学生有效学习，助力学生数学核心素养的形成．通过分析论述可知，初中数学例题变式教学主要有四种类型，即一题多变㊁一题多问㊁一题多解㊁多题一解，且中考常常考查与之相关的解题能力，所以教师应该多引领学生做常见四种类型的例题．除此之外，初中数学例题变式教学要尽量面向班级的每一名学生，向每名学生渗透解题方法和解题思路，助力每名学生有效学习与健康发展．要想实现以上所述的目标，教师们今后在初中数学例题变式设计中要坚持做到深入思考和精心改编．ʌ参考文献ɔ［１］许凤花．关于数学课堂例题选取与教学的思考［Ｊ］．试题与研究，２０２２（０２）：５－７．［２］许道娒． 变式教学活动 在初中数学例题教学中的组织设计［Ｊ］．教育界，２０２０（２７）：５０－５１．［３］温晓辉．初中数学教学中变式教学的分析［Ｊ］．当代家庭教育，２０１９（２５）：９３．［４］蒋丹，徐大成．浅谈初中数学 几何例题 的变式教学［Ｊ］．试题与研究，２０２０（１８）：１９０．［５］胡梅香．浅谈变式教学在初中数学教学中的运用［Ｊ］．考试周刊，２０１９（４７）：９３．。
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浅谈初中数学课堂变式教学的实践与策略研究
摘要：数学教学是离不开解题，以其来加深和巩固已获知识。
变式教学可以既帮助学生提高数学素质和能力，而又不重蹈“题海”。
该文联系教学实际，结合初中数学学科特点，围绕数学核心知识的变式教学的实施，试图寻找出扬弃的方法，以提升数学课堂教学的有效性。
借此来推动学生数学能力的提高，具有一定的现实意义。
关键词：变式数学教学策略
中图分类号：g633.6 文献标识码：a 文章编号：1674-098x （2012）12（a）-0-01
新课程标准提出：“教育应该面向全体学生，让每个孩子都成为对社会有用的人才”。
教育者应该努力让每一位学生都能快乐学习、幸福成长，教育者要为学生提供广泛的发展空间，重视学生的独立人格，发展学生的个性才能。
教育者要运用各种方法、创造各种条件引导学生主动探究和创造学习。
“变式教学”是很好的载体，该文拟结合笔者的中学数学教学实践，谈谈变式的运用以及策略。
1 运用变式教学减负增效
1.1 变式能更好地揭示数学本质
《认知心理》认为，变式是指在教学活动中使本质属性保持恒定而从不同角度、不同方面和不同方式变换事物的非本质属性，以便揭示其本质特征的方法。
“万变不离其宗”，这里变式的“宗”—事物在数与形方面的本质特征。
一言以蔽之，是数学概念、公式、法
则以及相应的数学思想，变的只是题目的外部表现形式，变化的目的是让学生归纳到“宗”上。
如在学习《三角形的高线》时，笔者曾提供各种高的变式（锐角三角形、钝角三形、直角三角形）位置的不同三角形，让学生进行思维加工、明确：①是一条垂线段；②是每个顶点向它的对边作垂线段；③“对边”是指对边所在的直线。
有效地纠正以前学生在钝角三角形钝角的邻边上作高出错的毛病。
1.2 变式教学能提高训练效率，减轻学生学业负担
数学教学离不开解题。
学生在形成初步概念和技能以后，需进一步的深化与熟练。
心理学认为：教师在安排教学过程时，应在以下方面加强注意：①教学过程要根据学生的认识新事物的自然顺序和认知结构的组织顺序来安排；②重视那些具有较高概括性、和强有力的解释效应的基本概念和原理，将它置于教学的中心地位；③教学目标应加强概念和原理及章节之间的联系，应引导学生注意并认清同一概念或原理的不同表达方式，找出共性，能恰当地利用有关的旧知识来学习新知识。
“变式教学”围绕一两道数学问题中所需反映的数学实质进行一系列的问题变化，使学生得以掌握与提高，培养学生举一反三、灵活转换、独立思考能力，是减轻学生学业负担，提高训练效率的有益途径之一。
2 运用变式教学推进数学教学
2.1 以变式促进知识的系统性
知识的系统性主要反映在当前所学的知识以及前后逻辑联系性
和层次性。
因为在新课教学中，学生所接触到的问题概括起来有三个特点。
一是当前知识的各个侧面反映出的问题；二是由知识的前后逻辑联系而提出的问题；三是由知识的横向联系而提出的问题。
运用变式教学可以帮助学生形成良好的数学知识结构，促进知识的系统性。
例如：“同底数幂的乘法”中，变式可以沿着：乘方的意义→同底数幂的加法→同底数幂的乘法→整式的乘法（底数由单项式）→多项式乘法的教学顺序来设置。
这样的变式让学生在“跳一跳就摘到桃子”中体验了成就感，产生积极的课堂情绪，也促进了建构完整的知识系统。
2.2 变式促进数学思维活动的质量
变式教学摆脱了“教师示范，学生模仿”的模式，给开放式教学提供了条件。
在变式教学中，学生可以从多角度、多层面去探究。
这就为创造性思维提供了有利条件，提高了学生思维活动的质量。
保持了思维的延续性、完整性、敏锐性。
2.3 以变式促进数学能力的发展
变式教学中，教师为学生创造了主动进行思维活动的环境，学生为了将学习进行下去，不得不主动地探究、积极地思考。
在发展数学能力方面，变式带来的直接效应就是：①消除学习定势的消极影响；②比较、概括能力得以加强。
例如：教学“二元一次方程组的解法”，可以利用课后习题和例题组成一个问题序列：使例题的方程①不变，变换方程②的不同呈现形式。
使学生体会代入消元的关键是方程的变形，继而对消元思想有了更深刻的理解。
3.1 确立变式实施的支点
要达到教学目标，就必须明确变式实施的条件：变式目的即教学目的；变式的时机；变式的渐进性。
变式的实施最好是在学生对于数学原理（概念、法则等）有了初步理解但还不十分了解、清楚时进行，所选的问题一定要有层次性、阶段性，使学生不轻易解答出来，也不要百思不得其解。
3.2 找准变式题编写的起点
一个数学问题可以分解成问题要件、解决过程、问题的结论。
使学生全面地认识数学概念，变式题对变式教学的成功起着非常重要的作用。
我们可以从以下方面进行讨论。
3.2.1 变换问题的条件或结论
在学习“平行四边形的判定”时，问题“已知平行四边形abcd 中，e、f分别为ad、bc的中点，求证：四边形ebfd为平行四边形”。
可以设置变式为：求证：①ef∥ad∥bc；②ae=cf；③ed=fb。
这样围绕着平行四边形的性质呈现不同的结果，培养思维多样性、完整性、变通性。
3.2.2 对已有数学模型进行延伸
在学习“直线和圆的位置关系”时，情景变式可以设置为：①风暴是否影响；②船只能否触礁；③噪声源行进。
使学生在不同的情景中，领悟直线与圆的位置主要是借助距离与半径大小来确定这一常用几何模型。
更好地体会数学来源于生活，服务于生活。
日常的数学课堂教学中，可能存在如下误区：①变式不能覆盖概念的内涵；②变式列中小题跨度不合适；③为了变式而变式，或的典型性；④变式的目标指向性不明确，不能循序渐进。
这些都将影响对数学知识的理解和掌握，制约了良好的数学思维习惯和思维品质的形成，在教学实践中应极力避免。
4 结语
“变式教学”是基于教学中的问题，进行不同角度，不同层次，不同背景的考虑。
以暴露问题本质特征，揭示不同知识间内在联系的一种教学设计方法。
它以知识变式、题目变式、思维变式、方法变式为途径，以培养具有创新精神和创新能力为目标。
合理而有效地运用变式教学不仅可以事半功倍，还可以让学生展示个性，激发潜能，使之全面、健康发展。
参考文献
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