电磁感应规律的应用

安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电
能．克服安培力做多少功，就产生多少电能．若 电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转
化为电阻的内能．
2.求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路 (1)分析回路，分清电源和外电路． 在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量 发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回 路就相当于电源，其余部分相当于外电路．
量如何转化？
提示：磁铁上下振动，振幅越来越小，直至 停止 机械能转化为电能．
2.反电动势
(1)概念：当电动机通入如图所示的电流时，因 线圈受________作用，电动机会按图示方向转 安培力 动，此时ab、cd两边因切割磁感线而产生的感 应电动势的方向跟令线圈转动的电流方向相 相反 反，因此也跟外加电压的方向______，这个电 动势被称为反电动势．
此时ab边的速度为v，求：
(1)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小； (2)此过程中线框产生的热量．
【审题指导】
在电磁感应现象中，其他形
式的能转化为电能，电路中的感应电流通过 电路元件，又将电能转化为其他形式的能，
分析问题时，常用能量观点求解．
【精讲精析】 (1)转到竖直位置过程中， bc、 ad 两边不切割磁感线，ab 边垂直切割磁感 线，感应电动势的大小为 E＝Blv； (2)由能量守恒定律可知， 线框的重力势能转 化为 ab 的动能和电路中的热量， 1 2 1 2 即 mgl＝ mv ＋Q，得 Q＝mgl－ mv . 2 2
【审题指导】
1 B. Bω L2 2 1 D. Bω [(L＋r)2－r2] 2
求解本题时应把握以下两点：
(1)棒转动切割磁感线时有效速度． (2)必要时根据两点电势求解电势差．
【精讲精析】
法一：ab 棒中点的切割速
r＋L 度 v＝ω 2
ab 棒切割磁感线产生的感应电动势即导体
r＋L ＝ 棒两端的电势差为 E＝BLv＝BLω 2
2.感应电动势的大小 (1)铜盘可以看做由无数根长度等于铜盘半径的 切割 导体棒组成，导体棒在转动过程中要______磁 感线(如图所示)．
不等 (2)铜盘转动时， 由于棒上各处速率_______，
故不能直接用公式 E＝BLv 进行求解，由 v ＝ωr 可知，棒上各点线速度跟半径成正比， 故可用棒的中点的速度作为平均切割速度 ωr 代入公式 E＝BLv 计算，根据 v ＝ 有： 2
【答案】
(1)Blv
1 2 (2)mgl－ mv 2
【规律总结】
本题中由于感应电动势不断
变化，感应电流变化，因此产生的热量只能
依靠能量守恒定律求解．
变式训练 3 .(单选)(2012· 台州高二检测) 如图所示，固定 于水平绝缘面上的平行金属导轨不光滑，垂直 于导轨平面有一匀强磁场，质量为m的金属棒 cd垂直放在导轨上，除R和cd棒的电阻r外，其
(2)作用：消弱电源电动势；阻碍线圈的转动． 越快 (3)决定因素：电动机线圈转动______，反电动势 越大．
要点一
学案导引
导体棒在匀强磁场中的转动问题
1.如何判断导体棒转动切割磁感线产生的感应电动
势的正、负极？ 1 BL2ω是如何推导的？ 2.公式E＝ 2
1.用 E＝BLv 求解 用 E＝BLv 求解感应电动势时，要求导体上各点 的切割速度相同或能求其等效切割速度． 图中，导体棒上各点切割的速度不相等，离 O 越 远，切割速度越大(v＝ωr)，因此必须求其切割的 等效速度．由于棒上各点到圆心 O 的距离满足 v ＝ωr(一次函数关系)，所以切割的等效速度 v 等效 0＋ωL ωL ＝ ＝ ，故感应电动势 2 2 1 2 E＝BLv 等效＝ BL ω. 2
触；A为电流表，其一端与金属环相连，一端与
a点良好接触．当杆沿顺时针方向转动时，某时 刻ab杆的位置如图，则此时刻( )
A．有电流通过电流表，方向由c―→d；作用于 ab的安培力向右 B．有电流通过电流表，方向由c―→d；作用于 ab的安培力向左 C．有电流通过电流表，方向由d―→c；作用于
ab的安培力向右
电路的内、外电路？ 2.如何确定等效电源的正、负极？
1.内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化 的线圈都相当于电源，该部分导体的电阻或 线圈的电阻相当于电源的内阻(r)． (2)除电源外其余部分是外电路．
2.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方
法 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(或右手
(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的
能量发生了转化．如：
做功情况 滑动摩擦力 做功 重力做功
能量变化特点
有内能产生
重力势能必然发生变化
必然有其他形式的能转化为电能， 克服安培力 并且克服安培力做多少功，就产生 做功 多少电能 安培力做正 功 电能转化为其他形式的能
(3)根据能量守恒列方程求解．
定则)确定感应电动势的大小和方向．
(2)画等效电路图． (3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性 质、电功率等公式求解．
3.与上述问题相关的几个知识点 ΔΦ (1)电源电动势：E＝n 或 E＝Blv. Δt E (2)闭合电路欧姆定律：I＝ . R＋r
U 部分电路欧姆定律：I＝ . R 电源的内电压：U 内＝Ir. 电源的路端电压：U 外＝IR＝E－Ir. (3)消耗功率：P 外＝IU，P 总 ＝IE. ΔΦ (4)通过导体的电荷量：q＝IΔt＝n . R＋r
向左 _______的安培力作用．
电磁感应现象中产生的电能是通过克服 安培力 安培力 _________做功转化而来的．克服_________做 电能 了多少功，就有多少_______产生，而这些 电能 ______又通过电流做功而转化为其它形式的 能．因此，电磁感应现象符合能量守恒定
律．
想一想 如图所示，下面是螺线管和灵敏电流表组成 的闭合电路，上面是弹簧和条形磁铁组成的 振动装置，线圈直径大于磁铁的线度．使磁 铁在线圈内振动，试分析磁铁如何运动？能
第五节
电磁感应规律的应用
1.知道法拉第电机的工作原理． 2．理解电磁感应现象中的能量转化，并会运用 能量观点分析电磁感应问题．(重点和难点)
一、法拉第电机
法拉第电机的原理 法拉第 1.如图所示是_________做成的世界上第一台 发电机模型的原理图．把一个铜盘放在磁场 垂直 里，使磁感线______穿过铜盘；转动铜盘， 闭合电路 就可以使_________获得持续的电流．
(单选)(2012· 南昌高二检测)如图所示，金属棒ab 长为L，以角速度ω绕ab棒延长线上一点O逆时针 转动，Oa间距为r，金属棒转动方向与磁感应强 度为B的匀强磁场方向垂直(磁场方向垂直纸面向 里)．则a、b两点间电势差大小为( )
r＋L 2 A．Bω 2 1 C. Bω (L2－r2) 2
框每条边的电阻为r，A、B、C、D对应的等
效电路图分别如图甲、乙、丙、丁所示．
【答案】
B 分析电磁感应与电路综合问
【题后反思】
题，明确哪部分导体产生感应电动势很关键． 这部分导体既是产生电磁感应现象的主体，又 是回路中的电源，是联系电磁感应与电路问题
的关键．
变式训练 2. (单选)(2012· 济南高二检测) 如图所示，圆环 a和b的半径比R1 ∶R2 ＝2∶1，且是由粗细相同 的同种材料的导线构成，连接两环的导线电阻 不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变
二、电磁感应中的能量转化 1.电磁感应中的能量转化 在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分 电源 导体相当于________．如果电路闭合，电路中 感应电流 会产生__________，而导体又处在磁场中，因 安培力 此导体将受到_________的作用如图所示．
导体ab向右运动，会产生由_____流向_____的 b a 感应电流，在磁场中，通电导体ab要受到
D．无电流通过电流表， 作用于ab的安培力为零
解析：选A.ab杆切割磁感线，回路中产生感 应电流，由右手定则可判知，ab中感应电流 方向a→b，所以电流表中感应电流的方向由 c→d.再根据左手定则，ab所受安培力向右， A项正确．
要点二
学案导引
电磁感应中的电路问题
1.导体棒做切割磁感线运动时，如何确定闭合
要点三 与守恒
学案导引
电磁感应现象中的能量转化
1.产生感应电流时能量是通过什么途径实现 转化的？
2.发生电磁感应现象时，为什么说能量是守
恒的？
1.电磁感应现象中的能量转化 (1)由磁场变化引起的电磁感应现象中，磁场能转 化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电 能将全部转化为电阻的内能． (2)由相对运动引起的电磁感应现象中，通过克服
特别提醒：电能的三种求解思路： (1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产 生的电能等于克服安培力所做的功． (2)利用能量守恒求解：相应的其他能量的减 少量等于产生的电能．
(3)利用电路特征求解：通过电路中所消耗的
电能来计算．
如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向 下，在磁场中有一边长为l的正方形导线框，ab边质量 为m，其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线 框可以绕其转动，现将导线框拉至水平位置由静止释 放，不计摩擦和空气阻力，金属框运动到竖直位置，
压为路端电压，根据法拉第电磁感应定律
ΔΦ 4ΔBS E＝ ＝ ， Δt Δt ER 4SΔB UAB＝ ＝ R＋2R 3Δt 当 b 环置于磁场中时 ΔΦ′ ΔBS E′＝ ＝ Δt Δt E′2R 2RΔBS 2SΔB UAB′＝ ＝ ＝ 3RΔt 3Δt R＋2R 所以 UAB∶U′AB＝2∶1 故 B 正确．
1 Bω[(L＋r)2－r2]，故选 D. 2
法二：假设 Oa、Ob 两部分导体切割磁感线， 1 2 分别求出它们产生的感应电动势： a＝ Br ω， E 2 1 Eb＝ B(L＋r)2ω 2 1 2 2 则 U＝Eb－Ea＝ Bω[(L＋r) －r ]，故 D 选项 2 正确．