七年级数学第四章：认识三角形单元检测

七年级数学第四章：认识三角形单元检测

一、单选题

1．如图，△ABC≌△EBD，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，则BE的长度为( )

A．6cm B．8cm C．10cm D．2cm

2．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）

A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC

3．如图，平分，于，于，与的交点为，则图中全等三角形共有（）

A．2对B．3对C．4对D．5对

4．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A．一组锐角和斜边分别对应相等

B．两个锐角分别对应相等

C．两组直角边分别对应相等

D．斜边和一组直角边分别对应相等

5．利用尺规作图，作△ABC边上的高AD，正确的是（）

A．B．

C．D．

6．如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（）

A．HL B．SAS C．AAS D．SSS

7．如图，为了估计池塘两岸，间的距离，在池塘的一侧选取点，测得米，米.那么，间的距离不可能是（）

A．5米B．8.7米C．18米D．27米

8．下列说法正确的是（）

A．周长相等的两个三角形全等

B．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

C．三角分别相等的两个三角形全等

D．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等．

9．如图，中，、分别为、的中点，，则阴影部分的面积是（）

A．18 B．10 C．5 D．1

10．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是（）

A．B．C．D．

11．如图所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（）

A．135°B．180°C．225°D．270°

12．以下四组数据中，能构成三角形的边长的是（）

A．1，2，3 B．2，3，6 C．6，8，10 D．7，3，3

13．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（）

A．45o B．60o C．75o D．90o

14．如图，，OA=OD，，的度数为（）

A．B．C．D．

15．阿牛不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），他认为只须将其中的第2块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形，阿牛这样做的理由是( )

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

二、填空题

16．已知：如图,点在同一直线上，，

，则______.

17．三角形两边长位3，5，则第三边长的取值范围是____.

18．如图，，平分，若已知，则的余角的度数为

__________．

19．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD=_______°.

20．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上.若想知道两点A，B的距离，只需要测量出

线段______________即可．

21．如图，已知，，于，且，若，，则的长为__________.

三、解答题

22．八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：

（Ⅰ）如图5-1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC 至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；

（Ⅱ）如图5-2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.

阅读后1回答下列问题：

（1）方案（Ⅰ）是否可行？说明理由.

（2）方案（Ⅱ）是否可行？说明理由.

（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°, 方案（Ⅱ）是否成

立？ .

23．如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求证：AF=CE．

24．如图，已知在同一条直线上，，，．

求证：．

25．如图，在△ABF与△CDE中，AB=CD，BF=DE，点A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，求证：AB∥CD．