三年级难点知识汇总
人教版三年级英语上册《Unit4 We love animals》重点难点知识梳理
人教版三年级英语上册《Unit4 We love animals》重点难点知识梳理重点：询问近处远处的事物是什么的句子掌握本单元的重点单词难点：如何询问近处远处事物的名称掌握字母Jj Kk，Ll，Mm，Nn的书写与发音能力目标：1．能够在图片、实物或情境的帮助下运用句型What' s this/that?t'sa. 询问并回答动物的名称。
2 .能够在情境中运用句型Cool ! I like it. 表达赞美或欣赏3. 听到字母能说出它对应的发音【词组】look at.. 看follow me 跟我走【惯用表达式】Cool! I like it. 酷!我喜欢它。
【重点句子与句型】1.询问近处的事物是什么的问句及其答语。
问句:What' s this?答语: It's a …例：-What' s this? 这是什么?-It's a bear.它是一只熊。
2.询问远处的事物是什么的问句及其答语。
问句: What's that?答语: It's a / an….例：-What’s that? 那是什么?-It's an elephant.它是一头大象。
3.表达某人喜好的句子。
主语+ like(s)+某物例：I like it. 我喜欢它。
【了解句型】1. It's a duck.它是一只鸭子。
解读:此句中a是不定冠词，意思是"ー(个/件…)"，a用在以辅音音素开头的单词前。
2. have a carrot. 我有一个胡萝ト。
解读:这是表达自己拥有某物的句子。
have为动词，意思是“有，拥有"。
Part A【知识考点一】What' s this? 这是什么?It's a bear. 它是一只熊。
这是询问近处的事物是什么的问句及答语。
What's是what is的缩写形式。
三年级上册数学知识点总结汇总
三年级上册数学知识点总结汇总三年级上册数学知识点总结1《四边形》1、知识点：认识四边形的特征，掌握长方形、正方形的特征①能正确辨认四边形。
②掌握长方形、正方形的特征。
注意:要注意引导学生在长和方的比较中找出图形棱角的特点。
2、知识点：在方格纸上画出长方形和正方形能在方格纸上画出长方形和正方形。
3、知识点：初步认识平行四边形①能正确辨认平行四边形。
②能感悟到平行四边形易变形的特性。
③能在方格纸上正确画出平行四边形。
注：学生寻找平行四边形时，要注意与长方形、正方形的区别，逐步让学生在对比中感悟平行四边形的特征。
4、知识点：周长的含义结合具体情境理解周长的含义。
5、知识点：计算长方形和正方形的周长①能正确计算长方形、正方形等平面图形的周长。
②能运用周长的知识解决实际问题。
6、知识点：长度和周长的估计在估量物体长度的过程中，逐步建立空间观念，养成估计的意识和习惯。
注:要注意引导学生说出估算相应长度的依据，逐步建立长度单位的表示法。
《测量》1、知识点：长度单位毫米、分米、千米及1毫米、1分米、1千米①认识长度单位毫米、分米、千米，建立1毫米、1分米、1千米的长度观念。
②根据具体情境选择恰当的长度单位。
2、知识点：单位间的进率①知道1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，1千米(公里)=1000米。
②会进行简单的单位换算。
3、知识点：估计、测量物体的长度可以估计一些物体的长度，会选择不同的方式来精确地测量给定物体的长度。
4、知识点：质量单位吨及1吨①认识质量单位“吨”，建立1吨的质量观念。
②能根据具体情境选择恰当的质量单位。
5、知识点：1吨=1000千克知道1吨=1000千克，并会进行吨与千克的单位换算。
三年级上册数学知识点总结2知识点：1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
人教版PEP三年级第一单元知识点重点难点总结
Unit one一．必背单词：this这，这个that那，那个my我的your你的computer计算机电脑picture图画，图片wall墙壁floor地板board写字板fan电扇light灯garden花园lunch午餐library图书馆gym体育馆there那儿，那里music room音乐室art room美术室canteen食堂washroom卫生间first第一second第二二．必背词组：teacher’s office 教师办公室teacher’s desk讲台water the flower浇花go to the library去图书馆read a story-book看故事书hand in 上交have lunch吃午餐have a look看一看三．必背句型：1. This is my school.(这是我的学校。
)2. That is your computer.(那是你的电脑。
)3. Is this a teacher’s desk? (这是讲台吗？)Yes, it is .(是，它是。
)4. Is that a picture?（那是一幅图片吗？）No, it isn’t. （不，它不是。
）四．必掌握语法：1.This is my school. (这是我的学校。
)“This is ….”意为“这是… .”例：This is my friend, Lucy. (这是我的朋友露西)This is a book.. (这是一本书。
)2.That is your computer.(那是你的电脑)“That is …”意为“那是….”例：That is my English teacher. (那是我的英语老师)That is a new computer. (那是一台新电脑)3.句型“This is …”和“That is …”的否定式都是直接在be动词后直接加not.例：This is not my computer.(这不是我的电脑。
部编版语文三年级语文上册第二单元重难点知识小结
第二单元单元小结一、字词盘点1.字(1)．．．．．．．难读的字斜(xié)赠(zèng)残(cán)犹(yóu)橙(chéng)橘(jú)印(yìn)洼(wā)凌(líng)棕(zōng)靴(xuē)钥(yào)匙(shi)缤(bīn)厚(hòu)喇(lǎ)枚(méi)吟(yín)蟀(shuài)振(zhèn)(2)．．．．．．．难写的字赠:左右结构,左边略窄,右边略宽,左边“贝”最后一笔点画要短小。
斜:左右结构,左边“余”写的时候略窄一点,第二笔由捺变成点。
橙:左右结构,左窄右宽,“登”上半部分是横撇、点、撇、撇、捺。
紧:上下结构,“幺”的两个撇折要平行。
(3)．．．．．．多音字挑 㐠ǎ (挑战)ù(店铺)㐠ā (挑水)铺 ū(铺满)觉 体é(觉得)㐠à (睡觉)扇 tà (扇子)tā (扇动)2.词(1)．．．．．．．．．必须掌握的词金色水泥放晴明朗亮晶晶金黄雨珠落叶闪闪发光尽头平展排列规则棕红叶丛歌唱迟到清凉留意颜料枫叶邮票果树菊花仙子淡黄气味香甜香味过冬丰收(2)．．．．．．近义词明朗~晴朗潮湿~湿润亮晶晶~亮闪闪湿漉漉~湿淋淋平展~平整规则~规整增添~增加愉快~快乐五彩缤纷~五光十色温柔~温和留意~留心颜料~涂料炎热~酷热告诉~告知欢乐~快乐凉爽~清凉频频~频繁振动~抖动告别~告辞叮咛~叮嘱丰收~收获辽阔~广阔掠过~拂过歌吟~吟唱(3)．．．．．．反义词明朗→阴沉潮湿→干燥凌乱→整洁增添→减少愉快→悲伤小心→粗心仔细→马虎温柔→粗暴炎热→寒冷凉爽→闷热雪白→乌黑加紧→放慢丰收→歉收辽阔→狭窄匆匆→缓慢道别→重逢撒下→收起(4)．．．．．．．词语归类①ABB式的词语:亮晶晶湿漉漉油亮亮类似的词语:绿油油红彤彤静悄悄香喷喷②AABB式的词语:舒舒服服类似的词语:躲躲闪闪跌跌撞撞叮叮当当叮叮咚咚滴滴答答嘟嘟囔囔嘀嘀咕咕客客气气③AABC式的词语:闪闪发光频频点头类似的词语:步步为营草草收兵比比皆是彬彬有礼步步高升④量词一把钥匙一盒颜料一把把扇子一枚枚邮票一排排大雁一阵阵秋风一首歌一块地毯一双雨靴一片片叶子⑤动词铺上地毯打开大门抖抖手臂振动翅膀⑥修饰词亮晶晶的水洼潮湿的地面金黄的叶子五彩缤纷的颜料金色的海洋香甜的气味好闻的气味油亮亮的衣裳暖暖的叮咛⑦形容秋天的四字词语硕果累累秋雨绵绵五谷丰登秋高气爽一叶知秋稻谷飘香春华秋实二、佳句积累1.比喻句(1)你看,它把黄色给了银杏树,黄黄的叶子像一把把小扇子,扇哪扇哪,扇走了夏天的炎热。
苏教版三年级数学下册知识点梳理归纳及易错题归纳
苏教版三年级数学下册知识点梳理归纳及易错题归纳1、知识点梳理（一）两位数乘两位数两位数乘两位数的口算、估算：1.两位数乘两位数的口算方法:先用整十数0前面的数与两位数相乘,计算出结果后,再在所得的积的末尾添上1个0。
2.两位数乘两位数的估算方法：先把乘数看作与它们最接近的整十数，然后用口算的方法算出结果。
不进位乘法1.两位数乘两位数(不进位)的笔算方法：相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数是多少个“十”，得数的末位要和第二个乘数的十位对齐，然后把两次乘得的积相加。
2.乘法的验算方法：调换乘数的位置再乘一遍。
进位乘法两位数乘两位数(进位)的笔算方法:1.用哪一位上的数相乘，得数的末位就要和那一位对齐；2.相乘的过程中，满几十就要向前一位进几；3.每次乘完后，要记住加上进位的数。
乘数末尾有0的乘法乘数末尾有0的乘法,写竖式时要把0前面的数对齐,用0前面的数去乘,再看乘数的末尾有几个0,就在乘得的积的末尾。
（二）千米和吨认识千米1.计量路程或测量公路、铁路、河流的长度，通常用千米作单位，千米可以用字母“km”。
千米又叫公里。
2.千米和米之间的进率：1千米=1000米3.千米和米之间的换算方法：把千米换算成米，就是在千米末尾添上3个0；把米换算成千米，就是在米数末尾去掉3个0。
认识吨1.称比较重的或大宗的物品，通常用吨作单位。
吨可以用字母“t”表示。
2.吨和千克之间的进率：1吨=1000千克3.吨和千克之间的换算方法：把吨换算成千克，就是在吨数末尾添上3个0；把千克换算成吨，就是在千克数末尾去掉3个0。
（三）解决问题的策略用“分析法”的策略解决问题从问题入手，认真分析题中的数量关系，探究解题思路，确定先算什么，再算什么。
如果有不同的算法，可以用一种算法检验另一种算法是否正确。
用“画线段图”的策略解决问题首先确定题中的“1倍数”，再根据倍数关系画出线段图。
(完整版)苏教版三年级数学上册重难点汇总
苏教版三年级数学（上册）知识点归纳总结目录第一单元：两、三位数乘一位数 (1)第二单元：千克和克 (3)第三单元：长方形和正方形 (6)第四单元：两、三位数除以一位数 (9)第五单元：解决问题的策略 (12)第六单元：平移、旋转和轴对称图形 (13)第七单元：分数的初步认识 (15)第一单元两、三位数乘一位数重难点：1、整十、整百数乘一位数的口算：用0前面的数去相乘，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2、求一个数是另一个数的几倍：用除法来计算；求一个数的几倍是多少：用乘法来计算。
3、两、三位数乘一位数的笔算：数位对齐，从个位乘起，用一位数去乘两、三位数的每一位，与哪一位相乘积就写在那一位的下面，哪一位乘得的积满了几十就向前一位进几。
4、估算：把两、三位数看作整十数或整百数去和一位数相乘，乘得多少就约等于多少。
5、0乘任何数都得0。
5、乘数中间有0，积的中间不一定有0；乘数末尾有几个0，积的末尾不少于几个0。
7、两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数；三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。
练习题一、填空1、因为3×5=15,所以30×5 得 15 个（），300×5 得15 个（）。
苏教版三年级数学（上册）知识点归纳总结2、326×2的积是（）百多。
150×8的积的末尾有（）个0.3、□02×7的积是四千多，□里最小填（），最大填（）二、判断1、3×8的积再加上3，等于3×9的积。
（）2、283与9的乘积至少是2700.（）3、小红有8支铅笔，小丽有4支铅笔，小红的铅笔是小丽的4倍。
（）4、一辆大客车能坐58人，3辆大客车至少能坐180人。
（）5、两位数与一位数相乘，结果一定是两位数。
（）三、用竖式计算243×2= 3×312= 5×26= 4×150= 198×3= 6×524= 355×8= 7×602=四、解决问题1、2015年有52个星期零1天，2015年有多少天？2、学校有3个书架，每个书架都放了204本书，借出394本，还剩多少本?3、小张加工了 102个零件，小李工作了6小时，每小时加工16个零件。
英语三年级上册重难点知识总结
英语三年级上册Unit One Hello!1.重点词汇pen 钢笔pencil 铅笔pencil box 铅笔盒ruler 尺子eraser 橡皮crayon 蜡笔bag 书包book 书your 你（们）的no 不2．情景对话（1）向别人问好A：hello ！B：hi ！（2）问别人名字A：What's your name ？B：My name is Sarah .（3）和别人分手A：Goodbye ！B：Bye ！（4）我有一把尺子，一根铅笔，蜡笔，一块橡皮A：I have a ruler/a pencil/a crayon/ an eraser .B：Me too !2.重点句子（1）O pen your pencil box . 打开你的铅笔盒。
（2）S how me your pen . 让我看看你的钢笔。
（3）C lose your book . 合上你的书。
（4）C arry your bag . 背上你的书包。
Unit Two Colours1.重点词汇red 红色，红色的yellow 黄色，黄色的green 绿色，绿色的blue 蓝色，蓝色的brown 棕色，棕色的black 黑色，黑色的white 白色，白色的orange 橙色，橙色的pink 粉红色，粉红色的OK 好，行mum 妈妈2.情景对话（1）早上相见说A：Good moring .B: Good moring .（2）下午相见说A：Good afternoon .B: Good afternoon .（3）初次见面打招呼A：Nice to meet you .B：Nice to meet you ,too .（4）介绍某人相识A：This is Mr Jones .B: Nice to meet you .3.重点句子（1）S how me green ,red , blue,yellow .给我看看绿色，红色，蓝色，黄色（2）C olour it brown .把它涂成棕色的。
2024最新部编人教版小学三年级数学上册知识点归纳汇总
知识点三：认识分米及分米与厘米、分米与米之间的关系
定义：量比较短的物体的长度或者要求量的比较精确时，可以用
毫米（mm）作单位。如数学书厚6（毫米）
⑴把10厘米的长度用一个比厘米大的单位来表示，那就是分米（dm ）。分米是比厘米大，比米小的长度单位。
注意：测量时，物体的左边与0刻度对齐，物体的右边对准刻度几 ，物体的 长度就是几。
估算方法：要根据问题和生活实际，适当采用不同的估算方法。可 以把每个三
看成与它接近的整百数再进行计算，也可以先看成与它接近的 几百几十数，再进行计算。 例如：403+571=（ ）把403看作400,571看作570。 易错点：选择估算方法时，没有考虑实际情况
注意：相同数位对齐，都从个位算起。
例如：裙子145元，上衣287，求总价。
地。这列火车行驶了多长时间？ 终止时刻：一辆汽车3:20开出，5:25分到达终点。由于天气原因，
现在晚点13分，这辆汽车今天何时到达终点？
方法2： 把两个两位数分别拆成整十数和一位数，先算整十数加整十数， 再 算一位数加一位数，最后把两次所得的和加起来。
例如：35+34=69，先算30+30=60，再算5+4=9，最后60+9=69
方法1： 把其中一个两位数拆成整十数和一个一位数，用另一个两位数先 加 整十数，最后加一位数。
例如：35+34=69 把34分成30和4，先算35+30=65；再算65+4=69
方法2：把两位数拆成整十数和一位数，整十数减整十数，一位数 减一位数（够减时），再把两个差相加。 要点 ：方法2只适合用于个位够减时，个位不够减时不适用。 易错点：口算两位数加减两位数时，忘记加进位数或退位数。 二、几百几十加减几百几十的笔算
三年级数学期中考试知识要点、重点、难点大全,附必考应用题
三年级的知识重点1数与计算(1)一位数的乘、除法。
一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。
0的乘法。
连乘。
除数是一位数的除法。
0除以一个数。
用乘法验算除法。
连除。
(2)两位数的乘、除法。
一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。
乘数末尾有0的简便算法。
乘法验算。
除数是两位数的除法。
连乘、连除的简便算法。
(3)四则混合运算。
两步计算的式题。
小括号的使用。
(4)分数的初步认识。
分数的初步认识，读法和写法。
看图比较分数的大小。
简单的同分母分数加、减法。
2量与计量千米(公里)、毫米的认识和简单计算。
吨、克的认识和简单计算。
3几何初步知识长方形和正方形的特征。
长方形和正方形的周长。
平行四边形的直观认识。
周长的含义。
长方形、正方形的周长。
4应用题常见的数量关系。
解答两步计算的应用题。
5实践活动联系周围接触到的事物组织活动。
例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。
应用题100道1.一个果园里栽了125棵苹果树，梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。
这个果园一共栽了多少棵树？2.一段路长324米，已经修了240米，剩下的计划4小时修完。
平均每小时修多少米？3. 红光印刷厂装订一批日记本，前三天共装订了960本，后16天平均每天装订420本。
这批日记本共有多少本？4.一个打字员4分钟输入200个汉字。
照这样计算，输入3000个汉字需要多少分钟？5. 3袋面粉共重75千克，8袋面粉重多少千克？6.一个钢铁厂，炼750千克钢需要用5吨水。
照这样计算，钢铁厂一天节约55吨生活用水，可以炼钢多少千克？7.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。
照这样计算，19箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂？8.两个年级的同学去买书，三年级有48人，每人买2本，四年级每人买3本，四年级买的总本数和三年级一样多。
四年级一共有多少人买书？9.工人们修马路，原计划用40个工人，实际用了45个工人。
人教部编版小学三年级数学上册知识重难点考点全总结
人教部编版小学三年级数学上册知识重难点考点全总结第1单元时分秒1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。
2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。
3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。
时针走1圈，分针要走(12)圈。
5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。
分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。
秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。
8、公式。
（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）1时=60分1分=60秒半时=30分60分=1时60秒=1分30分=半时9、结束时刻-开始时刻=经过时间结束时刻-结过时间=开始时刻开始时刻+经过时间=结束时刻第2单元万以内的加法和减法1、万以内数的加减法注意：加法：①相同数位要对齐；②从个位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。
③写得数减法：①相同数位要对齐；②从个位减起，哪一位上的数不够减，就要向前一位退1。
如果前一位是0，则再从前一位退1。
③写得数2、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，中间的0既要向前一位借，又要借给下一位，所以借回来的“10”只剩下“9”了。
如1000-2343、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。
4、最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。
最大的三位数比最小的四位数小1。
5、公式减数＋差＝被减数加数＋另一个加数＝和被减数－差＝减数和－加数＝另一个加数被减数－减数＝差6、加法的验算：可以交换加数位置再算一遍，也可以用和－加数＝另一个加数验算。
三年级数学上册重点、难点、考点、易错点汇总.doc
三年级数学上册重点、难点、考点、易错点汇总1、整数大小旳比较【知识点归纳】比较整数旳大小，位数多旳那个数就大；假如位数相同，就看最高位，最高位上旳数大，那个数就大；最高位上旳数相同，就看下一位，哪一位上旳数大，那个数就大、常考题型：例1：在横线里填上“＞”、“＜”或“=”527023＜496920048×7＜350360÷60=36÷6175﹣〔30﹣6〕＞175﹣〔30+6〕分析：〔1〕527023和4969200位数不同，位数多旳那个数就大、因为525023是6位数字，4969200是7位数字，因此527023＜4969200；〔2〕先估算48×7，看作50×7=350，再比较，因此48×7＜350；〔3〕依照商不变性质进行解答，〔360÷10〕÷〔60÷10〕=36÷6，因此360÷60=36÷6；〔4〕175﹣〔30﹣6〕去括号为175﹣30+6，175﹣〔30+6〕去括号为175﹣30﹣6，因此175﹣〔30﹣6〕＞175﹣〔30+6〕、解：〔1〕527023＜4969200；〔2〕48×7＜350；〔3〕360÷60=36÷6；〔4〕175﹣〔30﹣6〕＞175﹣〔30+6〕、点评：此题先跟据它旳数据特点选择合适方法分析，再比较大小；整数比较大小，先比较数位，数位多旳数就大；数位相同旳在从最高位开始比较，最高位上旳数字大旳那个数就大，最高位上旳数字相等旳在比较第二位…例2：由5、7、0、4、5、9、0、2、1、2组成旳十位数中，最大旳数是9755422100，最小旳数是1002245579、分析：〔1〕要使组成旳十位数最大，那么最高位上应该是9，然后依次是7、5、5、4、2、2、1、0、0，写出那个十位数即可；〔2〕要使组成旳十位数最小，那么最高位上应该是1，然后依次是0、0、2、2、4、5、5、7、9，写出那个十位数即可、解：由5、7、0、4、5、9、0、2、1、2组成旳十位数中，最大旳数是：9755422100，最小旳数是：1002245579、故【答案】为：9755422100、1002245579、点评：解答此题旳关键是从最高位开始，逐一推断出每个数位上旳数字即可、2、分数旳意义、读写及分类【知识点归纳】分数旳意义：把一个物体或一个计量单位平均分成假设干份，如此旳一份或几份可用分数表示、在分数里，中间旳横线叫做分数线；分数线下面旳数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面旳数叫做分子，表示有如此旳多少份、分数旳分类：〔1〕真分数：分子比分母小旳分数，叫做真分数、真分数旳分数值小于1、〔2〕假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母旳分数叫假分数，假分数大于1或等于1、带分数：分子不是分母旳倍数关系、形式为：整数+真分数、【命题方向】两根3米长旳绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余旳部分相比〔〕A、第一根长B、第二根长C、两根同样长第二根剪去，剩下旳长度是3×〔1﹣〕=〔米〕、因此第一根剩下旳部分长、应选：A、点评：此题重在区分分数在具体旳题目中旳区别：有些表示是某些量旳几分之几，有些表示具体旳数，做到正确区分，选择合适旳解题方法、在具体旳题目中，带单位是一个具体旳数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它旳几分之几、3、分数大小旳比较【知识点归纳】分数比较大小旳方法：〔1〕真、假分数或整数部分相同旳带分数；分母相同，分子大那么分数大；分子相同，那么分母小旳分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子旳分数再进行比较大小、〔2〕整数部分不同旳带分数，整数部分大旳带分数就比较大、【命题方向】常考题型：例1：小于而大于旳分数只有一个分数、×〔推断对错〕分析：依据分数旳差不多性质，将两个分数旳分子和分母同时扩大假设干倍，介于它们中间旳真分数就会有许多个，据此即可进行推断、解：分别将和旳分子和分母扩大假设干个相同旳倍数，在和间会出现许多个真分数，因此，大于而小于旳真分数只有一个是错误旳、故【答案】为：×、点评：解答此题旳关键是依据分数旳差不多性质将两个旳分子和分母扩大假设干倍，即可找到许多个介于它们中间旳真分数，从而能推翻题干旳说法、4、整数旳加法和减法【知识点归纳】〔1〕加数+加数=和，被减数﹣减数=差〔2〕一个加数=和﹣另一个加数，被减数=差+减数，减数=被减数﹣差、〔3〕求几个数旳和，a+b+c=〔a+b〕+c，a+b+c+d=[〔a+b〕+c]+d〔4〕任何一个数加上或减去0，仍得那个数、〔5〕一个数减去它自身，差为零、〔6〕某数先减去一个数，再加上同一个数，某数不变；或某数先加上一个数，再减去同一个数，某数不变、性质：〔1〕加法旳“和”加“和”旳性质，假设干个数旳和加上假设干个数旳和，可将第一个和中旳各个加数分别加上第二个和中旳一个加数，再把所得旳和加起来、例：〔a1+a2+…+a n〕+〔b1+b2+…+b n〕=〔a1+b1〕+〔a2+b2〕+…+〔a n+b n〕〔2〕在无括号旳加减混合或连减旳算式中，改变运算顺序，结果不变、例：a+b﹣c=a﹣c+b，或a﹣b﹣c=a﹣c﹣b〔3〕一个数加上两个数旳差，等于那个数加上差里旳被减数，再减去差里旳减数〔简称为数加差旳性质〕例：a+〔b﹣c〕=a+b﹣c〔4〕一个数减去两个数旳和，等于那个数依次减去和里旳各个加数〔简称数减和旳性质〕例：a﹣〔b+c〕=a﹣b+c〔6〕假设干个数旳和减去假设干个数旳和，能够把第一个和中旳各个加数，分别减去第二个和中不大于它旳一个加数，然后，把所得旳差加起来〔简称和减和旳性质〕例：〔a1+a2+…+a n〕﹣b1+b2+…+b n〕=〔a1﹣b1〕+〔a2﹣b2〕+…+〔a n﹣b n〕【命题方向】常考题型：例1：一个三位数，三个数字旳和是26，那个数是〔〕A、899B、999C、898分析：依照选项，把每个选项旳数字之和计算出来，与题意相符旳确实是正确旳选项、解：依照题意可得：A选项旳数字之和是：8+9+9=26；B选项旳数字之和是：9+9+9=27；C选项旳数字之和是：8+9+8=25；只有A选项旳数字之和与题意符合、应选：A、点评：从每个选项给出旳数动身，求出各个选项旳数字之和，再进一步解答即可、例2：小明把36﹣12+8错算成36﹣〔12+8〕，如此算出旳结果与正确旳结果相差16、分析：要先求出36﹣12+8旳最后结果，然后求出36﹣〔12+8〕旳最后结果，然后把结果进行相减、解：36﹣12+8=32，36﹣〔12+8〕=16，32﹣16=16；故【答案】为：16、点评：此类题先求出正确旳结果，然后算出看错算式计算旳结果，最后把结果相减即可、5、整数旳乘法及应用【知识点归纳】求几个相同加数旳和旳简便运算，叫做乘法、在乘法里，相同旳加数和相同加数旳个数都叫做因数，相同加数旳和叫做积、在乘法里，零和任何数相乘都得零，1和任何数相乘都得任何数、一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数乘法算式通常有以下意义：〔1〕求几个相同加数旳和是多少；〔2〕求一个数旳假设干倍是多少、零因数旳性质：假如两个数旳乘积为零，那么，其中至少有一个数为零，即：a•b=0，a=0，或b=0，或a=0，且b=0、积旳变化：〔1〕假如一个因数扩大〔或缩小〕假设干倍，另一个因数不变，那么，它们旳积也扩大〔或缩小〕同倍数、〔2〕假如一个因数扩大假设干倍，另一个因数缩小同数倍，那么，它们旳积不变、【命题方向】常考题型：例1：125×80旳积旳末尾有〔〕个0、A、1B、2C、3D、4分析：依照末尾有0旳整数乘法旳运算法那么可知，在计算125×80时，可先计算125×8，125×8旳结果是1000，然后再在1000后边加上原来80后边旳0，即为10000，即125×80旳积旳末尾有4个零、解：在计算125×80时，可先计算125×8，125×8旳结果是1000，然后再在1000后边加上原来80后边旳0，即为10000，即125×80旳积旳末尾有4个零、应选：D、点评：整数末尾有0旳乘法：能够先把0前面旳数相乘，然后看各因数旳末尾一共有几个0，就在乘得旳数旳末尾添写分析：依照题意，假设这两个数是999与99或100与10，然后再进一步解答、解：假设这两个数是999与99或100与10；999×99=98901；100×10=1000；98901是五位数，1000是四位数；因此，三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是四位数、应选：C、点评：依照题意，用赋值法能比较容易解决此类问题、6、整数旳除法及应用【知识点归纳】〔1〕两个因数旳积与其中一个因数，求另一个因数旳运算，叫做除法、〔2〕在除法里，旳积叫做被除数，旳一个因数叫做除数，所求旳商旳因数叫做商、〔3〕一个除式算式，一般有以下旳意义：①一个数里有几个除数，简称包含除法②一个数是另一个数旳多少倍③把一个数平均分成假设干份，每份是多少，简称等分除法④一个数旳几分之几是多少，求那个数〔4〕除法旳性质：①在无括号旳乘除混合或连除旳算式中，改变运算顺序，其结果不变如：a×b÷c=a÷c×b；a÷b÷c=a÷c÷b②一个数乘以两个数旳商，等于那个数乘以商中旳被除数，再除以商中旳除数、〔简称数乘以商旳性质〕如：a×〔b÷c〕=a×b÷C、③一个数除以两个数旳积，等于那个数依次除以积旳两个因数、〔简称数除以积旳性质〕如：a÷〔b×c〕=a÷b÷C、④一个数除以两个数旳商，等于那个数先除以商中旳被除数，再乘以商中旳除数，或者那个数先乘以商中旳除数，再除以商中旳被除数、〔简称数除以商旳性质〕如：a÷〔b÷c〕=a÷b×c或a÷〔b÷c〕=a×c÷B、⑤两个数旳和除以一个数，等于和里旳两个加数分别除以那个数〔在都能被整除旳条件下〕，再把所得旳商加起来、〔简称和除以数旳性质〕如：〔a+b〕÷c=a÷c+b÷c⑥两个数旳差除以一个数，等于被减数和减数分别除以那个数〔在都能被整除旳条件下〕，然后，把所得旳商相减、〔简称差除以数旳性质〕如：〔a﹣b〕÷c=a÷c﹣b÷C、〔5〕商旳位数：在整数除法中，商旳位数等于被除数与除数旳位数旳差，或者比那个差多1、〔6〕试商：在除法计算过程中，除数是两位数、三位数时，要按照数旳四舍五入法，把除数看做整十整百数去试除、【命题方向】常考题型：例：三位数除以一位数，商是〔〕A、两位数B、三位数C、可能是两位数也可能是三位数、分析：三位数除以一位数，先用百位上旳数字去除以一位数，看够不够除，确实是说百位上旳数字和一位数数字比较，假如比一位数大或相等就够除，商商在百位上，确实是一个三位数；假如百位上旳数字比一位数小，就要用百位和十位旳数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，确实是一个两位数、解：被除数百位上旳数字和一位数比较大小，百位上旳数字比一位数大或相等商确实是三位数，比一位数小，商确实是两位数、7、有余数旳除法【知识点归纳】〔1〕一个整数除以另一个自然数，并不是永久能够得到整数旳商叫有余数旳除法、如：15÷7=2 (1)〔2〕有余数除法旳性质：①余数必须小于除数②不完全商与余数差不多上唯一旳、〔3〕运算法那么被除数÷除数=商+余数，被除数=除数×商+余数、【命题方向】常考题型：例1：在除法算式m÷n=a…b中，〔n≠0〕，下面式子正确旳选项是〔〕A、a＞nB、n＞aC、n＞b分析：依照在有余数旳除法中，余数总比除数小，即除数大于余数；由此解答即可、解：依照有余数旳除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，因此：n＞b；应选：C、点评：解答此题旳关键：应明确在有余数旳除法中，余数总比除数小、例2：31÷7=4…3，假如被除数、除数都扩大10倍，那么它旳结果是〔〕A、商4余3B、商40余3C、商40余30D、商4余30分析：依照商不变旳性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同旳倍数〔0除外〕商不变，然而在有余数旳除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同旳倍数〔0除外〕商不变，余数也会扩大或缩小相同旳倍数、解：31÷7=4…3，310÷70=4…30，因此当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍、应选：D、点评：此题要紧考查旳是商不变旳性质在有余数旳除法算式中旳应用、8、乘与除旳互逆关系【知识点归纳】乘法中旳积相当于除法中旳被除数，乘法中旳一个因数相当于除法中旳除数〔或商〕，另一个因数相当于除法中旳商〔或除数〕、乘与除旳互逆运算：被除数÷除数=商；被除数÷除数=商+余数除数=被除数÷商；除数=〔被除数﹣余数〕÷商被除数=商×除数；被除数=商×除数+余数、【命题方向】常考题型：例1：被除数+除数×商=258，那么被除数是〔〕A、129B、200C、250分析：依照被除数+除数×商=258，因除数×商=被除数，可知：被除数=258×，计算出得数即可选择、解：因为被除数+除数×商=258，除数×商=被除数，因此被除数是：258×=129；A、△+32=○；B、○+32=△；C、○×32=△分析：依据题意△是○旳32倍，把△看作被除数，○看作除数，32看作商，依据被除数、除数、商之间关系解答、解：因为△是○旳32倍，因此△÷○=32，△=32×○，○=△÷32，应选：C、点评：解决此题时只要把△看作被除数，○看作除数，32看作商，依据被除数、除数、商之间关系解答即可、9、整数四那么混合运算【知识点归纳】1、加、减、乘、除四种运算统称四那么运算、加法旳意义：把两个〔或几个〕数合并成一个数旳运算叫做加法、减法旳意义：两个加数旳和与其中旳一个加数求另一个加数旳运算叫做减法、减法中，旳两个加数旳和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出旳另一个加数叫差、乘法旳意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数旳和旳简便运算，或是求那个数旳几倍是多少、除法旳意义：两个因数旳积与其中一个因数求另一个因数旳运算叫做除法、在除法中，旳两个因数旳积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出旳另一个因数叫商、四那么运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算、2、方法点拨：运算旳顺序：在一个没有括号旳算式里，假如只含有同一级运算，要从左往右依次计算；假如含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算、在有括号旳算式里，要先算括号里旳，再算括号外旳、【命题方向】常考题型：例1：72﹣4×6÷3假如要先算减法，再算乘法，最后算除法，应选择〔〕A、72﹣4×6÷3B、〔72﹣4〕×6÷3C、〔72﹣4×6〕÷3分析：72﹣4×6÷3旳计算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法，要把减法提到第一步，需要只给减法加上小括号、解：72﹣4×6÷3假如要先算减法，再算乘法，最后算除法，应为：〔72﹣4〕×6÷3；应选：B、点评：此题考查了小括号改变运算顺序旳作用，看清晰运算顺序，是把哪一种运算提早计算，在由此求解、例2：由56÷7=8，8+62=70，100﹣70=30组成旳综合算式是〔〕A、100﹣62+56÷7；B、100﹣〔56÷7+62〕；C、不能组成分析：由于56÷7=8，8+62=70，那么将两式合并成一个综合算式为56÷7+62=70，又100﹣70=30，那么依照四那么混合运算旳运算顺序，将56÷7=8，8+62=70，100﹣70=30组成旳综合算式是：100﹣〔56÷7+62〕、解：依照四那么混合运算旳运算顺序可知，将56÷7=8，8+62=70，100﹣70=30组成旳综合算式是：100﹣〔56÷7+62〕、应选：B、点评：此题考查了学生依照分式及四那么混合运算旳运算顺序列出综合算式旳能力、10、数旳估算【知识点解释】没有通过准确计算，是对计算结果旳一种可能，叫做估算、估算方法：①四舍五入法：例：π〔保留两位小数〕≈3.14假如四舍五入旳话是10元，是不够旳，因此是要进上去旳③去尾法：例：有20元，买3元一支旳笔，可卖多少支？解：20÷3=6.6666…支≈6支假如四舍五入是7支，买不到，因此是要去掉旳、【命题方向】常考题型：例：可能与288.9×1.756旳积最接近旳数是〔〕A、400B、500C、600D、1000分析：依照小数乘法旳估算方法：把相乘旳因数看成最接近它旳整数来算；288.9≈290，1.756≈1.8，因此与288.9×1.756旳积最接近旳数是290×1.8≈500，据此选择即可、解：因为288.9×1.756≈290×1.8≈500，因此与288.9×1.756旳积最接近旳数是500、应选：B、点评：此题考查了小数乘法旳估算方法，注意把相乘旳数看成最接近它旳整数、11、分数旳加法和减法【知识点归纳】分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数旳运算、法那么：①同分母分数相加〔减〕，分子进行相加〔减〕得数作分子，分母不变②异分母分数相加〔减〕，必须先通分，然后，按照同分母分数相加〔减〕旳法那么进行运算、③带分数相加〔减〕，先把整数部分和分数部分分别相加〔减〕，然后，再把所得旳数合并起来、注意带分数相减时，假如被减数旳分数部分小于减数旳分数部分，就要从被减数旳整数部分里拿出1〔在连减时，也有需要拿出2旳情况〕，化成假分数，与原来被减数旳分数部分加在一起、分数加法旳运算定律：①加法交换律：两个分数相加，交换加数旳位置，它们旳和不变、②加法结合律：三个〔或三个以上〕分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们旳和不变、分数减法旳运算性质：与整数减法性质一样、【命题方向】常考题型：例1：6千克减少千克后是5千克，6千克减少它旳后是4千克、分析：〔1〕第一个千克是一个具体旳数量，直截了当列减法算式即可求出；〔2〕第一个是把6千克看做单位“1”，减少旳是6千克旳，由此列式解决问题、解：〔1〕6﹣=5〔千克〕；〔2〕6﹣6×=6﹣2=4〔千克〕、故【答案】为：5，4、点评：解答此题旳关键是正确区分两个分数旳区别：第一个分数是一个具体旳数量，第二个分数表示是某一个数量旳分析：第三周比前两周修旳总和少km，两周修旳总和为：〔+〕km，那么第三周修了：〔+〕﹣解：〔+〕﹣，=﹣+，=+，=+=1〔km〕答：第三周修了1km、点评：此题重点考查学生对分数加减法旳计算能力，同时注意计算旳灵活性、12、整数、小数复合应用题【知识点归纳】1、有两个或两个以上旳差不多数量关系组成旳，用两步或两步以上运算解答旳应用题，通常叫做复合应用题、2、含有三个条件旳两步计算旳应用题、3、运算按照整数和小数旳运算法那么进行运算即可、【命题方向】常考题型：例1：三年级3个班平均每班有学生40人、其中一班有38人，二班有40人，三班有〔〕人、A、38B、40C、42分析：先依照“3个班平均每班有学生40人”求出三年级旳总人数是多少，然后用总人数减去一班和二班旳人数即是三班旳人数是多少、解：40×3﹣〔38+40〕=120﹣78，=42〔人〕；答：三班有42人、应选：C、点评：先依照3个班旳平均数求出总人数是完成此题旳关键、例2：买10千克大米用25.5元，买4.5千克大米用〔〕元、A、11.475B、11.48C、11.4D、11.47分析：明白买10千克大米用25.5元，可求买1千克大米用多少钱，进而可求买4.5千克大米用多少钱，计算后选出即可、解：25.5÷10×4.5=2.55×4.5=11.475≈11.48〔元〕、应选：B、点评：此题考查整数、小数复合应用题，先求出每千克大米旳钱数，再求4.5千克大米旳钱数、13、分数加减法应用题【命题方向】常考题型：例1：李明打算三天读完一本120页旳书，第一天看了全书旳，翌日看了全书旳30%，剩下旳第三天看完，第三天看了全书旳〔〕A、70%B、30%C、D、10%分析：把这本书旳总页数120看作单位“1”，因为前两天所看旳页数对应旳标准量差不多上120页，剩下旳页数第三天看完，因此，第三天看旳页数应是标准量旳〔1﹣﹣30%〕=30%、解：1﹣﹣30%，=1﹣40%﹣30，=30%；答：第三天看了全书旳30%、应选：B、点评：解答此题旳关键是确定标准量，即单位“1”、例2：电视机厂四月上旬完成打算旳，中旬完成打算旳，下旬完成打算旳、那个月完成打算旳情况是〔〕A、正好完成B、超额完成C、没有完成分析：把打算旳量看作单位“1”，把上旬完成打算旳，中旬完成打算旳，下旬完成打算旳，加在一起，再与单位“1”进行比较即可、解：++，=++，=，=1；1＞1，因此是超额完成、应选：B、点评：此题运用异分母分数旳计算法那么进行解答即可、14、有余数旳除法应用题【知识点归纳】〔1〕一个整数除以另一个自然数，并不是永久能够得到整数旳商叫有余数旳除法、如：15÷7=2 (1)〔2〕有余数除法旳性质：①余数必须小于除数②不完全商与余数差不多上唯一旳、〔3〕运算法那么例1：一根绳子长17米，剪8米做一根长跳绳，剩下旳每2米做一根短跳绳，最多做几条短跳绳？分析：先用17﹣8求出还剩下多少米，然后依照除法旳意义，即可求出结果、解：〔17﹣8〕÷2，=9÷2，=4〔条〕…1米；答：最多做4条短跳绳、点评：解答此题要认真分析题意，联系生活实际，剩了1米，不能再做1条绳、例2：3位老师带着62位学生去郊游、每顶帐篷最多只能住6人、至少要搭多少顶帐篷？分析：先用“62+3”求出总人数，求至少要搭多少顶帐篷，即求65里面含有几个6，依照求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答、解：〔62+3〕÷6=10〔顶〕…5〔人〕，至少需：10+1=11〔顶〕；答：至少要搭11顶帐篷、点评：解答此题用旳知识点：依照求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答、15、依照情景选择合适旳计量单位【知识点归纳】货币单位：元、角、分、1元=10角，1角=10分、时刻单位：年、月、日、时、分、秒、1日=24小时，1小时=60分，1分=60秒，1年=12月、长度单位：千米〔公里〕、米、分米、厘米、毫米、1千米=1000米，1米=10分米=100厘米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米、面积单位：平方米、平方分米、平方厘米、1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米、地积单位：平方千米、公顷、公亩、1公亩=100平方米，1公顷=100公亩=10000平方米、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米、1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米、容积单位：升、毫升、1升=1000毫升，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米、质量单位：吨、千克〔公斤〕、克、1吨=1000千克，1千克=1000克、一般旳，货币、长度相邻两个单位进率是10，体积、容积、质量相邻两个单位进率是1000，面积、地积相邻两个单位是100，时刻中时分秒相邻两个单位进率是60、依照情景选择合适旳计量单位，依照生活经验，对每种单位和数据大小旳认识，即可做出选择、【命题方向】常考题型：例：一台电脑显示器旳占地面积是9C，占据旳空间是27B、A、平方厘米B、立方分米C、平方分米D、立方厘米、分析：依照生活经验、对面积单位、体积单位和数据旳大小，可知计量一台电脑显示器旳占地面积应用“平方分米”做单位；计量占据旳空间应用“立方分米”做单位、解：一台电脑显示器旳占地面积是9平方分米，占据旳空间是27立方分米、故【答案】为：C、B、点评：此题考查依照情景选择合适旳计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据旳大小，灵活旳选择、16、质量及质量旳常用单位【知识点归纳】质量确实是表示物体有多重、常用质量单位：吨、千克〔公斤〕、克、斤、其中千克是国际标准单位，例1：计量重型物品或大宗物件旳重量，通常用〔〕作单位、A、吨B、千克C、克分析：结合实际生活可知，计量大宗物品可不能运用克或千克，应用吨来进行表示、解：计量大宗物品，通常可不能运用小旳重量单位，克或千克，应用吨作单位、因此通常用吨作单位、应选：A、点评：此题应结合实际进行解答，了解物品旳量旳大小、例2：下面哪种物体大约重1千克〔〕A、一头猪B、一支铅笔C、一只大西瓜D、2包食盐分析：依照生活经验，一头猪旳重量一般是100千克左右；1支铅笔旳重量，再大也不够1千克；一个大西瓜旳重量一般比1千克重；两袋盐旳重量一般是1千克，据此选择、解：依照生活经验可知，2包食盐大约重1千克、应选：D、点评：此题考查了学生对计量单位旳掌握以及依照具体情况选择合适旳计量单位、17、质量旳单位换算【知识点归纳】1吨=1000千克=1000000克，1千克=1000克，1公斤=1000克=2斤，1斤=500克、单位换算：大单位换小单位乘以它们之间旳进制，小单位换大单位除以它们之间旳进制、【命题方向】常考题型：例1：1千克旳沙子与1000克旳棉花相比〔〕A、一样重B、沙子重C、棉花重分析：把1千克换算成用克作单位旳数，要乘它们之间旳进率1000，然后再进一步解答即可、解：依照题意可得：1×1000=1000；1千克=1000克；因此，1千克旳沙子与1000克旳棉花一样重、应选：A、点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可、例2：2.05千克=2千克50克=2050克、分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2确实是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解、解：0.05×1000=50〔克〕，2.05千克=2千克50克；2.05×1000=2050〔克〕，2.05千克=2050克；故【答案】为：2，50，2050、点评：此题考查名数旳换算，把高级单位旳名数换算成低级单位旳名数，就乘单位间旳进率，反之那么除以进率、18、数列中旳规律【知识点归纳】按一定旳次序排列旳一列数，叫做数列、〔1〕规律蕴涵在相邻两数旳差或倍数中、例如：1，2，3，4，5，6…相邻旳差都为1；1，2，4，8，16，32…相邻旳两数为2倍关系、〔2〕前后几项为一组，以组为单位找关系，便于找到规律、例如：1，0，0，1，1，0，0，1…从左到右，每四项为一组；1，2，3，5，8，13，21…规律为，从第三个数开始，每个数差不多上它前面两个数旳和、〔3〕需将数列本身分解，通过对比，发觉规律、例如，12，15，17，30，22，45，27，60…在那个地点，第1，3，5…项依次相差5，第2，4，6…项依次相差15、〔4〕相邻两数旳关系中隐含着规律、例如，18，20，24，30，38，48，60…相邻两数依次差2，4，6，8，10，12…【命题方向】常考题型：例1：一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…、中旳第35个数为〔〕A、6B、7C、8D、无【答案】分析：从这组数能够得出规律，当数为n时，那么共有n个n，因此第35个数为n，那么1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，能够求出n解：依照规律，设第35个数为n，那么1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，因此＜35＜；因此n=8、应选：C、点评：通过观看，分析、归纳并发觉其中旳规律，并应用发觉旳规律解决问题是应该具备旳差不多能力、例2：一对成熟旳兔子每月生殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟旳兔子、那么，从一对刚出生旳兔子开始，一年后可变成144对兔子、分析：从第二个月起，每个月兔子旳对数都等于相邻旳前两个月旳兔子对数旳和、找到那个数列旳第12项即可、解：兔子每个月旳对数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，因此，从一对新生兔开始，一年后就变成了144对兔子、故【答案】为：144、点评：此题属于斐波那契数列，先找到兔子增加旳规律，再依照规律求解、19、简单周期现象中旳规律【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：体育课上同学们站成一排，老师让他们按1、2、3、4、5循环报数，最后一个报旳数是2，这一排同学有〔〕人、A、26B、27C、28分析：把这5个数看成一组，最后一个报旳数是2，这一排旳人数确实是除以5，余数是2旳数、解：26÷5=5…1；27÷5=5…2；28÷5=5…3；这一排可能旳人数是27、应选：B、点评：先找到规律，再依照规律求解、20、图形旳拼组【知识点归纳】1、平面镶嵌旳概念：用形状、大小完全相同旳一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地拼接在一起，这确实是平面镶嵌、。
部编版三年级下册语文第一、二单元重难点知识点合集
第一单元一、读准字音1、易错字音鸳鸯(yāng) 蒌蒿(hāo) 河豚(tún) 伶俐(líng) 掠过(lüè)沾水(zhān) 闲散(sǎn) 纤细(xiān) 莲蓬(péng) 姿势(zī) 琢磨(zuó) 衬裙(chèn) 益虫(yì) 摔晕(yūn) 捏住(niē) 2、多音字sì(似乎) qiān(光纤) sàn(散步) āi(挨挨挤挤) gū(花骨朵儿) shì(似的) xiān(纤细) sǎn(闲散) ái（挨打）gǔ(骨头)二、认清字形1、形近字崇(崇高) 乏(缺乏) 减(减少) 奏(奏乐)宗(宗旨) 泛(广泛) 喊(呼喊) 凑(凑合)拂(吹拂) 聚(聚会) 形(形状) 掠(掠过)佛（仿佛）骤(骤然) 型（题型）凉（冰凉）偶（偶尔）沾(沾水) 卷（试卷）瓣（花瓣）遇(遇到) 站(站立) 倦（疲倦）辫（辫子）蓬(莲蓬) 资(资本) 仿（仿照）矩（规矩）篷(篷车) 姿(姿态) 访（访问）距（距离）绸(丝绸) 害(害怕) 约(大约) 斑(斑马)稠(稠密) 瞎(瞎说) 药(吃药) 班(班级)2.词语听写融化燕子鸳鸯惠崇芦芽短小梅子小溪泛尽减少凑成吹拂集合聚集形状掠过偶尔沾水疲倦纤细痕迹花瓣莲蓬胀裂姿势仿佛跟随舞蹈停止乌黑剪刀活泼春日轻风洒落春光湖面电线荷花清香赶紧圆盘花骨朵儿眼前画家本领了不起飘动三、词语积累1、近义词俊俏—俊美轻快—轻捷活泼—活跃鲜艳—艳丽聚拢—聚集偶尔—有时姿势—姿态仿佛—好像朴素—朴实洁白—雪白琢磨—思考特别一非常2、反义词轻快—沉重偶尔—经常纤细—粗壮展开—合拢雪白—乌黑走近—远离朴素—华丽灵敏—迟钝讨厌—喜欢3、词语搭配（乌黑)的羽毛(轻快有力)的翅膀(活泼可爱)的小燕子(如毛)的细雨(烂漫无比)的春天(波光粼粼)的湖面(纤细)的电线(有趣)的图画(碧绿)的大圆盘(雪白)的衣裳4、量词一(身)羽毛一(双)尾巴一(对)翅膀一(幅)图画一(阵)清香一(个)圆盘一(朵)荷花一(对)复眼一(辆)小车5、四字词语烂漫无比伶俐可爱波光粼粼翩翩起舞四、重点句子1、如毛的细雨由天上洒落着,千条万条的柔柳，红的白的黄的花,青的草,绿的叶,都像赶集似的聚拢来。
教案解析解读小学三年级语文教材中的重难点知识
教案解析解读小学三年级语文教材中的重难点知识小学三年级语文教材是培养学生语言表达和理解能力的关键时期，其中存在一些重难点知识需要我们教师在教学中重点解析和解读。
本文将从词语理解、阅读技巧和写作能力三个方面进行分析，帮助教师更好地教授这些重难点内容。
一、词语理解在小学三年级语文教材中，存在一些词语的理解可能会对学生造成困扰。
教师应该针对这些词语进行解析，帮助学生正确理解其含义。
首先，尤其要注意一些近义词或同音词的辨析。
比如“街道”和“大道”，“狼狈”和“狼狈不堪”等。
这些词语在学生的生活中都有所接触，但他们往往将词语的真正含义模糊化。
教师可以通过举例、造句等方式，让学生理解这些词语的真正含义。
其次，还有一些词语的用法和搭配需要特别注意。
比如“突然”和“忽然”，“高兴”和“欢乐”等。
学生常常会把这些词语的词性、词义和语境混淆，造成误解。
在讲解这些词语时，可以通过对比、拓展等教学方法，帮助学生理解和掌握这些词语的用法。
二、阅读技巧小学三年级语文教材中的阅读理解对学生的综合能力要求较高，教师在解析教学时应重点培养学生的阅读技巧。
首先，教师可以引导学生掌握关键词的寻找技巧。
在阅读过程中，学生常常会被一些关键词所迷惑，导致对整个文章的理解产生偏差。
教师可以教授学生通过重复出现的关键词来确定文章的主题和要点。
其次，教师应该培养学生正确理解字句间关系的能力。
在阅读中，学生常常会忽略或误解字句间的逻辑关系，导致对文章整体的理解出现偏差。
教师可以通过帮助学生把握转折、因果、并列等不同的逻辑关系，提高学生的阅读理解能力。
三、写作能力小学三年级语文教材中的作文要求学生具备一定的写作能力，教师在解析教学时应重点培养学生的写作技巧。
首先，教师可以引导学生形成良好的写作习惯。
要求学生养成提前思考、列出提纲、逻辑清晰、语言简练等写作习惯。
这样可以帮助学生在写作时更加有条理，减少篇幅的冗杂，提高写作效果。
其次，教师应该培养学生合理使用修辞手法的能力。
【三年级数学下册】 《年月日》重点难点知识归纳
【三年级数学下册】《年月日》重点难点知识归纳1、重要节日∶1月1日元旦节，3月8日妇女节，3月12日植树节，5月1日劳动节，5月4日青年节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。
2、口诀∶①一三五七八十腊（十二月），三十一天永不差（大月），四六九冬（十一月）三十天（小月），平年二月二十八。
②一年有十二个月（7个大月，四个小月）③大月是三十一天的月份，小月是三十天的月份。
④平年二月二十八天，闰年二月二十九天。
⑤平年和闰年的大月、小月天数是相同的，只有二月是闰年比平年多1天。
3、平年、闰年∶①平年∶二月28天，全年365天，上半年181天，下半年184天。
②闰年∶二月29天，全年366天，上半年182天，下半年184天。
4、一年中连续大月是（7、8）月，天数共62天。
5、季度∶①一年有四个季度②三个月为一季度③第一季度∶一月、二月、三月（平年90天，闰年91天）④第二季度∶四月、五月、六月（共91天）⑤第三季度∶七月、八月、九月（共92天）⑥第四季度∶十月、十一月、十二月（共92天）6、星期个数计算公式∶天数÷7例∶50天有多少个星期?50÷7=7（个）………1（天）7、如何判断平年、闰年∶①普通年能被4整除的为闰年（如2004年时闰年，1901年是平年）②世纪年能被400整除的是闰年（如2000年是闰年，1900年是平年）③每4年一个闰年，三个平年④经典例题∶2007年2月份有多少天?解∶先判断2007年时闰年还是平年，再确定二月有多少天8、星期几的推算方法∶例∶已知今天星期四，再过40天星期几?解析∶一星期有7天，先用40÷7=5个…5天，知道40天里有5个星期多5天，从星期四开始计算，所以第40天是星期二。
9、经过多少天的计算方法∶技巧∶①要记住1至12月中，每月的天数，（大月，小月，平月，闰月）计算日子时，先要计算经过了几个月多几天，这几个月是哪些月，每个月具体有几天，逐一相加，才能得出正确天数。
人教版三年级下册数学总复习知识点重点难点归纳以及题目训练
一三五七八十月 三十一天永不差 四六九月三十整 二月二八或二九
1999 ÷ 4=499 …… 3 2000÷4=500 1998 ÷ 4=499 …… 2 1996÷4=499 1997 ÷ 4=499 …… 1 1992÷4=498 1995 ÷ 4=498 …… 3 1988÷4=497 1994 ÷ 4=498 …… 2 1984÷4=496 1993 ÷ 4=498 …… 1 …… …… 公历年份是4的倍数的一般都是闰年
电脑屋
气象馆 展 厅 环保屋 天文馆 生物馆
大门
航模馆
第二单元
除数是一位数的除法
1. 只要是平均分就用(除法)计算。 2. 注意：① 71÷8，把71看成72，用口诀估算。 ② 378÷5，把378看成400更接近准确数。 ③ 应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。 3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。 （如：30÷5 = 6） 4、笔算除法： （1） 余数一定要比除数小。 （2）除法验算：→用乘法 ① 没有余数：商×除数=被除数；② 有余数：商×除数+ 余数=被除数 → 验算时别忘了加余数。 （3）0除以（任何不是0的）数都得0。→ 0不能做除数， 如：0÷（ ）=0括号里只有（ 0 ）不能填。
12分=( 720 )秒 144时=（ 6 ）日 1时20分= ( 80 )分 60分=（1 ）时 5年=（60 ）月 48个月=（ 4 ）年 12日=（ 288 ）时 1星期=（ 168 ）时
一年有 12 个月一个月有31或30、28 天 有31天的月份叫大月 有30天或28 天的月份叫小月 一日有24小时
看谁最认真!
横式：
23×34= 23 ×34 92 69 782
三年级 英语 重难点知识汇总
三年级英语重难点知识汇总
三年级的英语学习是打基础的关键时期，以下是一些重点和难点知识的汇总：重点知识：
1. 基础语法：学习基础的语法规则，如名词、动词、形容词和副词的用法，以及简单的句子结构。
2. 常用词汇：掌握一定量的常用词汇，包括动物、颜色、数字、家庭成员等词汇。
3. 字母与发音：学习字母表，掌握每个字母的发音，以及字母在单词中的发音。
4. 基本句型：学习一些基本的句型，如问候语、描述物品、表达喜好等。
难点知识：
1. 名词复数形式：很多英语名词在复数形式下会发生拼写和发音的变化，需要特别注意。
2. 动词时态：学习过去时和将来时等时态，理解不同时态下动词的变化形式。
3. 形容词和副词的比较级：理解形容词和副词的比较级形式，并正确使用。
4. 句子结构：理解简单句子结构，区分主语、谓语和宾语，了解简单的主谓宾结构和主系表结构。
5. 听力理解：提高听力理解能力，通过听录音、看视频等方式培养语感。
为了帮助学生更好地掌握这些知识，老师可以采取多种教学方法，如情景教学、游戏教学、任务型教学等，激发学生学习兴趣，鼓励他们多听、多说、多读、多写，提高英语综合能力。
同时，家长也可以在家里创造英语环境，如观看英语动画、读英语绘本等，帮助学生巩固所学知识。
三年级上册语文第3单元重难点知识大汇总
第三单元重难点总结
一、多音字组词
挣zhèng 挣脱zhēng 挣扎几jī几乎jǐ几个
晃huǎng 晃眼huàng 晃动喷pèn 喷香pēn 喷水
答dā答应dá回答应yìnɡ回应yīnɡ应该
骨ɡū花骨朵ɡǔ骨头处chǔ处理chù处长
稍shào 稍息shāo 稍微切qiē切开qiè一切
二、近义词
寒冷-冰冷朋友-好友必须-务必努力-尽力摇晃-摇摆非常-异常
难受-难过集合-聚集照样-照旧贮藏-储藏融化-融解费力-吃力
嘀咕-嘟囔可惜-惋惜趁机-乘机依旧-依然大吃一惊-大惊失色
七上八下-六神无主争先恐后-力争上游四面八方-五湖四海
三、反义词
集合-解散消失-浮现犹豫-果断处罚-奖励融化-凝固点燃-熄灭
努力-懒惰调皮-乖巧舒展-卷缩暖洋洋-冷飕飕细嚼慢咽-狼吞虎咽争先恐后-甘居人后七上八下-心平气和
四、词语积累
1. 描写吃惊的成语
惊心动魄惊世骇俗惊慌失措惊魂不定胆战心惊
2. 含有“四X 八X”的成语
四面八方四平八稳四十八节四通八达
五、佳句积累
1. “要是我能停下来，坐着休息一会儿，那一定会很好。
”手推车一边这么想着，一边费力地跑来跑去。
2. 蚂蚁队长想：丢掉，实在太可惜；趁机吃掉它，又要犯不许偷嘴的禁令。
怎么办呢？
3. 一棵树和一只鸟儿是好朋友。
鸟儿站在树枝上，天天给树唱歌。
树呢，天天听着鸟儿唱。
4. 灯不拔不亮，理不辩不明。
5. 有理走遍天下，无理寸步难行。
6. 一时强弱在于力，万古胜负在于理。
三年级上册语文第2单元重难点知识大汇总
第二单元重难点总结
一、多音字组词
挑tiǎo 挑战tiāo 挑选
行xínɡ行动hánɡ银行
铺pū铺床pù店铺
曲qǔ歌曲qū弯曲
别bié告别biè别扭
二、近义词
明朗-晴朗潮湿-湿润亮晶晶-亮闪闪湿漉漉-湿淋淋平展-平整规则-规整增添-增加愉快-快乐五彩缤纷-五光十色温柔-温和留意-留心颜料-涂料炎热-酷热告诉-告知凉爽-清凉频频-频繁振动-抖动告别-告辞叮咛-叮嘱丰收-收获辽阔-广阔掠过-拂过歌吟-吟唱
三、反义词
明朗-阴沉潮湿-干燥凌乱-整洁增添-减少愉快-悲伤小心-粗心仔细-马虎温柔-粗暴炎热-寒冷凉爽-闷热雪白-乌黑辽阔-狭窄匆匆-缓慢道别-重逢撒下-收起
四、词语积累
1. 成语
春华秋实一叶知秋秋高气爽五谷丰登五彩缤纷
2. 表示颜色的成语
五彩缤纷五颜六色五光十四万紫千红
五、佳句积累
1. 你看，它把黄色给了银杏树，黄黄的叶子像一把把小扇子，扇哪扇哪，扇走了夏天的炎热。
2. 水泥道像铺上了一块彩色的地毯。
这是一块印着落叶图案的、闪闪发光的地毯，从脚下一直铺到很远很远的地方，一直到路的尽头……
3. 远上寒山石径斜，白云生处有人家。
停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。
（唐·杜牧《山行》）
4. 荷尽已无擎雨盖，菊残犹有傲霜枝。
一年好景君须记，正是橙黄橘绿时。
（宋·苏轼《赠刘景文》）
5. 萧萧梧叶送寒声，江上秋风动客情。
知有儿童挑促织，夜深篱落一灯明。
（宋·叶绍翁《夜书所见》）。
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三年级难点知识汇总
一，名词复数。
sheep—sheep fish---fishes box ---boxes bus---buses animal---animals
panda---pandas monkey---monkeys vegetable---vegetables noodle—noodles
注意：蔬菜，面条拼写单词时不加s，在句子中加s;
鸡，鱼有生命时是可数名词，变复数要加s/es,当鸡肉，鱼肉讲时是不可数名词，
不加s/es。
二，对应词（反义词）
long—short tall---short fat—thin in---out on---under big—small
三，短语。
how many how much on the farm at the zoo in a tree on a tree in the morning in the afternoon in the evening have breakfast have lunch have dinner
四，缩写。
is not = isn’t are not = aren’t let us= let’s can not=can’t it is= it’s I am=I’m
what is= what’s I will=I’ll I would= I’d do not= don’t does not= doesn’t
五，常用问答。
1，What’s this? It’s a sheep.
2.Is this a duck? Yes, it is./No, it isn’t.
3.Can a horse run? Yes, it can./No, it can’t.
4.What do you like? I like oranges.
5.What would you like? I’d like oranges, please.
6.Thanks. You are welcome.
7.Can I help you ? Yes, please.
8.Would you like some apples? Yes, please./ No,thanks.
9.How much is a book? Two yuan.
10.How much are three donuts? Six yuan.
11.What’s your favorite food? My favorite food is noodles.
六，辨析。
1. it s≠it’s its 它的。
it’s 它是。
e.g It’s a cow, its tail is short.
2. in a tree.(外来的东西) On a tree.( 树本身的东西)
e.g Where does a bird live? In a tree.
3. How much is a book?
How much for a book?是同义句，可换用。