第五章 回顾与思考-安徽省灵璧县黄湾中学八年级数学上册学案(无答案)·
2024-2025学年度北师版八上数学-第二章-实数-回顾与思考(第一课时)【课外培优课件】
100 ……
（2）观察上述求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列
问题：
①已知 10 ≈3.16，则 1000 ≈
31.6 ；
②已知 3.68 ≈1.918， ≈191.8，则 a ＝ 36800 .
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3
（3）根据上述探究过程，类比一个数的立方根：已知 2
a ＋2，
所以（3 a －14）＋（ a ＋2）＝0.所以 a ＝3.
因为 b ＋11的立方根为－3，
所以 b ＋11＝（－3） 3＝－27.所以 b ＝－38.
因为4＜6＜9，所以2＜ 6 ＜3.
又因为 c 是 6 的整数部分，所以 c ＝2.
所以 a ＋ b ＋ c ＝3＋（－38）＋2＝－33.
数.例如：{ 4 }＝2，{ 3 }＝2.现在对72进行如下操作：72
第一次
{ 72 }＝9
第二次
{ 9 }＝3
第三次
3 ＝2，即对72只需
进行3次操作后变为2.类比上述操作，对36只需进行 3 次操
作后变为2；如果一个数只需进行3次操作后变为2，则这个数最
大为 256 .
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3
3
（3）因为 2 ≈1.26， ≈12.6，1.26×10＝12.6，所以 2
3
3
3
3
×10＝ .所以 2 × 1000 ＝ 2000 ＝ 3 .所以 m ＝2000.
故答案为2000.
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13. （选做）阅读：已知 2 ＝｜ a ｜.当 a ＞0时， 2 ＝ a ；
（1）当2≤ a ≤5时，化简： （ − 5）2 ＋ （2 − ）2
北师版八上数学 第七章 平行线的证明 回顾与思考(课件)
行 .
推论：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.
（2）平行线的性质.
性质定理：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错
角相等；③两直线平行，同旁内角互补.
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3. 三角形的内角和与外角.
（1）三角形内角和定理：三角形的内角和等于 180° ；
（2）求证：∠ ABC ＝∠ C .
（3）求∠ ABD 的度数.
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【思路导航】（1）根据平行线的性质得出∠ ABC 的大小，再根
据平行线的判定即可得出结论；（2）根据平行线的性质求得
∠ NDE 的度数，根据角平分线的定义结合平行线的性质得出
∠ C 的大小即可证明；（3）根据平行线的性质综合进行计算即
请你从下面三项中选出其中两项作为条件，第三项作为结论，
写出一个真命题，并加以证明.
① AB ∥ DC ；
② AE ∥ CF ；
③ DE ＝ BF .
【思路导航】选其中两项作为条件，第三项作为结论，结合全
等三角形的性质、平行线的判定或性质等证明即可.
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解：如果 AB ∥ DC ， DE ＝ BF ，那么 AE ∥ CF . （答案不
2. 如图，在△ ABC 中，已知∠ ABC 的平分线与∠ ACE 的平分
线相交于点 D .
（1）若∠ ABC ＝60°，∠ ACB ＝40°，求∠ A 和∠ D 的度数；
（2）由（1）中的计算，你能发现∠ A 和∠ D 有什么数量关系
吗？请说明理由.
32平面直角坐标系(2)-安徽省灵璧县黄湾中学八年级数学上册学案(无答案)
黄湾中学讲学稿年级：八年级学科：数学学生姓名：执笔人：陈敏审核：八年级数学备课组终审人：课题：3、2平面直角坐标系（2）课型：新授【学习目标】:1、能正确地画出平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中会根据坐标描出点的位置。
2、能根据已知条件建立适当的坐标系。
【学习重点】：能根据点的坐标确定平面内点的位置，建立适当的直角坐标系，确定点的坐标。
【学习难点】：利用给定点的坐标建立直角坐标系。
【学习过程】一、学前准备1、平面直角坐标系中，两坐标轴把平面分成部分，右上部分叫做它部分按逆时针方向依次叫做、和，坐标轴上的点任何象限内。
2、已知点P到x轴和y轴的距离分别是3,4，则点P在第二象限内的坐标为。
3、点P(m,1)在第二象限，则点Q(-m,0)在（）A、x轴正半轴上B、x轴负半轴上C、y轴正半轴上D、y轴负半轴上二、探究新知做课本P62页的例二：在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
并回答课本中的问题。
三、课堂练习1、直角坐标系中有两点M(a,b)，N(-a,b)，这两点关于对称。
2、下面说法正确的是（）A、坐标轴上的点的坐标至少有一个是0B、横轴上的点的横坐标为0。
C、纵轴上的点的纵坐标为0D、以上说法都不正确四、课时小结本节课你学到了哪些知识？五、课外作业1、点M(3,-4)，N(5,a)之间的距离是2，则a的值是（）A、4B、-4C、2D、-22、若点P(a,b)在第四象限，则点M(-b,-a)在（）A3、在图4、如果PA、。
【教学设计】：初中数学八年级上册.4第五章 回顾与思考顾鹏
3.本节在投影片(§5.4C)中涉及到的问题是描点作图，学生进展的速度较慢，所以在时间安排和处理方法上还需斟酌.
3．A，B是同一坐标轴上的两个点，A点坐标是（一2，0）A与B的距离是5，则B点的坐标为（）
A（3，0）B（一7，0）
C（3，0）或（一7，0）D（一3，0）或（7，0）
4．菱形ABCD的两条对角线分别是8和6，以对角线AC，BD的交点O为坐标原点，AC所在直线为横轴，建立直角坐标系，则A点的坐标可能是（）
设计意图：以中考题作为检测题让学生了解本章在中考中的位置以及各考点的出现形式，题目选择中注意渗透了数形结合思想、分类讨论思想和转化思想等数学思想方法的应用.通过对以上问题的顺利解决，鼓励大家敢于探索，正视中考，增强学生的自信心.分层设计检测题是为了满足不同层度的学生得到不同程度的发展.
五、课时小结畅谈收获
投影片(§5.4C)
例：在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案.
(1)这四个点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 ，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？
(2)纵坐标保持不变，横坐标分别加3呢？
(3)横坐标保持不变，纵坐标分别加3呢？
(7)当横坐标、纵坐标都变为原来的几倍(或几分之一)时，所得图案放大(或缩小)为原来的几倍(或几分之一).
设计目的：通过实例理解图形上点的坐标变化与图形的平移、轴对称、压缩、拉伸等变换之间的关系，总结规律.教学中可以留给学生充足的时间让学生动手操作，在操作感受的基础上归纳一般规律，然后利用结论解决问题.
安徽省灵璧县黄湾中学2017-20018学年八年级下学期期末考试数学试题及答案
八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）A．B． C．D．2．设a，b为实数，且a＜b，则下列不等式变形正确的是（）A．3a＜3b B．﹣a＜﹣b C．a+1＞b+1 D．3．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠24．下列四个多项式中，不能因式分解的是（）A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5x D．x2﹣y25．设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（）A．○□△B．○△□C．□○△D．△□○6．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°7．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BD于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（）A．10 B．16 C．18 D．208．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，0）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．当x 时，分式值为0．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB 于点E，AD=BD．则∠B等于．11．一个n边形的内角和比外角和多180°，则n= ．12．关于x的分式方程=有增根，则m的值是．13．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象和交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为．14．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为．15．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．16．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．按照这个规律，若这样铺成一个n×n的正方形图案，则其中完整的圆共有个．三、作图题：用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。
鲁教版 五四学制 八年级上册 数学导学案第五章 平行四边形5.2平行四边形的判定(2)(无答案)
第2课时主要探索和证明平行四边形的第二个判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.课前预习自主预习1.一组对边________且的四边形是___________.2.符号________表示平行且相等，读作________________.尝试练习1．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )A. AB∥DC, AD∥BCB. AB∥DC, AD=BCC. AO=CO,BO=DOD. AB=DC,AD=BC2．能判定四边形是平行四边形的条件是( )A. 一组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边相等，一组邻角相等C. 一组对边平行，一组邻角相等D. 一组对边平行，一组对角相等3.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD,分别交BC、AD于E、F,求证：四边形AFCE是平行四边形4.已知：如图，AD//BC,ED//BF,且AF=CE求证：四边形ABCD是平行四边形我的困惑课中导学典型例题例1 如图所示,在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=0.5BC,连接DE.求证:四边形CEDF是平行四边形证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC∵F是AD的中点∴FD=0.5AD∵CE=0.5BC∴FD=CE又∵FD∥CE∴四边形CEDF是平行四边形园丁点拨：本题考查了平行四边形的判定，可根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”进行判定.若所求证的平行四边形有一组对边在原平行四边形的对边上时,则隐含了一组对边平行的条件,则只需再证这一组对边相等或另一组对边平行即可.变式训练1．四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，则下列结论中错误的是（）A. ∠A=∠CB. AD∥BCC. ∠A=∠BD. 对角线互相平分2．下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A. AB=DC，AD=BCB. AB∥DC，AD∥BC，C. AB∥DC，AD=BCD. AB∥DC，AB=DC3.如图,在平行四边形ABCD中,点E和点F分别为AD、BC上的点,且AE=CF,AF与BE交于点G,DF与CE交于点H,求证:四边形EGFH是平行四边形4.如图，在△ABC 中，∠ACB =900，BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于点E ，F 在DE 上，且AF=CE =AE 求证：四边形ACEF 是平行四边形课后巩固基础巩固1.下列给出的条件中，能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A .AB //CD ,AD =BC B .AB =AD ,CB =CD C .AB =CD ,AD =BCD .∠B =∠C ,∠A =∠D2.点A 、B 、C 、D 在同一平面内，从（1）AB //CD (2)AB =CD (3)BC //AD (4)BC =AD ,这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的有（ ）A .3种B .4种C .5种D .6种3.如图，平行四边形ABCD 中， 45ABC ∠=︒， E 、F 分别在CD 和BC 的延长线上， AE //BD ， EF BC ⊥， 1AB =，则EF 的长是（ ）A . 1.5BCD . 24.平行四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的点，若AE=CF，求证：四边形DEBF 是平行四边形，5．已知，如图，在四边形ABCD中，AD//BC，点E、F为对角线AC上两点，且AF CE DF//BE．求证：四边形ABCD为平行四边形能力提升1.如图,在Rt△ABC中，∠B=90°,AB=6,BC=8,点D在BC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE的最小值是（）A.10B.8C.6D.52. 如图所示是一个等腰三角形纸片ABC,其中AB=AC,把∠B沿EM折叠,使点B落在点D 上,把∠C沿FN折叠,使点C也落在点D上.(1)四边形AEDF是平行四边形吗?请说明理由.(2)小明又量出AB=10cm,则四边形AEDF的周长是多少?3. 已知△ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE.(1)求证:△ACD与△CBF全等(2)点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°？证明你的结论.。
安徽省阜南县三塔中学八年级数学上册《12.1 函数(第2课时)》学案(无答案) 沪科版
二、学习重难点：重点：求函数解析式中自变量的取值范围和函数值. 难点：解析法函数表达式的列式及应用.三、学法指导：自主学习、合作讨论、交流展示1. 精读课本P21-27，熟悉列表、解析等表示函数的方法，借助解析法来探究自变量的取值范围、函数值的概念.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本和预习案上，准备课上讨论质疑.四、预习检测1.试完成下列问题：弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y(㎝)与所挂物体的质量x(㎏)有下面的关系：x(㎏) 0 1 2 3 4 5 6 7 8y(㎝) 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 1 6那么弹簧总长y(㎝)与所挂物体质量x(㎏)之间的函数关系式为。
本题用到了两种函数的表示方式，它们分别是、。
2.求函数解析式：关键能找到问题中量的关系；3.求函数自变量取值范围的两个依据：(1)要使函数的解析式有意义．①函数的解析式是整式时，自变量可取；②函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数．(2)对于反映实际问题的函数关系，应使有意义．4.求函数值的方法：跟求代数式的值的方法一样就是把所给出的自变量的值代入______________中，即可求出相应的函数值．知识点归纳预习时不能解决的问题：（记录上课时交流）五、合作探究解决问题:（一）、基础知识应用1、求下列函数中自变量x的取值范围：①y＝2x+4；②y＝-2x2＋7；③y =12x；④y2x2、当x=4时，求下列函数的值（1）y ＝-2x2＋7；（2）y =12x；方法归纳总结（二）、能力拓展提升一个游泳池内有水500立方米，现打开排水管以每小时30立方米的排水量排水。
1、写出游泳池内剩余水量Q 与排水时间t h 间的函数关系式； 2、写出自变量t 的取值范围；3、开始排水后的第5 h 末，游泳池内还有多少水？4、当游泳池中还剩180立方米时，已经排水多少小时？方法归纳总结六、当堂达标测试1、 求下列函数中自变量x 的取值范围( 1 ) y =2xx( 2 ) 1x yx2、求下列函数当X=9,X=10时的函数值： （1）y 2x 12x3、一列火车以80㎞/h的速度匀速行驶。
56一次方程与函数-安徽省灵璧县黄湾中学八年级数学上册学案(无答案)
黄湾中学讲学稿年级： 八年级 科目： 数学 学生姓名： 主备： 王 献 审核： 八年级数学备课组 终 审 ： 课题： 5.6一次方程与函数 课型： 新授 时 间 2019 .11学习目标：(1)初步理解二元一次方程和一次函数的关系；(2) 掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；学习重点：二元一次方程和一次函数的关系.学习难点：体验把复杂问题化为简单问题的策略。
.学习过程：一、 复习回顾：1、形如 （其中b k 、为常数且）的函数称为一次函数；当0=b 时，函数的关系式为_________()__________k 此时，y 是x 的_________函数。
2、在一次函数b kx y += (k ≠0)中，当 时， 随 的增大而增大， 当 时， 随 的增大而减少。
3、方程x+y=5的解有多少个？⎩⎨⎧==50y x ；；⎩⎨⎧==32y x 是这个方程的解吗？4、点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y ＝5+-x 的图像上吗？5、在一次函数y=5+-x 的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？6、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=5+-x 的图像相同吗？你能得出什么结论？一、 自行探究：探究一．解方程组⎩⎨⎧=-=+125y x y x ，并在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=-5+-x 和12-=x y 这两个函数的图像．2．请观察方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？回忆并总结 “求解二元一次方程组”有哪些方法？探究二：1、在同一直角坐标系内，画出一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象，观察它们有怎样的位置关系？试求方程组⎩⎨⎧=--=-21y x y x 解的情况如何？你发现了什么？（提示：是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？）探究归纳： 从函数的观点看解二元一次方程组：1．从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的 ．2．从“数”的角度看：解方程组相当于考虑 为何值时，两个 相等，以及这个函数值是何值四、当堂检测：已知一个一次函数b kx y +=的图象经过点（-3，-2），（-1，6）两点，（1）求此一次函数的表达式。
初二数学第五章教案
主备人：李涛副备人：
周次
星期
班级
课题
§5.2平面直角坐标系（一）
课时
1
学习目标
1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2．认识并能画出平面直角坐标系；
3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标
重点
内容
解决措施
1．理解平面直角坐标系的有关知识；
自学指导
利用8分钟时间自学课本152页内容。
1．平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。
学生自学课本，理解上述概念。
2．例题
（出示投影）例1写出右图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。
学生学
教师导
学生练
3．想一想在例1中，
（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？
（1）你是怎样确定各个景点位置的？
（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？
（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
出示学习目标
2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；
难点
坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
教学方法
课前准备
教学反思
情境导入；同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？
学Байду номын сангаас学
教师导
学生练
下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图5－6），回答以下问题：
八年级数学上册5.4回顾与思考习题教案
1O
1A B
八年级数学上册5.4回顾与思考备选习题教案
（05年南京中考题）如果将点P 绕定点M 旋转180°后与点Q 重合，那么称点P 与点Q 关于点M 对称，定点M 叫做对称中心。
此时，M 是线段PQ 的中点。
如图，在直角坐标系中，⊿ABO 的顶点A ，B ，O 的坐标分别为（1，0），（0，1），（0，0）。
点列P 1，P 2，P 3…中的相邻两点都关于⊿ABO 的一个顶点对称：
点P 1与点P 2关于点A 对称，点P 2与点P 3关于点B 对称，点P 3与P 4关于点O 对称，点P 4与点P 5关于点A 对称，点P 5与点P 6关于点B 对称，点P 6与点P 7关于点O 对称……对称中心分别是A ，B ，O ，A ，B ，O ，…，且这些对称中心依次循环。
已知点P 1的坐标是（1，1），试求出点P 2，P 7，P 100的坐标。
八年级数学上册第五章平行平行的判定2教案鲁教版五四制01
求证：四边形 ABCD 是平行四边形 .
证明：
小结 ：由刚才证明可得，只要有对角线互相平分，可判定这个四边形是
平行四边形。
判定定理三 ：
的四边形是平行四边形 .
几何语言表达：∵
，
马鸣风萧萧整理
》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《 《《《《《《《《《《《
∴
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
自学课本 P104 例 2，并完成证明过程 .
学习过程：
一．知识回顾：
从边上判定平行四边形的方法有：
（ 1）
几何语言：∵
（
）
∴
（
）
（ 2）
几何语言：
∵
（
）
∴
（
）
(3)
几何语言：∵
（
）
∴
（
）
二、探求新知：
平行四边形（关于对角线的）性质
是：
；它的逆命题
是
：
，” 这 一 命 题 的 题 设 是 ：
， 结论
是
。 他是
命题 请你证明
已知：如图：在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O ， OA=OC ，OB=OD.
》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《 《《《《《《《《《《《
平行四边形的判定
课
审核签
序
课题
平行四边形的判定
型
字
号
学习 目标 与重 难点
学习目的： 理解掌握 “对角线互相平分的四边形是平行四边形， 的四边形是平行四边形”这两个判定定理 .
学习重难点：判定定理的证明方法及运用 .
两组对角分别相等
连结 AE 、CE ，，
求证：∠ BAE= ∠ BCE.
4.2一次函数与正比例函数-安徽省灵璧县黄湾中学八年级数学上册学案(无答案)·
黄湾中学讲学稿年级：八年级科目：数学学生姓名：主备：王献审核：八年级数学备课组终审：课题：4.2一次函数与正比例函数课型：新授时间：2019 .10学习目标：(1)理解一次函数和正比例函数的概念；(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.(3)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力学习重点：理解一次函数和正比例函数的概念学习难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力学习过程：一、学前准备（理解下面的每一个问题，诚实对待学习，你会越来越棒！）再写出s关于t的函数关系：．二、【问题探究】1、1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环：4•个月零1周后，人们在2.56万米外的澳大利亚发现了它(一个月按30天计算) ．（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？2、写出下列函数的关系式（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化：（）（2）铁的密度为7.8g/m3，铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化；（）（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）•随这些练习本的本数n的变化而变化；（）（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）•随冷冻时间t （单位：分）的变化而变化；（）这些函数的共同点：【形成定义】一般地，形如的函数叫做一次函数，•其中（k ）叫【概念练习】1.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A ．y=4x+1B ．y=2x 2C ．xD ．2.已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k 的值1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ）. A.3x y =− B.3y x =− C.12x y += D.2212x y x+= 3.若函数23y x b =+−是正比例函数，则b = .4.某学生的家离学校2km ，他以16km/min 的速度骑车到学校，写出他与学校的距离s （km ）和骑车的时间t(min)的函数关系式为 ，s 是t 的 函数.5.现从A ，B 向甲、乙两地运送蔬菜，A ，B 两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A 到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B 地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设A 地到甲地运送蔬菜x 吨，请完成下表：（2）设总运费为W 元，请写出W 与x 的函数关系式．（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？【课堂小结】1、这节课的收获 。
安徽省阜南县三塔中学八年级数学上册《12.1 函数(第2课时)》学案(无答案) 沪科版
《12.1函数（第2课时）》学案二、学习重难点：重点：求函数解析式中自变量的取值范围和函数值. 难点：解析法函数表达式的列式及应用.三、学法指导：自主学习、合作讨论、交流展示1. 精读课本P21-27，熟悉列表、解析等表示函数的方法，借助解析法来探究自变量的取值范围、函数值的概念.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本和预习案上，准备课上讨论质疑.四、预习检测1.试完成下列问题：弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y(㎝)与所挂物体的质量x(㎏)有下面的关系：x(㎏) 0 1 2 3 4 5 6 7 8y(㎝) 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 1 6那么弹簧总长y(㎝)与所挂物体质量x(㎏)之间的函数关系式为。
本题用到了两种函数的表示方式，它们分别是、。
2.求函数解析式：关键能找到问题中量的关系；3.求函数自变量取值范围的两个依据：(1)要使函数的解析式有意义．①函数的解析式是整式时，自变量可取；②函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数．(2)对于反映实际问题的函数关系，应使有意义．4.求函数值的方法：跟求代数式的值的方法一样就是把所给出的自变量的值代入______________中，即可求出相应的函数值．知识点归纳预习时不能解决的问题：（记录上课时交流）五、合作探究解决问题:（一）、基础知识应用1、求下列函数中自变量x的取值范围：①y＝2x+4；②y＝-2x2＋7；③y =12x+；④y2x-2、当x=4时，求下列函数的值（1）y ＝-2x2＋7；（2）y =12x+；方法归纳总结（二）、能力拓展提升一个游泳池内有水500立方米，现打开排水管以每小时30立方米的排水量排水。
1、写出游泳池内剩余水量Q 与排水时间t h 间的函数关系式； 2、写出自变量t 的取值范围；3、开始排水后的第5 h 末，游泳池内还有多少水？4、当游泳池中还剩180立方米时，已经排水多少小时？方法归纳总结六、当堂达标测试1、 求下列函数中自变量x 的取值范围 ( 1 ) y =2x x - ( 2 ) 1xy x =-2、求下列函数当X=9,X=10时的函数值： （1）y 2x -12x -3、一列火车以80㎞/h的速度匀速行驶。
第一章 回顾与思考-安徽省灵璧县黄湾中学八年级数学上册学案(无答案)
黄湾中学讲学稿年级：八年级 学科：数学 学生姓名： 执笔人：陈敏 审核：八年级数学备课组 终审人： 课题：第一章 回顾与思考 课型：新授一、选择题。
1、将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形 ( ) A 、 可能是锐角三角形 B 、不可能是直角三角形 C 、 仍然是直角三角形 D 、 可能是钝角三角形2、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )A 、7，24，25B 、321，421，521 C 、3，4，5 D 、4，721，8213、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )A 、1倍B 、2倍C 、3倍D 、4倍4、四组数:①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a ，4a ，5a (a ＞0)中，可以构成直角三角形的边长的有( )A 、4组B 、3组C 、2组D 、1组 5、在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝40，CB ＝9，M 、N 在AB 上且AM ＝AC ，BN ＝BC ，则MN 的长为（ ）A 、6B 、7C 、8D 、9 二、填空题。
1、在△ABC 中，∠C ＝90°，若c ＝10，a ∶b ＝3∶4，则ab ＝2、等腰△ABC 的面积为12cm 2，底上的高AD ＝3cm ，则它的周长为＿＿＿。
3、 等边△ABC 的高为3cm ，以AB 为边的正方形面积为＿＿＿。
4、在Rt △ABC 中，斜边AB ＝2，则AB 2+BC 2+CA 2＝＿＿＿。
5、有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了＿＿＿米。
三、简答题。
1、如图，在△ABC 中，D 为BC 边上的点，已知AD=12，AC=15，BD=5，求DC 。
2、如图，在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，AC=4，BC=3，DB=59. （1）、求AD 的长。
第四章 回顾与思考-安徽省灵璧县黄湾中学八年级数学上册学案(无答案)
黄湾中学讲学稿年级：八年级科目：数学学生姓名：主备：王献审核：八年级数学备课组终审：课题：4.5 回顾与思考课型：复习时间：2019 .10复习目标：(1)熟练掌握本章的知识网络结构(2)经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力(3)经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力复习重点：一次函数图象的应用复习难点：从函数图象中正确读取信息复习过程：一、复习准备：认真阅读教材P74—P96内容，以学习小组为单位完成教材P97回顾与思考所提出的7个问题。
二、熟悉本章知识结构图：三、例题简析：（一）已知y是x的一次函数（1）根据下表写出函数表达式；（2）补全下表（3）作出函数的图象，并回答下列问题．①随着x值的增加，y值的变化情况是________；②图象与图象与y的交点坐标有_______，与x轴的交点坐标是__________；③当x__________时，y≥0．（二）甲、乙两人同时从相距90 km的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离ｙ（km）与x（h）之间的函数关系图像．（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2 h和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？四、巩固练习如图，一次函数y=k x+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程k x+b=0的解为x=2．其中说法正确的有（把你认为说法正确的序号都填上）五、知识体系、习题汇：（一）、自变量的取值范围：．．．．．．．．．①函数关系式是整式，自变量的取值范围是．②函数关系式是分式，自变量的取值范围是．③函数关系式是偶次根式，自变量的取值范围是④实际问题的函数式，要使实际问题。
第六章 回顾与思考-安徽省灵璧县黄湾中学八年级数学上册学案(无答案)
黄湾中学讲学稿年级：八年级科目：数学学生姓名：主备：王献审核：八年级数学备课组终审：课题： 6.5 回顾与思考课型：复习时间：2019 .12复习目标：1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
2．能说出中位数、众数的定义，会求一组数据的中位数、众数；体会平均数、中位数、众数三者的差别；3．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用。
4. 能从各类统计图中获取数据，初步选取恰当的数据代表作为自己的判断，通过实例体会用样本估计总体的思想。
复习重点：会求一组数据的方差、极差、标准差。
复习难点：理解方差、极差、标准差在数据统计中的意义和作用.复习过程：活动1：知识梳理1．刻画数据“平均水平”的统计量有哪些？2．平均数、中位数和众数各有什么特点？举出生活中与平均数、中位数、众数有关的几个例子。
3．举出生活中与加权平均数有关的几个例子，并说明算术平均数和加权平均数的区别和联系。
4．刻画数据波动的统计量有哪些？举例说明。
活动2：典型例析1.某校八年级(6)班分甲、乙两组各10名学生进行数学抢答，共有10道选择题，答对8道题(包含8道题)以上为优秀，各组选手答对题数统计如下表：(1)补全上表；(2)根据所学的统计知识，评价甲、乙两组选手的成绩.2.（1）三个小组，每组有20人，关于一道满分为4分的题目，三个小组的得分情况如下表。
通过估计，比较三个小组得分的平均数和方差的大小。
（2）具体算一算，看看自己的估计结果是否正确。
（3）小明发现，这三个图中“柱子的高度”总是1、2、3、6、8，只是排列的顺序不同，导致了平均数和方差发生了变化。
请你尝试将这些“柱子”重新排列，通过不断尝试，你觉得“柱子”怎样排列，可以使平均数最大？怎样排列，可以使方差最小？3.（1）计算下面数据的平均数和方差：5,4,4,3,4.（2）若将上述数据均加上2，得到一组新的数据：7,6,6,5,6，求这组新数据的平均数和方差。
4.4一次函数的应用(1)-安徽省灵璧县黄湾中学八年级数学上册学案(无答案)·
（4）当 y = 30 时， x = ___ ．
2/2
表达式．
2．若一次函数 y = 2x + b 的图象经过 A（－1，1），则 b =
，
该函数图象经过点 B（1， ）和点 C（ ，0）．
3．如图，直线 l 是一次函数 y = kx + b 的图象，填
空：（1） b = __ ， k = __ ；
所以关系式为___________；
（3）当 x = 30 时， y = __ ；
思考：如何画出 y=-2x-4 的图象，怎样选点最好？
二、探索新知 从所给题目中找出所需解决问题的条件
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v(米/秒)与其 下滑时间 t(秒 )的关系如图所示秒时物体的速度是多少？
书写解题过程：
1/2
三、深入探究
例1 在弹性限度内，弹簧的长度 y(厘米)是所挂物体的质量 x(千 克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长 14.5cm；当所挂物体 的质量为 3kg 时，弹簧长 16cm。写出 y 与 x 之间的关系式， 并求所挂物体的质量为 4kg 时弹簧的长度．
四、反馈练习
1．如图，直线 l 是一次函数 y = kx + b 的图象，求它的
黄湾中学讲学稿
年级： 八年级
科目： 数学
学生姓名：
主备： 王 献
审核： 八年级数学备课组 终 审 ：
课题：4.4 一次函数的应用（1） 课型：新授
时 间 ：2019 .10
学习目标：
(1) 能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；
(2) 在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系； 学习难点：能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题
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黄湾中学讲学稿
年级： 八年级 科目： 数学 学生姓名： 主备： 王 献 审核： 八年级数学备课组 终 审 ： 课题：5.9回顾与思考 课型：新授 时 间 ：2019 .11
复习目标：
(1) 能熟练、准确解二（三）元一次方程组，会用二（三）元一次方程组解
决实际问题；
(2) 能熟练掌握体会二元一次方程组与一次函数的关系；
（3）如何在现实问题中，找到等量关系，并把它们转化成方程（组）组． 复习重点：能熟练、准确解一次方程组，会用一次方程组解决实际问题； 复习难点：在现实问题中，找到等量关系，并把它们转化成方程（组）组 复习过程：
一、 自主探索：
1．课前练习（要求学生上课之前完成，上课时交流订正）．
（1）写出方程1132=−y x 的2个解．（答案不唯一）
（2）用合适的方法解方程组⎩
⎨⎧=+=+82342y x y x
（3）某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则单人间和双人间每间的价格是多少元？
（4）某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个．甲、乙、丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙3种零件各应生产多少天？
2．知识点梳理
（1）二元一次方程：含有 个未知数，并且所含未知数的项数的次数都是一次的 ．
二元一次方程的一个解：适合二元一次方程的 组未知数的值叫做这个二元一
次方程的一个解．
二元一次方程的解集：由这个二元一次方程的 解组成的集合叫做这个二元一次方程的解集．
（2）二元一次方程组：一般的，由二个 次方程组成，并含有 个未知数的方程组叫做二元一次方程组．
三元一次方程组：一般的，由三个 次方程组成，并含有 个未知数的方程组叫做三元一次方程组．
（3）二元一次方程组的解：适合二元一次方程组里各个方程的 对未知数的值叫做这个方程组里各个方程的 解，也叫做这个方程组的解．
三元一次方程组的解：三元一次方程组中各个方程的 解，叫做这个三元一次方程组的解．
（4）解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组．
（5）解一元二次方程组的基本方法是 和 ．
（6）列二元一次方程组解应用题的步骤 ．
二、例题精练：
例1 求方程72=+y x 的正整数解．
例2 如图，求直线1l ：1+=x y 和直线2l ：
12−=x y 的交点坐标．
例3 如果关于x ，y 的方程组27282x y k x y k +=+⎧⎨−=−⎩
的解满足3x +y =5，求k 的值．。