时间数列分析课件(PPT89张)

åa
i i= 1
N
例
N
由连续时点数列计算
对于每变动一次才登 记一次的时点数列
间隔不相等时，采用加权算术平均法
a +a 1f 1+ a 2 f2 + m fm a= = f1 + f2 + + fm
å
m
a if i fi
i=1 m
å
i=1
见教材P298 例8-2
间断时点且间隔相等 采用简单序时平均法
, c n
a ;c =n b n
c =
a b
a、b均为时期数列时
aN a 邋 c = = = b 邋 bN
a、b均为时点数列时
a 邋 c b = = b ? b
a 1 a åc
骣 a 1 ç +a + ç 2 a ç 桫 2 c= = b b 骣 1 ç +b + ç 2 ç 桫 2
a N÷ +a + N -1 ( ) ÷ N -1 ÷ 2 b N÷ +b + N 1 ( ) ÷ N -1 ÷ 2
三、时间数列的编制
1 时间单位的选择
进行宏观分析：采用“年度”为时间单位的数据， 通常五年以上数据。 进行季节变动分析：采用“季度”或“月度”为时间 单位的数据，且必须三年以上各季或各月数据。 进行微观分析：可采用“年度”、“季度”、“月 度”、 “每日”、“每小时”或“每分钟”为时间单位的数 据。
一、水平指标（绝对形式的动态指标）
发展水平
平均发展水平
增长量
平均增长量
或
（一）发展水平 指时间数列中每一项指标数值。它是计算其他时间数 列分析指标的基础。 设时间数列中各期发展水平为：
a ,a , ,a ,a 1 2 N 1 N（ N 项数据）
最初水平
中间水平
最末水平
或：
a , a , , a ,a （ n+1 项数据） 0 1 n 1 n
不是逐日记录，而是每 隔一段时间登记一次， 表现为期初或期末值
+ a a + a a + a 1 1 -1 n 1 2 a a + a + + a + a + 2 3+ + n 1 2 n -1 n 2 2 2 2 2 = a = N- 1 N -1
例
间断时点且间隔不相等 采用加权序时平均法——以不等的间隔长度为权数
D= a i- a i- 1
a a , a a ,, a a 1 0 2 1 n n 1
D= ai - a0
a a , a a ,, a a 1 0 2 0 n 0
逐期增长量与累计增长量之间的关系 累计增长量等于相应各期逐期增长量之和
a aa + a + + a aa = a ( ) ( ) ( ) 1 0 2 1 n n 1 n 0
章时间数列分析
本章主要内容
第一节 时间数列的种类和编制方法 第二节 时间数列的传统分析指标 第三节 长期趋势的测定 第四节 季节变动、循环变动和剩余变动的测定 第五节 时间数列预测方法
第一节 时间数列的种类和编制方法
一、时间数列的概念 时间数列是统计数据（指标数值）按时间顺序排列而形 成的数列，又称时间序列或动态数列。 1 时间数列的构成要素
2
时间数列的编制原则 时间跨度或间隔应相等 总体范围应该保持一致 计算方法和计量单位应一致 指标的经济内容应该相同 总原则：可比原则
第二节 时间数列传统分析指标
指标 分析法 因素 分析法
通过时间数列的分析指标来揭示现象的发展 变化状况和发展变化程度 通过对影响时间数列的构成因素进行分解分 析，揭示现象随时间变化而演变的规律
注意事项
绝对数时间数列是基本数列 除时期数列前后期数值可以相加有意义外，其他三
种数列前后期数值相加都无意义
时期数列与时点数列区别
纯随机型时间数列
2 按观察数据
性质与形态分
确定型时间数列
长期趋势形态 季节变动形态
循环波动形态
（见教材P296） 注意事项 纯随机型时间数列无常态变动规则，可用随机理论去研究 确定型时间数列要注意各种变动形态的概念区别
a + a a + a a + a 2 3 n 1 n 1 2 . f + ? f + ? fn 1 2 1 2 2 a = 2 f + f ++ f 1 2 n 1
例
2
根据相对数和平均数时间数列计算序时平均数
ccc ,2 ,3 , 1
a c = b
a a 1 2 c = ; c = ; 1 2 b b 1 2
（二）序时平均数 序时平均数是时间数列中各期发展水平的平均数，
也称动态平均数或平均发展水平
1 根据绝对数时间数列计算序时平均数 （1）由时期数列计算
a =
S a N
例
（2）由时点数列计算
对于逐日记录的 时点数列视其为 连续
由连续时点数列计算
a1 a2
a N 1 a N
å
a
a +a 1+a 2+ N a= = N
时间（t）
各时间上的指标数值（y）
例
2
研究时间数列的意义
（1）可以反映现象发展变化的过程和特点 （2）是研究现象发展变化的趋势和规律的重要依据 （3）是对现象未来状态进行科学预测的重要依据
3
时间数列分析方法 传统时间数列分析法 现代时间数列分析法
指标分析
因素分析
趋势分析和预测
二、时间数列种类
时期数列 绝对数时间数列 1 按数据形式分 相对数时间数列 平均数时间数列 例 时点数列
相邻两期的累计增长量之差等于相应的逐期增长量
a aa a = a a i = 1 , 2 ,, n ( ) ( ) ( ) i 0 i 1 0 i i 1
年距增长量=报告期水平－上年同期水平
（四）平均增长量 平均增长量是逐期增长量的平均数
逐 期 增 长 量a- a å = = 水平法 D
n 0
观 察 值 个 数 － 1
a为时期数列、b为时点数列时
a a a a )N a ( 1+ 2+ + N -1+ N c = = b b b 骣 N + 1 1 ÷ ç + b + + b + N ÷ ç 2 N ÷ ç 桫 2 2
例
（三）增长量 增长量是报告期水平与基期水平之差 增长量根据采用的基期不同分为
逐期增长量：
（个量） 累计增长量： （总量）
n
原理：按此平均增长量推算的期末理论水平等于期末实际水平
a0 + n wk.baidu.com= an
a n - a0 D= n
总和法
（ 2 ? ai na0） D= n(n+ 1 )
原理：按此平均增长量推算的理论水平之和等于实际水平之和
a + ( a + D ) + + ( a + n D ) = a + a + + a 0 0 0 01 n