偏心受力构件承载力计算
第八章 偏心受压构件承载力计算公式
第8章 偏心受压构件正截面承载力知 识 点 回 顾•破坏形式及特点 •大小偏心划分 •大偏心算法第8章 偏心受压构件正截面承载力8.1.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力 1. 大偏心受压x £ xb 正截面破坏åN =0g 0 N £ N u = a1 f c bx + f y¢ As¢ - f y Asxö æ ¢ g 0 Ne £ N u e = a1 f c bx ç h0 - ÷ + f y¢ As¢ ( h0 - as ) 2ø èå M As = 0适用条件: x £ xb ¢ x ³ 2 as As 配筋率: r= ³ r min = max ( 0.45 ft fy, 0.2% ) bh第8章 偏心受压构件正截面承载力¢ 当 x < 2as 时,受压钢筋(此时不屈服)计算, 有两种处理方式: (1)规范算法设混凝土合力中心与 As¢ 形心重合。
åM¢ As=0¢ Ne¢ £ N u e¢ = f y As ( h0 - as )(2)平截面假定算法¢ s s¢ = Ese cu (1 - b1 as x )第8章 偏心受压构件正截面承载力2. 小偏心受压构件 (1)基本计算公式 x > xb矩形截面小偏心受压构件承载力计算简图第8章 偏心受压构件正截面承载力小偏心受压构件计算公式:åN =0åMAsg 0 N £ N u = a1 f c bx + f y¢ As¢ - s s Asxö æ ¢ g 0 Ne £ N u e = a1 f c bx ç h0 - ÷ + f y¢ As¢ ( h0 - as ) 2ø è=0依据平截面假定( b1 = 0.8 ):æ b1hoi ö s si = Ese cu ç - 1÷ è x ø公路桥规:æ b1 - x ö s si = ç ÷ fy è b1 - xb øxb < x £ 2 b1 - xb第8章 偏心受压构件正截面承载力依据平截面假定:公路桥规:第8章 偏心受压构件正截面承载力(2) “反向破坏”的计算公式 偏心距很小,且远离轴向压力一侧的钢筋配置得 不够多,偏心压力有可能位于换算截面形心轴和 截面几何中心之间。
钢筋砼偏心受力构件承载力计算
Nu(kN)
1000 800 600 400 200
0
受压破坏
B
A
界限破坏
受拉破坏
10 20 30 40
利用M-N相关曲线寻找最不利内力:
• 作用在结构上的荷载往往有很多种,在结构设 计时应进行荷载组合;
• 在受压构件同一截面上可能会产生多组M、N 内力他们当中存在一组对该截面起控制作用;
• 这一组内力不容易凭直观多组M、N中挑选出 来,但利用N-M相关曲线的规律,可比较容易 地找到最不利内力组合
As先屈服,然后受压混凝土达到c,max,
As f y。
受拉破坏 (大偏心受
压破坏)
N
cmax1
cmax2
cu
ei N
ei N
sAs
f yAs
sAs
f yAs
(a) N
(b)
(c)
N的偏心较小一些或N的e0大,
然而As较多。 截面大部分受压
受
而少部分受拉,荷载增大沿构 件受拉边一定间隔将出现垂直
ei+ f = ei(1+ f / ei) = ei
=1 +f / ei
…7-6
––– 偏心距增大系数
ei N
af ei
f
N
图7-9
l
2 0
10
1
f
cu y
h0
规范采用了的界限状态为 依据,然后再加以修正
1 1
1 4 0 0 ei
(
l0 h
)2
1
2
h0
…7-7
式中: ei = e0+ ea
短柱 中长柱 细长柱
––– 材料破坏 ––– 失稳破坏
7.偏心受压构件的截面承载力计算20191120精品文档
梁。
s As
f y'As'
◆受压破坏特征:破坏是由于混凝土被压碎而引起的,破坏时
靠近纵向力一侧钢筋达到屈服强度,远侧钢筋可能受拉也可
能受压,受拉时未屈服,受压时可能屈服也可能未屈服。
◆ 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋,破坏具有脆性 性质。
ÊÜ À Æ »µ ÊÜ Ñ¹ Æ »µ
偏心受压构件的破坏形态展开图
ns11219ei /7h0×(lhc)2近似取 ns11310ei /0h0×(lhc)2
ei e0ea M N2 ea
n
s1130(M N 021ea)/h0
×(lc)2 h
对于“受压破坏”的小偏心受压构件上式显然不适用
在计算破坏曲率时,需引进一个修正系数c,对截面曲率进行修
P—Δ效应
最大一阶和二阶弯矩在柱端且符号相同。 当二阶弯矩不可忽略时,应考虑结构侧移的影响。
N F
N
M0max Mmax
Mmax =Mmax +M0max
7.2.2 矩形截面偏心受压构 件承载力计算公式
一、 区分大小偏心受压破坏的 界限破坏
≤b属于大偏心破坏形态 > b属于小偏心破坏形态
N ( ei+ f )
图示典型偏心受压柱,跨中侧
向挠度为f。因此,对跨中截面, 轴力N的偏心距为ei + f ,即跨 中截面的弯矩为M =N ( ei + f )。
xN ei
(一) P-δ效应
y y f × sin px
le f
ei N
le
在截面和初始偏心距相同的情
N ei
况下,柱的长细比l0/h不同,侧
7.2偏心受压构件正截面承载力计算
偏心受力构件承载力的计算
第七章 偏心受力构件承载力的计算西安交通大学土木工程系 杨 政第七章 偏心受力构件承载力的计算结构构件的截面受到轴力N和弯矩M共同作用,只在截 面上产生正应力,可以等效为一个偏心(偏心距 e0=M/N ) 作用的轴力N。
因此,截面上受到轴力和弯矩共同作用的结 构构件称为偏心受力构件。
N NM N(a )N N M(b )N(c )(d )(e )(f)第七章 偏心受力构件承载力的计算显然,轴心受力( e0=0 )和受弯( e0=∞)构件为其特 例。
当轴向力为压力时,称为偏心受压;当轴向力为拉力 时,称为偏心受拉。
偏心受压构件多采用矩形截面,工业建筑中尺寸较大的 预制柱也采用工字形和箱形截面,桥墩、桩及公共建筑中的 柱等多采用圆形截面;而偏心受拉构件多采用矩形截面。
e0=0 轴心受拉 偏心受拉 大偏心 e0=∞ 纯弯 偏心受压 小偏心 e0=0 轴心受压小偏心大偏心第七章 偏心受力构件承载力的计算7.1 偏心受压构件正截面承载力计算7.1.1 偏心受压构件的破坏形态偏心受压构件是工程中使用量最大 的结构构件,其受力性能随偏心距、配 筋率和长细比( l0/h )等主要因素而变 化。
与轴心受压构件类似,根据构件的 长细比,偏心受压柱也有长柱和短柱之 分。
此外,其他一些重要因素,例如混 凝土和钢筋材料的种类和强度等级、构 件的截面形状、钢筋的构造、荷载的施 加途径等,都对构件的受力性能和破坏 形态产生影响。
第七章 偏心受力构件承载力的计算受压(小偏心受压)破坏 偏心受压构件破坏类型 受拉(大偏心受压)破坏7.1 偏心受压构件正截面承载力计算第七章 偏心受力构件承载力的计算受压(小偏心受压)破坏 受压应力较大一侧的应变首先达到混凝土的极限压应变 而破坏,同侧的纵向钢筋也受压屈服;而另一侧纵向钢筋可 能受压也可能受拉,如果受压可能达到受压屈服,但如果受 拉,则不可能达到受拉屈服。
构件的承载力主要取决于受压混凝土和受压纵向钢筋。
6钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
6钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件是一种常用的结构形式,常见于各种建筑和桥梁工程中。
在设计和施工过程中,对其承载力进行准确计算是十分重要的。
本文将介绍钢筋混凝土偏心受力构件的承载力计算方法,包括偏心受压构件和偏心受拉构件的计算。
首先,我们来介绍偏心受压构件的承载力计算方法。
偏心受压构件是指受压钢筋与截面重心之间有一个偏心距的构件。
其计算工作主要分为两个步骤:截面计算和偏心距计算。
1.截面计算:确定混凝土和钢筋的受力状态。
首先,计算构件的受拉区和受压区的面积,分别记为A_s和A_c。
其次,计算出受拉区的应力,记为σ_s。
然后,计算出受拉区的抗拉钢筋面积As',使得其能够承受施加在构件上的最大拉力。
最后,通过平衡条件,计算出混凝土的受压区的应力σ_c。
2.偏心距计算:确定偏心距的大小。
偏心距的计算与混凝土和钢筋的受力状态有关。
在受力状态已知的情况下,可以通过拉力平衡方程计算出偏心距的大小,即:e=(α*As'*σ_s-As*σ_c)/b*f_c其中,e为偏心距,α为抗拉钢筋的应力分配系数,As为受压区的钢筋面积,b为构件宽度,f_c为混凝土的抗压强度。
偏心距的计算对于后续的承载力计算非常重要。
当偏心距大于受压区最大尺寸的一半时,构件发生弯曲破坏;当偏心距小于受压区最大尺寸的一半时,构件发生压碎破坏。
下面,我们来介绍偏心受拉构件的承载力计算方法。
偏心受拉构件是指受拉钢筋与截面重心之间有一个偏心距的构件。
其计算工作同样分为两个步骤:截面计算和偏心距计算。
1.截面计算:确定混凝土和钢筋的受力状态。
首先,计算构件中混凝土的受拉面积A_c,然后计算受拉区的应力σ_c。
其次,计算出能够承受施加在构件上的最大拉力的钢筋面积A_s'。
最后,通过平衡条件,计算出抗拉钢筋的应力σ_s。
2.偏心距计算:确定偏心距的大小。
偏心距的计算方法同样适用于偏心受拉构件,即使用拉力平衡方程计算出偏心距e,公式如下:e=(A_s*σ_s-A_c*σ_c)/(b*f_c)在计算偏心受拉构件的承载力时,需要注意偏心距的大小。
偏心受拉构件正截面承载力计算
在此情况下,离轴力较远一侧的钢筋 As必然不屈服,
设计时取
As As
Ne f y (h0 a)
② 截面校核:按式(2)进行。
(4)偏心受拉构件的斜截面承载力计算
轴拉力的存在使斜裂缝贯通全截面,从而不存在剪 压区,降低了斜截面承载力。因此,受拉构件的斜截面 承载力公式是在受弯构件相应公式的基础上减去轴拉力 所降低的抗剪强度部分,即0.2N。
(1) (2)
②截面设计:已知构件尺寸、材料强度等级和内力, 求配筋。在此情况下基本公式中有二个未知数,可直 接求解。
③截面校核:一般已知构件尺寸、配筋、材料强度, 偏心距e0,由式(1)和式(2)都可直接求出N,并 取其较大者。
2)对称配筋
①截面设计:已知构件尺寸、材料强度等级和内力, 求配筋。
f y——纵向钢筋抗拉强度设计值;
N ——轴心受拉承载力设计值。
7.2 偏心受拉构件正截面承载力计算
(1)偏心受拉构件的破坏特征
1)大偏心受拉破坏 当轴力处于纵向钢筋之外时发生此种破坏。破坏时
距纵向拉力近的一侧混凝土开裂,混凝土开裂后不会形 成贯通整个截面的裂缝,最后,与大偏心受压情况类似, 钢筋屈服,而离轴力较远一侧的混凝土被压碎 。
受剪承载力的降低与轴向拉力N近乎成正比。 《规范》对矩形截面偏心受拉构件受剪承载力:
V
1.75
1.0
ftbh0
f yv
Asv s
h0
0.2N
当右边计算值小于
f yv
Asv s
h0 时,即斜裂缝
贯通全截面,剪力全部由箍筋承担,受剪承载
力应取
f yv
Asv s
h0 。
为防止斜拉破坏,此时的
0.36ftbh0。
钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
由式(7-19)得:
As
As'
Ne 1 fcbx(h0 0.5x)
f
' y
(h0
as' )
Ne 1 fcbh2 (1 0.5 )
f
' y
(h0
as' )
…7-34
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混凝土构造设计原理
第7章
❖Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载力 概述:
主页
大偏压 ( b ) 小偏压 ( b )
f
' y
(h0
as' )
式中:e ei h / 2 as
…7-26
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混凝土构造设计原理
第7章
小偏压:
1.鉴别式 : > b 或 ei<0.3h0
或 ei >0.3h0 但 N > fc b bh0
2.计算式
:
s
1 b 1
fy
由式(7-18)有:
N
1 fcbh0
0.5x) 1 fc (bf'
fy (h0 as' )
b)hf'
(h0
0.5hf'
)
…7-38
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混凝土构造设计原理
第7章
2.若x bh0,为小偏压。此时: 若 bh0 x h h f ,则
As
As'
Ne 1
fc (bf'
b)hf'
(h0 0.5hf' ) 1
x
2a
' s
2as' x hf'
偏心受压构件承载力计算
轴心受压构件承载力计算一、偏心受压构件破坏特征偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M 的共同作用时,等效于承受一个偏心距为e0=M/N的偏心力N的作用,当弯矩M相对较小时,e0就很小,构件接近于轴心受压,相反当N相对较小时,e0就很大,构件接近于受弯,因此,随着e0 的改变,偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。
按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同,偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。
1.受拉破坏当轴向压力偏心距e0 较大,且受拉钢筋配置不太多时,构件发生受拉破坏。
在这种情况下,构件受轴向压力N后,离N较远一侧的截面受拉,另一侧截面受压。
当N增加到一定程度,首先在受拉区出现横向裂缝,随着荷载的增加,裂缝不断发展和加宽,裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。
荷载继续加大,受拉钢筋首先达到屈服,并形成一条明显的主裂缝,随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸,受压区高度迅速减小。
最后,受压区边缘出现纵向裂缝,受压区混凝土被压碎而导致构件破坏(图4.3.1)。
此时,受压钢筋一般也能屈服。
由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0 较大发生,故习惯上也称为大偏心受压破坏。
受拉破坏有明显预兆,属于延性破坏。
2.受压破坏当构件的轴向压力的偏心距e0 较小,或偏心距e0 虽然较大但配置的受拉钢筋过多时,就发生这种类型的破坏。
加荷后整个截面全部受压或大部份受压,靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高,远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。
随着荷载逐渐增加,靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝,进而混凝土达到极限应变εcu 被压碎,受压钢筋的应力也达到f y′,远离一侧的钢筋可能受压,也可能受拉,但因本身截面应力太小,或因配筋过多,都达不到屈服强度(图4.3.2)。
由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0 较小时发生,故习惯上也称为小偏心受压破坏。
受压破坏无明显预兆,属脆性破坏。
3.受拉破坏与受压破坏的界限综上可知,受拉破坏和受压破坏都属于材料破坏”。
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
该方法从属于承载能力极限状态,故在考虑二阶 效应的弹性分析法中,对结构构件应取用与该极限状 态相对应的刚度,即将初始弹性抗弯刚度EcI乘以根据 不同类型构件在承载能力极限状态下的不同刚度折减 水平而确定的折减系数。如梁取0.4,柱取0.6,对剪 力墙及核心筒壁取0.6。
刚度折减系数的确定原则是,使结构在不同的荷 载组合方式下用折减刚度的弹性分析求得的各层间位 移及其沿高度的分布规律与按非线性有限元分析所得 结果相当,因而求得的各构件内力也应接近。 用考虑二阶效应的弹性分析算得的各杆件控制截 面最不利内力可直接用于截面设计,而不需要通过偏 心距增大系数η ei来增大相应截面的初始偏心距ei,但 仍应考虑附加偏心距ea。
ei a f ei
1
af ei
(7-2)
引用偏心距增大系数η的作用是将短柱(η=1)承载力计 算公式中的ei代换为ηei来进行长柱的承载力计算。 根据大量的理论分析及试验研究,《规范》给出偏心 距增大系数η 的计算公式为
(7-3) (7-4)
(7-5)
式中 l0 ——构件的计算长度,见§7.5中的有关规定。对无侧 移结构的偏心受压构可取两端不动支点之间的轴线长度; h——截面高度,对环形截面取外直径d;对圆形截面 取直径d; h0——截面有效高度,对环形截面,取h0=r2+rs 对圆形截面,取h0=r+rs; ;
如图6-9所示,在初始偏心距ei;相同的情况下,随柱 长细比的增大,其承载力依次降低,Ne<Nc<Nb。
实际结构中最常见的是长柱,其最终破坏属于材料破 坏,但在计算中应考虑由于构件的侧向挠度而引起的二阶 弯矩的影响。设考虑侧向挠度后的偏心距(af+ei)与初始偏 心距ei比值为η ,称为偏心距增大系数
钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
f y (h0 as' )
' 大
h 其中:e ei as' 2
③小偏心受压构件的配筋计算 I.受弯平面内的计算: 将б s的公式(6-14)代人式(6-12)及式(6-13),并将x代换为 x=ξ h0,则小偏心受压的基本公式为
(6-22)
(6-23) (6-24) 式(6-22)及式(6-23)中有三个未知 数ξ ,As及As’故不能得出唯一的 解、一般情况下As’无论拉压其应力 都达不到强度设计值,故配置数量 很多的钢筋是无意义的。故可取As =0.002bh,但考虑到在N较大而e0 较小的全截面受压情况下如附加偏 心
如图6-7所示,ab段表示大偏心受压时的M-N相 关曲线,为二次抛物线、随着轴向压力N的增大 截面能承担的弯矩也相应提高。 b点为受拉钢筋与受压混凝土同时达到其强 度值的界限状态。此时偏心受压构件承受的弯矩 M最大。 bc段表示小偏心受压时的M-N曲线,是一条 接近于直线的二次函数曲线。由曲线趋向可以看 出,在小偏心受压情况下,随着轴向压力的增大 截面所能承担的弯矩反而降低。
第六章 计算
本章的重点是:
钢筋混凝土偏心受力构件承载力
了解偏心受压构件的受力工作特性,熟悉两 种不同的受压破坏特性及由此划分成的两类受压 构件 掌握两类偏心受压构件的判别方法; 掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算 方法;
掌握偏心受压构件斜截面受剪承载力计算方
法。
§6.1
概述
结构构件的截面上受到轴力和弯矩的共同作用或受 到偏心力的作用时该结构构件称为偏心受压构件。 分为偏心受压构件和偏心受拉构件。 偏心受压构件又分为:单向偏心受压构件(图6-1a) 及双向偏心受压构件(图6-1b)。 偏心受拉构件在偏心拉力的作用下 是一种介于轴 心受拉构件与受弯构件之间的受力构件。承受节间荷载 的悬臂式桁架上弦(图6-2a)一般建筑工程及桥梁工程中 的双肢柱的受拉肢属于偏心受拉构件(图6-2b)。此外, 如图6-2c所示的矩形水池的池壁 其竖向截面同时承受轴 心拉力及平面外弯矩的作用故也属于偏心受拉构件。
偏心受力构件承载力计算
对于重要的偏心受力构件,应进行必要的 试验验证,以确保计算结果的准确性和可 靠性。
03 偏心受力构件的承载力影 响因素
材料性质的影响
弹性模量
材料的弹性模量决定了构件在受力时 的刚度,弹性模量越大,构件的承载 能力越强。
屈服强度与极限强度
材料的屈服强度和极限强度直接决定 了构件的承载能力,材料的强度越高 ,构件的承载能力越强。
02
在偏心力的作用下,构件会产生 弯曲或扭转,导致其承载能力发 生变化。
偏心受力构件的类型
偏心受压构件
偏心受扭构件
主要承受压力,同时产生弯曲变形的 构件。
主要承受扭矩,同时产生扭转变形的 构件。
偏心受拉构件
主要承受拉力,同时产生弯曲变形的 构件。
偏心受力构件的特点
01
偏心受力构件的承载能力受到偏心距的影响,偏心距越大,承 载能力越低。
疲劳寿命的评估
根据偏心受力构件承载力计算结 果,可以评估机械零件的疲劳寿 命,预测零件在不同工况下的失 效风险,为机械设备的维护和检 修提供依据。
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拓扑优化
在给定的设计区域内,通过优 化结构的拓扑关系,使结构的
承载力和稳定性达到最优。
05 偏心受力构件的承载力实 验与验证
实验的目的与内容
验证偏心受力构件的承载力计算公式
通过实验测量偏心受力构件在不同受力状态下的承载力,与理论计算值进行对比,验证计 算公式的准确性。
探索偏心受力构件的破坏模式
通过实验观察偏心受力构件在不同受力状态下的破坏模式,了解其破坏机理,为优化设计 提供依据。
截面尺寸的影响
截面面积
截面面积越大,构件的承载能力越强。
偏心受拉构件的承载力计算
偏心受拉构件的承载力计算
一、偏心受拉构件的力学模型
二、偏心受拉构件承载力计算的基本原理
三、偏心受拉构件的承载力计算步骤
1.确定偏心受拉构件的受力截面图,标明受力点的位置。
2.绘制受力截面图,确定主要截面的尺寸和构件的材料特性。
3.计算截面的面积和惯性矩。
4.根据受力点和受力截面的位置关系,推导出受力点的刚度系数。
5.根据构件的受力平衡条件和变形条件,推导出偏心受拉构件的受力方程。
6.求解受力方程,得到偏心受拉构件的承载力。
四、偏心受拉构件的承载力计算的注意事项
1.在计算中应考虑材料的强度和变形条件,以确保构件在设计工况下的安全性能。
2.根据构件的几何形状和受力状态,选择合适的计算方法和公式。
3.在计算过程中需要注意单位的一致性,防止计算错误。
4.根据具体情况,考虑偏心受拉构件的极限承载力和疲劳寿命。
总结:
偏心受拉构件的承载力计算是工程设计和分析中的重要任务之一,该计算主要是基于偏心受拉构件的力学模型和基本原理。
计算的步骤包括确定构件的受力截面图和受力点的位置、计算受力截面的尺寸和惯性矩、推导受力点的刚度系数、求解受力方程,最终得到偏心受拉构件的承载力。
在进行计算时需要注意材料的强度和变形条件,选择合适的计算方法和公式,并考虑偏心受拉构件的极限承载力和疲劳寿命。
6.2-偏心受压构件承载力计算
第六章 受压构件承载力计算
x
e
N
ei
As
As'
b
as
h
a
' s
s s As
1 fcbx f'yA's
N 1 fcbx f yAs s s As
Ne 1 fcbx(h0 x 2) f yAs(h0 as' )
N——轴向力设计值; e——轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离
第六章 受压构件承载力计算
N 1 fcbx f yAs s s As Ne 1 fcbx(h0 x 2) f yAs(h0 as' )
e ei 0.5h as 初始偏心距 ei e0 ea
ss——受拉钢筋应力;As——受拉钢筋面积;
As’——受压钢筋面积;b——宽度; x ——受压区高度;fy‘——受压钢筋屈服强度 ;
情形1最大弯矩M2,二阶弯矩不引起最大弯矩的增加
情形2最大弯矩Mmax ,距离端部某距离,Nf只能使Mmax比
M2稍大。
e0 N
情形1 情形2
M2=N e0 M2
M2
M2
Nf
N
M0
N e1
N M1 = -N e1 M1
Mmax= M0+ Nf
第六章 受压构件承载力计算
结论:
•构件两端作用相等弯矩时,一阶、 二阶弯矩最大处重 合,一阶弯矩增加最大,即,临界截面弯矩最大。
e0
M N
e0为相对偏心距。
由于施工误差及材料的不均匀性等,将使构件的
偏心距产生偏差,因此设计时应考虑一个附加偏心 距ea,规范规定:附加偏心距取偏心方向截面尺寸 的1/30 和20mm中的较大值。
钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算首先是弯矩承载力的计算。
偏心受力构件在受力时会产生弯矩,弯矩的计算公式为M=P*e,其中M为弯矩,P为受力的大小,e为受力点离中和轴的偏心距离。
根据受力构件的几何形状和材料特性,可以计算出弯矩的大小。
然后是弯矩承载力的计算。
在计算弯矩承载力时,需考虑到构件的截面尺寸和混凝土的承载能力。
根据混凝土的强度设计理论,可以计算出构件所能承受的最大弯曲矩阻力Mr。
弯矩承载力的计算公式为M<Mr,即弯矩小于最大弯曲矩阻力时,构件能够承受该组合荷载。
对于轴心受压承载力的计算,主要考虑构件在受力时产生的压力和构件的抗压能力。
压力的计算公式为P=N/A,其中P为压力,N为受力大小,A为构件的截面面积。
抗压能力则取决于混凝土的强度和构件的截面形状。
轴心受压承载力的计算公式为P < Pru,即受力小于抗压能力时,构件能够承受该组合荷载。
当同时考虑弯矩承载力和轴心受压承载力时,需要根据构件的实际受力情况,计算出合理的组合荷载,并选择最不利的受力组合进行计算。
通常情况下,受力构件在一侧会产生弯矩和压力,而在另一侧会产生弯矩和拉力。
在进行承载力计算时,还需要考虑构件的受力性质,如它是梁、柱还是悬臂梁等。
不同构件的受力性质会影响其承载力的计算方法。
除了以上两种承载力的计算之外,还需要考虑构件在受力时的变形和破坏形态。
通过合理的结构设计和选择适当的材料,可以保证构件在设计工作条件下具备足够的承载力和安全性。
综上所述,钢筋混凝土偏心受力构件承载力的计算主要包括弯矩承载力和轴心受压承载力两部分。
通过合理的设计和计算,可以保证构件在受力工况下具备足够的承载能力和安全性。
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e 式中
i ——初始偏心距;
l ——构件的计算长度
0
图8-6
h ——截面高度;其中,对环形截面,取外直径;
对圆形截面,取直径;
h0 ——截面的有效高度;
1 ——偏心受压构件截面曲率修正系数;
当 1 时1.,0 取
1 1.0
2 ——构件长细比对截面曲率的影响系数;当
时,取
2 1.0
l0 15 h
工程中大多数竖向构件(如单层工业厂房的排架柱,多层及高层房屋的钢筋混凝土 墙、柱等)都是偏心受压构件;而承受节间荷载的桁架拉杆、矩形截面水池的池壁 等,则属于偏心受拉构件。 钢筋混凝土偏心受压构件多采用矩形截面,截面尺寸较大的预制柱可采用工字形截 面和箱形截面,公共建筑中的柱多采用圆形截面。偏心受拉构件多采用矩形截面。
由于大偏心受压与受弯构件的适筋梁破坏特征类同, 因此,也可用相对受压区高度比值大小来判别。
b
1
1
fy
Es cu
当 时b ,截面属于大偏压;
当 时b ,截面属于小偏压;
当 时b ,截面处于界限状态。
2、基本公式的适用范围
适用于剪压破坏
A、上限值——最小截面尺寸
当发生斜压破坏时,梁腹的混凝土被压碎、箍筋不屈服, 其受剪承载力主要取决于构件的腹板宽度、梁截面高度 和混凝土强度。因此,只要保证构件截面尺寸不要太小, 就可防止斜压破坏的发生。
A ——构件截面面积;矩形截面
对于T形和工字形 截面,均取
A bh
A bh 2(bf' b)hf'
N ——轴向压力设计值
(2)刚度折减的弹性分析法
采用有限元程序进行结构弹性分析,分析过程中应将构件刚度折减: 梁 为0.4 ;柱为0.6 ;剪力墙、核心筒壁为0.6。
e 按这样求得的内力可直接用于截面设计, 不需要再乘系数。 i
图8-2 偏心受力构件的截面形式
§8-2 偏心受压构件正截面承载力计算 一、偏心受压构件正截面的破坏特征
(一)破坏类型
大量试验表明:构件截面中的符合平截面假定,偏压构件的最终破坏是由 于混凝土压碎而造成的。其影响因素主要与偏心距的大小和所配钢筋数量有关。
通常,钢筋混凝土偏心受压构件破坏分为2种情况
1、受拉破坏: 当偏心距较大,且受拉钢筋配置得不太多时,发生的破坏属大偏压破坏。
这种破坏特点是受拉区、受压区的钢筋都能达到屈服,受压区的混凝土也能达到 极限压应变,如图8—3a 所示。
图8-3 受拉破坏和受压破坏时的截面应力
2、受压破坏:
当偏心距较小或很小时,或者虽然相对偏心距较大,但此时配置了很 多的受拉钢筋时,发生的破坏属小偏压破坏。这种破坏特点是,靠近 纵向力那一端的钢筋能达到屈服,混凝土被压碎,而远离纵向力那一 端的钢筋不管是受拉还是受压,一般情况下达不到屈服。如图8— 3b 、c 所示
附加内力,通常称为
效应。
P
(1) 偏心距增大法
1 1
1400 ei
h0
( l0 h
)21 2
1
0.5 fc N
A
2
1.15
0.01 l0 h
(8-2) (8-2a) (8-2b)
﹡当偏心受压构件的长细比 l0/i≤17.5(对应的矩形截 面为l0/h ≤5)时,可取
=1.0;当l0/i>17.5时, 要按上式计算。
(四)附加偏心距
由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性,混凝土的不均匀性及施工 的偏差等因素,都可能产生附加偏心距。因此,在偏心受压构件正截面承 载力计算中,应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距 .
ea
其值应取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的较大值。引进附加偏心 距后,在计算偏心受压构件正截面承载力时,应将轴向力作用点到截面形 心的偏心距取为
x 2as'
bh0
(8-6) (8-7)
界限情况下的
Nb
Nb
1 fcbbh0
f
As
(8-8)
当截面尺寸、配筋面积和材料强度为已知时, 为定值,按式N(b8-8)确
定。
(2)小偏压
( bh0 )
N
1
fcbx
f
' y
As'
s As
Ne
1 fcbx(h0
x) 2
f
' y
一、偏心受压构件正截面承载力计算
(一)矩形截面非对称配筋构件正截面承载力
1、基本计算公式及适用条件:
(1)大偏压
( bh0 )
X 0 M 0
N
1
fcbx
f
' y
As'
fy As
(8-3)
Ne
1 fcbx(h0
x) 2
f
' y
As'
(h0
as' )
(8-4)
e
ei
h 2
as
(8-5)
公式的适用条件:
(二)界限破坏及大小偏心受压的分界 1、界限破坏
在大偏心受压破坏和小偏心受压破坏之间,从理论上考虑存在一种“界 限破坏”状态;当受拉区的受拉钢筋达到屈服时,受压区边缘混凝土的压应变 刚好达到极限压应变值 。这种特殊状态可作为区分大小偏压的界限。二者
本质区c别u 在于受拉区的钢筋是否屈服。
2、大小偏心受压的分界
具体讲,在大偏压破坏情况下,随着构件轴力的增加,构件的抗弯能力提高, 但在小偏心受压破坏情况下,随着构件轴力的增加,构件的抗弯能力反而减小, 而在界限状态时,一般构件能承受弯矩的能力达到最大值(图8-4)。
图8-4 Nu~Mu相关曲线 在小偏心受压情况下,随着轴向压力的增大,截面所能承担的弯矩反而降低。
当
hw b
4
时
V 0.25c fcbh0
当
hw b
6
时
V 0.2c fcbh0
当
4<
hw b
<
6
时,按线性内插法或按以下公式计算
V
0.025(14
hw b
)c
fcbh0
(三)弯矩和轴心压力对偏心受压构件 正截面承载力的影响
偏心受压构件是弯矩和轴力共同作用的构件。弯矩与轴力对于构件作用彼此之 间相互牵制,对于构件的破坏很有影响。如对给定材料、截面尺寸和配筋的偏心受 力构件,在达到承载力极限状态时,截面承受的轴力与弯矩具有相关性,即构件可 以在不同的轴力和弯矩组合下达到承载力极限状态。
e 称为初始偏心距。 i
ei e0 ea
(五)偏心受压构件的二阶效应
二阶效应——轴力在结构变形和位移时产生的附加内力。
图8-5 构件的二阶效应
﹡在有侧移框架中,二阶效应主要是指竖向荷载在产生了侧移
的框架中引起的附加内力,即通常称为
P 效应。
﹡在无侧移框架中,二阶效应主要是指轴向力在产生了挠曲变形的柱段中引起的
As'
(h0
as' )
式中
根s 据实测结果可近似按下式计算: