偏心受力构件承载力计算
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e 称为初始偏心距。 i
ei e0 ea
（五）偏心受压构件的二阶效应
二阶效应——轴力在结构变形和位移时产生的附加内力。
图8-5 构件的二阶效应
﹡在有侧移框架中，二阶效应主要是指竖向荷载在产生了侧移
的框架中引起的附加内力，即通常称为
P 效应。
﹡在无侧移框架中，二阶效应主要是指轴向力在产生了挠曲变形的柱段中引起的
一、偏心受压构件正截面承载力计算
（一）矩形截面非对称配筋构件正截面承载力
1、基本计算公式及适用条件：
(1)大偏压
( bh0 )
X 0 M 0
N
1
fcbx
f
' y
As'
fy As
（8-3）
Ne
1 fcbx(h0
x) 2
f
' y
As'
(h0
as' )
（8-4）
e
ei
h 2
as
（8-5）
公式的适用条件：
工程中大多数竖向构件（如单层工业厂房的排架柱，多层及高层房屋的钢筋混凝土 墙、柱等）都是偏心受压构件；而承受节间荷载的桁架拉杆、矩形截面水池的池壁 等，则属于偏心受拉构件。 钢筋混凝土偏心受压构件多采用矩形截面，截面尺寸较大的预制柱可采用工字形截 面和箱形截面，公共建筑中的柱多采用圆形截面。偏心受拉构件多采用矩形截面。
图8-2 偏心受力构件的截面形式
§8-2 偏心受压构件正截面承载力计算 一、偏心受压构件正截面的破坏特征
（一）破坏类型
大量试验表明：构件截面中的符合平截面假定，偏压构件的最终破坏是由 于混凝土压碎而造成的。其影响因素主要与偏心距的大小和所配钢筋数量有关。
通常，钢筋混凝土偏心受压构件破坏分为2种情况
具体讲，在大偏压破坏情况下，随着构件轴力的增加，构件的抗弯能力提高， 但在小偏心受压破坏情况下，随着构件轴力的增加，构件的抗弯能力反而减小， 而在界限状态时，一般构件能承受弯矩的能力达到最大值（图8－4）。
图8-4 Nu~Mu相关曲线 在小偏心受压情况下，随着轴向压力的增大，截面所能承担的弯矩反而降低。
附加内力，通常称为
效应。
P
(1) 偏心距增大法
1 1
1400 ei
h0
( l0 h
)21 2
1
0.5 fc N
A
2
1.15
0.01 l0 h
（8-2） （8-2a） （8-2b）
﹡当偏心受压构件的长细比 l0/i≤17.5（对应的矩形截 面为l0/h ≤5）时，可取
=1.0；当l0/i>17.5时， 要按上式计算。
（二）界限破坏及大小偏心受压的分界 1、界限破坏
在大偏心受压破坏和小偏心受压破坏之间，从理论上考虑存在一种“界 限破坏”状态；当受拉区的受拉钢筋达到屈服时，受压区边缘混凝土的压应变 刚好达到极限压应变值 。这种特殊状态可作为区分大小偏压的界限。二者
本质区c别u 在于受拉区的钢筋是否屈服。
2、大小偏心受压的分界
e 式中
i ——初始偏心距；
l ——构件的计算长度
0
图8-6
h ——截面高度；其中，对环形截面，取外直径；
对圆形截面，取直径；
h0 ——截面的有效高度；
1 ——偏心受压构件截面曲率修正系数；
当 1 时1.，0 取
1 1.0
2 ——构件长细比对截面曲率的影响系数；当
时，取
2 1.0
l0 15 h
由于大偏心受压与受弯构件的适筋梁破坏特征类同， 因此,也可用相对受压区高度比值大小来判别。
b
1
1
fy
Es cu
当 时b ，截面属于大偏压；
当 时b ，截面属于小偏压;
当 时b ，截面处于界限状态。
2、基本公式的适用范围
适用于剪压破坏
A、上限值——最小截面尺寸
当发生斜压破坏时，梁腹的混凝土被压碎、箍筋不屈服， 其受剪承载力主要取决于构件的腹板宽度、梁截面高度 和混凝土强度。因此，只要保证构件截面尺寸不要太小， 就可防止斜压破坏的发生。
x 2as'
bh0
（8-6） （8-7）
界限情况下的
Nb
Nb
1 fcbbh0
f
' y
As'
fy As
（8-8）
当截面尺寸、配筋面积和材料强度为已知时， 为定值，按式N（b8-8）确
定。
(2)小偏压
( bh0 )
N
1
fcbx
f
' y
As'
s As
Ne
1 fcbx(h0
x) 2
f
' y
当
hw b
4
时
V 0.25c fcbh0
当
hw b
6
时
V 0.2c fcbh0
当
4<
hw b
<
6
时，按线性内插法或按以下公式计算
V
0.025(14
hw b
)c
fcbh0
（三）弯矩和轴心压力对偏心受压构件 正截面承载力的影响
偏心受压构件是弯矩和轴力共同作用的构件。弯矩与轴力对于构件作用彼此之 间相互牵制，对于构件的破坏很有影响。如对给定材料、截面尺寸和配筋的偏心受 力构件，在达到承载力极限状态时，截面承受的轴力与弯矩具有相关性，即构件可 以在不同的轴力和弯矩组合下达到承载力极限状态。
1、受拉破坏： 当偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时，发生的破坏属大偏压破坏。
这种破坏特点是受拉区、受压区的钢筋都能达到屈服，受压区的混凝土也能达到 极限压应变，如图8—3a 所示。
图8-3 受拉破坏和受压破坏时的截面应力
2、受压破坏：Baidu Nhomakorabea
当偏心距较小或很小时，或者虽然相对偏心距较大，但此时配置了很 多的受拉钢筋时，发生的破坏属小偏压破坏。这种破坏特点是，靠近 纵向力那一端的钢筋能达到屈服，混凝土被压碎，而远离纵向力那一 端的钢筋不管是受拉还是受压，一般情况下达不到屈服。如图8— 3b 、c 所示
（四）附加偏心距
由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性，混凝土的不均匀性及施工 的偏差等因素，都可能产生附加偏心距。因此，在偏心受压构件正截面承 载力计算中，应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距 .
ea
其值应取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的较大值。引进附加偏心 距后，在计算偏心受压构件正截面承载力时，应将轴向力作用点到截面形 心的偏心距取为
As'
(h0
as' )
式中
根s 据实测结果可近似按下式计算：
A ——构件截面面积；矩形截面
对于T形和工字形 截面，均取
A bh
A bh 2(bf' b)hf'
N ——轴向压力设计值
(2)刚度折减的弹性分析法
采用有限元程序进行结构弹性分析，分析过程中应将构件刚度折减： 梁 为0.4 ；柱为0.6 ；剪力墙、核心筒壁为0.6。
e 按这样求得的内力可直接用于截面设计， 不需要再乘系数。 i
ei e0 ea
（五）偏心受压构件的二阶效应
二阶效应——轴力在结构变形和位移时产生的附加内力。
图8-5 构件的二阶效应
﹡在有侧移框架中，二阶效应主要是指竖向荷载在产生了侧移
的框架中引起的附加内力，即通常称为
P 效应。
﹡在无侧移框架中，二阶效应主要是指轴向力在产生了挠曲变形的柱段中引起的
一、偏心受压构件正截面承载力计算
（一）矩形截面非对称配筋构件正截面承载力
1、基本计算公式及适用条件：
(1)大偏压
( bh0 )
X 0 M 0
N
1
fcbx
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' y
As'
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（8-3）
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1 fcbx(h0
x) 2
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(h0
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（8-4）
e
ei
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（8-5）
公式的适用条件：
工程中大多数竖向构件（如单层工业厂房的排架柱，多层及高层房屋的钢筋混凝土 墙、柱等）都是偏心受压构件；而承受节间荷载的桁架拉杆、矩形截面水池的池壁 等，则属于偏心受拉构件。 钢筋混凝土偏心受压构件多采用矩形截面，截面尺寸较大的预制柱可采用工字形截 面和箱形截面，公共建筑中的柱多采用圆形截面。偏心受拉构件多采用矩形截面。
图8-2 偏心受力构件的截面形式
§8-2 偏心受压构件正截面承载力计算 一、偏心受压构件正截面的破坏特征
（一）破坏类型
大量试验表明：构件截面中的符合平截面假定，偏压构件的最终破坏是由 于混凝土压碎而造成的。其影响因素主要与偏心距的大小和所配钢筋数量有关。
通常，钢筋混凝土偏心受压构件破坏分为2种情况
具体讲，在大偏压破坏情况下，随着构件轴力的增加，构件的抗弯能力提高， 但在小偏心受压破坏情况下，随着构件轴力的增加，构件的抗弯能力反而减小， 而在界限状态时，一般构件能承受弯矩的能力达到最大值（图8－4）。
图8-4 Nu~Mu相关曲线 在小偏心受压情况下，随着轴向压力的增大，截面所能承担的弯矩反而降低。
附加内力，通常称为
效应。
P
(1) 偏心距增大法
1 1
1400 ei
h0
( l0 h
)21 2
1
0.5 fc N
A
2
1.15
0.01 l0 h
（8-2） （8-2a） （8-2b）
﹡当偏心受压构件的长细比 l0/i≤17.5（对应的矩形截 面为l0/h ≤5）时，可取
=1.0；当l0/i>17.5时， 要按上式计算。
（二）界限破坏及大小偏心受压的分界 1、界限破坏
在大偏心受压破坏和小偏心受压破坏之间，从理论上考虑存在一种“界 限破坏”状态；当受拉区的受拉钢筋达到屈服时，受压区边缘混凝土的压应变 刚好达到极限压应变值 。这种特殊状态可作为区分大小偏压的界限。二者
本质区c别u 在于受拉区的钢筋是否屈服。
2、大小偏心受压的分界
e 式中
i ——初始偏心距；
l ——构件的计算长度
0
图8-6
h ——截面高度；其中，对环形截面，取外直径；
对圆形截面，取直径；
h0 ——截面的有效高度；
1 ——偏心受压构件截面曲率修正系数；
当 1 时1.，0 取
1 1.0
2 ——构件长细比对截面曲率的影响系数；当
时，取
2 1.0
l0 15 h
由于大偏心受压与受弯构件的适筋梁破坏特征类同， 因此,也可用相对受压区高度比值大小来判别。
b
1
1
fy
Es cu
当 时b ，截面属于大偏压；
当 时b ，截面属于小偏压;
当 时b ，截面处于界限状态。
2、基本公式的适用范围
适用于剪压破坏
A、上限值——最小截面尺寸
当发生斜压破坏时，梁腹的混凝土被压碎、箍筋不屈服， 其受剪承载力主要取决于构件的腹板宽度、梁截面高度 和混凝土强度。因此，只要保证构件截面尺寸不要太小， 就可防止斜压破坏的发生。
x 2as'
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（8-6） （8-7）
界限情况下的
Nb
Nb
1 fcbbh0
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（8-8）
当截面尺寸、配筋面积和材料强度为已知时， 为定值，按式N（b8-8）确
定。
(2)小偏压
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N
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当
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时，按线性内插法或按以下公式计算
V
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（三）弯矩和轴心压力对偏心受压构件 正截面承载力的影响
偏心受压构件是弯矩和轴力共同作用的构件。弯矩与轴力对于构件作用彼此之 间相互牵制，对于构件的破坏很有影响。如对给定材料、截面尺寸和配筋的偏心受 力构件，在达到承载力极限状态时，截面承受的轴力与弯矩具有相关性，即构件可 以在不同的轴力和弯矩组合下达到承载力极限状态。
1、受拉破坏： 当偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时，发生的破坏属大偏压破坏。
这种破坏特点是受拉区、受压区的钢筋都能达到屈服，受压区的混凝土也能达到 极限压应变，如图8—3a 所示。
图8-3 受拉破坏和受压破坏时的截面应力
2、受压破坏：Baidu Nhomakorabea
当偏心距较小或很小时，或者虽然相对偏心距较大，但此时配置了很 多的受拉钢筋时，发生的破坏属小偏压破坏。这种破坏特点是，靠近 纵向力那一端的钢筋能达到屈服，混凝土被压碎，而远离纵向力那一 端的钢筋不管是受拉还是受压，一般情况下达不到屈服。如图8— 3b 、c 所示
（四）附加偏心距
由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性，混凝土的不均匀性及施工 的偏差等因素，都可能产生附加偏心距。因此，在偏心受压构件正截面承 载力计算中，应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距 .
ea
其值应取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的较大值。引进附加偏心 距后，在计算偏心受压构件正截面承载力时，应将轴向力作用点到截面形 心的偏心距取为
As'
(h0
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式中
根s 据实测结果可近似按下式计算：
A ——构件截面面积；矩形截面
对于T形和工字形 截面，均取
A bh
A bh 2(bf' b)hf'
N ——轴向压力设计值
(2)刚度折减的弹性分析法
采用有限元程序进行结构弹性分析，分析过程中应将构件刚度折减： 梁 为0.4 ；柱为0.6 ；剪力墙、核心筒壁为0.6。
e 按这样求得的内力可直接用于截面设计， 不需要再乘系数。 i