作差法比较大小
作差法比较大小
c c 例１:已知a>b>0,c<0,求证 a b
证明：
c c bc ac c(b a ) a b ab ab 又 a b 0, c 0 b a 0, ab 0
c c c c 0即 a b a b 1作 2变 4下结论 3判
一、不等关系是普遍存在的
想一想, 举出几个现实生活中与不等关系有关的例子?
表示不等关系的文字与符号：
1、三角形的三边关系： 2、不超过、不少于、最大值、最小值等：
文字语言 数学符号 文字语言 数学符号 > ≤ 大于 至多 < ≥ 小于 至少 ≥ ≥ 大于等于 不少于 ≤ ≤ 小于等于 不多于
二、用不等式（组）来表示不等关系 不等式
五、小结：
1．不等关系是普遍存在的
2．用不等式（组）来表示不等关系 3．不等式基本原理 a - b > 0 <=> a > b a - b = 0 <=> a = b a - b < 0 <=> a < b 4．
P75.A组2，B组1
用不等号（＜、＞、≤、≥、 ≠）表示不等关 系的式子叫不等式。
热身训练
a +b ≥ 0
h4
50<10a+b<60
a+2=b
三、不等式基本原理
a - b > 0 <=> a > b
a - b = 0 <=> a = b
a - b < 0 <=> a < b
比较两实数大小的方法 —作差比较法：
比较两个实数a与b的大小，归结为判断它们的差a-b 的符号；比较两个代数式的大小，实际上是比较它们 的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号．
用作差法比较大小(教案)
阅读与思考用作差法比较大小教学目标1、理解作差法比较大小的依据。
2、掌握作差法比较大小的一般步骤3、能利用作差法比较大小解决实际问题教学设计一、课题引入1.计算下列减法算式的结果：3－2= 5－4= 6－5=2－3= 6－7= 5－9=1－1= 5－5= 3－3=2.小组讨论，从算式中发现规律第一组算式：被减数比减数大，得数为正数（大于零）；第二组算式：被减数比减数小，得数为正数（小于零）；第三组算式：被减数比减数大，得数为正数（等于零）。
二、探究新知提问1.从上述规律中大家能得到怎样的启示呢？（从上述规律中，我们可以归纳出一种比较两个数或两个代数式的大小的方法。
）作差法比较大小：如果a－b>0，则a>b；如果a－b<0，则a<b；如果a－b=0，则a=b.提问2.作差法比较大小应当经历那些步骤？运用求差法比较大小的一般步骤是：（1）作差；（2）根据差的情况确定被减数与减数的大小.三、实例巩固【例1】设x>y，试比较代数式-（8-10x）与－（8-10y）的大小，如果较大的代数式为正数，则其中最小的正整数x或y的值是多少？【思考与分析】根据求差法的步骤我们先求出两个式子的差，然后再根据已知条件x>y，来判断这个差的符号，从而比较两个代数式的大小.解：由两式作差得-（8-10x）－［－（8-10y）］＝-8+10x+8-10y＝10x-10y.因为x>y，所以10x>10y，即10x-10y>0.所以-（8-10x）>－（8-10y）.又由题意得-（8-10x）>0，即x>4/5，所以x最小的正整数值为1.【例2】有一个三口之家准备在假期出外旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票；而光明旅行社则规定：三人均可按团体票计价，即按全票的80％收费.若两家旅行社的票价相同，则实际哪家收费较低呢？【思考与分析】要比较哪家旅行社的收费低，我们可以先用含有未知数的式子表示出两家旅行社需要的费用，然后根据求差法的步骤，求出两个式子的差，再根据已知条件判断这个差的符号即可比较出哪个旅行社的费用低.解：设这两家旅行社全票的价格为a元，依题意东方旅行社的收费为2a＋70％a＝2.7a，光明旅行社的收费为3a×80％＝2.4a.因为2.7a－2.4a＝0.3a>0，所以实际上光明旅行社的收费较低.【反思】若两家旅行社的票价不相同，我们能否比较出哪个旅行社的费用低呢？.四、课堂小结1.什么作差法比较大小2. 作差法比较大小具体操作步骤。
作差法与作商法比较大小精选文档
当0<a<1时，a<1a.
5
2、比较代数式的大小
把整体看着 实数轴上的
一个 a
把整体看着实数轴 上的一个 b
? 例：试比较 6x2 +3x+5与5x2+3x+的2 大小
?解： 6x2 +3x+5– ( 5x 2+3x+2)
作差
= 6x2 +3x+5– 5x2-3x-2
整理变形
=x2+3
Q
2 x
?
0
?
2 x
?
3
?
3
?
0
∴2x2 +3x+5 –( 5x2+3x+2)>0
定号
∴2x2 +3x+5 > 5x2+3x+2
下结论
6
类型三 利用作商法比较大小
[例3] 设a>0，b>0，且a≠b，比较aabb与abba的大
小．
[分析]
因为a >0，b>0，所以我们只要比较
aabb abba
与1的
大小即可．
7
[ 解]
a a
abbbba＝a
a
－b·bb－
a
＝(ab)a
－b，
当a >b>0时， ab>1，且 a －b>0，∴ (ab)a －b>1.
即aabb>abba；
当b>a >0时， 0<ab<1，且 a －b<0，
∴(ab)a －b>1.即a a bb>a b ba .
综上知： aabb>abba.
作差法与作商法比较大小
因为a>0，b>0，所以我们只要比较
aabb abba
与1的
大小即可．
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7
[解] aaabbbba＝aa－b·bb－a＝(ab)a－b， 当a>b>0时，ab>1，且a－b>0，∴(ab)a－b>1. 即aabb>abba； 当b>a>0时，0<ab<1，且a－b<0， ∴(ab)a－b>1.即aabb>abba. 综上知：aabb>abba.
A．M>N
B．M＝N
C．M<N
D．与x有关
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10
3．设M＝a2，N＝－a－1，则M，N的大小关系为 ________．
解析：M－N＝a2＋a＋1＝(a＋12)2＋34>0 ∴M>N
答案：M>N
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11
精选ppt
8
变式训练3 若a>0，比较aa与3a的大小． 解：a3aa＝(a3)a 当0<a<3时，0<a3<1， 则(a3)a<1，aa<3a； 当a＝3时，a3＝1，(a3)a＝1，aa＝3a； 当a>3时，a3>1，(a3)a>1，aa>3a.
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9
1．设M＝x2，N＝x－1，则M与N的大小关系为( )
类型二 利用作差法比较大小 [例2] 已知a>b>c>0，试比较a－b c与b－a c的大小．
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1
[解] a－b c－b－a c＝aa－c－abbb－c ＝a2－aca－bb2＋bc＝a2－b2a－b a－bc ＝a－baab＋b－c. 因为a>b>c>0，所以a－b>0，ab>0，a＋b－c>0. 所以a－baab＋b－c>0，即a－b c>b－a c.
作差法与作商法比较大小
(2)bc2＋ca2＋ab2－(b2c＋c2a＋a2b) ＝(bc2－c2a)＋(ca2－b2c)＋(ab2－a2b) ＝c2(b－a)＋c(a－b)(a＋b)＋ab(b－a) ＝(b－a)(c2－ac－bc＋ab) ＝(b－a)(c－a)(c－b)， ∵a>b>c，∴b－a<0，c－a<0，c－b<0. ∴(b－a)(c－a)(c－b)<0. ∴bc2＋ca2＋ab2<b2c＋c2a＋a2b.
证明: (a3 b3 ) (a2b ab2 )
(a3 a2b) (ab2用骤作为b差：3 )比作较差法—变证形明—不定等号式.的常步用
a2 (a b) b2 (a的变b形) 方法有：配方法，通分
(a2 b2 )(a b) 法形 ，为(a因常式数b分或)(解变a法形，为b)有常2 时数把与差几变个
三、例题讲解
例1 求证 : x2 3 3x.
证明: x2 3 3x
x2 3x (3)2 (3)2 3 22
(x 3)2 3 0 24
x2 3 3x.
上面的证明方法称比差法. 其步骤是:作差--变形--判断--结论
三、例题讲解
例3 已知a,b是正数,且a b,求证 : a3 b3 a2b ab2.
a, b是正数,且a b数,的平方和的形式或变形为几 a b 0, (a b)2 个符因号0式为, 积止的. 形式.变形到可判断
即(a3 b3 ) (a2b ab2 ) 0
a3 b3 a2b ab2.
[悟一法] (1)当不等式的两边为对数式或指数式时，可用作商比较法来 证明，另外，要比较的两个解析式均为正值，且不宜采用作差比 较法时，也常用作商比较法．
[悟一法] (1)作差比较法中，变形具有承上启下的作用，变形的目 的在于判断差的符号，而不用考虑差能否化简或值是多少． (2)变形所用的方法要具体情况具体分析，可以配方，可 以因式分解，可以运用一切有效的恒等变形的方法． (3)因式分解是常用的变形手段，为了便于判断“差式”的 符号，常将“差式”变形为一个常数，或几个因式积的形式， 当所得的“差式”是某字母的二次三项式时，常用判别式法判 断符号．有时会遇到结果符号不能确定，这时候要对差式进 行分类讨论．
作差法比较大小
①求两个数的差 ②比较差与0的大小
2 5
③得出结果
38
2.小试牛刀：比较下面各对数的大小
（1）4 与 5
5
6
＜
（2）- 2 与 - 3
3
4
Байду номын сангаас
＞
5
三、运用新知
3.比一比，看谁做得又快又好
1. 1+ 2与2 2. -1与-4+ 10
6
四、跳一跳
例2：当a b 0时，比较a2b与ab2的大小。
解：a2b ab2 ab(a b) ①作差
a b 0
ab 0, a b 0
②比较差与0的大小
a2b ab2 0
即a2b ab2
③得出结论
7
五、挑战自我
1.当a b 0时，比较a2b3与a3b2的大小。
解：a2b3 a3b2 a2b2 (b a)
a b 0 a2 0, b2 0, b a 0 a2b2 (b a) 0
8.1.1作差法比较大小
1
一、学习目标：
1.掌握两个数大小比较与两数的运算 性质的联系 2.初步掌握一些常见的变形方式 3.初步培养严密推理的意识
2
我们知道，实数与数轴上的点是一一对应 的，在数轴上不同的两点中，右边的点表示 的实数比左边的点表示的实数大.例如，在
右图中，点A表示实数a, 点B表示实数b.点 B在点A右边,所以a<b
①作差 ②比较差与0的大小
即a 2b3 a 3b 2 ③得出结论
2.当a b 0时，比较a2b(a b)与ab2 (a b) 的大小。
8
六、你今天收获了什么？
用作差法比较两个数或两个代数 式的大小。
有理数的大小比较的方法与技巧
有理数的大小比较的方法与技巧数的大小比较，是数学中经常遇到的问题，现介绍几种数的大小比较的方法和技巧．1．作差法比较两个数的大小，可以先求出两数的差，看差大于零、等于零或小于零，从而确定两个数的大小．即若a-b＞0，则a＞b；若a-b＝0，则a＝b；若a-b＜0，则a＜b．例1已知A＝1×4，B＝ 3×2，试比较A和B的大小．解：设1＝m，则A＝m(m+3)，B＝(m+1)(m+2)∵A-B＝m(m+3)-(m+1)(m+2)＝m2+3m-m2-3m-2＝-2＜0。
∴A＜B。
2．作商法比较两个正数的大小，可以先求出这两个数的商，看商大于1、等于1或小于1，从而确定两个数的大小．3．倒数法比较两个数的大小，可以先求出其倒数，视其倒数的大小，从而确定这两个数的大小．4．变形法比较大小，有时可以通过把这些数适当地变形，再进行比较．分析：此题如果通分，计算量太大，可以把分子变为相同的，再进行比较．例6比较355、444、533的大小．解∵ 355＝(35)11＝24311444＝(44)11＝25611533＝(53)11＝12511∴ 444＞355＞5335、利用有理数大小的比较法则有理数大小的比较法则为：正数都大于零，负数都小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．例7特别需注意的一点，就是关于两个负数大小的比较，其一般步骤如下：(1)分别求出两个已知负数的绝对值；(2)比较两个绝对值的大小；(3)根据两个负数比较大小的法则得出结果．例8解：6、利用数轴比较法在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．根据这一点可把须比较的有理数在数轴上表示出来，通过数轴判断两数的大小．例9已知：a＞0，b＜0，且|b|＜a，试比较a，-a，b，-b的大小．解：∵a＞0，b＜0，说明表示a、b的点分别在原点的右边和左边，又由|b|＜a知表示a的点到原点的距离大于表示b的点到原点的距离，则四个数在数轴上表示如图：故-a＜b＜-b＜a．7、注意对字母的分类讨论法例10比较a与2a的大小．解：a表示的数可分为正数、零、负数三种情况：当a＞0时，a＜2a；当a＝0时，a＝2a；当a＜0时，a＞2a．。
《作差法比较大小》课件
应用：可以用于解决实际问题，如比较 三个数的大小，判断三个数是否相等等
单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，请尽量 言简意赅的阐述观点。
用作差法比较多个数的大小
实例1：比较3和 5的大小
实例2：比较4和 6的大小
实例3：比较5和 7的大小
比较两个数的大小
比较两个数的平方根大 小
比较两个数的平方大小
比较两个数的三角函数 大小
比较两个数的对数大小
03
作差法的步骤
计算两数的差值
确定两个比较的 数
计算两个数的差 值
判断差值的正负
根据差值的正负 判断两个数的大 小关系
判断差值的正负
确定两个数的大小关系
计算两个数的差值
判断差值的正负，如果差值为正，则第一个数大于第二个数；如果差值为负，则第一个数小于第二个数；如果差值为零，则两个 数相等。
大
精度低：差值 可能存在误差， 导致结果精度
较低
适用范围有限： 只适用于数值 型数据，不适 用于非数值型
数据
容易产生误差： 差值计算过程 中可能产生误 差，影响结果
准确性
如何扬长避短使用作差法
优点：计算简单，易于理解 缺点：误差较大，不适用于精确计算 扬长：适用于初等数学中的简单计算 避短：避免在需要精确计算的场合使用作差法
感谢观看
汇报人：
实例：比较3、5、7的大小
单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，请尽量 言简意赅的阐述观点。
步骤： a. 计算3-5= -2 b. 计算57= -2 c. 比较-2和-2的大小，发现 相等
a. 计算3-5= -2 b. 计算5-7= -2 c. 比较-2和-2的大小，发现相等
作差法与作商法比较大小
变式训练3 若a>0，比较aa与3a的大小． 解：a3aa＝(a3)a
当0<a<3时，0<a3<1，
则(a3)a<1，aa<3a； 当a＝3时，a3＝1，(a3)a＝1，aa＝3a； 当a>3时，a3>1，(a3)a>1，aa>3a.
1．设M＝x2，N＝x－1，则M与N的大小关系为( )
A．M>N
(∴52xx22++33x+x+25)>>0
5x2+3x+2
定号
下结论
类型三 利用作商法比较大小 [例3] 设a>0，b>0，且a≠b，比较aabb与abba的大
小．
[分析] 因为a>0，b>0，所以我们只要比aa较abbbba 与1的
大小即可．
[解] aaabbbba＝aa－b·bb－a＝(ab)a－b， 当a>b>0时，ab>1，且a－b>0，∴(ab)a－b>1. 即aabb>abba； 当b>a>0时，0<ab<1，且a－b<0， ∴(ab)a－b>1即. aabb>abba. 综上知：aabb>abba.
B．M＝N
C．M<N
D．与x有关
3．设M＝a2，N＝－a－1，则M，N的大小关系为 _______．_
解析：M－N＝a2＋a＋1＝(a＋12)2＋34>0 ∴M>N
答案：M>N
2、比较代数式的大小
把整体看着
把整体
实数轴上的
看着实
一个 b
数轴上
的?一a例个 ：试比较6x2 +3x+5与5x2+3x+2的大小
高中数学作差法比较大小
高中数学作差法比较大小作差法比较大小是高中数学中常见的方法之一，它主要利用两个数之间的差值来比较它们的大小关系。
以下是详细的讲解：一、作差法比较大小的原理作差法比较大小的原理很简单，就是比较两个数之间的差值大小。
如果差值为正数，则被减数较大，如果差值为负数，则减数较大。
例如，比较13和8的大小关系时，可以将13减去8，得到5，因为5是正数，所以13比8大。
二、作差法比较大小的步骤作差法比较大小的步骤如下：1. 将两个数按照从大到小或从小到大的顺序排列。
2. 将较大的数减去较小的数，得到它们之间的差值。
3. 判断差值的正负，如果是正数，则被减数较大，反之则减数较大。
例如，要比较23和16的大小关系，可以按照从大到小的顺序排列，写成23>16，然后将23减去16，得到差值7，因为7是正数，所以23比16大。
三、作差法比较大小的应用场景作差法比较大小可以应用于多种场景，例如：1. 比较两个数的大小，例如比较两个人的年龄、比较两个物品的重量等等。
2. 解决一些实际问题，例如计算一个物品的折扣后的价格、计算两个地方的距离等等。
3. 在数学证明中，作差法比较大小也是一种重要的方法，可以用来证明一些不等式等等。
四、作差法比较大小的注意事项在使用作差法比较大小时，需要注意以下几点：1. 必须按照从小到大或从大到小的顺序排列两个数。
2. 确保减数与被减数正确，避免差值出现错误。
3. 如果差值为0，说明两个数相等。
4. 作差法比较大小无法比较三个以上的数的大小关系，需要采用其他方法。
以上就是作差法比较大小的详细介绍。
通过掌握这种方法，可以帮助我们更好地比较数值的大小关系，从而应用到实际问题的解决中。
下面是总结：总结：作差法比较大小是一种简单而有效的方法，它可以帮助我们快速比较两个数的大小关系。
在使用这种方法的时候，需要注意排列顺序、减数与被减数的正确性、差值的正负等等。
同时，我们还可以将这种方法应用到实际问题的解决中，例如计算折扣后的价格、比较不同城市的距离等等。
实数比较大小的方法
∴0.20.3＜0.30.2（本题主要是找到一个中间数 0.20.2） 【另解】∵(0.20.3)10＝0.23＝0.008，(0.30.2)10＝0.32＝0.09 ∵0.008＜0.09，即(0.20.3)10＜(0.30.2)10 ∴0.20.3＜0.30.2 【例17】 （2006 天津文 4）设 P＝log23，Q＝log32，R＝log2(log32)，则 · · · · · · · · · · · · · · · · · · （ A. R＜Q＜P B. P＜R＜Q C. Q＜P＜R D. R＜P＜Q ）
3
a a
【例15】 比较 sin 4 与 cos 4 的大小 5 【解】∵cos 4＝sin( －4)＝sin(2＋ －4)＝sin( －4)， 2 2 2 5 3 5 ∵ －4≈3.85，且 ＜ －4＜4＜ ， 2 2 2 2 3 而函数 y＝sin x 在[ ， ]上是减函数 2 2 5 ∴sin( －4)＞sin 4，即 sin 4＜cos 4 2
五、利用函数的单调性：
【例13】 比较 0.75
－0.33
与 0.750.32 的大小.
【解】∵0＜0.75＜1，所以函数 y＝0.75x 在 R 上为减函数 ∴由－0.33＜0.32 得，0.75
－0.33
＞0.750.32
a
【例14】 已知 0＜a＜1，试比较 a，aa 与 aa 的大小. 【解】∵0＜a＜1，所以函数 y＝ax 在 R 上为减函数 ∵0＜a＜1， ∴a0＞aa＞a1，即 1＞aa＞a 由此得 a1＜aa ＜aa，即 a＜aa ＜aa
5π 4
y
8
π 4
8
O
x
由单位圆及三角函数线知 tan 4＞1，又 cos 4＜0， ∴sin 4＜cos 4 【例9】 若 a、b∈(0，＋∞)，试比较 aabb 和 abba 的大小；
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例2 国庆期间，我准备带一家三口去美丽的狮子峰旅行，咨询 时了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票则孩子可以按 全票的七折购票；而光明旅行社则规定：三人均可按团体票计 价，即按全票的80％收费.若两家旅行社的票价a元／人，请帮 老师比较一下，实际哪家收费较低呢？ 【思考与分析】要比较哪家旅行社的收费低，我们可以先用含 有a的式子表示出两家旅行社需要的费用，然后求出两个式子的 差，再根据已知条件判断这个差的符号即可比较出哪个旅行社 的费用低.
教学目标
知识与技能
1、当a-b>0时，一定有a>b 。当a-b=0时，一定有a=b。当a-b<0时，一定有a<b。 2、把要比较的对象数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小
过程与方法
1、 通过创设情景，让学生在寻找问题解决的过程中认知用求差法比较大小。 2、通过观察 猜想 类比 归纳让学生感受到用求差法比较大小的实用性与通法性。
3、运用新知
问题2 你能回答前面的用料问题吗？
解：（4x+8y)-(3x+9y )=x -y 由于A型钢板比B型钢板面积大，即x＞y 所以x-y ＞0 即：（4x+8y)-(3x+9y )＞0 故4x+8y ＞ 3x+9y 所以应该选用第二种方案.
1.课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，
7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，
每张B5纸的面积为y，且x ＞y，请你分析谁用的纸面积最大． 2.制作甲食品需要A、B两种原料且有种配料方式，方式1需要A原 料600g,B原料500g；方式2需要A原料400g,B原料300g，每克A原料 费用比B原料高，从商家的角度考虑，应选那种方式？
答：都是整式
作差 整理变形
定号
下结论
合并同类 项等
作差法的理论依据是什么？
若a>b，则a-b>0；
若a=b，则a-b=0；
若a<b，则a-b<0。 同样的，反过来也是成立的，即： 若a-b>0，则a>b； 若a-b=0，则a=b； 若a-b<0，则a<b。
巩固练习
１、设x>y，试比较代数式10x－8与10y－8的大
解：依题意得
东方旅行社的收费：
2a＋70％a＝2.7a元， 光明旅行社的收费： 3a×80％＝2.4a元. 作差 ∴2.7a－2.4a 整理变形 ＝0.3a 定号 ∵a>0 ∴0.3a>0 下结论 ∴2.7a﹥2.4a 所以实际上光明旅行社的收费较低.
思考：以上例题的代数式有什么共同特点？你 能概括一下它们解题的一般步骤吗？
2、探究新知
< < 填空：（1）∵13-15____0; ∴13_____ 15 > > （2）∵15-13_____0; ∴15_____ 13 = = （3）∵(-3)-(-3)_____0; ∴(-3)_____ (-3) （4）两个实数a、b比较大小： > 当a>b时，一定有a-b_________0; = 当a=b时，一定有a-b_________0; < 当a<b时，一定有a-b_________0 > 反过来，a-b>0时，一定有a_________b; = a-b=0时，一定有a_________b; < a-b<0时，一定有a_________b. 归纳：根据两数之差是正数、负数或0判断两个数大小关系 的方法叫 ________
A型钢板
B型钢板
案一
方案二
问题1：制作某产品有两种用料方案, 方案一：用4张A型钢板,8张B型钢板； 方案二：用3张A型钢板,9张B型钢板. A型钢板的面积比B型钢板大.从省料角度考虑,应选哪种方 案? 设 A 型钢板和 B 型钢板的面积分别为 x 和 y . 于是，两种 方案用料面积分别为 4x+8y 和 3x+9y 现在需要比较上面两个数量的大小，怎么比较 呢？
情感态度与价值观
培养学生发现观察能力和类比意识，使其具有强烈的好奇心和求知欲，也让学生感知数学来源 于生活，适用于生活。 教学重难点 重点：用求差法比较大小。 难点：把要比较的对象数量化。
1、问题引入
问题1：制作某产品有两种用料方案, 方案一：用4张A型钢板,8张B型钢板； 方案二：用3张A型钢板,9张B型钢板. A型钢板的面积比B型钢板大.从省料角度考虑,应选哪种方 案?
的风景点，为促进淡季旅游，吸引更多游客，出售会员 证，每张１００元，只限本人使用，凭证每去一次交５ 元保险费，不凭证每次３０元／人，试用作差法比较并 回答下列问题： （１）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？ （２）什么情况下，购会员证比不购证更优惠？ （３）什么情况下，不购会员证比购证更优惠？
小. 2 、已知a为实数，请判断下列式子的大小关系
3a 8a 21与15 8a
2
３、有一个两位数，个位上的数是a,十位上
的数是b,如果把这个两位数的个位与十位上 的数对调，新得到的两位数大于原来的两位 数，试用作差法说明a与b 哪个大？
4、湾里区是南昌市的后花园，狮子峰又是旅客们最爱
课堂小结
这节课我们学到了什么？
1.已知m为实数，试判断下列式子的大小关系
m2 2017 m 2019 与- 2017 m 2016
2.已知 A=2 a2 -3b+9 ，B = a2 -3b+6试比较 A 与B的 大小。 3.某校校长暑假带领该校市级三好学生去北京旅游。甲 旅行社说：“如果校长买一张全票，则其余学生可享受 半价优惠”。乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全 票的6折优惠”。若全票价为240元。从省钱角度考虑， 应选择哪家旅行社?
【例1】试比较6x2+3x+5与5x2+3x+2的大小
解：
6x2 +3x+5-( 5x2+3x+2) 求差 =6x2 +3x+5-5x2-3x-2 = x2 +3 整理变形 ∵ x 2≥ 0 ∴ x2 +3>0 ∴6x2 +3x+5 -( 5x2+3x+2)>0 定号 ∴6x2 +3x+5>5x2+3x+2 下结论