MBA参数估计、假设检验参考答案
参数估计和假设检验
∵
c2
=
(n
-1)S
sபைடு நூலகம்
2 0
2
= 8 0.032 0.02 2
=18>ca2 (n-1) = c02.05(8) =15.507
故拒绝 H0，即该机床加工精度已显著下降。 应立即停工检修，否则废品率会大大增加。
在本问题的检验中，a 应取得大一些还是小一些？
两个总体方差的检验( F 检验 )
原假设为 H0：s12=s22。当 H0为真时，统计量
原假设为 H0：m1 - m 2 = 0
7
s12 = s22 = s2 ，但 s2 未知 ( t 检验 )
可以证明，当 H0 为真时，统计量
t= Sw
X1 - X2 1/ n1 +1/ n2
～ t ( n1 +n2 -2 )
其中：
S2w
= (n1
-1)S12 +(n2 -1)S22 n1 +n2 -2
两种安眠药延长睡眠时间对比试验(小时)
病人 安眠药
1
2
34
5678
9 10
甲
1.9 0.8 1.1 0.1 –0.1 4.4 5.5 1.6 4.6 3.4
乙
0.7 –1.6 –0.2 –1.2 –0.1 3.4 3.7 0.8 0.0 2.0
在a ＝0.20下，检验两个总体的方差是否存在显
著差异。
参数估计和假设检验
•
•
•
【 例 】新工艺是否有效？
某厂生产的一种钢丝抗拉强度服从均值为 10560(kg/cm2 ) 的正态分布，现采用新工艺生 产了一种新钢丝，随机抽取10根测得抗拉强 度为：
10512, 10623, 10668, 10554, 10776 10707, 10557, 10581, 10666, 10670
统计基础试题——参数估计和假设检验
第七章参数估计和假设检验一、填空题1．在抽样推断中，常用的总体指标有、和。
2．在抽样推断中，按随机原则从总体中抽取的部分单位叫，这部分单位的数量叫。
3．整群抽样是对总体中群内的进行的抽样组织形式。
4．若总体单位的标志值不呈正态分布，只要，全部可能样本指标也会接近于正态分布。
5．抽样估计的方法有和两种。
6．扩大误差范围，可以推断的可靠程度，缩小误差范围则会推断的可靠程度。
7．对总体的指标提出的假设可以分为和。
8．如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验称为，若提出的原假设是总体参数大于或小于某一数值，这种假设检验称为。
二、单项选择题1．所谓大样本是指样本单位数在（）及以上。
A．50个B．30个C．80个D．100个2．总体平均数和样本平均数的关系是（）。
A．总体平均数是确定值，样本平均数是随机变量B．总体平均数是随机变量，样本平均数是确定值C．总体平均数和样本平均数都是随机变量D．总体平均数和样本平均数都是随机变量3．先对总体按某一标志分组，然后再在各组中按随机原则抽取一部分单位构成样本，这种抽样组织方式称为（）。
A．简单随机抽样B．机械抽样C．类型抽样D．整群抽样4．用样本指标对总体指标作点估计时，应满足4点要求，其中无偏性是指（）。
A．样本平均数等于总体平均数B．样本成数等于总体成数C．样本指标的平均数等于总体的平均数 D．样本指标等于总体指标5．在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精确度将（）。
A．保持不变B．随之扩大C．随之缩小D．无法确定6．在抽样估计中，样本容量（）。
A．越小越好B．越大越好C．有统一的抽样比例D．取决于抽样估计的可靠性要求。
7．假设检验中的临界区域是指（）。
A．接受域B．拒绝域C．检验域D．置信区间三、多项选择题1．在抽样推断中，抽取样本单位的具体方法有（）。
A．重复抽样B．不重复抽样C．分类抽样D．等距抽样E．多阶段抽样2．在抽样推断中，抽取样本的组织形式有（）。
考研数学一(参数估计与假设检验)历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)
考研数学一（参数估计与假设检验）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．[2018年] 设总体X服从正态分布X～N(μ，σ2)其中σ2已知．X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，对总体均值μ进行检验，假设H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0．则( )．A．若显著性水平α=0．05时拒绝H0，则在检验水平α=0．01时也拒绝H0B．若显著性水平α=0．05时接受H0，则在检验水平α=0．01时拒绝H0 C．若显著性水平α=0．05时拒绝H0，则在检验水平α=0．01时接受H0 D．若显著性水平α=0．05时接受H0，则在检验水平α=0．01时也接受H0正确答案：D解析：如图所示，Zα/2表示标准正态分布的上分位数，即图中阴影部分的面积为．区间(一Zα/2，Zα/2)是在显著性水平α下的接受域．若显著性水平α=0．05时接受H0，即表示检验统计量的观察值落在接受域(一Z0.025，Z0.025)内．区间(一Z0.005，Z0.005)包含(一Z0.025，Z0.025)，因此其观察值也落在区间(一Z0.005，Z0.005)内，即落在接受域内，所以选项D正确，B错误．α=0．05时拒绝H0，即Z的观察值落在拒绝域(一∞，一Z0.025]∪[Z0.025，+∞)内；但区间(一∞，一Z0.005]∪[Z0.005，+∞)包含于(一∞，一Z0.025]∪[Z0.025，+∞)，因此无法判断观察值是否落在区间(一∞，一Z0.005]∪[Z0.005，+∞)内，选项A、C无法确定．故选D．知识模块：参数估计与假设检验填空题2．[2009年] 设X1，X2，…，Xm为来自-N分布总体B(n，p)的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差，若+kS2为np2的无偏估计量，则k=______．正确答案：一1解析：由题设有E(+kS2)=np2，而E(X2+kS2)=E()+kE(S2)=E(X)+kD(X)=np+knp(1一p)，故np+kn(1-p)=np2，即k(1一p)=p-1，亦即k=一1．知识模块：参数估计与假设检验3．[2014年] 设总体X的概率密度为其中θ是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单样本，若是θ2的无偏估计，则c=______．正确答案：解析：由无偏估计的定义得到，因而故知识模块：参数估计与假设检验4．[2016年] 设x1，x2，…，xn为来自总体N(μ，σ2)的简单随机样本，样本均值．=9．5，参数μ的置信度为0．95的双侧置信区间的置信上限为10．8，则μ的置信度为0．95的双侧置信区间为______．正确答案：(8．2，10．8)解析：因，则故其中α=0．05，故μ的置信度为0．95的双侧置信区间为因μ的置信区间的置信上限为10．8，且，则所以μ的双侧置信区间为(9．5—1．3，9．5+1．3)=(8．2，10．8)．知识模块：参数估计与假设检验5．[2003年] 已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40(cm)，则μ的置信度为0．95的置信区间是______．(注：标准正态分布函数值ф(1．96)=0．975，ф(1．645)=0．95)正确答案：(39．51，40．49)解析：因1一α=0．95，即α=0．05，故uα/2=u0.025，1—0．025=0．975=ф(1．96)，则uσ/2=1．96．于是由，得到将=40，σ=1，n=16代入上式，即得μ的置信度为0．95的置信区间(40一(1／4)×1．96，40+(1／4)×1．96)=(39．51，40．49)．知识模块：参数估计与假设检验解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
mba参数估计假设检验参考答案
mba参数估计假设检验参考答案1．某公司雇⽤2 000名推销员，并希望估计其平均每年的乘车⾥程。
从过去的经验可知，通常每位推销员⾏程的标准差为5 000公⾥。
随机选取的25辆汽车样本的均值为14 000公⾥。
1）求出总体均值µ所需要的估计量；14 0002）确定总体均值µ95%的置信区间；（14000±1.96*5000/5）。
虽是⼩样本，但“从过去的经验可知，通常每位推销员⾏程的标准差为5 000公⾥”这句话，表明总体服从正太分布且标准差已知，所以⽤最基本的公式。
3）公司经理们认为均值介于13 000到15 000公⾥之间，那么该估计的置信度是多少？对应的Z在-1-+1之间，所以置信度为68.26%。
这⾥要注意的是应⽤均值的分布。
4）如果在3）的估计中希望有95%的置信⽔平，那么所要求的样本容量是多少。
96=1.962*50002/100022．⽣产隐形眼镜的某公司⽣产⼀种新的型号，据说其寿命⽐旧型号的寿命长。
请6个⼈对该新型眼镜做实验，得出平均寿命为4.6年，标准差为0.49年。
构造该新型眼镜的平均寿命90%的置信区间。
⼩样本且总体标准差未知，⽤t公式。
4.6±2.015*0.49/2.453．假设某⼚家⽣产的可充电的电池式螺丝⼑的使⽤寿命近似于正态分布。
对15个螺丝⼑进⾏测试，并发现其平均寿命为8 900⼩时，样本标准差为500⼩时。
1）构造总体均值置信⽔平为95%的区间估计；8900±2.145*500/3.872）构造总体均值置信⽔平为90%的区间估计；8900±1.761*500/3.874．电话咨询服务部门在每次通话结束时都要记录下通话的时间。
从⼀个由16个记录组成的简单随机样本得出⼀次通话的平均时间为1.6分钟。
试求总体平均值的置信度为90%的置信区间。
已知总体服从标准差为0.7分钟的正态分布。
1.6±1.645*0.7/45．某仓库中有200箱⾷品，每箱⾷品均装100个。
参数估计习题答案
参数估计习题答案参数估计是指在统计学中，根据样本数据来估计总体参数的过程。
以下是一些参数估计习题的答案示例：1. 简单随机抽样的均值估计：假设我们有一个总体，其均值未知，我们从这个总体中随机抽取了一个样本，样本均值（\(\bar{x}\)）可以用来估计总体均值（\(\mu\)）。
如果样本量足够大，根据中心极限定理，样本均值的分布接近正态分布。
样本均值的估计值为：\[\hat{\mu} = \bar{x}\]2. 总体比例的点估计：如果我们要估计一个二项分布的总体比例（\(p\)），我们可以使用样本比例（\(\hat{p}\)）作为点估计。
样本比例的计算公式为：\[\hat{p} = \frac{\text{样本中具有特定特征的个体数}}{\text{样本总数}}\]3. 总体方差的估计：总体方差（\(\sigma^2\)）可以通过样本方差（\(s^2\)）来估计。
样本方差的计算公式为：\[s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2\]其中，\(n\) 是样本大小，\(x_i\) 是第 \(i\) 个样本值。
4. 总体标准差的估计：总体标准差（\(\sigma\)）可以通过样本标准差（\(s\)）来估计。
样本标准差的计算公式为：\[s = \sqrt{s^2}\]5. 置信区间的计算：如果我们想要得到总体均值的95%置信区间，我们可以使用以下公式：\[\text{置信区间} = \bar{x} \pm z_{\alpha/2} \times\frac{s}{\sqrt{n}}\]其中，\(z_{\alpha/2}\) 是标准正态分布的临界值，对应于置信水平（例如，对于95%置信水平，\(z_{\alpha/2} = 1.96\)）。
6. 假设检验：在假设检验中，我们通常使用样本统计量来检验关于总体参数的假设。
例如，如果我们想要检验总体均值是否等于某个特定值（\(\mu_0\)），我们可以使用以下检验统计量：\[t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}}\]然后，我们可以根据自由度（\(df = n - 1\)）和显著性水平（\(\alpha\)）来确定拒绝域，并做出决策。
管理统计学习题参考答案第八章
第八章1. 解：（1）假设检验的基本思想是，样本平均数与总体平均数出现差异不外乎两种可能：一是改革后的总体平均长度不变，但由于抽样的随机性使样本平均数与总体平均数之间存在抽样误差；二是由于工艺条件的变化，使总体平均数发生了显著的变化。
因此，可以这样推断：如果样本平均数与总体平均数之间的差异不大，未超出抽样误差范围，则认为总体平均数不变；反之，如果样本平均数与总体平均数之间的差异超出了抽样误差范围，则认为总体平均数发生了显著的变化。
根据样本平均数的抽样分布定理，有x Z σx μ±=或Z /σμx x ≤-。
当0=Z 时，表明样本均值等于总体均值，即μx =；当Z 很大时，表明样本均值离总体均值很远，即∆很大。
后一种情况是小概率事件。
在正常情况下，小概率事件是不会发生的，那么在一次抽样中小概率事件居然发生了，我们就有理由认为样本均值是不正常的，它与原总体相比，性质已经发生变化，应该拒绝接受原假设。
（2）假设检验的一般步骤包括：① 提出原假设和备择假设；对每个假设检验问题，一般可同时提出两个相反的假设：原假设和备择假设。
原假设又称零假设，是正待检验的假设，记为H 0；备择假设是拒绝原假设后可供选择的假设，记为H 1。
原假设和备择假设是相互对立的，检验结果二者必取其一。
接受H 0，则必须拒绝H 1；反之，拒绝H 0则必须接受H 1。
② 选择适当的统计量，并确定其分布形式；不同的假设检验问题需要选择不同的统计量作为检验统计量。
在例中，我们所用的统计量是Z ，在H 0为真时，N Z ~(0，1)。
③选择显著性水平α，确定临界值；显著性水平表示H 0为真时拒绝H 0的概率，即拒绝原假设所冒的风险，用α表示。
假设检验就是应用了小概率事件实际不发生的原理。
这里的小概率就是指α。
但是要小到什么程度才算小概率? 对此并没有统一的标准。
通常取α=0.1，0.05，0.01。
给定了显著性水平α，就可由有关的概率分布表查得临界值，从而确定H 0的接受区域和拒绝区域。
自-6-8第六、七、八章数理统计参考答案
第六、七、八章 数理统计 （抽样分布、参数估计、假设检验）一、思考题1．统计抽样工作中，得到的都是具体数值，即样本值。
为什么说样本是随机变量？ 2．参数的区间估计中，参数与置信区间谁是随机的？3．假设检验中两类错误的关系如何？要想同时减少犯两类错误的概率，办法是什么？ 4．在单边检验问题中，建立原假设与备择假设的原则是什么？ 二、单项选择题1. 设)1(,,,,21>n X X X n 是来自正态总体),(2σμN 的一个简单随机样本，X 为样本均值，则}|{|εμ<-X P （ ）}|{|εμ<-X P 。
（A ）>（B ）<（C ）≥（D ）≤2. 设n X X X ,,,21 是来自正态总体),(2σμN 的一个简单随机样本，X 和S 2分别为样本均值和样本方差，则∑=⎪⎭⎫⎝⎛-ni i X 12σμ～（ ）。
（A ） )1,0(N （B ）)1(2-n χ （C ）)(2n χ (D))1(-n t3. 设n X X X ,,,21 是来自正态总体N (0,1)的一个样本，则下列统计量中，服从自由度为n -1的 2χ分布的是 （ ）。
（A ）∑=ni iX12（B ）S 2 （C ）(n -1)2X （D ）(n -1)S 24. 设n X X X ,,,21 是来自正态总体),0(2σN 的一个样本，则下列统计量中，服从自由度为n -1的t 分布的是 （ ）。
（A ）SXn （B ）SXn （C ）2SXn （D ）2SXn 5. 设随机变量)(~n t X )1(>n ，21X Y =，则（ ）。
（A ）)(~2n Y χ （B ）)1(~2-n Y χ （C ）)1,(~n F Y （D ）),1(~n F Y 6. 总体均值μ的95%置信区间的意义是指这个区间 （ ）。
（A ）平均含总体95%的值（B ）平均含样本的95﹪的值 （C ）有95%的可能含μ的真值 （D ）有95%的可能含样本均值X7. 设n X X X ,,,21 是来自总体X 的样本，E(X)= μ，D(X)=σ2，则可以作为σ2的无偏估计量的是（ ）。
参数假设检验参考答案
第六章 参数假设检验8.解：检验假设0010:5;:5H H μμμμ==≠=构造统计量：Z =, 拒绝域：2Z Z α≥查表得：0.02521.96Z Z α==24.985.00.5 1.960.123Z Z α-==<=所以拒绝0H ，即认为现在生产的铁水含碳量没有显著性变化。
9.解：检验假设01:1250;:1250H H μμ≥<100,1200,150,0.05n X S α====构造统计量：X Z =，拒绝域为：2Z Z α≤-查表得：0.05 1.645Z =0.0512001250 3.33 1.645Z Z ==-<-=-所以拒绝0H ，即在0.05显著性水平下，不能接受这批产品。
10.解：检验假设0010:;:H H μμμμ=≠121236,48,85,82,9,11,0.05n n x y S S α=======构造统计量：X Y Z =, 拒绝域：2Z Z α≥查表得：0.02521.96Z Z α==0.0258582 1.3735 1.96Z Z ==<=所以接受0H ，即认为在显著性水平0.05下，两种药品的治疗成本没有显著性变化。
11.解：检验假设0010:;:H H μμμμ=≠甲乙12甲乙10,12,85,82,0.01,0.02,0.05n n x y S S α=======构造统计量：甲乙X X t =，拒绝域：122(2)t t n n α≥+-查表得：120.0252(2)(20) 2.086t n n t α+-==0.0163w S ==0.0254.3(20) 2.086t t ==>=所以拒绝0H ，即在0.05显著性水平下，两台设备加工的零件尺寸不一致。
12.解：（075%P =） 检验假设0010:75%;:75%H P P H P P ==≠=70%,150,0.05x n α===构造统计量：X P Z -=， 拒绝域：2Z Z α≥查表得：0.02521.96Z Z α==0.0251.414 1.96Z Z ==<=所以接受0H ，即在0.05的显著性水平下，认为参加保险的比例为75% （080%P =） 检验假设0010:80%;:80%H P P H P P ==≠=70%,150,0.05x n α===构造统计量：X P Z -=， 拒绝域：2Z Z α≥查表得：0.02521.96Z Z α==0.0253.06 1.96Z Z ==>=所以拒绝0H ，即在0.05的显著性水平下，认为参加保险的比例不是80%。
参数估计习题参考答案
参数估计习题参考答案班级：姓名：学号：得分一、单项选择题：1、关于样本平均数和总体平均数的说法，下列正确的是( B )（A）前者是一个确定值，后者是随机变量（B）前者是随机变量，后者是一个确定值（C）两者都是随机变量（D）两者都是确定值2、通常所说的大样本是指样本容量（ A ）（A）大于等于30 （B）小于30 （C）大于等于10 （D）小于103、从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4，16，36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差将（ B ）（A）增加（B）减小（C）不变（D）无法确定4、某班级学生的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为（A ）（A）均值为20，标准差为0.445的正态分布（B）均值为20，标准差为4.45的正态分布（C）均值为20，标准差为0.445的右偏分布（D）均值为20，标准差为4.45的右偏分布5. 区间估计表明的是一个( B )（A）绝对可靠的范围（B）可能的范围（C）绝对不可靠的范围（D）不可能的范围6. 在其他条件不变的情形下，未知参数的1-α置信区间，（A ）A. α越大长度越小B. α越大长度越大C. α越小长度越小D. α与长度没有关系7. 甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称（ D ）（A）甲是充分估计量（B）甲乙一样有效（C）乙比甲有效（D）甲比乙有效8. 设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将（ D ）（A）增加（B）不变（C）减少（D）以上都对9．在其他条件不变的前提下，若要求误差范围缩小1／3，则样本容量（ C ）（A）增加9倍（B）增加8倍（C）为原来的2.25倍（D）增加2.25倍10设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。
第8章假设检验含答案
第8章假设检验含答案第8章假设检验一、单项选择题1.设样本是来自正态总体，其中未知，那么大样本时检验假设时，用的是（）。
A 、 Z 检验法B 、检验法C 、检验法D 、检验法答案：A2.在假设检验中，由于抽样的偶然性，拒绝了实际上成立的H 0假设，则（）。
A 、犯第I 类错误B 、犯第II 类错误C 、推断正确D 、 A,B 都有可能答案：A3.在假设检验中，由于抽样偶然性，接受了实际上不成立的H 0假设，则（）。
A 、犯第I 类错误B 、犯第II 类错误C 、推断正确D 、 A,B 都有可能答案：B4.在假设检验中，接受了实际上成立的H 0假设，则（）。
A 、犯第I 类错误B 、犯第II 类错误C 、推断正确D 、 A,B 都有可能答案：C5.在假设检验中，拒绝实际上不成立的H 0假设是（）。
A 、犯第I 类错误B 、犯第II 类错误C 、推断正确D 、 A,B 都有可能答案：C6.α=0.05, t>t 0.05,ν,统计上可认为( )。
A 、两总体均数差别无显著意义B 、两样本均数差别无显著意义C 、两总体均数差别有显著意义D 、两样本均数差别有显著意义答案：C7.假设检验时，是否拒绝H 。
，取决于( )。
A 、被研究总体有无本质差别B 、选用α的大小C 、抽样误差的大小D 、以上都是答案：D8.设总体服从N(μ,σ2)分布，σ2已知，若样本容量n 和置信度1-α均保持不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间长度（）。
A 、变长B 、变短C 、不变D 、不能确定答案：C9.假设检验中，显著性水平α表示（）。
A 、P{接受0H |0H 为假}B 、P{拒绝0H |0H 为真}C 、置信度为αD 、无具体含义答案：B11.在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平α（0<α<1），则犯第一类错误的概率为（）。
A ．1-αB 、αC 、α/2D 、不能确定答案：B12.对某批产品的合格率进行假设检验，如果在显著性水平α=0.05下接受了零假设，则在显著性水平α=0.01下（）。
概率统计第八章假设检验参考答案
概率论与数理统计作业班级 姓名 学号 任课教师第八章 假设检验教学要求：一、理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误；二、了解一个正态总体均值与方差的假设检验，了解两个正态总体均值差与方差比的假设检验；三、了解总体分布假设的2χ检验法，会应用该方法进行分布拟合优度检验（选学）．重点：假设检验的基本思想、假设检验的基本步骤、单个正态总体均值和方差的假设检验． 难点：正态总体均值和方差的假设检验．一、基本计算题1．某灯泡厂生产一种节能灯泡，其使用寿命（单位：小时）长期以来服从正态分布）（2150,1600N ．现从一批灯泡中随意抽取25只，测得它们的平均寿命为1636小时．假定灯泡寿命的标准差稳定不变，问这批灯泡的平均寿命是否等于1600小时（取显著性水平05.0=α）？解：(1) 依题意，检验假设1600:00==μμH ，（1600:01=≠μμH ）; (2) 由于标准差σ已知，在0H 成立时，采用U 检验法.选择统计量：nX U σμ0-=～()1,0N(3) 对于给定的显著性水平05.0=α，当25=n 时，查正态分布表得临界点96.1025.02==z z α（4）由25=n ，，1636=x ，150=σ，计算统计值：2.125150160016360=-=-=nx u σμ(5) 由于96.12.1025.02==<=z z u α落在拒绝域⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≥-==20ασμz n x u W之外，所以在显著性水平05.0=α下，接受1600:0=μH .即认为这批灯泡的平均寿命等于1600.2．正常人的脉搏平均为72（次/min ），检查10例四乙基铅中毒患者，测的他们的脉搏（次/min ）为: 54 67 68 78 70 66 67 70 65 69已知脉搏服从正态分布，在显著性水平05.0=α下，问四乙基铅中毒患者与正常人的脉搏有无显著差异？解：(1) 依题意，检验假设72:00==μμH ，（72:01=≠μμH ）; (2) 由于标准差σ未知，在0H 成立时，采用T 检验法.选择统计量：nS X T 0μ-=～()1-n t (3) 对于给定的显著性水平05.0=α，当10=n 时，查t 分布表得临界点 ：()2622.2)9(1025.02==-t n t α,(4) 由10=n ，，4.67=x ，9292.5=s 计算统计值：4534.2109292.5724.670=-=-=n s x t μ (5) 由于>=4534.2t ()2622.2)9(1025.02==-t n t α，t 落在拒绝域 ：)}1(/{2-≥-==n t ns x t W αμ之内，故拒绝72:00==μμH ，即四乙基铅中毒患者与正常人的脉搏有显著差异．3．某食品厂生产一种食品罐头，每罐食品的标准重量为500克．今从刚生产的一批罐头中随机抽取10罐，称得其重量为（单位：克）495 510 505 498 503 492 502 512 497 506假定罐头重量服从正态分布，问这批罐头的平均重量是否合乎标准（取05.0=α）？解：(1) 依题意，检验假设500:00==μμH ，（500:01=≠μμH ）; (2) 由于标准差σ未知，在0H 成立时，T 检验法.选择统计量：nS X T 0μ-=～()1-n t (3) 对于给定的显著性水平05.0=α，当10=n 时，查t 分布表得临界点 ：()2622.2)9(1025.02==-t n t α,(4) 由10=n ，，502101101==∑=i ix x ，∑==--=1012225.6)(1101i i x x s ，计算统计值： 9730.0105.65005020=-=-=n s x t μ (5) 由于<=9730.0t ()2622.2)9(1025.02==-t n t α，t 落在拒绝域 ：)}1(/{2-≥-==n t ns x t W αμ之外，故接受500:00==μμH ，即认为这批罐头的平均重量合乎标准．4．在10块田地上同时试种,A B 两种谷物，根据亩产量（单位：kg ）算得30.97A x =，79.21=B y ，26.7As =，21.1B s =．问这两种谷物的平均亩产量有无显著差异（05.0=α）？ 假定两种谷物的亩产量都服从正态分布，且方差相等．解：（1）设A X ～()211,σμN ,BY～()222,σμN,依题意，检验假设210:μμ=H，（211:μμ≠H ）;（2）由于2221,σσ未知但2221σσ=，在0H 成立时，选择统计量：2111n n S Y X T w+-=～()221-+n n t其中 ()()2112122212-+-+-=n n S n S n S BA w；(3) 对于给定的显著性水平05.0=α，当1021==n n 时，查t 分布表得临界点()1009.2)18(2025.0212==-+t n n t α,（4）由1021==n n , 97.30=x ，7.26=A s ，79.21=B y ，1.21=B s 计算统计值：8465.01011010635.2479.2197.301121=+-=+-=n n s y x t wB A其中 ()()05.5792112122212=-+-+-=n n s n s n s BA w，0635.24=w s ；（5）由于<=8465.0t ()1009.2)18(2025.0212==-+t n n t α,t 没有落在接受域中，故应接受210:μμ=H ,即这两种谷物的平均亩产没有明显差异．5．按两种不同配方生产橡胶，测的伸长率（%）如下:配方Ⅰ： 540 533 525 520 544 531 536 529 534配方Ⅱ： 565 577 580 575 556 542 560 532 570 561 设橡胶伸长率服从正态分布，检验按两种配方生产的橡胶伸长率的方差是否相同（取05.0=α）？解：(1) 设Y X ,分别表示配方Ⅰ、配方Ⅱ的总体，则X ～()211,σμN,Y ～()222,σμN . 依题意，检验假设22210:σσ=H ，22211:σσ≠H ；（2）在0H 成立时，选择统计量：222122212221S S S S F ==σσ～()1,121--n n F （3）对于给定的显著性水平05.0=α，当10,921==n n 时，查F 分布的双侧临界值: ()()10.49,82,1025.0212==--F n n F α,()()()2294.036.418,919,81,1025.0975.02121≈===---F F n n Fα (4) 由于4444.5329191==∑=i i x x ，()778.5319129121=--=∑=i i x x s ，8.561101101∑-==i i y y ，()8444.2381101101222∑==--=i i y y s ；得统计值：2271.08444.2367778.532221≈==s s F（5） 由于()2294.09,82271.0975.0=<≈F F .则F 落在拒绝域中，故应拒绝22210:σσ=H （或接受22211:σσ≠H ）。
假设检验习题及答案
假设检验习题及答案第8章假设检验一、填空题1、对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著性水平0.05下，接受假设00:μμ=H ，那么在显著性水平0.01下，必然接受0H 。
2、在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平为α，则犯第一类错误的概率是α。
3、设总体),(N ~X 2σμ，样本n 21X ,X ,X Λ，2σ未知，则00:H μ=μ，01:H μ<μ的拒绝域为 )}1(/{0--<-n t nS X αμ，其中显著性水平为α。
4、设n 21X ,X ,X Λ是来自正态总体),(N 2σμ的简单随机样本，其中2,σμ未知，记∑==n 1i i X n 1X ，则假设0:H 0=μ的t 检验使用统计量=T Q n n X )1(- .二、计算题1、某食品厂用自动装罐机装罐头食品，规定标准重量为250克，标准差不超过3克时机器工作为正常，每天定时检验机器情况，现抽取16罐，测得平均重量252=X 克，样本标准差4=S 克，假定罐头重量服从正态分布，试问该机器工作是否正常？解：设重量),(~2σμN X 05.016==αn 4252==S X(1)检验假设250:0=μH 250:1≠μH ，因为2σ未知，在0H 成立下，)15(~/250t n S X T -=拒绝域为)}15(|{|025.0t T >，查表得1315.2)5(025.0=≠t由样本值算得1315.22<=T ，故接受0H(2)检验假设9:20=σH 9:201>σH 因为μ未知，选统计量2022)1(σS n x -= 在0H 成立条件下，2x 服从)15(2x 分布，拒绝域为)}15({205.02x x >，查表得996.24)15(205.0=x ，现算得966.24667.26916152>=?=x ？拒绝0H ，综合(1)和(2)得，以为机器工作不正常2、一种电子元件，要求其使用寿命不得低于1000小时，现在从一批这种元件中随机抽取25 件，测得其寿命平均值为950小时，已知该种元件寿命服从标准差100=σ小时正态分布，试在显著性水平0.05下确定这批产品是否合格.解：设元件寿命),(~2σμN X ，2σ已知10002=σ，05.0,950,25===αX n检验假设1000:0=μH 1000:1<μH在2σ已知条件下，设统计量)1,0(~/1000N n X σμ-=拒绝域为}{05.0μμ<，查表得645.195.005.0-=-=μμ 而645.15.2205025/1001000950-<-=-=-=μ 拒绝假设0H 选择备择假设1H ，所以以为这批产品不合格.3. 对显著水平 a ，检验假设 H 0 ; m = m 0，H 1 ; m ≠ m 0，问当 m 0， m ， a一定时，增大样本量 n 必能使犯第二类错误概率 b 减少对吗？并说明理由。
计量经济学-假设检验答案版本汇总
计量经济学-假设检验答案版本汇总第五题假设检验答案版本汇总1. 对总体ξ的分布律或分布参数作某种假设，根据抽取的样本观测值，运⽤数理统计的分析⽅法，检验这种假设是否正确，从⽽决定接受假设或拒绝假设，这⼀统计推断过程就是所谓的假设检验。
下⾯通过⼀个实例说明假设检验的基本思想及推理⽅法。
例1 某⼯⼚⽣产⼀种电⼦元件，在正常情况下电⼦元件的使⽤寿命ξ（单位：⼩时）服从正态分布.某⽇从该⼚⽣产的⼀批电⼦元件中随机抽取16个，测得样本均值，假定电⼦元件寿命的⽅差不变，能否认为该⽇⽣产的这批电⼦元件的寿命均值.解：依题意，就是已知总体，且，要求检验下⾯的假设通常称假设为原假设，称假设为备择假设，检验的⽬的就是要在原假设与备择假设之间选择其中之⼀，若认为原假设是正确的，则接受；若认为原假设是不正确的，则拒绝⽽接受备择假设.从抽样检查的结果知样本均值，显然样本均值与假设的总体均值之间存在差异，对于之间出现的差异可以有两种不同的解释：(1) 原假设是正确的，即总体均值，由于抽样的随机性，之间出现某些差异是完全可以接受的；(2) 原假设是不正确的，即总体均值，因此之间出现的差异不是随机性的，即之间存在实质性、显著性的差异。
上述两种解释哪⼀种较合理呢? 回答这个问题的依据是⼩概率的实际不可能性原理，在原假设正确的条件下，合理地构造⼩概率事件A，再对⼀次试验的结果考察A有没有出现，若A出现，则说明不正确，若A没有出现，则没理由认为不正确。
请看下⾯的具体操作。
设原假设正确，即，则统计量，考虑其中a称为显著⽔平，称为统计量u的临界值，通常a取较⼩的值，如0.05或0.01，当显著⽔平时，查表得，则因为很⼩，所以事件是⼩概率事件，根据⼩概率事件的实际不可能性原理，可以认为在原假设正确的条件下这样的事件实际上是不可能发⽣的，但现在抽样检查的结果是上述⼩概率事件竞然发⽣了，这表明抽样检查的结果与原假设不相符合，即样本均值与假设的总体均值之间存在显著差异，因此，应当拒绝原假设，接受备择假设，即认为该⽇⽣产的这批电⼦元件的寿命均值（⼩时）.应当指出，上述结论是取显著⽔平时得到的，若改取显著⽔平，则，从⽽有，因为抽样检查的结果是，可见⼩概率事件没有发⽣，所以没有理由拒绝原假设，就应当接受，即可以认为该⽇⽣产的这批电⼦元件的寿命均值（⼩时）.由此可见，假设检验的结论与选取的显著⽔平a有密切的关系，因此，必须说明假设检验的结论是在怎样的显著⽔平a下作出的。
假设检验参考答案
第九章 假设检验(练习及习题标准答案) 一、单项选择题1.当总体服从正态分布，但总体方差未知小样本的情况下，0100:;:μμμμ〈≥H H ，则0H 的拒绝域为( ) A.)1(-≤n t t α B. )1(--≤n t t α C. )1(--〉n t t α D. )1(/2--≤n t t α 2.在假设检验中，原假设0H ，备选假设1H ，则称( )为犯第二类错误。
A.0H 为真，不拒绝1H B. 0H 为真，拒绝1H C. 0H 不真，不拒绝0H D. 0H 不真，拒绝0H 3.假设检验是对未知总体某个特征提出某种假设，而验证假设是否成立的资料是( )。
A.样本资料B.总体全部资料C.重点资料D.典型资料4.下列对总体特征值θ的假设，哪一种写法是正确的?( )。
A. 0100:;:θθθθ〈≥H HB. 0100:;:θθθθ≤≥H HC.0100:;:θθθθ〈≤H HD.0100:;:θθθθ≥=H H 5. 一家食品生产企业声称，它们生产的某种食品的合格率在95%以上。
为检验这一说法是否属实，某食品安全检测部门打算抽取部分食品进行检验，该检验的原假设和备择假设为（ ）A. %95:%;95:10〉≤ππH HB. %95:%;95:10≠=ππH HC. %95:%;95:10〈≥ππH HD. %95:%;95:10≥〉ππH H6.对于非正态总体，使用统计量/x z s n =估计总体均值的条件是（ ）A ．小样本B ．总体方差已知C ．总体方差未知D ．大样本7.在假设检验中，原假设和备选假设（ ）A ．都有可能成立B ．都有可能不成立C ．只有一个成立而且必有一个成立D ．原假设一定成立，备选假设不一定成立8．一种零件的标准长度5cm ，要检验某天生产的零件是否符合标准要求，建立的原假设和备选假设就为（ ）A ．0:5H μ=，1:5H μ≠ B ．0:5H μ≠，1:5H μ>C ．0:5H μ≤，1:5H μ>D ．0:5H μ≥，1:5H μ< 9.若检验的假设为00:H μμ≥，10:H μμ<，则拒绝域为（ ） A ．z z α> B ．z z α<- C ．/2z z α<-或/2z z α<- D ．z z α>或z z α<-10.一家汽车生产企业在广告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24000公里内无事故”，但该汽车的一个经销商认为保证“2年”这一项是不必要的，因为汽车车主在2年内行驶的平均里程不超过24000公里。
精选假设检验问题讲解
2001年10月
2001年10月
2001年10月
95%置信区间为：(4.96, 9.21)你的结论是什么？如果要检验“1997年的价格/收入比高于1998年的价格/收入比”，你会怎么做？
2001年10月
2001年10月
男女的态度有区别吗？
对于“丈夫在外工作，妻子没有收入的婚姻，离婚后妻子应该拥有结婚期间积累财产的一半”进行的一项民意测验发现，在被随机调查的300名男子和300名女子当中分别有255名和279名同意。你能否认为对此问题男女的态度有差异？检验假设 H0: p1=p2拒绝域的形状：
2001年10月
整理我们的思路--关于总体
面对一个问题时，必须明确： 1）总体是什么？ 2）可以用正态模型来描述总体吗？还是可以使用其他已知的概率模型？ 3）可以利用已有的资料或经验判断出总体的部分参数吗？（比如方差）统计推断的目的是了解总体。如果我们已经（通过判断）对总体有了一个初步的认识（比如2）、3）），选取样本时就可以较小的样本，否则，必须通过大的样本来获得需要的信息。
2001年10月
如果调查的人数更多一些...
如果分别调查了50和60个会计师和财务计划人员，那么对模型的假设可以做哪些调整？此时样本均值之差的抽样分布是你能够就此写出大样本下双边和单边检验的拒绝域吗？
2001年10月
匹配样本的情况
一个例子：296页28题匹配样本和独立样本；针对匹配样本的解决方案：化成一个样本解决。为什么要这样做？
联邦贸易委员会（FTC）意欲对大瓶Hilltop牌咖啡进行检查，以确定是否符合其标签上注明的“容量至少是3磅”的说法，并由此决定是否因为包装重量的不足而对其提出投诉。假设检验问题 H0: 3 H1:<3. 给定显著水平=0.05，给出一个检验方法。 请你说出该显著水平在这一问题中有什么实际意义？
第七章参数估计-含答案
第七章参数估计-含答案第七章参数估计⼀、单项选择题1.区间X2.58x S的含义是（）。
A. 99%的总体均数在此范围内B. 样本均数的99%可信区间C. 99%的样本均数在此范围内D. 总体均数的99%可信区间答案：D2.以下关于参数估计的说法正确的是（）。
A. 区间估计优于点估计B. 样本含量越⼤，参数估计准确的可能性越⼤C. 样本含量越⼤，参数估计越精确D. 对于⼀个参数只能有⼀个估计值答案：B3.假定抽样单位数为400，抽样平均数为300和30，相应的变异系数为50%和20%，试以0.9545的概率来确定估计精度为（）。
A.15和0.6B.5%和2%C.95%和98%D.2.5%和1答案：C4.根据10%抽样调查资料，甲企业⼯⼈⽣产定额完成百分⽐⽅差为25，⼄企业为49。
⼄企业⼯⼈数四倍于甲企业，⼯⼈总体⽣产定额平均完成率的区间（）。
A. 甲企业较⼤B. ⼄企业较⼤C. 两企业⼀样D. ⽆法预期两者的差别答案：A5.对某轻⼯企业抽样调查的资料，优质品⽐重40%，抽样误差为4%，⽤多⼤的概率才能确信全及总体的这个指标不⼩于32%（）。
A.0.6827B.0.9545C.0.9973D.2.00答案：B6.根据抽样调查的资料，某城市⼈均⽇摄⼊热量2500千卡，抽样平均误差150千卡，该市⼈均摄⼊热量在2350千卡⾄2650千卡之间的置信度为（）。
A.0.9545B. 0.6827C.1D. 0.90答案：B7.对进⼝的⼀批服装取25件作抽样检验,发现有⼀件不合格。
概率为0.9545时计算服装不合格率的抽样误差为7.3%。
要使抽样误差减少⼀半,必须抽（）件服装做检验。
A.50B.100C.625D.25答案：B8.根据以往调查的资料，某城市职⼯平均每户拥有国库券和国债的⽅差为1600，为使极限抽样误差在概率保证程度为0.9545时不超过4元，应抽取（）户来进⾏调查。
A.I600B.400C.10D.200答案：B9.⼀般情况下，总体平均数的⽆偏、有效、⼀致的估计量是（）。
第八章参数估计答案
第八章 参数估计答案一、1、122222()()()(())E X E X D X E X μμμμσ==⎧⎨==+=+⎩12221μμσμμ=⎧∴⎨=-⎩，^1^2222211ni i A XA X X Xn μσ=⎧==⎪∴⎨=-=-⎪⎩∑ 2、①③④⑤是统计量，①④⑤是2σ的无偏估计量①：2222111111(())()(2)n n n i i i i i i i E X X E X X n n n μμμμ===-=-=-+∑∑∑22221111(()2())(()(())2())n n i i i i i i i E X E X D X E X E X n n μμμμ===-+=+-+∑∑ 2222221111(2)n n i i n n σμμμσσ===+-+==∑∑∴①是2σ的无偏估计量④：2211()1ni i X X S n =-=-∑，22()E S σ=，∴④是2σ的无偏估计量 ③：22111()n i i n X X S n n=--=∑，222111()()n n n E S E S n n n σ---==， ∴③不是2σ的无偏估计量⑤：21(0,2)i i X X N σ+- ，令1i i i Y X X +=-，1,2,...,1i n =-2221111111(())()()2(1)2(1)2(1)nn ni i i i i i i E X X E Y E Y n n n +===-==---∑∑∑ 222211111(()(()))(20)(1)22(1)2(1)2(1)n ni i i i D Y E Y n n n n σσσ===+=+=-=---∑∑ ∴⑤不是2σ的无偏估计量 3、44、122()(;)()3xE X xf x dx x dx δδμδδδ∞-∞===-=⎰⎰13αμ∴=，α∴的矩估计量^133A X σ==5、10.99α-=，0.01α∴=，0.9σ==，5x = μ∴的置信区间：0.0050.00522,5,5Z Z αα⎛⎫⎛⎫-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x x 6、2S ； 6、(0,)X θ⋃ ，10()22E X θθμ+===，12θμ∴=， θ∴的矩估计量^122A X θ==二、1、D （用排除法）； 2、D ； 3、D ；4、A ；5、C 5、A ，μ的置信区间：2(1)n α⎛⎫- ⎪⎝⎭X ，∴区间长度2(1)L n α=-， 1α-↓，α↑，2α↑，2(1)t n α-↓，L ∴↓三、1、将原题改为(;)(0,1,2,,0)!x e P x x x θθθθ-==<<+∞ （泊松分布）1）1()E X μθ==，1θμ∴=，^1A X θ∴==，即θ的矩估计量为X2）11112()(,)!!!!inn x i n ni i i i i n x e eL P x x x x x θθθθθθ--======∑∏∏112121ln ()ln ln ln(!!!)ln ln(!!!)nii nx n n i n i L ex x x x n x x x θθθθθ=-=∑=+-=--∑1ln ()nii X d L n d θθθ==-∑，令ln ()0d L d θθ=，得 11n i i x x n θ===∑ θ∴的最大似然估计值为x ，θ的最大似然估计量为X 2、1）11111()(,)()niii x x n nnii i L x eeθθθϕθθθ=-==∑===∏∏； 1ln ()ln nii xL n θθθ==--∑12ln ()ni i X d L n d θθθθ==-+∑，令ln ()0d L d θθ=，得 11n i i x x n θ===∑，∴θ的最大似然估计量为X2）1111111()()()n nn i i i i i E X E X E X n n n n nθθθ========∑∑∑X ∴是θ的无偏估计量 3、1）σ已知，5n =，0.05α=， 22.321.522.021.821.421.45x ++++==∴置信区间0.0250.02522,21.4,21.4Z Z αα⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x x 2）σ未知，5n =，0.05α=，21.4x =，S == ∴置信区间0.0250.02522(1),(1)21.4(4),21.4(4)n n αα⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x x 4、0.1α=，置信区间0.050.0522,,Z αα⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x x x x0.050.052Z ≤，可求出n5、总体X 服从(01)-分布，X ⎧=⎨⎩1，废品0，否则1()E X P μ∴==，∴1P μ=， 6011114606015i i P X X =∴===⨯=∑ 四、1、将题目中()0D θ>改为 ()0D θ> ()0E θ= ， 2222()()(())()E D E D θθθθθθ∴=+=+> ∴ 2θ不是2θ的无偏估计量 2、见一、填空题2，相合估计略去即可。
假设检验习题答案
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1 假设检验的基本概念 2 参数假设检验 3 非参数假设检验 4 习题答案与解析
ONE
1
假设检验的基本概念
定义与目的
判断该假设是否成 立，从而做出接受 或拒绝该假设的决 策。
假设检验是一种统计方法，用于根据样本数据对 某一假设进行评估。
假设检验的类型
单侧检验 只关注某一方向的假设是否成立。
参数检验 对总体参数进行假设检验。
双侧检验 同时关注两个方向的假设是否成立。
非参数检验 不涉及总体参数的假设检验。
ONE
2
参数假ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ检验
单参数假设检验
在单参数假设检验 中，我们通常会对 一个总体参数提出 假设，然后使用样 本数据来检验这个 假设。例如，我们 可能会假设一组数 据的平均值等于某 个值，然后使用样 本数据来检验这个 假设是否成立。
据是否符合正态分布、泊松分布等。
ONE
4
习题答案与解析
习题一答案与解析
答案：D
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解析：根据题目给出的数据，我们首先计 算出平均值和标准差。然后，利用假设检 验的方法，我们计算出Z统计量并确定其所 属的临界区间。根据临界区间的结果，我 们判断原假设是否被拒绝，并选择相应的 答案。
习题一答案与解析
秩次检验
详细描述
秩次检验将数据按照大小排序，并赋予每个数据 一个秩次值。然后比较两组数据的秩次分布是否 相同，以判断它们的相对大小关系。如果两组数 据的秩次分布相似，则可以认为它们的相对大小 关系相同；如果秩次分布不同，则可以认为它们 的相对大小关系不同。
秩次检验是一种非参数统计方法，用于比较两组 数据的相对大小关系。
参数估计和假设检验习题解答-推荐下载
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19.023 ,由检验统计量
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(10 1)0.000372 0.00042
7.7006 ,
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线0产中不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资22负料，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置23试时23卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看2度并55工且22作尽2下可护1都能关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编5试技写、卷术重电保交要气护底设设装。备备4置管高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并3技试资件且、术卷料拒管中试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
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1．某公司雇用2 000名推销员，并希望估计其平均每年的乘车里程。
从过去的经验可知，通常每位推销员行程的标准差为5 000公里。
随机选取的25辆汽车样本的均值为14 000公里。
1）求出总体均值μ所需要的估计量；14 0002）确定总体均值μ95%的置信区间；（14000±1.96*5000/5）。
虽是小样本，但“从过去的经验可知，通常每位推销员行程的标准差为5 000公里”这句话，表明总体服从正太分布且标准差已知，所以用最基本的公式。
3）公司经理们认为均值介于13 000到15 000公里之间，那么该估计的置信度是多少？对应的Z在-1-+1之间，所以置信度为68.26%。
这里要注意的是应用均值的分布。
4）如果在3）的估计中希望有95%的置信水平，那么所要求的样本容量是多少。
96=1.962*50002/100022．生产隐形眼镜的某公司生产一种新的型号，据说其寿命比旧型号的寿命长。
请6个人对该新型眼镜做实验，得出平均寿命为4.6年，标准差为0.49年。
构造该新型眼镜的平均寿命90%的置信区间。
小样本且总体标准差未知，用t公式。
4.6±2.015*0.49/2.453．假设某厂家生产的可充电的电池式螺丝刀的使用寿命近似于正态分布。
对15个螺丝刀进行测试，并发现其平均寿命为8 900小时，样本标准差为500小时。
1）构造总体均值置信水平为95%的区间估计；8900±2.145*500/3.872）构造总体均值置信水平为90%的区间估计；8900±1.761*500/3.874．电话咨询服务部门在每次通话结束时都要记录下通话的时间。
从一个由16个记录组成的简单随机样本得出一次通话的平均时间为1.6分钟。
试求总体平均值的置信度为90%的置信区间。
已知总体服从标准差为0.7分钟的正态分布。
1.6±1.645*0.7/45．某仓库中有200箱食品，每箱食品均装100个。
今随机抽取20箱进行检查，其每箱食品变质个数如下：20 17 32 24 23 18 16 12 3 96 2 6 12 20 20 0 1 2 3试求食品变质的成数(即比例)和总的食品变质个数的置信度为95%的置信区间。
P=246/100*20=12.3%食品变质的成数置信度为95%的置信区间:12.3%±1.96*0.734%总的食品变质个数的置信度为95%的置信区间:200*100（12.3%±1.96*0.734%）6．一项Roper Starch调查向18-29岁的雇员询问他们对于更好的健康保险和加薪两种选择，更喜欢哪一个(USA Today,September5,2000)。
如果在500名雇员中有340人愿意选择更好的健康保险的话，回答下列问题：(1)18-29岁的雇员中愿意选择更好健康保险的雇员所占比例的点估计是多少？p=340/500(2)总体比例的95%置信区间。
p±1.96*2.1%7．《1997年美国统计摘要》公布了18岁及以上人群中吸烟者的百分比。
假定要设计一项调查以收集吸烟者和非吸烟者新的数据，对吸烟者的总体比例最好的初步估计是30%。
(1)为了在估计误差为0.02时估计18岁及以上人群中吸烟者的总体比例，应选择多大的样本容量？置信水平95%。
1.962*0.3*0.7/0.022=2017(2)假定该研究使用了你在(1)中建议的样本容量，并且在其中发现了520名吸烟者。
吸烟者总体比例的点估计是多少？P=520/2017=25.78%(3)吸烟者总体比例的95%置信区间是多少？25.78%±1.96*0.97%8．Metropolitan Research有限公司是一家消费者研究组织，它设计、进行各种调查以评估消费者得到的产品和服务。
在一项研究中，Metropolitan 希望了解消费者对底特律某个制造商所生产的汽车的性能的满意程度。
分发给该制造商所生产的一种大型轿车用户的调查表表明，许多人抱怨该车刚开始传动系统不佳。
为了更好地了解传动系统的问题，Metropolitan采用由底特律地区一个修理企业所提供的实际传动系统的维修记录为样本。
如下数据为50辆汽车传动系统出现故障时所行驶的实际里程的数据。
85092 32609 59465 77437 32534 64000 32464 59902 39323 89641 94219 116803 92857 63436 65605 85861 64342 61978 67998 59817 101769 95774 121352 69568 74276 66998 40001 72069 25066 77098 69922 35662 74425 67202 118444 53500 79274 64544 86813 116269 37831 89341 73341 85288 138114 53402 85586 82256 77539 88798 (1)使用恰当的描述性统计量来汇总传动故障数据。
Statistics行驶里程N Valid 50Mean 73338.10Std. Error of Mean 3521.293Median 72705.00Mode 25066(a)Std. Deviation 24899.303Variance 619975303.112a Multiple modes exist. The smallest value is shownF r e q u e n c y (2)对于有传动故障的汽车总体，建立其在发生传动故障时已经行驶的平均里程数的95%的置信区间。
73338.1±1.96*3521.293=（66436.37,80239.83）(3) 对于一些汽车用户已经经历过早期传动故障的说法，讨论你得到的统计结果的含义。
如果你的汽车行驶里程已经超过80239.83，你就不用太担心你的汽车发生此类传到故障。
(4)如果该研究公司想要在95%的置信区间下以5000英里的边际误差估计总体在发生故障前行驶的里程数，那么应该选取多少维修记录组成样本？1.962*619975303.112/50002=939．大公司有240名管理人员，年平均工资为21000英镑。
年工资的标准差为5000英镑。
① 在随机抽取的100名管理人员中，年平均工资超过21500英镑的概率是多少？年平均工资服从均值为21000，方差为50002/100的正态分布年平均工资为21500时，Z=1。
则年平均工资超过21500英镑的概率是15.87%。
② ①中给出的样本均值小于22000英镑的概率是多少？年平均工资小于22000英镑的概率是97.73%。
10．使用电梯人员的体重服从均值为70千克、标准差为9千克的正态分布。
电梯的最大容许承载量为300千克。
① 从该总体中随机选取的4个人在电梯中超过最大承载量的概率是多少？② 如果在电梯里随机选取的一个人，其携带有重量为其体重三倍的行李，那么超过最大承载量的概率是多少？1． 所得税报表显示某特定年份非为雇主工作者的平均收入为15 000英镑，标准差为975英镑。
从服装行业随机抽取169个人的样本，已知其平均收入为14 500英镑。
这表示服装行业非为雇主工作者的收入有明显不同吗？ H 0：μ=15000 H 1：μ≠15000Z=-6.67 <-1.96 ∴拒绝原假设。
表示服装行业非为雇主工作者的收入有明显不同。
2．电视显像管制造商多年来一直使用已知显像管平均寿命为4 700小时、标准差为1 460小时的生产工序。
抽取100支新型显像管的样本的平均寿命为5 000小时。
在1%的显著性水平上，新工序优于旧工序吗？H0：μ⩽4700 H1：μ 4700Z=2.05 <2.33 ∴不拒绝原假设。
表示在1%的显著性水平上，新工序不优于旧工序。
3．在研究商业发展趋势时，需要检验新公司从开业到破产结束的时间长度是否已经下降到超过当初平均为12.8个月的时间长度。
随机抽取84个破产纪录的样本，已知均值为10.4个月，标准差为6.7个月。
可以得出有明显下降的结论吗？H0：μ≥12.8 H1：μ<12.8Z=-3.28 <-1.645……4．在1975年，某行业中公司的平均规模按每一公司的雇员人数计算是307.8。
在之后的20年里，随着需求和生产技术的巨大变化，该行业中的公司数目下降为241。
1995年随机选取36个公司，已知平均规模为351.6，标准差为42.3。
可以说公司规模发生了明显变化吗？H0：μ=307.8 H1：μ≠307.8Z=6.21>1.96 ……5．设计一项智力测验（用于招收新职员）以便给出平均分为100的正态分布。
随即从参加测试的人中选取20个人的样本，其平均得分为121，标准差为14。
这预示着他们是与众不同的一组吗？H0：μ=100 H1：μ≠100t=6.71>2.093 ……6．在3月31号之前，美国个人纳税的联邦所得税平均数为1056美元。
研究在所得税纳税期的最后6天(4月10日—4月15日)才汇出其纳税款的纳税人所组成的所谓“最后一分钟”总体。
(1)一名研究员认为，在最后6天才缴纳税款的原因之一是纳税人所缴纳的税款比在此之前那些人所交的税款要少。
建立适当的假设，以便得出当拒绝原假设时支持该研究人员说法的结论。
H0：μ≥1056(2)当显著性水平为5%时，得出检验统计量的临界值和拒绝法则。
Zα=-1.645 Z<-1.645，拒绝H0(3)由400名在4月10日—4月15日之间缴纳个人所得税的人所组成的样本，样本平均值为910美元，样本标准差为1600美元。
计算检验统计量。
Z=-1.825<-1.645(4)得出你的结论。
拒绝H0(5)检验的-p(sig)值是多少？p(sig)=0.034<α7．假设某公司经理希望检验今年每个工人缺勤的天数与过去(标准差为14天、均值为8天)相比是否已发生变化。
随机选取49名工人，今年每个工人的平均缺勤天数为10.6天。
在显著性5%的水平下进行检验。
又：若经理想确定今年的缺勤天数是否明显高于过去，请做出判断。
H0：μ=8 H1：μ≠8Z=1.3<1.96 ……又H0：μ⩽8 H1：μ 8Z=1.3 <1.645 ……8．在生产淋浴用的肥皂的过程中，设计规格为每批平均生产120块肥皂。
超过或低于这个标准都是不合理的。
由10批产品组成的样本中每批生产的产品数量如下，假定总体为正态分布。
108 118 120 122 119 113 124 122 120 123取显著性水平为0.05，检验该样本结果能否表示该生产过程正常。