2020-2021学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七年级(上)期中数学试卷

2020-2021学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七年级（上）期中数学试卷

一、精心选一选：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）

A．B．C．D．

2．下列说法中，正确的是（）

A．正数和负数统称为有理数

B．互为相反数的两个数之和为零

C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等

D．0是最小的有理数

3．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）

A．|a|＜1＜|b|B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1

4．下列各式成立的是（）

A．a﹣b+c＝a﹣（b+c）B．a+b﹣c＝a﹣（b﹣c）

C．a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）D．a﹣b+c﹣d＝（a+c）﹣（b﹣d）

5．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）

A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2

6．在式子，x+y，0，﹣a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

7．下列各式的计算结果正确的是（）

A．2x+3y＝5xy B．5x﹣3x＝2x2

C．7y2﹣5y2＝2D．9a2b﹣4ba2＝5a2b

8．已知a﹣2b＝3，则9﹣2a+4b的值是（）

A．0B．3C．6D．9

9．已知与3xy4+b的和是单项式，那么a、b的值分别是（）

A．B．C．D．

10．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，可知2012应标在（）

A．第502个正方形左上角顶点处

B．第502个正方形右上角顶点处

C．第503个正方形左上角顶点处

D．第503个正方形右上角顶点处

二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

11．﹣2的相反数的是，倒数是．

12．地球到月球的平均距离是384 000 000米，这个数用科学记数法表示为．

13．数轴上与表示﹣2的点距离3个长度单位的点所表示的数是．

14．单项式﹣（）2a2b3c的系数是，3x2y﹣7x3y2﹣xy3+2是次四项式．

15．若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则的值是．

16．已知代数式x﹣2y的值是，则代数式﹣2x+4y﹣1的值是．

17．如下图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是；

18．已知：当x＝1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为．19．一副羽毛球拍按进价提高40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利15元，为求这副羽毛球拍的进价，设这幅羽毛球拍的进价为x元，则依题意列出的方程为．

20．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2013的点与圆周上表示数字的点重合．

三、解答题（共8小题，满分70分）

21．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，﹣3；

按照从小到大的顺序排列为．

22．把下列各数填在相应的大括号里：﹣（﹣2）2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，0.202002…，，0，

负整数集合：（…）；

负分数集合：（…）；

无理数集合：（…）．

23．计算：

（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）；

（2）5×；

（3）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5；

（4）×（﹣24）+（﹣1）2014+（﹣3）3．

24．化简：

（1）2x+（5x﹣3y）﹣（3x+y）

（2）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2﹣x）

25．先化简，再求值：3m2n﹣[2mn2﹣2（mn﹣n）+mn]+3mn2，其中m＝3，n＝﹣．

26．已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1

（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；

（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．

27．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式

拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．

方法①．方法②；

（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝6，ab＝4，则求（a﹣b）2的值．

28．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0．

（1）a＝，b＝，c＝；

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；

（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝，AC＝，BC ＝．（用含t的代数式表示）

（4）请问：﹣2AB+3BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．