Boost变换器系统建模及其控制.
Boost变换器工作原理与设计
选择磁芯材料
根据工作频率和电感值， 选择合适的磁芯材料，以 确保电感的性能和效率。
确定线圈匝数
根据电感值、线圈直径和 磁芯材料，计算线圈匝数， 以获得所需的电感性能。
二极管选择
1 2
选择合适的二极管类型
根据工作电压、电流和开关频率，选择合适的二 极管类型。
确定额定电流和电压
根据最大输出电流和电压，选择二极管的额定电 流和电压。
重要性
Boost变换器在许多应用中都非 常重要，如分布式电源系统、电 动汽车和可再生能源系统等。
Boost变换器的历史与发展
历史
Boost变换器最初在20世纪80年代 被提出，随着电力电子技术和控制理 论的不断发展，其性能和效率得到了 不断提高。
发展
目前，Boost变换器已经广泛应用于 各种领域，并且随着新能源和电动汽 车的快速发展，其需求和应用前景仍 然非常广阔。
当开关管关断时，电感释放所 储存的能量，通过二极管和输 出电容向负载提供电流，同时 输出电压逐渐升高。
通过控制开关管的通断时间， 可以调节输出电压的大小。
电感的作用
电感在开关管导通时 储存能量，在开关管 关断时释放能量。
电感的值决定了输出 电压的大小和开关频 率。
电感的作用是调节电 流和维持输出电压的 稳定。
小型化
随着电子设备的小型化和集成化，减小Boost变换器的体积成为 未来的重要发展方向。
智能化
随着人工智能和物联网技术的发展，实现Boost变换器的智能化 控制和远程监控成为未来的重要发展方向。
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02
Boost变换器的工作原理
工作原理概述
Boost变换器是一种DC-DC转换 器，用于提高直流电压。
DCM Buck-Boost变换器的建模与控制设计
DCM Buck-Boost变换器的建模与控制设计方露;党幼云;康朋飞【摘要】DC converter has the characteristics of nonlinear and multimodal .The model building of Buck-Boost converter is the key to design its closed-loop control system. The reliable output voltage and perfect dynamic characteristic of the Buck-Boost converter was greatly influenced by it. The AC small signal model is build on the basis of Buck-Boost converter's average switch model. Then get the transfer function of system. The voltage loop was also designed based on it. The design details for voltage loop were given and zero-pole compensation method from classic control theory was applied to the field of power electronics. The design of closed-loop control system and the model were verified through the analysis of the result of simulation in MATLAB software.%直流变换器一般具有非线性、多模态等特点。
Boost变换器的设计与仿真
目录摘要 (3)第一章绪论 (4)1. 1研究背景 (4)1.2 boost变换器的国外研究现状 (6)1.3 Boost变换器的国内现状 (7)1.4 基于PID对Boost变换器的研究现状 (8)1.5与Boost变换器的控制方法 (10)1.6本文内容安排 (11)第二章DC-DC变换器基础 (11)引言 (11)2.1 Boost变换器的基本原理 (12)2.2 Boost变换器在CCM模式下的工作原理 (13)2.3 Boost变换器在DCM模式下的工作原理 (16)2.4 Boost变换器在CCM/DCM的临界条件 (18)2.5 PID控制的原理与分析 (19)2.6 本章小结 (21)第三章 Boost变换器设计 (23)引言 (23)3.1 Boost变换器性能指标 (23)3.2 Boost电路的参数设计 (23)第四章 Boost变换器的仿真及分析 (28)引言 (28)4.1 建立Boost变换器的仿真模型 (28)4.2 仿真结果 (28)4.3 本章小结 (31)第五章总结与展望 (32)致谢 (33)参考文献 (34)摘要科技在不断地发展，人们的生活水平也在不断地提高，人们的生活已经离不开电子产品。
所以对电源的性能要求也是越来越高。
但是能源危机也时日益严重。
为了解决这一问题，可再生的能源正在不断地发展与利用。
但是，在可以再生的能源中，输出的电压一般都会比较低，大约在20V-50V之间。
而我们用的电压则时在220V左右。
为了解决这一问题，就不得不用到升压变换器。
因此，对Boost 变换器的设计与分析是必不可少的。
本文主要是基于线性PID控制来进行对Boost DC-DC变换器的分析与设计。
通过设计Boost电路的参数，以及对PID的参数进行整定，并用MATLAB进行系统仿真。
从而验证PID控制对Boost变换器设计的可行性。
关键词： Boost变换器， PID控制， MATLAB仿真AbstractWith the continuous development of science and technology, people's living standards are also constantly improving, people's lives have been inseparable from electronic products. Therefore, the performance requirements of power supply are also getting higher and higher. But the energy crisis is getting worse. In order to solve this problem, renewable energy is constantly developing and utilizing. However, in renewable energy sources, the output voltage is generally low, about 20V-50V. The voltage we use is about 220V. In order to solve this problem, boost converter has to be used. Therefore, the design and analysis of Boost converter is indispensable.This paper mainly analyses and designs Boost DC-DC converter based on linear PID control. By designing the parameters of Boost circuit and setting the parameters of PID, the system simulation is carried out with MATLAB. The feasibility of the design of Boost converter based on PID control is verified.Key words: Boost converter, PID control, MATLAB simulation第一章绪论1. 1研究背景现如今，中国经济正在不断蓬勃发展，人们的生活质量与日俱增，在此背景下，多样化科学技术应运而生，使得各种不可再生资源的消耗急剧的增加，关于环境问题日益严重。
Boost变换器混杂系统建模与仿真
Boost变换器混杂系统建模与仿真
李自成;李志远;刘新芝;王后能
【期刊名称】《武汉工程大学学报》
【年(卷),期】2015(037)002
【摘要】为了得到Boost变换器在负载和输入电压扰动下稳定的输出电压,针对Boost变换器的混杂动态系统特性提出了一种新的控制算法.首先根据混合动态系统理论建立变换器的混杂自动机模型,从而将控制算法的设i计问题转换为混杂自动机切换条件的选收.然后通过对电感电流连续模式及电感电流断续模式工作过程的分析,采用电路理论法计算得到切换条件.最后采用MATLAB的Simulink和Stateflow工具箱对控制算法进行了仿真.结果表明设计的控制算法可以实现Boost 变换器全范围的稳定运行,同时对负载和输入电压扰动都有很好的抑制效果.
【总页数】6页(P54-58,63)
【作者】李自成;李志远;刘新芝;王后能
【作者单位】武汉工程大学电气信息学院,湖北武汉430205;武汉工程大学电气信息学院,湖北武汉430205;武汉工程大学电气信息学院,湖北武汉430205;武汉工程大学电气信息学院,湖北武汉430205
【正文语种】中文
【中图分类】TP17
【相关文献】
1.开关电感Boost变换器建模与仿真分析 [J], 高嵩;宋鹤;陈超波;李继超
2.基于生产线优化配置的混杂系统建模与仿真 [J], 程曙;张浩;樊留群
3.基于混杂系统理论的CT CS-3级列控系统建模与仿真 [J], 易承龙;李开成
4.基于分数阶R-L定义的分数阶CCM Boost变换器建模及仿真分析 [J], 谢玲玲;李嘉晨
5.污水泵站混杂系统的Petri网建模与仿真 [J], 曹锐;李宏光;李昊阳
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用状态空间平均法为buckboost变换器建模.docx
用状态空间平均法为buck -boost 变换器建模选取了状态空间平均法为电路建模，当变换器满足低频假设和小纹波假设时，对于状态变量与输入变量可以用一个开关周期内的平均值代替瞬时值，并近似认为平均值在一个开关周期内维持恒值。
这种方法使不同结构的变换器的解析模型有了统一的形式。
DCM 模式下，buck -boost 电路比CCM 模式多了一种工作状态。
一、列写状态方程和电感电流平均变量方程 1. 工作状态1 开关管导通，二极管截止 设状态变量()()()i t x t v t ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，()i t 为电感电流，()v t 为输出电压 输出变量()()g y t i t ⎡⎤=⎣⎦，()g i t 为输入电流 输入变量()()g u t v t ⎡⎤=⎣⎦，()g v t 为输入电压inVR根据电路图，变换器的状态方程和输出方程如下：()001()()1()()00g di t i t dt v t L dv t v t RC dt ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦[]()()100*()()g g i t i t v t v t ⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦则10010A RC ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥-⎣⎦，110B L ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎣⎦，[]110C =，[]10E = 2. 工作状态2 开关管截止，二极管导通inVR变换器的状态方程和输出方程如下：[]()10()0()11()()g di t i t dt L v t dv t v t C RC dt ⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ []()()000*()()g g i t i t v t v t ⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦则21011L A C RC ⎡⎤-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦，[]20B =，[]200C =，[]20E = 3. 工作状态3 开关管和二极管都截止inV R变换器的状态方程和输出方程如下：()00()0()1()()00g di t i t dt v t dv t v t RC dt ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦[]()()000*()()g g i t i t v t v t ⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦则30010A RC ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥-⎣⎦，300B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，[]300C =，[]30E =列写电感电流平均变量方程()1()()()2sTs g Ts Ts d T i t v t v t L<>=<>-<> 上式为电感电流在12[0,()]s d d T +时间段内的平均电感电流二、求静态工作点和D23121D D D =--根据分阶段列写的状态方程与输出方程可得到2112233201D L A D A D A D A D C RC ⎡⎤-⎢⎥=++=⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦ 11122330D B D B D B D B L ⎡⎤⎢⎥=++=⎢⎥⎣⎦[]11223310C DC D C D C D =++= []1122330E D E D E D E =++=根据0AX BU Y CX EU+=⎧⎨=+⎩，可以得到变换器的稳态方程组2120010g D D I LV L D V CRC ⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎢⎥+=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥-⎣⎦⎢⎥⎣⎦ []100*g g I I D V V ⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦12sg D T I V L=从上式可得210g D V DV -+=20VD I R-= 可以得到用1D 和2D 表示的变比M12g D VM V D == 可以解得未知量2D 、I 、g I 和变比M21122sg D L K RT M I DV I D I D R =======当变换器运行在闭环情况下，M 、K 、V 已知，因此将1D 和2D 、I 表达为M 、K 、V 的函数更便于确定系统的控制策略。
电流控制二次型Boost变换器的建模与设计
成果。文献[7]运用非线性动力学理论建立了它 的分段光滑迭代映射模型，但因所建模型不属于 小信号模型，无法直接指导控制环路的设计。文 献[8]采用状态空间平均法建立了功率级交流小 信号模型，但缺乏对控制级进行建模，使得模型 不够完整。文献[9]基于时间平均等效原理建立 了包含控制级与功率级的交流小信号模型，但所 建模型不够直观。鉴于此，本文在文献[7-9]的基 础 上 ，通 过 引 入 脉 冲 波 形 积 分 法[10]，最 终 建 立 了 峰值电流控制 CCM 下二次型 Boost 变换器系统
Abstract: In order to broaden the input voltage variation range of DC-DC converters，quadratic Boost converters have received extensive attention in new energy generation systems，whose mathematical modeling is very important for system design and application. Therefore，the power level small-signal model based on ideal transformer was established with pulse waveform integration method for quadratic Boost converter worked in CCM （continuous conduction mode），mathematical expressions of output voltage and inductance current were obtained， and the complete AC small signal model of quadratic Boost converter worked in CCM with peak current control was derived. Based on this model，the control loop was designed and verified by experiments.
四开关buck-boost变换器的控制电路及控制方法与流程
四开关buck-boost变换器的控制电路及控制方法与流程1. 引言1.1 概述本文旨在探究四开关buck-boost变换器的控制电路及其相应的控制方法与流程。
随着能源需求的增加以及对能源转换效率的要求不断提高，四开关buck-boost变换器作为一种常用的电力转换装置，在工业和研究领域中得到广泛应用。
通过调整输入和输出电压，该变换器可以实现有效而精确的能量转移。
1.2 文章结构本文主要分为五个部分。
引言部分将介绍文章的目的、概述以及文章结构。
之后，第二部分将详细介绍四开关buck-boost变换器的原理，并讨论设计该变换器控制电路时需要考虑的要点。
接着，第三部分将说明控制电路的具体步骤与流程，包括输入电压检测与控制、输出电压调节与控制以及开关管导通和断开策略。
第四部分将描述实验装置并介绍控制电路实验过程，并对实验结果进行详细分析和讨论。
最后，在第五部分中我们将总结文章，并展望未来进一步研究这一领域所可能取得的成果。
1.3 目的本文的目的是为了深入研究四开关buck-boost变换器，探讨其控制电路的设计要点与方法，并提供一个完整的控制流程。
通过实验验证和结果分析，我们希望能够验证本文提出的控制方法在实际应用中的有效性，并为今后相似研究提供参考和指导。
同时，本文也对未来这一领域可进行的进一步研究做出展望，以推动相关技术和理论的发展。
以上是“1. 引言”部分内容，请核对。
2. 四开关buck-boost变换器的控制电路与方法：2.1 原理介绍：四开关buck-boost变换器是一种常用的DC-DC变换器拓扑结构，它具有较高的转换效率和宽范围的输入输出电压能力。
该变换器能够实现输入电压向输出电压的降压和升压功能，并且能够在负载或输入电压波动时保持相对稳定的输出。
2.2 控制电路设计要点：在设计四开关buck-boost变换器的控制电路时，需要考虑以下几个要点：首先是输入输出电压范围：根据应用需求确定所需的输入和输出电压范围，以此来选择合适的元件参数。
BOOST转换器系统建模及其稳定性的研究
华中科技大学 硕士学位论文 BOOST转换器系统建模及其稳定性的研究 姓名：田欢 申请学位级别：硕士 专业：软件工程 指导教师：张科峰 20070128
2
也能把握 IC 前端设计的流程，理论能够联系实际。
1.3 论文结构和主要内容
本论文主要是建立 BOOST 转换器主电路及电压模式 PWM 控制环路的模型，并在频 域中对采用电压模式 PWM 控制的 BOOST 转换器系统的稳定性进行分析，并改进现有稳 定方法。然后在给定系统参数的基础上，通过仿真验证其性能。下面是文章主要研究 内容和结构安排的简要介绍。 第一章为绪论部分，阐述了课题研究的背景和意义，同时简要的交代了本论文的 内容和结构安排。 第二章介绍了系统建模方法及频域性能指标。 第三章介绍了 BOOST 转换器主电路的电路组成及工作原理，并分析了稳态下的连 续传导模式和断续传导模式。 第四章建立了 BOOST 转换器主电路连续传导模式和断续传导模式下的小信号模 型，并推导其各项传递函数。 第五章介绍了直流转换器的控制方法，同时对电压模式 PWM 控制环路给予建模， 并推导其传递函数。在此基础上，在频域中对 BOOST 转换器系统的稳定性进行分析， 并对现有稳定方法进行改进。 。 第六章对 BOOST 转换器系统参数进行定义， 并据此验证第五章中提出的改进方法， 最后用 matlab 进行仿真验证。 第七章是总结，主要对全文内容进行简要回顾，并总结本文的主要研究成果，同 时也提出了文中还存在的问题。
II
独创性声明
一种改进型全桥Boost变换器的建模及补偿环节设计
３ ．重庆 大学 电气工程 学 院 ，重庆
摘
４０４ ） ０ ０ ４
周 蜜 （ ９ ９ ） １７ 一 ， 女 工 程 师 ， 要 从 主
，
要 ： 出一 种 改 进 型 零 电流 全 桥 变 换 器 ， 过 一 个 并 联 有 源 辅 助 网 络 实 现 主 提 通
开关 管和辅助开关管的零电流开通关断 ， 运用状 态空 问平 均法对该 变换器进 行 了小 信 号分析 ， 建立 了较为准确 的小信 号数学 模型 。对控制 函数 中出现 的 Ｂｏｔ ｏｓ 电路 常见 的 右半平 面的零 点提 出 ｒ解决办法 ， 使系统动 态性 能得到极 大改善 。仿 真结果 验证 了小 信号模 型和补偿环 节的正确性。
３ ｏｌ ｅｏ ｌ ｔｃ ｌ ｎｉｅｒ ｇ Ｃ ｏｇ ｉｇＵ ｉｅｓｙ ｈ ｎｑｎ ０ ０ ４ Ｃ ｉａ ．Ｃ ｌ ｇ ｆ ｅ ｒ ａ Ｅ ｇ ｅｉ ， ｈｎ ｑｎ ｎｖｒ ｔ，Ｃ ｏ ｇ ｉ ４ ０ ４ ， ｈｎ ） ｅ Ｅ ｃｉ ｎ ｎ ｉ ｇ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ａｎ ｉ ｒ ｖ ｄ ｚ ｒ — ｕ ｒ ｎ —ｗ ｔｈ ｎ ｕ ｌｂ ｉｇ — ｏ ｖ ｒ ｒｗａ ｒ ｐ ｓ ｄ ｍｐ ｏ ｅ ｅ ｏ ｃ ｒｅ ｔｓ ｉ ｉｇ ｆ ｌ ｒｄ ｅ ＤＣ ＤＣ ｃ ｎ ｅｔ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ，ｂ ｓ ｇ ａ ｓ ｕ ｔ ｃ ｅ ｙ ｕ ｉ ｈ ｎ ｎ
ｐｅ ａｔ ｎｓ ｏｒ
０ 引 言
由于 Ｄ — Ｃ开关 电源具 有效 率 高 、 ＣＤ 功率 密度
的控 制精 度 和快速 性 等 。但 脉宽 调制 解调 开关 变
Ｍ ｏ ｅ ｉ ｎｄ Ｃｏ ｐ ｎ ａ ｉ ｎ Ｄ ｅ ｉ ｎ ｏ ｎ Ｉ ｐｒ ｖ ｄ ｄ ｌｎｇ ａ ｍ ｅ ｓ ｔｏ ｓｇ ｆａ ｍ ｏｅ
Boost变换器系统建模及其控制
L
ˆ Vd (t )
D : 1
ˆ D [ I i (t )]
ic (t )
ˆ Id (t )
ˆ v g v g (t )
ˆ D[V v(t )]
C
R
ˆ V v(t )
图8 Boost变换器小信号模型 可得从占空比到输出电压的小信 号传递函数：
sL DV (1 ) 2 ˆ v( s ) D R Gvd ( s ) |vg ( s )0 ˆ ˆ L 2 d ( s) LCs s D 2 R
图1与图2分别为Boost变换器电路和它的开关网络子电路，其开关网络 子电路可用两端口网络表示，端口变量为 v1 (t )、i1 (t )、v2 (t )和i2 (t )
i1 (t )
L
D
i2 (t )
ic (t) CR
vg (t )
v1 (t )
v(t )
v2 (t )
图1 Boost变换器开关网络
不稳定的原因是原始回路中频以-40dB/dec的斜率穿越0dB线，此时对应最小相位 系统相频图中相移为-180度，-20dB/dec对应-90度，所以应使校正后的系统以20dB/dec的斜率穿越0dB线，这样就会有较好的相位稳定性，低频处设一极点以 提高系统的型别，可以使补偿后的系统成为无差系统，使静差为零，同时减少了 低频误差，高频处设置极点，以减小高频开关波纹。
为避免原始电路 的影响，补偿后的穿越频率应该小于零点频率，一般取开关频率 的1/5，此处取：
fg
1 f s 1104 Hz 5
补偿网络的两个零点频率设计为原始回路函数两个相近的极点的1/2处，
电压控制型Boost变换器系统的分析与设计
1.2 国内外发展趋势及其研究现状
文献[1-4,7]给出了变换器在输入电压、负载电阻参数固定下的基本理论，但对于具 体的 Boost DC-DC 开关变换器在输入电压和负载电阻动态变化范围内，整个变换器的详 细分析并未涉及。
文献[5-6]给出了开关变换器小信号建模的基础理论，并以 Buck 变换器为研究对象， 给出了一些具体的设计方法，对于 Boost DC-DC 开关变换器拓扑的分析与设计并未涉 及。DC-DC 变换器小信号建模是研究和分析其稳定性和瞬态响应的主要手段之一，也 是当前国、内外研究的热点。优化设计 DC-DC 变换器控制环路的补偿网络以提高系统 的稳定性和瞬态响应，Boost DC-DC 开关变换器拓扑具有以地电位为参考的开关器件容 易驱动、外围器件少、输入和输出电压具有相同的极性、输出电压高于输入电压的特点， 使得其在便携式电子产品的供电电源市场发挥着很大的作用，同时也有着广阔的市场。 除此之外，Boost 变换器还可以用在功率因数校正电路(PFC)，可以有效减少电力传输线 中的谐波成分。由于 Boost 变换器的市场前景广阔，为其设计的各种控制环路也层出不 穷，但总的说来就是电压模式控制环路和电流模式控制环路。电压模式和电流模式两种 控制环路各有优缺点，也各有自己的适用范围。无论采用哪种控制模式，对于整个系统 环路来说，能否稳定工作是一个非常重要衡量的指标。同样，采用不同控制模式需要的 补偿网络是不一样的。因此深入研究 Boost DC-DC 开关变换器拓扑有重要的意义。
Boost型开关变换器的建模与控制
变换器进行数学建模。 状态空间平均法建模需满 足 假 设 条 件 ：① 通 常 交 流 小 信 号 的 频 率 和 变 换 器 固 有 转 折 频 率 应 远 小 于 开 关 频 率 ；② 电 路 中 各 变 量交流分量的幅值必须远小于相应直流分量 [1] 。 由 于 其 工 作 在 高 频 状 态 下 ， Boost 型 开 关 变 换 器 可 满 足 上 述 条 件 ，其 结 构 如 图 1 所 示 。
≤
≤
4
PSIM 仿真验证
为 了 验 证 假 设 条 件 下 Boost 型 开 关 变 换 器 数
并利用欧拉公式可得：
d< iL （> Ts ≤ ≤ dt
≤≤ 0 - d′ ≤ ≤≤ L ≤< iL （ t ） > Ts =≤ + ≤ d′ - 1 ≤ ≤≤ ≤< uo （ t ） > Ts C RC ≤ ≤≤ 1 0 T <ug （ t ） >Ts L
Modelling and Control on Boost Switch Converter
HUANG Jin -feng
（ Shaanxi University of Technology ， Hanzhong 723003 ， China ）
Abstract ： According to the principle of Boost converter ， under the assumption conditions of low -frequency ， small sig nal and small ripple wave ， signal math model of Boost converter is established by using state -space averaging method and euler formula.The transfer function exist a zero in right half of s surface ， the system become a non -mininum phase system ， the system is corrected by the series device with lead and lag correction.The better dynamic and static performance results of simulation and experimental verify that the mathematical model and control strategy are reason able ， it provide a theoretical basis to other non -minimum phase systems analysis and design. Keywords ： converter ； switching power supply ； lead and lag correction Foundation Project ： Supported by Shaanxi Provinve Department of Education （ No . 2010JK468 ） ； Shaanxi Provincial Key Laboratory of Industrial Automation Grant （ No.2010JS042 ）
Boost变换器的控制研究与实现
结论与展望
本次演示对Boost变换器的控制研究与实现进行了详细的探讨。通过理论分 析、建模仿真和实验验证等方法，我的控制精度和稳定性，但在实现过程 中存在电路复杂度和成本较高的问题。
展望未来，我们建议在以下方面进行深入研究：1）探索新的控制策略，提 高Boost变换器的性能和稳定性；2）研究多模块并联的Boost变换器控制技术， 以满足更大功率输出的需求；3）结合、机器学习等技术，实现Boost变换器的智 能控制与优化。
隔离Boost变换器与反激逆变器： 原理、应用与展望
随着电力电子技术的发展，隔离式电源在各种领域的应用越来越广泛。其中， 隔离Boost变换器和反激逆变器作为两种重要的隔离电源，具有广泛的应用前景。 本次演示将对这两种变换器的原理、应用现状及未来研究进行详细探讨。
一、隔离Boost变换器
隔离Boost变换器是一种常用的隔离电源，它可以将直流电压升高到更高的 值。其基本原理是采用电感器和开关管进行能量存储和传递，通过控制开关管的 通断时间来调节输出电压的大小。隔离Boost变换器的主要优点是效率高、体积 小、输出电压范围广，因此在很多领域都有广泛应用。
实现方法
在实现方法方面，我们将介绍以下两种方法：
1、硬件实现：通过搭建电路，利用电力电子器件（如开关管、二极管等） 实现Boost变换器。优点是性能高、可靠性高，但成本较高，调试周期长。
2、软件实现：利用数字信号处理器（DSP）或其他控制器，通过编写程序实 现Boost变换器的控制。优点是灵活性强、易于升级维护，但实时性要求高，对 处理器性能要求较高。
文献综述
在过去的几十年中，针对Boost变换器的控制研究得到了广泛的。国内外学 者和企业纷纷投入大量精力，研究各种控制策略和方法。目前，常见的控制方法 包括：电压控制法、电流控制法和基于状态反馈的控制法等。尽管已经取得了一 定的成果，但仍存在一些问题和挑战，如控制精度不高、稳定性不足、响应速度 不快等。
电流断续状态下Boost变换器建模与仿真
电流断续状态下Boost变换器建模与仿真Ξ王传芳,齐 蓉(西北工业大学自动化学院,西安710072)摘要:为了辅助升压变换器(Boo st变换器)在应用中的设计,分析了电流断续状态下Boo st变换器的工作过程,建立了这种状态下的Boo st变换器非线性数学模型,在结合二进制逻辑变量,建立了Si m ulink模块下的变换器仿真模型,研究表明仿真结果与理论分析结果一致,证实了模型的准确性和可行性,这种逻辑与模拟结合的简明通用的模型可以高效辅助Boo st电路设计并为参数优选打下了基础。
关键词:电流断续状态;升压变换器;仿真中图分类号:TM56 文献标识码:A 文章编号:100328930(2007)0320088203M odel i ng and Si m ula tion of Boost Converter W ork i ngi n D iscon ti nuous Curren t M odeW AN G Chuan2fang,Q I Rong(Schoo l of A u tom ati on,N o rthw estern Po lytechn ical U n iversity,X i’an710072,Ch ina)Abstract:In o rder to assist Boo st converter design,the w o rk ing p rocess of the converter at discontinuous current mode w as analyzed and a nonlinear m athem atical model w as estabilished as w ell.Case study on M atlab Si m ulink w as perfo r m ed w ith binary logical variable used,the si m ulati on result w as consistent w ith the theo retical analysis w h ich p roveed the validitd and feasibility of the p ropo sed model.T he model could be used to assist Boo st circuit design effectively and supp lie a basis fo r param eter op ti m izati on.Key words:discontinuous current mode(DC M);Boo st converter;si m ulati on1 前言 Boo st变换器又称为升压变换器、并联开关电路、三端开关型稳压器,在众多类型的变换器中是一种电路简单控制效果好,有着广阔发展前途的变换器。
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概要» 2•设计要求• 2.LC参数的设计» 3•小信号模型的建立拿4.串联超前滞后补偿网络的设计♦ PSIM中对电路波形的仿真oost变换器电路参数设计要求♦ 1. 1技术指标*输入电压：V=500v 输出电压：V= 700v*开关频率：50kHz«额定功率：10.5kw亿”2 G •心心Boost 变换器系统电路图结构Boost 变换器的负反馈控制系统传递函数图其中4(、为占空比至输出的传递函数,6(•为PWM 脉宽调制器的传递函数. 表希反備通路的传递函数， 为补偿网络的传递函数。
其中 为未加补偿网络时的回路增益函数，称之为原始回路增益函数Q3为待设计的补偿网络函数LC 参数的选取*田已知可得：输岀额定电流:/<)= A =j°lr 10 =i54% --* 占空比：D=1-^ =2.857 &严伫= 46.6670 ♦求解临界电感 ° *♦当变换器工作在临界状态时，其电感电流波形如图所示:V -匕VV」_■- 7)7；=』(1 一 /刀 7； =2/° = 2」LLRI =匕 Q(1 — OF c _ ~~27^.计算得 Q= 0.068mH 选取 厶竝选L=0.08mH电容值的选取•二极管关闭时，电容向负载提供直流电流,7(X)*田此，得出临界电感值如下:•二极管开通，同时向电容以及负载提供 ・电流，电容充放电荷量相同。
AV =也==比。
7,° C C RC取纹波z\V ；)vl2V •临界电容由公式得1)X1。
A X AV0,2857x1550x10*12= 7」“F•在此选U >£・C = 9pF2Boost 变涣殊临界状态电感电流波形• Boost变换器的平均开关网络模型首先对开关元件的电压或电流变星在一个开关周期内求平均.得到等效的平均参数电路。
从而消除了开关波纹的影响，但此时仍然是一个非线性电路，这样的电路由于同时包含了直流分量与交流分量的作用, 成为大信号等效电路:其次将各平均变量表达为对应的直流分量与交流小信号分量之和，消去直流分量后即可得到只含有小倍号分量的表达式，达到分离小佶号的目的；最后对只含小信号分量的表达式作线性化处理，从而将非线性系统在直流工作点附近近似为线性系统.为线性系统的各种分析与设计方法的应用做好准备"开关周期平均算子的定义:1 r $乜<x(t) >T s = —[ X{T\1T_ |•式中・X (『是DC/DC 变换器中某电®：7；为开关周期。
对电压.电流等 电量进行开关周期平均运算，将保留原信号的低频部分，而滤除 开关频率分帚、开关频率谐波分量.•可以证明：经过开关周期平均算子作用后，电感的电流和电感两端的 电压仍然满足法拉第电磁感应定律，即电感元件特性方程中的电压. 电流分别用他们各自的开关周期平均值代替后，方程仍然成立。
•类似的，电容元件的特性方程中的电压电流被代替后，方程仍然成立图1与图2分别为Boost 变换器电路和它的开关网络/电路.苴丿F 关网络 子电路町用两端口网络表示.端I 」变量为 片a )n 勺⑴和/)图1 Boost 变换益开关网络图2 Boost•变换器开关网络子电路和叫(0•在Boost变换器中.端口变量刚好分别为电感电流和电容电压.这里将它们定义为开关网络的输入变量。
为开关网络的输出变量•用受控源等效网络子电路.如图3所示片(F)和W)—呻扁□「仏血(吓专“图3用受控源等效的网络子电路•为保证图3中受控源两端口与图2中的开关网络完全等效，受控源两端口网络的两个端口必须与开关网络的两个端口波形相同.将图3中的二端口网络作开关周期平均运算之后・有：•受控电压源的开关周期平均值为：v 片a ) >T = d f(t) < VS (t) >T•同理.受控电流源的开关周期平均值为：< S >7； = d\t) <Z,(r) >T经过开关周期卓均变换洛Boost变换器的等如电路如图4所示:图4经开关周期平均后的等效电路对电路作小信号扰动，即令：av (/)>r = + V K (/) d(t) = D + d(t) d\t) = D-J(Z)</(z)>r =< Z,(r) >T = l+l(i) < p (刀巧=v 匕⑴乃>=V + v(/) <v i(O>T =V i + v,(/) <i2(t) >T = I2 + i2(t)■-(° -/J-1十Ji ⑺T .亠「1—> -------- ! 1 * 4叫+ J 吭丹+為co - -CR乏-!沏【 -------------- •~斤"斗・图5加入扰动后的电路模型•其受控电压源的电压：I D- J(r)]|V + v(r)]= D r |V + v(/)|-Vd(t) - v(z)J(r)•同样.受控电流源的电流：[D - 2(0] [/+；(『)] =D[Z +：(『)]一滋(r)-f(OJ(C若省略二阶交流项.可得到经线性化处理后的受控电压、电流源如图6 •则得Boost 变换器的小信号交流模型如图7所示:图7 Boost 变换器小信号交流模型所示:Vd(f)------ -----------+zxv^v (/)i r]m 护叫〔八-1 L_图6经线性化处理后的开关模型用理想直流变压器代替受控源两端口网络，得到变换器小信号交流等效电路如图8所示：可得从占空比到输出电压的小信号传递函数：QV（l —・与…）LCs2 + -s-^D,2图8 Boost变换器小倍号模型Boost变换器的负反馈控制系统传递函数图其中为占空比至输岀的传递函数，为PWM为脉宽调制器的传递函数〃($)表示反馈通路的传递函数. 为补偿网络的传递函数.其中为未加补偿网络时的回路增益函数，称之为原始回路增益函数，为待设计的补偿网络函数♦将上面已知的传递函数结合在一起，则原始回路增益函数g为Go(y) = Gvd(s)Gm(s)H(s)♦令必则a(s)=i_ -康1 _ —1.47x 10 \ + 500心"心+討。
也秩""咛+ l“0f + 0.51«把传递函数写入MATLAB中的sisotool中，得到传递函数的对数频率坐标图.•在MATLAB中的波特图如下所示:•电路的幅值裕度：GM=-59.8dB相位裕度:-81.7deg•截止频率：3.75 0FO'•其稳定判据血示系统不稳定•不稳定的原因是原始回路中频以-40dB/dec的斜率穿越OdB线.此时对应最小相位系统相频图中相移为480度，-20dB/dec对应-90J1・所以应使校正后的系统以• 20dB/dec的斜率穿越OdB线.这样就会有较好的相位稳定性，低频处设一极点以提高系统的型别，可以使补偿后的系统成为无差系统，使静差为零，同时减少了低频误差.高频处设蔑极点，以;咸小高频开关波纹.•为避免原始电路的影响，补偿后的穿越频率应该小于零点频率.一般取开关频率的1/5.此处取:•补偿网络的两个零点頻率设计为原始回路函数两个相近的极点的1/2处.将补偿财络的两个极点设定为开关频率处。
Coeo Loop Booe Gdlor (QReo>ency (KE)求取补偿网络的传递函数：vfb(t)为电压反馈 信号，Vref为给定信号，由虚短与虚断的原则可得：V.(s) GJs)—三 *R 「「v,⑴ S 尺(G + c 2 )(1 + sW 老)(1 + s. R 3C 3)此有源超前-滞后网络有两个零点、三个极点。
零点为：f . = ^ = ―1— f叫2 1 2兀 2 兀&C[J ：22/r2穴(& + /?3览3(1 + 5 - /?->(?]川+s(7?] +/? JC JR、K 3M>310*K)510CRequercy HC>幅值裕度：GM = 10.8dB 相位裕度：PM=31.7deg截止频率：/r = -/, p 1.03x104/ 所以系统稳定5拿由SiSOtOOl 得到补偿网络的传递函数为—、応（1+6.6x10®G （s ） = 15x -------------------- 厂八sx （l + 3.2xlL ）由前面可有补偿网络的传递函数为C 恥）_（1+3•尺 20 川+$（&+/?3）Cj°C （3）一 ~—畑）S ・&（G+C2）（1设尺=1碱址两式可得：C 2 = 3.363 xlO",0F/?I =3.368X 106Q拿校正后的系统的波特图o (wrvLoop eonoi <Q■N1 \"TTI1II1f1X 1X■f —I 卜卜DIM ・ "■“i| GUlOt亠La, ktS 他 18160愜9046sosf・ PM 31.7 oog10?)"+皿G )C, =6.6xl0_9/740 a>G = 1.864x10 11F & = 1.716x109拿在电路图中输入参数，在PSIM中仿真结果如下。