工程光学基础PPT教学课件

波面：发光点发出的光波向四周传播时， 某一时刻其振动位相相同的点所构成的面称 为波阵面，简称波面。光的传播即为光波波 阵面的传播。
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光束：几何波面与几何光线的关系：在 各项同性介质中，波面上某点的法线即代表 了该点处光的传播方向，即光沿着波面法线 方向传播，因此，波面法线即为光线。与波 面对应的所有光线的集合，称为光束。
A A N0
这就是矢量形式的折射定律。 据此可由 A 入射光线
N0 过入射点的界面法线 n
n'
求出折射光线。
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矢量形式的反射定律
与前面在 n' n 的条件下可以由折射定
律直接得出反射定律一样，矢量形式的反射 定律也可在相同条件下由矢量形式的折射定 律导出。
{ n' n I' I
代入
n'cos I 'ncos I
同心光束：通常波面可分为平面波、球 面波和任意曲面波。与平面波对应的光束成 为平行光束，与球面波对应的光束称为同心 光束。
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同心光束可分为会聚光束和发散光束， 如图1-1所示。同心光束经实际光学系统后， 由于像差的作用，将不再是同心光束，与之 对应的光波则为非球面光波。
图1-1 波面与光束 a)平面光波与平行光束 b)球面光波与发散光束
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等光程面的例子： （1）椭球面
椭球面对 A、 A'这一对
特殊点来说是等光程面，故 是完善成像。
（2）抛物面
反射镜等光程面是以 A为
焦点的抛物面。无穷远物 点相应于平行光，全交于 （或完善成像于）抛物面 焦点。
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四、物、像的虚实
实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 光线的延长线相交所形成的点为虚物点或虚像点
（1）光的直线传播定律 （2）光的独立传播定律 （3）光的折射定律 （4）光的反射定律
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1.光的直线传播定律 在各向同性的均匀介质中，光线按直线
传播。例子：影子的形成、日食、月蚀等。
2.光线的独立传播定律 不同的光线以不同的方向通过某点时，
彼此互不影响，在空间的这点上，其效果是 通过这点的几条光线的作用的叠加。
称为入射角、反射角和折射角，它们均以锐 角度量，由光线转向法线，顺时针方向旋转 形成的角度为正，反之为负。
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反射定律归结为：
（1）反射光线位于由入射光线和法线所 决定的平面内；
（2）反射光线和入射光线位于法线的两 侧，且反射角与入射角的绝对值相等，符号 相反，即：
I" I
(1-2)
折射定律归结为：
、 分别是分界面两边的折射率。
n n'
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根据折射定律:
{ nAs0i,nAI'0
n' , N0
sin I '
共面
sin I sin I '
AA0'0NN00
n A0 N0
n'
A '0
N0
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并将共面条件考虑在内：
A0
N0
的方向与
A'0
N0
一致
将将入折则射射n折光光A0射线线定矢矢N律量 量0 ＝为AA'n：的 的' 长 长A'0度 度取 取N为 为0 nn',,即即
光线通过光学系统时是逐面折、反射， 设计计算也是逐面依次进行，故首先讨论单 个折射面。
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球心 C，入射光 AE，法线EC，折射光 EA'
I 、I'为入射角和折射角，AC为光轴，O为球面顶点
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1. 光线经球面折射时的光路计算
要讨论成像规律，即像的虚实，成像的位置、正倒和大小 问题，必须计算出光线的走向，所以我们先讨论计算公式。
(1-2) 相同。
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4. 光路的可逆性
在图(1-2)中，若光线在折射率为 n' 的介
质中沿CO方向入射，由折射定律可知，折射 光线必沿OA方向出射。同样，如果光线在折 射率为n的介质中沿BO方向入射，则由反射 定律可知，反射光线也一定沿OA方向出射。 由此可见，光线的传播是可逆的，这就是光 路的可逆性。
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第三节 光路计算与近轴光学系统
大多数光学系统都是由折、反射球面或平 面组成的共轴球面光学系统。平面看成是球面
半径无穷大的特例，反射是折射在 n' n 时
的特例。可见，折射球面系统具有普遍意义。 物体经过光学系统的成像，实际上是物体发出 的光束经过光学系统逐面折、反射的结果。
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因此，我们首先讨论光线经过单个折射 球面折射的光路计算问题，然后再逐面过渡 到整个光学系统。
质且入射角 I 增大到某一程度时，折射角 I '
达到 90o ，折射光线沿界面掠射出去，这时
的入射角称为临界角，记为Im 。
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由折射定律公式(1-3)
sin Im n'sin I '/ n n'sin 90o / n n'/ n (1-4)
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若入射角继续增大，入射角大于临界角 的那些光线不能折射进入第二种介质，而全 部反射回的一种介质，即发生了全反射现象。
③ 光轴与法线的夹角（如） 从光轴起算，光轴转向法线（按锐角方向）， 顺时针为正，逆时针为负。
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下面介绍光路计算公式：
在 AEC 中，利用正弦定律
sin(180o I ) sin(U ) （1-6）
r (L)
r
sin I L r sinU r
（1－7）
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由折射定律
sin I ' n sin I 由图 n'
c)球面光波与会聚光束
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折射率：折射率是表征透明介质光学性 质的重要参数。我们知道，各种波长的光在 介质中的传播速度会减慢。介质的折射率正 是用来描述介质中光速减慢程度的物理量， 即：
nc v
(1-1)
这就是折射率的定义。
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二、几何光学基本定律 几何光学把研究光经过介质的传播问题
归结为如下四个基本定律，它是我们研究各 种光的传播现象和规律以及物体经过光学系 统的成像特性的基础。
（1－8）
I 'U ' I (U )
I U
Hale Waihona Puke U'U I I'
（1－9）
在 A' EC 中
sin I ' sinU ' L'r r
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利用正弦定律：
L' sin I r r sinU
(1 10)
（1-7）～（1-10）四个式子就是计算含 轴面的光路计算公式，对任意一条含轴面的 光线都能用，前面讲的非同心光束就可以由 此算出。
a）实物成实像 c）虚物成实像
b）实物成虚像 d）虚物成虚像
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几点小结：
（1）实物、虚物、实像、虚像视情况而定，但作 为第一个（原始、出发的）物一定是“实体”。 （2）实像能用屏幕或胶片记录，而虚像只能为人 眼所观察，不能被记录。
几个问题：
（1）讨论实物发出的光线能否聚焦成一点（能否 清晰成像）——像差理论。 （2）已知光线从何处来，经光学系统后到何处去？ （成像规律、光路计算）——折射定律、反射定律 的应用。
发光物上每个点经过光学系统后所成的完善像点的集 合就是该物体经过光学系统后的完善像。 物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
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二、光线经过球面的折射 绝大多数光学系统由球面、平面或非球面 组成，如果各曲面的曲率中心在一条直线上， 则称该光学系统为共轴光学系统，该直线为 光轴。 非球面, 如抛物面、椭球面等对某些位置 等光程的像质不错, 但加工检验有一定困难。 因此，后面的讨论主要是由球面和平面组成 的光学系统。
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n'cos I 'ncos I ncos(I ) ncos I 2ncos I 2(N0 A)
A A 2(N0 A)N0
这就是矢量形式的反射定律。
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第二节 成像的基本概念 与完善成像条件
一、完善成像的概念
发光物体可以被分解为无穷多个发光物点，每个物点 发出一个球面波，与之对应的是以物点为中心的同心光束。 经过光学系统之后，该球面仍然是一球面波，对应的光束仍 是同心光束，那么，该同心光束的中心就是物点经过光学系 统后所成的完善像点。
沿光轴方向线段（如 L（ L'）、r）
光线传播由左向右，以折（反）射面顶点 为原点（起点）， 顺光线传播方向为正； 逆光线传播方向为负。
垂轴线段 光轴以上为正； 光轴以下为负。
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（2）角度
孔径角 U 、U '
从光轴起算，光轴转向光线（按锐角方向）， 顺时针为正，逆时针为负。
入射角、折射角 从光线起算，光线转向法线（按锐角方向）， 顺时针为正，逆时针为负。
（1） 折射光线位于由入射光线和法线 所决定的平面内；
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（2） 折射角的正弦与入射角的正弦之 比与入射角的大小无关，仅由两种介质的性 质决定，即：
sinI ' n sinI n'
通常写为:
n'sin I ' nsin I
(1-3)
若在此式中令 n' n ，则式(1-3)成为
I ' I ,此结果在形式上与反射定律的式
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L、U 两量唯一地确定了一条光线在子午面 内（纸内）的位置。
计算的目的：
就是已知 L、Ｕ（光线从何处来）
经过已知的r、n 、n'，求出像方截距 L' 、 像方孔径角 U（' 光线到何处去）
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正负号规定： 为什么要规定正负号？ 如果r=100，则可能是
也可能是 所以应该规定正负号
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（1）线段